小学六年级下册数学 《圆柱与圆锥的整理与复习》优质课件PPT

两底面之 从顶点到
径切开 ,切面是正方形;
间得距离; 底面圆心
高
有无数条, 都相等。
得距离; (2)当( h=πd)时,侧面
只有一条
沿一 条高展开是正方形。
圆
柱
计 S侧=Ch 算 S表= S侧+2S底 公 式 V=Sh
圆
锥
1 V= 3Sh
o 、r=10cm
1、把这个圆柱切成两个小圆柱, 它得表面积增加了多少？
4
2
6
三、关于圆柱、圆锥得典型实际问题: 1、求圆柱形通风管(如圆柱形烟囱)所需得材
料面积或求圆柱体商品筒得侧面标签得面 积就是要求圆柱得侧面积; 2、求压路机得滚轮转动一周所压过得路面面 积就是求圆柱(滚轮)得侧面积; ( 所压过得路面面积 = 圆柱(滚轮)得侧面积 × 转动速度 × 时间 ) 3、做无盖得圆柱形水桶所需得材料面积或给 圆柱形水池得内壁和底面铺瓷砖(或涂水泥) 得面积其实就是求圆柱得侧面积加上一个 底面得面积。
= 4 :π :π/3
= 12:3π:π
3、一个长方体,底面是正方形,削成一个与 它等高得圆锥体,已知圆锥体积是31、4立 方分米。求长方体得体积。
31.4 12 120(dm3) π
1、一根圆柱形木材长20分米, 把它截成4个相等得圆柱体、 表面 积增加了18、84平方分米、截后 每段圆柱体积是多少立方分米？
S表=s侧+2s底
h=h 体
两个底面之间的距离
高
有无数条，长度相等
V= 1sh
3
圆锥体积
等于与它 实 等底等高
验
圆
的圆1 柱体
锥
积的3 1/3
侧 面 曲 面 展开 扇 形

3．正确选择。
A
B
综合应用
（3）甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( )。 A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 侧面积和高都相等 D. 侧面积和高都不相等
综合应用
问题一
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高。
圆柱的展开图
底面的周长
圆锥的特征
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
底面
O
r
h
高
圆锥的底面是个圆， 侧面是一个扇形。
问题一
顶点
问题二
圆柱的侧面积与表面积
底面
底面
高
侧 面
底面
底面
高
底面的周长
S表面积＝S侧面积＋2×S底面积
综合应用
（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的( )。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 （2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给这个水箱配一个盖子，应选铁皮为( )。(单位：分米) A． B． C．
——
0.5cm
4.5m
——
10dm
1m
40cm
2dm
1cm
314dm3
6280cm3
1.1775m3
2.198m3
10.048dm3
282.6dm2
3140cm2
10.676m2
综合应用
1. 计算下面各图形的体积。
8.5×4×3＝102 (dm3)
( )2×3.14×5＝251.2(cm3)
8 2
综合应用

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
基本练习
一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。 （1）给这个水桶底面加一道铁箍，这道铁箍有多长？ 求的是水桶的（底面周长），列式是（2×3.14×2）。 （2）这个水桶占地有多大？ 求的是水桶的（底面积 ），列式是（ 3.14 ×22 ）。 （3）给水桶的外面涂一层油漆，涂漆部分的面积是多少？ 求的是水桶的（表面积 ），列式是（2×3.14×2 ×6+ 3.14 ×）22。 （4）这个水桶能装多少升水？ 求的是水桶的（容积 ），列式是（ 3.14 ×22 ×6）。
将圆柱切拼成近似的长方体后，表面积增 加了2rh。
将圆柱平行于底面 切开后，表面积增 加了2个底面积。
将圆柱沿底面直径垂直切开后，表面积 增加了2dh。
将圆锥沿底面直径垂直切开后，表面 积增加了dh。
拓展提高
如图，这是一块长方形铁皮，图中阴影部分的长方 形和两个圆刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽 略不计），这个油桶的容积是多少立方分米？
课堂作业
1、一种压路机的前轮是圆柱形状，轮宽1.6米，直径1米。 前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？

