抛体运动与圆周运动—高中物理学业水平测试(合格性)

合格演练测评(四)(抛体运动与圆周运动)姓名：__________　班级：__________　正确率：__________ 题号12345678910答案题号11121314151617181920答案一、单项选择题1．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )A．v1B．v2C．v3D．v4答案：C　2．下列关于曲线运动的说法中，不正确的是( )A．做曲线运动的物体，轨迹上某点切线方向即为物体此时的速度方向B．曲线运动可以是匀速运动C．在曲线运动中，物体加速度方向和速度方向是不相同的D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动3.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向反向而大小不变(即由F变为－F)．在此力作用下，对物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回A答案：C4.翻滚过山车是大型游乐园的一种比较刺激的娱乐项目，翻滚过山车(可看作质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示．在圆形轨道经过A、B、C三点时，下列说法正确的是( )A．过A点的速度方向沿AB方向B．过B点的速度方向沿水平方向向左C．过A、C两点的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上答案：B5．从同一高处以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，如果不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．初速度大的先落地B．质量大的先落地C．两个石子同时落地D．无法判断6.如图，在同一竖直面内，小球a，b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与抛两出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A．t a>t b，v a>v b B．t a<t b，v a<v bC．t a>t b，v a<v b D．t a>t b，v a＝v b答案：C7．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1，v2，v3抛出，落在水平面上的位置分别是A，B，C.O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．三个小球水平初速度之比为v1∶v2∶v3＝1∶4∶9B．三个小球落地的速度之比为1∶3∶5C．三个小球通过的位移大小之比为1∶∶35D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9∶4∶1 答案：A8.如图所示，O点处有一小球以v＝8 m/s的水平初速度做平抛运动，经过2 s，小球到达M点(g取10 m/s2)，则下列说法正确的有( )A．O、M两点之间的水平距离为18 mB．O、M两点之间的垂直距离为20 mC．小球在M点的水平分速度大小为16 m/sD．小球在M点的竖直分速度大小为10 m/s答案：B9.如图所示，杂技演员驾驶摩托车，从高1.25 m的平台上水平飞越到地面，若空气阻力不计，g取10 m/s2，则演员在空中飞行的时间是( )A．0.5 s B．1 sC．1.5 s D．2 s答案：A10.用如图所示的演示器研究平抛运动，小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球被松开做自由落体运动，实验观察到的现象是( )A．B球先落地 B．A球先落地C．A，B两球同时落地D．增大实验装置离地面的高度，重复上述实验，B球将先落地答案：C11．一个物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 后竖直方向速度大小也为v 0，重力加速度为g ，则t 为( )A. B. v 0g 2v 0g C. D.v 02g2v 0g 解析：由平抛运动规律可知，物体在竖直方向做自由落体运动，则v 0＝gt ，故t ＝，选项A 正确．v 0g答案：A12．将小球以初速度v0竖直向上抛出，取抛出时的初速度方向为正方向，不计空气阻力，图中小球的v-t 图象正确的是( )解析：将小球以初速度v 0竖直向上抛出，以向上为正方向，则速度v ＝v 0－gt ，故v-t 图象是一条向下倾斜的直线，选项D 正确．答案：D13.玩“陀螺”是一种有益的游戏活动，如图所示，陀螺面上有A ，B 两点，A ，B 离转动中心的距离分别为R A 和R B ，且R A <R B，当陀螺绕竖直轴原地转动时，比较A ，B 两点( )A ．线速度相同B ．角速度相同C ．A 的线速度大D ．B 的角速度大解析：陀螺面上的A ，B 两点是共轴转动，所以它们的角速度相同，选项B 正确，D 错误，由v ＝ωR 可知，v A <v B ，故A 、C 错误．。

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专题4 抛体运动与圆周运动一、单项选择题1．【2014•浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )A ．v 0tan θ B.2v 0tan θg C.0v g tan θ D. 02v g tan θ1、 D 【解析】过抛出点作斜面的垂线，如图所示：2．【2014•浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力。

若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0 D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v03．【2014•浙江省温州市十校联合体2高三10月阶段性测试】如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是( )A．sinθ=2LgωB．tanθ=2LgωC．sinθ=2gLωD．tanθ=2gLω考点：圆周运动5．【2014•浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中（）A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球作圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球作圆周运动的向心力6. 【2014•浙江省丽水中学高三上学期10月月考】小船横渡一条河，在静水中船速度的大小和方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速A．由A岸到B岸水速越来越小B．由A岸到B岸水速越来越大C．由A岸到B岸水速先增大后减小D．水流速度恒定考点：本题考查对曲线运动的理解。

2024年湖南省学业水平合格性考试模拟卷(二)物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页。

时量60分钟。

满分100分。

一、选择题：本题共18小题，每小题3分，共54分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各组物理量中，全部是矢量的为（ ） A ．重力、路程、速度B ．弹力、位移、时间C ．摩擦力、平均速度、加速度D ．质量、重力、瞬时速度2．在2023年成都大运会中，中国选手张雨霏以25.20s 的成绩获得女子50m 蝶泳决赛冠军。

她在上述过程中的平均速度大小约为（ ） A ．20m/sB ．2m/sC ．25m/sD ．50m/s3．如图所示是汽车仪表盘上的速度计，它的示数表示的是（ ）A ．时间B ．速率C ．路程D ．温度 4．打桩机释放的重锤自由下落的过程可视为（ ）A ．匀速直线运动B ．平抛运动C ．自由落体运动D ．匀速圆周运动5．某国产跑车可以在2s 内从静止加速到100km/h(约28m/s)，这个过程其加速度大小约为（ ） A ．22m/sB ．214m/sC ．228m/sD ．2100m/s6．如图所示，甲、乙两人踩着滑雪板在冰面上“拔河”。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，甲的质量比乙大，拉绳时手与绳没有发生相对滑动，则在“拔河”比赛中，下列说法正确的是（ ）A ．甲对乙的拉力大B ．乙对甲的拉力大C ．甲的惯性大D ．乙的惯性大7．如图所示，在空中用细绳系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球的受力正确的是（ ）A ．只受重力B ．只受绳子拉力C ．受重力、绳子拉力D ．受重力、绳子拉力和向心力8．如图所示，体重为500N 的小明站在放置于电梯底部的体重计上。

某时刻体重计的示数为600N ，此时（ ）A ．电梯可能向下加速运动，处于超重状态B ．电梯可能向上加速运动，处于超重状态C ．电梯可能向下匀速运动，处于平衡状态D ．电梯可能向上匀速运动，处于平衡状态9．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则（ ）A ．甲的线速度大B ．乙的线速度大C ．甲的角速度大D ．乙的角速度大10．牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中曾设想，在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。

高考物理学业水平测试复习：合格演练测评(四)抛体运动与圆周运动一、单选题Ⅰ：每小题给出的三个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )A．v1B．v2C．v32.如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( )A．ω1<ω2，v1＝v2B．ω1>ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1>v23．用如图所示的演示器研究平抛运动，小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球被松开做自由落体运动，实验观察到的现象是( )A．B球先落地B．A球先落地C．A、B两球同时落地二、单选题Ⅱ：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．如图，在同一竖直面内，小球a，b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与抛两出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A．t a>t b，v a>v b B．t a<t b，v a<v bC．t a>t b，v a<v b D．t a>t b，v a＝v b5．如图所示是起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴O逆时针转动，吊臂上的A、B两点做圆周运动，此时A点的角速度为ω，液压杆的长度为r，OB＝2OA＝2l，则( )A．A点的速度方向垂直于液压杆B．B点的角速度为2ωC．A、B两点的线速度大小关系v B＝2v AD．B点的向心加速度为ω2l6．如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则( )A．该汽车速度恒定不变B．汽车左右两车灯的线速度大小相等C．若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所需的向心力较小7．玩“陀螺”是一种有益的游戏活动，如图所示，陀螺面上有A、B两点，A、B离转动中心的距离分别为R A 和R B ，且R A <R B ，当陀螺绕竖直轴原地转动时，比较A 、B 两点( )A ．线速度相同B ．角速度相同C ．A 的线速度大D ．B 的角速度大8.如图所示，汽车驶过圆弧形凸桥的顶端时，汽车受到的重力为G ，若受到的支持力F N 是重力G 的23，则汽车过凸桥顶端时，向心力的大小为( )A ．0B ．13GC ．23G D ．G9．一辆载重汽车在丘陵地上行驶，地形如图所示．汽车以相同的速率经过图中M 、N 、P 、Q 四处时，最容易爆胎的是( )A ．M 处B ．N 处C ．P 处D ．Q 处10．某同学用一根结实的细绳，一端拴一个小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动，体验手拉绳的力，如图所示．当保持物体质量不变时，下列说法正确的( )A ．半径不变，减小角速度，拉力将减小B ．半径不变，增大角速度，拉力将减小C ．角速度不变，减小半径，拉力将增大D ．角速度不变，增大半径，拉力将减小11．摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一，绕中心轴在竖直平面内匀速转动．如图所示，为摩天轮的简化示意图，图中a 、c 分别表示座舱的最低点和最高点，b 、d 分别表示座舱的中间水平位置的左右两点．已知小明的质量为m ，在游乐园乘坐的摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，线速度为v ，座椅到中心轴半径为R ，重力加速度为g .小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是( )A.2πR vB.2πRvC.πR vD.v R三、多选题Ⅲ：每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是符合题目要求的． 12．物体做曲线运动时，其加速度( ) A ．一定不等于零 B ．一定不变 C ．一定改变D ．可能不变13．在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( ) A ．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B ．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C ．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D ．在以速度v 行驶的列车上，以相对列车的速度v 水平向前抛出的一个小球14．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v 1、v 2水平抛出，落在地面上的位置分别是A 、B ，O ′是O 在地面上的竖直投影，且O ′A ∶AB ＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( )A ．抛出的初速度大小之比为1∶4B ．落地速度大小之比为1∶3C ．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1D ．通过的位移大小之比为1∶ 3参考答案1．C2．A 由于大齿轮带动小齿轮转动，两者啮合，所以线速度v 1＝v 2，由于v ＝ωr ，所以ω1r 1＝ω2r 2，又因为r 1>r 2，所以ω1<ω2，A 正确． 3．C 4.C5．C 吊臂是绕固定转轴O 旋转，A 点为吊臂一点，故A 点的方向垂直于吊臂，选项A 错误；A 、B 两点都在吊臂上共同绕固定转轴O 旋转，故B 点的角速度等于A 点的角速度，选项B错误；根据v ＝ωr 可知v B ＝2v A ，选项C 正确；根据a ＝ω2r 可知，B 点的向心加速度为2ω2l ，选项D 错误．6．C 拐弯过程中汽车各部位周期相等，因此角速度相等，根据v ＝ωr 可知，汽车外侧的车灯线速度大，且线速度方向不断变化，该汽车速度发生了变化，故A 、B 错误；由向心力公式F N ＝mv 2r可知，若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小，故C 正确；若速率不变，汽车在同车道上行驶时所受的向心力大小不变，但由于雨天最大静摩擦力减小，所以容易出现离心现象，故D 错误．7．B 陀螺面上的A 、B 两点是共轴转动，所以它们的角速度相同，选项B 正确，D 错误，由v ＝ωR 可知，v A <v B ，故A 、C 错误．8．B 对汽车受力分析，依据牛顿第二定律有，F 向＝G －F N ＝13G ，选项B 正确．9．C 在凹处，F 向＝F N －G ，可得F N >G ，在凸处，F 向＝G －F N ，可得N <G ，在平地处，N ＝G ，所以P 处最容易爆胎，选项C 正确．10．A 拉力大小F ＝mω2R ，半径不变，减小角速度，拉力将减小，选项A 正确，B 错误；角速度不变，减小半径，拉力将减小，增大半径，拉力将增大，选项C 、D 错误． 11．A 小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是T ＝2πRv，故选A.12．AD 13.BD14．AC 两球的抛出高度相同，故下落时间t ＝2hg相同，落地时的竖直分速度v y ＝2gh 相同；两小球的水平位移分别为O ′A 和O ′B ，故水平位移之比为1∶4；故由x ＝v 0t 可知两小球的初速度之比为1∶4，故A 正确；小球落地速度v ＝v 2y ＋v 20，由于高度h 大小不确定，故无法确定v y 的大小，则落地速度的比值无法确定，故B 错误；小球运动位移s ＝h 2＋x 2，由于高度h 大小不确定，故位移的比值无法确定，故D 错误；落地速度与水平地面夹角的正v y v x ，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1∶4，故C正确．切值tan θ＝。

