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强关联电子体系的理论研究报告摘要：本研究报告旨在探讨强关联电子体系的理论研究进展，并对其在凝聚态物理学和材料科学领域的应用进行综述。
通过对强关联电子体系的基本概念、理论模型和计算方法的介绍，我们深入研究了其在超导、磁性、拓扑绝缘体等领域的重要性和前沿问题。
本报告旨在为科研人员提供一个全面的理论框架，以促进对强关联电子体系的深入理解和未来研究的指导。
1. 强关联电子体系的基本概念强关联电子体系是指其中电子间的相互作用起主导作用的体系。
与弱关联电子体系相比，强关联电子体系的电子行为更加复杂，不容易通过传统的平均场理论来描述。
强关联电子体系的研究对于理解高温超导、自旋玻璃、量子自旋液体等现象具有重要意义。
2. 强关联电子体系的理论模型为了描述强关联电子体系，研究者们提出了多种理论模型，其中最著名的包括Hubbard模型、Anderson模型和Heisenberg模型等。
这些模型通过考虑电子间的相互作用和晶格结构等因素，揭示了强关联电子体系的基本行为。
3. 强关联电子体系的计算方法针对强关联电子体系的复杂性，研究者们提出了各种计算方法，如密度矩阵重整化群方法、量子蒙特卡洛方法和精确对角化方法等。
这些计算方法在研究强关联电子体系的基态和激发态性质方面发挥了重要作用。
4. 强关联电子体系的应用强关联电子体系的研究在凝聚态物理学和材料科学领域有着广泛的应用。
其中，超导材料的理论研究和设计是一个重要的研究方向。
通过理论模型和计算方法，研究者们可以预测新型超导材料的存在和性质，为实验提供指导。
此外，强关联电子体系还在磁性材料、拓扑绝缘体等领域展现出重要的应用潜力。
结论：强关联电子体系的理论研究是凝聚态物理学和材料科学领域的重要研究方向。
通过对强关联电子体系的基本概念、理论模型和计算方法的综述，本报告对其在超导、磁性、拓扑绝缘体等领域的应用进行了探讨。
我们相信，随着理论和计算方法的不断发展，强关联电子体系的研究将为我们揭示更多奇特的物理现象，并为材料设计和能源应用等领域提供新的思路和方法。
强关联电子系统的量子多体物理学强关联电子系统的量子多体物理学强关联电子系统指的是含有大量电子的系统，其中电子之间存在强烈的相互作用。
这类系统包括了金属、半导体、超导体等材料中的电子。
了解这些系统的物理性质对于理解材料的性质和开发新的材料具有重要意义。
量子多体物理学就是研究这类系统的性质和行为的学科。
本文将介绍强关联电子系统的量子多体物理学相关的几个重要概念和研究方法。
一、量子多体系统和强关联性量子多体系统是指系统中含有多个粒子，并且这些粒子之间的相互作用必须用量子力学描述的系统。
在传统的多体物理学中，我们通常可以将多体系统中的粒子看作是无相互作用的粒子，这样问题的处理就相对容易。
然而，在强关联电子系统中，由于电子之间的相互作用的存在，我们不能使用无相互作用的近似来描述电子的行为。
这使得强关联系统的研究变得复杂而有趣。
二、强关联系统的主要性质强关联电子系统具有一些独特和奇特的性质，这些性质是多体物理学研究的重要课题。
一个重要的性质是电子之间的关联性。
在强关联系统中，电子之间的相互作用影响到了电子的自由度和运动。
这导致了许多令人费解的现象，例如出现了能隙、电子自旋、电荷密度波等。
另一个重要的性质是电荷输运的特殊性质。
在强关联系统中，电子之间的相互作用导致了电子传导的非常丰富和多样的行为，如金属中的电阻、超导体中的零电阻以及其他奇特的电输运现象等。
三、研究工具和方法了解和研究强关联电子系统的物理性质需要使用一些专门的工具和方法。
其中最重要的就是数值计算和模拟方法。
由于强关联系统的复杂性，解析求解的方法往往不可行。
因此，研究人员使用各种数值计算方法，如密度泛函理论、Monte Carlo模拟、量子蒙特卡洛等，来探索系统的行为。
这些数值方法能够提供详细的信息，例如电子结构、能带结构等，帮助我们理解和预测物质中的物理性质。
四、应用和前景强关联电子系统的研究不仅对理论物理学和凝聚态物理学产生了重要的影响，也对材料科学和技术产生了重要的应用价值。
