小升初数学复习专题1：小数、分数的简便运算专题训练

五年级小数的简便运算题
一、小数简便运算的知识点
1. 加法交换律：公式，在小数加法中同样适用。

例如公式。

2. 加法结合律：公式。

如公式。

3. 减法的性质：公式。

例如公式。

4. 乘法交换律：公式，如公式。

5. 乘法结合律：公式。

例如公式。

6. 乘法分配律：公式，对于小数公式。

二、题目及解析
1. 加法简便运算
- 题目：公式
- 解析：
- 利用加法交换律，将公式和公式交换位置，得到公式。

- 先计算公式，再计算公式。

2. 加法结合律的应用
- 题目：公式
- 解析：
- 根据加法结合律，去掉括号后变为公式。

- 先计算括号内公式，再计算公式。

3. 减法性质的题目
- 题目：公式
- 解析：
- 利用减法的性质公式，式子变为公式。

- 先计算括号内公式，再计算公式。

4. 乘法交换律题目
- 题目：公式
- 解析：
- 根据乘法交换律，交换公式和公式的位置，得到公式。

- 先计算公式，再计算公式。

5. 乘法结合律题目
- 题目：公式
- 解析：
- 利用乘法结合律，变为公式。

- 先计算公式，再计算公式。

6. 乘法分配律题目
- 题目：公式
- 解析：
- 根据乘法分配律，展开式子得到公式。

- 计算公式，公式，最后公式。

小数简便运算练习题300道1. 将0.25和0.4相加。

2. 将1.2减去0.9。

3. 将0.15乘以2.5。

4. 将3除以0.6。

5. 将0.75的一半相加。

6. 将2.5减去0.65的四分之一。

7. 将1.8乘以0.3。

8. 将4.5除以0.9。

9. 将0.8的四分之一相加。

10. 将3.75减去0.25的三分之一。

11. 将0.35和0.7相加。

12. 将1.5减去0.6。

13. 将0.45乘以1.2。

14. 将2除以0.4。

15. 将0.85的一半相加。

16. 将2.25减去0.55的四分之一。

18. 将4.2除以0.6。

19. 将0.65的四分之一相加。

20. 将2.75减去0.35的三分之一。

21. 将0.45和0.9相加。

22. 将1.8减去0.3。

23. 将0.55乘以1.5。

24. 将2.5除以0.5。

25. 将0.95的一半相加。

26. 将2.75减去0.45的四分之一。

27. 将1.2乘以0.35。

28. 将4.8除以0.6。

29. 将0.75的四分之一相加。

30. 将3.25减去0.15的三分之一。

31. 将0.55和0.8相加。

32. 将1.3减去0.5。

33. 将0.65乘以1.8。

35. 将0.85的一半相加。

36. 将2.95减去0.35的四分之一。

37. 将1.5乘以0.45。

38. 将5.1除以0.9。

39. 将0.85的四分之一相加。

40. 将3.35减去0.05的三分之一。

41. 将0.65和0.7相加。

42. 将1.6减去0.7。

43. 将0.75乘以2.2。

44. 将3.5除以0.7。

45. 将0.95的一半相加。

46. 将3.2减去0.55的四分之一。

47. 将1.8乘以0.55。

48. 将5.4除以0.9。

49. 将0.95的四分之一相加。

50. 将3.85减去0.45的三分之一。

51. 将0.75和0.6相加。

52. 将1.9减去0.3。

53. 将0.85乘以0.5。

学员姓名：专项1：小数分数运算律的运用①）—（—179127.3178273.6+②75.0137341413713—）（—+③75.97643925.0975—⨯+⨯④999999×222222+333333×333334⑤45×2.08+1.5×37.6⑥1381137138137139⨯+⨯⑦72×2.09—1.8×73.6⑧53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5小升初巧算专项训练①66666④20122—20112⑤999×274+6274⑥（）（94751137673198++÷++⑥9117594171⨯+⨯⑦239238238238÷⑧21315116715183157⨯+⨯+⨯专项4：裂项求和 ①50491131211211111101⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ②4213012011216121+++++③2081130170128141++++专项5：计算综合 ①111128*********16131++++++……6667③⎪⎭⎫ ⎝⎛-1011专项6：超大数的巧算阅读⑴12321=111×1111234321=1111×1111123454321=11111×11111④20102010×1999—2010×19991999⑤12345679×63⑥72×12345679③×专项8：牢记设字母代入法①（1＋0.21＋0.32）×（0.21＋0.32＋0.43）－（1＋0.21＋0.32＋0.43）×（0.21＋0.32）②（10.34）③⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211514131214131211—④⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++411311211511411311211111511411311211411311211111—专项9：利用ba b a =÷巧算 ①(6.4×480×33.3)÷(3.2×120×66.6)②⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+5343415514①100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ②1191751531311⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ③4213012011216121+++++④1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100⑤1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋9×10×③765432166543215543214432133212211⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯① ⎝⎛1⎪⎭⎫1001专项13：定义新运算3、[A]54=0.⎝⎭()()115613231=--+x x x x 23221223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-81079+=-x x 4412.021+=-x x x专项15：等差数列需牢记公式：末项=首项+（项数－1）×公差首项=末项－（项数－1）×公差项数=（末项－首项）÷公差＋1数列和=（首项＋末项）×项数÷2①已知等差数列5、8、11、14、17、……，它的第25项是什么？第42项是什么？②已知等差数列7、12、17、……、122，问这个数列共有多少项？④计算1＋3＋5＋7＋…＋20072007－3－6－9－…－51－54（2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋ (99)⑤1001个队员参加数学奥林匹克赛，每两个队员握一次手，他们一共握了多少次手？②求777777×888888×999999的尾数是多少？③11＋22＋33＋44＋55＋66＋77＋88＋99的个位数字是多少？④199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个？②已知A=1997119811198011+++Λ求A 的整数部分是多少？。

