(完整版)归一归总应用题带答案

(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第9讲归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（21．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。

王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？2．学校组织了一场歌咏比赛。

如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。

如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。

48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。

小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。

归一归总应用题1.一个工厂要生产一批零件，原计划每天生产50个，20天完成任务。

但实际每天生产的数量是原计划的1.2倍，那么实际多少天可以完成这批零件的生产任务？2.学校组织学生去植树，原计划每个小组种25棵树，16个小组完成植树任务。

后来因为某些原因，每个小组要多种5棵树，那么需要多少个小组就可以完成植树任务？3.一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60千米，8小时到达。

如果速度提高到每小时75千米，那么可以提前几小时到达乙地？4.某服装厂接到一批订单，原计划每人每天做3套衣服，15人20天可以做完。

由于工期紧张，现在每人每天要做4套衣服，那么需要多少人多少天可以完成这批订单？5.有一项工程，原计划每天修80米，15天修完。

实际每天修的长度是原计划的1.25倍，那么实际比原计划提前几天修完？6.图书馆要整理一批图书，原计划每天整理300本，25天完成。

如果每天整理的数量增加到375本，那么需要多少天就能完成整理工作？7.一个工程队修筑一条公路，原计划每天修筑400米，18天可以修完。

如果要提前3天修完，那么每天需要修筑多少米？8.学校食堂购买大米，原计划每天用50千克，30天用完。

如果每天节约10千克，那么这些大米可以用多少天？9.小明计划每天写20页书法，15天写完一本字帖。

实际每天比计划多写5页，那么实际写完这本字帖需要多少天？10.一块地，如果用每小时耕地12亩的拖拉机来耕，10小时可以耕完。

若改用每小时耕地15亩的拖拉机，那么几小时可以耕完？11.某车间要加工一批零件，原计划每人每小时加工3个零件，20人16小时完成。

如果每人每小时加工4个零件，那么需要多少人多少小时可以完成？12.服装厂做一批校服，原计划每天做45套，24天做完。

后来调整了生产计划，每天做的套数变为原来的1.2倍，那么需要多少天可以做完这批校服？13.一项工作，原计划每天做12个小时，8天完成。

现在每天工作时间变为16小时，那么可以提前几天完成工作？14.建筑队盖一栋楼，原计划每天盖5层，16天盖完。

归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

归一问题和归总问题是数学应用题中的两种常见类型。

归一问题：
归一问题是一类简单的数学问题，其特点是在已知单位量的情况下，求得另一个量的值。

例题：一个水池有100吨水，每小时流出2吨水，问多少小时后水池会空？
解答：如果每小时流出2吨水，那么100吨水需要50小时才能流完，所以50小时后水池会空。

归总问题：
归总问题是一类较为复杂的数学问题，其特点是在已知几个量的和的情况下，求得每一个量的值。

例题：一个公司有5个员工，每个员工每天可以赚100元，问这个公司每天的总收入是多少？
解答：如果每个员工每天可以赚100元，那么5个员工每天的总收入就是5×100=500元。

以上就是归一问题和归总问题的基本定义和解题思路，它们在日常生活和工作中都有广泛的应用。

归一和归总应用题归一和归总应用题归一问题：归一问题是指在解题时，先求出单一量，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

例如，买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解题思路和方法是先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例如，买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解题步骤如下：求出1支铅笔多少钱：0.6÷5＝0.12（元）求出16支铅笔需要多少钱：0.12×16＝1.92（元）将步骤1和步骤2列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）得出答案：需要1.92元。

归总问题：归总问题是指解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题。

例如，服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解题思路和方法是先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例如，服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解题步骤如下：求出这批布总共有多少米：3.2×791＝2531.2（米）求出现在可以做多少套衣服：2531.2÷2.8＝904（套）将步骤1和步骤2列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套）得出答案：现在可以做904套。