《数字电路与逻辑设计A》课程教学大纲（Digital Circuits and Digital DesignA）编写单位：计算机与通信工程学院计算机科学与技术系编写时间：2021年7月《数字电路与逻辑设计A》课程教学大纲一、基本信息课程名称：数字电路与逻辑设计A英文名称：Digital Circuits and Digital Design A课程类别：专业教育课程课程性质：必修课课程编码：0809000146学分：4总学时：64 其中，讲授64学时，实验0学时，上机0学时，实训0学时适用专业：计算机科学与技术先修课程与知识储备：高等数学、大学物理后继课程：计算机组成原理、嵌入式系统二、课程简介《数字电路与逻辑设计A》是计算机科学与技术专业学生的一门必修专业基础课程，是该专业学生学习有关“电”的重要工程基础类课程。
本课程首先学习电路的基本规律、定理以及电路的分析方法。
然后学习模拟电子电路的基本原理及分析设计方法，包括半导体器件、放大电路、集成运算放大器等相关知识。
最后学习数字逻辑电路的基本原理、基本分析方法和基本设计方法，掌握数字集成电路的使用，了解可编程逻辑器件原理和数字电路EDA设计概念，为后续专业课程的学习打下基础。
三、教学目标1、课程思政教学目标：集成电路产业的重要性、国内外差距现状、国内优势领域、创新意识培养、家国情怀和责任意识、严肃认真的科学作风。
2、课程教学总目标：通过本课程的教学，使学生掌握电路的基本理论知识和基本分析方法，以及模拟电路和数字电路的相关理论、分析和设计方法，培养学生的科学思维能力和理论联系实际解决问题的能力。
3、课程目标与学生能力和素质培养的关系：课程思政目标有利于培养学生的爱国意识、专业素养和良好的工作作风；课程教学目标有利于培养学生对计算机科学与技术中涉及到的模拟电路和数字电路问题进行分析和设计的能力。
4、毕业要求—课程目标关系（OBE结果导向）表1 毕业要求-课程目标关系表注：表中“H（高）、M（中）、L（弱）”表示课程与各项毕业要求的关联度。
强关联电子系统揭示电子集体行为的奥秘强关联电子系统是指由强相互作用效应主导的电子系统。
在这类系统中，电子之间存在较强的相互吸引或排斥作用，使得它们不能被简单地看作独立的粒子，而呈现出集体行为。
揭示这些系统的奥秘，对于理解和应用现代材料的特殊性质具有重要的意义。
一、强关联电子系统的特征强关联电子系统常表现出多种非常规的物理现象，例如高温超导、量子自旋液体以及铁磁相变等。
这些现象背离了常规的电子行为，其起源正是因为系统中电子之间的强关联效应。
相比于弱相互作用电子系统，强关联电子系统具有以下几个特征：1. 电子间的相互作用强于动能。
在一般情况下，电子的动能远大于它们之间的相互作用。
然而，在强关联电子系统中，这种情况正好相反，电子之间的相互作用占据主导地位。
2. 并非所有电子都可以看作独立粒子。
强关联电子系统中的电子相互作用导致了电子之间的强耦合，使得它们不能被简单地描述为独立的粒子。
相反，电子的运动必须通过整个系统的集体行为来描述。
3. 出现涨落和激发态。
强关联电子系统常常在低温下出现量子涨落和奇异的激发态。
这些涨落和激发态对于研究和理解这些系统的性质至关重要。
二、电子集体行为的源头在强关联电子系统中，电子之间的相互作用导致了集体行为的出现。
这些集体行为可以通过多种机制产生，包括电子自旋、电子密度波和电子配对等。
以下是一些常见的电子集体行为的源头：1. 自旋交换作用。
当电子具有自旋时，它们之间会发生自旋交换作用。
这种作用导致了电子自旋排列的有序性，使系统呈现出自旋液体或自旋玻璃等特殊的性质。
2. 密度波形成。
在某些条件下，强关联电子系统中的电子密度会出现周期性的波动，形成所谓的电子密度波。
这种波动导致了电子分布的不均匀，进而影响了电子的输运性质。
3. 电子配对。
在某些强关联电子系统中，电子可以通过相互吸引的作用形成电子对。
这些电子配对可以解释一些非常规物理现象，例如高温超导。
三、揭示电子集体行为的研究方法要揭示强关联电子系统的奥秘，科学家们采用了多种研究方法。
强关联电子系统研究报告摘要：强关联电子系统是指在低温下，电子之间相互作用明显，电子自旋、电荷和轨道之间耦合强烈的电子体系。
本研究报告综述了强关联电子系统的研究进展，包括其基本概念、研究方法以及在材料科学和量子信息领域的应用。
引言：强关联电子系统是固体物理学中一个重要的研究领域，具有广泛的科学和技术应用前景。
强关联效应在高温超导、量子自旋液体、量子计算等领域都有重要的作用。
因此，深入理解和探索强关联电子系统的性质和行为对于发展新型材料和实现量子信息处理具有重要意义。