小数分数简便运算练习题73.8－1.64－13.8－5.366.86－8.66－1.340.25×16.2×43.72×3.5＋6.28×3.536.8－3.9－6.1.48－4.8×7.8＋78×0.5.6×10232＋4.9－0.94.8－4.8×0.54.8×100.156.5×9.9＋56.54.02＋5.4＋0.9.17－1.8－3.23.68＋7.56－2.68.85＋2.34－0.85＋4.663.82＋2.9＋0.18＋9.1.6＋4.8－3.65.27＋2.86－0.66＋1.13.35－4.68＋2.656.4×0.25＋3.6÷×.09×10.8－0.8×7.0－5.6－1.8－15.6－7.2.14－0.53－2.447.8－7.45+8.13.750.398+0.36+3.6415.75+3.59－0.59+14.22.5－4.2÷3.5320÷1.25÷ 18.76×9.9＋18.763.52÷2.5÷0.40.49÷1.43.65×10.15.6÷3.50.89×100.15.83×2＋4.274.36×12.5×84.78÷0.2＋3.443.9－4.1＋6.1－5.1.25×2.5×323.6－0.6×2.6－3.6×0. 15.2÷0.25÷9.6÷0.8÷0.4.2×99＋4.146.5－17.8÷÷8÷0.129.7×99＋9.15.6×13.1－15.6－15.6×2.10.65×10127.5×3.7－7.5×3..54÷2.5÷0.43.83×4.56＋3.83×5.44640×75÷355690×6÷3568＋975-368＋975÷34520.5-1.074-8.35× 5.0.5-1.074-8.35× 5. ÷23586-45×81÷23.68÷4.6＋6.31./×9/-/4.×/+ 1/4./-10./×/- 1/13. ×/+ × 11/50.425×0,38÷0,0152.8÷0.75×0.25727＋9660÷30×2558-45×80÷25368÷46＋6322./× 15/3+ 1/2. 12×/–/×35.÷/–/÷./×/+/×/9./+ . ×/+/611. ×/4+/112. × 14.1 ×/–/15./-16./× 1– 1×/17./×5/1+/×/418. 1×/–/× 12/119. 17/3–/×/2420. ×/+ 1/1./×/2+/23. 1/×/+/624./2+ 1/11 ÷1/226.×/+ 1/× 17./1+ 12/1×/6./×1/1+ 1/20. 101 ×1/– 1/×1 简便：1.5/-2.7/+3.5/+4.9/-22./1××/+ 1/65./× 11/+/328. 1/+/÷/35.3/+/ +/76.8/+ 15/3+/277.5/-8.7/+9.9/-10. 1/+分数脱式：1. 1/+/+ 1/2./+/- 1/.0/4- 1/+/2./11 +/+/3./2+/10 -/58. 18/121 - 1/+/11 10.8/1+/-/53./+ 1/1+/46. 19/- 1/-/49./1- 1/51 - 1/34五年级小数、分数简便运算练习题5.83×2＋4.÷8÷0.129.7×99＋9.74.36×12.5×815.6×13.1－15.6－15.6×2.10.65×10127.5× 3.7－7.5× 3.640×75÷368＋975-34520.5-1.074-8.35×5.0.5-1.074-8.35×5. ÷23586-45×81÷23.68÷4.6＋6.31./×9/-/.×/+ 1/48.54÷2.5÷0.43.83×4.56＋3.83×5.445690×6÷3568＋975÷3450.425×0,38÷0,0152.8÷0.75×0.25727＋9660÷30×2558-45×80÷25368÷46＋6322./× 15/3+ 1/2. 12×/–/×35.÷/–/÷./×/+/×/97./- ./+ . ×/+/610./×/- 1/311. ×/4+/112. ×13. ×/+ × 11/514.1 ×/–/15./-16./× 1– 1×/17./×5/1+/×/418. 1×/–/× 12/119. 17/3–/×/2420. ×/+ 1/1./×/2+/22./1××/+ 1/623. 1/×/+/624./2+ 1/11 ÷ 1/225./× 11/+/326.×/+ 1/× 17./1+ 12/1×/8. 1/+/÷/329./×1/1+ 1/20. 101 × 1/– 1/×1简便：1.5/-2.7/+3.5/+4.9/-5.3/+/ +/76.8/+ 15/3+/277.5/-8.7/+9.9/-10. 1/+分数脱式：1. 1/+/+ 1/2./+/- 1/2.0/4- 1/+/2./11 +/+/333./+ 1/1+/46. 19/- 1/-/47./2+/10 -/58. 18/121 - 1/+/11./1- 1/51 - 1/34 10.8/1+/-/573.8－1.64－13.8－5.366.86－8.66－1.340.25×16.2×43.72×3.5＋6.28×3.54.8×7.8＋78×0.5232＋4.9－0.94.8×100.14.02＋5.4＋0.983.68＋7.56－2.683.82＋2.9＋0.18＋9.136.8－3.9－6.13.6×10.8－4.8×0.56.5×9.9＋56.55.17－1.8－3..85＋2.34－0.85＋4.669.6＋4.8－3..48－ .4×0.25＋3.6÷×.09×10.8－0.8×7.0－5.6－1.8－15.6－7.2.14－0.53－2.4713.755.27＋2.86－0.66＋1.13.35－4.68＋2.67.8－7.45+8.80.398+0.36+3.6415.75+3.59－0.59+14.22.5－4.2÷3.53.52÷2.5÷0.40.49÷1.43.65×10.15.6÷3.50.89×100.1320÷1.25÷8.78÷0.2＋3.4 1.25×2.5×32.6－3.6×0.9.6÷0.8÷0. 146.5－ 18.76×9.9＋18.763.9－4.1＋6.1－5.9.6－0.6×0.25÷4.2×99＋4. 17.8÷15.2÷小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律0.25×8.5×12.5×0.96×0.80.25×0.73×40.25×16.2×4涉及定律：乘法交换律 a?b?c?a?c?b基本方法：先交换因数的位置，再计算。

