技术经济学 第三章 技术经济评价方法(习题课)

1—5组可行的组合中以第5组方案净现值最大，即A、 5组可行的组合中以第5组方案净现值最大， 为最优可行方案。 B为最优可行方案。
例15：现有三个独立型项目方案A、 B、C，其初始投资分别为150万元， 450万元和375万元，其年净收入分 别为34.5万元，87万元和73.5万元。 三个方案的计算期均为10年，基准收 益率为8%，若投资限额为700万元， 试进行方案选择。
技术经济学
Chapter----3(习题课）
费用现值法和费用年值法示例
[例1]某项目有三个方案A，B，C均能满足同样 的需要，其他情况如下表所示。基准投资率 i0=15%，采用费用现值法和费用年值法选优。
方 期初 案 投资 A B C 70 100 110 单位： 单位 ： 万元 运营费用 费用现 值 1— 5 6— 10 — — PC 年 年 13 13 135.24 10 10 150.19 5 8 140.09 费用年 值 AC 26.95 29.93 27.91
有约束限制的独立方案经济评价
[例8]有三个独立方案，情况如下表所示。 总资金不超过250万元。如何选择方案？
序号 1 2 3 4 5 6 7 方案组合 A B C A+B B+C A+C A+B+C 投资 100 70 120 170 190 220 290 NAV 30 27 32 57 59 62 89
B
C
1～ 10 年 27.2 51.1 23.9 12.0 30.1 45.6 50.9 63.9 87.8 13 36.9
IRR (%) 24 24 22.1 20 15% 20.1 13.1 12 C3-C1 3.5 10% 12 B2 C1 A1 A2-A1 8.5 200 300 400 500 700 投资额 50 28.8 300 600 26.2 5.1 结论：选择B2,A2,C1 13.0
结论： 选 择 A2,B2, C3 方 案 。
混合方案的经济性评价方法⑵
[例11] 当资金只有500万元时，如何选择 方案？ IRR(%)
部门 A 方案 A1 A2 A2- A1 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C2- C1 C3- C1 0年 -100 -200 -100 -100 -200 -300 -100 -200 -300 -100 -200 1～10 年 27.2 51.1 23.9 12.0 30.1 45.6 50.9 63.9 87.8 13 36.9 IRR(%) 24 22.1 20.1 3.5 12 8.5 50 28.8 26.2 5.1 13.03
下列规划问题的 最优解为： xA=xB=xC=1, xD=xE=xF=0.
1 当选择方案j时 令x j = , j = A,⋯, F , z为所有方案的净现值之和 0 当不选择方案j时 max z = 68.90 x A + 83.54 xB + 69.03xC + 18.90 xD + 53.48 xE − 11.04 xF 100 x A + 140 xB + 80 xC + 150 xD + 180 xE + 170 xF ≤ 400 x j = 0或1，j = A, B, C , D, E , F .
IRR(%)
15%
B
C
混合方案的经济性评价方法⑷
[例13] 若B部门必须投资。如何选择方案？
IRR(%)
部 门 A 方 案 A1 A2 A2- A1 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C2- C1 C3- C1
50
0年 -100 -200 -100 -100 -200 -300 -100 -200 -300 -100 -200
混合方案的经济性评价方法⑴
[例10]有三个部门，各部门有互斥的若 干个方案，而部门之间是独立的，寿命 均为10年，基准收益率10%。当资金无 限制时，如何选择方案？
部门 方案 A1 A A2 A 2- A 1 B1 B B2 B3 C1 C C2 C3 C 2- C 1 C 3- C 1 0年 -1 0 0 -2 0 0 -1 0 0 -1 0 0 -2 0 0 -3 0 0 -1 0 0 -2 0 0 -3 0 0 -1 0 0 -2 0 0 1～ 10 年 IR R (% ) 2 7 .2 2 4 5 1 .1 2 2 .1 2 3 .9 2 0 .1 1 2 .0 3 .5 3 0 .1 1 2 4 5 .6 8 .5 5 0 .9 5 0 6 3 .9 8 7 .8 13 3 6 .9 2 8 .8 2 6 .2 5 .1 1 3 .0 3
费用年值法评价寿命期不同的方案
[例3]两种机床的情况如下表所示。基准收 益率为15%，使用费用年值法选择方案。
投 年 营 用 净 值 寿 期 费 年 资 经 费 残 命 用 值 2000 500 3 3169.94 方 案A 3000 1600 0 5 2793.26 方 案B 4000
ACA=3000(A/P,15%,3)+2000-500(A/F,15%,3)=3169.94 ACB=4000(A/P,15%,5)+1600=2793.26
方案。
例14：某公司现有资金800万元，有 三个独立的投资方案A、B、C，各方 案的现金流量如表所示，请做出方案 选择(ic=10%)
表 A、B、C方案现金流量 单位；万元 方 投资 年净收入 案 第0 年 第1~10年 A 300 50 B 400 70 C 500 85
表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 A 0 1 0 0 1 1 0 1
1～8 34 45 30 34 47 32
NPV 68.90 83.54 69.03 18.90 53.48 -11.04
IRR(%) 29.8 27.6 33.9 15.5 20.1 10.1
320 500 投资额
结论：淘汰F 方案，选择 其他所有方 案。
有约束限制的独立方案经济评价
IRR(%)
年值法评价寿命期不同的方案
年值法评价寿命期不同的互斥方案的假设
