浙江省七年级第二届“睿达杯”数学能力竞赛二试试题

浙江初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.计算：（）A．3B．C．0.14D．2.下列各组数中互为倒数的是（）．A．与2B．与C．与D．与3.下列计算结果等于1的是（）A．（-2）+（-3）B．（-3）-（-2）C．D．（-3）-（-2）4.对于，下列说法错误的是（）A．＞B．其结果一定是负数C．其结果与-3相同D．表示5个-3相乘5.下列说法正确的是（）A．是六次多项式B．是单项式C．的系数是，次数是2次D．+1是多项式6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A．6B．-6C．11D．-97.有下列说法：①无限小数都是无理数；②数轴上的点和有理数一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，，，这6个；④；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305；其中正确的是（）A．⑤B．④⑤C．③④⑤D．①④⑤8.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-的值是（）A．-1B．0C．1D．29.洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知5人运沙袋3人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工，为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）A．B．C．D．10.完成下列填空： ，解：化简，得：2.5-（ ）=0.6. 括号内填入的应该是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题1.在数轴上，与表示的点距离为5的数是____________ .2.用科学记数法表示-5259000=_______________；用科学记数法表示5259000≈ ____________（精确到万位）3.“x 的平方与 的算术平方根的和”用代数式可以表示为 ____________。

4.一件商品的进价是a 元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 __________元.5.你的“24点游戏”玩的怎么样?（所给的四个数必须都使用一次且不能使用四个数之外的其他数）请你将“3,-3,8,-8”这四个数用加、减、乘、除或括号进行运算,使其结果为24,你写出的算式是________；如果可以用乘方、开方运算，那么3，4，8，8的“24点”算式是_______________（可以分步列式，每个数字只能用一次，例如：）6.先阅读再计算：取整符号［a ］表示不超过实数a 的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3；［0.618］=0；如果在一列数X 1、X 2、X 3、……X n 中，已知X 1="2" ，且当k≥2 时， 满足，则求X 2016的值等于_____________三、解答题1.解下列方程 （1） （2）2.计算 (1) (2）（3）3.在一组实数,，，， 1+，(1)将它们分类，填在相应的括号内： 有理数｛ … ｝； 无理数｛ …｝；（2）请你选出2个有理数和2个无理数, 再用 “＋,－,×,÷” 中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号）, 使得运算的结果是一个正整数. 4.（1）已知是有理数且满足：是-27的立方根，，求的值； （2）已知5.若，则单项式和是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：，6.为了节约用水，某市居民生活用水按级收费，下面是东东家收到的自来水公司水费专用发票。

初一下睿达杯试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 5 = 8B. 2 × 3 = 6C. 4 ÷ 2 = 1D. 7 - 4 = 2答案：B2. 以下哪个词组是形容天气的？A. 晴朗B. 快乐C. 聪明D. 快速答案：A3. 根据题目所给的英语单词，选择正确的中文翻译。

A. Apple - 苹果B. Dog - 猫C. Cat - 狗D. Fish - 鸟答案：A二、填空题4. 一个数的平方根是4，这个数是_________。

答案：165. 英语中，“早上好”的表达方式是_________。

答案：Good morning6. 根据题目所给的物理公式，计算出物体的重力。

公式为：F = m × g，其中m是物体的质量，g是重力加速度。

假设物体的质量是5千克，重力加速度是9.8 m/s²。

答案：49N三、简答题7. 请简述什么是光合作用。

答案：光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。

8. 请描述一下地球的自转和公转。

答案：地球的自转是指地球围绕自己的轴旋转，完成一次自转大约需要24小时，导致了昼夜的变化。

地球的公转是指地球围绕太阳的旋转，完成一次公转大约需要365.25天，导致了季节的变化。

四、计算题9. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，请计算它的面积和周长。

答案：面积 = 长× 宽= 15 × 10 = 150平方厘米；周长 = 2× (长 + 宽) = 2 × (15 + 10) = 50厘米。

五、作文题10. 请以“我的家乡”为题，写一篇不少于300字的作文。

答案：（此处应由学生自己创作，以下为示例答案）我的家乡位于中国的一个小镇上，那里风景优美，四季分明。

春天，万物复苏，田野里开满了五颜六色的野花；夏天，绿树成荫，河水清澈见底；秋天，金黄的稻谷铺满田野，硕果累累；冬天，白雪皑皑，银装素裹。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. 3/5D. 无理数2. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列函数中，是奇函数的是（）。