小升初专题1小数分数混合运算之简便运算熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来0.5=____________；0.25=____________；0.75=___________；0.2=____________；0.4=_____________；0.6=_____________；0.8=____________；0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法例一：练习题：=___________；=_________；=__________；=___________；=_________；=__________；3、一些常用的计算性质①商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变例如0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；一定要化成最简分数。

②积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；注意：①对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；②对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；（2）结果用分数表示时要化成最简分数；（3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)额外补充a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c）=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题1、括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号一、拆和法,就是把一个数拆成两个数的和，以方便计算（注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与之相近的数）①×101 200×27××126②73×64×22××572、拆差法，就是把一个数拆成两个数的差，以方便计算（注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与之相近的数）×99 63××99 ×373、加法交换律法原理：加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；(1)278＋143＋322 (2)918＋751＋182＋249(3)6.85＋3.27－1.85 (4)5.13－2.25＋3.87(5)3＋5＋2＋4(6)3＋2＋4＋4、乘法交换律法，乘法分配率（这个是考试的重点）原理：乘法的交换律a*b=b*a；乘法的结合律：（a*b)*c=a*（b*c）乘法分配率（a+b)*c=a*c+b*c原则：1、凑整，对于整数、分数来说看能否凑到整数；或约分后成为一个整数2、若有多个分数：可以先把能够约分的约掉再进行乘法运算(1)2×3÷2×3 (2)18×1×3×0(3) ×(2006×30×2005)×(4)2006×(1－)×(1－)×……×(1－)×(1－)5、拆积法,就是把一个数拆成两个数的积，以方便计算（注意这类题一般都是整数乘以整数题或分数乘以整数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与另外一个因数相同的数）125×25×32 12.5×16×5 2.5×0.125×32017××32 12.5×9×64 0.125××646、除积法，可以用除以一个数等于乘以这个数的倒数来计算（这类题被除数一定是除数的倍数，或与除数相同）231÷(231×78) 999÷(333×25)7、连减法a－b－c ＋c)(1)5－2－2(2)7－(＋3)8、连除法a÷b÷c＝a÷(b×c)1、100÷25÷4 10÷2.5÷49、乘法结合律法2.7×0.25×0.4 125×18×8×2×0.15×13 125×32×2.511、综合法1、52×11.1＋2.6×7782、6.8×16.8＋19.3×3.23、81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.512、运算拆分法简化计算运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。