一、基本概念强关联电子系统是指在低温下，电子之间相互作用明显，电子自旋、电荷和轨道之间耦合强烈的电子体系。
与弱关联电子系统相比，强关联电子系统的行为更加复杂，常常涉及到量子相变、低维度效应以及非常规的电子输运性质等。
二、研究方法研究强关联电子系统的方法主要包括实验观测和理论模拟两种。
实验观测方面，常用的技术包括低温电子输运、磁性测量、光谱学等。
理论模拟方面，基于量子场论的方法和数值计算方法被广泛应用于强关联电子系统的研究。
三、材料科学中的应用强关联电子系统在材料科学中有着广泛的应用。
例如，高温超导材料中的电子之间的强关联效应是实现高温超导的基础。
此外，强关联电子系统还可以用于制备新型的磁性材料、多铁材料以及自旋电子学器件等。
四、量子信息领域的应用强关联电子系统在量子信息领域也有着重要的应用。
例如，基于强关联电子系统的量子比特可以用于实现量子计算和量子通信。
此外，利用强关联电子系统的量子纠缠性质，还可以实现量子隐形传态和量子密码等新型的量子信息处理方法。
结论：强关联电子系统作为一个重要的研究领域，在材料科学和量子信息领域都有着广泛的应用前景。
通过深入理解和探索强关联电子系统的性质和行为，我们可以开发出新型的材料和实现量子信息处理的新方法，推动科学技术的发展。
未来的研究应该进一步提高实验技术的精度和理论模拟的准确性，以便更好地理解和利用强关联电子系统的特性。
本讲目的：究竟什么是电子的强关联？•专题一：整数和分数量子霍尔效应(阎守胜教材第11.1.3和12.4节)*针对电子气的独立电子近似 电子强关联因为电子强关联是凝聚态物理中最重要的问题†这是一个以物理问题出现的数学问题，目前尚看不出有任何有效的解决方法！•专题选择所遵循的原则*前沿的、重要的、与课程相关的内容，但前提是能够讲明白所选专题的物理究竟是怎么回事，…*能不能讲明白取决于我们现有的背景知识够不够http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应1第5讲、整数和分数量子化霍尔效应1.什么是多体(多电子)问题？2.整数量子霍尔效应(IQHE)ndau能级和局域态4.整数量子霍尔效应的解释5.分数量子霍尔效应(FQHE)6.换个图象看量子霍尔效应7.分数量子霍尔效应的解释http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应21、什么是多体(多电子)问题？http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应3比较：自由电子气体与理想气体•理想气体模型：*研究对象是气体分子，相互作用是指气体分子与气体分子之间的相互作用——碰撞•自由电子气模型：*研究对象是电子，但是电子与电子的相互作用（多电子问题）却被忽略→独立电子近似；*另外还有一隐形的——离子，但是电子-离子的作用也被忽略→自由电子近似*离子是不得不被加入的：否则，电子没有阻尼机制，将在外电场下将被无限加速。
于是设计成与离子（不是所考察的运动对象）碰撞→弛豫时间近似http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应4质疑：独立电子近似→关联(=非独立)•电子作为带电体至少有库仑相互作用*忽略这样的作用，近似能够好到什么程度？•这是固体物理、凝聚态物理最重要的问题*太复杂、太困难*到上世纪末，颁发了8个直接与强关联有关的诺贝尔物理奖，足见这个问题的困难和重要！%液氦(1962，1978，1996)%超导(1913，1972，1987)%量子化霍尔效应(1985，1998)•事实：基本与低温有关←思考：有何猜想？*关联只有在低温时才会更显著地显示出来→常识？http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应5将分四个专题来专门介绍关联问题•单电子近似（专题二）：所有电子（包括被考虑的对象）作为一个整体对单个电子（被考虑的对象）的平均作用•绝缘的本质（专题四）：忽略电子关联会导致什么荒唐的结果?•超导（专题五）：电子关联又会引起什么奇异的结果?•整数和分数量子化霍尔效应（专题一）：电子必须作为整体关联在一起被考虑，才能解释量子霍尔效应 今天的主题http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应6http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应8这个发现的重大意义•这个成果被包装成《用量子Hall电阻高精度地确定精细结构常数的新方法》——标题*精确性，稳定性和可重复性*精细结构常数是个基本物理常数，一个无量纲常数。
