数据挖掘需要什么数学基础(一)
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1. 引言数据挖掘(Data Mining)是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。
随着信息技术的高速发展,人们积累的数据量急剧增长,动辄以TB计,如何从海量的数据中提取有用的知识成为当务之急。
数据挖掘就是为顺应这种需要应运而生发展起来的数据处理技术。
是知识发现(Knowledge Discovery in Database)的关键步骤。
2. 数据挖掘的任务数据挖掘的任务主要是关联分析、聚类分析、分类、预测、时序模式和偏差分析等。
⑴关联分析(association analysis)关联规则挖掘是由Rakesh Apwal等人首先提出的。
两个或两个以上变量的取值之间存在某种规律性,就称为关联。
数据关联是数据库中存在的一类重要的、可被发现的知识。
关联分为简单关联、时序关联和因果关联。
关联分析的目的是找出数据库中隐藏的关联网。
一般用支持度和可信度两个阀值来度量关联规则的相关性,还不断引入兴趣度、相关性等参数,使得所挖掘的规则更符合需求。
⑵聚类分析(clustering)聚类是把数据按照相似性归纳成若干类别,同一类中的数据彼此相似,不同类中的数据相异。
聚类分析可以建立宏观的概念,发现数据的分布模式,以及可能的数据属性之间的相互关系。
⑶分类(classification)分类就是找出一个类别的概念描述,它代表了这类数据的整体信息,即该类的内涵描述,并用这种描述来构造模型,一般用规则或决策树模式表示。
分类是利用训练数据集通过一定的算法而求得分类规则。
分类可被用于规则描述和预测。
⑷预测(predication)预测是利用历史数据找出变化规律,建立模型,并由此模型对未来数据的种类及特征进行预测。
预测关心的是精度和不确定性,通常用预测方差来度量。
⑸时序模式(time-series pattern)时序模式是指通过时间序列搜索出的重复发生概率较高的模式。
数学在数据挖掘中的应用数据挖掘是一种通过从大量数据中提取出有用信息的技术。
它涉及到多个学科,其中数学是不可或缺的一部分。
数学在数据挖掘中的应用广泛而深入,从统计学到线性代数,从概率论到优化方法,数学提供了数据挖掘所需的工具和技术。
首先,统计学是数据挖掘的基础。
统计学通过收集、分析和解释数据,帮助我们了解数据的特征和规律。
在数据挖掘中,统计学的方法被广泛应用于数据的描述和推断。
例如,通过计算平均值、方差和标准差,我们可以对数据的中心趋势和分散程度有所了解。
此外,统计学还提供了各种假设检验和置信区间的方法,以帮助我们判断数据之间的差异是否显著。
其次,线性代数在数据挖掘中扮演了重要的角色。
线性代数研究向量、矩阵和线性方程组等数学对象的性质和运算规律。
在数据挖掘中,我们常常需要处理大量的数据,并将其表示为向量或矩阵的形式。
线性代数提供了一种有效的方式来处理这些数据。
例如,通过矩阵运算,我们可以进行特征提取和降维,从而减少数据的复杂性和冗余性。
此外,线性代数还在聚类分析、分类和回归等任务中发挥了重要作用。
概率论也是数据挖掘中的关键学科之一。
概率论研究随机现象的规律性和不确定性。
在数据挖掘中,我们经常需要面对不完全的、噪声的数据。
概率论提供了一种量化不确定性的方法。
例如,通过概率分布和贝叶斯定理,我们可以对数据进行建模和推断。
此外,概率论还为数据挖掘中的分类、聚类和异常检测等任务提供了理论基础。
最后,优化方法在数据挖掘中发挥着重要的作用。
优化方法研究如何在给定的约束条件下,找到最优解或近似最优解。
在数据挖掘中,我们常常需要通过优化方法来求解最优的模型参数或最优的特征子集。
例如,通过最小二乘法,我们可以拟合一个线性回归模型。
此外,进化算法、遗传算法和模拟退火等优化方法也被广泛应用于数据挖掘中的特征选择和模型优化等问题。
综上所述,数学在数据挖掘中扮演着重要的角色。
统计学提供了数据的描述和推断方法,线性代数提供了数据的表示和处理方式,概率论提供了不确定性的量化方法,优化方法提供了模型参数和特征的求解方法。