（2）一个(yī ɡè)圆柱体的体积是314立方分米，它的高是10分米，它
的底面积是（ ）平3方1.4分米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体
积（ ） 立方3厘米。
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方厘米，圆柱的
体积是（ ）立2方7厘米。
等底等高的圆柱和圆锥体积之和是12立方米，圆柱的体积是 （ ）立90方00分米，圆立锥方的分体米积是（ ） 立方分30米0。0
2021/8/11
5
第五页，共十八页。
名称 圆 柱
半径 直径 高 侧面积 表面积 5dm 10dm 4dm 125.6dm² 282.6dm²
1m 2m
5m
31.4㎡ 37.68 ㎡
2021/8/11
6
第六页，共十八页。
圆柱的体积：
把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，体积不变 ，表面积变了
长方体的底面积(miàn jī)等于圆柱的底面积， 高等于圆柱的 高。
2021/8/11
我还知道
(zhī dào)
了．．．
15
第十五页，共十八页。
❖
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/102022/2/10T hursday, February 10, 2022
❖
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/102022/2/102022/2/102/10/2022 6:01:19 PM
。2022/2/102022/2/1010 February 2022
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/102022/2/102022/2/102022/2/10
谢谢 大家 (xiè xie)

这两个圆柱的体积又是怎样的呢？请你算一算。
(最后得数保留整数)
上一张
乙 12.56厘米 6.28 厘 米 甲 12.56厘米 6.28 厘 米
12.56÷2÷3.14 = 2（cm）
2 3
3.14 2 6.28 ≈ 79（cm ）
6.28÷2÷3.14 = 1（cm）
3.14 1 12.56 ≈ 39（cm ）
3
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 cm ，与它等 3 底等高的圆柱的体积是( 270 )cm 。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 dm ，比与它 3 等底等高的圆锥的体积多( 40 ) dm 。
3
3
判断下列各题是否正确。
⑴一个圆锥的体积是a立方米，和它等 底等高的圆柱的体积是3a立方米。(√ ) ⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 2 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 。(√ ) 3 1 ⑶ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 3 它它们一定等底等高。 ( )
圆柱与圆锥的整理和复习
将下列图形分类
1
2
3
4
5
6
将下列图形分类
3 1
2
4
6
5
下列各题只列式不计算。
⑴ 一个圆柱的底面半径是 5 dm，高是 4 dm，它 的侧面积是多少？ 2 3.14 5 4
⑵ 一个圆柱的底面直径 是 2m，高是 0.7m，它 的表面积是多少？
3.14 2 0.7 + 3.14 (2÷2) 2
选择题。
甲乙两人分别利用一张长12.56厘米， 宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围 成的圆柱（ B ）。
A.高一定相等

15厘米
6厘米
填空： 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
1、等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是
圆锥体积的（ 3 ）倍，圆锥体积是圆柱体
积（2的倍（），13圆）锥。体圆积柱比体圆积柱比体圆积锥少体（积23多）。
2、一个圆柱体积是120立方厘米，与它等底
(4)用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是( c
)分米的圆形
底面就能做成一个圆柱体容器。
A . 10
B. 4.71
C. 5
(5)在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，
这个圆锥的体积是（ Ａ. Ｖ＝ ∏r 2 h
A ）。 1
Ｂ. Ｖ= ∏ r 2
3
Ｃ. Ｖ=3∏ r2
(6) 把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱
4、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱
底面积是圆锥的3倍，圆柱高是圆锥的
（
1 9
）
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
将一个直角三角形硬纸片（如下图），以
它的一条直角边为轴快速转动，就会得到一个
（ 圆锥体 ），这个圆锥体的底面半径是（ ），
甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的 纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处
不重叠），那么围成的圆柱（ B ）。
A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确

（1）这堆稻谷的体积的多少立方米？
圆锥的体积要注意……
1
2×1.2=
3 ）
×3.14×（6÷2）
11.304（m
3
答：这堆稻谷的体积的11.304立方米。
（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多
少千克？
11.304×700= 7912.8（kg）
答：这堆稻谷的体积的7912.8kg。
返回
整理与复习 整理与复习（2）
知识梳理
图形的放大与缩小
在方格纸上按一定
的比将图形放大或缩
小分为哪三步？
一看,看原图每边各占几格;
二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小
后得到的新图形每边各占几格;
三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。
大小变了，形状不变。
返回
整理与复习 整理与复习（2）

2
10.5975（cm3 ）
×3.14×1.5 ×（9－4.5）=
84.78－10.5975= 74.1825（cm3 ）
答：上部体积是3.14立方厘米，下部体积是74.1825立方厘米。
返回
整理与复习 整理与复习（1）
如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的
立体图形的体积是多少？
上面是圆锥
旋转后得到的立体
图形会是什么样呢？
下面是圆柱
实际操作试一试吧！
返回
整理与复习 整理与复习（1）
课后作业
课本：
第60页第5题
返回
感谢观看
THANK YOU
北师大版
六年级 下册
整理与复习数学
整理与复习（2）
整理与复习
整理与复习（2）