初二知识点串讲总复习

初二串讲实数，二次根式1. 9的平方根等于（ ）A. 3± B. 3- C. 3 D. 812. 在4-、3、2、π、3.1415和0六个数中，无理数的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 已知整数m 满足138+<<m m ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 76. 已知0231442=-++-y x x ，求y x +的值7. 如图7，直径为1的圆与数轴有唯一的公共点P ，点P 表示的实数为1-. 如果该圆沿数轴正方向滚动一周后与数轴的公共点为'P ，那么点'P 所表示的数是 8 .322315、 、 的大小关系是（ ）A. 322315<< B. 321235<< C. 322135<< D.323125<< 9. -8的立方根与16的平方根之和为10. （广州）实数,a b 在数轴上的位置如图所示,化简222()a b a b ---.11. 当4a <-时，求|2-2)2(a +|的值是多少？abo1-112. 若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋1．则xy 的值是 . 13. 代数式11-x 中x 的取值范围是___________.14. 在数轴上到原点距离等于3的所有点所表示的数是 ．15. 16 的算术平方根是 ，=-36416.（1）213675÷⨯ （2）()2331231433+-+-+17．已知：31,31x y =+=-，求下列代数式的值（1）22x xy y -+ （2）22x y -18. 有这样一类题目：将2a b ±化简，如果你能找到两个数m 、n ，使22m n a +=并且mn b =,则将2a b ±变成()2222m n mn m n +±=±开方，从而使得2a b ±化简。

例如：化简322±()()()222232212221222123221212+=++=++=+∴+=+=+仿照上例化简下列各式：（6分）（1）423+ （2）526-整式乘法1. 下列计算正确的是（ ）A. 010=B. 221-=-C. 623)(a a = D. 326a a a =÷2 已知对于整式)2)(1(--=x x A ，)4)(1(-+=x x B ，如果其中x 取值相同时，整式A 与B 的关系是（ ）A. B A =B. B A >C. B A <D. 不确定 3. 下列计算中错误的是（ ）A. 326)3(2m m m -=- B. 623)(x x =C. ab b a 523=+D. 232)2(4a ab b a -=-÷4. 若942++mx x 是完全平方式，则m 的值为（ ） A. 2± B. 6±C. 12±D. 24±5. 计算：2522332)()()()(a a a a --⋅6. 已知1=ab ，那么22)()(b a b a --+的值为10. 化简：))(2()3(2y x y x y x -+++ )()(22y x x x y x x -+-+x x y x y y x 2]8)2()[(2÷-+-+11. 已知2,5==b a ，求代数式b b a b a b a 4])4()2)(2[(2÷+--+的值12. 观察下列各式：231214=+⨯⨯，251324=+⨯⨯，271434=+⨯⨯，291544=+⨯⨯…那么第n 个等式可表示为因式分解1. 将多项式42-m 进行因式分解，结论正确的是（ ）A. )2)(2(-+m mB. )4)(4(-+m mC. 2)2(-mD. 2)2(+m2. 下列不能分解因式的是（ ） A. x x 422- B.229y x + C. 962+-x x D. 21b -3. 分解因式：2232xy y x x +- 22164ay ax - 224)(4)(b b a b b a ++-+4. 马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（ ） A 64 , 8 B 24 , 3 C 16 , 2 D 8 , 15. 因式分解阅读题阅读：把多项式1032--x x 分解因式得)2)(5(1032+-=--x x x x ，由此对于方程01032=--x x 可以变形为0)2)(5(=+-x x ，解得5=x 或 2-=x观察多项式1032--x x 的因式)5(-x 、)2(+x ，与方程01032=--x x 的解5=x 或2-=x 之间的关系，可以发现，如果5=x ，2-=x 是方程1032--x x 的解，那么)5(-x 、)2(+x 是多项式1032--x x 的因式. 这样，若要把一个多项式分解因式，可以通过其对应方程的解来确定其中的因式例如，对于多项式233+-x x . 观察可知，当1=x 时，0233=+-x x ，则A x x x ⋅-=+-)1(233，其中A 为整式，即)1(-x 是多项式233+-x x 的一个因式. 若要确定整式A ，则可用竖式除法)2()1()2)(1)(1()2)(1(23223+-=+--=-+-=+-∴x x x x x x x x x x填空：（1）=--22x x 。

（2）观察可知，当=x 时，03523=+-+x x x ，可得 是多项式3523+-+x x x 的一个因式，分解因式：=+-+3523x x x（3）已知：B x mx x ⋅+=-+)1(23，其中B 为整式，则分解因式：=-+23mx x6. 已知1=+b a ，1-=ab ，设b a s +=1，222b a s +=，333b a s +=，…，n n n b a s +=（1）计算：2s（2）请阅读下面计算3s 的过程：)()(22223333b a b a a b a b b a b a -+-++=+)()()(222323b a a b b a b a b a +-+++= )()()(2222a b ab a b b b a a +-+++= )())((22a b ab b a b a +-++=因为1=+b a ，1-=ab ，b a s +=1，222b a s +=所以333b a s +=)())((22a b ab b a b a +-++==+=--⨯=-+=121212)1(1)(s s s s abs s b a你读懂了吗？请你先填写完成（2）中3s 的计算结果，再用你学到的上述方法计算4s ； （3）试写出2-n s ，1-n s ，n s 三者之间的关系式； （4）根据（3）得出的结论，计算6s阅读：已知032=--m m ，求8423+-m m 的值解答：18)(383)(838422222323-=+--=+--=+--=+-m m m m m m m m m m m请你仿照上题的解题方法，求解下面问题： 已知0422=-+x x ，求代数式10423-+x x 的值1. 分式b a a--可变形为（ ） A. b a a -- B. ba a +C. ba a--D. ba a +-2. ①当=x 时，分式392+-x x 的值为0 ②当x 时，分式422--x x 有意义4.若分式722--a a 的值为正，则a 的取值范围为 ；5.若正数a 、b 、c 的值增加至原来3倍，则abca bc c b a c b a ++++++))((333的值增加至原来的（ ）A .3倍 B. 6倍 C . 9倍 D. 值不变 6.化简二次根式a a a -+12的结果是（ ） A.--a 1B. ---a 1C.a +1 D. --+a 17. 已知a<b,则化简3a b -的结果正确的是（ ）A 、a ab --B 、a ab -C 、a abD 、a ab - 8. 先化简，再求值：24)22(-÷+--x x x x x x ，其中4-=x9. 先化简，再求值：ba b a a ---1222，其中10=a ，5=b10. 若的值为则分式yxy x y xy x y x ---+=-2232,311 A ．53 B. 53- C . 1 D. 53212. 化简 )252(423--+÷--x x x x 12222)2()21(---b a b a13 解方程：121=--xx x14. 当a 为何值时，分式方程233x ax x=+--会有增根？15.化简求值,)2222(6124,213).1(22的值求时当-+-+-÷-++-=x x x x x x x x x 的值求若34121311,012)2(2222+++-⋅-+-+=-+a a a a a a a a a16. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。