学习大数据需要具备的数学基础提到大数据,很多人首先联想到的是每天要和一堆数据相处,数学必须要很好,当然,大数据的学习确实需要一定的数学基础,但是也有一定的侧重点。
大数据有很多细分方向,如大数据开发、大数据分析、大数据挖掘、大数据运维等,不同方向对数学的要求是不同的,但是如果想更好的学习大数据,还是需要有一定的数学基础。
1. 概率论与数理统计这部分与大数据技术开发的关系非常密切,条件概率、独立性等基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、方差分析及回归分析、随机过程(特别是Markov)、参数估计、Bayes理论等在大数据建模、挖掘中就很重要。
大数据具有天然的高维特征,在高维空间中进行数据模型的设计分析就需要一定的多维随机变量及其分布方面的基础。
Bayes定理更是分类器构建的基础之一。
除了这些这些基础知识外,条件随机场CRF、隐Markov模型、n-gram等在大数据分析中可用于对词汇、文本的分析,可以用于构建预测分类模型。
当然以概率论为基础的信息论在大数据分析中也有一定作用,比如信息增益、互信息等用于特征分析的方法都是信息论里面的概念。
2. 线性代数这部分的数学知识与大数据技术开发的关系也很密切,矩阵、转置、秩分块矩阵、向量、正交矩阵、向量空间、特征值与特征向量等在大数据建模、分析中也是常用的技术手段。
在互联网大数据中,许多应用场景的分析对象都可以抽象成为矩阵表示,大量Web页面及其关系、微博用户及其关系、文本集中文本与词汇的关系等等都可以用矩阵表示。
比如对于Web页面及其关系用矩阵表示时,矩阵元素就代表了页面a与另一个页面b的关系,这种关系可以是指向关系,1表示a和b之间有超链接,0表示a,b之间没有超链接。
著名的PageRank算法就是基于这种矩阵进行页面重要性的量化,并证明其收敛性。
以矩阵为基础的各种运算,如矩阵分解则是分析对象特征提取的途径,因为矩阵代表了某种变换或映射,因此分解后得到的矩阵就代表了分析对象在新空间中的一些新特征。
数据挖掘技术一.数据挖掘的含义和作用数据仓库的出现,带来了"数据丰富,但信息贫乏"的状况。
因此迫切需要一种新技术实现从企业海量的数据中发现有用的信息或知识,从而出现了数据挖掘(Data Mining)技术。
数据挖掘(Data Mining)就是应用一系列技术从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中,提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。
提取的知识表示为概念(Concepts)、规则(Rules)、模式(Patterns)等形式。
这些数据可以是结构化的,如关系数据库中的数据,也可以是半结构化的,如文本,图形,图像数据,甚至是分布在网络上的异构型数据。
发现知识的方法可以是数学的,也可以是非数学的,可以是演绎的,也可以是归纳的。
发现了的知识可以被用于信息管理、查询优化、决策支持、过程控制等,还可以进行数据自身的维护。
数据挖掘借助了多年来数理统计技术和人工智能以及知识工程等领域的研究成果构建自己的理论体系,是一个交叉学科领域,可以集成数据数据库、人工智能、数理统计、可视化、并行计算等技术。
还有一个定义:数据挖掘就是从海量的数据中挖掘出可能有潜在价值的信息的技术。
这些信息是可能有潜在价值的,支持决策,可以为企业带来利益,或者为科学研究寻找突破口。
二、数据挖掘的目的它的目标是将大容量数据转化为有用的知识和信息。
数据挖掘并不专用于特定领域,它需要凝结各种技术和创造力去探索可能隐藏在数据中的知识。
在很多情况下,应用数据挖掘技术是为了实现以下三种目的:。
发现知识:知识发现的目标是从数据库存储的数据中发现隐藏的关系、模式和关联例如,在商业应用中数据挖掘可用于发现分割、分类、关联、喜好四种知识。
发现分割知识可以将客户记录分组,策划为客户度身定做的推销活动。
发现分类知识可以将输入的数据分配到预定义的类别中,发现和理解趋势以及对文本文档的进行分类等。
发现交叉销售的机会是一种关联知识,以及发现大部分客户的喜好的知识[4]。