六年级小数分数简便混合运算题摘要：一、六年级小数分数简便混合运算题的背景和意义二、简便混合运算题的运算方法和技巧三、六年级小数分数简便混合运算题的例题解析四、学生如何提高简便混合运算题的解题能力五、总结正文：一、六年级小数分数简便混合运算题的背景和意义在我国的小学数学教学中，运算能力是学生必须掌握的基本技能之一。

随着年级的升高，运算的复杂程度也在不断增加。

到了六年级，学生需要面对的小数分数简便混合运算题，不仅考验他们的运算能力，也考验他们的思维能力和灵活性。

二、简便混合运算题的运算方法和技巧面对小数分数简便混合运算题，学生需要掌握一些基本的运算方法和技巧。

例如，先做乘除，后做加减；先做分数，后做小数；遇到能约分的题目，尽量约分等。

这些方法和技巧能够帮助学生更有效地进行运算，提高解题效率。

三、六年级小数分数简便混合运算题的例题解析以下是一个六年级小数分数简便混合运算题的例题：3/4 + 2.5 - 1/2 * 4/5解析：首先，我们可以看到这个题目中有加法、减法和乘法。

根据我们之前提到的方法，我们应该先做乘法，再做加减法。

1/2 * 4/5 = 2/5然后，我们可以将原题转化为：3/4 + 2.5 - 2/5接下来，我们可以将3/4 转化为小数，2/5 转化为小数，得到：0.75 + 2.5 - 0.4最后，我们进行加减法运算，得到最终答案：2.85四、学生如何提高简便混合运算题的解题能力要提高简便混合运算题的解题能力，学生需要多做练习，掌握基本的运算方法和技巧，培养运算的思维习惯。

同时，也需要有耐心，遇到复杂的题目，不要急躁，要一步一步地进行运算。

五、总结总的来说，六年级小数分数简便混合运算题是学生数学学习中的一个重要内容。

学生需要通过多做练习，掌握运算的方法和技巧，提高解题能力。

小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。

这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。

有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。

其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。

下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。

掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。

在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。

计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。

大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。

在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。

以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。

计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。

分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。

在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。

以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。

分数、小数四则运算中的巧算（一）例1. 183706581327185131713⨯+⨯-⨯+÷. 解：原式=⨯-⨯+⨯+⨯183727180658135131320. =⨯-+⨯+183727065813513().() =⨯+⨯=+=181706512471320331140.例2. 计算：1997199719981997÷ 原式=+÷()1997199719981997=÷+÷=+⨯=199719971997199819971199711998119971111998例3. 计算1997199719971998÷ 原式转化为=÷11997199719981997 =+÷=+==11997199719981997111199811999199819981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？例4. 解关于x 的方程x x x x x x x x 8131511224531281315112245312813505155813505155+⨯-=⨯++⨯-=⨯++-=+=+().() (1124)66661124144x x x ==÷=例5. 已知16241770012781.[()].⨯-⨯÷=□，那么□＝________。

（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。

162417700127814177001278116241770012712.[()].()..()⨯-÷=-÷=÷-÷=x x x 4177009147003120005-===x x x .例6. 计算19931219921319911219901311213-+-++- 原式=-+-++-()()()19931219921319911219901311213=⨯=116997116316说说这个题的计算技巧。

小数、分数、整数简便运算联习题及答案知识要点小数、分数、整数的四则混合运算一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行。

