2012-2013届阳逻街九年级(上)数学期中测试卷最后版本

夏普吐勒乡中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是(2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、下列各式中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣B.x≤C. x≥D. x≤-6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 26或16C. 26D. 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A、B、C、D、二、填空题二填空（每小题3分，共15分）9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。

10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。

11．若2<x<3，化简的正确结果是_。

12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。

13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=。

三、解答题：（每小题5分，共20分）14、.计算：-︱-6︱15、计算：A B DC图（11）16、解方程：17、解方程：18、已知a、b、c满足（本题6分）求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题6分，共12分）19、．当m为何值时，一元二次方程。

2012～ 2013 学年上学期九年级期中考试数学试题一二三题号9～总分1～8 16 17 18 19 20 21 22 2315分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m的值是（）A． -3 B ． 3C． 0 D ． 62. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3.如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC交 AB于M，交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（）A ．6B．7C．8D．94. 已知实数 x， y 满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A． 20 或 16 B ． 20 C．16D．以上答案均不对5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4 B ．（ x+1）2=4C．（x﹣1）2=16 D ．（x+1）2=166. 在反比例函数的图象上有两点( － 1，y1) ，，则y1－y2的值是()A．负数B．非正数C．正数 D ．不能确定7. 已知等腰△ ABC中， AD⊥BC于点 D，且 AD= BC，则△ ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．60°D．45°或 75°8. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=60°， E，F 分别是 AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：①∠BGD=120°；② BG+DG=CG；③△ BDF≌△ CGB；④S△ABD 3 AB 2．其中正确的结论有（）4A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. 方程 x2-9=0 的根是．10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解，则m的取值范围是．11.平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=100°，则∠ B=度．12. 如图，在△ ABC中， AB=AD=DC，∠ BAD=20°，则∠C=．13. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数yk的图象过点A，x则 k 的值是.14. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点 E，则 AE的长是．15. 如图，边长12cm的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、 F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于.三、解答题（共75 分）16.(8 分 ) 解方程：(1) 2 （x-3 ）=3x（ x-3 ）(2) x2 2x 2x 117. (9 分 ) 如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线 BD交 AC于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（ 1）中作出∠ ABC的平分线 BD后，求∠ BDC的度数．CDO18. (9 分) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与A B BD 交于O，AC=BD．求证：（ 1）BC=AD；（ 2）△OAB是等腰三角形．19.(9 分) 如图，路灯下一墙墩（用线段 AB表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE表示）的影子是 EF，在 M处有一颗大树，它的影子是 MN．（1）指定路灯的位置（用点 P 表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段 ( 用线段 MG表示 ) ；（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树．20.(9 分) 如图，在矩形 ABCD中，对角线 BD的垂直平分线 MN与 AD相交于点 M，与BC相交于点 N，连接 BM，DN．（1）求证：四边形 BMDN是菱形；（2）若 AB=4， AD=8，求 MD的长．21. (10 分) 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售22.(10 分 ) 一位同学拿了两块 45°的三角尺△ MNK、△ ACB 做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ ABC的斜边 AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为,周长为.（2）将图 1 中的△ MNK绕顶点 M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为,周长为.（3）如果将△ MNK绕 M旋转到不同于图 1，图 2 的位置，如图 3 所示，猜想此时重叠部分的面积为多少并试着加以验证．23. (11 分) 如图，已知反比例函数y k 的图像经过第二象限内的点A（－ 1，m），AB⊥x轴x于点 B，△ AOB的面积为 2．若直线 y=ax+b经过点 A，并且经过反比例函数y k 的图象上另x一点 C（ n，一 2）．⑴求直线 y=ax+b的解析式；⑵设直线 y=ax+b与x轴交于点 M，求 AM的长．C九年级数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.B．．3. D．．．7. D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. x 1=3，x2= -3 10.m 1°414.三、解答题（共75 分）24515.cm16.(8 分 ) ( 给出因式分解法 , 其它方法亦按步给分 )(1)解答：2（x-3 ）=3x（ x-3 ）移项，得 2（x-3 ） -3x （ x-3 ） =0整理，得（ x-3 ）（ 2-3x ） =0∴x-3=0 或 2-3x=0解得： x1=3，x2=23(2)解答： ( 给出配方法 , 公式法等其它方法亦按步给分 )原方程化为： x2－4x=1配方，得 x2－ 4x+4=1+4 整理，得（ x－ 2）2=5∴ x－2= 5 ,即 x1 2 5 ， x2 2 5 .17. (9 分 ) 解答：（1）如图 ( 非尺规不保留痕迹者不给分 ) （3 分）（2）∵在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=72°，∴∠ A=180°﹣ 2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵ AD是∠ ABC的平分线，∴∠ ABD=∠ ABC=×72°=36°，∵∠ BDC是△ ABD的外角，∴∠ BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．（9 分）18. (9 分)解答:证明：（ 1）∵AC⊥BC，BD⊥AD∴ ∠D =∠C=90在 Rt△ACB和 Rt △BDA中，AB= BA，AC=BD，∴ Rt △ACB≌ Rt △BDA（HL）∴ BC=AD （6 分）（2）由△ACB≌ △BDA得∠C AB = ∠D BA∴OA=OB∴△ OAB是等腰三角形．（9 分）19. (9 分)解：（1）点 P 是灯泡的位置；（3 分）（2）线段 MG是大树的高．（6分）（3）视点 D看不到大树， MN处于视点的盲区．（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）（9 分）20. (9 分)解答： ( 其它正确的证明方法, 亦按步给分 )（1）证明：∵四边形 ABCD是矩形，∴ AD∥ BC，∴∠ MDO=∠NBO∵ MN是 BD的中垂线，∴DO=BO ,BD⊥ MN,MD=MB在△ MOD和△ NOB中，∠ MDO=∠NBO，DO=BO, ∠MOD=∠ NOB ∴△ MOD≌△ NOB(ASA)∴MD=NB又∵ MD∥NB∴四边形 BMDN是平行四边形，∵MD=MB∴平行四边形BMDN是菱形．(5分)（ 2）解：根据（ 1）可知：设 MD长为 x，则 MB=DM=x，AM=8-x22 2在 Rt△AMB中， BM=AM+AB即 x2=（8﹣x）2+42，解得： x=5，答： MD长为 5．（9 分）21. (10 分 )解答：（ 1）解：设每千克核桃应降价x 元．根据题意，得（60﹣x﹣40）×20） =2240．（100+化简，得x 2﹣10x+24=0 解得x1=4， x2=6．答：每千克核桃应降价4元或 6元．（6 分）（2）解：由（ 1）可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元．此时，售价为： 60﹣ 6=54（元）， ．答：该店应按原售价的九折出售．（10 分）22.(10 分 )解答：（ 1） 1a 2 , （ 1+ 2 ）a.(2分 )4（ 2） 1a 2 ，2a ．(4分 )41 a 2（3）猜想：重叠部分的面积为(5分 )4理由如下：过点 M 分别作 AC 、 BC 的垂线 MH 、MG ，垂足为 H 、G 设 MN 与 AC 的交点为 E ， MK 与 BC 的交点为 F∵ M 是△ ABC 斜边 AB 的中点， AC=BC=a1 ∴MH=MG=a2又∵∠ HME+∠ HMF=∠GMF+∠ HMF=90°， ∴∠ HME=∠GMF ，∴Rt △MHE ≌Rt △MGF （ HL ）∴阴影部分的面积等于正方形 CGMH 的面积1 ∵正方形 CGMH 的面积是 MG? MH= a · 224∴阴影部分的面积是1a 2 . (10 分 )423. (11 分)解答 : （ 1）∵点 A （-1 ，m ）在第二象限内，∴ AB = m ，OB = 1 ，∴S ABO1 AB BO2即： 1m 12，解得 m41a = 1a 2，2 2∴A (-1,4)，∵点 A (-1,4) ，在反比例函数y k的图像上，∴ 4 = k，解k4 ，x 1∵反比例函数为 y4，又∵反比例函数y4的图像经过 C（n, 2）x x∴ 24，解得n 2 ，∴C(2,-2) ，n∵直线 y ax b 过点A (-1,4)，C(2,-2)∴ 4 a b2 2a b解方程组得 a 2 ∴直线 y ax b 的解析式为y 2x 2 ；(6 分)b 2（2）当 y = 0 时，即2x 2 0 解得 x 1 ，即点M（1，0）在 Rt ABM 中，∵AB= 4，BM=BO+OM= 1+1 = 2，由勾股定理得AM=2 5．(11分)。