抛体运动和圆周运动运动的合成与分解1．曲线运动：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．2．曲线运动的性质(1)曲线运动中运动的方向时刻改变，质点在某一时刻(或某一点)的速度方向是沿轨迹的切线方向，并指向运动的一侧．(2)曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度．(3)常见的曲线运动有：平抛运动、圆周运动．3．运动的条件(1)运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是直线．(2)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为匀变速曲线运动，如：平抛运动．(3)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为变加速曲线运动，如：匀速圆周运动．4．曲线运动速度大小、方向的判定(1)力的方向与速度垂直时：速度的大小不变，轨迹向力的方向弯曲；(2)力的方向与速度成锐角时：速度的大小变大，轨迹向力的方向弯曲；(3)力的方向与速度成钝角时：速度的大小变小，轨迹向力的方向弯曲．5．合运动与分运动的概念(1)合运动和分运动：实际表现出来的运动叫合运动，参与的几个运动叫分运动．(2)运动的合成与分解：分运动求解合运动的过程，叫运动的合成；合运动求解分运动的过程，叫运动的分解．6．运动合成与分解的运算法那么：运动合成与分解是矢量的合成与分解，遵从平行四边形定那么．7．运动的合成与分解(1)运动的合成①同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减；②不在同一条直线上的两个分运动的合成，按照平行四边形定那么进行合成，如下图：(2)运动的分解①是运动合成的逆过程；②根据运动的实际效果分解或正交分解．(3)合运动与分运动的关系①等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行不受其他分运动的影响；③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．(4)处理曲线运动问题的常用方法：把曲线运动分解成两个方向上的直线运动．[学考真题对练]1．(2022·广东学业水平考试)关于合运动与分运动，以下说法正确的选项是( ) A．合运动的速度一定比分运动的速度大B．合运动的位移一定比分运动的位移大C．合运动的时间等于分运动的时间D．两个直线运动的合运动一定是直线运动答案：C2．(2022·广东学业水平考试)如下图，一条小船渡河，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的选项是( ) A．小船的实际运动轨迹与岸垂直B．小船相对于岸的速度大小为1 m/sC．小船相对于岸的速度大小为5 m/sD．小船相对于岸的速度大小为7 m/sC[小船既要沿水流向下运动，又要相对水流垂直对岸运动，A错误．其实际速度(相对岸的速度)大小等于v21＋v22＝5 m/s，B、D错误，C正确．]3．(2022·广东学业水平考试)小船在静水中的速度为v.假设小船过河时船头始终与岸垂直，水流速度增大后( )A．小船相对于岸的速度减小B．小船相对于岸的速度增大C．小船能到达出发点的正对岸D．小船到达对岸的过河路程减小B[船相对岸的速度为v2＋v2水.]4．(2022·广东学业水平考试)甲、乙两人沿同一条平直公路骑车，某时刻甲的速度大小为4 m/s，方向向东；乙的速度大小为3 m/s，方向向西．此时，两者相对速度的大小是( ) A．0 B．1 m/sC．3 m/s D．7 m/sD[v相对＝3 m/s＋4 m/s＝7 m/s.](2022·广东学业水平考试)(多项选择)关于运动的合成，以下说法正确的有( )A．只有方向相互垂直的运动才能合成B．两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。

