整数乘法运算定律推广到小数_2

人教版数学五年级上册第1单元《整数乘法运算定律推广到小数》真题同步练习2（含解析）一、单选题1．能运用乘法结合律简算的式子是（）。

A．0. 9×2. 7＋0. 9×7. 3B．35×2. 5×0. 4C．5. 4×98D．1. 25×(80＋0. 8)2．（2019五下·赤水期末）0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65，运用了乘法的（）。

A．交换律B．结合律C．分配律3．6.1×3.6＋3.6×3.9可以运用（）运算定律。

A．乘法结合律B．乘法分配律C．加法结合律4．（2019·深圳）下列各式的计算结果，与25×2.4的计算结果不相等的是（）A．2.5×24B．25×0.4×6C．20×2.4+5×2.4D．25×2÷0.45．（2018五上·祁东月考）6.7×101＝6.7×100+6.7运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律二、判断题6．“1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）”应用了乘法的交换律和乘法的结合律。

（）7．（2020五上·桐梓期末）（3.2+4）x=3.2x+4x运用了乘法分配律。

（）8．（2022四下·惠阳期末）3.2×101=3.2×100+3.2（）。

9．（2019五上·云浮期中）1.25×32×2.5＝1.25×8＋4×2.5＝10＋10＝20（）10．（2020五上·东莞月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1（）三、填空题11．计算8.4×99＋8.4=12．怎样简便怎样算．8.5×3.7＋6.3×8.5=13．计算：0.125×7.2=14．2.7×4.89+7.3×4.89=(2.7+7.3)×4.89，这里运用了律。

整数乘法运算定律推广到小数【思考】同学们，运算定律在小数中可以使用吗？内容整数乘法的运算定律推广到小数 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。

提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。

【注意】1、连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。

2、运用（a+b)×c=a×c+b×c 进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。

课前导入知识点精讲知识点一 整数乘法运算定律推广到小数计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。

125411255005125A ．25×16×15＝（25×4）×（4×15）B ．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算C ．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30D ．竖式计算125×41（如上图）小英家距离学校1.3千米，她每天早晨步行去学校，中午在学校吃饭，下午放学步行回家。

她每周（五天）上下学需步行多少千米？面粉每千克0.74元，大米每千克0.62元，买面粉和大米各15千克，共付出多少元钱？ 列式：( )学校图书馆购进科技书和漫画书各180套。

科技书每套28.2元，漫画书每套11.8元，购进这些书一共需要多少元钱？一、选择题 例1 例2 练1 练2 课后强化1．小红带50元买文具。

她买了3支签字笔，每支签字笔7.8元，剩下的钱够买一个24.6元的笔盒吗？下面的做法比较合理的是（ ）。

A ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以够买。

B ．（元）因为7.8324.655⨯+<，那么7.8324.650⨯+>，所以不够买。

C ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以不够买。

整数乘法运算定律推广到小数教学目标：知识与技能：初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。

过程与方法：通过比比，算算，讲讲，引导学生自主发现规律。

情感态度价值观：让学生在计算中获得成功体验，增加对数学的学习兴趣。

教学过程：一、情景导入1、比一比，看谁算得又快又正确2.5×6.3×4 1.8×2.4＋2.6×1.83.51×101 1.25×32×2.5二、探究新知1、引导乘法定律为什么你能计算得又快又正确呢？（运用乘法定律巧算）得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。

2、你们做得这么快，肯定有一些巧算的心得，你能和大家一起共享吗？引出：找“好朋友”直接写出得数125×0.8 4×2.5 5×0.22.5 ×0.4 0.5×2 1.25×8照样子拆数例：9.9 ＝10－0.1 7.2 ＝8×0.910.1 ＝ 3.2 ＝99.9 ＝8.8 ＝1.01 ＝0.56 ＝3、听了他们的经验共享后，我们再来一组题，看看是否也能这些同学一样计算得又快又正确。

