学校 班级 姓名 考号________________考试时间 ______ ________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆2014-2015学年度七年级数学练习五十一4.2 解一元一次方程（1）本试卷共印6个班：初一9、10、11、12、14、15， 命题人：朱学范 时间：2014-11-19一、选择题1.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 2.下列说法中正确的是( )A.在等式bx ax =两边除以x ,可得b a =B. 由等式22b a =,一定有b a =C.在等式33ba =两边除以3,得到b a = D. 由等式145+=x x ,可得1=x 3．下列变形是根据等式的性质的是（ ） A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x 2=x 得 x=1 C ．由x 2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣14.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A.352a b -= B.3126a b +=+ C.325ac bc =+ D.2533a b =+ 5.下列等式变形正确的是( )A.如果s =12ab ，那么b = 2sa； B.如果12x = 6，那么x = 3； C.如果x －3 = y －3，那么x －y = 0； D.如果mx = my ，那么x = y 6.下列判断错误的是( )A. 若b a =,则33-=-b aB. 若b a =,则1515+=+b aC. 若b a =,则1122+=+c b c a D.若22bc ac =,则b a = 7.解方程41x=31,正确的是 ( ) A ．41x=31=x=34; B ．41x=31, x=121 C ．41x=31, x=34; D ．41x=31, x= 438.方程312-x =x －2的解是（ ） A ．5 B ．-5 C ．2 D ．－2 9.2=x 是下列方程( )的解.A.11-=-x ；B.02=+x ；C.513=-x ；D.421=x 10.已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ） A.①、②和③; B.①、③和④ C.②、③和④; D.①、②和④二、填空题.11.如果457+=x x ，那么.4_______7=-x12.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式,并说明其根据.(1) 如果753=-x ,那么_______73+=x ;________________________. (2) 如果231-=-x ,那么________=x ;___________________________. 13.若732=-a ,则__________14=-a .14.关于x 的方程06=+ax 的解为2=x ,则__________=a . 已知21=x 是方程a x x a +=+2)56(的解,那么_________=a . 15．判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：________________________________________________. 16．求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________. 17．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4. 当a= ____________时，方程3x 2a－2=4是一元一次方程. 18.3)1(=-nxn 是关于x 的一元一次方程,则_________=n .19.若单项式xba 233与24331-x b a 是同类项,则_________=x .三、解答题.20.解下列方程(1)35-=+x (2) 513=-x (3)261-=-x (4) 1274=-x(5) 132-=+x x (6) 832+-=-x x（7）6x=3x －12 （8）2y ―21=21y ―3（9）－2x=－3x+8 （10）56=3x+32－2x（11）3x ―7+6x=4x ―8 （12）7.9x+1.58+x=7.9x －8.4221.122=-x a 是关于x 的方程,在解这个方程时,粗心的小虎误将x -看做了x ,得到方程的解为3=x ,请你帮助小虎求出原方程的解.22.2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.更上一层楼（10分）1.(4分)关于x 的方程ax=b 的解的讨论： （1）当a ≠0时，方程只有一个解，即b x=a； （2）当a=0且b=0时，方程有无数个解； （3）a=0且b ≠0时，方程无解.已知关于x 的方程（3a+8）x+7=0无解，则a=__________.2.（6分） 方程（3a+2b ）x 2+ax+b=0是关于x 的一元一次方程，且x 有唯一的解，求方程的解．。
4. 2 解一元一次方程（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、理解方程的解和解方程的意义，2、理解等式的基本性质并能用它们来解一元一次方程。
〖过程与方法〗经历数值代入计算的过程，理解方程的解和解方程的意义。
〖情感、态度与价值观〗体会知识之间的相互联系，体会解决问题是与同学交流的重要性。
【教学重点】等式的基本性质。
【教学难点】用等式的基本性质解一元一次方程。
【教学过程】一、自学质疑：1、你知道等式的性质有哪些吗？2、如何求出2x ＋1＝5中的未知数？二、交流展示：〖活动一〗当x ＝ 时，方程2x ＋1＝5左右两边相等。
（当x=2时，方程2x ＋1＝5左右两边相等）三、互动探究：观察下列方程，你能求出使其两边相等的未知数x 的值吗？（1）x ＋2＝－6 (2)－3x ＝3－4x(3)21x ＝3 (4)－6x ＝2 四、精讲点拨：【点拨】1、方程的解、解方程：（1）方程的解——能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
譬如：x=8是方程+2=－6的解。
因为，当x=－8是，方程左边=－6，方程右边=－6。
（2）解方程——求方程的解的过程叫做解方程。
譬如： 2ｘ＋１＝５ 两边同时减去1２ｘ＝４两边同时除以2ｘ＝２上述将方程变为ｘ=2的过程就是解方程。
2、等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
性质2：等式两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得结果仍是等式。
你能利用等式的性质将－3x ＝3－4x 、－6x ＝2转变为ｘ＝a 的形式吗？方程两边同时+４ｘ－3x ＝3－4x ｘ＝３方程两边同时乘以－61 －6x ＝2 x=－31 3、例题讲解:例1 解下列方程：（1）ｘ+5＝２ （2）－２ｘ＝４解：（１）两边都减去５，得：ｘ＋５－５＝２－５合并同类项，得：ｘ＝－３（２）两边都除以－２，得：2422-=--x 即 ｘ＝－２４、求方程的解就是将方程变形为的x=a 形式。
4.2解一元一次方程教学目标：目的与要求 理解等式的基本性质知识与技能 观察天平实验，思考归纳方程的变形，进而灵活运用。
情感、态度与价值观 体会转化思想，将复杂变简单，变未知为已知的作用。
教学重点： 利用等式的性质解方程教学难点： 等式性质的运用教学过程：一、情境的引入填写下表当x=__________时，方程2x+1=5成立分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1）2x-1=5(2)3x-2=4x-3二、新授能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（solution of equation) 求方程的的过程叫做解方程(solving equation).方程2x+1=5可以变形如下：如图3x=3+2x 是怎样变形的。
等式的基本性质：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
例1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）若5x=4x+7,则5x_______=7(2)若2a=15,则6a=_________（3）若-3y=18，则y=_________（4）若a+8=b+8，则a=________(5)若-5x=5y，则x=__________例2、解方程(1)x+5=2 (2)-2x=4（3）4x-15=9 (4)2x=5x-21方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项(moving terms)例3、解下列方程例4、解方程（1）-3(x-1)=6(2)3(2y-1)-2(1-y)=0三、课堂练习P96练一练1、2、四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业P1001（1、2、3、4、）七、教后反思：。