假设该项目可重复实施，并且每次重复实施的投资和年 净现金流量不变。
0 年份 方案 A -800 方案 B -1200
年净现金 360 480
寿命期 6 8
净年值(12%) 165.42 238.44
NAVA=-800(A/P,12%,6)+360=165.42 NAVB=-1200(A/P,12%,8)+480=238.44
50 24 20 13.1
C3-C112 C1 A1 A2-A1 B2
100 100 100 200 200 100
B
300 500 投资额
结论：选择 A2,C3方案。
C
混合方案的经济性评价方法⑶
[例12] 当资金有三种来源：甲来源的资金成本 10%，最多可得300万元；乙来源的资金成本12%， 最多可得300万元；丙来源的资金成本15%，最多 可得300万元。如何选择方案？
1～8 34 45 30 34 47 32
NPV 68.90 83.54 69.03 18.90 53.48 -11.04
IRR(%) 29.8 27.6 33.9 15.5 20.1 10.1
结论：总资金 不超过400万元 时，选C,A,B三 个方案。若能 以低于20.1%的 成本筹集到100 万元资金，则 再选E方案。
有约束限制的独立方案经济评价
[例9]有三个独立方案，情况如下表所示。 寿命均为20年。基准收益率13%。如何 选择方案？
方 案 A B C 投 资 500 500 500 年净 收益 80 70 60 IRR (%) 15 12.7 10.3 融资情况 融资无优惠 可 得 到 250 万 元无息贷款 可 给 予 400 万 元的低息贷款 （年利率 4%）
部门 A 方案 A1 A2 A2- A1 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C2- C1 C3- C1 0年 -100 -200 -100 -100 -200 -300 -100 -200 -300 -100 -200 1～10 年 27.2 51.1 23.9 12.0 30.1 45.6 50.9 63.9 87.8 13 36.9 IRR(%) 50 24 24 22.1 20 10% 13.1 20.1 C3-C112 3.5 12 C1 A1 A2-A1 B2 8.5 100 100 100 200 200 100 50 300 500 投资额 28.8 26.2 结 论 ： 选 择 A2,C3 方案 5.1 。 13.03
最优方案组合为A 最优方案组合为A、B，其净现值为215.27万元 其净现值为215.27万元 215.27
34.5 0 1 A 150 450 10 0 1 B 375 87 10 0 1 C 73.5 10
表 方案A、B、C的互斥组合方案及指标 单位：万元 互斥方案组合序号 A B C 投资 年净收益 净现值 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 150 34.5 81.5 3 0 1 0 450 87 133.77 4 0 0 1 375 73.5 118.19 5 1 1 0 600 121.5 215.27 6 1 0 1 525 108 199.68 7 0 1 1 825 不可行 8 1 1 1 975 不可行
A、B、C的互斥方案及其指标 单位：万元 投资 净收益 净现值 B C NPV 0 0 0 0 0 0 0 300 50 7.23 1 0 400 70 30.12 0 1 500 85 22.29 1 0 700 120 37.25 0 1 800 135 29.52 1 1 900 不可行 1 1 1200 不可行
PCA=70+13(P/A,15%,10),
PCB=100+10(P/A,15%,10),
PCC=110+5(P/A,15%,5)+8(P/A,15%,5) (P/Ｆ,15%,5)
净现值法评价寿命期不同的方案
最小公倍数法
假设该项目可重复实施，并且每次重复实施的投资 和年净现金流量不变。 [例2]
年份 方案 A 方案 B 0 -800 -1200 年净现金 360 480 寿命期 6 8 重复次数 4 3 NPV(12%) 1287.68 1856.07
结论：总资 金不超过 250 万 元 时 ， 选 C,A 组 合方案最好 。
规划模型
序号 1 2 3 4 5 6 7 方案组合 A B C A+B B+C A+C A+B+C 投资 100 70 120 170 190 220 290 NAV 30 27 32 57 59 62 89
1 当选择方案j时 令xj = 0 当不选择方案j时 j = A, B, C. z为所有方案的净年值之和 max z = 30 x A + 27 xB + 32 xC 100 x A + 70 xB + 120 xC ≤ 250 x j = 0或1，j = A, B, C.
有资金限制的独立方案规划模型
年份 方案 A B C D E F 0 -100 -140 -80 -150 -180 -170 1～8 34 45 30 34 47 32 NPV 68.90 83.54 69.03 18.90 53.48 -11.04 IRR(%) 29.8 27.6 33.9 15.5 20.1 10.1
[例7]有六个独立方案，情况如 33.9 29.7 27.6 下表所示。总资金不超过400 20.1 15.5 10.1 万元。基准收益率12%， 12% C A B E D F 如何选择方案？ 80 100 140 180 150 170
320 500 投资额
年份 方案 A B C D E F
0 -100 -140 -80 -150 -180 -170
独立方案的经济性评价方法
[例4]有六个独立方案，情况如下表 所示。基准收益率12%，如何选择 IRR(%) 方案？ 33.9
29.7 27.6 20.1 15.5 10.1
12%
C A B E D F
80 100 140 180 150 170
年份 方案 A B Leabharlann Baidu D E F
0 -100 -140 -80 -150 -180 -170