小学数学典型应用题红岩》这本书一共有288页，如果每天读36页，___需要8天才能读完。

食堂收到一批蔬菜，共有1500千克。

原计划每天吃50千克，需要30天才能消费完。

但后来决定每天多吃10千克，那么这批蔬菜可以吃25天。

《归一，归总加条件的三步应用题》1．（2011秋•和平区期末）五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257米的半圆形草坪割草，3.14小时割完．若每名工人驾驶割草机割草的工作效率相同，则照这样计算，一名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要()小时．(π取3.14)A．0.4B．1C．2D．约30.5【解答】解：半圆形草坪的半径：257(3.142)50÷+=（米)，半圆形草坪的面积213.145039252=⨯⨯=（平方米），平均每个工人每小时割草的面积：39255 3.14250÷÷=（平方米），一名工人需要的小时数：5002502÷=（小时）；答：照这样计算，一名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要2小时．故选：C．2．种植8平方米的玉米地，需要50克种子，大约有100粒，405克玉米种子大约有()粒，种植800平方米的玉米地，需要准备()克玉米种子．A．810，5000B．800，500C．810，500【解答】解：100(40550)⨯÷1008.1=⨯810=（粒)50(8008)⨯÷50100=⨯5000=（克)答：405克玉米种子大约有810粒，种植800平方米的玉米，需要5000克玉米种子．故选：A．3．工人师傅生产一种零件，每人制造8个需要40分钟，3人6小时能制造零件多少个？列式是() A．84060÷⨯B．8406036÷⨯⨯⨯C．840603÷⨯⨯【解答】解：8406036÷⨯⨯⨯0.26036=⨯⨯⨯=（个)216答：3人6小时能制造零件216个．故选：B．4．（2011•北海校级模拟）一个工厂有528吨煤，6天烧了288吨．照这样计算，求剩下的煤还可以烧几天？正确的列式是()A．528(2886)-÷÷÷÷B．(528288)(2886)C．5282886-÷-÷D．(528288)6-÷÷，【解答】解：(528288)(2886)=÷，24048=（天)；5答：剩下的煤还可以烧5天．故选：B．5．（2014秋•湟中县校级期中）一个农民3小时耕地45平方米，照这样计算，10小时可耕地150平方米．耕地255平方米需要小时．÷⨯，【解答】解：（1）45310=⨯，1510=（平方米）；150答：10小时可耕地150平方米．÷÷，（2）255(453)=÷，25515=（小时）；17答：耕地255平方米需要17小时．故答案为：150，17．6．王阿姨家养了5头奶牛，6天产奶600千克．照这样计算，8头奶牛8天可产奶1280千克．÷÷⨯⨯【解答】解：(60056)88=⨯⨯20881280=（千克）答：照这样计算，8头奶牛8天可产奶1280千克．故答案为：1280．7．修一条路，甲单独修要10天完成，乙单独修要15天完成，甲与乙工作时间的比是2:3，甲与乙工作效率的比是．【解答】解：甲与乙工作时间的比：10:15=÷÷(105):(155)2:3=．因为工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，所以甲、乙工作效率的比是3:2．答：甲与乙工作时间的比是2:3；甲与乙工作效率的比是3:2．故答案为：2:3、3:2．8．某食品厂制作蛋糕时，规定每400克面粉需加进5只鸡蛋，现有面粉6.4千克，已加进39只鸡蛋，还需加进41只鸡蛋，才能符合规定的鸡蛋成份．=千克，【解答】解：400克0.4÷⨯-6.40.4539=⨯-16539=-8039=（只)，41答：还需加进41只鸡蛋，才能符合规定的鸡蛋成份．故答案为：41．9．一台拖拉机4.5小时耕地78.75公顷．照这样计算，5台拖拉机8小时耕地多少公顷？÷⨯⨯【解答】解：78.75 4.55817.558=⨯⨯=⨯87.58=（公顷），700答：5台拖拉机8小时耕地700公顷．10．学校新图书馆就要开放了，三（1）班的图书管理员李乐乐正在图书馆整理图书，他发现3本同样的书摞起来高96毫米，现在书架第一格高200毫米，所以6本这样的书摞起来是不能放进书架第一格中的．⨯（判断对错）÷⨯【解答】解：9636=⨯326192=（毫米），<毫米，192毫米200所以6本这样的书摞起来能放进书架第一格中的．故答案为：⨯．11．学校三年级8个班的学生展开“我是小小环保员”活动，2个班4天收集废品80千克，照这样计算，8个班4天收集废品多少千克？÷÷⨯⨯【解答】解：804284=÷⨯⨯20284=⨯⨯1084=⨯804=（千克），320答：8个班4天收集废品320千克．12．2个书架一共8层，一共能放多少本书？÷⨯【解答】解：2738=⨯98=（本)72答：一共能放72本书．13．（2016秋•安岳县期末）3台磨面机4时可磨面粉16.8吨．照这样的速度，8台这样的磨面机磨面粉50.4吨，需要多少时？