A. y = x^2B. y = 2xC. y = |x|D. y = 1/x4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）。

A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²5. 下列命题中，正确的是（）。

A. 任何两个实数都是无理数B. 任何两个有理数都是无理数C. 任何两个无理数都是无理数D. 有理数和无理数不能比较大小二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂ = _______。

7. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是 _______。

8. 若等比数列的首项为2，公比为3，则第n项为 _______。

9. 圆的半径为r，则该圆的周长是 _______。

10. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB² = _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{aₙ}是等差数列，且a₁=2，a₃=10，求该数列的通项公式。

12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

13. （10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求△ABC的面积。

四、附加题（15分）14. （15分）已知函数f(x) = ax² + bx + c（a≠0），且f(1) = 3，f(2) = 8，求a，b，c的值。

答案：一、选择题：1. C2. A3. B4. C5. D二、填空题：6. 67. (-2,-3)8. 2×3ⁿ⁻¹9. 2πr10. 25三、解答题：11. aₙ = 3n - 112. 函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为(3/2, 0)13. △ABC的面积= 3√3 cm²四、附加题：14. a=1，b=4，c=1。

浙江七年级数学竞赛试题浙江七年级数学竞赛试题通常包括选择题、填空题和解答题。

以下是一份模拟试题的示例内容：一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. ±4C. 16D. ±163. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是5. 以下哪个选项是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解？A. 2B. 3C. 1和2D. 1和36. 一个数列的前三项是1, 1, 2，如果每一项都是前两项的和，那么第四项是：A. 3B. 4C. 5D. 67. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π8. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，那么它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 609. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°10. 以下哪个是等差数列 2, 5, 8, 11, ... 的第10项？A. 32B. 33C. 34D. 35二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是______。

12. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

13. 如果一个等差数列的第5项是20，第1项是10，那么这个数列的公差是______。

14. 一个正五边形的内角是______度。

15. 如果一个分数的分子和分母都增加1，那么这个分数的值会______。

（增加/减少）三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程 \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)。

