延时时变线性伺服机构设计的Walsh级数方法

球型化永磁伺服驱动系统算法优化研究球型化永磁伺服驱动系统在工业自动化领域中具有广泛的应用。

然而，传统的永磁伺服驱动系统在某些特定的工作条件下存在一些问题，例如在高速运动和负载变化较大等情况下，系统的性能和稳定性可能出现下降。

为了解决这些问题，人们开始研究和优化球型化永磁伺服驱动系统的算法，以提高系统的响应速度和稳定性。

在进行球型化永磁伺服驱动系统算法优化研究时，首先需要对系统的结构和工作原理有一定的了解。

球型化永磁伺服驱动系统由永磁同步电机、功率逆变器和控制器等组成。

永磁同步电机是系统的关键部件，通过调节电机的磁场强度和转子位置，可以实现对负载运动的精确控制。

功率逆变器控制电机输入的电流和电压，将电能转换为机械能。

控制器则根据输入的指令信号和反馈信号进行算法运算，调节电机的运动状态。

在优化球型化永磁伺服驱动系统算法时，可以从多个方面考虑，如控制策略、电机参数优化和信号处理等。

控制策略是影响系统性能的重要因素之一。

常用的控制策略包括PID控制、模糊控制和神经网络控制等。

针对不同的应用场景，选择合适的控制策略能够提高系统的稳定性和响应速度。

此外，还可以通过对电机参数进行优化，如磁场强度、电感和转子惯量等，来进一步提高系统的性能。

同时，信号处理技术也是优化算法的重要手段之一，通过滤波、降噪和数据处理等方法，可以提取出有效的信号，用于控制算法的计算。

在球型化永磁伺服驱动系统的算法优化中，还可以考虑应用一些先进的技术，如人工智能和深度学习等。

人工智能技术可以对系统的工作状态进行智能化判断和调整，提高系统的自适应能力。

深度学习技术可以通过大量的训练数据对系统进行学习和优化，提高系统的预测和控制能力。

这些先进的技术可以结合传统的控制策略和参数优化方法，进一步提升球型化永磁伺服驱动系统的性能。

此外，为了保证优化算法的有效性和稳定性，在设计和实施过程中还需考虑实际的工作环境和条件。

例如，不同的工作负载可能对驱动系统产生不同的影响，因此在优化算法时需要充分考虑不同负载条件下的性能要求。

目录1.任务书 (2)2.模型简介及等值电路 (3)3.设计原理 (5)4.修正方程的建立 (7)5.程序流程图及MALAB程序编写 (9)6.结果分析 (16)7.设计总结 (20)8.参考文献 (20)一.任务书二.模型简介及解题思路2.1课题模型及等值电路：模型3电力网络接线如下图所示，各支路阻抗标幺值参数如下：Z12=0.02+j0.06，Z 13=0.08+j0.24， Z23=0.06+j0.18， Z24=0.06+j0.12， Z25=0.04+j0.12， Z34=0.01+j0.03，Z 45=0.08+j0.24， k=1.1。

该系统中，节点1为平衡节点，保持11.060V j=+为定值；节点2、3、4都是PQ节点，节点5为PV节点，给定的注入功率分别为:20.200.20S j=+，3-0.45-0.15S j=，40.400.05S j=--，50.500.00S j=-+，51.10V=。

各节点电压（初值）标幺值参数如下：节点 1 2 3 4 5U i （0）=ei（0）+j fi（0） 1.06+j0.0 1.0+j0.0 1.0+j0.0 1.0+j0.0 1.1+j0.0计算该系统的潮流分布。

计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5。

图2.1电路图节点1是平衡节点，节点2、3、4是PQ节点，节点5是PV节点。

由题可得等值电路模型中各节点之间的导纳：y12=5.000-j15.000，y13=1.2500-j3.7500，y22=0.2750-j0.8250，y23=1.667-j5.000，y24=3.333-j6.667，y25=2.7500-j8.2500，y34=10.0000-j30.0000，y55=-0.25+j0.75在图2-2中，将图2-1中的编号重新编排，节点2、3、4、5、1替换为1、2、3、4、5。

则各节点之间的导纳变为y12=1.667-j5，y13=3.333-j6.667，y14=2.75-j8.25，y15=5-j15，y52=1.25-j3.75，y23=10-j30，y34=1.25-j3.75，y11=0.275-j0.825，y44=-0.25+j0.75。

3 牛顿－拉夫逊法概述3.1 牛顿-拉夫逊法基本原理电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。