施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元。

工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？轴对称与全等(09海淀)2、如图1，ABC ∆≌DEF ∆，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若︒=∠100A ，︒=∠47F ，则DEF ∠等于（ ）A. ︒100 B. ︒53 C. ︒47 D. ︒333、如图，ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，cm AE 3=，ABD ∆的周长为cm 13，则ABC ∆的周长为（ ）A. cm 19 B. cm 18 C. cm 16 D. cm 114、如图，ABC ∆中，AC AB =，D 为BC 中点，E 为AD 上任意一点，直线BE 交AC 于G ，过C 作AB CF //交BG 于F ，则下列结论中正确的为（ ）①AD 平分BAC ∠ ②CF BE =③ECB EBC ∠=∠ ④CAD GBC ∠=∠A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④5、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，AD 平分BAC ∠，AB DE ⊥于E ，则下列结论中错误的是（ ）A. BC ED BD =+B. DA 平分EDC ∠C. A 、D 两点一定在线段EC 的垂直平分线上D. DE 平分ADB ∠6、已知等腰三角形的一内角度数为︒40，则它的顶角的度数为（ ） A. ︒40 B. ︒80 C. ︒100 D. ︒40或︒1007、如图4，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，AD 是CAB ∠的角平分线，AB DE ⊥于点E ，若cm CD 2=，则=DE cm8、如图，在ABE ∆中，BE AD ⊥于D ，C 是BE 上一点，DC BD =，且点C 在AE 的垂直平分线上，若ABC ∆的周长为cm 22，在DE 的长为 cm9、在长方形ABCD 中，︒=∠32BDC ，将ABD ∆沿BD 所在直线折叠，使点A 落在E 处，则=∠CDE 10、如图5是屋架设计图的一部分，立柱BC 垂直于横梁AC ，4=BC 米，︒=∠30A ，则斜梁=AB 米11. 如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数多个12. 将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是lD CB A （第10题图） 垂直A ．B ．C ．D ．13. 如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示.若60A ∠=︒，195∠=︒，则∠2的度数为A ． 24°B ． 25°C ． 30°D ． 35°14. 方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A 和点B 是格点，位置如图． （1）在图1中确定格点C 使△ABC 为直角三角形，画出一个这样的△ABC； （2）在图2中确定格点D 使△ABD 为等腰三角形，画出一个这样的△ABD ； （3）在图2中满足题（2）条件的格点D 有________个．15. 如图，正方形ABCD 的边长为2，M 、N 分别为AB 、AD 的中点，在对角线BD 上找一点P ，使△MNP 的周长最小，则此时PM+PN= ．16 作图题 某地区要在区域内修建一个超市M ，如图，按照要求，超市M 到两个新建的居民小区A 、B 的距离相等，到两条公路OC 和OD 的距离也相等，这个超市应建于何处（在图上标出它的位置）？要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法17、(08海淀)如图，AD 是ABC ∆的角平分线，E 在AB 边上，︒=∠=∠90ADE C （1）若︒=∠68ADC ，求AED ∠的度数 （2）若AD BD =，求AED ∠的度数AB CB'C'EF12PNMDC BA18、如图，在四边形ABCD 中，AB CE ⊥于E ，1=EB ，︒=∠30ECB ，且DC BC = （1）求DC 的长；（2）若︒=∠120ADC ，求证AC 平分BAD ∠； （3）在（2）的条件下，当︒=∠60BAD 时， 求四边形ABCD 的周长19、已知：如图，ABC ∆中，︒=∠=90,BAC AC AB ，若BD CD ⊥于D 点，且BD 交AC 于E 点，问当BD 满足什么条件时，BE CD 21=？并证明你的判断？20.如右图，ABC ∆中，︒=∠90BCA ，BC AC =，︒=∠90DCE ，CE DC =， 求证： AE BD ⊥21.已知：如图，ABC ∆中，︒=∠=120,A AC AB ，DE 垂直平分AB 于D ，交BC 于点E 求证：BE CE 2=22、已知：如图，ABC ∆为等边三角形，延长BC 到D ， 延长BA 到E ，使BD AE =，连结CE 、DE求证：DE CE =23、已知：如图，在ABC ∆中，AC AB =，AD 平分BAC ∠，AB CE ⊥于E ，交AD 于F ，CD AF 2=求：ACE ∠的度数24. 已知：如图，在∠POQ 内部有两点M 、N ，∠MOP=∠NOQ 。