整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。

乘法分配律是最常见的一种运算定律。

另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等。

运算定律和性质1．加法运算定律：a ＋b ＝b ＋a(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ) 2．带符号搬家在加减混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。

a －b ＋c ＝a ＋c －b a ＋b －c ＝a －c ＋b 3．添括号、去括号a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c ) a ＋b －c ＝a ＋(b －c ) a －b －c ＝a －(b ＋c ) a －b ＋c ＝a －(b －c ) 4.需要非常熟练掌握的小数与分数的互化 10.52= 10.254= 30.254= 10.25= 10.45= 30.65=40.85= 10.1258= 30.3758= 50.6258= 70.8758= 典例剖析【例1】11214.51652323-+- ＝ 。

【例2】122650.75433-+--＝ 。

【例3】3453.375111778⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝ 。

【例4】11111[()]3223-+--＝ 。

真题演练1. 353442331179797+-++= 。

2. ()15.83 6.23.83-+= 。

3.124 3.256.833+++＝ 。

4.1251123423-+--＝ 。

5.52.644.4612.64 5.54--（）+＝ 。

6.896.7323.2711717⎛⎫-+- ⎪⎝⎭＝ 。

7.33102 3.91414⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝ 。

8.53399331148814⎛⎫+-- ⎪⎝⎭＝ 。

典例剖析1．乘法运算规律：a ×b ＝b ×a (a ×b )×c ＝a ×(b ×c ) a ×(b ＋c ) ＝a ×b ＋a ×c2．带符号搬家在乘除混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。

小数、分数、整数简便运算联习题及答案知识要点小数、分数、整数的四则混合运算一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行。

整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。

乘法分配律是最常见的一种运算定律。

另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等。

运算定律和性质1．加法运算定律：a ＋b ＝b ＋a(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ) 2．带符号搬家在加减混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。

a －b ＋c ＝a ＋c －b a ＋b －c ＝a －c ＋b 3．添括号、去括号a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c ) a ＋b －c ＝a ＋(b －c ) a －b －c ＝a －(b ＋c ) a －b ＋c ＝a －(b －c ) 4.需要非常熟练掌握的小数与分数的互化 10.52= 10.254= 30.254= 10.25= 10.45= 30.65=40.85= 10.1258= 30.3758= 50.6258= 70.8758= 典例剖析【例1】11214.51652323-+- ＝ 。

【例2】122650.75433-+--＝ 。

【例3】3453.375111778⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝ 。

【例4】11111[()]3223-+--＝ 。

真题演练1. 353442331179797+-++= 。

2. ()15.83 6.23.83-+= 。

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5.52.644.4612.64 5.54--（）+＝ 。

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典例剖析1．乘法运算规律：a ×b ＝b ×a (a ×b )×c ＝a ×(b ×c ) a ×(b ＋c ) ＝a ×b ＋a ×c2．带符号搬家在乘除混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。

2020小升初数学总复习专题训练考试题及答案专题一数的运算考点扫描1.四则运算的意义（1）整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算；（2）整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；（3）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；（4）小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；（5）整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；（6）分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算；（7）整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.四则运算的计算方法（1）加减法的计算方法①整数的加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；②整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再减；③小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；④分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

（2）乘法的计算方法①整数的乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来；②小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；③分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（3）除法的计算方法①整数的除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不够商1，就在那一位上写0；②小数除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

数学学科导学案——小升初简便计算一、课前知识准备熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来0.5=____________； 0.25=____________； 0.75=___________；0.2=____________； 0.4=_____________； 0.6=_____________； 0.8=____________；0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法例一：13135650.6520205100⨯===⨯12124480.4825254100⨯===⨯练习题：320=___________；1720=_________；1120=__________；1920=___________；125=___________；925=_________；1325=__________；1725=___________；3、一些常用的计算性质①商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变例如 0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=25517034=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；②积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；注意：①对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；②对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；（2）结果用分数表示时要化成最简分数；（3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)额外补充a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c）=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题1、括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号二、加减法的简便运算1、分数+分数，分数+小数对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。