÷÷÷⨯【解答】解：50.4(16.8438)=÷÷⨯50.4(4.238)=÷⨯50.4(1.48)50.411.2=÷=（小时）4.5答：需要4.5小时．14．（2019秋•乌达区期中）据统计，3头奶牛一周能产奶220.5千克，照这样计算，饲养场共饲养300头奶牛，6月份一共产奶多少千克？÷÷【解答】解：220.573=÷31.53=（千克）10.5⨯⨯10.530030=⨯315030=（千克）94500答：6月份一共产奶94500千克．15．一台抽水机3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，5台抽水机浇地20公顷，需要几小时？÷÷⨯【解答】解：20(1.235)=÷202=（小时）10答：5台抽水机浇地20公顷，需要10小时．16．3辆汽车5天可以运送货物187.5吨，4辆汽车6天可运多少吨货物？÷÷⨯⨯【解答】解：187.55346=÷⨯⨯37.5346=⨯⨯12.546=⨯506300=（吨)，答：4辆汽车6天可运300吨货物．17．（2014秋•泉州期中）一台机器2.5小时可以加工140个零件，照这样计算，这台机器7.5小时可以加工多少个零件？÷⨯【解答】解：140 2.57.5=⨯567.5=（个)，420答：这台机器7.5小时可以加工420个零件．18．（2019春•武安市期末）学校食堂买了22箱苹果，每箱有2层，每层有15个．全校有6个年级，每个年级有3个班，平均每班有36人．每4个苹果约重1千克，每千克苹果5元钱．（1）一共买了多少个苹果？（2）每人一个苹果，够吗？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？⨯⨯【解答】解：（1）15222=⨯3022=（个)660答：一共买了660个苹果．⨯⨯=（人)（2）3636648>660648答：每人一个苹果，够．（3）买这些苹果一共需要多少钱？÷⨯⨯660415=⨯1655825=（元)答：买这些苹果一共需要825元．19．（2016春•凤庆县期末）王大爷家养了18头牛，平均每头牛每天吃饲料8千克，照这样计算，这些牛一个月（按30天算）要吃饲料多少千克？⨯⨯【解答】解：81830=⨯14430=（千克）4320答：这些牛一个月（按30天算）要吃饲料4320千克．20．（2013•城厢区）粮店运来一批大米．其中上午运来18袋，下午又运来25袋，下午运来的比上午多350千克．如果每袋大米的重量相等，那么上午运来多少千克？÷-⨯，【解答】解：350(2518)18=÷⨯，350718=⨯，5018=（千克）；900答：上午运来900千克．21．（2013春•会泽县校级期末）5台织布机4小时织布560米，照这样计算，7台织布机1小时织布多少米？÷÷⨯，【解答】解：(56054)7=⨯，287196=（米)；答：7台织布机1小时织布196米．22．（2012春•水富县期末）3台同样的织布机每小时共织布780米，如果同样工效的织布机增加到5台，4小时共织布多少米？÷⨯⨯【解答】解：780354=⨯⨯26054=（米)5200答：织布机增加到5台，4小时共织布5200米．23．（2015春•福清市期中）一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷300棵，照这样计算，6台喷雾器8小时可喷多少棵？÷÷⨯⨯【解答】解：3003468=÷⨯⨯100468=⨯⨯2568=⨯15081200=（棵)，答：6台喷雾器8小时可喷1200棵．24．（2015秋•东莞校级期中）一种瓶装橙子粉，一瓶重450克，每冲一杯需要15克橙子粉和9克糖，冲完这杯橙子粉需要放糖多少克？÷=（杯)【解答】解：4501530⨯=（克)；309270答：冲完这杯橙子粉需要放糖270克．25．（2015春•庄浪县期末）张师傅要加工一批机器零件，前3小时加工了60个，照这样的速度，再加工6小时就能完成任务，他一共要加工多少个机器零件？+÷⨯【解答】解：606036=+⨯6020660120=+=（个)．180答：他一共可以加工180个零件．26．（2013秋•即墨市期末）果园用两种货车运货．（1）一批水果用大货车来运，5次运完．这批水果一共有多少箱？（2）如果这批水果要用小货车一次运完，至少需要几辆小货车？⨯-⨯【解答】解：（1）(55315)5=-⨯(16515)3=⨯1503=（箱)．450答：这批水果一共有450箱．÷≈（辆)．（2）450559答：至少需要9辆小货车．27．（2013春•青浦区月考）一个豆腐坊，用35千克黄豆可以做出140千克豆腐，现在有200千克黄豆，要做860千克豆腐，还差多少千克黄豆？÷÷-【解答】860(14035)200=÷-8604200=-215200=（千克）15答：还差15千克黄豆．28．（2012•宝鸡校级自主招生）一个编织厂上次用30人10天编织了1500只花篮；这次增加到80人，按上次的工作效率，编6000只花篮需要多少天？÷÷，【解答】解：150030105010=÷，=（只)；5÷⨯，6000(805)=÷，6000400=（天)；15答：编6000只花篮需要15天．。