2012学年九年级（上）期中考试数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1、(2009年内江，改编)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转1800后得 到图2，则旋转的牌是（ ）2、（2011山东济宁，改编）16的算术平方根是（A. 2B. 4C.±2 D.±43、（2009年长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简1a - 结果为（ ）A.1B.－1C.12a -D.21a - 4、（2011山东临沂，改编）计算A.32－23 B.32－3 C.5－3 D.2－35、（2009年太原）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A.2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2(1)6x -= D.2(2)9x -=6、（2008年陕西）方程2(2)9x -=的解是（ ） A. 1211,7x x =-= B. 125,1x x ==- C. 125,1x x =-= D. 1211,7x x ==-7、（2011重庆江津，改编）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－4x+1=0有 两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A.a<2 B, a<2且a ≠1 C.a<5 D. a<5且a ≠1 8、（2012南充）在函数y=2121--x x中，自变量的取值范围是（ ） A. x ≠21 B. x ≤21 C. x ﹤21 D. x ≥21 9、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A ． 100(1)121x += B ． 100(1)121x -= C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )二、填空题（每题2分，共24分）1、（2009泰安）化简：____________．2、（2011黄冈，改编）要使式子|2|2--a a 有意义，则a 的取值范围为 ．3、（2008长沙，改编）已知b a ,为两个连续整数，且b a <<5，则=+b a .4、（2011宜宾，改编）已知一元二次方程0332=--x x 的两根为b a 与，则ba 11+的值是 ．5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简=6、已知211+-+-=x x y , 则代数式2-xyy x +的值. 7、已知方程3x 2－15x+m=0的一个根是1，则m 的值是 ；它的另一个根是 。