以前测量精细结构常数一是与量子电动力学有关的实验；另一是从Joephson效应*诺贝尔奖只授予那些改变了人类文明，促进了世界进步的成果•强关联，注意条件：*强磁场18T，极低温1.5K，低密度的载流子载流子：传导的载体，现在可以理解为就是电子http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应9•观测量子霍尔效应示意图(与经典Hall效应相同)：固定B，改变栅电压以改变载流子数目，观察霍尔电压V H和栅电压V L的变化*霍尔电压呈现平台的地方，纵向电压V L为零纵向电阻为零！•几种样品都有同样的结果（外型尺寸、载流子类型、能带结构，…），这是一个普适现象http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应10http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应11•也可控制栅电压保持电流密度不变，只改变磁场，也可看到霍尔电阻的平台和纵向电阻为零•今天我们不讲它对世界文明有什么重要，只关心物理！即，这现象背后的物理实质是什么？怎么解释这个实验现象？http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应12磁场下的二维电子气态密度•磁场垂直于二维面•如果是二维电子气，那么加磁场垂直于二维电子所在面，能量态密度也是量子化的•能量态密度是δ函数形式，δ函数乘以简并度*注意，朗道能级间隔与B有关！http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应15思考：能不能用金属来观察量子霍尔效应？http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应17http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应184、整数量子霍尔效应的解释•扩展态：传导电子态→Landau 能级态•局域态：被束缚在某区域电子态→束缚在缺陷附近，如芯电子被束缚在原子核周围•霍尔电阻的平台就是由这些局域态产生•如果材料有缺陷，会使Landau 能级的简并度降低，Landau 能级展宽成有限宽度的局域态整数量子霍尔效应的单电子图象解释•固定B，使栅电压变化(E F变化)，相当于E F在向上移动。
E在能隙(局域态)中时，这些电子F对电流没有贡献，电流不变，霍尔电阻不变，形成霍尔电阻平台；•当E F上升至Landau能级时，这是扩展态，对电流有贡献，电流突然增大，所以，对应霍尔电阻突然增加；跃上一个台阶http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应19思考：这个解释还有什么漏洞？还有什么没有解释清楚？http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应20似乎已经自圆其说地解释了IQH！？•填充时，局没有贡献，因此对应电阻平台，只有填充到更高级的朗道能级，才进入下一个平台http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应21尚有两个问题没有解释！台为什么纵向电阻会变成零？ndau能级展宽后，霍尔电阻平台数值是否还正好等于实验值？•较新的固体教材如涉量子霍尔效应就到此为止了。