2020-2021学年浙江省七年级下学期数学竞赛卷2一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分）1．如图，已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝35°，则∠1等于（）A．25°B．35°C．40°D．45°【分析】过C作CM∥直线l1，求出CM∥直线l1∥直线l2，根据平行线的性质得出∠1＝∠MCB，∠2＝∠ACM，即可求出答案．【解答】解：过C作CM∥直线l1，∵直线l1∥l2，∴CM∥直线l1∥直线l2，∵∠ACB＝60°，∠2＝35°，∴∠2＝∠ACM＝35°，∴∠1＝∠MCB＝∠ACB﹣∠ACM＝60°﹣35°＝25°，故选：A．2．方程组的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由于x、y的符号不确定，因此本题要分情况讨论．【解答】解：当x≥0，y≤0时，原方程组可化为：，解得；由于y≤0，所以此种情况不成立．当x≤0，y≥0时，原方程组可化为：，解得．当x≥0，y≥0时，，无解；当x≤0，y≤0时，，无解；因此原方程组的解为：．故选：A．3．a＝255，b＝344，c＝433，三个数的大小关系应该是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可．【解答】解：a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴a＜c＜b．故选：B．4．已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝2，则a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）＝（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2【分析】由等式a+b+c＝0得出a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，然后变形得到所求代数式．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，∴a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）＝﹣a2﹣b2﹣c2＝﹣（a2+b2+c2）＝﹣2．故选：D．5．已知a，b，c为正实数，x＝，y＝，z＝，则++的值为（）A．1B．C．2D．3【分析】把x、y、z的值代入所求是式子，根据分式的加减混合运算法则计算，得到答案．【解答】解：当x＝，y＝，z＝时，++＝++＝++＝＝1，故选：A．6．两个缸内共有48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则两缸水量相等同，问最初两缸内各有水（）桶．A．30桶，16桶B．15桶，18桶C．30桶，18桶D．30桶，12桶【分析】设甲有x桶，乙有y桶，根据两个缸内共有48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则两缸水量相等同，可列方程组求解．【解答】解：设甲有x桶，乙有y桶，，．甲缸内有水30桶，乙缸有水18桶．故选：C．7．已知a3±b3＝（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有，则的值为（）A．B．C．D．【分析】令n＝1、2、3…，求出a1，a2，…的值，在表示出a2﹣1，a3﹣1，…从而得出规律，再提取后利用拆项法解答．【解答】解：根据题意，当n＝1时，a1＝13＝1，当n＝2时，a1+a2＝23，a2＝23﹣1＝7，所以a2﹣1＝7﹣1＝6＝3×（1×2），当n＝3时，a1+a2+a3＝33，a3＝33﹣23＝19，所以a3﹣1＝19﹣1＝18＝3×（2×3），当n＝4时，a1+a2+a3+a4＝43，a4＝43﹣33＝37，所以a4﹣1＝37﹣1＝36＝3×（3×4），…a100＝1003﹣993＝（100﹣99）×（1002+100×99+992）＝1002+100×（100﹣1）+（100﹣1）2＝1002+1002﹣100+1002﹣200+1＝3×1002﹣300+1，所以a100﹣1＝3×1002﹣300+1﹣1＝100×（300﹣3）＝100×297＝3×（99×100），++…+＝+++…+＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．故选：A．8．我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000千米报废，后轮行驶3000千米报废，如果在自行车行驶若干千米后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（）A．4000 千米B．3750 千米C．4250 千米D．3250 千米【分析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等，可列出方程组，解方程组即可．【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为，又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，，两式相加，得，则x+y＝3750（千米）．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）9．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角24对．【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4＝12条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．【解答】解：∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，∴共有3×4＝12条线段．又∵每条线段两侧各有一对同旁内角，∴共有同旁内角12×2＝24对．故答案为：24．10．若记y＝f（x）＝，其中f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝；f（）表示当x＝时y的值，即f（）＝＝；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2012）+f（）＝．【分析】直接将原式变形得出变化规律进而得出答案．【解答】解：f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（2012）+f（）＝+++…++＝+2011＝．故答案为：．11．已知x，y均为实数，且满足xy+x+y＝4，x2y+xy2＝3，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4＝55．【分析】由已知条件xy+（x+y）＝4，x2y+xy2＝xy（x+y）＝3，可以看出xy和（x+y）是方程t2﹣4t+3＝0的两个实数根，可得出xy＝1，x+y＝3时，x、y是方程v2﹣3v+1＝0的两个根或xy＝3，x+y＝1时，x、y是方程u2﹣u+3＝0的两个根，根据根的判别式△＝b2﹣4ac，判断两个方程有无实数根，有实数根时可以整理出x2+y2＝（x+y）2﹣2xy，把原代数式化简为含x2+y2的形式，代入求值即可．【解答】解：由已知条件可知xy和（x+y）是方程t2﹣4t+3＝0的两个实数根由t1＝1，t2＝3得或当xy＝3，x+y＝1时，x、y是方程u2﹣u+3＝0的两个根，∵△1＝﹣11＜0，∴此方程没有实数根；当xy＝1，x+y＝3时，x、y是方程v2﹣3v+1＝0的两个根，∵△2＝5＞0，∴此方程有实数根，这时x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝7，∴x4+x3y+x2y2+xy3+y4＝x4+y4+x2y2+xy（x2+y2）＝（x2+y2）2﹣x2y2+xy（x2+y2）＝49﹣1+7＝55故答案为5512．若（2020﹣a）（2019﹣a）＝2021，则（2020﹣a）2+（a﹣2019）2＝4043．【分析】设x＝2020﹣a，y＝2019﹣a，故xy＝2021，原式＝x2+y2，即可利用完全平方公式进行求解．【解答】解：设x＝2020﹣a，y＝2019﹣a，则xy＝2021，x﹣y＝（2020﹣a）﹣（2019﹣a）＝1∴（2020﹣a）2+（a﹣2019）2＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝1+2×2021＝4043故答案为：4043．13．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为12．【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．【解答】解：草地面积＝矩形面积﹣小路面积＝5×3﹣1×3＝15﹣3＝12．故答案为12．14．分解因式：2x2+7xy﹣15y2﹣3x+11y﹣2＝（x+5y﹣2）（2x﹣3y+1）．【分析】因2x2+7xy﹣15y2＝（x+5y）（2x﹣3y），故可设2x2+7xy﹣15y2﹣3x+11y﹣2＝（x+5y+a）（2x﹣3y+b），根据十字相乘法的逆运算解答．【解答】解：∵2x2+7xy﹣15y2＝（x+5y）（2x﹣3y），∴可设2x2+7xy﹣15y2﹣3x+11y﹣2＝（x+5y+a）（2x﹣3y+b），a、b为待定系数，∴2a+b＝﹣3，5b﹣3a＝11，ab＝﹣2，解得a＝﹣2，b＝1，∴原式＝（x+5y﹣2）（2x﹣3y+1）．故答案为：（x+5y﹣2）（2x﹣3y+1）．三、解答题（本大题共4小题,15题，16题7分，17,18题8分，共40分。