数学工具在数据挖掘中的应用研究在当今数字化的时代,数据挖掘成为了从海量数据中提取有价值信息的关键技术。
而数学工具在数据挖掘中发挥着至关重要的作用,为数据分析和知识发现提供了坚实的理论基础和有效的方法。
数据挖掘旨在从大量、复杂的数据中发现潜在的模式、趋势和关系,以支持决策制定、业务优化和科学研究等。
在这个过程中,数学工具就像是一把万能钥匙,能够打开数据背后隐藏的秘密之门。
首先,概率论与数理统计是数据挖掘中不可或缺的数学基础。
通过对数据的概率分布、均值、方差等统计量的计算和分析,可以对数据的整体特征有一个初步的了解。
例如,在判断某个变量是否符合正态分布时,我们可以运用概率密度函数和累积分布函数进行分析。
而在假设检验中,我们可以确定两个或多个数据集之间是否存在显著差异,从而判断某个因素对结果的影响是否显著。
线性代数在数据挖掘中也有着广泛的应用。
矩阵运算可以有效地表示和处理数据。
比如,在数据降维中,主成分分析(PCA)就是通过对数据矩阵的特征值和特征向量的计算,将高维数据映射到低维空间,同时保留数据的主要特征。
而在推荐系统中,通过构建用户物品的矩阵,利用矩阵分解技术可以预测用户对未接触过的物品的喜好程度。
微积分在优化算法中扮演着重要角色。
许多数据挖掘问题都可以归结为优化问题,例如寻找使损失函数最小化的模型参数。
通过对目标函数求导,利用梯度下降等方法可以逐步迭代找到最优解。
这种优化方法在机器学习中的神经网络训练中尤为常见,通过不断调整神经元之间的连接权重,以提高模型的预测准确性。
数学中的聚类分析工具在数据挖掘中用于将数据分组。
常见的聚类算法如 KMeans 算法,通过计算数据点之间的距离,将相似的数据点归为同一类。
这有助于发现数据中的自然分组结构,例如在市场细分中,将消费者根据其购买行为和特征分为不同的群体,以便企业制定有针对性的营销策略。
分类算法也是数据挖掘的重要组成部分,而数学中的决策树算法就是一种直观且有效的分类方法。
学习数据科学的基础知识数据科学是一个快速发展的领域,它集合了统计学、数学、计算机科学等多个学科的知识,用于从大量的数据中提取有意义的信息和洞察。
对于想要进入数据科学领域的学习者来说,掌握基础知识是必不可少的。
本文将介绍学习数据科学的基础知识,涵盖统计学、数学、编程以及数据挖掘等方面的内容。
一、统计学基础知识在数据科学中,统计学是非常重要的一门学科,它提供了分析和解释数据的一系列工具和方法。
学习者需要掌握统计学中的基本概念和方法,如概率、假设检验、置信区间等。
同时,了解常见的统计分布和回归分析也是必要的。
通过掌握统计学的基础知识,学习者能够理解概率模型、数据分布以及如何对数据进行统计推断。
二、数学基础知识数学是数据科学的基石,学习者需要具备扎实的数学基础。
其中,线性代数和微积分是最为重要的。
线性代数涉及到向量、矩阵和线性方程组等概念,这些在处理大规模数据时非常有用。
微积分则是分析和优化函数的工具,对于理解机器学习算法和优化方法至关重要。
此外,概率论和统计推断也是学习者需要掌握的数学基础知识。
三、编程技能在数据科学中,编程技能是必不可少的。
学习者需要熟练掌握一门编程语言,如Python或R,这两种编程语言在数据科学中被广泛应用。
掌握编程语言可以帮助学习者进行数据的处理、分析和可视化。
此外,学习者还需要了解常用的数据科学库和工具,如Numpy、Pandas和Scikit-learn等。
这些工具可以帮助学习者更高效地进行数据分析和建模。
四、数据挖掘技术数据挖掘是数据科学中的核心技术之一,它通过发现隐藏在大量数据中的模式和规律,提供有价值的信息。
学习者需要了解数据挖掘的基本概念和方法,如聚类分析、分类和回归、关联规则挖掘等。
此外,学习者还需要了解常用的数据挖掘算法和工具,如K-means、决策树和Apriori算法等。
通过掌握数据挖掘技术,学习者可以在实际问题中进行数据的挖掘和分析。
总结:学习数据科学的基础知识对于入门和发展数据科学领域都至关重要。
批量处理与数据挖掘的基础知识随着大数据时代的到来,企业需要从海量数据中提取有价值的信息和洞察,从而制定更加有针对性的决策。
批量处理和数据挖掘成为了实现这个目标的重要工具。
批量处理是指对大量数据进行批量处理的技术手段,能大幅度提升数据处理效率。