即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。

各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。

对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。

潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。

实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。

牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。

其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。

即通常所称的逐次线性化过程。

对于非线性代数方程组： ()0f x = 即 12(,,,)0i n f x x x = (1,2,,)i n = (3-1)在待求量x 的某一个初始估计值(0)x 附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组：(0)'(0)(0)()()0f x f x x +∆= (3-2) 上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量(0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -∆=- (3-3) 将(0)x ∆和(0)x 相加，得到变量的第一次改进值(1)x 。

接着就从(1)x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值(0)x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为：'()()()()()k k k f x x f x ∆=- (3-4) (1)()()k k k x x x +=+∆ (3-5) 上两式中：'()f x 是函数()f x 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

伺服系统含谐振动力学方程伺服系统是一种常见的控制系统，用于控制机械设备的运动。

在伺服系统中，通常会出现谐振现象，即系统在受到外部激励时，会出现与激励频率相同的振动。

为了描述伺服系统的动态特性，可以使用谐振动力学方程。

谐振动力学方程描述了谐振系统的运动规律。

在伺服系统中，谐振动力学方程通常采用二阶微分方程的形式表示。

一般来说，伺服系统的谐振动力学方程可以表示为：m*x''(t) + c*x'(t) + k*x(t) = F(t)其中，m是系统的质量，x(t)是系统的位移，c是系统的阻尼系数，k是系统的刚度，F(t)是外部激励力。

方程中的x''(t)表示位移的二阶导数，x'(t)表示位移的一阶导数。

谐振动力学方程中的三个参数m、c和k分别对应系统的质量、阻尼和刚度，它们决定了系统的动态特性。

质量越大，系统的惯性越大，对外部激励的响应越慢；阻尼越大，系统的阻尼效应越强，对振动的衰减越快；刚度越大，系统的刚性越高，对外部激励的响应越强。

伺服系统的谐振动力学方程描述了系统的运动规律，可以通过求解该方程来得到系统的响应。

在实际应用中，通常采用数值方法，如欧拉法、龙格-库塔法等，来求解谐振动力学方程。

谐振动力学方程的求解结果可以用于分析伺服系统的动态特性。

通过分析系统的频率响应曲线、阻尼比等参数，可以评估系统的稳定性、抗干扰能力和动态性能等。

谐振动力学方程在伺服系统中具有重要的应用价值。

通过建立合适的数学模型，可以预测系统的响应，优化系统的设计和控制策略，提高系统的性能。

伺服系统含谐振动力学方程是研究伺服系统动态特性的重要工具。

通过对谐振动力学方程的研究和分析，可以深入理解伺服系统的运动规律，为系统的设计和控制提供指导。

谐振动力学方程的应用不仅局限于伺服系统，还可以扩展到其他领域，如机械工程、电子工程等。

| Techniques of Automation & Applications122一种基于H ∞输出反馈的永磁直线电机伺服系统控制方案陈一秀(韩山师范学院物理与电子工程学院,广东 潮州 521000)摘 要:为了克服不确定性因素和各种扰动对永磁直线同步电机伺服系统的影响,提高系统的鲁棒性能,设计系统的H ∞鲁棒控制器。

由于系统的状态往往难以直接测量,选择用输出反馈的控制方式。

对直线伺服电机构成一二自由度控制系统,通过求解线性矩阵不等式设计H ∞输出反馈鲁棒控制器。

仿真结果表明基于参考模型的二自由度H ∞输出反馈控制的直线伺服系统能够很好地抑制扰动和参数变化等不确定性,并具有较好的跟踪性能。

关键词:永磁直线电机;H ∞输出反馈控制器;二自由度;线性矩阵不等式中图分类号:TM341 文献标识码:A 文章编号:1003-7241(2019)03-0122-04Design of H ∞ Output Feedback Servo System ofPermanent Magnet Linear MotorCHEN Yi-xiu( College of Physics and Electronic Engineering, Hanshan Normal University, Chaozhou 521000 China )Abstract: A H ∞ robust controller is designed for Permanent Magnet Linear Synchronous Motor (PMLSM) servo system to restraindisturbance and uncertainties. Sometimes the states of the system are difficult to be observed, and a two-degree-of-freedom output feedback control system is constructed. Then the H ∞output feedback controller is achieved by solving linear matrix inequality. The simulation results show that the linear servo system with this controller can satisfy strong robustness for restraint disturbance and uncertainties and good performance of rapid tracking of input signal.Key words: permanent magnet linear motor; H ∞output feedback controller; two-degree-of-freedom; linear matrix inequality收稿日期:2017-11-071 引言直线电机伺服系统设计的关键是要求系统能够尽快消除负载扰动并快速准确跟踪给定指令。