分数简便运算练习题六年级分数是数学中的一个重要概念，也是我们在日常生活中经常会遇到的数学问题。

对于小学六年级的学生来说，掌握分数的简便运算方法是非常重要的。

下面我们就来一起练习一些分数的简便运算题目。

1. 计算：3/4 + 1/2 = ？解答：首先，我们需要找到这两个分数的公共分母。

4和2的最小公倍数是4，所以我们将1/2改写为2/4。

然后，我们将分子相加，得到3+2=5。

所以，3/4 + 1/2 = 5/4。

2. 计算：2/3 - 1/4 = ？解答：同样地，我们需要找到这两个分数的公共分母。

3和4的最小公倍数是12，所以我们将2/3改写为8/12，将1/4改写为3/12。

然后，我们将分子相减，得到8-3=5。

所以，2/3 - 1/4 = 5/12。

3. 计算：5/6 × 2/3 = ？解答：我们将两个分数的分子相乘，得到5×2=10。

分母相乘，得到6×3=18。

所以，5/6 × 2/3 = 10/18。

但是，我们可以进一步简化这个分数。

10和18都可以被2整除，所以我们将分子和分母都除以2，得到5/9。

所以，5/6 × 2/3 =5/9。

4. 计算：7/8 ÷ 1/4 = ？解答：我们需要将除法转化为乘法的形式。

首先，我们将除数的分子和分母互换位置，得到4/1。

然后，我们将被除数和除数相乘，得到7/8 × 4/1 = 28/8。

但是，我们可以进一步简化这个分数。

28和8都可以被4整除，所以我们将分子和分母都除以4，得到7/2。

所以，7/8 ÷ 1/4 = 7/2。

5. 计算：2/5 + 3/10 - 1/4 = ？解答：首先，我们需要找到这三个分数的公共分母。

5、10和4的最小公倍数是20，所以我们将2/5改写为8/20，将3/10改写为6/20，将1/4改写为5/20。

然后，我们将分子相加，得到8+6-5=9。

六年级数学分数简便计算题
一、利用加法交换律和结合律进行简便计算
1. 题目：公式
- 解析：
- 观察式子发现公式和公式分母相同。

- 根据加法交换律，将式子变为公式。

- 先计算公式，再加上公式，结果为公式。

2. 题目：公式
- 解析：
- 利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起，得到公式。

- 先计算括号内的式子，公式，公式。

- 最后结果为公式。

二、利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算
1. 题目：公式
- 解析：
- 根据乘法交换律，先将公式和公式相乘，得到公式。