1．曲线运动：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．2．曲线运动的性质(1)曲线运动中运动的方向时刻改变，质点在某一时刻(或某一点)的速度方向是沿轨迹的切线方向，并指向运动的一侧．(2)曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度．(3)常见的曲线运动有：平抛运动、圆周运动．3．运动的条件(1)运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是直线．(2)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为匀变速曲线运动，如：平抛运动．(3)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为变加速曲线运动，如：匀速圆周运动．4．曲线运动速度大小、方向的判定(1)力的方向与速度垂直时：速度的大小不变，轨迹向力的方向弯曲；(2)力的方向与速度成锐角时：速度的大小变大，轨迹向力的方向弯曲；(3)力的方向与速度成钝角时：速度的大小变小，轨迹向力的方向弯曲．5．合运动与分运动的概念(1)合运动和分运动：实际表现出来的运动叫合运动，参与的几个运动叫分运动．(2)运动的合成与分解：已知分运动求解合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求解分运动的过程，叫运动的分解．6．运动合成与分解的运算法则：运动合成与分解是矢量的合成与分解，遵从平行四边形定则．7．运动的合成与分解(1)运动的合成①同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减；②不在同一条直线上的两个分运动的合成，按照平行四边形定则进行合成，如图所示：(2)运动的分解①是运动合成的逆过程；②根据运动的实际效果分解或正交分解．(3)合运动与分运动的关系①等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行不受其他分运动的影响；③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．(4)处理曲线运动问题的常用方法：把曲线运动分解成两个方向上的直线运动．[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)关于合运动与分运动，下列说法正确的是() A．合运动的速度一定比分运动的速度大B．合运动的位移一定比分运动的位移大C．合运动的时间等于分运动的时间D．两个直线运动的合运动一定是直线运动答案：C2．(2016·广东学业水平考试)如图所示，一条小船渡河，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是()A．小船的实际运动轨迹与岸垂直B．小船相对于岸的速度大小为1 m/sC．小船相对于岸的速度大小为5 m/sD．小船相对于岸的速度大小为7 m/sC[小船既要沿水流向下运动，又要相对水流垂直对岸运动，A错误．其实际速度(相对岸的速度)大小等于v21＋v22＝5 m/s，B、D错误，C正确．] 3．(2015·广东学业水平考试)小船在静水中的速度为v.若小船过河时船头始终与岸垂直，水流速度增大后()A．小船相对于岸的速度减小B．小船相对于岸的速度增大C．小船能到达出发点的正对岸D．小船到达对岸的过河路程减小B[船相对岸的速度为v2＋v2水.]4．(2015·广东学业水平考试)甲、乙两人沿同一条平直公路骑车，某时刻甲的速度大小为4 m/s，方向向东；乙的速度大小为3 m/s，方向向西．此时，两者相对速度的大小是()A．0B．1 m/sC．3 m/s D．7 m/sD[v相对＝3 m/s＋4 m/s＝7 m/s.](2015·广东学业水平考试)(多选)关于运动的合成，下列说法正确的有() A．只有方向相互垂直的运动才能合成B．两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动C．两个变速直线运动的合运动可能是曲线运动D．匀速直线运动和变速直线运动的合运动一定是变速直线运动BC[若匀速直线运动的方向与变速直线运动的方向相同或相反，则其合运动一定是直线运动，否则是曲线运动．]1.曲线运动的特点(1)轨迹是一条曲线．(2)曲线运动速度的方向①质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向．②曲线运动的速度方向时刻改变．(3)是变速运动，必有加速度．(4)合外力一定不为零(必受到外力作用)．2．曲线运动中，物体所受合外力一定在曲线凹的一侧．3．合运动与分运动的关系[最新模拟快练]1．(2019·清远学测模拟)自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度()A．方向一定改变B．方向一定不变C．大小一定改变D．大小一定不变答案：A2．(2018·梅州学考模拟)对曲线运动的下列判断，正确的是()A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动是速度不变的运动答案：B3．(2018·中山学考模拟)某质点做曲线运动，下列说法正确的是()A．该质点可能不受力B．该质点可能处于平衡状态C．该质点的加速度一定不为零D．该质点的加速度可能为零答案：C4．(2018·潮州学考模拟)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)．A、B、C为曲线上的三点，铅球由A向B再向C运动．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A．为AB方向B．为BC方向C．为BD方向D．为BE方向答案：C5．如图所示，在水平桌面上摆一条弯曲的轨道，它是由几段稍短的弧形光滑轨道组合而成的．通过压缩弹簧使钢球从轨道的C端进入，在轨道的约束下做曲线运动．则下列说法中正确的是()A．钢球在运动过程中做速度不变的运动B．钢球在轨道中加速度为零C．弹簧的弹性势能转化为钢球的动能和重力势能D．从A点飞出时，钢球的速度方向一定沿着A点切线方向答案：D6．(2019·清远学测模拟)如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2.不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是()A BC DB[两匀速直线运动的合运动为匀速直线运动．]7．(2018·吴川学考模拟)如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应()A．对准目标B．偏向目标的西侧C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标答案：B8．(2019·淮安学测模拟)如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是()A．小船到达正对岸的B点B．小船到达正对岸B点的左侧C．小船到达正对岸B点的右侧D．水流速度大小对小船渡河时间有影响C[由于水流的影响小船到达正对岸B点的右侧，水流速度对渡河时间无影响．]9．(2018·佛山学考模拟)(多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体做自由落体运动B．从飞机上看，物体做匀速直线运动C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做匀速直线运动答案：AC1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的作用下所做的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是一条抛物线．3．平抛运动的基本规律平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动．(1)速度：v x＝v0，v y＝gt合速度：v＝v2x＋v2y方向：tan θ＝v yv x＝gtv0(2)位移：x＝v0t，y＝12gt2合位移大小：s＝x2＋y2方向：tan α＝yx＝g2v0·t(3)时间：由y＝12gt2得t＝2yg(由下落的高度y决定)[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)忽略空气阻力，下列物体的运动可视为平抛运动的是()A．炸弹从水平匀速飞行的飞机上自由释放B．排球被运动员直接扣向地面C．苹果从树上自由下落D．炮弹从倾斜炮筒中射出答案：A2．(2018·广东学业水平考试)物体以9 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上被水平抛出．不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体从抛出点到落地点的水平距离为()A．12 m B．18 m C．20 m D．45 mB[由平抛运动规律得h＝12gt2⇒20＝12×10×t2，得t＝2 s，则s＝vt＝9×2m＝18 m．](2017·广东学业水平考试)“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体．假设小圆环的运动可视为平抛运动，则()A．小孩抛出的圆环速度大小较小B．两人抛出的圆环速度大小相等C．小孩抛出的圆环运动时间较短D．大人抛出的圆环运动时间较短C[在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，可知小孩抛出的圆环运动时间较短，抛出的圆环速度大小较大，大人抛出的圆环运动时间较长，抛出的圆环速度大小较小，C正确．]3.(2019·广东学业水平考试)(多选)某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现飞镖扎在靶心正下方，如图所示．要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有()A．保持初始位置不变，适当增大初速度B．保持初始位置不变，适当减小初速度C．保持初速度和水平距离不变，适当减小初始高度D．保持初速度和水平距离不变，适当增加初始高度答案：AD4.(2017·广东学业水平考试)(多选)如图所示，O点处有一小球以v＝8 m/s的水平初速度做平抛运动，经过2 s，小球到达M点(g取10 m/s2)，则下列说法正确的有()A．O、M两点之间的水平距离为16 mB．O、M两点之间的竖直距离为20 mC．小球在M点的水平分速度大小为16 m/sD．小球在M点的竖直分速度大小为10 m/sAB[O、M两点之间的水平距离s＝v0t＝16 m，竖直距离h＝12gt2＝20 m，A、B正确．小球在M点的水平分速度大小为8 m/s，竖直分速度大小v y＝gt＝20 m/s，C、D错误．]5．(2016·广东学业水平考试)沿水平方向做匀速直线运动的飞机空投物资，若不计空气阻力，飞行员和地面上的人观察到物资在空中运动的轨迹分别是()A．曲线，曲线B．直线，曲线C．曲线，直线D．直线，直线B[物资相对飞机做自由落体运动，相对地面做平抛运动．]6．(2016·广东学业水平考试)运动员将网球水平击出，球未触网落到对方场地，已知击球点离地面的高度为1.8 m，重力加速度取10 m/s2，则球在空中的飞行时间大约是()A．0.6 s B．0.36 sC．5 s D．0.18 sA[由h＝12gt2，得t＝2hg＝0.6 s．]7.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，小球以5 m/s的速度水平抛出，经过0.8 s落地，g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有()A．小球在水平方向的位移大小是3.2 mB．小球在竖直方向的位移大小是3.2 mC．小球落地时在水平方向的速度大小是5 m/sD．小球落地时在竖直方向的速度大小是5 m/sBC[小球在水平方向做匀速直线运动，C正确．水平方向的位移x＝v0t＝5×0.8 m＝4 m，A错误．竖直方向的位移h＝12gt2＝3.2 m，B正确．vy＝gt＝10×0.8 m/s ＝8 m/s，D错误．](2015·广东学业水平考试)(多选)甲、乙两物体从同一位置开始做平抛运动，并落在同一水平面上，甲的初速度是乙的两倍．下列分析正确的有() A．甲、乙在水平方向上的位移相等B．甲在水平方向上的位移是乙的两倍C．甲、乙在空中运动的时间相同D．甲在空中运动的时间是乙的两倍BC[甲在水平方向上的位移是乙的两倍，选项A错误，选项B正确．因甲、乙做平抛运动在竖直方向下落的高度相同，在空中运动的时间相等，选项C 正确，选项D错误．]平抛运动的规律[最新模拟快练]1．(2019·汕尾学测模拟)关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是加速度不断变化的运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的C[平抛运动为匀变速曲线运动，落地时速度方向斜向下．]2．(2018·梅州学考模拟)做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于()A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度答案：C3.(2019·江门学测模拟)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和运动的时间t a、t b、t c的关系是()A．v a>v b>v c，t a>t b>t cB．v a<v b<v c，t a＝t b＝t cC．v a<v b<v c，t a>t b>t cD．v a>v b>v c，t a<t b<t cC[由竖直方向h＝12gt2得ta>t b>t c，由水平方向x＝v t知v a<v b<v c.]4．(2018·广州学考模拟)在某一高度以3 m/s的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为5 m/s时，其竖直方向的分速度为() A．3 m/s B．4 m/sC．5 m/s D．6 m/s答案：B5．(2018·韶关学考模拟)炮弹从炮口射出时的速度大小为v ，方向与水平方向成α角．把这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平分速度的大小是( )A ．