0 引言：量子力学的诞生

I=4I0cos2(πd sinθ /λ)
(1.1)
式中I0=E20是穿过一个狭缝到达P点的光的强度。
第2章航天与力学 第一章绪言 @ Quantum @ 改变世界的物理学 Mechanics
Zhang 张力Li 第7页
由式(1.1)可知,当P点的位置满足下列关系 2(π d sinθ /λ ) I=4I cos 0 式时,该点的光强度最大,I=4I0 。
☆对实验结果的解释：
当光照射在金属板时，光量子与金属板中的电子发生 碰撞，光量子的能量须够大，才能将电子打出，这解 释了底限频率的存在。电子吸收了光量子的能量后， 一部分用来脱离金属板的束缚，剩余的能量则成为电 子脱离金属板后的动能 Ek。由能量守恒得到下式：
h Ek W
W＝hν0称为功函数，为电子游离时所需的最低能量。
sinθ=nλ/d ,
n=0,1,2,…
(1.2)
当P点的位置满足下列关系式时,该点的光强度为零,I=0 。
sinθ=[(2n+1)/2]λ/d ,
n=0,1,2,…
(1.3)
光的双缝衍射实验支持了光的波动学说。
但是黑体辐射和光电效应实验却表明不能
把光单纯看作波动。
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辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积 所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时， 辐射达到热平衡状态。
黑体辐射研究的是辐射与周围物体处于热平衡状态时的能量 按波长或频率的分布规律。
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Zhang 张力Li 第10页

简述量子力学的起源量子力学是描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。

量子力学简史形成于20世纪初量子力学是描写原子和亚原子尺度的物理学理论。

该理论形成于20世纪初期，彻底改变了人们对物质组成成分的认识。

微观世界里，粒子不是台球，而是嗡嗡跳跃的概率云，它们不只存在一个位置，也不会从点A通过一条单一路径到达点B。

根据量子理论，粒子的行为常常像波，用于描述粒子行为的“波函数”预测一个粒子可能的特性，诸如它的位置和速度，而非确定的特性。

物理学中有些怪异的概念，诸如纠缠和不确定性原理，就源于量子力学。

19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。

量子力学是在20世纪初由马克斯·普朗克、尼尔斯·玻尔、沃纳·海森堡、埃尔温·薛定谔、沃尔夫冈·泡利、路易·德布罗意、马克斯·玻恩、恩里科·费米、保罗·狄拉克、阿尔伯特·爱因斯坦、康普顿等一大批物理学家共同创立的。

量子力学的发展革命性地改变了人们对物质的结构以及其相互作用的认识。

量子力学得以解释许多现象和预言新的、无法直接想象出来的现象，这些现象后来也被非常精确的实验证明。

除通过广义相对论描写的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力学的框架内描写（量子场论）。

量子力学并没有支持自由意志，只是于微观世界物质具有概率波等存在不确定性，不过其依然具有稳定的客观规律，不以人的意志为转移，否认宿命论。

第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观尺度之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简难以证明，事物是由各自独立演化所组合的多样性整体，偶然性与必然性存在辩证关系。

自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题，对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数，统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。

华中科技量子力学大纲标题：华中科技量子力学大纲简介：本文是华中科技大学量子力学课程的大纲，旨在为学生提供清晰而流畅的学习指南，不涉及任何广告、侵权或不良信息。

正文：华中科技量子力学大纲一、引言1.量子力学的起源和发展2.量子力学在现代科学中的重要性二、波粒二象性1.波粒二象性的基本概念2.德布罗意假设和波函数的物理意义3.不确定性原理三、量子力学基本原理1.算符和态空间2.可观测量和本征值问题3.Schrödinger方程和定态波函数4.动量算符和位置算符四、量子力学的数学工具1.矩阵表示和矢量空间2.基态和正交归一性3.直积空间和态矢量4.测量和观测五、定态问题1.无限深方势阱2.简谐振子3.粒子在有限深势阱中的定态解4.类氢原子模型六、哈密顿算符和动力学1.哈密顿量和薛定谔方程2.算符的时间演化3.平均值和期望值4.演化算符与旋转算符七、量子力学中的测量1.物理量的测量和测量算符2.投影测量和测量结果的统计性质3.不可分辨性和测量的干涉效应八、量子力学中的叠加态和纠缠态1.叠加态和叠加原理2.叠加态的干涉实验3.纠缠态和量子纠缠九、量子力学中的自旋1.自旋的基本概念和性质2.自旋算符和自旋态3.自旋测量和自旋纠缠结语：本大纲旨在为学生提供一个清晰而流畅的学习指南，引导学生系统地学习量子力学的基本原理和数学工具，理解波粒二象性及其在物理学中的应用。

请学生在学习过程中遵循学校的学术诚信规范，不得抄袭他人作品，并避免在文章中出现任何广告、侵权或不良信息。

希望本大纲能为学生打下坚实的量子力学基础，为未来的科学研究和学术发展奠定基础。

电磁波具有粒子性的特点？（当时尚无此概念） 为什么平常在观察简谐振荡时没观察到能量量子化的现象？
3 m 10 kg , k 10 N / m, A 0.1m 例：一弹簧振子 1 2 1 k E kA 5 J , 1.59 Hz 2 2 m
按照能量量子化理论，相邻两能级之间的间隔为：
的假设；
C 证实了在微观的单个碰撞事件中，
动量和能量守恒定律仍然是成立的。
(4) 粒子与波（对光的认识）
牛顿－光是粒子 – 直线传播，反射，折射 托马斯· 杨—光是波 – 干涉，衍射 爱因斯坦—光是粒子, 但不否认波动性 – 光电效应 究竟是什么？ – 有波的属性，也有粒子的属性
康普顿正在测晶体 对X射线的散射
于是得光子的能动量关 系：
E pC
或
p E/C
把光子的波动性和粒子性 联系了起来
总结光子能量、动量关系式如下：
E h E h h p n n n n k C C h n 其中 k 2 2
经典电动力学不能解释这种新波长的出现，经典力 学认为电磁波被散射后，波长不应该发生改变。但 是如果把 X--射线被电子散射的过程看成是光子与 电子的碰撞过程，则该效应很容易得到理解. （2）解释
（3）康普顿散射实验的意义
A 有力地支持了‚光子‛概念；
也证实了普朗克假设 = h 的正确；
B 首次在实验上证实了‚光子具有动量‛
密立根精确地测量, 计算得普朗克常数 h = 6.56 10-34 Js 与当时用其他方法测得的符合 得相当好。当时这是对爱因斯坦光 子假设的极大支持。
密立根 1923年诺贝尔物理学奖
A. 爱因斯坦