（1.25＋2.5）×4 5.32×7.2＋4.68×7.28.5×10.1 3.8×0.4×2.5三、巩固新知1、判断1）（7.6＋7.6＋7.6＋7.6）×0.25＝7.6×（4×0.25）（）2）4.8×0.25＝1.2×（4×0.25）（）3）12.5×2.4＝（12.5×8）×3 （）4）3.6×98＋3.6×3－3.6＝3.6×（98＋3－1）（）2、选择1．4.85×2.5×0.4＝4.85×（2.5×0.4），运用了（）A. 加法结合律B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法分配律2．84.7×8.5＋8.5×15.3＝（84.7＋15.3）×8.5，这是运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律D. 乘法分配律3．1.25×7.6×0.8＝（1.25×0.8）×7.6，这是运用了( )A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律D. 乘法分配律3、小组合作:每组出4个简便运算的计算题。

整数乘法运算定律推广到小数乘法1. 引言在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。

这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。

2. 交换律的推广在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。

我们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。

假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。

根据交换律，我们可以交换两个小数的位置，即a × a = a × a。

将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。

这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。

3. 结合律的推广结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =a × (a × a)。

我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。

我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。

根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。

先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。

再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。

我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。

因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。

4. 分配律的推广分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。

我们来验证分配律在小数乘法中是否成立。

《整数乘法运算定律推广到小数》數學教案設計教案设计：《整数乘法运算定律推广到小数》一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握整数乘法运算定律在小数中的应用。

2. 过程与方法：通过观察、比较、分析，引导学生自主发现整数乘法运算定律在小数中同样适用，并能灵活运用这些定律进行小数的简便运算。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神和实践能力。

二、教学重点难点：1. 重点：理解和掌握整数乘法运算定律在小数中的应用。

2. 难点：运用整数乘法运算定律进行小数的简便运算。

三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过提问的方式，引导学生回忆整数乘法的运算定律有哪些，为接下来的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（1）提出问题：如果将整数乘法运算定律中的数字替换成小数，这些定律还成立吗？（2）引导学生自己尝试，举例验证。

例如：(0.3×5)×2=0.3×(5×2)，(0.8+0.5)×4=0.8×4+0.5×4等。

（3）通过学生的实践操作，引导他们发现整数乘法运算定律在小数中同样适用。

3. 巩固练习设计一些小数的简便运算题目，让学生运用刚刚学过的知识进行解答，以此来巩固和检验他们的学习效果。

4. 总结与作业总结本节课的主要内容，强调整数乘法运算定律在小数中的应用。

布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动参与，鼓励他们大胆猜想和验证，培养他们的探究能力和创新思维。

同时，也要注重对他们实际操作能力的培养，让他们在实践中更好地理解和掌握知识。

整数乘法运算定律推广到小数教学目标1、使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算,进一步发展学生的数感。

2、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,培养科学的思维方式。

学情分析学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后,迫切想知道以前所学习的整数乘法运算定律在小数乘法中是否适用，如果能适用可以给他们的一些运算带来简便,学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。

从学生已掌握的知识来看,他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。

重点难点教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算，以及乘法分配律的灵活应用。

教学过程一、回顾旧知，导入新课。

孩子们，你们还记得整数乘法有哪些运算定律吗？你能用字母表示出来吗？学生回忆整数乘法运算定律。

乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)Xc=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c既然整数乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算简便，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也适用？今天我们就来研究这个问题。

二、自主探索，解决问题1、小组合作,猜测验证(1)幻灯片出示以下三组算式0.7X1.201.2X0.7(0.8×0.5)×0.4Qθ.8×(0.5X0.4)(2.4+3.6)×0.502.4×0.5+3.6X0.5孩子们，这里有三组算式，观察每组的两个算式，左右两边算式有什么关系？你有什么发现？(2)学生汇报0.7X1,2=1.2X0.7这与整数中乘法的交换律一样,交换两个因数的位置,积不变。

(0.8×0.5)×0.4=0.8X(0.5X0.4)这与整数中乘法的结合律一样,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