在批处理中,数据按照相同的处理逻辑进行处理,常用于数据清洗、ETL(提取、转换、加载)等场景。
批处理可以采用多种技术手段来实现,如MapReduce、Spark等。
数据挖掘(Data Mining)是指从数据中挖掘出有用的信息和知识。
数据挖掘技术结合了统计学、计算机科学、人工智能等多个领域,可以用于分类、聚类、关联规则挖掘等场景。
数据挖掘的结果可以用于业务决策、产品优化、市场营销等方面。
批量处理与数据挖掘的应用场景非常广泛,比如电信业务运营商可以通过对大量用户数据进行分析,了解用户使用行为、消费能力等信息,然后根据这些信息进行产品创新和市场运营。
又比如,电商平台可以通过分析用户行为数据来制定更加有针对性的促销策略。
要想熟练掌握批量处理与数据挖掘技术,需要具有以下基础知识:1.数据库:掌握数据库的设计与开发,熟悉SQL语言,能够编写高效的SQL查询语句。
2.数据结构与算法:掌握常用数据结构和算法,能够通过编写代码实现相应的数据结构和算法。
3.统计学和概率论:掌握基本的统计学和概率论知识,了解常用的概率分布和统计方法。
4.机器学习:了解常用的机器学习算法,包括分类、聚类、回归等。
5.编程语言和工具:掌握常用的编程语言,如Python、Java等,熟悉常用的数据处理和挖掘工具,如Hadoop、Spark等。
在具备这些基础知识的基础上,还需要掌握以下技能:1.数据清洗和预处理技能:清洗和预处理是数据挖掘的第一步,需要掌握数据预处理的技术手段和方法,如缺失值填充、数据转换等。
2.特征工程技能:特征工程是数据挖掘的重要环节,需要掌握特征选择、特征提取、特征变换等技能。
3.模型训练和评估技能:数据挖掘的核心是模型构建和训练,需要掌握常用的模型训练算法和技术手段,如决策树、支持向量机等,同时还要能够对模型的性能进行评估和优化。
第1章数据挖掘基础教案课程名称:Python数据分析与挖掘实战课程类别:必修适用专业:大数据技术类相关专业总学时:64学时(其中理论28学时,实验36学时)总学分:4.0学分本章学时:1学时一、材料清单(1)《Python数据分析与挖掘实战》教材。
(2)配套PPT。
(3)引导性提问。
(4)探究性问题。
(5)拓展性问题。
二、教学目标与基本要求1.教学目标从数据挖掘的发展史出发,引出数据挖掘的概念、基本任务、建模过程及常用工具,从而对数据挖掘的概念、基本任务、建模过程及常用工具做简单的介绍。
让学生感悟到数据挖掘的非凡魅力。
2.基本要求(1)了解数据挖掘的基本任务。
(2)熟悉数据挖掘的通用流程。
(3)了解常用的数据挖掘工具。
(4)掌握Python数据挖掘环境的配置方法。
三、问题1.引导性提问引导性提问需要教师根据教材内容和学生实际水平,提出问题,启发引导学生去解决问题,提问,从而达到理解、掌握知识,发展各种能力和提高思想觉悟的目的。
(1)数据挖掘能够做什么?(2)现实生活中存在哪些数据挖掘工具?2.探究性问题探究性问题需要教师深入钻研教材的基础上精心设计,提问的角度或者在引导性提问的基础上,从重点、难点问题切入,进行插入式提问。
或者是对引导式提问中尚未涉及但在课文中又是重要的问题加以设问。
(1)数据挖掘的基本任务是什么?(2)数据挖掘建模的过程是怎样的?3.拓展性问题拓展性问题需要教师深刻理解教材的意义,学生的学习动态后,根据学生学习层次,提出切实可行的关乎实际的可操作问题。
亦可以提供拓展资料供学生研习探讨,完成拓展性问题。
(1)数据挖掘是不是万能的?(2)模型评价的方法有什么?四、主要知识点、重点与难点1.主要知识点(1)数据挖掘的概念。
(2)数据挖掘的基本任务。
(3)数据挖掘的通用流程。
(4)常用数据挖掘工具。
(5)数据挖掘环境配置。
2.重点数据挖掘的通用流程。
3.难点数据挖掘的通用流程。
五、教学过程设计1.理论教学过程(1)数据挖掘的发展史。
《数据挖掘》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码:16065703课程名称:数据挖掘英文名称:Data Mining课程类别:学科专业课学时:48学分:3适用对象:数学类专业本科生考核方式:考试先修课程:高等代数、概率论、数理统计二、课程简介数据挖掘是综合了机器学习、统计和数据库的一门现代计算机技术,旨在发现海量数据中的模型与模式,具有巨大的应用前景。