六年级下册数学试题-专题14归⼀、归总问题全国通⽤有答案14.归⼀、归总问题知识要点梳理⼀、归⼀问题１．归⼀问题来历：我国珠算除法中有⼀种⽅法，称为归除法，除数是⼏，就称⼏归；除数是８，就称为８归。

⽽归⼀的意思，就是⽤除法求出单⼀量，这就是归⼀的说法。

在解答某些应⽤题时，常常需要先找出“单⼀量”，然后以这个“单⼀量”为标准，根据其他条件求出结果。

⽤这种解题思路解答的应⽤题，称为归⼀问题。

所谓“单⼀量”是指单位时间的⼯作量、物品的单价、单位⾯积的产量、单位时间所⾛的路程等。

２．归⼀问题有两种基本类型如下：先求单⼀量再⼀次归⼀：⼀步求单⼀量归正归⼀：求⼏个单⼀量⼀是多少（乘）⼆次归⼀：两步求单⼀量问题反归⼀：先求单⼀量再求包含⼏个单⼀量（除）３．正、反归⼀问题的相同点是：第⼀步先求出单⼀量；不同点是：第⼆步正归⼀是乘法，反归⼀是除法。

⼆、归总问题与归⼀问题类似的是归总问题，归⼀问题是找出“单⼀量”，⽽归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总量”是指⼏⼩时（⼏天）的总⼯作量、⼏亩地上的总产量、总路程、总产量、⼯作总量、物品的总价等。

数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另⼀份数＝另⼀每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归⼀问题【例１】⼀只⼩蜗⽜６分钟爬⾏12分⽶，照这样速度１⼩时爬⾏多少⽶？【精析】为了求出蜗⽜１⼩时爬多少⽶，必须先求出１分钟爬多少分⽶单⼀量（⼀次归⼀）即蜗⽜的速度，然后以单⼀量为依据按要求算出结果。

【答案】①⼩蜗⽜每分钟爬⾏多少分⽶？12÷６＝２（分⽶）②１⼩时爬⼏⽶？１⼩时＝60分２×60＝120（分⽶）＝12（⽶）答：⼩蜗⽜１⼩时爬⾏12⽶。

【归纳总结】⼀般情况下第⼀步先求出单⼀量，第⼆步求⼏个单⼀量是多少。

【例２】王奶奶家养了５头奶⽜，７天产⽜奶630千克，照这样计算，８头奶⽜15天可产⽜奶多少千克？【精析】第⼀步先算１头奶⽜７天产的⽜奶为单⼀量⼀次归⼀，再算１头奶⽜１天产的⽜奶为单⼀量⼆次归⼀，最后８头奶⽜１５天可产⽜奶多少千克。