目录摘要11.设计意义与要求2 1.1设计意义21.2设计要求32.牛顿—拉夫逊算法3 2.1牛顿算法数学原理：32.2 直角坐标系下牛顿法潮流计算的原理43 详细设计过程10 3.1节点类型103.2待求量103.3导纳矩阵103.4潮流方程113.5修正方程124.程序设计15 4.1 节点导纳矩阵的形成154.2 计算各节点不平衡量164.3 雅克比矩阵计算- 19 -4.4 LU分解法求修正方程- 22 -4.5 计算网络中功率分布- 25 -5.结果分析- 25 -6.小结- 29 -参考文献- 30 -附录：- 31 -摘要潮流计算是电力网络设计及运行中最基本的计算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。

在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。

牛顿—拉夫逊法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。

将牛顿法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使牛顿法在收敛性、占用存、计算速度等方面都达到了一定的要求。

本文以一个具体例子分析潮流计算的具体方法，并运用牛顿—拉夫逊算法求解线性方程关键词：电力系统潮流计算牛顿—拉夫逊算法1.设计意义与要求1.1设计意义潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，他的任务是对给定运行条件确定系统运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。

潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。

具体表现在以下方面：(1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

第七章 两种正交变换--- 沃尔什变换与离散余弦变换信号作为信号空间的一个向量，可以用一组正交基来表示。

任何正交而完备的函数族可以用作这样的正交基。

正弦、余弦函数各自都是正交函数。

但它们都是不完备的。

偶对称信号可以用余弦函数族表出；而奇对称信号只包含正弦分量。

一般信号可以分解为偶对称和奇对称分量。

所以，必须同时用余弦、正弦函数族才能完整地表示一般信号。

复指数函数族通常被用作正交基来表示、分析信号的频谱，因为复指数函数既包含余弦分量，又包含正弦分量。

换句话说，复指数函数族是正交的，完备的。

它所张成的空间便是我们通常所说的频域。

在实践中，除了付里叶变换大家族外，还有许多完备正交函数系可以代替复指数函数族来表示信号。

在这领域，人们不断地进行探索。

将无限维空间的时域信号用所选定的正交基来表示，这是一种正交变换。

本章介绍付里叶变换之外的两种最常见的正交变换，即沃尔什变换和离散余弦变换，说明它们的特点和快速算法。

7.1 沃尔什变换7.1.1 概述基于复指数函数系（正弦-余弦函数系）的付里叶变换方法是目前信号与系统分析中的主要工具，其原因之一是这类信号易于获得，易于变换，便于检测，也容易理解。

在电信技术发展史上，正弦-余弦信号以及付里叶变换方法首先得到广泛应用。

但非正弦信号的研究与应用也一直受到重视。

20世纪60年代末至70年代初，数字技术与计算机科学迅速发展，利用开关元件产生和处理数字信号十分简便易行。

大规模集成电路的迅猛发展提供了体积小、重量轻、可靠性很高的数字硬件。

在这种背景下，人们对非正弦信号的研究和应用又再度重视起来。

事实上，正弦-余弦函数系仅仅是完备正交函数系的一种。

它作为变换核，在付里叶变换过程中要进行复数乘法、加法运算，其量化误差是累积的。

因此，寻找其它更好的完备正交函数系一直是人们的追求。

在这种探索中，应该记住● 1910年，匈牙利数学家哈尔（A.Haar ）提出哈尔函数，这是一组完备的正交函数。

磁极错位削弱永磁直线伺服电动机齿槽法向力波动方法夏加宽;沈丽;彭兵;宋德贤【摘要】单边平板式永磁直线伺服电动机(PMLSM)在运行过程中动、定子之间存在较大的法向力波动,法向力波动引起的摩擦力摄动和机床振动极大地影响了机床的加工精度,齿槽效应是引起永磁直线伺服电动机法向力波动的一个重要原因.为此,采用麦克斯韦张量法推导了动子边齿无限长无端部效应的PMLSM法向电磁力的解析表达式,揭示齿槽效应引起的法向力波动的规律.通过对傅里叶分解系数的分析,得出齿槽效应产生的法向力波动的主要谐波次数,提出永磁磁极三段错位法以削弱其引起的主要谐波法向力波动,消除传统的斜极、移相优化方法产生的电动机横向俯仰运动.最后以齿槽法向力波动较为明显的12槽8极PMLSM为例,采用有限元仿真和实验验证,结果证明该方法不仅能够削弱齿槽效应产生的法向力波动,还能在推力基本保持不变的情况下,有效地削弱推力波动.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2015(030)024【总页数】7页(P11-16,37)【关键词】永磁直线伺服电动机;齿槽效应;法向力波动;磁极三段错位法【作者】夏加宽;沈丽;彭兵;宋德贤【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁直线伺服电动机以其推力大、加速度高、实现直线进给系统“零传动”等优点，成为高精、高速数控机床的重要功能部件［1，2］，广泛应用于高精密光学加工与检测等领域［3，4］。