浙教七年级数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形的三边关系，那么x的取值范围是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 4 < x < 7D. 1 < x < 44. 下列哪个选项是完全平方数？A. 23B. 24C. 25D. 265. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。

7. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

8. 一个数的立方根是它本身，这个数是______、______或______。

9. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。

10. 如果一个数的5倍加8等于38，那么这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。

12. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛。

求参加数学竞赛的学生人数。

13. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项。

14. 一个工厂生产了1000个零件，其中有5%是次品。

如果工厂决定将所有次品销毁，那么工厂将损失多少个零件？四、证明题（每题5分，共10分）15. 证明：如果一个角是直角三角形的内角，那么这个角是锐角或直角。

16. 证明：对于任意一个正整数n，n的平方加1不能是完全平方数。

五、综合题（每题10分，共20分）17. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积和周长。

18. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长度和面积。

第九届“睿达杯”初中生数学能力竞赛试题卷七年级第二试时间120分钟满分150分考生须知:1.作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卡上，答题时不得超出答题框，否则无效.2.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破.3.考试采用网上阅卷，务必要正确填写准考证号与其他信息，准考证号填涂时需用2 B铅笔.【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式(包括网络)转载.本卷复印无效. 】一．填空题(本大题共18小题20空，每空6分，共120分)1.火遍全国的“中国诗词大会”以深厚的文化意蕴打动了许多观众，同样引发小李对古诗词文化的关往和学习，他第一天读了1首古诗，第二天读了3首古诗……，.以后每天都比前天多读2首古诗，这样几天下来，恰好平均每天读了25首古诗，小李已经坚持读了▲天古诗.2.如图，在一条长为1000 千米的高速公路上，从5 千米处开始，每隔5千米设一个速度限制标志，而且从13千米处开始，每隔12 干米设一个测速照相标志，则刚好在25千米处同时设置这两种标志，请问一共有▲个同时设置这两种标志的地点.（第2题)3.小王，小车和小陈只有一个人是工人，且他们每人说的话只有1句是真话.小王说:“我不是工人.”李说:“我也不是工人.”小陈说:“小王说了真话.”他们之中是工人的是▲ .4. 用60个棱长是1的小立方体粘合成个大长方体后，将大长方体的6个面涂上红色，当大长方体的三条棱分别是▲时，6个面都没有被涂上红色的小立方体的个数最多.5.若x2-2x =3,则2x3- 7x2 -2008= ▲ .6.小明去文具店买学习用品，铅笔、钢笔和圆珠笔共30支，其总价值为150元.这三种笔的价格分别是铅笔每支2元，圆珠笔每支5元，钢笔每支10元，那么其中钢笔有▲支.x--+=2017的所有x的和为▲ .7.满足方程2017201678.设六位数abcdef满足fabcde=f ×abcdef,则所有这样的六位数为▲ .9.甲、乙、丙3 个应试者回答一模一样的7 个是非题.按照规定: 对的打“√”，错的打“×”.最后批卷者发现，这3 名应试者都只答对5道题，答错2 道题目.甲、乙、丙3人的答卷情况如下表所示:1 234567甲××√×××√乙√××××√×丙√√√√×√√请你在下表中填入七个题的标准答案后，可以得到错误的题号是▲ .123456710.有一堆小正方体如下图放置，从上面拿掉一个或者几个小正方体(不能直接拿掉被压在下面的小正方体) 而不改变几何体的三视图的方法有▲种.)(第10题图) （第11题图）（第12题图）11.如图，一头羊被10m 长的绳子拴在正六边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长为4m，周围都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达▲m2? (结果用π表示).12.如图，四边形ABCD中，E,F,G,H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 的面积为 ▲ . 13.已知正数a ,b ,c ,满足ab +a +b =bc +b +c = ca +c +a =99,则(a +1)(b +1)(c +1)= ▲ . 14.如果一个三位正整数如“a 1a 2a 3" 满足a 1＜ a 2且 a 3 ＜a 2 ，则称这样的三位数为凸数(如120,232,354等)，那么所有小于700的凸数的个数为 ▲ . 15 已如x ≤l ，y ≤l .那么124y y x ++--的最小值是 ▲ . 16.若k 是正整数，711＜768k ＜1，且768k 可表示为1m +1n（m 、n 均为正整数）的形式，则k 的最大值是 ▲ . 17.已知m ,n 均为正整数，且满足43m-75=n +29m ，则当m = ▲ 时，n 取得最小值= ▲ .18.有一张纸，第1次把它分割成3片，第2次把其中的1片分制成4片，第3次再把其中一片分割成3片，第4次把其中的1片分割成4片，如此进行下去，经31次分割后，共得 到 ▲ 张纸片，经过 ▲ 次分割后共得到2508张纸片. 二、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分) 19.设k 和2k +1都是质数，且k >3.求证: 4k +1是合数.20.一轮足球的循环赛，每两队各赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有28队参加，在循环赛中有75%以上的场是平局.求证: 有两队最后的分数是一样的.。

