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1、生物统计学：数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
3、总体：具有相同性质的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体；4、个体：组成总体的基本单元称为个体5、样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本6、总体又分为有限总体和无限总体：含有有限个个体的总体称为有限总体；包含有极多或无限多个体的总体称为无限总体.7、样本单位：构成样本的每个个体称为样本单位。
样本容量或样本大小：样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小，样本容量常记为n。
一般在生物学研究中，通常把n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫大样本。
8、变量（或变数）：指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
变量包括:定量变量（连续变量、非连续变量）、定性变量9、常数：表示能代表事物特征和性质的数值。
10、参数：描述总体特征的数量称为参数。
11、统计数（统计量）：描述样本特征的数量称为统计数。
12、效应:通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应。
13 互作（连应）：指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。
15、随机误差（抽样误差）是由于试验中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的差异。
16、系统误差（片面误差）是由于试验处理以外的其他条件控制不一致所产生的带有倾向性的或定向性的偏差。
17、错误：指在试验过程中，由于人为作用引起的差错。
18、准确性（准确度）：指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
19:、精确性（精确度）：指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
20、资料：在生物学试验及调查中，通过对某种具体事物或现象观察获得的结果称为资料。
21、数量性状：指能够以计数和测量或度量的方式表示其特征的性状。
22、数量性状资料：观察测定数量性状而获得的数据。
统计的基本概念和运算统计是一个广泛而重要的领域，它通过对数据进行收集、整理、分析和解释，为我们提供了理解和描述现实世界的工具。
在本文中，我们将探讨统计的基本概念和运算，帮助读者更好地理解统计学的核心内容。
一、统计的基本概念1. 数据：数据是统计学的基础，可以是数字、文字或符号等形式的信息。
它们代表了我们想要研究的对象或现象的特征。
2. 总体和样本：总体是指我们感兴趣的整个群体或现象，而样本是从总体中选取的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，我们可以得出关于总体的推断。
3. 变量：变量是研究对象的某个特征或属性，可以是数量性变量（如身高、年龄）或质量性变量（如性别、职业）。
4. 参数和统计量：参数是描述总体特征的数值，统计量是样本数据的数值。
通过对统计量的计算，我们可以推断出总体参数。
二、统计的基本运算1. 描述统计学：描述统计学是通过对数据的整理、概括和描述，来了解数据的特征和分布情况。
常见的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
2. 推论统计学：推论统计学是基于样本数据对总体进行推断的方法。
它包括参数估计和假设检验两个主要步骤。
- 参数估计：通过样本统计量来估计总体参数，常见的方法包括点估计和区间估计。
点估计是用一个数值来估计参数，区间估计是用一个区间来估计参数。
- 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行假设检验，来判断总体参数是否符合某个假设。
它包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出结论等步骤。
3. 相关分析：相关分析是研究变量之间关系的方法。
它可以帮助我们了解变量之间的相关性，包括正相关、负相关或无相关。
4. 回归分析：回归分析是研究变量之间的函数关系的方法。
通过建立回归模型，我们可以预测一个变量与其他变量之间的关系。
5. 抽样方法：抽样是从总体中选取样本的过程，它是进行统计分析的基础。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