平板型永磁直线伺服电动机的动、定子之间存在较大的法向电磁力，同时，由于存在齿槽效应、端部效应和磁动势谐波等，在电动机运行过程中，还存在法向力的波动。

法向力波动一方面以摩擦力扰动的形式影响水平推力性能［5，6］；另一方面会引起机床的振动，是影响精密机床加工精度的重要因素。

牛顿-拉夫逊原理牛顿-拉夫逊原理牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。

电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。

为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。

牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤：（1）形成各节点导纳矩阵Y。

（2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。

（3）计算各个节点的功率不平衡量。

（4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。

（5）计算雅可比矩阵中的各元素。

（6）修正方程式个节点电压（7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。

（8）计算平衡节点输出功率和各线路功率2．网络节点的优化１）静态地按最少出线支路数编号这种方法由称为静态优化法。

在编号以前。

首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。

当由n个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n个节点进行编号。

概念WALSH码是一种同步正交码，即在同步传输情况下，得用Walsh码作为地址码具有良好的自相关特性和处处为零的互相关特性。

此外，Walsh码生成容易，应用方便。

但是，Walsh码的各码组由于所占频谱带宽不同等原因，因而不能作为扩频码。

正向链路的一个重要特点是使用Walshd码。

这些代码具有实现正交和逻辑“非”所需要的特性。

Walsh码组由下面所示的Hadamard矩阵展开产生。

Wn WnW2n=------Wn wn展开式中的变量n必须是2的幂。

它源于矩阵中的一项：W1 =0把整个一组放入前三个矩阵位置，然后把反转组放入右下矩阵位置，即主产生更高阶的Walsh码组。

Walsh码（沃尔什序列）Walsh码来源于H矩阵，根据H矩阵中“+1”和“－1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。

对于CDMA 前向链路，采用64阶Walsh序列扩频，每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。

信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。

沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。

理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。

然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。

异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。

来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生,在反向链路中，沃尔什码序列仅用作扩频。

作用Is-95a定义的cdma系统采用64阶walsh涵数，它们在前、反向链路中的作用是不同的。

对于前向链路：依据两两正交的walsh序列，将前向信道划分为64个码分信道，码分信道与walsh序列一一对应。

Walsh序列码速率与pnd码速率相同，均为1.2288mhz.前向多址接入方案由采用正交walsh序列实现一个编码比特周期对应一个walsh序列（64chip）.对于反向链路：walsh序列作为调制码使用，即64阶正交调制。

二维沃尔什变换例题什么是二维沃尔什变换（2D Walsh Transform ）二维沃尔什变换（2D Walsh Transform ）是一种将二维离散信号转换为二维沃尔什系数的数学变换方法。

它是二维傅里叶变换（2D Fourier Transform ）的一种变种，常用于图像处理、数据压缩等领域。

在二维傅里叶变换中，信号通过在时间和空间两个维度上进行分解，并转换为频域上的系数。

而在二维沃尔什变换中，信号通过在时间和空间两个维度上进行分解，并转换为沃尔什系数。

二维沃尔什变换的定义设给定的二维离散信号为S(m, n)，其中m 表示时间维度的索引，n 表示空间维度的索引。

则该信号的二维沃尔什变换W(m, n)可以通过以下公式计算得到：W (m,n )=∑∑S N−1s=0N−1r=0(r,s )⋅(−1)(m⋅r+n⋅s )其中N 表示信号的大小，r 和s 为索引。

二维沃尔什变换的计算流程对于一个给定的二维离散信号，可以按照以下步骤进行二维沃尔什变换的计算：1. 将二维离散信号S(m, n)初始化为一个NxN 的矩阵。

2. 对于信号矩阵中的每一个元素S(r, s)，应用二维沃尔什变换的计算公式，得到对应的沃尔什系数W(m, n)。

3. 将计算得到的沃尔什系数W(m, n)保存到一个新的矩阵中，作为变换后的结果。

二维沃尔什变换的性质二维沃尔什变换具有多个重要的性质，以下是其中几个常用的性质：1.线性性质：二维沃尔什变换具有线性性质，即对于信号线性组合的沃尔什变换等于沃尔什变换的线性组合。