不能用前面的图象解释，那是单粒子图象http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应22http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应24•对于整数量子霍尔效应的单粒子图象不再适用：实验条件指明是强关联！•新稳定态好象在电子填充Landau能级到一个分数时产生！而且分母都是奇数！Landau能级中间还有新的态，态与态之间有能隙？http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应25电的基本单位是e，如果考虑电磁场规范变化特性，磁的基本单位该是什么？http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应29电子-磁通量子串形成量子超流体•j为整数的电子-磁通量子串，作为一种量子，相互排斥，形成一种不可压缩的量子流体•量子超流体没有散射：量子超流体就好象是一挤满粒子的非常狭窄的通道，所有粒子只能一起行动，要么都往前，要么都往后走。
因此就根本没有碰撞和散射——没有阻尼机制•没有同样配对的电子和磁通形成准粒子或缺陷，受其他超流体排斥，是局域的•这种准粒子或缺陷只有积累到一定程度，才会破坏超流体状态http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应31量子超流体对IQHE的解释•前面遗留的两个问题现在可以解释•基态和激发态之间存在能隙，Landau能级间隔•在极低温下，超流体粒子不能获足够的能量跃迁到激发态，但低能态又全被占满，无处可去，挤在一起，形成所谓的超流，不会受散射，故沿栅电场方向电阻R=0，对应ρH平台xx•磁场增加，破坏配对，开始破坏超流态，达到一定程度后，不再有超流态性质，霍尔电阻平台被破坏•j为整数时，这幅图象比较简单*纵向电阻为零得到了解释*平台的数值与von Klitzing常数的关系也得到了解释http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应32不可压缩量子超流体•这样的圆饼箭头串形成不可压缩量子流体，称为量子超流体•这种量子超流体的状态与填充因子j有关•压缩一个系统，等于改变电子密度，改变j。
当面积和磁场都固定时，这样的改变都要改变能量，有空隙的存在http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应34量子超流体状态在外场下如何变化？•需要解释量子超流体如何变化。
显然，填充因子j是一个表示超流体状态的量。
因为，这时所有超流子都是j。
如j改变，才使超流体发生变化，观察的霍尔电阻才会发生改变•但当磁场增加或减少，磁通量变而电子数不变时，不会立即改变整个量子超流体的状态。
这时，会出现有些圆饼（电子）少一个箭头（磁通），或有些箭头（磁通）没有圆饼（电子）这样的缺陷。
这样的缺陷积累多了，达到一定程度，整个系统就不再是量子超流体，纵向电阻不为零，霍尔电阻发生改变•栅电压变化时，改变电子数，结果也一样http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应35为什么量子超流体中有缺陷？•并不总是正好所有的电子分配到同样的磁通*当正好都是三个磁通量子配一个电子，而有一个电子只分配到两个磁通量子，这就是一个j=1/3态缺陷*当正好都是三个磁通量子配一个电子，可能只有一个磁通量子没有任何电子，这也是一个j=1/3态缺陷•准粒子*由于缺陷的能量稍高，附近的超流体会排斥它使它孤立出来，其余部分仍保留超流体性质*孤立出来的缺陷也可以流动，有自己的动量，能量，称为准粒子，占据准粒子能级*准粒子带电量这样考虑：对少一个磁通量子而言，相当于多了-1/3e的电量，而对多一个磁通量子而言，则少了1/3e的电量，这就是准粒子带有的电量http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应36准粒子或缺陷如何运动？•准粒子不是超流体，准粒子之间会有相互作用，会受到散射*准粒子受散射，就会产生电阻*改变外场，一些正常粒子被激发成准粒子，有能隙•问：为何准粒子少时，觉察不出来电阻变化？•准粒子能级也有扩展态和局域态！*局域态不参与导电，而扩展态可以到处流动*准粒子数量少时，先占据局域态，但多了后，就填到扩展态，参与导电http://10.107.0.68/~jgche/整数和分数量子霍尔效应40•如果外场继续减少，这样的准粒子越聚越多，直到所有的电子和磁通再次达成新的配对，就会就发育成新的不可压缩量子超流体状态——j=2/5态，又开始建立新的霍尔电阻平台，纵向电阻又为零*j=2/5的态称为j= 1/3的子态；j= 1/3的态称为j=2/5的母态•如果外场继续小下去，j=2/5还会生出新的准粒子，电阻增加，电流变化。