2012-2013学年度第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ） Ａ Ｂ Ｄ2、下列各式中是最简二次根式的是（ ）.A 3a 8a C 12a D 2a 3．方程()3(2)0x x +-=的根是（ ）.A ．123,2x x =-=B ．123,2x x ==C ．123,2x x ==-D ．123,2x x =-=- 4、下列计算正确的是（ ）. A ．224=- B ．20102C 236=· D 2(3)3-=- 5、下列关于x 的一元一次方程中，有两个不同实数根的方程是（ ）A ．042=+x B ．01442=+-x x C ．32-=+x x D ．x x 212-=- 6、如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上， 则∠APB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ． 55°D ． 60°7、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A. x （x ＋1）＝182 B. x （x －1）＝182 C. 2x （x ＋1）＝182 D. 0.5x （x －1）＝182 8、如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（ ） A . （3，4） B .（4，5） C .（7，4） D .（7，3）二、填空题（（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9的结果是 。

10、函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是___________ 11、点A （a ，3）与点B （－4,b ）关于原点对称，则a+b= ． 12、已知一元二次方程02=-+b x ax 的一根为1，则b a -的值是 。

18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x ＞y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x 的值等于 ．20.解方程：0142=+-x x21.已知关于x 的方程0122=-++k x x ， （1）若方程有一个根是1，求k 的值； （2）若方程没有实数根，求实数k 的取值范围.22.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE=CD.求证：△ABC 是等腰三角形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？F26.如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm ，动点P 从点A 开始沿AD 以1cm/s 的速度向点D 运动，动点Q 从点C 出发沿CB 以3cm/s 的速度向点B 运动.若点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. (1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ (2)经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？ BA六、解答题（本大题共2小题，第27小题10分，第28小题12分，共22分）27.在正方形ABCD中：（1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、 BF相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF 相等吗？证明你的结论.①②③28.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②当点P在线段CA上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。

2012——2013学年上期期中考试九年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（ ）A.42=±B.2234347+=+=C.22414041404140199-=-⨯+=⨯= D.284(0)a a a =>2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.圆B.平行四边形C.三角形D.梯形3.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（ ）A.2320x x --=B.2320x x ++=C.2320x x +-=D.2320x x -+=4.平面直角坐标系内一点p (－2,3)关于原点对称点的坐标是 （ ）A.（3，－2）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）5.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是等腰直角三角形6.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF 等于（ ）A.80°B.50°C.40°D.20°7.⊙O 1与⊙O 2的半径分别是3，4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A.相交B. 内切C.外切D.外离 8.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是 （ ）A.9πB.27πC.6πD.3π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24 分.请把答案填在题中的横线上）9.使式子2x -无意义的x 的取值范围是 .10.已知12n 是整数，则正整数n 的最小值是 .11.已知一元二次方程20ax x b +-=的一根为1，则a -b 的值是_____.12.当k 时，方程2210x x k ++-=没有实数根.13.爆炸区50m 内是危险区，一人在离爆炸中心O 点30m 的A 处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m 无危险.14.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 人.15.如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝60°，连结AB 过A 、B 两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ，若已知⊙O 的半径为1，则△PAB 的周长为________.16.在数学课上，老师请同学们在一张直径为10cm 的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm 和8cm 的圆内接等腰梯形，则此梯形面积为 .三、 解答题（本大题共8小题，共72分。

2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。

注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。

2012年九年级第一学期数学期中考试卷2012～2013学年秋学期期中试卷初三数学注意事项：1、本试卷满分100分考试时间：120分钟2、试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是………………………………（）A．18B．24C．27D．302．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m 的值为…（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是…（）A.10B.C.2D.6．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）．A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………………（）A．B．C．D．二、细心填一填：（本大题共8小题，10空，每空2分，共20分．）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为，常数项是_______. 14．数据－1，0，1，2，3的极差是，方差是_______．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D 是BAC︵上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共80分)19．计算(每小题4分共12分)(1)（2）（3）20．解方程：(每小题4分共12分)(1)3x2=4x（2）m2－3m＋1＝0（3）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题6分）先化简，再求值：(a-2+5a+2)÷(a2+1)，其中a=3-2. 22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．(本题6分)某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。