2.可逆性：二维沃尔什变换是可逆的，即可以通过逆变换将沃尔什系数恢复为原始的二维离散信号。

3.能量保持性：二维沃尔什变换保持信号的能量不变，即信号的能量在变换前后保持不变。

4.频域稀疏性：对于具有稀疏性的信号，在二维沃尔什变换后，大部分能量都集中在少数的沃尔什系数上。

二维沃尔什变换的应用由于二维沃尔什变换具有可逆性和频域稀疏性等特点，因此在图像处理和数据压缩等领域有着广泛的应用。

潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x。

接着再从()1x出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

WALSH码产生与特性分析实验1.实验原理(1)将WALSH函数定义为W(0)=1，W(1)=[1,-1]。

(2)根据递推公式W(k)=W(k-1)⊗W(1)，计算WALSH函数W(k)，其中⊗表示矩阵的按位相乘。

(3)WALSH码可以通过按位相乘的方式从WALSH函数中得到。

2.实验内容(1)在编程环境中实现WALSH码的产生方法。

(2)根据用户输入的序列长度n，生成该长度的WALSH码。

(3)对生成的WALSH码进行解码，还原为原来的信号序列。

(4)分析WALSH码的特性，包括：-错误检测和纠正能力：在WALSH码中，每个码字之间至少有一位不同。

当接收到含有单个错误的码字时，可以检测出错误的位置并进行纠正。

-唯一性：WALSH码是唯一的，即任何两个不同的WALSH码之间的汉明距离至少为2^(n/2)。

-正交性：WALSH码在按位相乘时，每一位的结果都为正交函数的和或差。

3.实验步骤(1)定义WALSH函数，并实现递归计算WALSH函数的方法。

(2)根据WALSH函数得到WALSH码。

(3)编写解码函数，将WALSH码还原为原信号序列。

(4)编写错误检测和纠正函数，实现单个错误的位检测和纠正功能。

(5)设计实验数据，包括正常数据和带有错误的数据，进行WALSH码的编码和解码过程。

(6)分析实验结果，比较编码前后的数据是否一致，检测和纠正错误的能力。

4.实验收获通过本实验的实施，我们可以深入了解WALSH码的产生过程和特性，并通过实验结果验证其错误检测和纠正能力。

此外，通过编写相关的程序代码进行实验，可以加深对编程的理解和应用。

总结：WALSH码产生与特性分析实验通过编程的方式实现了WALSH码的产生过程，并通过对实验数据的编码和解码过程进行分析，验证了WALSH码的错误检测和纠正能力。

本实验不仅加深了对WALSH码的理解，还提高了对编程和信号处理的实际应用能力。

实验二 WALSH 码产生实验一、实验目的1、掌握WALSH 码产生的原理和WALSH 码的特性。

2、掌握WALSH 码的产生和特性分析的软件仿真。

3、掌握WALSH 码的硬件产生方法。

二、预习要求1、掌握WALSH 码的产生原理和特性。

2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。

3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。

三、实验原理1、WALSH 码简介WALSH 函数集是完备的非正弦型正交函数集，相应的离散WALSH 函数简称为WALSH 序列或WALSH 码，可由Hadamard 矩阵的行〔或列〕构成。

二阶Hadamard 矩阵为：)1111(2-=H高阶Hadamard 矩阵可以由以下递推公式构成：)(2NNNN NH H H H H -=其中：N=2m ，m ＝1，2，…… 例如：)1111111111111111()(22224------=-=H H H H HN 阶Hadamard 矩阵的通式可以表示为：)..........................................(2122221112114NNN N NN h h h h h h h h h H =由Hadamard 的行〔或列〕构成WALSH 序列。

例如由H4的行〔列〕构成的长度为4〔即包含4个元素〕的WALSH 序列为：Wh(0)：1 1 1 1 Wh(0)：1 －1 1 －1 Wh(0)：1 1 －1 －1 Wh(0)：1 －1 －1 1长度为N 的WALSH 序列可以表示为N 维向量： [h i1h i2……h iN ] ，i ＝1，2，…..N 对应的(i －1)号WALSH 函数可以表示为：∑=--=-Nk c ikh T k t g ht i W al 1])1([]),1[(其中：t, 00, 1{)(其他cT t t g ≤≤=称为码片波形。

WALSH 码可以由图所示的电路框图产生：图1WALSH 序列产生电路框图2、WALSH 码的性质正交码的重要作用之一用作同步码分多址系统的地址码。