诊断试验的ROC分析教程文件

诊断试验与ROC曲线分析目录一、基本概念1.诊断试验四格表基本统计基本指标2.ROC曲线：二、实例分析1）各诊断项目（变量）分别诊断效果分析：2）诊断模型分析：3）比较两预测模型：4）时间依赖的ROC曲线(Time-dependent ROC)分析一、基本概念1.诊断试验四格表基本统计基本指标诊断试验金标准诊断结果合计患病（D+）未患病（D-）阳性a（真阳性）b（假阳性）a+b阴性c（假阴性）d（真阴性）c+d合计a+c b+d N=a+b+c+d1)检测患病率(prevalence): 是指被检测的全部对象中，检测出来的患者的比例。

即：检测患病率 = (a+b)/(a+b+c+d)2)实际患病率(prevalence): 是指被检测的全部对象中，真正患者的比例。

即：实际患病率 = (a+c)/( a+b+c+d)。

实际患病率对被评价的诊断试验也称为验前概率，而预测值属于验后概率。

3)敏感性: 敏感性就是指由金标准确诊有病组内所检测出阳性病例数的比率（%）。

即本实验诊断的真阳性率。

其敏感性越高，漏诊的机会就越少。

即：敏感性= a/( a+c)4)特异性: 是指由金标准确诊为无病组内所检测出阴性人数的比率（%），即本诊断实验的真阴性率。

特异性越高，发生误诊的机会就越少。

即：特异性= d/(b+d)5)诊断准确率: 是指临床诊断检测出的真阳性和真阴性例数之和，占总检测人数的比例，即称本临床实验诊断的准确性。

即：准确性= (a+d)/ (a+b+c+d)6)阳性似然比（positive likelihood ratio）: 阳性似然比是指临床诊断检测出的真阳性率与假阳性率之间的比值，即阳性似然比=敏感性/（1-特异性）= (a/(a+c))/(b/(b+d))。

可用以描述诊断试验阳性时，患病与不患病的机会比。

提示正确判断为阳性的可能性是错误判断为阳性的可能性的倍数。

阳性似然比数值越大，提示能够确诊患有该病的可能性越大。

第21章诊断试验的ROC分析ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线是用来评价诊断试验的有效性和准确性的一种图形化工具。

在医学领域，ROC分析常用于评估医学诊断试验的鉴别能力，并选择适当的切点来确定诊断的敏感性和特异性。

下面将详细介绍ROC分析的原理和应用。

首先，ROC曲线是由反映不同切点下的诊断准确性的敏感性（True Positive Rate）和特异性（False Positive Rate）组成的。

敏感性表示实际为阳性结果的患者中被正确诊断为阳性的比例，而特异性则表示实际为阴性结果的患者中被正确诊断为阴性的比例。

ROC曲线的横轴是1-特异性，纵轴是敏感性，曲线越靠近左上角，表示诊断试验的准确性越高。

ROC曲线可以通过画出不同切点下的敏感性和特异性组成。

对于一些切点，可以计算其敏感性和1-特异性，将计算结果作为坐标值绘制在ROC 曲线上。

通过变化切点的位置，可以得到一系列敏感性和特异性值，进而绘制出整个ROC曲线。

在ROC曲线上，我们关心的是曲线下面积（Area Under ROC Curve，AUC）。

AUC越大，表示诊断试验的准确性越高。

通常认为，AUC值大于0.9的诊断试验具有较高可信度，而AUC值小于0.7的试验则不太可靠。

ROC分析在医学诊断中的应用非常广泛。

例如，在肿瘤检测中，我们可以利用ROC曲线评估不同肿瘤标志物（如癌胚抗原、CA125等）的诊断效能，选择最合适的切点来判断是否患有肿瘤。

在传染病检测中，ROC分析可以评估不同检测方法的准确性，选择最佳的诊断指标。

此外，ROC分析也可以用于评估预测模型的性能，如心血管疾病风险预测模型等。

需要注意的是，ROC分析也有一些局限性。

首先，ROC曲线仅基于敏感性和特异性这两个指标，忽略了试验的灵敏度和特异度等其他评估指标。

其次，ROC曲线不能提供诊断的最佳切点，而只能提供一系列切点下的敏感性和特异性值，因此在临床实践中仍需要根据患者病情等因素综合考虑来确定最佳切点。

ROC曲线（受试者工作特征曲线）分析详解更新：2011年05月09日阅读次数：22643 【字体：大中小】一、ROC曲线的概念受试者工作特征曲线（receiver operator characteristic curve, ROC曲线），最初用于评价雷达性能，又称为接收者操作特性曲线。

