盈亏问题-公开课----【奥数课件】
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小学五年级奥数第六讲一一盈亏问题“老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7个梨,就少∏个梨。
有几只小猴子和多少个梨?”这道应用题是已知两种分配的方法,一次分配有余,一次分配不足,求参加分配的数量及被分配的总量。
这样的应用题,通常叫做盈亏问题(有余时称盈,不足时称万)。
解盈亏问题,常常采用比较的方法。
典型例题例【1】老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7个梨,就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨?分析每只小猴子分6个梨则多12个梨;每只小猴子分7个梨就少∏个梨,这说明小猴子的总只数为:12+11=23(只),也就是说:不足的个数十多余的个数=小猴子的只数解小猴子的只数为:12+11=23(只)梨子的个数为:23X6+12=150(个)或:23×7-11=150(个)答:有23只小猴子,150个梨。
例【2】丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个,多16个;如果每人分5个,那么就差4个。
有多少个小朋友?有多少个苹果?分析先比较两种分法中各个量之间的关系:每人分3个,余16个苹果。
每人分5个,还差4个苹果。
这两次分苹果,每人相差的个数为:5-3=2(个)。
第1次余16个,第2次少4个,那么第2次与第1次总共相差苹果的个数为:4+16=20(个)。
每人相差2个,结果总数就相差20个。
解有小朋友的人数为:20÷2=10(人)有苹果的个数为:3X10+16=46(个)或5X10—4=46(个)综合算式:(4+16)÷(5-3)=10(人)3X10+16=46(个)答:这个幼儿园有10位小朋友,苹果的总数是46个。
例【3】北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果没车坐65人,则有15人不能乘车。
如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车?有多少学生?分析每车多坐5人,也就是每车坐70人,恰好多余了一辆车,也就是还差一辆车的人,即70人。