2012-2013 学年度第一学期期中质量监测 九年级数学试题 2012.11.【注意事项】题号一 二三总分复分人19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.21B.4C. 3D. 8 2．计算28-的结果是( )A. 6B.6C. 2D.23．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A ．平均数 B ．方差 C ．频率 D ．众数4．方程0582=+-x x 的左边配成完全平方式后所得的方程是( )学校 班级 姓名 座位号……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷…………A.11)6(2=-xB.11)4(2=-x C.21)4(2=-x D.以上答案都不对5．如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 的长是( ) A ．20 B ．15 C ．10 D ．56．如图，在△ABC 中，∠C=090，∠B=028，以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于点D ，交BC 于点E ，则弧AD 的度数为( ) A. 028 B. 034 C. 056 D. 0627．已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为( ) A.13B.11或13C.11D.128．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，点P 是弦AB 上的一个动点，使线段OP 的长度为整数的点P 有( )A ．3 个B ．4个C ．5个D ．6个 二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9．化简：aa 1--= ． 10．使5-x 有意义的x 的取值范围是 ．11．已知一元二次方程032=+-mx x 的一个根为1，则m 的值为BACD第5题图BA第6题图第8题图_________.12．一元二次方程0)3)(2(=--a x a x 的根为 ． 13．等腰直角三角形的一个底角的度数是 ． 14．如图，□ABCD ，∠A ＝120°，则∠D ＝ °．15．如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．、 16．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．17．若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2012⎥⎦⎤⎢⎣⎡y x 的值为 .18．关于x 的一元二次方程054)1(2=---x x k 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是 . 三、耐心做一做：（共96分） 19．（本题满分8分）解下列方程：（1）0812=-x （2）0322=--x x 20．（本题满分10分）用配方法解下列方程: mx 2+nx+p=0(m ≠0)第15题图第14题图A BCDD C BAO ODACm l α65°ABCD 第16题图21．（本题满分8分）某家用电器原价为每台800元，经过两次降价，现售价为每台512元，求平均每次降价的百分率．22．（本题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：●命中环数●7 ●8 ●9 ●10● 2 ● 2 ●0 ● 1 ●甲命中相应环数的次数●乙命中相应环数的次● 1 ● 3 ● 1 ●0数若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？DCBAOE23．（本题满分10分）如图，半圆O 的直径AB=8，半径OC ⊥AB ，D 为弧AC 上一点，DE ⊥OC ，DF ⊥OA ，垂足分别为E 、F ，求EF 的长．24．（本题满分10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积．25．（本题满分8分）阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x 有意义，则0≥x ；式子x -有意义，则0≤x ；若式子x x -+有意义，求x 的取值范围；这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥00x x 的解集，解这个不等式组得0=x ．请你运用上述的数学方法解决下列问题：（1）式子2211x x -+-有意义，求x 的取值范围； （2）已知：322--+-=x x y ，求y x 的值．26．（本题满分10分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元，其销售量就将减少100件．如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？27．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，中线BD 、CE 相交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点．（1）求证：四边形DEFG 是平行四边形； （2）当AB=AC 时，判断四边形DEFG 的形状；（3）连结OA ，当OA=BC 时，判断四边形DEFG 的形状，并证明你的结论．ABC ED F GO28．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD ，△AMN 是等腰Rt △，∠AMN=90°，当Rt △AMN 绕点A 旋转时，边AM 、AN 分别与BC （或延长线图3）、CD （或延长线图3）相交于点E 、F ，连结EF ，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE ；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB 到G ，使BG=DF ，连结AG ，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：（1）证明：① △ADF ≌△ABG ； ② EF=DF+BE ；（2）根据图（3），①结论EF=DF+BE 是否成立，如不成立，写出三线段EF 、DF 、BE 的数量关系并证明.②若，DF=2，求正方形ABCD 的边长．A D BCF EM N ABCDFEN 图1 图2图3AD BCFE M NG九年级数学期中试卷参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 二、填空题 9．a - 10．5≥x 11．4 12．a x a x 3,221== 13．45°14．60°15．25° 16．∠BAD=90°或AC=BD 等 17．1 18．1,51≠>k k 且 三、解答题19． （1）9,921-=x x ………………4分 （2）3,121=-=x x ………………4分20. 2()n m x x p m+=-……………2分2224()24n n mp x m m-+= ……………6分240n mp x -≥=当时，方程有实数根 240n mp -<当时，方程无实数根。

2012--2013学年第一学期期中调研测试卷初三数学命题学校：锦丰初级中学 命题： 陈丽娟 审核：沈菊萍一、选择题：（每小题3分，共27分。

请把正确选项填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案1．函数y 12x -x 的取值范围是（ ）A ．x ≤12B ．x ≠12C ．x ≥12D ．x <122．用配方法解一元二次方程54-x 2=x 时，此方程可变形为（ ）A.12x 2=+）（B. 12-x 2=）（C. 92x 2=+）（D. 92-x 2=）（3. 已知两圆半径1r 、2r 分别是方程01072=+-x x 的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A ． 相交 B ． 内切 C ． 外切 D ． 外离4．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120º的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ） A ．3 B ．27 C ．9 D ．10 5．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 两点均在圆上，且OD ⊥AC 于E ．若 AB ＝12，ED ＝2，则BC 长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．96．在直角坐标平面上有⊙O 1、⊙O 2，其圆心坐标均为(3，7)．若⊙O 1与x 轴相切，⊙O 2与y 轴相切，则⊙O 1与⊙O 2的周长比为（ ）A ．3:7B ．7:3C ．9:49D ．49:9 7. 已知二次函数y ＝2(x －3)2＋1，可知正确的是（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线x ＝－3C ．其最小值为1D ．当x <3时，y 随x 的增大而增大8．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的关系式为y ＝x 2－2x －3，则b 、c 的值为（ ）A ．b ＝2，c ＝2B ．b ＝2，c ＝0C ．b ＝－2，c ＝－1D ． b ＝－3，c ＝2 9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（2，a ）（a>2），半径为2，函数y ＝x 的图象 被⊙P 截得的弦AB 的长为3，则a 的值是( )班级 姓名 考试号……………… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……………密封线内请勿答题A．2＋3 B．2＋2C．23D．22第9题图二、填空题(每题3分，共24分)10. 方程24x x=的解是。