ROC曲线是根据一系列不同的二分类方式（分界值或决定阈），以真阳性率（灵敏度）为纵坐标，假阳性率（1-特异度）为横坐标绘制的曲线。

传统的诊断试验评价方法有一个共同的特点，必须将试验结果分为两类，再进行统计分析。

ROC曲线的评价方法与传统的评价方法不同，无须此限制，而是根据实际情况，允许有中间状态，可以把试验结果划分为多个有序分类，如正常、大致正常、可疑、大致异常和异常五个等级再进行统计分析。

因此，ROC曲线评价方法适用的范围更为广泛。

二、ROC曲线的主要作用1.ROC曲线能很容易地查出任意界限值时的对疾病的识别能力。

2.选择最佳的诊断界限值。

ROC曲线越靠近左上角,试验的准确性就越高。

最靠近左上角的ROC曲线的点是错误最少的最好阈值，其假阳性和假阴性的总数最少。

3.两种或两种以上不同诊断试验对疾病识别能力的比较。

在对同一种疾病的两种或两种以上诊断方法进行比较时，可将各试验的ROC曲线绘制到同一坐标中，以直观地鉴别优劣，靠近左上角的ROC曲线所代表的受试者工作最准确。

亦可通过分别计算各个试验的ROC曲线下的面积(AUC)进行比较，哪一种试验的AUC最大，则哪一种试验的诊断价值最佳。

三、ROC曲线分析的主要步骤1.ROC曲线绘制。

依据专业知识，对疾病组和参照组测定结果进行分析，确定测定值的上下限、组距以及截断点（cut-off point），按选择的组距间隔列出累积频数分布表，分别计算出所有截断点的敏感性、特异性和假阳性率（1-特异性）。

以敏感性为纵坐标代表真阳性率，（1-特异性）为横坐标代表假阳性率，作图绘成ROC曲线。

医学诊断试验评价的ROC分析ROC分析是一种用于评价二分类系统性能的方法。

在医学诊断中，通常将诊断结果分为阳性（患病）和阴性（未患病）两类。

ROC曲线是以灵敏度（True Positive Rate）为纵轴，以1-特异度（False Positive Rate）为横轴绘制的曲线。

曲线下面积（Area Under Curve，AUC）反映了试验的诊断准确性，AUC越大，说明试验的准确性越高。

ROC分析的基本步骤如下：1.收集数据：收集一组经过相关诊断试验测试的患者数据，包括患病与否的真实情况和试验结果。

2.绘制ROC曲线：根据患病与否的真实情况和试验结果计算出各个患病与否情况下的灵敏度和1-特异度，将这些点连接起来就可以得到ROC 曲线。

3.计算AUC：根据ROC曲线计算出曲线下面积，常用的计算方法有两种：直接计算法和近似计算法。

直接计算法是通过对多个小矩形的面积进行累加得到AUC，公式为AUC=sum((TP+TP')/2*(FP-FP'))，其中TP和FP分别表示每个点的灵敏度和1-特异度，TP'和FP'表示下一个点的灵敏度和1-特异度。

近似计算法是通过曲线上多个点的线性插值得到AUC，公式为AUC=sum((TP+TP')/2*(FP-FP'))，其中TP和FP分别表示每个点的灵敏度和1-特异度，TP'和FP'表示下一个点的灵敏度和1-特异度。

4.评价：根据AUC的大小评价诊断试验的准确性，一般认为AUC在0.5-0.7之间的试验判定为低准确性，0.7-0.9之间的试验判定为中等准确性，0.9以上的试验判定为高准确性。