统计之数据的处理：常用统计量的计算（平均数、加权平均数、中位数、众数、方差）平均数的计算平均数是描述一组数据的常用指标，它反映了这组数据中各数据的平均大小或是集中趋势。
一组数据的平均数只有一个。
称这中位数的计算一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
即：n个数据按大小顺序排列，当数组的个数是奇数时，中间的那个数为这组数据的中位数；当数组的个数是偶数时，居于中间的两个数的平均数才是这组数据的中位数。
注意：（1）一组数据的中位数是唯一的；（2）当数据个数为奇数时，它的中位数一定是这组数据中的某一个数；当数据个数为偶数时，它的中位数不一定是这组数据中的某一个数。
众数的计算一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
注意：众数着眼于对各数据出现次数的考察，一组数据中，众数可能不止一个。
方差的计算⎤。
⎥⎦(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．分析：(1)根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；(2)根据图形波动的大小可直接得出答案；(3)根据射击成绩都在7环左右的多少可得出甲参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出乙参赛更合适．解答：解：(1)乙的平均成绩是：(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)÷10=8(环)；(2)根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则22乙甲s s ；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案为：乙，甲．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．。
4.统计量的概念样本是总体的代表和反映，也是统计推断的依据．为了对总体的分布或数字特征进行各种统计推断，还需要对样本作加工处理，把样本中应关心的事物和信息集中起来，针对不同的问题构造出样本的不同函数，这种样本的函数我们称其为统计量．统计量的定义.由样本（X1, X2,…, X n）所确定的函数f(X1, X2,…, X n)称为统计量．若(x1, x2,…, x n)是一个样本观测值，则称f(x1, x2,…, x n)是统计量f(X1, X2,…, X n)的一个观测值．显然，统计量不仅是一个随机变量，而且还不含有未知参数．例3.6.4设(X1，X2，X3)是由服从正态分布Ｎ(μ,σ2)的总体X中抽取的一个容量为3的样本，其中μ、σ是未知参数，因此(X1+X2+X3)/3-μ，(X1+X2+X3)/σ都不是统计量，而X1+X2+5，X12+X22都是统计量．设（X1, X2,…, X n）是总体X中的一个样本，下面是数理统计中常用的几个统计量及其观测值：(1)样本均值.;它的观测值为：.(2)样本方差.;它的观测值为.(3)样本标准差.;它的观测值为.例3.6.5 为了了解某一课程自学考试的情况, 现从全体考生中抽查120名学生，记录其成绩如下：试按下列要求进行简单的统计分析.(1)在区间[40,100]之间，将数据分成组距为5分的12组，在此条件下，求频数分布、频率分布、累计频率分布；(2)求样本均值与样本方差；(3)作图:修正后的频率直方图、累计频率直方图．解. (1)根据已知数据，把频数分布、频率分布、累计频率分布列成表如下（(除了最后一组外，每组不包括上限)． (2)样本均值和样本方差的观测值分别是,(3)根据取值区间及相应频率作修正后的频率直方图和累计频率直方图.有了统计量的概念以后，下面我们再介绍几个在应用中有重要作用的常用的分布．实验题：学习者可以随机抽取某科考试成绩进行如下统计推断.(1) 先把数据分组,在此条件下,求频数分布、频率分布、累计频率分布;(2) 求样本均值与样本方差;(3) 画出频率直方图和累计频率直方图.。
统计量的评价标准
统计量的评价标准可以从多个角度进行考虑。
以下是常用的一些评价标准：
1. 无偏性：统计量的期望值与被估计的总体参数相等。
一个无偏的统计量意味着在多次重复抽样中，它的平均值将接近于被估计的参数。
2. 一致性：随着样本容量的增加，统计量的值趋近于真实参数值。
一个一致的统计量意味着当样本容量足够大时，它的值将接近于真实参数。
3. 有效性：统计量的方差较小，即对总体参数的估计较为精确。
一个有效的统计量意味着它相对于其他估计方法具有较小的方差。
4. 偏倚性：统计量的期望值与真实参数值之间存在偏差。
一个无偏的统计量应该具有零偏倚。
5. 鲁棒性：统计量对异常值和非典型数据的敏感性较小。
一个鲁棒的统计量不会受到极端值的干扰。
6. 渐近性：随着样本容量的增加，统计量的分布趋近于一个已知的理论分布。
渐近性可以用来进行参数估计的置信区间和假设检验。
7. 相关性：统计量与其他变量或指标之间的关联程度。
相关性