归一与归总问题（2）姓名：____________归一与归总应用题的数量关系是:单一量×份数=总量; 总量÷单一量=份数; 总量÷份数=单一量1、甲、乙、丙三人合买了8根火腿肠,平分着吃,甲没带钱,乙就付了5根的钱,丙付了3根的钱。

之后,甲带来了他应付的8元钱,求乙和丙各应收回多少钱?每根火腿肠的价钱:8×3÷8=3(元)乙应收回的钱数:3×5-8=7(元)丙应收回的钱数:3×3-8=1(元)2、甲、乙、丙三人合买了11个面包,平分着吃,丙没带钱,甲就付了6个面包的钱,乙就付了5个面包的钱。

第二天,丙带了他应付的5元5角钱,求甲和乙各应收回多少钱?5元5角=55角三人付的总钱数:55×3=165(角)每个面包：165÷11=15(角) 甲应收回:156-55=35(角) 乙应收回:15×5-55=20(角)3、小明、小冬、小军三人去超市买笔,小明买了7支,小冬买了5支,小军没带钱。

回家后,三人平分了从超市买回的笔,小军拿出了应付的8元钱,他应付给小明多少钱?他应付给小冬多少钱?(5+7)÷3=4(支) 8÷4=2(元) 7-4=3(支)应付给小明的钱:2×3=6(元) 应付给小冬的钱：8-6=2（元）4、甲、乙、丙三人买了8包饼干平分着吃,甲没带钱,乙付了5包饼干的钱,丙付了3包饼干的钱。

之后,甲带来了他应付的3元2角钱,乙和丙各应收回多少钱?3元2角=32(角) 乙应收回:32×3÷8×5-32=28(角)丙应收回:32-28=4(角)5、6台拖拉机2天耕地240亩。

照这样计算,5台拖拉机耕地200亩需要几天?1台拖拉机1天耕地:240÷6÷2=20(亩)5台拖拉机1天耕地:20×5=100(亩)5台拖拉机耕地200亩所需天数:200÷100=2(天)6、工厂有一批零件要加工,15人10天可以完成任务。

三年级信息技术练习六——归一、归总应用题一、归一应用题问题一某商场有5个专卖店，销售以下5个品牌的手机：A、B、C、D、E。

请统计并列出每个品牌销售的数量。

解答：经统计，每个品牌的手机销售数量如下：- A：20台- B：15台- C：12台- D：8台- E：5台问题二在某仓库里，有10个货架，分别放置着苹果、梨子、香蕉三种水果。

请统计并列出每个货架上放置的水果数量。

解答：经统计，每个货架上放置的水果数量如下：- 第1个货架：10个苹果- 第2个货架：8个苹果- 第3个货架：7个梨子- 第4个货架：6个梨子- 第5个货架：15个香蕉- 第6个货架：10个香蕉- 第7个货架：5个苹果- 第8个货架：3个梨子- 第9个货架：4个梨子- 第10个货架：12个香蕉二、归总应用题问题一某班级里有20个学生，统计了每个学生的身高，结果如下（单位：cm）：155、160、175、168、172、163、166、170、158、163、168、165、160、175、172、165、162、170、167、173请计算班级学生的平均身高。

解答：根据给定的身高数据，计算平均身高的步骤如下：1. 将所有身高相加，得到总和：32092. 将总和除以班级学生人数，得到平均身高：3209 / 20 = 160.45（保留两位小数）所以，班级学生的平均身高为160.45cm。

问题二某超市销售以下商品的数量：洗发水30瓶，牙膏20支，牙刷40只，洗衣液10瓶。

请统计并计算超市共销售了多少件商品。

解答：根据给定的商品数量，计算总销售件数的步骤如下：1. 将洗发水、牙膏、牙刷、洗衣液的数量相加：30 + 20 + 40 + 10 = 100所以，超市共销售了100件商品。