在很多重要的领域,数据挖掘都发挥着积极的作用。
因此这门课程是应用数学、统计学及相关专业的重要课程之一。
三、课程性质与教学目的《数据挖掘》课程是统计学、应用统计学的专业任选课程,通过本课程的学习使学生掌握数据挖掘的基本概念,了解数据挖掘的定义和功能以及实现数据挖掘的主要步骤和具体实现方法,初步掌握数据挖掘的算法。
使同学们在学习本课程后,能实现简单的数据挖掘算法编程,了解实现数据挖掘的具体操作。
通过本课程的学习,要求学生达到:1.了解数据挖掘技术的整体概貌2.了解数据挖掘技术的主要应用及当前的研究热点问题和发展方向3.掌握最基本的概念、算法原理和技术方法四、教学内容及要求第一章引言(一)基本教学内容1.1什么激发了数据挖掘,为什么它是重要的1.2什么是数据挖掘1.3对何种数据进行挖掘1.4数据挖掘功能——可以挖掘什么类型的模式1.5所有模式都是有趣的吗1.6数据挖掘系统的分类1.9数据挖掘的主要问题(二)基本要求教学目的:掌握数据挖掘的基本概念、理解数据挖掘的形成与发展过程、了解数据挖掘的数据对象、了解数据挖掘所具有的功能。
教学重点:重点讲解数据挖掘的功能教学难点:数据挖掘功能第二章数据预处理(一)基本教学内容2.1 为什么要预处理数据2.2 描述性数据汇总2.3 数据清理2.4 数据集成和变换2.5 数据归约2.6 数据离散化和概念分层产生(二)基本要求教学目的:了解数据预处理的原因,掌握数据预处理的方法。
教学重点:数据清理、数据集成和变换、数据归约、数据离散化和概念分层教学难点:数据归约、数据离散化和概念分层第三章挖掘频繁模式、关联和相关(一)基本教学内容3.1 基本概念和路线图3.2 有效的和可伸缩的频繁项集挖掘3.3 挖掘各种类型的关联规则3.4 由关联挖掘到相关分析(二)基本要求教学目的:理解关联规则的相关概念,掌握频繁项集挖掘的方法,理解关联挖掘的相关性分析。
在学习数据挖掘的时候,我们一定要掌握一些数学基础,毕竟数据挖掘中涉及到了很多的算法。
说到这里我们要给大家说一说数据挖掘的概念,数据挖掘就是从大量数据中获取隐含的、潜在的是有价值信息的过程,数据挖掘也是这些年计算机领域主要的研究内容。
那么数据挖
掘需要什么数学基础呢?下面我们就为大家讲解一下这些知识。
首先给大家说一下数据挖掘的基本流程吧,数据挖掘的基本流程就是对原始数据进行填补遗漏、消除异常、噪声等处理,提高数据挖掘的有效性和准确性。
然后使用特定的算法对原始
数据进行归纳抽象,去掉肮脏数据,最终得到一个关系模型。
当新的数据加入数据集中时,
可以根据该关系模型决定新数据的分类和处理模式。
同时,新数据也将带来对整体模型的变化,数据和模型处于动态对应的状态。
看到这里,我们不难发现,数据挖掘就是一个典型的
数据建模的过程,这就需要我们使用一些工具、方法、理论知识来进行解决这些问题。
一般来说,数据挖掘需要的数据基础有很多,比如统计机器学习所需要的主要理论和技术:泛
函分析、覆盖数、描述长度理论与算法复杂度研究、与测度论、统计理论、VC维理论、非
线性规划技术、几何变换等等,下面我们就给大家说一下数据挖掘涉及到的数学基础。
我们先要给大家说的就是线性代数和统计学,在数据挖掘过程中,我们少不了建模,而在这
个建模过程中,我们需要掌握两个基础的数据学科,这两大数学学科就是线性代数和统计学。
这两门学科代表了机器学习中最主流的两大类方法的基础。
第一种是以研究函数和变换为重
点的代数方法,而另一种是以研究统计模型和样本分布为重点的统计方法。
这两个学科侧重
虽有不同,但是常常是共同使用的,对于代数方法,往往需要统计上的解释,对于统计模型,其具体计算则需要代数的帮助。
以代数和统计为出发点,继续学习的话,就很容易会发现需
要更多的数学。
而这些数学基础都是我们需要掌握的知识。
在这篇文章中我们给大家讲述了数据挖掘的知识以及数据挖掘需要的数学基础。
如果想要走
进数据分析行业的话,还是需要了解这些知识的,由于篇幅原因我们就给大家讲到这里了,
在下一篇文章中我们继续给大家讲述更多有用的知识。