睿达杯练习100题（七年级）1.．2.若，则n表示的数是．3.计算：．4.计算：．5.360的所有因数的和是．6.正因数个数恰好为6的最小正整数．7.两个正整数的最小公倍数为168，两数之差为35，则这两个数为与．8.现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是。

9.设A、B是自然数，且，若的最大公约数是，最小公倍数是，则当最小时，求的值．答：的值为．10.一个六位数的3倍等于，则这个六位数等于．11.已知四位数满足，则为．12.若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是．13.若，则的大小关系是．14.若，，则．15.自动扶梯匀速往上运行，男孩和女孩要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，那么扶梯有级．16.某人沿着马路以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过，每12分钟有一辆快345公交车从后面追过，如果公交车发车时间间隔相同，速度相同，则这个公交车发车间隔为分钟．17.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇．A、B两地相距千米．18.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口米．19.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到A、B两地后，立即原路返回，第二次在距B地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米．20.三年前，父亲年龄是儿子年龄的倍；两年之后，父亲年龄是儿子年龄的倍，儿子今年几岁？答：儿子今年岁．21.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么甲、乙的年龄相差岁．22.甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，丙38岁；当乙岁数是丙岁数的一半时，甲是17岁，则乙现在岁．23.某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是．24.一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．则乙单独开小时可以灌满．25.甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖需8天完成，乙队单独挖需12天完成．现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在三天内挖完，乙队挖了天26.一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要8小时完成，丙单独做需要6小时完成，如果先由甲工作1小时，再由乙工作1小时，再由丙工作1小时......如此下去，那么完成工作需要小时．27.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，走9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米/分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．走完全程学生队伍需要分．28.游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时公里．29.放有小球的1993个盒子从左到右排成一行，如果最左面的盒里有7个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，那么最右面的盒里有个小球．30.黑白两色的盒子如下图依次排列，且其中分别放有与盒子颜色相同的球，每个黑盒子中的球的个数不超过，每个白盒子中的球的个数彼此不同，且所有盒子中都有球，若盒子中球的总数是，则黑球最多有多少个？答：．31.将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，…．则这列数中的第158个数为．32.有一列数：，，，，，，，，，，，……，则是这一列数中的第个数．33.恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是．34.已知多项式是二次多项式，．35.若与的和是单项式，则．36.已知，那么从小到大的顺序是．37.若都是正数，且，则a、b、c、d中，最大的一个是．38.化简：= ．39.若那么代数式．40.若的值恒为常数，则此常数的值为．41.已知m，n为整数，且，则．42.已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有可能为．43.若，则的所有可能值是．44.设，则的值是。