可以用来评估统计量在解释变量或被解释变量方面的有效性。
以上评价标准是统计学中对于统计量质量的一般性要求，具体应根据具体的研究目的和情景来确定评价标准。
统计3：样本和统计量统计推断是指，在数理统计中，我们研究的随机变量，其分布是未知的，或者是不完全知道的，⼈们是通过对所研究的随机变量进⾏重复独⽴的观察，得到许多观察值，对这些数据进⾏分析，从⽽对所研究的随机变量的分布做出种种推断。
⼀，随机样本总体和个体在数理统计中，研究对象是某⼀项数量指标（例如，学⽣的⾝⾼，体重等），对这⼀项数量指标进⾏观察。
把试验的全部可能的观察值称为总体，每⼀个可能的观察值称为个体。
总体中的每⼀个个体是随机试验的⼀个观察值，因此，它是某⼀随机变量X的值。
⼀个总体就对应⼀个随机变量X，对总体的研究就是对⼀个随机变量X的研究。
样本在实际中，总体的分布⼀般是未知的，或只知道它具有某种形式⽽其中包含了未知参数。
在数理统计中，⼈们都是通过从总体中抽取⼀部分个体，根据获得的数据对总体分布做出推断，被抽出的部分个体叫做总体的⼀个样本。
所谓从总体抽取⼀个个体，就是对总体X进⾏⼀次观察并记录观察结果。
在相同的条件下对总体X进⾏n次重复的，独⽴的观察，把n次观察的结果按照试验的次序记为：X1,X2,...,Xn，由于X1,X2,...,Xn是对随机变量X观察的结果，且各次观察是在相同的条件下独⽴进⾏的，所以有理由认为X1,X2,...,Xn是相互独⽴的，且都与X具有相同分布的随机变量，把X1,X2,...,Xn 称为来⾃总体X的⼀个简单随机样本。
当n次观察⼀经完成，得到⼀组实数x1,x2,...,xn，它们依次是随机变量X1,X2,...,Xn的观察值，称为样本值。
样本定义，设X是具有分布函数F的随机变量，若 X1,X2,...,Xn 是具有同⼀分布函数F的，相互独⽴的随机变量，则称 X1,X2,...,Xn 为从分布函数F（或总体F，总体X）得到的简单随机样本，简称样本。
它们的观察值 x1,x2,...,xn称为样本值，⼜称为X的n个独⽴的观察值。
若 X1,X2,...,Xn 为总体X的⼀个样本，则X1,X2,...,Xn相互独⽴，且它们的分布函数都是F(x)，所以(X1,X2,...,Xn)的分布函数是：⽩话：随机变量X1,X2,...,Xn同时发⽣的概率是单独发⽣的概率之积。
1.总体：总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。
总体可分为有限总体和无限总体。
总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
2.随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。
随机抽样是样本具有代表性的保证。
3.变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。
变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。
4.计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。
计量资料亦称定量资料、测量资料。
.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
如某一患者的身高（cm）、体重(kg)、红细胞计数(1012/L)、脉搏（次/分）、血压（KPa）等计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。
计数资料亦称定性资料或分类资料。
其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
如调查某地某时的男、女性人口数；治疗一批患者，其治疗效果为有效、无效的人数；调查一批少数民族居民的A、B、AB、O 四种血型的人数等。
等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料（ordinal data）。
等级资料又称有序变量。
如患者的治疗结果可分为治愈、好转、有效、无效或死亡，各种结果既是分类结果，又有顺序和等级差别，但这种差别却不能准确测量；一批肾病患者尿蛋白含量的测定结果分为 +、++、+++等。
统计学的基本概念中( )工作和生活中都会有大量的随机现象出现。
比如：同班同学毕业数年之后事业发展状况可以有很大差异；同样年龄性别，身高体重不同……那什么叫做随机现象呢？当一件事只发生一次或两次时，它的结局可能是未知的，但当它重复发生时，它的结局就会有一个模式，这就是所谓的随机现象。
人类社会的大多数现象都是随机现象，所有随机现象的规律只有在大量重复时才会体现出来。
统计学的任务是寻找随机现象的发生规律，从而把不确定的事件变成可预测的、可预见的确定性结果。
二、统计学的基本概念1、个体：个体是指统计分析根据研究目的所确定的最基本的研究对象单位，所以个体又称为观察单位例：分析业务人员的报销费用，则人为观察单位2、变量：根据研究目的确定研究对象，然后对研究对象的某项目的或研究指标进行观察（或测量），这种观察项目或研究指标称为变量（variable）；•连续变量（continuous variable）：也叫区间变量。