v sin αB ．v cos αC ．v /sin αD ．v /cos α答案：B6．(2019·阳江学测模拟)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出．水管距地面高h ＝1.8 m ，水落地的位置到管口的水平距离x ＝1.2 m ．不计空气及摩擦阻力，g ＝10 m/s 2，水从管口喷出的初速度大小是( )A ．1.2 m/sB ．2.0 m/sC ．3.0 m/sD ．4.0 m/s 答案：B7．(2018·佛冈学考模拟) 将一小球以5 m/s 的速度水平抛出，经过1 s 小球落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是( )A ．着地速度是10 m/sB ．竖直方向的位移是10 mC ．着地速度是5 m/sD ．水平方向的位移是5 m 答案：D8．(多选)如图所示，一篮球从离地H 高处的篮板上A 点以初速度v 0水平弹出，刚好在离地h 高处被跳起的同学接住．不计空气阻力，则篮球在空中飞行的( )A ．时间为2Hg B ．时间为2(H －h )gC．水平位移为v02(H－h)gD．水平位移为v02(H＋h)gBC[根据H－h＝12gt2知，篮球在空中飞行的时间t＝2(H－h)g，故A错误，B正确；篮球的水平位移为x＝v0t＝v02(H－h)g，故C正确，D错误．]描述圆周运动的物理量1．(2019·广东学业水平考试)如图所示，两个半径不同的水平圆盘，绕固定竖直中心轴OO′以相同角速度转动，且OM＝O′P，关于M、N和P点的线速度及向心加速度大小的比较，下列说法正确的是()A．N点的线速度最小B．N点的向心加速度最大C．M、N两点的线速度相等D．P、N两点的向心加速度大小相等答案：B2．(2018·广东学业水平考试)(多选)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列说法正确的有()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的线速度比c的大D．a、b的加速度比c的大B CD[同一转轴，角速度相等，B对；又因为线速度v＝ωr，C对，A错；加速度a＝ω2r，D对．]3.(2017·广东学业水平考试)如图所示，光驱读盘时光盘绕固定轴高速转动，当转速恒定时，下列说法正确的是()A．盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越大B．盘面上越靠近圆心的点，角速度大小越大C．盘面上所有点的角速度大小都相等D．盘面上所有点的线速度大小都相等C[光盘绕固定轴转动，当转速恒定时，盘面上所有点的角速度大小都相等，根据v＝ωr可知，盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越小，C正确．]4.(2016·广东学业水平考试)如图所示，电风扇正常转动时，扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动，则P点的()A．线速度保持不变B．角速度保持不变C．向心加速度不变D．向心加速度为0B[线速度方向沿切线方向，加速度总指向圆心，均是矢量，方向均发生变化，A、C、D错误．角速度保持不变，B正确．]5.(2015·广东学业水平考试1月)如图所示，小球在水平面内做匀速圆周运动．小球在运动过程中()A．速度不变B．角速度不变C．受到的合外力不变D．向心加速度不变B[小球做匀速圆周运动，故小球所受合外力大小不变，方向不断改变，而小球的速度、加速度方向也不断变化，只有角速度不变．](2015·广东学业水平考试)如图所示，细绳拉着小球在光滑水平面上先后沿轨道1和轨道2做匀速圆周运动．若拉力F不变，小球在轨道2比在轨道1上运动的()A ．周期小B ．转速大C ．线速度小D ．角速度小D [根据F ＝m 4π2T2r ＝4π2mn 2r ＝m v 2r ＝mω2r 判断．]6.(2014·广东学业水平考试)如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r 1和r 2的圆形过山车轨道N 、P ，若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都刚好为零，则过山车在N 、P 最高点的速度比v 1/v 2为( )A ．r 1/r 2 B.r 1/r 2 C ．r 2/r 1D.r 2/r 1B [在最高点，有mg ＝m v 2r ，得v ＝gr ，故v 1v 2＝r 1r 2，选项B 正确．]1.描述圆周运动的物理量间的关系(1)ω、T 、f 三个物理量可互相换算，ω＝2πT ＝2πf .其中任一个确定，其余两个也就确定．(2)线速度v ＝ωr ，线速度由r 和ω共同决定，当半径一定时，线速度与角速度成正比；当ω一定时，线速度与半径成正比．(3)实际工农业生产中，经常用转速n 来描述匀速圆周运动的快慢，转速的单位为转/秒(r/s)．2．对向心加速度的理解做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小是不变的，但方向时刻在变，因此匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动．(非匀变速曲线运动)(1)大小：a n ＝v 2r ＝ω2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r .(2)方向：总指向圆心，时刻变化． (3)物理意义：描述线速度方向改变的快慢．[最新模拟快练]1．(2018·揭阳学考模拟)关于匀速圆周运动的性质，以下说法中正确的是()A．匀速运动B．匀变速运动C．变速运动D．以上说法都不对答案：C2．如图所示，转动的跷跷板上A、B两点线速度大小分别为v A和v B，角速度大小分别为ωA和ωB，r A<r B，则()A．v A＝v B，ωA＝ωB B．v A＝v B，ωA<ωBC．v A<v B，ωA＝ωB D．v A＝v B，ωA>ωB答案：C3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们() A．线速度大小之比为4∶3B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶2答案：A4．(2018·吴川学考模拟)在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．向心加速度是恒定的D．向心加速度的大小不断变化答案：A5．(2019·肇庆学测模拟)如图所示，小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动．关于小明的运动状态，下列说法正确的是()A ．角速度不变B ．线速度不变C ．向心加速度不变D ．向心加速度为零答案：A6.(2019·中山学测模拟)如图所示，A 、B 是两个摩擦传动轮(不打滑)边缘上的点，两轮半径大小关系为R A ＝2R B ，则两轮A 、B 两点的( )A ．线速度之比v A ∶vB ＝2∶1 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶2C ．周期之比T A ∶T B ＝1∶2D ．向心加速度之比a A ∶a B ＝2∶1B [A 、B 两点线速度大小相等，v A ＝v B .由v ＝rω得ωA ∶ωB ＝1∶2，周期T ＝2πω，T A ∶T B ＝2∶1，a ＝rω2＝v ω，a A ∶a B ＝1∶2.]7．(2018·东莞学考模拟)如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比为( )A ．2∶1∶2∶1；2∶1∶1∶1B ．2∶1∶2∶4；2∶2∶1∶1C ．2∶1∶2∶4；2∶1∶1∶1D ．2∶1∶2∶4；2∶1∶2∶1 答案：C8．(2018·佛山学考模拟)(多选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是( )A．半径一定时，角速度与线速度成反比B．半径一定时，角速度与线速度成正比C．线速度一定时，角速度与半径成正比D．角速度与周期成反比答案：BD1．向心力(1)公式：F＝ma向＝m v2R＝mω2R＝m4π2T2R＝4π2mf2R.(2)方向：总指向圆心，时刻变化．2．向心力来源：一个力、某个力的分力、一些力的合力．3．离心运动：当向心力消失或不足时，物体远离圆心的运动．(1)离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动．(2)离心运动并不是受到离心力作用的结果．[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)如图所示，可视为质点的物体被绳子拉住，在光滑水平桌面内绕O点做匀速圆周运动，则物体做圆周运动所需的向心力来源于()A．物体受到的重力B．桌面对物体的支持力C．桌面对物体的摩擦力D．绳子对物体的拉力答案：D2．(2019·广东学业水平考试)在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施不是用于预防离心现象危害的是()A．在平直的校园路面上设置减速带B．在砂轮的外侧加防护罩C．在铁饼的投掷区域修建钢丝网D．在道路的拐弯处竖立限速标示牌答案：A3．(2018·广东学业水平考试)(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图．试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀．当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可以观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端．则()A．旋转越快，试管的高度越低B．粉笔灰粉末向试管远端运动是一种离心现象C．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显D．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显BC[当试管绕竖直轴高速旋转时，试管和物质一起做圆周运动，如果向心力不足，粉笔灰粉末会向试管远端运动，是一种离心现象；旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显．]4.(2017·广东学业水平考试)如图所示，在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下()A．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力不变B．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力减小C．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做向心运动C[在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下，桶转速增大时，衣服对桶壁的压力变大，桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动，C正确．](2016·广东学业水平考试)下列现象中，与离心现象无关的是()A．汽车启动时，乘客向后倾斜B．旋转雨伞甩掉的水滴C．用洗衣机脱去湿衣服的水D．运动员将链球旋转后掷出答案：A5.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，水平光滑桌面上有一个小球在细绳的作用下，绕桌面上的固定点O做匀速圆周运动，下列说法正确的有()A．小球处于平衡状态B．小球所受的合外力不为零C．如果剪断细绳，小球仍做匀速圆周运动D．小球受到细绳拉力的方向与速度方向垂直BD[匀速圆周运动具有加速度，是非平衡状态，A错误，B正确．剪断细绳，小球因没有外界提供向心力而做离心运动，C错误．细绳拉力垂直于速度方向指向圆心，D正确．]1.对向心力的理解(1)向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的力，它可以是某一个力也可以是某一个力的分力或某几个力的合力．(2)分析图中各A物体向心力的来源．2．竖直面内和水平面内的圆周运动(1)竖直面内总结如图所示①②③三个位置，所列牛顿第二定律方程①过拱桥：mg －N ＝m v 2R②水流星：mg ＋N ＝m v 2R③飞机俯冲：N －mg ＝m v 2R(2)水平面内(如图)3.离心运动的条件设物体维持做圆周运动时，由合外力F 合提供的向心力大小为F 向．(1)当F 合＝F 向时，物体被限制沿圆周运动，如图中圆形轨迹所示．(2)当提供向心力的合外力完全消失，F 合＝0时，物体便沿所在位置的切线飞出去，如图中a线所示．(3)当提供向心力的合外力小于物体做圆周运动所需的向心力(F合<F向)时，物体将会沿所在位置切线与圆周之间的一条曲线运动，如图中的b线所示．(4)当提供向心力的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力(F合>F向)时，物体离圆心将会越来越近，即为近心运动，如图中c线所示．[最新模拟快练]1.(2019·湛江学测模拟)如图所示，一人骑自行车以速度v通过一半圆形的拱桥顶端时，关于人和自行车受力的说法正确的是()A．人和自行车的向心力就是它们受的重力B．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用C．人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力，方向指向圆心D．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用答案：C2．(2018·梅州学考模拟)在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是()A．以较小的速度驶过半径较大的凹形路B．以较小的速度驶过半径较小的凹形路C．以较大的速度驶过半径较大的凹形路D．以较大的速度驶过半径较小的凹形路答案：D3．(2018·揭阳学考模拟)下列哪些情况是有益的离心现象()A．在公路转弯处撒沙子B．赛车转弯C．火车在铁轨转弯处减速行驶D．洗衣机的脱水桶高速运转使衣服脱水答案：D4.(2019·汕头学测模拟)某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周。