1．x 是任意实数，则2|x |+x 的值………………………………………………………… ( ) A ．大于零 B ．小于零 C ．不大于零 D ．不小于零 2. 如图，ABC △中BC 边上的高为1h ，DEF △中DE 边上的高为2h ，下列结论正确的是…………( )A ．12h h >B ．12h h =C ．12h h <D ．无法确定3.从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出8张，其中红桃这种花色……………………………………………………………… ( ) A ．不可能抽到 B .可能抽到 C .很有可能抽到 D .一定能抽到4.如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为c b a ,,，则………………………………………………( )A ．a =b ＞cB . a =b ＜cC . a ＞b ＞cD .a ＞c ＞b5. 多项式16x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有………………………………………………………………………………( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．方程1xy x y ++=的整数解的组数为…………………………………………( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．若012=-+x x ，则2012223++x x ＝………………………………………( ) A ．2013 B ．2012 C ．2011 D ．20108．为了从2012个外形相同的鸡蛋中找出唯一的一个双黄蛋，检查员将这些蛋按1－2012的序号排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋；他将剩下的蛋在原来的位置上又按1－1006编了序号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…原来的2012号变为1006号），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，仍没有发现双黄蛋；如此继续下去，检查到最后一个蛋才是双黄蛋．这个双黄蛋最初的编号是……………………………………………………………………………………( ) A ．503 B . 512 C . 1006 D . 1024 9．如图，∠B ＝20°，∠C ＝50°，把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转 到△AB /C /，使点B /在CA 的延长线上，则△ABC 旋转了 °. 10. 把255，344，433，522四个数按从小到大的顺序排列 .11．如图，AD 是△ABC 的内角∠BAC 的平分线，AE 是与∠BAC 相邻的外角平分线，交BC 的延长线于E ，且∠（第9题图）ABCB 'C '（第2题图）（第4题图）ACB =90°+∠B ，则∠E = °.12．某公交站每天6：30～7：30开往某学校的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同.学生小龙先观察后上车，当第一辆车开 来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，若第二辆车的 状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆 车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差 三等，则小龙坐上优等车的概率是 ． 13．若关于,x y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为56x y =⎧⎨=⎩，则关于,x y 的方程组111222534534a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为 .14．如图，点D ，E ，F 分别在△ABC 三边上，AD ，BE ，CF 交于一点G ， BD ＝2CD ，△CGE 的面积S 1＝3，△CGD 的面积S 2=4，则S △ABC ＝ ．15．对于实数y x ,，定义一种新的运算“*”：c by ax y x ++=*，其中c b a ,,为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知53*＝ 15，74*＝24，求11*的值.16．一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台2000元，乙种每台2500元，丙种每台2800元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去12万元，请你设计商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ （3）若商场准备恰好用12万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．17．（本题12分）如图，△ABC 中，AB=AC=20cm ，BC=16cm ，（第14题图）C ABD E（第11题图）点D 为AB 的中点，∠B =∠C ．（1）如果点P 在线段BC 上以4cm /s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上以不同于．．．点P 的速度由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为多少时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以（1）中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动.①求经过多长时间点P 与点Q 第11次在△ABC 的哪条边上相遇？②在运动过程中，点P 与点Q 在△ABC 的边上每次相遇的地点是否相同？ 请通过计算说明理由.18．（本题14分）（1）在图（1）中的5个空白圈内各填一个数，使相邻两圈中两数的平均数恰为与该两圈紧邻的外圈中的数 （例如，以图（2）来说，就是A dc =+2）.（第17题图）AQDBABCDEab c d e2345 （第18题图）（1） （2）（2）探索；按第（1）题填数的要求，在图（2）中要使内圈的数a与b相等，则外圈中的数A、B、C、E有怎样的数量关系？请说明理由.。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001……2. 下列各式中，正确的有（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^23. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 0，则下列选项中正确的是（）A. a = b = cB. a + c = 0C. b = 0D. a = c4. 下列各函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x5. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点为（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2 = ______。

7. 若一个正方形的对角线长为10，则它的边长为 ______。

8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 ______。

9. 在平面直角坐标系中，点A（3，4）到原点O的距离为 ______。

10. 若一个数的平方根是2，则这个数是 ______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}是等差数列，且a1 = 3，公差d = 2。

求第10项an的值。

12. （10分）已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4）。

求该二次函数的解析式。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于直线y = x的对称点为Q。

求点Q的坐标。

四、附加题（每题15分，共30分）14. （15分）已知数列{an}是等比数列，且a1 = 2，公比q = 3。

睿达杯数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3) = ?A. 2x^2 - 6x + 4B. 2x^2 - 2x - 2C. x^2 - 6x + 4D. x^2 - 2x + 2答案：A3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A4. 一个数的平方等于36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 都不是答案：C5. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度x满足什么条件？A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案：C6. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A7. 一个数加上它的相反数等于？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A8. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是45度，那么顶角是多少度？A. 45度B. 90度C. 135度D. 180度答案：B9. 一个数的立方等于-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 下列哪个图形的面积是最大的？A. 边长为4的正方形B. 半径为2的圆C. 底为3，高为4的三角形D. 长为5，宽为3的矩形答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。

答案：±512. 一个数的平方根是2，那么这个数的立方根是________。

答案：2√213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是________。

答案：514. 如果一个数x满足方程2x - 3 = 7，那么x的值是________。

初中睿达杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪项是光合作用的条件？A. 光B. 二氧化碳C. 水D. 所有选项答案：D2. 地球的自转周期是多久？A. 24小时B. 48小时C. 72小时D. 96小时答案：A3. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. HeC. OD. 所有选项答案：D4. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺答案：C5. 以下哪个是物理变化？A. 铁生锈B. 木头燃烧C. 水蒸发D. 所有选项答案：C6. 以下哪个是数学中的基本概念？A. 点B. 线C. 面D. 所有选项答案：D7. 以下哪个是生物分类的基本单位？A. 界B. 门C. 纲D. 种答案：D8. 以下哪个是英语中的冠词？A. aB. anC. theD. 所有选项答案：D9. 以下哪个是计算机编程语言？A. PythonB. JavaC. C++D. 所有选项答案：D10. 以下哪个是中国古代的四大发明之一？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 印刷术答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 地球的大气层分为______、______、______、______和外层空间。