ROC分析的优点是不受患病率的影响，适用于不同患病率的疾病。

此外，ROC曲线上任意一个点都可以作为试验的阈值，根据需要选择不同的阈值，灵活性较大。

尽管ROC分析是一种常用的方法，但也存在一些局限性。

首先，ROC 曲线只适用于二分类问题，对于多分类问题需要使用其他方法。

诊断试验的ROC 曲线一、ROC 曲线的概念在诊断试验中，对诊断指标每一个可能的诊断界值，都能得到一个四格表：诊断试验金标准诊断病人非病人合计＋ ab 1m－ cd0m合计1n 0nn计算出这些四格表的灵敏度e S 和特异度p S ，以假阳性率p S 1为横轴，以真阳性率e S 为纵轴，在算术坐标纸上作图，所得到的线图称为ROC 曲线(Receiver Operator Characteristic)。

例如：为了研究肌酸激酶（CK ）诊断心肌梗塞的作用，对金标准诊断为心肌梗塞的230例病人和130名正常人分别测定了每个人的CK 值，有如下频数表：CK 值 病人组 正常人组合计 1～ 2 88 90 40～ 13 26 39 80～ 118 15 133 280～ 97 1 98 合计230130将这4种诊断方法的结果列成下表：诊断界值e Sp Sp S -11 1 0 1 40 0.9913 0.6769 0.3231 80 0.9348 0.8769 0.1231 2800.41270.99230.0077对上表的数据，以假阳性率p S -1为横轴，以真阳性率e S 为纵轴，在算术坐标纸上描点，将点连成曲线，就得到了ROC 曲线：二、ROC 曲线的用途 1．评价指标的诊断能力； 2．确定最佳诊断界值；3．比较两个诊断指标的诊断能力。

三、ROC 曲线评价指标的诊断能力 ROC 曲线下的面积计算（1）参数法如果诊断试验的指标在病人和非病人总体中均服从正态分布，可用参数法估计ROC 曲线下的面积。

设诊断指标x 在非病人总体中服从)(200σμN ，在病人总体中服从)(211σμN 。

如果01μμ>，101)(σμμ-=a ，10σσ=b 如果01μμ<，110)(σμμ-=a ，1σσ=bROC 曲线下的面积为：)1(2b a A +Φ=)(u Φ是标准正态分布曲线下（-∞，u ）范围中的面积，可通过《医学统计学》中的附表1查到。

第二章ROC曲线分析概要本文先介绍了ROC理论的一些基础知识如特异度和灵敏度等，然后简要介绍了非参数ROC分析方法，并建立了ROC模型。

最后介绍了ROC曲线及在R软件中的绘制。

2.1 ROC分析的基本要素ROC分析的基本要素包括真阳性和假阳性也称灵敏度和特异度，以及“金标准”“金标准”划分被测试者的真实状态为对照组和病例组两类。

常见的金标准有跟踪随访、活组织检查、尸体解剖、手术探查等。

虽然“金标准”没有必要是十全十美的，但“金标准”应与评价的诊断系统无关，而且比要评价的诊断系统更可靠。

“金标准”不够完美时，可用采用Bayesian、模糊金标准、EM估计等方法解决。

对按照“金标准”确定的二分类总体，对照组和病例组分别用阴性和阳性表示诊断试验结果。

假定总体样本量是N，诊断试验的可能结果总共有四种：被测试者患病且被正确诊断为患病者，被测试者无病且被错误诊断为患病者，被测试者无病且被正确诊断为无病者，被测试者无病且被错误诊断为患病者。

我们可以用一个2×2的列联表来表示它们之间的关系。

在医学研究中，诊断试验准确度指标最常用的是灵敏度与特异度。

灵敏度（sensitivity），也叫真阳率（true positive rate，即TPR）是被测试者患病且被正确诊断为患病者的样本量在阳性总体中占的比例。

灵敏度值越大，假阴率越小。

据表2-1 其计算公式是：灵敏度(sensitivity) = 真阳率(TPR) = 1 −假阴率(FNR)=标准误为：特异度（specificity），也叫真阴率（true non-positive rate，即TNPR），是受试者无病且被正确诊断为无病者的样本量占阴性总体的比例。

假阳率（false positive rate，即FPR） = 1−特异度特异度值越大，假阳率越小。

据表2-1 其计算公式是：特异度(specificity) =真阴率(TNPR) = 1−假阳率(FPR) =标准误为：假设二分类总体均服从正态分布， TPR、FPR、TNPR 和FNPR之间的关系可以用图2-1来描述。