抛体运动和圆周运动运动的合成与分解1．曲线运动：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．2．曲线运动的性质(1)曲线运动中运动的方向时刻改变，质点在某一时刻(或某一点)的速度方向是沿轨迹的切线方向，并指向运动的一侧．(2)曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度．(3)常见的曲线运动有：平抛运动、圆周运动．3．运动的条件(1)运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是直线．(2)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为匀变速曲线运动，如：平抛运动．(3)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为变加速曲线运动，如：匀速圆周运动．4．曲线运动速度大小、方向的判定(1)力的方向与速度垂直时：速度的大小不变，轨迹向力的方向弯曲；(2)力的方向与速度成锐角时：速度的大小变大，轨迹向力的方向弯曲；(3)力的方向与速度成钝角时：速度的大小变小，轨迹向力的方向弯曲．5．合运动与分运动的概念(1)合运动和分运动：实际表现出来的运动叫合运动，参与的几个运动叫分运动．(2)运动的合成与分解：已知分运动求解合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求解分运动的过程，叫运动的分解．6．运动合成与分解的运算法则：运动合成与分解是矢量的合成与分解，遵从平行四边形定则．7．运动的合成与分解(1)运动的合成①同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减；②不在同一条直线上的两个分运动的合成，按照平行四边形定则进行合成，如图所示：(2)运动的分解①是运动合成的逆过程；②根据运动的实际效果分解或正交分解．(3)合运动与分运动的关系①等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行不受其他分运动的影响；③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．(4)处理曲线运动问题的常用方法：把曲线运动分解成两个方向上的直线运动．[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)关于合运动与分运动，下列说法正确的是( )A．合运动的速度一定比分运动的速度大B．合运动的位移一定比分运动的位移大C．合运动的时间等于分运动的时间D．两个直线运动的合运动一定是直线运动答案：C2．(2016·广东学业水平考试)如图所示，一条小船渡河，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是( )A．小船的实际运动轨迹与岸垂直B．小船相对于岸的速度大小为1 m/sC．小船相对于岸的速度大小为5 m/sD．小船相对于岸的速度大小为7 m/sC[小船既要沿水流向下运动，又要相对水流垂直对岸运动，A错误．其实际速度(相对岸的速度)大小等于v21＋v22＝5 m/s，B、D错误，C正确．]3．(2015·广东学业水平考试)小船在静水中的速度为v.若小船过河时船头始终与岸垂直，水流速度增大后( )A．小船相对于岸的速度减小B．小船相对于岸的速度增大C．小船能到达出发点的正对岸D．小船到达对岸的过河路程减小B[船相对岸的速度为v2＋v2水.]4．(2015·广东学业水平考试)甲、乙两人沿同一条平直公路骑车，某时刻甲的速度大小为4 m/s，方向向东；乙的速度大小为3 m/s，方向向西．此时，两者相对速度的大小是( ) A．0 B．1 m/sC．3 m/s D．7 m/sD[v相对＝3 m/s＋4 m/s＝7 m/s.](2015·广东学业水平考试)(多选)关于运动的合成，下列说法正确的有( )A．只有方向相互垂直的运动才能合成B．两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动C．两个变速直线运动的合运动可能是曲线运动D．匀速直线运动和变速直线运动的合运动一定是变速直线运动BC[若匀速直线运动的方向与变速直线运动的方向相同或相反，则其合运动一定是直线运动，否则是曲线运动．]1.曲线运动的特点(1)轨迹是一条曲线．(2)曲线运动速度的方向①质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向．②曲线运动的速度方向时刻改变．(3)是变速运动，必有加速度．(4)合外力一定不为零(必受到外力作用)．2．曲线运动中，物体所受合外力一定在曲线凹的一侧．3．合运动与分运动的关系[最新模拟快练]1．(2019·清远学测模拟)自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度( )A．方向一定改变B．方向一定不变C．大小一定改变D．大小一定不变答案：A2．(2018·梅州学考模拟)对曲线运动的下列判断，正确的是( )A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动是速度不变的运动答案：B3．(2018·中山学考模拟)某质点做曲线运动，下列说法正确的是( )A．该质点可能不受力B．该质点可能处于平衡状态C．该质点的加速度一定不为零D．该质点的加速度可能为零答案：C4．(2018·潮州学考模拟)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)．A、B、C为曲线上的三点，铅球由A向B再向C运动．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )A．为AB方向B．为BC方向C．为BD方向D．为BE方向答案：C5．如图所示，在水平桌面上摆一条弯曲的轨道，它是由几段稍短的弧形光滑轨道组合而成的．通过压缩弹簧使钢球从轨道的C端进入，在轨道的约束下做曲线运动．则下列说法中正确的是( )A．钢球在运动过程中做速度不变的运动B．钢球在轨道中加速度为零C．弹簧的弹性势能转化为钢球的动能和重力势能D．从A点飞出时，钢球的速度方向一定沿着A点切线方向答案：D6．(2019·清远学测模拟)如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2.不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是( )A BC DB[两匀速直线运动的合运动为匀速直线运动．]7．(2018·吴川学考模拟)如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应( )A．对准目标B．偏向目标的西侧C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标答案：B8．(2019·淮安学测模拟)如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是( )A．小船到达正对岸的B点B．小船到达正对岸B点的左侧C．小船到达正对岸B点的右侧D．水流速度大小对小船渡河时间有影响C[由于水流的影响小船到达正对岸B点的右侧，水流速度对渡河时间无影响．]9．(2018·佛山学考模拟)(多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．从飞机上看，物体做自由落体运动B ．从飞机上看，物体做匀速直线运动C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做匀速直线运动 答案：AC1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的作用下所做的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，其运动轨迹是一条抛物线． 3．平抛运动的基本规律平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动．(1)速度：v x ＝v 0，v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y 方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(2)位移：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2合位移大小：s ＝x 2＋y 2方向：tan α＝y x ＝g2v 0·t(3)时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg(由下落的高度y 决定)[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)忽略空气阻力，下列物体的运动可视为平抛运动的是( )A ．炸弹从水平匀速飞行的飞机上自由释放B ．排球被运动员直接扣向地面C ．苹果从树上自由下落D ．炮弹从倾斜炮筒中射出 答案：A2．(2018·广东学业水平考试)物体以9 m/s 的初速度从距水平地面 20 m 高的塔上被水平抛出．不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体从抛出点到落地点的水平距离为 ( )A ．12 mB ．18 mC ．20 mD ．45 mB [由平抛运动规律得h ＝12gt 2⇒20＝12×10×t 2，得t ＝2 s ，则s ＝v 0t ＝9×2 m＝18 m ．](2017·广东学业水平考试)“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体．假设小圆环的运动可视为平抛运动，则( )A．小孩抛出的圆环速度大小较小B．两人抛出的圆环速度大小相等C．小孩抛出的圆环运动时间较短D．大人抛出的圆环运动时间较短C[在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，可知小孩抛出的圆环运动时间较短，抛出的圆环速度大小较大，大人抛出的圆环运动时间较长，抛出的圆环速度大小较小，C正确．]3.(2019·广东学业水平考试)(多选)某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现飞镖扎在靶心正下方，如图所示．要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有( )A．保持初始位置不变，适当增大初速度B．保持初始位置不变，适当减小初速度C．保持初速度和水平距离不变，适当减小初始高度D ．保持初速度和水平距离不变，适当增加初始高度 答案：AD4.(2017·广东学业水平考试)(多选)如图所示，O 点处有一小球以v ＝8 m/s 的水平初速度做平抛运动，经过2 s ，小球到达M 点(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的有( )A ．O 、M 两点之间的水平距离为16 mB ．O 、M 两点之间的竖直距离为20 mC ．小球在M 点的水平分速度大小为16 m/sD ．小球在M 点的竖直分速度大小为10 m/sAB [O 、M 两点之间的水平距离s ＝v 0t ＝16 m ，竖直距离h ＝12gt 2＝20 m ，A 、B 正确．小球在M 点的水平分速度大小为8 m/s ，竖直分速度大小v y ＝gt ＝20 m/s ，C 、D 错误．]5．(2016·广东学业水平考试)沿水平方向做匀速直线运动的飞机空投物资，若不计空气阻力，飞行员和地面上的人观察到物资在空中运动的轨迹分别是( )A ．曲线，曲线B ．直线，曲线C ．曲线，直线D ．直线，直线B [物资相对飞机做自由落体运动，相对地面做平抛运动．]6．(2016·广东学业水平考试)运动员将网球水平击出，球未触网落到对方场地，已知击球点离地面的高度为1.8 m ，重力加速度取10 m/s 2，则球在空中的飞行时间大约是( )A ．0.6 sB ．0.36 sC ．5 sD ．0.18 sA [由h ＝12gt 2，得t ＝2hg＝0.6 s ．]7.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，小球以5 m/s 的速度水平抛出，经过0.8 s 落地，g 取10 m/s 2，不计空气阻力．下列说法正确的有( )A．小球在水平方向的位移大小是3.2 mB．小球在竖直方向的位移大小是3.2 mC．小球落地时在水平方向的速度大小是5 m/sD．小球落地时在竖直方向的速度大小是5 m/sBC[小球在水平方向做匀速直线运动，C正确．水平方向的位移x＝v0t＝5×0.8 m＝4 m，A错误．竖直方向的位移h＝12gt2＝3.2 m，B正确．v y＝gt＝10×0.8 m/s ＝8 m/s，D错误．](2015·广东学业水平考试)(多选)甲、乙两物体从同一位置开始做平抛运动，并落在同一水平面上，甲的初速度是乙的两倍．下列分析正确的有( )A．甲、乙在水平方向上的位移相等B．甲在水平方向上的位移是乙的两倍C．甲、乙在空中运动的时间相同D．甲在空中运动的时间是乙的两倍BC[甲在水平方向上的位移是乙的两倍，选项A错误，选项B正确．因甲、乙做平抛运动在竖直方向下落的高度相同，在空中运动的时间相等，选项C正确，选项D错误．]平抛运动的规律[最新模拟快练]1．(2019·汕尾学测模拟)关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是加速度不断变化的运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的C[平抛运动为匀变速曲线运动，落地时速度方向斜向下．]2．(2018·梅州学考模拟)做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A ．物体的高度和受到的重力B ．物体受到的重力和初速度C ．物体的高度和初速度D ．物体受到的重力、高度和初速度 答案：C3.(2019·江门学测模拟)如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和运动的时间t a 、t b 、t c 的关系是( )A ．v a >v b >v c ，t a >t b >t cB ．v a <v b <v c ，t a ＝t b ＝t cC ．v a <v b <v c ，t a >t b >t cD ．v a >v b >v c ，t a <t b <t cC [由竖直方向h ＝12gt 2得t a >t b >t c ，由水平方向x ＝vt 知v a <v b <v c .]4．(2018·广州学考模拟)在某一高度以3 m/s 的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为5 m/s 时，其竖直方向的分速度为( )A ．3 m/sB ．4 m/sC ．5 m/sD ．6 m/s答案：B5．(2018·韶关学考模拟)炮弹从炮口射出时的速度大小为v ，方向与水平方向成α角．把这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平分速度的大小是( )A ．v sin αB ．v cos αC ．v /sin αD ．v /cos α答案：B6．(2019·阳江学测模拟)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出．水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m．不计空气及摩擦阻力，g ＝10 m/s2，水从管口喷出的初速度大小是( )A．1.2 m/s B．2.0 m/sC．3.0 m/s D．4.0 m/s答案：B7．(2018·佛冈学考模拟) 将一小球以5 m/s的速度水平抛出，经过1 s小球落地，不计空气阻力，g取10 m/s2.关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是( ) A．着地速度是10 m/sB．竖直方向的位移是10 mC．着地速度是5 m/sD．水平方向的位移是5 m答案：D8．(多选)如图所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住．不计空气阻力，则篮球在空中飞行的( )A．时间为2H gB．时间为2(H－h)gC．水平位移为v02(H－h)gD．水平位移为v02(H＋h)gBC [根据H －h ＝12gt 2知，篮球在空中飞行的时间t ＝2(H －h )g，故A 错误，B 正确；篮球的水平位移为x ＝v 0t ＝v 02(H －h )g，故C 正确，D 错误．]描述圆周运动的物理量1．(2019·广东学业水平考试)如图所示，两个半径不同的水平圆盘，绕固定竖直中心轴OO ′以相同角速度转动，且OM ＝O ′P ，关于M 、N 和P 点的线速度及向心加速度大小的比较，下列说法正确的是( )A．N点的线速度最小B．N点的向心加速度最大C．M、N两点的线速度相等D．P、N两点的向心加速度大小相等答案：B2．(2018·广东学业水平考试)(多选)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列说法正确的有 ( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的线速度比c的大D．a、b的加速度比c的大B CD[同一转轴，角速度相等，B对；又因为线速度v＝ωr，C对，A错；加速度a＝ω2r，D对．]3.(2017·广东学业水平考试)如图所示，光驱读盘时光盘绕固定轴高速转动，当转速恒定时，下列说法正确的是( )A．盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越大B．盘面上越靠近圆心的点，角速度大小越大C．盘面上所有点的角速度大小都相等D．盘面上所有点的线速度大小都相等C[光盘绕固定轴转动，当转速恒定时，盘面上所有点的角速度大小都相等，根据v＝ωr 可知，盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越小，C正确．]4.(2016·广东学业水平考试)如图所示，电风扇正常转动时，扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动，则P点的( )A．线速度保持不变B．角速度保持不变C．向心加速度不变D．向心加速度为0B[线速度方向沿切线方向，加速度总指向圆心，均是矢量，方向均发生变化，A、C、D 错误．角速度保持不变，B正确．]5.(2015·广东学业水平考试1月)如图所示，小球在水平面内做匀速圆周运动．小球在运动过程中( )A．速度不变B．角速度不变C．受到的合外力不变D．向心加速度不变B[小球做匀速圆周运动，故小球所受合外力大小不变，方向不断改变，而小球的速度、加速度方向也不断变化，只有角速度不变．](2015·广东学业水平考试)如图所示，细绳拉着小球在光滑水平面上先后沿轨道1和轨道2做匀速圆周运动．若拉力F 不变，小球在轨道2比在轨道1上运动的( )A ．周期小B ．转速大C ．线速度小D ．角速度小D [根据F ＝m 4π2T 2r ＝4π2mn 2r ＝m v 2r＝mω2r 判断．]6.(2014·广东学业水平考试)如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r 1和r 2的圆形过山车轨道N 、P ，若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都刚好为零，则过山车在N 、P 最高点的速度比v 1/v 2为( )A ．r 1/r 2 B.r 1/r 2 C ．r 2/r 1D.r 2/r 1B [在最高点，有mg ＝mv 2r ，得v ＝gr ，故v 1v 2＝r 1r 2，选项B 正确．]1.描述圆周运动的物理量间的关系(1)ω、T 、f 三个物理量可互相换算，ω＝2πT＝2πf .其中任一个确定，其余两个也就确定．(2)线速度v ＝ωr ，线速度由r 和ω共同决定，当半径一定时，线速度与角速度成正比；当ω一定时，线速度与半径成正比．(3)实际工农业生产中，经常用转速n 来描述匀速圆周运动的快慢，转速的单位为转/秒(r/s)．2．对向心加速度的理解做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小是不变的，但方向时刻在变，因此匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动．(非匀变速曲线运动)(1)大小：a n ＝v 2r ＝ω2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r .(2)方向：总指向圆心，时刻变化． (3)物理意义：描述线速度方向改变的快慢．[最新模拟快练]1．(2018·揭阳学考模拟)关于匀速圆周运动的性质，以下说法中正确的是( ) A ．匀速运动 B ．匀变速运动 C ．变速运动 D ．以上说法都不对答案：C2．如图所示，转动的跷跷板上A 、B 两点线速度大小分别为v A 和v B ，角速度大小分别为ωA 和ωB ，r A <r B ，则( )A ．v A ＝vB ，ωA ＝ωB B ．v A ＝v B ，ωA <ωBC ．v A <v B ，ωA ＝ωBD ．v A ＝v B ，ωA >ωB答案：C3．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A ．线速度大小之比为4∶3B ．角速度大小之比为3∶4C ．圆周运动的半径之比为2∶1D ．向心加速度大小之比为1∶2答案：A4．(2018·吴川学考模拟)在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．向心加速度是恒定的D．向心加速度的大小不断变化答案：A5．(2019·肇庆学测模拟)如图所示，小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动．关于小明的运动状态，下列说法正确的是( )A．角速度不变B．线速度不变C．向心加速度不变D．向心加速度为零答案：A6.(2019·中山学测模拟)如图所示，A、B是两个摩擦传动轮(不打滑)边缘上的点，两轮半径大小关系为R A＝2R B，则两轮A、B两点的( )A ．线速度之比v A ∶vB ＝2∶1 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶2C ．周期之比T A ∶T B ＝1∶2D ．向心加速度之比a A ∶a B ＝2∶1B [A 、B 两点线速度大小相等，v A ＝v B .由v ＝rω得ωA ∶ωB ＝1∶2，周期T ＝2πω，T A ∶T B＝2∶1，a ＝rω2＝vω，a A ∶a B ＝1∶2.]7．(2018·东莞学考模拟)如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比为( )A ．2∶1∶2∶1；2∶1∶1∶1B ．2∶1∶2∶4；2∶2∶1∶1C ．2∶1∶2∶4；2∶1∶1∶1D ．2∶1∶2∶4；2∶1∶2∶1 答案：C8．(2018·佛山学考模拟)(多选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是( ) A ．半径一定时，角速度与线速度成反比 B ．半径一定时，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定时，角速度与半径成正比 D ．角速度与周期成反比 答案：BD1．向心力(1)公式：F ＝ma 向＝m v 2R ＝mω2R ＝m 4π2T2R ＝4π2mf 2R .(2)方向：总指向圆心，时刻变化．2．向心力来源： 一个力、某个力的分力、一些力的合力． 3．离心运动：当向心力消失或不足时，物体远离圆心的运动．(1)离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动．(2)离心运动并不是受到离心力作用的结果．[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)如图所示，可视为质点的物体被绳子拉住，在光滑水平桌面内绕O 点做匀速圆周运动，则物体做圆周运动所需的向心力来源于( )A．物体受到的重力B．桌面对物体的支持力C．桌面对物体的摩擦力D．绳子对物体的拉力答案：D2．(2019·广东学业水平考试)在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施不是用于预防离心现象危害的是( )A．在平直的校园路面上设置减速带B．在砂轮的外侧加防护罩C．在铁饼的投掷区域修建钢丝网D．在道路的拐弯处竖立限速标示牌答案：A3．(2018·广东学业水平考试)(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图．试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀．当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可以观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端．则( )A．旋转越快，试管的高度越低B．粉笔灰粉末向试管远端运动是一种离心现象C．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显D．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显BC[当试管绕竖直轴高速旋转时，试管和物质一起做圆周运动，如果向心力不足，粉笔灰粉末会向试管远端运动，是一种离心现象；旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显．]4.(2017·广东学业水平考试)如图所示，在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下( )A．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力不变B．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力减小C．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做向心运动C[在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下，桶转速增大时，衣服对桶壁的压力变大，桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动，C正确．](2016·广东学业水平考试)下列现象中，与离心现象无关的是( )A．汽车启动时，乘客向后倾斜B．旋转雨伞甩掉的水滴C．用洗衣机脱去湿衣服的水D．运动员将链球旋转后掷出答案：A5.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，水平光滑桌面上有一个小球在细绳的作用下，绕桌面上的固定点O做匀速圆周运动，下列说法正确的有( )A．小球处于平衡状态B．小球所受的合外力不为零C．如果剪断细绳，小球仍做匀速圆周运动D．小球受到细绳拉力的方向与速度方向垂直BD[匀速圆周运动具有加速度，是非平衡状态，A错误，B正确．剪断细绳，小球因没有外界提供向心力而做离心运动，C错误．细绳拉力垂直于速度方向指向圆心，D正确．]1.对向心力的理解(1)向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的力，它可以是某一个力也可以是某一个力的分力或某几个力的合力．(2)分析图中各A物体向心力的来源．2．竖直面内和水平面内的圆周运动(1)竖直面内总结如图所示①②③三个位置，所列牛顿第二定律方程①过拱桥：mg －N ＝m v 2R②水流星：mg ＋N ＝m v 2R③飞机俯冲：N －mg ＝m v 2R(2)水平面内(如图)3.离心运动的条件设物体维持做圆周运动时，由合外力F合提供的向心力大小为F向．(1)当F合＝F向时，物体被限制沿圆周运动，如图中圆形轨迹所示．(2)当提供向心力的合外力完全消失，F合＝0时，物体便沿所在位置的切线飞出去，如图中a线所示．(3)当提供向心力的合外力小于物体做圆周运动所需的向心力(F合<F向)时，物体将会沿所在位置切线与圆周之间的一条曲线运动，如图中的b线所示．(4)当提供向心力的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力(F合>F向)时，物体离圆心将会越来越近，即为近心运动，如图中c线所示．[最新模拟快练]1.(2019·湛江学测模拟)如图所示，一人骑自行车以速度v通过一半圆形的拱桥顶端时，关于人和自行车受力的说法正确的是( )A．人和自行车的向心力就是它们受的重力B．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用。