答案：对流层、平流层、中间层、热层2. 牛顿的三大运动定律是______、______、______。

答案：惯性定律、力的作用与反作用定律、作用力与反作用力定律3. 在化学中，元素周期表的前20个元素的名称分别是______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______、______。

答案：氢、氦、锂、铍、硼、碳、氮、氧、氟、氖、钠、镁、铝、硅、磷、硫、氯、氩、钾、钙4. 光的三原色是______、______、______。

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. -1D. 0.5答案：C解析：绝对值表示一个数与0的距离，因此绝对值最小的数就是距离0最近的数，即-1。

2. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C解析：正数是大于0的数，所以选项C中的2是正数。

3. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 2 < b - 2C. a + 5 > b + 5D. a - 5 > b - 5答案：B解析：根据不等式的性质，当两边同时加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。

所以选项B正确。

4. 下列各式中，能表示一个数的平方根的是（）A. √(-9)B. √(16)C. √(0)D. √(4)答案：B、C、D解析：平方根表示一个数的平方等于该数，所以只有非负数才有平方根。

选项B、C、D都是非负数，因此能表示一个数的平方根。

5. 若x² = 9，则x的值为（）A. ±3B. ±2C. ±1D. ±4答案：A解析：一个数的平方等于9，那么这个数可以是3或者-3，因为3² = 9，(-3)² = 9。

6. 若x = 5，则x² - 3x + 2的值为______。

答案：2解析：将x = 5代入方程，得到5² - 3×5 + 2 = 25 - 15 + 2 = 12，因此值为12。

7. 下列各数中，比-2小的数是______。

答案：-3解析：在数轴上，-2的左边是-3，所以-3比-2小。

8. 若a + b = 0，则a和b互为______。

答案：相反数解析：相反数是指两个数的和为0，所以a和b互为相反数。

9. 下列各式中，能表示一个数的倒数的是______。

答案：1/4解析：倒数是指一个数与其相乘等于1，所以1/4的倒数是4。

七年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷第1 页共 3 页第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷七年级第一试时间90分钟满分120分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效。

2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。

3．答题前，在考生信息框中填写姓名、学校、考号、所在地及准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。