取值范围是一个区间，可以在该区间中连续取值，并且一般有度量单位。
例：身高、体重、金额•离散型变量（discrete variable）：取值范围是有限个值或者一个序列构成的。
o分类变量：表示分类情况的离散型变量又称为分类变量▪有序分类变量：例：服务满意度（满意、一般、不满意）▪特点：有大小之分，但是各类别间的间距大小不明。
比如“高”和“中”之间的差距与“中”和“低”之间的差距我们无法判断相差多少▪无序分类变量：例：血型（A、O）、民族（汗、满）▪两分类变量（单独摘出）：性别（男、女）连续变量、有序变量和不必要变量之间的信息量越来越少。
在丢弃部分信息的前提下，变量可以向信息约简的方向转化。
当类别超过5个类别时，类别代码可以反过来。
3、变异：同质个体的某指标（变量）值的差异称为个体变异（individual variable）▪统计学是研究变异规律的学科，没有变异的问题不属于统计学的研究范畴。
或者就是因为变异，才可以用统计。
统计量名词概念概述及解释说明1. 引言1.1 概述在统计学中，统计量是指通过对样本数据进行加工和处理而得到的用来描述总体特征的数值。
统计量可以帮助我们了解样本数据的分布、形状以及总体参数的估计情况。
通过统计量，我们可以对数据进行更深入的分析和推断。
1.2 文章结构本文将从以下几个方面介绍统计量名词概念：定义和解释、常见统计量名词概念及其解释说明、统计参数与统计估计量的概念解释以及结论与总结。
首先，我们将探讨什么是统计量，阐述它们的作用和意义，并进一步讲解它们的分类和特点。
接着，我们将详细解释平均数（均值）、方差和标准差，以及相关系数等常见统计量名词及其概念。
然后，我们将引入统计参数的定义和作用，还会探究统计估计量的意义和应用范围。
最后，我们会介绍最大似然估计法的原理和步骤，为读者提供关于该方法的基本理解。
1.3 目的本文旨在为读者提供一个全面而清晰的关于统计量名词概念的概述和解释说明。
通过对统计量名词的介绍，读者可以深入理解这些常用统计指标的含义、作用以及应用范围。
同时，本文还将引导读者了解统计参数与统计估计量的概念，并介绍最大似然估计法的原理和步骤。
通过阅读本文，读者将能够更好地理解和运用统计量进行数据分析和推断。
2. 统计量名词概念的定义和解释：2.1 什么是统计量：统计量是指用来度量和描述样本数据特征的数学指标或函数。
通过对样本数据进行一系列的计算，统计量能够提供关于总体参数的估计和推断。
统计量包括常见的算术平均数、方差、标准差、相关系数等。
2.2 统计量的作用和意义：统计量在统计学中具有重要的作用和意义。
首先，它能够帮助我们从大量数据中提取有效信息，并对总体参数进行估算。
其次，统计量可以通过对样本数据进行分析，进而推断总体特征并做出相应决策。
此外，统计量还被广泛应用于科学研究、经济预测、市场调查等领域。
2.3 统计量的分类和特点：按照度量目标不同，统计量可以分为两类：描述性统计量和推断性统计量。
基本的统计量简介统计是与数据分析相关的数学领域。
统计方法与方程可以应用于一组数据，用以分析与解读结果，解释数据中的变异，预测未来的数据。
以下是一些我们可以计算的统计信息：●平均的值（均值）●一组数据中最频繁出现的数值（众数）●平均意义上，单次量测结果与均值的偏离程度（标准误）●一组数据中数值出现的范围（极差）●按数值大小排列的一组数中，居于正中间的数值（中位数）统计在工程领域中具有重要意义，它为分析所收集的数据提供工具与方法。
比如，一位化学工程师想要分析一个搅拌桶的温度量测结果。
统计的方法就可以用来决定：温度量测值的可靠度与再现性，在一组温度值内数值有多大变化，桶内温度将来会发生怎样的变化，以及这位工程师对量测结果有多大的信心。
此文将会涵盖基本的统计函数，包括：均值，中位数，众数，标准误，加权平均值，标准差，相关系数，Z值与P值。
什么是统计？在统计学家的观念里，世界是由总体(populations)与样本(samples)组成的。
一个“总体”的例子就是全美国的七年级学生，相对应的“样本”就是七年级学生里面的一群人。
在这个例子中，一位联邦健康关怀的官员想要知道七年级学生的平均体重，并且希望能与其它国家的数据相比较。
遗憾的是，如果要测量全美国每一位七年级学生的体重将会耗资巨大。
相反的，使用统计的方法，就可以通过测量一个样本或多个样本的体重来估计全美七年级学生的平均体重。
总体参数(parameters)对应于总休，统计量(statistic)对应于样本。
参数是总体的一个特征。
如同在上述的例子中，多数情况下直接去测量总体参数是不可行的，这时就需要选取一个样本，并找到样本的统计量。
此统计量就可以用来估计总体参数。
（有一个统计学分支被称为演绎统计学，它使用样本来推导总体的信息。
）在这个例子中，总体参数就是全美七年级学生的平均体重，而样本统计量就是一组七年级学生的平均体重。
大量的统计演绎工具要求样本是单个随机样本，并且独立收集。