2012-2013 学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学（时间：90 分钟 分值 120 分）B. 平分一条弧的直线必垂直于这条弧所对的弦 C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D. 在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 8.用配方法解方程 x  4 x  2  0 ，下列配方正确的是（2） D.第Ⅰ卷一、选择题（每小题 3 分，共 39 分，每小题四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项 序号填在右边的括号内） 1.下列图形中，旋转 60º后可以和原图形重合的是（ A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 ） C. x  2 x  32A.x - 22  2B.x  22  2）C.x  22  2x  22  69.若点 A 的坐标为（6,3） 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90º得到 OA’， ，O ） D. 正三角形 则点 A’的坐标是（ A. （3，-6）B. （-3,6）C. （-3，-6）D. （3,6） ）2.下列方程为一元二次方程的是（ A. x 2  2xy  y 2  010.若方程 x 2  m 2  4 x  m  0 的两个根互为相反数，则 m 等于（ D. x B. xx  3  x 2  11 0 x）A. -2B. 2C.  2D. 4 ）3.已知关于 x 的一元二次方程 a  1x 2  x  a 2  1  0 的一个根是 0，则 a 的值为（ A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D.2 11.已知关于 x 的方程 x  bx  a  0 的一个根是  aa  0 ，则 a  b 的值为（ A1 2）A. -1B. 0C. 1D. 2 O C B12.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B=60º， 则∠CAO 的度数是（ A. 15º B. 30º ） C. 45º D. 60º4.在半径为 12cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为（ A. 3 3 cm B. 27cm C. 12 3 cm ） B. 三条高的交点 D. 6 3 cm5.三角形的外接圆的圆心是（ A. 三条中线的交点 C.三条角平分线的交点13.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示：则所得的图形是（）D. 三条边的垂直平分线的交点6.一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长为 100m，测得圆周角 ∠ACB=45º，则这个人工湖的直径 AD 为（ A. 50 2 m C. 150 2 m B. 100 2 m D. 200 2 m ） A A. B. C. D. ） C D O B 上折 右折 右下方折 沿虚线剪开7.下列命题正确的是（A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 14.已知 x =1 是方程 x  ax  2  0 的一个根，则方程的另一个根是2题号 . 答案1234567891011121315.如果将点 A（3,4）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，所以得到的点的坐 标为 .2二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 14. 18. ；15. ；19. ；16. . ；17. ；16. 如 果 关 于 x 的 方 程 x  2 x  m  0 （ m 为 常 数 ） 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 那 么三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共 63 分）m=.20.（本题 5 分）作图计算题 如图，在正方形网格上有一个△DEF （三个顶点均在格点上） （1） △DEF 关于直线 HG 的轴对称图形； 作 （2）若网格上的最小正方形的边长为 1， D B 则△DEF 的面积为 .17.为了美化环境，市加大对绿化的投资.2008 年用于绿化投资 20 万元，2010 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 x ，根据题 A 意所列的方程为 . 18.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB⊥CD， 如果∠BOC=70º，那么∠A 的度数为 . C OHF19.如图①△AOB 中，∠AOB=90º，OA=3，OB=4.将△AOB 沿 x 轴依次以点 A、B、O 为旋转 中心顺时针旋转，分别得到图②，图③，…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标 为 . B 21.解方程（每小题 4 分，共 16 分） （1） x  4 x  3  0 （配方法）2DE G（2） x  x  6  02OA第Ⅱ卷三 题号 得分 评卷人 一、选择题（每小题 3 分，共 39 分） 22.（8 分）已知关于 x 的方程 x  k  2x  2k  0 .2一二 21 22 23 24 25 26总分（3） 2 x  3x  1  02（4） 2x  3  xx  32（1）求证：无论 k 取何值时方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为 1，另两边的长 b 、 c 恰好是这个方程的两个根，求这个三角 形的周长.x1  x 2  b c ， x1  x 2  ，这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解 a a2题，例 x1 , x 2 是方程 x  6 x  3  0 的两个根，求 x1  x 2 的值.解法如下：2 2因为 x1  x 2  62 2x1  x 2  32 2所以 x1  x2  x1  x2   2x1 x2   6  2   3  42 请根据以上解法解答下题： 已知 x1 , x 2 是方程 x  4 x  2  0 的两个根，求（1）223.（8 分）如图，在⊙O 中，∠ACB=∠BDC=60º，AC=6. （1）求∠BAC 的度数； （2）求⊙O 的周长. BA D1 1 的值；  x1 x 2（2） x1  x2  的值2O C26.（10 分） 24.（8 分）如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个 面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD.求该矩形草坪 BC 边的长. 市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台 后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平 方米 4050 元的均价开盘销售. 16 米 A D （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供 选择：①打 9.8 折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月 1.5 元.请 问哪种方案更优惠？ B C草坪25.（8 分）阅读材料：如果 x1 , x 2 是一元二次方程 ax  bx  c  0 的两个根，那么有2。

2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（ ） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （ ）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（ ） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。

1- C 。

32 D 。

32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（ ）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。

设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（ ） A ．2 B 。

4 C 。

8D 。

随点P 的变化而变化 二、填空题（每题3分，共21分）。

a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题 第7题 第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。

2012---2013学年第一学期期中检测九年级数学试题(11月23日)（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1、 点N （-1,3）可以看作由M （-1，-1）_______得到 3题图A.向上平移4个单位B.向左平移4个单位C.向下平移4个单位D.向右平移4个单位2、方程（x-3）(x+1)=(x-3)的解是______。