高二物理合格考知识点梳理和检测（必修１+必修２+选修1-1）知识点梳理第一单元运动的描述1、参考系:在描述一个物体的运动时,假定为不动的物体叫做参考系.(①参考系的选取可以是任意的;②一般情况下常选地面或相对地面不动的物体为参考系;③同一运动,选取的参考系不一样,观察的结果可能不一样.)质点:①怎样的物体才能称为质点:研究物体运动时,如果物体的大小和形状对我们研究的问题产生的影响可以忽略不计时,这样的物体可视为质点．３．位移：位移是描述物体位置变化的物理量，从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称位移．（位移和路程区别：①位移矢量，路程标量；②位移的大小总是小于等于路程）４．速度：速度是描述物体运动方向和快慢的物理量（平均速度反映物体一段时间或一段位移内运动快慢；t s v ＝,单位：m/s;瞬时速度反映物体在某一时刻或某一位移的运动快慢．）５．加速度：是描述速度变化快慢程度的物理量.速度的变化与发生这个变化所用时间的比值去定义.a=t v v t 0-单位：m/s 2,矢量.加速度的大小用速度变化率tv ∆∆去度量；（注意：加速度与速度无直接的联系；加速度为零时，速度可能很大，反之加速度很大时，速度可能很小.）（二）直线运动６．匀速直线运动：在任意相等时间内，位移都相等的直线运动叫做匀速直线运动.特点：a=0；v=恒量；位移公式：S=v·t７．匀变速直线运动：在任意相等时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动相关的公式：①a=恒量③瞬时速度at v v t ＋＝0三个位移公式④⑤v t 2-v 02=2as,８．匀变速运动的几个推论：(1)初速为零的匀加速运动(T 为等分时间间隔)①nv v v v n ::3:2:1::::321 =(1T,2T,3T…nT 末的瞬时速度比)②d 1:d 2:d 3……:d n =12:22:32……n 2(前1T,前2T,前3T,……前nT 内的位移比)③)12(::5:3:1:::321-=n S S S S n (第1T 内，第2T 内，第3T 内……位移比)（2）做匀变速直线运动物体(初速度不为零也适用)④恒量==--21aT S S n n (在任意连续相等时间内的位移差是个恒量)⑤2)(aT m n S S m n -=-(相等时间内不相邻的位移差)⑥TS S v v v n n n n n 22111++-+=+=(在某段时间内的平均速度等于这段时间中点瞬时速度)(7)位移中点速度22202t s v v v +=(8)时间中点9.运动图线S-t 图线斜率表示速度v-t 图线斜率表示加速度v-t 图中面积反映位移.①中斜率为0,速度为0(静止)①中斜率为0,匀速运动速度图线和时间②和③斜率恒定(速度恒定)②和③斜率恒定(加速度恒定)轴所围成的面积所以都是匀速运动所以作匀加速运动即为位移的大小②的斜率比③的斜率小,②的加速度比③的加速度小①位移最大③的故②的速度比③的速度小位移最小10．国际单位制中７个基本单位，高中阶段涉及６个：①长度单位：米ｍ②时间单位：秒ｓ③质量单位：千米kg④热力学温度单位：开尔文（开）ｋ⑤电流单位：安培（安）Ａ⑥物质的量的单位：摩尔（摩）mol知识点梳理第二单元相互作用与牛顿第二定律１．力的分类①按力的性质分：重力，弹力，摩擦力，电场力，磁场力②按力的效果分：拉力，推力，压力，支持力，动力，阻力等等２．摩擦力（１）条件：①接触②挤压③接触面粗糙④有相对运动或有相对运动的趋势（２）方向：总是跟相对运动方向或相对运动趋势方向相反（与接触面平行）（注意：总是跟相对方向相反，可以跟运动方向一致，也可以跟运动方向相反）（３）大小：静摩擦力ｆ：max 0f f ≤≤滑动摩擦力ｆ：Nf μ=（最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在计算过程中没有特别说明，把它们约相等来处理）３．弹力（１）产生条件：①接触②形变（主要讨论的是挤压形变和拉伸形变）（２）方向：跟形变方向相反（与接触面垂直）（３）弹簧的弹力Ｆ与形变量ｘ的关系：kxF =４．力的合成与分解合力与分力的关系是等效代替关系；合力与它两分力的关系必须遵循平行四边形法则；其大小关系：2121F F F F F +≤≤-合５．牛顿第一定律（１）定义：一切的物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．（２）牛顿第一定律的理解：①力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因②质量是衡量惯性大小的唯一标准（质量大则惯性大；质量小则惯性小）③惯性不是一种力，它是物体固有的属性④牛顿第一定律不能用实验直接验证，因为不受力的物体是不存在的，但是建立在大量实验现象的基础之上推理而发现的.６．牛顿第二定律（１）定义：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2021-2023北京高中合格考物理汇编抛体运动一、实验题1．（2023·北京·高二统考学业考试）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B 球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。