以上是三年级信息技术练习六的归一、归总应用题解答。

20222023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题12 归一、归总问题知识精讲专题简析：解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

典例分析【典例分析01】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。

这堆煤还能烧多少天？分析与解答：条件摘录前10天每天烧煤300吨10200吨能烧多少天？后来每天烧煤240吨综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。

分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。

要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。

（10200－300×10）÷240=30（天）【典例分析02】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。

徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。

所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。

【典例分析03】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？分析与解答：根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：归一问题和归总问题专项练习（解析版）专项练习一：归一问题1．3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。

照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？【答案】0.35公顷【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。

【详解】8.4÷8÷3＝1.05÷3＝0.35（公顷）答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。

【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。

2．李阳围着操场跑圈，他跑2圈需要6.5分，照这样计算，他跑4.5圈需要多少分？【答案】14.625分【分析】根据除法的意义，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4.5即可求解。

【详解】6.5÷2×4.5＝3.25×4.5＝14.625（分）答：他跑4.5圈需要14.625分。

【点睛】本题考查小数乘除法，求出跑1圈需要的时间是解题的关键。

3．一台播种机要播种10.2公顷，1.8小时播种了5.4公顷，照这样计算，还需多少小时？【答案】1.6小时【分析】总面积－播种了的面积＝剩下的面积，播种了的面积÷时间＝每小时播种面积，剩下的面积÷每小时播种面积＝还需要的时间，据此列出综合算式解答即可。

【详解】（10.2－5.4）÷（5.4÷1.8）＝4.8÷3＝1.6（小时）答：照这样计算，还需1.6小时。

【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。

4．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。

照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？【答案】0.2公顷【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。

专题08《归一归总问题》小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、单选题1．3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A．7小时B．8小时C．9小时D．10小时二、填空题2．吴阿姨绕着一圈400米的跑道锻炼身体，她20分钟跑了4圈。

她平均每圈要用小时，一共跑了千米。

3．某工厂加工一种零件，第一天5名工人6小时加工了120个零件，按照这样的加工速度，第二天要在12小时内加工384个零件，至少需要增加名工人。

三、解答题4．一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达乙港。

从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达甲港?5．用一批纸装订同样的练习本，每本30页，可以装订3600本，如果每本页数增加20页，可以装订多少本?6．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用50张，可以用28天。

由于注意了节约用纸，实际每天只用了35张，实际比计划多用多少天？7．工程队修一条公路，每天修300米，需要20天完成，由于天气原因，需要提前5天完成，改期之后工队每天需要修多少米？8．小丽读一本书，如果每天读25页，8天可以读完。

小丽想5天读完，那么平均每天要读多少页？9．一个工程队修一条水渠，4天修了1800米．照这样计算，再修3天才能修完．这条水渠长多少米？10．亮亮一家三口开车去距离560千米的奶奶家，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能开到奶奶家吗？说明理由。

11．“创想”电脑公司接到一批电脑显示器的订单，原计划每天生产60台，10天完成任务。

实际每天生产75台，实际多少天完成任务？12．一种钢筋，30米重75千克。

现称得一捆这样的钢筋重120千克，（提出一个问题并解答）。

13．刘师傅生产一些零件，4天生产了128个。

照这样计算，生产224个零件，需要多少天？（用两种方法解答）14．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行，参加表演的同学一共有多少人？如果每行减少8人，能站成20行吗？15．刘叔叔开车从县城去北山，去的时候每小时行驶48千米，用了3小时；原路返回用了2小时，他返回时平均每小时行驶多少千米？16．小明一家三口开车从北京去距离560千米的外公家。

专题二归一、归总应用题及其牛吃草问题温馨提醒：一、归一问题一般是指先要求出“单位数量”（即单一量），再根据题目的要求与条件求出问题的答案。

这里的“单一量”，是指单位时间的工作量、单位时间所行的路程、单位面积及物品的单价等等。

归一问题的特点是“单一量”是一定的。

二、归总问题是研究单位数量、数量和总量之间的数量关系的一类应用题，与归一问题联系紧密。

这里的“总量”是指总路程、总工程量、总产量、物品的总价等等。

归总问题的特点是“总量”是一定的。

例1、刘阳看一本390页的小说，4天看了120页，照这样速度，刘阳还需几天才能看完？思路点拨：这是一道归一问题，刘阳看书的速度不变，计算时可以先算出看书的速度，然后求出还要几天，120÷4=30（页/天）390－120=270（页）270÷30=9（天）举一反三：1、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？2、某加工厂2台磨面机3小时能磨面粉14.4吨。