A. x=0B. x=3C. x 1=3,x 2=-1D. x 1=3, x 2=03、将如图所示图案绕点O 按顺时针方向旋转90°，得到的图案是_____A. B. C. D.4、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A,B,D 的坐标分别是（0，0） 、（5,0），（2,3）则顶点C 的坐标是_______. A .(8,2) B. （5,3）C. （7,3）D.（3,7）5、在平面直角坐标系中，已知圆心A 的坐标是（-4，-3），⊙A 的半径为3，则⊙A 与x 轴的位置关系是______。

A.相交 B. 相切 C. 相离 D.外离6、已知方程20x mx n -+=的两根分别为3和-4，则二次三项式2x mx n -+可分解为____.A.(x-3)(x+4) ;B. (x+3)(x-4) ;C.(x+3)(x+4) ;D.(x-3)(x-4)7、(09,资阳)如图，在矩形ABCD 中，若AC=2AB ，则∠AOB 的大小是____A.30°B.45°C.60°D.90°8、（09，荆门）等腰梯形ABCD 中，E,F,G,H 分别是各边中点，则四边形EFGH 是____A. 平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9、边长为12 的正三角形的内切圆的周长为_____A.6π C.12π D.27π10、关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值为____。

第6题图2012～2013学年度第一学期期中测试题九级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3-，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．( 3-，5-) B．(3，5)C．(3．5-) D．(5，3-)2．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=-8x B．y=8x-C．256y x=+D．y=-0.5x-13．直线y=x-1不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若以A（－0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称6．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=的图象经过点A，则k的值是（）A．2 B．－2Ｃ．4 Ｄ．－4 7．如图，在4×4的正方形网格中，cosα＝( )A．1 B．2 C．12D第8题图x第11题图 8．如图，一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（ ） A ．23x y =-⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=-⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =-⎧⎨=-⎩9．已知一次函数y = 2x +b ,其中b <0，函数图象可能是（ ）10．如图，△ABC 中，cos B ＝22，sin C ＝53，则△ABC 的面积是（ ）A ．221B ．12C ．14D ．2111．如图，矩形BCDE 上的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－1，1）C ．（－2，1）D ．（－1，－1）12. 如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中△APD 的面积s （cm 2）随时间t （s ）的变化关系用图象表示，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．数学试题第 3 页 （共 8 页）第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13．sin60°= . 14．在平面直角坐标系中，点P （,2m m -）在第一象限，则m 的取值范围是_____. 15．在△ABC 中∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝4，则tan A ＝_________. 16．如图，直线332y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 旋转90°后得到△AO’B’，则点B’的坐标是 。

2012—2013学年度九年级数学上册期中试检测卷（全卷共五个大题，满分：120分 考试时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A 、2x +3y -4=0B 、32x -3x -5=0C 、21x +-2=0x D 、2x +1=02、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点A 、三个内角平分线B 、三边垂直平分线C 、三条中线D 、三条高线3、观察下列表格，求一元二次方程2x -x =1.1的一个近似解是（ ）A 、0.11B 、1.6C 、1.7D 、1.19 4、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A 、对角线互相垂直B 、对角线互相平分C 、对角线相等D 、对角线平分一组对角5、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 、两根都垂直于地面 B 、两根平行斜插在地上 C 、两根竿子不平行 D 、一根到在地上6、方程 x(x+3)= 0的根是 （ ）A ．x=0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-3 7、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 垂足为D ，若PC=4,则PD 为（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1ODABC P8、下列说法错误的是 （ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的 9、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是 ( ) A 、4a cm ； B 、 5a cm ；C 、6a cm ；D 、7a cm ；10、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A 、3.2米B 、4.8米C 、5.2米D 、5.6米 二、 填空题（每小题3分，共15分）11、已知MN 是线段AB 的垂直平分线，P 是MN 上任意一点，则______=________ 12、一元二次方程4x 2－45＝31x 的二次项系数为： _ ，一次项系数为： _常数项为： ___ 13、菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______ 14、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面 上的影子长DE 是2米．如果小明的身高为1．6米，那么 路灯高地面的高度AB 是 米；15、 如图，一几何体的三视图如右图所示：那么这个几何体是三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16、解下列方程（1）用公式法解方程：22t -6t +3=0（3分） （2）(2)3x x -=（4分）俯视图左视图主视图9题BA B C 17、（1）画出下面实物的三视图（3分）（2）作图题 已知：△ABC ，求作：点P ，使P 到∠BAC 的两边的距离相等，且使PB ＝PC （不写作法，保留作图痕迹）（4分）18、已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k －1）x + k 2－1 = 0有两个不相等的实数根．求实数k 的取值范围四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、在△ABC 中，中线BE 、CF 相交于点O ，且点M 是BO 的中点，点N 是CO 的中点，求证：四边形MNEF 是平行四边形。

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)2012－2013学年度第一学期初三期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2﹣=1B．+4=5C．（﹣2）3=﹣63D．2÷=x23．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多６人B．至少６人C．至多５人D．至少５人7．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BECB．∠AEB=90ºC．∠BDA=45ºD．图中全等的三角形共有2对第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的平方根是．10．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．11．分解因式：=．12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．13．若，则的值为．14．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．16．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．17．如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是___．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是__．(填序号)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）解方程:x2﹣4x+2=0(配方法)（2）计算：20．(本题满分8分)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算．21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23．(本题满分10分)如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.24．(本题满分10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．26．(本题满分10分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，AB:BC=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。