实验中B 球做_____________（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A 球在竖直方向的分运动是____________（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动。

二、选择题组（2022·北京·高二统考学业考试）请阅读下述文字，完成下题。

在空中做在某次中学生足球比赛中，某同学在掷界外球时，将球从头顶水平掷出，如图所示。

掷出点的高度为1.8m 不计空气阻力，重力加速度210m/s g 。

2．以地面为参考系，被水平掷出的足球（ ）A ．匀速直线运动B ．自由落体运动C ．平抛运动D ．匀减速直线运动 3．在空中运动的过程中，足球的速度大小（ ）A ．越来越小B ．先变小后变大C ．越来越大D ．先变大后变小 4．足球从被水平掷出到落地的运动时间约为（ ）A ．0.3sB ．0.6sC ．0.9sD ．1.2s（2021秋·北京·高二统考学业考试）请阅读下述文字，完成下列3小题刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。

如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。

若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m ，如图2所示。

不计空气阻力，在空中运动过程中面片质量不变，取重力加速度210m/s g 。

5．以地面为参考系，沿水平方向飞出的面片做（ ）A ．匀速直线运动B ．自由落体运动C ．平抛运动D ．匀减速直线运动6．面片在空中运动的时间约为（ ）A ．0.10sB ．0.40sC ．8.0sD ．16s 7．在空中运动的过程中，面片所受的合力（ ）A ．先增大后减小B ．逐渐增大C ．保持不变D ．逐渐减小。

合格演练测评（四）抛体运动与圆周运动姓名：班级：正确率：一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列关于曲线运动的说法不正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动的物体受到的合外力与速度一定不在一直线上C.曲线运动的物体加速度不可能为零D.曲线运动的加速度一定是变化的解析：既然是曲线运动，它的速度方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；曲线运动的条件是合力与速度不共线，B正确；曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，C正确；在恒力作用下物体做曲线运动，如平抛运动，加速度不变，D错误．答案：D2.（2019·佛山学考模拟）某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8 m/s 和6 m/s，则该物体的速度大小是（）A.2 m/sB.6 m/sC.10 m/sD.14 m/s解析：速度是矢量，其合成遵循平行四边形定则：v＝v21＋v22＝82＋62 m/s＝10 m/s.答案：C3.对曲线运动的下列判断，正确的是（）A.变速运动一定是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动C.速率不变的曲线运动是匀速运动D.曲线运动是速度不变的运动解析：曲线运动的加速度方向与初速方向不同，故一定是变速运动． 答案：B4.关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）A.将物体以一定初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛运动B.做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小C.竖直上抛运动只包括上升阶段D.其速度和加速度的方向都可改变解析：据竖直上抛运动的定义可知A 项正确． 答案：A5.当船速大于水速时，关于渡船，下列说法正确的是（ ） A.船头方向斜向上游，渡河时间最短 B.船头方向垂直河岸，渡河时间最短 C.当水速变大时，渡河的最短时间变长 D.当水速变大时，渡河的最短时间变短解析：无论v 船与v 水大或小，只要船头正对河岸，渡河时间最短且最短时间为t min ＝d v 船(d 为河宽)与水速无关． 答案：B6.将一小球以5 m/s 的速度水平抛出，经过1 s 小球落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是（ ）A.着地速度是10 m/sB.竖直方向的位移是10 mC.着地速度是5 m/sD.水平方向的位移是5 m解析：竖直方向落地的速度是：v y ＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s. 落地速度：v ＝v 20＋v 2y ＝52＋102m/s ＝5 5 m/s ，A 、C 错误；小球抛出的高度是h ＝12gt 2＝12×10×12m ＝5 m ，B 错误，D 正确．答案：D7.如图所示，手表指针的运动可看成匀速转动，下列说法中正确的是（ ）A.秒针、分针、时针转动周期相同B.秒针的角速度最大，时针的角速度最小C.秒针上A、B两点线速度一样大D.秒针上A、B两点向心加速度一样大解析：秒针、分针、时针的转动周期分别为160h，1 h，12 h，A错误；根据ω＝2πT，秒针的角速度最大，时针的加速度最小，B正确；秒针上的A、B两点角速度相同，线速度都不一样大，C错误；根据a＝ω2r知道秒针上的A、B两点的向心加速度不一样大，D错误．答案：B8.如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（）A.线速度相同B.角速度相同C.向心加速度相同D.向心力相同解析：由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，由v＝ωr，可知线速度不同，故选项A错误，选项B正确；根据a＝ω2r，可知向心加速度不同，故选项C错误；根据F＝mω2r可知，质量相等，角速度相等，半径不同，则向心力不同，故选项D错误．答案：B9.下图为自行车的前后链轮和后车轮的传动示意图，关于图中各点间的速度关系，下列说法正确的是（）A.P点和Q点的角速度相同B.M点和Q点的角速度不相同C.P点和Q点的线速度大小相同D.P点线速度大于M点的线速度解析：P点和Q点线速度大小相同，M点和Q点角速度相同．答案：C10.如图所示，物体放在水平圆盘上，随圆盘一起绕竖直中心轴匀速转动，物块受到的作用力有（）A.重力、支持力B.重力、支持力、向心力C.重力、支持力、静摩擦力。

