苏科版八年级数学下册分式PPT教学课件

a 买练习本 本. b－1
10.1 分式
a－3 的值. 问题2 求当a＝1时，分式 a＋2
如果a＝3呢？
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
2 a＝－ 呢？ 5
当a=-2时呢？ 分式的分母不能为0，如果分式中的字母所 取的值使分母为0，那么分式无意义。
10.1 分式
问题3
x－2 当x取什么值时，分式 有意义？ 2 x－3
3、当x取何值时，下列分式的值为零？
2 x 1 x
x 2 4 3x
3x 2 3 5x 4
| x | 3 4 x3 归纳：对于分式，当 时分式有意义； 当 分式无意义； 当 时分式值为零。
x 2 64 5 x8
10.1 分式
做一做
2.填表： x －3 －2 －1
12 x
小时.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快 12 2千米，则（2）班到达目的地需要 x＋2 小时.
10.1 分式
情境4 有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg； 另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均 每公顷产棉花
m＋n a＋b
kg.
a ha
b ha
10.1 分式
2
分式： 整式： __________________________(填写序号)
10.1 分式
问题1 小明a元钱去购买练习本，原价每本b
元，如果每本降价 1 元，那么现在可以购
a 分式 还可以表示什么？ b－1
如果a表示长方形的面积， b表示长方形的宽， a 那么 b 1 表示宽减少1个单位长度后，面积仍 为a的长方形的长。
什么时候有意义？
3 解：由分母2x－3＝0 ，得 x＝ ， 2

a3 例1：求分式 的值。 a2
（1） a = 1 （ 2） a = 3
(3) a= - 2
例题教学
x2 例2、当x取什么值时，分式 2x 3 （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
x2 4 拓展：当x是什么数时，分式 的值是0？ x2
10.1 分式
1
x
1－ x
－3
将其中2张卡片分别放在分子、分母上， 可以组成哪些代数式，其中哪些是分式？
A 字母 ，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分 B
子，B是分式的分母。
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有
分式
A B
Ｂ中含有字母
试一试
请同学们自己举出几个分式的例子。
试一试
请判断下列各式是否为分式？若不是， 请说明理由。
××√ × √ √
（1 ）
5 , 3
b , 2
2 x 1 , , 2a+b, 4x b
情景引入
1、一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那
么宽是
宽是 是 m。
m；如果面积为am2，长是3 m，那么
m；如果面积为3m2，长是a m，那么宽
2、若A、B两地间的距离为b千米，某同学步行的 速度是a千米/时，后来速度提高了3倍，走完A、 B两地需要 时。
情景引入
3、小丽用b元钱买3袋同样的瓜子，后来又增 加了a袋，那么每袋瓜子的价格是 元。
（4） （5）
a b
（2） （3）
(6)
交流探讨
a a 试解释分式 b 、b 1 所表示的实际意义
例如： 如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元) a 表示每本笔记本的售价，那么 表示买到笔 b a 记本的数量； 表示 每本笔记降价1元后， b 1 用a元可购得笔记本的本数；例题教学Βιβλιοθήκη 这些分式，它什么时候有意义？

设自行车的速度为xkm/h，则汽车速度为＿3x ＿km/h
可得方程：
15＝ 15 ＋ 40 . x 3x 60
10.5 分式方程（1）
20＝ 24 ． x x＋1
410＋x ＝7． 10x＋4 4
15＝ 15 ＋ 40 . x 3x 60
上面方程与一元一次方程有没有区分？若有，
其本质区分是什么？
所列方程的分母中含有未知数．
练习巩固：见学案
10.5 分式方程（1）
谈谈本课的收获
谢谢
20（x+1）=24x
解之得： x=5
把x=5代入原方程：左边=4,右边=4,左边 =右边
∴x=5是原方程的解.
归纳：解分式方程步骤
解方程：1 2 x 1 x2 1
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
x+1=2
解之得
x=1
把x=1代入原方程： 分母为0，无意义
∴x=1是增根，原方程无解.
注意：解分式方程有可能产生增根， 所以一定要检验.
像这样的方程叫做分式方程.
10.5 分式方程（1）
辨析
下列方程中，哪些是分式方程？
（1） 2x＋ x－1＝0
5
；
×

（2） 2 ＋ x ＝5 ；
√
x2
（3） x＋1 1＝2 ；
√
（4） 2 y ＋ y－1＝1 ． ×
32
10.5 分式方程（1）
解分式方程：
20＝ 24 ． x x＋1
解： 方程两边同乘x(x+1)，得
位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两 位数的比值是 7．求原二位数的十位数字
4
设这个两位数的十位数字是x，则原二位数为＿10x＿+4

−

3
=2
解得： = 100
经检验： = 100是原方程的解，
∴高铁的平均速度是每小时3×100=300千米.
答：高铁的平均速度是每小时300千米.
情景引入(销售问题)
某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购
进了一批此款童装，上市后很快售罄．该店决定继续进货，由于第二批进货数量是
解得a=


检验，由S、v都是正数，当a=
所以，原分式方程的解为a=


≠0

。答：略

练一练(距离问题)
小刚家(点A)、王老师家(点B)、学校(点C)在同一条路上，小刚家到王老师家的
路程为3千米，王老师家到学校的路程为1千米。为了使小刚能按时到校，王老师每天
骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上
1）本题等量关系为_______________________________________;
2）设提速前平均速度为a km/h。


S
3）提速前行驶距离___________，提速前时间表示为____________;
+
S+50
4）提速后行驶距离___________，提速后时间表示为____________;
解：设第一次该干果的进货价是每千克x元，
则第二次购进干果的进货价是每千克（x+5）元，
9000
5000
1.5
根据题意得： × ＝ +5
，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是所列方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克25元．
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