- 公式，再计算公式。

2. 题目：公式
- 解析：
- 观察式子发现，两项中都有公式，可以利用乘法分配律进行简便计算。

- 提取公因式公式，得到公式。

- 先计算括号内的式子，公式，再计算公式。

3. 题目：公式
- 解析：
- 利用乘法分配律，将12分别与括号内的两个数相乘，得到公式。

- 公式，公式。

- 最后结果为公式。

三、带分数的简便计算
1. 题目：公式
- 解析：
- 先将带分数化为假分数，公式，公式，公式。

- 利用加法交换律，得到公式。

- 先计算加法，公式。

- 再计算公式。

2. 题目：公式
- 解析：
- 先将带分数化为假分数，公式。

- 然后计算公式，分子分母约分，得到公式。

小升初分数简便运算（一）一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=_________．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________．4．（2012•威宁县）+++…+=_________．5．（2012•苏州）+++++…++=_________．6．计算：++++=_________．7．（2012•武汉模拟）计算：=_________．8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________．9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________．11．=_________．12．计算：2006=_________．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．14．=_________．15．=_________．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________．17．．18．+++…+=_________．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________．21．=_________．22．计算：= _________．23．=_________．24．（2012•武汉模拟）计算：=_________．25．=_________．26．简便计算（1）（2）（3）．27．计算5+6+7+…+18=_________．28．计算：=_________．29．×+×+×+×+…+×+×=_________．30．=_________．2014小升初分数简便运算参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，先去掉括号，然后通过加减相互抵消，求出结果．解答：解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）=1﹣+﹣+﹣+﹣+=1﹣+=﹣+=故选：B．点评：完成此题，注意观察，根据数字特点，灵活简算．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=3．考点：分数的巧算；小数与分数的互化．分析：本题中，0.32=，所以原式=6.8×0.32×4.2﹣，据分配律进行巧算即可．解答：解：6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32×4.2﹣，=（6.8+4.2﹣1）×，=10×，=3；故答案为：3．点评：完成本题的关健是找出式子中相同的数．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．考点：分数的巧算．分析：本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a×（b+）﹣（a+）×b=（a ﹣b）=，即：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．解答：解：：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）设设a=1+++，b=++，所以原式化为：a×（b+）﹣（a+）×b=a×b+a﹣a×b﹣b，=×（a﹣b），=×[（1+++）﹣（++）]，=．点评：换元法也是分数巧算中常用的方法．4．（2012•威宁县）+++…+=．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点评：分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．5．（2012•苏州）+++++…++=49．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：此题每个分数的分母相同，只把分子相加即可，分子部分用高斯求和公式简算．解答：解：+++++…++，=，=，=98÷2，=49．故答案为：49．点评：此题解答的关键是运用高斯求和公式计算分子部分．6．计算：++++=．考点：分数的巧算．分析：完成本题可先将式中分数分母分解成n（n+2）的形式，然后再据巧算公式=进行巧算．解答：解：=；=；=；=；故答案为：．点评：公式=是分数巧中经常用到的公式．7．（2012•武汉模拟）计算：=9．考点：分数的巧算．分析：完成本题要可先将算式中的小数化为分数，再据分配律进行简算．解答：算：=，=，=×，=9．故答案为：9．点评：在此类含有小数、分数的算式中，要根据式中数据的特点，灵活将式中的小数、分数进行互化．8．﹣﹣﹣﹣﹣=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现，算式中分数的分母都可拆分为n（n+1）的形式，所以本题可以根据分数巧算公式=进行巧算．解答：解：﹣﹣﹣﹣﹣=﹣﹣﹣﹣，=（1）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（），=1﹣﹣+﹣+﹣++，=．故答案为：．点评：分数巧算公式=在分数的巧算中经常用到，要作为常识记住．9．等于．考点：分数的巧算．分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进行简算．解答：解：，=[（1+）×（1+）×…×（1+）]×[（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]，=[××…×]×[××…×]，=×，=．故答案为：．点评：此题考查了学生乘法结合律的知识，以及巧算的能力．10．计算：2012÷2012=．考点：分数的巧算．分析：此题若按常规计算太复杂，这里在把除数转化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2012×2013+2012=2012×2014，其中2012可与被除数中的2012约分．解答：解：2012÷2012，=2012÷，=2012÷，=2012×，=．点评：此题也可这样来解：原式=2012÷（2012×1）=2012÷2012÷1=1×．11．=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可．解答：解：+++++，=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×，=[1﹣]×，=×，=；故答案为：．点评：此题分数形如，使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法，求得结果．12．计算：2006=．考点：分数的巧算．分析：此题数字较大，如果按常规来做，势必太麻烦，这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2006×2007+2006=2006×2008，其中2006可与被除数中的2006约分．解答：解：2006，=2006÷，=2006÷，=2006×，=．点评：此题构思巧妙、新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用运算定律，进行巧妙解答．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=637.5．