2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ▲ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 2.下列运算正确的是 （ ▲ ）A2= B．= C6=-D．=3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ▲ ）A ． 2a-bB ． bC ．-bD ．-2a+b4.关于x 的一元二次方程0122=--ax x （其中a 为常数）的根的情况是 （ ▲ ）A ．有两个不相等的实数根B ．可能有实数根，也可能没有C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根5.某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ▲ ）A ．1500(1+x)2=980B ．980(1+x)2=1500C ．1500(1－x)2=980D ．980(1－x)2=15006.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．相交 B ．内含 C ．外切 D ．外离7.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠C = 35°， 则∠OAB 的度数是 （ ▲ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°8.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为 （ ▲ ） A B ．5 C ．3 D第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.计算32⋅=___▲ _____． 10.____▲ _____.11.若实数x 、y 满足()0201112=-++y x ,则y x = ▲ . lP第8题图12．关于x 的一元二次方程01222=-+-a x x 有一根为0，则a 的值是 ▲ 。

东湖开发区2012－2013学年度第一学期九年级期中考试试题一、选择题：（共12小题，每小题3分，满分36分）1 ） A.3 B.-3C.9D.±32．下列计算正确的是（ ）A.6868+=+B.94)9()4(-⨯-=-⨯-C.1)23)(23(-=+-D.313319=3x 的取值范围是( )A.x ≥12 B.x ≤12 C.x ≥－12 D.x ≤－124．一元二次方程2x x =的根为（ ）A.x =1B.x =0C.1x =±D.1x =0,2x =1 5．已知x =2是关于x 的一元二次方程x 2-x -2a =0的一个解，则a 的值为( )A.0B. -1C. 1D. 26．用配方法解方程2630x x --=,此方程可变形为( )A.22(3)12x -= B.2(3)6x += C.2(3)12x -= D.2(3)9x += 7.下列图形中，中心对称图形有( )A.5个B.4个C.3个D.2个 8．下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是（ ）原图 A ． B ． C ． D ．9．半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）A.B.C.D.10．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B =60º，∠A =40º，半径OE ⊥AB ，连接CE ，则∠E =( ) A.5º B.10º C.15º D.20º11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高．据统计，某地区2005年—2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x ％逐年递增．如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：①与上一年相比，2007年农村居民人均年纯收入增加的数量高于2005年农村居民人均年纯收入增加的数量；②2005年农村居民人均年纯收入为2(1-x %)万元； ③2008年农村居民人均年纯收入为2(1+x %)2万元． 其中正确的是（ ） A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③ 12. 已知：G 是⊙O 的半径OA 的中点，OA =3，GB ⊥OA交⊙O 于B ，弦AC ⊥OB 于F ，交BG 于D ，连接DO 并延长交⊙O 于E ．下列结论：①∠CEO =45º；②∠C =75º；③CD =2； ④CE． 其中一定成立的是( )A. ①②③④B.①②④C. ①③④D.②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．关于x 的方程230x x m +-=的两根为1x 和2x ，则1x +2x =_______．14．点A (-3 ,m )和点B (n ,2)关于原点对称，则m+n =_____________15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为 ．第10题图16．如图，在△ABC ．中，AB=BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1, A 1B交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC 、BC 于点D 、F ，下列结论：①∠CDF=α， ②A 1E=CF ，③DF=FC ，④A 1F=CE ．其中正确的是______（写出 正确结论的序号）．三、解答或证明（共9题，满分72分） 17.（本题6分）解方程：2440x x --=． 18.（本题6分）计算：（3＋ 19．（本题6分）如图，A 、B 为是⊙O 上两点，C 、D 分别在半径OA 、OB 上，若AC =BD ，求证：AD =BC ．20．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋k ＝0有两个实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2－4x ＋k ＝0与x 2＋mx －1＝0有一个相同的根，求常数m 的值．21.（本题7分）已知在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．（1）把△ABC 绕原点O 逆时针方向旋转90°得△A 1B 1C 1， A 、B 、C 的对应点分别为A 1、B 1、C 1．请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标：A 1（___ __ ，_____），B 1（_ _ __，_ _ __），C 1（__ __，_____）；（2）线段AB 、A 1B 1的中点分别为M 、N ，则△OMN 的面积为______________平方单位．22．（本题8分）如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D ．