4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号。

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】一、填空题(本大题共18小题，每小题5分，共90分)1．2011年10月11～19日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名．那么，下表第2011列从上到下的三个字应填▲ 、▲ 、▲ ．残疾人运动会残疾人运动会残疾人运…生命阳光情满浙江生命阳光情满浙江…我们都一样我们都一样我们都一样我…2．一滴水大约0.05毫升，已知一个未拧紧的水龙头每秒渗出2滴水，则一天（24小时）共浪费水约▲ 毫升．（结果用四舍五入法保留两个有效数字）3．设有理数a b ，，若0>ab ，且04．如图，▲AOD 是平角，OC 是▲BOD 的平分线，若▲50COB = ，则▲AOC = ▲ ．5．哥德巴赫猜想是：任何一个不小于6的偶数可以写成两个奇素数之和．按这种要求表示126，则两个奇素数之间最大的差为▲ ．6．如果用4个相同的长为6宽为2的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是▲ ．7．计算：+++++++++432113211211…n+++++ 3211＝▲ ．8．][a 表示不超过a 的最大整数，如4]14.3[,3]14.3[,2]2[-=-==，那么=--]3[]3[ ▲ ．9．有一程序运行如下：那么当输入1-时，输出的值为▲ ．(第4题)第2 页共 3 页10．在数轴上电子蚂蚁甲落在表示有理数18的点上，电子蚂蚁乙落在表示有理数-30的点上．甲、乙在数轴上的爬行速度分别为每秒2个单位长度和每秒3个单位长度．（1）若甲、乙同时出发，乙向数轴正方向爬行，甲向数轴负方向爬行，经过▲ 秒，甲乙相距20个单位长度；（2）若甲、乙同时出发，都向数轴的正方向爬行，经过▲ 秒，甲、乙到原点的距离相等．11．当x 的取值是▲ 时，代数式|2||1|-++x x 可得到最小值．12．有4个同样的立方块，将它们如下图1放置，然后又如下图2放置．则下图2中四个底面正方形中的点数之和为▲ ．13．对任意四个有理数a b c d ，，，定义新运算：a b ad bc c d =-，已知21822x x =-，则x = ▲ ．14．设有一个边长为1的等边三角形，记作1A ，将1A 的每条边三等分，在中间的线段上向形外作等边三角形，并去掉中间的线段后所得到的图形记作2A ，再将2A 的每条边三等分，并重复上述过程，记作3A ，，则3A 的周长为▲ ，n A 的周长为▲ ．（我们称这样得到的图形叫雪花曲线）．(第14题)15．十进制数是满十进位，二进制数是满二进位，三进制数是满三进位．十进制数234可写成012345672021202120212121▲+▲+▲+▲+▲+▲+▲+▲，所以234可以记成二进制数为11101010．仿此把234记成三进制数为▲ ．16．在一个停车场内有三类不同的车24辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，自行车只有2个轮子．仔细数了一下，停车场内共有86个轮子．设三类车分别为x y z ，，辆，那么，满足条件的x y z ，，的不同值应该有▲ 组．17．如图是4×4的正方形网格，以网格的格点（每个正方形的顶点称格点）为顶点的正方形一共有▲ 个．图1 (第12题) 图2(第17题)第3 页共 3 页18．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为▲ ．二、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分)19．某年级进行数学竞赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，年级组决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同（不同等次的奖品不相同），并且只能从下表所列物品中选取一件：品名足球排球羽毛球拍文具盒相册钢笔圆规笔记本圆珠笔单价(元) 32 20 16 10 8 5 4 3 2（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么年级组最少要花多少钱买奖品？（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的单价是三等奖的2倍，在花费不超过200元的前提下，有几种购买方案? 花费最多的一种需用多少钱?20．如图是一张“3×5”（表示长和宽分别为3和5）的长方形．现在要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形），并且要求分得的任何两张纸片都不完全相同．（1）能否分成5张满足上述条件的纸片?（2）能否分成6张满足上述条件的纸片?若能，试画出简单的示意图；若不能，请说明理由．(第20题)。

浙教版七年级数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知实数c b a ,,在数轴的对应位置如图， 则|c －1|+|a －c |+|a －b |化简后的结果是（ ）A 、1－2c +bB 、2a －b －1C 、1+2a －b －2cD 、b －12、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”。

如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是（ ） A 、225 B 、494 C 、361 D 、12193、据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘－131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是（ ）A 、64B 、71C 、82D 、1044、三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是（ ）（A ）30 （B ）31 （C ）32 （D ）33 5、方程6|3||2|=++-x x 的解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多6cm ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则（ ）A 、C 2 = C 3B 、C 2 比C 3 大12 cm C 、C 2 比C 3 小6 cmD 、C 2 比C 3 大3 cm7、如图，直线上有三个不同的点A ，B ，C ，且AB =10，BC =5，在直线上找一点D ，使得AD +BD +CD 最小，这个最小值是（ ）班级： 姓名：A 、15B 、14C 、10D 、7.58、将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ）A 、只有一种B 、恰有两种C 、多于三种D 、不存在二、填空题(每小题3分,共24分)9、若正整数x ，y 满足2010x =15y ，则x +y 的最小值是___________；10、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2010个数中共有___________个偶数 11、小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是：（）A. √9B. √-1C. πD. √42. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是：（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 03. 下列各组数中，成等差数列的是：（）A. 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 9, 12D. 2, 4, 6, 8, 104. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为：（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 6D. 2 或 55. 下列函数中，是反比例函数的是：（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x^26. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为：（）A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 30cm7. 下列关于平行四边形的说法中，正确的是：（）A. 对边平行且相等B. 对角线相等C. 相邻角互补D. 对角线互相平分8. 若一个圆的半径为r，则其直径为：（）A. 2rB. r/2C. r^2D. 4r9. 下列各数中，无理数是：（）A. √25B. √36C. √-1D. √π10. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则其体积为：（）A. 6cm^3B. 8cm^3C. 10cm^3D. 12cm^3二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是__________。

12. 若x + 3 = 0，则x = ________。

13. 下列数中，正数是__________。

14. 一个等边三角形的边长为a，则其周长为__________。

15. 下列函数中，是一次函数的是__________。

16. 一个圆的直径为10cm，则其半径为__________。

17. 下列数中，有理数是__________。