考点：分数的巧算；高斯求和．分析：此题通过观察，并计算前三项，得出、、，继续往下计算，发现得出的结果是一个公差为的等差数列，运用高斯求和公式计算即可．解答：解：+（+）+（++）+…+（+++…+），=+++…+，=×（1+2+3+…+50），=×[（1+50）×50÷2]，=×1275，=637.5．故答案为：637.5．点评：对于此类题目，应仔细观察，经过探索，找出规律，解决问题．14．=18．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），然后运用减法的性质变成19﹣（++++…+），这时括号内的每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：++++…+，=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），=19﹣（++++…+），=19﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=19﹣1+，=18．故答案为：18．点评：此题经过变形后，每个分数能够拆分成两个分数相减的形式，相互抵消，即可得出结果．15．=．考点：分数的巧算．分析：先用减法的性质把原式写成1﹣（+++），然后把和进行拆分，通过前后分数加、减相互抵消，得出结果．解答：解：1﹣﹣﹣﹣，=1﹣（+++），=1﹣（++﹣+﹣），=1﹣（+），=1﹣，=．点评：此题主要考查学生对分数进行拆项，达到简算的目的．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：设每一项为1﹣=；把每项都写成像后面那个式子，把分子分母进行约分进位求解．解答：解：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣），=××…，=×××…×，=，=；故答案为：．点评：解决本题关键是找出每一项的通项公式，然后进行约分求解．17．．考点：分数的巧算．分析：把原式变为×5.8+×3.2+，然后运用乘法分配律的逆运算简算．解答：解：0.625×5.8+×3.2+5×，=×5.8+×3.2+，=（5.8+3.2+1）×，=10×，=．点评：此题考查了四则混合运算的简算，对于简算的题目，特别注意对分数、小数、百分数的互化要细心．根据题目情况，灵活处理．18．+++…+=216．考点：分数的巧算．分析：根据题干，可以把20个9的加法变成20×9，剩下的利用乘法分配律的逆运算写成（1+2+…+20）×，可以使分数的混合运算变得简便．解答：解：原式=20×9+（），=180+（1+2+…+20）×，=180+210×，=180+36，=216；故答案为：216．点评：此题考查了运算定律在分数混合运算中的应用．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=1．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，减号前后的算式很接近，于是可设a=，b=+，然后代入计算，求得结果．解答：解：a=，b=+，则：（）×（++）﹣（+++）×（+）=a×（b+）﹣（a+）×b=ab+a﹣ab﹣ b=×（a﹣b）=×=1故答案为：1．点评：对于此类问题，一般采取设数法，然后代入计算，使计算简便．20．++++=．考点：分数的巧算．分析：把每一个加数（分母是两个相邻的偶数相乘），分成减去，再用差除以2，由此算出得数．解答：解：因为==，所以=（）÷2；同理：=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；++++，=（）÷2，=（﹣）÷2，=．点评：此题考查分数四则运算的巧算法．21．=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．解答：解：1﹣+﹣﹣++，=1﹣（+）+（）﹣（）+（+）+（）﹣（）+（）﹣（），=1﹣+，=+，=．故答案为：．点评：此题重点考查学生运用分数的拆项，进行简算的能力．22．计算：=．考点：分数的巧算．分析：将算式中括号内的数据相加，则原式=×××…×××××…，由此发现前后的乘数相互约分为都为1，所以积为．解答：解：=×××…×××××…，=；故答案为：．点评：完成此类题目主要是通过发现式中数据的特点和内在规律，从而寻求合适的方法进行巧算．23．=1．考点：分数的巧算．分析：通过观察，此题的数字有一定特点，可以先把括号内的结果写成分数的形式，通过变化分子与分母有相同的部分，可以通过约分相互抵消，达到简算的目的．解答：解：，=，=，=×，=，=1．故答案为：1．点评：此题考查学生的观察力以及灵活巧算的能力．24．（2012•武汉模拟）计算：=16．考点：分数的巧算．分析：利用整数的乘法分配律即可作答．解答：解：×23+16×+×，=，=，=16．故答案为：16．点评：此题主要考查分数的巧算，关键是灵活运用乘法分配律．25．=245．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把每个带分数拆成“整数+分数”的形式，每项运用乘法分配律简算．解答：解：4×5+5×6+6×7+7×8+8×9，=4×（5+）+5×（6+）+6×（7+）+7×（8+）+8×（9+），=20+3+30+4+42+5+56+6+72+7，=245．故答案为：245．点评：此题解答的关键是通过分数的拆分，运用乘法分配律简算．26．简便计算（1）（2）（3）．考点：分数的巧算．分析：（1）把整数与整数部分、分数与分数部分分别相加，得（9+99+999+9999）+×4，把9+99+999+9999写成（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）的形式，计算得出；第（2）（3）题的分子与分母之间存在着一定的联系，通过对某些数字的拆分，得到分子与分母相同，故结果为1．解答：解：（1），=（9+99+999+9999）+×4，=[（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）]+3.5，=11110﹣4+3.5，=11109.5；（2），=，=，=1；（3），=，=，=，=1．点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．27．计算5+6+7+…+18=161．考点：分数的巧算．分析：首先把带分数分为整数和分数两个部分，进一步发现=﹣，=﹣，=﹣，…=﹣，由此算出两部分的和，再合并即可．解答：解：5+6+7+ (18)=（5+6+7+…+18）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=（5+18）×14÷2+（﹣），=161；故答案为：161．点评：解答此题的关键是把数分成两部分，整数部分按高斯求和来计算，分数部分利用拆项来完成．28．计算：=205．考点：分数的巧算．分析：通过观察可知，算式中乘法部分都为带分数与真分数相乘，且两个因数的分子与分母相同，据此可将算式中的带分数进行灵活的分解，然后进行约分简算．解答：解：：，=，=60+1+50+1+40+1+30+1+20+1，=205．故答案为：205．点评：完成此类题要认真分析式中数据，发现数据的特点及之间的内在联系后，再进行巧算．29．×+×+×+×+…+×+×=．考点：分数的巧算．分析：式中每个乘法算式的积可以写成的形式，因此本题可根据巧算公式：=进行巧算．解答：解：×+×+×+×+…+×+×=+++…++，=（）+（）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣），=++﹣+…+﹣+﹣，=﹣，=．故答案为：．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，找出式中数据的特点及内在联系后运用合适的巧算方法进行计算．30．=15．考点：分数的巧算．分析：括号外的分数的分子和分母中包含着98，19这样的数字，就把括号内的数字化为分子或分母中含有这两个数的分数．解答：解：，=，=，=3×××，=，=；故答案为：15．点评：根据题目给出的数值，找到规律，进行化简，进而求值．。