(1)求证：CD 为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O 的直径为10，求AB 的长度.23．（本题10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月C 1可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.（1）设销售单价提高x 元(x 为正整数)，写出每月销售量y （个）与x （元）之间的函数关系式；（2）假设这种篮球每月的销售利润为w 元，试写出w 与x 之间的函数关系式，并通过．．配方讨论．．．．，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？24．（本题10分）)如图，R t △ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB＝90°，点E 在线段AB 上，CF ⊥CE ，CE ＝CF ，EF 交AC 于G ，连结AF ．（1）填空：线段BE 、AF 的数量关系为_____________，位置关系为_____________；（2）当AE BE ＝21时，求证：FG EG＝2． （3）若当AE BE ＝n 时，GFEG＝2，请直接写出n的值．25、（本题12分）在直角坐标系中，正方形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴上，A 点的坐标为（0、4）(1)将正方形OABC 绕点O 顺时针旋转30°，得到正方形ODEF ，边DE 交BC 于G ．求G 点的坐标．(2)如图，⊙O 1与正方形ABCO 四边都相切，直线MQ 切⊙O 1于点P ，分别交y 轴、x 轴、线段BC 于点M 、N 、Q ．求证：O 1 N 平分∠MO 1Q ．(3)若H （-4、4）,T 为CA 延长线上一动点，过T 、H 、A 三点作⊙O 2，AS ⊥AC 于A ．当T 运动时（不包括A 点），AT －AS 是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．GFC EA参考答案一、选择题：ACBDC CBABB BA二、填空题：13．-3 14．1 15．91 16．①、②、④ 三、解答题：17．解：a ＝1，b ＝－4，c ＝－4 ………………………………………1分 b 2－4ac ＝(－4)2－4×1×(－4)＝32＞0 ………………………………………3分221x ==±⨯ ………………………………………5分12x =+22x =- ………………………………………6分18．解：原式＝ ………………………………………2分= ………………………………………4分= ………………………………………6分 19．证明：∵OA=OB ，AC=BD ，∴OC=OD ． ………………………………………2分 又∵∠COB =∠DOA ，OA=OB ．∴ΔOAD ≌ΔOBC ． ………………………………………5分 ∴AD =BC ． ………………………………………6分 20．解：（1）∵方程x 2－4x ＋k ＝0有两个实数根．∴b 2－4ac ＝16－4k ≥0，得k ≤4． ………………………………………3分 （2）满足k ≤4的最大整数，即k ＝4． …………………………………4分此时方程为x 2－4x ＋4＝0，解得x 1＝x 2＝2． ………………………………6分两个方程相同的根为x ＝2，则4＋2m －1＝0，得m ＝32-． ……………………7分21. (1)画出△A 1B 1C 1 ………………………………………………………1分A 1（-5，1）B 1（-1，5）C 1 (-1,1) ……………………………………4分 (2)9 ………………………………………7分22. （1）证明：连接OC ……1分 ∵OA=OC∴.OCA OAC ∠=∠ 又.DAC CAO ∠=∠∴∠DAC=∠OCA ……2分 ∴PB ∥CO∴∠PDC=∠DCO=90°∴OC ⊥DC ……3分 又OC 为⊙O 的半径∴CD 为⊙O 的切线. ……4分 （2）解：:过O 作OF AB ⊥，垂足为F ，则90OCD CDA OFD ∠=∠=∠=， ∴四边形OCDF 为矩形，所以,.OC FD OF CD == ……5分 设AD x =，则6.OF CD x ==-∵⊙O 的直径为10∴5DF OC ==，5AF x =-.在Rt AOF △中，由勾股定理知222.AF OF OA += 即()()225625.x x -+-= 化简得：211180x x -+=解得：2x =或x=9. ……6分 由AD DF <，知05x <<，故2x = ……7分 从而AD=2，52 3.AF =-=因为OF AB ⊥，由垂径定理知F 为AB 的中点，所以2 6.AB AF == ……8分 （若设OF=x ，可得方程：（x －1）2+x 2=25，解得：x 1=4，x 2=－3（舍去），AF=4－1=3，AB=2AF=6 〔其他解法类似给分〕23．解：(1)y =500-10x ． ………………………………………2分 （2）w =(50-40+x )(500-10x ) ………………………………………4分 =5000+400x -10 x 2 ……………………………………6分 =-10(x -20)2＋9000 ………………………………………8分当x ＝20时，w 有最大值，50＋20＝70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元. ………………………………………10分 24 ．（1）BE=AF ，BE ⊥AF ． ………………2分 （2）作GM ⊥AB 于M ，GN ⊥AF 于N∵ΔACF 可由ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°而得到………………4分∴AF =BE ∠CAF =∠CBE =45°∴AE =2AF ∠CAF =∠CAB ∴GM =GN∴2AEG AFG S S ∆∆= ………………6分 ∴EG =2GF∴FGEG ＝2 ………………7分 (3) 当n ＝22时，GFEG ＝2 …………………………………10分 25、（1）连接OG ，∵∠AOD =∠FOC =30°,由轴对称可得 ∠DOG =∠COG =30°又∴OC =4 ∵CG =334………………………………………2分 ∴G （4、334） ………………………………………3分 （2）由切线长定理证得∠MO 1Q =90°, ………………………………………5分由切线长定理或其他方法证得∠NO 1Q =45°, ∴O 1 N 平分∠MO 1Q ． ………………………………………7分（3）AT －AS 的值是定值为42 ………………………………………8分在AT 上取点V ，使TV =AS ，即AT -AS =AV∵AS ⊥AC∴∠THS ＝∠TAS =90°∵H （-4、4），A (0、4)∴AH ⊥AO 又∠OAC ＝45°∴∠TAH=45° ………………………………………9分 ∵∠THS =∠TAS =90°∴∠TSH ＝45° ∴HT =HS 又∠HTV=∠HSA ，TV=AS∴△HTV ≌△HSA ………………………………………11分 ∴△HAV 为等腰直角三角形∴AT -AS =AV =2AH =42 ………………………………………12分第24题图2B。