照这样计算，6台磨粉机8小时，一共能磨面粉多少吨参考答案：1、汽车的速度不变，448千米。

2、先要求出每台磨粉机每小时能够磨面粉多少吨，答案为115.2吨。

例二、装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。

实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？思路点拨：这是一道归总问题，装配的总量不变，装配的效率发生变化，先求总量，后根据新的效率求解天数，18天。

举一反三：1、私塾学堂打算用30名工人装修教室，3周的时间完工，装修工人装修5天后，又增加了10人，若每个工人的工作效率相同，私塾学堂可以提前几天搬进新教室？2、运送一批货物，原计划每列20节车厢的火车80次运完，这样运了20次后，每节车增加30加30节车厢，剩下部分再运多少次可以完工？参考答案：1、归总问题，工作总量不变，民工数量极其工作天数发生变化，解这种问题是先设1人1天的工作量为1，则a人一天的工作量为a。

小学数学《归一应用题》练习题（含答案）为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法。

除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？”其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。

归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。

如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数【例1】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答。

（1）小芳买2支钢笔用了10元钱，？（2）书架每个25元，有100元，？分析：建议老师们可以在学生提出问题使它成为一步计算的应用题的基础上，再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题。

如：买3支钢笔多少元？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型。

可在例1后补充一题作为巩固练习。

练：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度30分爬行多少分米？分析：本题属于正归一，有两种解题思路。

法1：归一思想。

小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总（附例题、解题思路）归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

通用版小升初数学专项复习：归一、归总问题一、填空题1．2千克苹果可以榨出600毫升的苹果汁，照这样计算8千克苹果可以榨出毫升的苹果汁。

2．一个修路队4天修了250米，照这样计算，再修7天，一共能修米。

3．15只燕子一天可以吃蚊子480只．照这样计算，250只燕子一天可以吃蚊子只？4．在高速公路上，汽车3小时行驶273千米，照这样的速度，行驶455千米需要行驶小时。

5．儿童商店里，15元可以买5个文具盒，买3个这样的文具盒要多少钱?列式为。

①15×3 ②15÷5×3 ③15÷3×5二、单选题6．60×2÷30（）60÷（2×3）A．＞B．＜C．＝D．不确定7．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a× 59B．a÷ 59C．a÷43D．43÷a8．商店运来2盒皮球，每盒6个；还运来8袋乒乓球，每袋5个。

运来的皮球和乒乓球一共有（）个？A．40B．12C．52D．629．3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A．7小时B．8小时C．9小时D．10小时10．某港口2小时进出的轮船有16艘，照这样计算，一昼夜共有艘船进出港口．（）A．96B．160C．182D．19211．一个直径为48cm的齿轮带动一个直径为24cm的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转12圈，则小齿轮转（）圈．A．12B．16C．18D．24三、按要求完成下列问题12．实验小学四年级学生2个班同学去郊区共植树432棵，每个班36人，平均每人植树多少棵？（用两种方法解答）13．王阿姨是一位做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。

一周按5天计算。

照这样计算，15天可以做多少套儿童服装？14．小明买来一本140页的故事书，已经看了86页，剩下的计划6天看完，平均每天看多少页? 15．一本连环画18元，书店促销活动，买5本送1本，450元最多可以买多少本这样的连环画？16．小丽读一本故事书，6天读了42页。

归一问题【含义】在解题时；先求出一份是多少（即单一量）；然后以单一量为标准；求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量；以单一量为标准；求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱；买同样的铅笔16支；需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷；照这样计算；5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材；如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材；需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时；常常先找出“总数量”；然后再根据其它条件算出所求的问题；叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量；再根据题意得出所求的数量。