专题三抛体运动与圆周运动一、单项选择题Ⅰ1．(2012年广东学业水平模拟)质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C.初速度越大，空中运动时间越长D.初速度越大，落地速度越大2．(2012年广东学业水平模拟)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()A.速率B．速度C．加速度D．合外力3．(2012年广东学业水平模拟)关于曲线运动，下列说法中正确的是()A.变速运动一定是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动C.速率不变的曲线运动是匀速运动D.曲线运动也可以是速度不变的运动4．(2012年广东学业水平模拟)关于匀速圆周运动，下列认识正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是匀变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的周期不变5.(2012年广东学业水平模拟)如图4-1所示，a、b是地球表面不同纬度上的两点，如果把地球看作是一个球体，且a、b两点随地球的自转看作是匀速圆周运动，则这两点具有相同的()图4-1A.线速度B．角速度C．加速度D．运动半径6．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的时间一定大于分运动的时间C．两个直线运动的合运动一定是直线运动D．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动7．游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡一条直线河流，当河水的水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是()A．路程可能增加，时间一定增加B．路程一定增加，时间可能缩短C．路程一定增加，时间一定不变D．路程和时间均与水速无关8．竖直上抛一物体，受空气阻力大小不变，则以下说法正确的是()A．上升的时间与下落的时间相等B．上升时间比下落时间长C．上升时间比下落时间短D．落回抛出点的速度大小与抛出速度大小相等9．关于角速度和线速度，下列说法正确的是()A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比二、单项选择题Ⅱ10．(单选Ⅱ，2014年惠州学业水平模拟)如图4-2甲所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动．此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图4-2乙中的哪一个？()甲A B C D乙图4-211.(2012年广东学业水平考试)如图4-3所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2∶3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是()图4-3A.1∶1 B．3∶2 C.2∶3 D．9∶412.(2012年广东学业水平模拟)同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有()A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断13．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢14．(2013年湛江学业水平模拟)下列现象中，与离心现象无关的是()A．用洗衣机脱去湿衣服中的水B．运动员将链球旋转起来后掷出C．使用离心机可迅速将悬浊液中的颗粒沉淀D．汽车加速启动时，乘客身体向后倾斜15．在地球赤道上的A处静止放置一个小物体，设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对于A点来说，将()A．原地不动，物体对地面的压力消失B．向上并逐渐偏向西飞去C．向上并逐渐偏向东飞去D．一直垂直向西飞去三、多项选择题16．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是()A．竖直下抛运动是匀变速运动B．竖直下抛运动的加速度是恒定不变的C．树叶的下落运动是竖直下抛运动D．高台跳水运动员的运动是竖直下抛运动17．对于平抛运动(不计空气阻力，g为已知)，下列条件中可确定物体初速度的是()A．已知水平位移B ．已知下落高度C ．已知落地速度的大小和方向D ．已知位移的大小和方向18．下列物体运动的加速度不变的是(不计空气阻力)( )A ．平抛运动B ．自由落体C ．上抛运动D ．匀速圆周运动19．甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶320．在光滑的水平面上，用长为L 的细线拴一质量为m 的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．L 、ω不变，m 越大，线越易被拉断B ．m 、ω不变，L 越小，线越易被拉断C ．m 、L 不变，ω越大，线越易被拉断D ．m 不变，L 减半且ω加倍时，线的拉力不变水平演练(四)1．D 解析：平抛运动的竖直速度分量由高度决定，与水平抛出的速度无关，B 错；在空中的运动时间由高度决定，与平抛速度无关，C 错；水平位移由运动时间和平抛速度决定，与质量无关，A 错；落地速度为水平初速度和竖直速度的合速度，高度相同，所以竖直速度相同，水平速度越大，合速度越大．2．B 3.B 4.D 5.B6．D 解析：两个不变的速度合成必定也是一个不变的速度，选D.7．C 解析：当游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡时，其过河的时间应该是最短的．因为过河的时间与人过河的方式有关，与河水的流速无关，因此，当水速突然增大时，过河的路程变大，但时间不变．8．C9．B 解析：根据v ＝ωr 可知，半径一定，角速度与线速度成正比，A 错，B 正确；线速度一定，角速度与半径成反比，C 错；角速度一定，线速度与半径成正比，D 错．10．A 11.C 12.B13．A 解析：向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，A 正确；在匀速圆周运动中线速度的大小是不变的，B 错；根据牛顿第二定律，向心加速度是由向心力决定的，C 错；匀速圆周运动的角速度是一个恒量，D 错．14．D 15.B16．AB 解析：竖直下抛运动是以一定的初速度将物体竖直向下抛出，只在重力作用下的运动，显然它是匀变速运动，加速度就是重力加速度，故选项A 、B 正确，C 、D 错．17．CD 解析：构建直角三角形矢量图辅助分析．18．ABC19．AD 解析：由ω＝2πT 和v ＝2πr T得． 20．AC 解析：在光滑的水平面上做匀速圆周运动的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F ＝mω2r 可知A 、C 正确．。

抛体运动和圆周运动一、 选择题（2006年夏）5．物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中发生变化的是（ ）CA ．周期B ．频率C ．线速度D ．动能（2007年夏）4．物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（ ）CA ．周期B ．动能C ．线速度D ．角速度（2008年春）5．物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（ ）CA ．周期B ．动能C ．线速度D ．频率（2008年春）12．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图4所示. 一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则（ ）CA ．N 1 > mgB ．N 1 = mgC ．N 2 > mgD ．N 2 = mg（2008年夏）5．一个质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，角速度为ω，则它的线速度为（ ）BA ．ω2r B. ωr C. r ωD. ωr 2（2009年春）9．如图3所示，在光滑水平面上，质量为m 的小球在细线的拉力作用下，以速度v 做半径为r 的匀速圆周运动. 小球所受向心力F 的大小为（ ）AA ．r v m 2B ．r v mC ．mvrD ．mvr 2（2011年春）11．如图4所示，一个小球绕圆心O 做匀速圆周运动，已知圆周半径为r ，该小球运动的角速度为ω，则它运动线速度的大小为 （ ）BA ．r ωB ．r ωC ．r 2ωD ．2r ω（2011年夏）8．如图4所示，一个小球绕圆心O 做匀速圆周运动，圆周半径为r ，小球运动的角速度为ω，则它运动的角速度ω为 （ ）AA ．v rB ．vrC ．v 2rD ．vr 2（2012年夏）6．如图4一起运动。

关于小物块的受力情况，下列说法正确的是（ ） CA ．只受重力B ．只受重力和支持力C ．受重力、支持力和摩擦力D ．受重力、支持力、摩擦力和向心力（2012年夏）16．若将平抛运动沿水平和竖直两个方向进行分解，则下列说法正确的是（ ）ADA 水平方向上的分运动是匀速直线运动图4图3B 水平方向上的分运动是匀加速直线运动C 竖直方向上的分运动是匀速直线运动D 竖直方向上的分运动是自由落体运动（2012年夏）18．如图11所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力为N 1，在拱形路面上行驶中经过最高处时对路面的压力N 2，已知这辆汽车的重力为G,则（ ）BCA N 1＜GB N 1＝GC N 2＜GD N 2＝G二、 填空题 （2005年夏）3. 在如图11所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b 是小轮边缘上的一点．当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑．a 、b 两点的线速度的大小是v a v b （选填“>”、“=”或“<”）；a 、b 两点的角速度的大小是ωa ωb （选填“>”、“=”或“<”）．（= ；<）（2009年春）1．一个物体做平抛运动，它在水平方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）；竖直方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）. （匀速直线运动；自由落体运动）（2009年春）3．如图9所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力 ____________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力；通过拱形路面最高处时对路面的压力____________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力. （等于；小于）（2010年春）3．从同一高度以不同的初速度水平抛出两个小球，小球都做平抛运动，最后落到同一水平地面上. 两个小球在空中运动的时间 （选填“相等”或“不相等”），落地时的速度 （选填“相同”或“不相同”）.（相等；不相同） （2010年夏）3．如图11所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A 球被金属片弹出做平抛运动，同时B 球做自由落体运动．通过观察发现：A 球在空中运动的时间 B 球在空中运动的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）；增大两小球初始点到水平地面的高度，再进行上述操作，通过观察发现：A 球在空中运动的时间 B 球在空中运动的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）．（等于；等于） （2010年夏）4．如图12所示，风力发电可以为我们提供清洁能源．有一台风力发电机风轮机叶片长度为 4 m ，当叶片转动的周期为4s 时，叶片尖端线速度的大小为m/s ；（6.3 或 2π）（2011年夏）2．利用图10所示的装置研究“平抛运动”的规律。

高中物理学业测试全国精选及详解:抛体运动与圆周运动专题15. （2020.7·青海）如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )A. 沿AB的方向B. 沿BD的方向C. 沿BC的方向D. 沿BE的方向【答案】B【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向．铅球做平抛运动轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故B正确,ACD 错误。

故选B。

13. （2020.7·青海）如图所示，水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁，现给小钢球一个沿OP方向的初速度v，则小钢球的运动轨迹可能是A. 甲B. 乙C. 丁D. 丙【答案】D【详解】磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在图中的位置时，小钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体做曲线运动，轨迹向合力方向弯曲，所以运动轨迹是丙，故D正确，ABC错误；2. （2017·河南）某舰载机在航母甲板上滑跃起飞的运动轨迹MN如图1所示,当舰载机经过A点时,速度方向沿图中A. 1v的方向B. 2v的方向C. 3v的方向D. 4v的方向【答案】C【详解】某舰载机在航母甲板上从M到N运动并起飞，根据曲线运动特点可知，在A点的速度方向为沿切线方向，即沿3v方向，故C正确，故选C．【点睛】本题关键抓住曲线运动的特点：速度是切线方向，曲线运动是变速运动，加速度不等于零，合力不等于零．5. （2019.12·河北）如图所示，为一选手骑摩托车在空中运动的频闪照片。

若选手和摩托车可视为一质点，图中虚线为其运动轨迹，则选手和摩托车经过P 点时速度方向A. 沿轨迹切线方向B. 水平向左C. 竖直向上D. 竖直向下 【答案】A【详解】作曲线运动的物体，速度沿轨迹的切线方向，故A 正确，BCD 错误； 故选A 。

15. （2018.7·宁夏）某质点从a 到c 沿曲线做加速运动，在b 点所受合力F 的方向可能的图示是（ ）A.B.C. D.【答案】D【详解】物体从a 点运动到c 做曲线运动，据轨迹可知合外力与运动方向不在一条直线上，且合外力的方向指向弯曲一侧，AB 图中的F 指向曲线的外侧，故AB 错误；物体从a 点运动到c 做加速曲线运动，物体受到的力与运动的方向之间的夹角是锐角，外力对物体做正功，物体做加速运动，故C 错误，D 正确．10. （2019.6·福建）如图所示，小船过河时，船头始终垂直于河岸。