《整数乘法运算定律推广到小数》教学内容整数乘法运算定律推广到小数教材分析《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。

这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。

教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。

)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。

师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。

师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。

同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案三篇通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案三篇，希望能帮助到大家!教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备：电脑投影、卡片教学过程一、谈话引入师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。

二、探索新知1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。

(板书)0.7×1.2=1.2×0.7(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

《整数乘法运算定律推广到小数》教案【热门五篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《整数乘法运算定律推广到小数》（教案）一、教学目标1. 让学生理解整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。

2. 培养学生运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题的能力。

3. 培养学生进行数学思考和探索的兴趣。

二、教学内容1. 小数乘法运算定律。

2. 整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。

3. 小数乘法运算定律的证明。

三、教学重点与难点1. 教学重点：整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。

2. 教学难点：小数乘法运算定律的证明。

四、教学过程1. 导入：回顾整数乘法运算定律，引导学生思考这些定律在小数乘法中是否适用。

2. 新课导入：通过具体的例子，让学生观察和发现整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。

3. 概念讲解：讲解小数乘法运算定律，让学生理解并掌握。

4. 例题讲解：通过例题，让学生学会运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题。

5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6. 小结：总结本节课所学内容，强调整数乘法运算定律在小数乘法中的重要性。

7. 作业布置：布置相关的作业，巩固学生对小数乘法运算定律的理解和应用。

五、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。

2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力和表达能力。

3. 教师应注重培养学生的数学兴趣，激发学生的学习积极性。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，了解学生对小数乘法运算定律的理解和应用情况。

2. 通过学生的课堂表现，评价学生在数学思考和探索方面的兴趣和能力。

七、教学资源1. 教材：数学五年级上册。

2. 教学课件：用于辅助教学，展示例题和练习题。

八、教学时间1课时。

九、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。

2. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。

3. 教师应鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力。

十、教学拓展1. 引导学生思考整数乘法运算定律在其他数学运算中的适用性。

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计教学目标：1.让学生了解整数乘法运算的特性和定律。

2.帮助学生理解小数乘法运算的规律。

3.让学生能够运用整数乘法运算的定律推广到小数乘法。

教学重点：整数乘法运算定律推广到小数乘法。

教学难点：教学准备：教学课件、小白板、黑板、彩色笔。

教学步骤：Step 1：导入新知识（15分钟）1.老师将“整数乘法运算定律”写在黑板上并解释。

2.引导学生回顾整数乘法运算的基本规则和特点。

3.引导学生思考：整数乘法运算定律是否可以推广到小数乘法？为什么？Step 2：知识探究（25分钟）1.老师给出一个小数乘法算式，如4.3×2.6，并解释算式的意义。

2.老师将小数乘法转化为整数乘法，并进行计算：43×263.对比整数乘法和小数乘法的计算结果，引导学生观察并总结规律。

4.引导学生讨论：整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？为什么？Step 3：知识运用（30分钟）1.老师提供一组小数乘法算式，并要求学生运用整数乘法运算定律进行计算。

2.学生们在小组内讨论并解答问题。

3.学生们展示计算过程并核对答案。

4.老师指导学生运用整数乘法运算定律进行解释，并提醒学生注意小数点的位置。

Step 4：知识拓展（20分钟）1.老师给出更复杂的小数乘法算式，并要求学生进行计算和解释。

2.学生们在小组内讨论并解答问题。

3.学生们展示计算过程并核对答案。

4.老师对学生的解答进行点评和总结。

Step 5：课堂总结（10分钟）2.引导学生复习和回顾课堂内容。

3.提醒学生在实际生活中运用整数乘法运算定律推广到小数乘法。

Step 6：课后作业布置小组作业：让学生在小组内设计一道小数乘法练习题，并写出解答过程和解答思路。

教学延伸1.让学生在实际生活中观察和感受整数乘法运算定律在小数乘法中的应用，如计算购物清单、计算食谱等。

2.引导学生思考：是否可以将小数乘法推广到其他运算中？为什么？。