圆柱的体积计算公式的推导教案

《圆柱的体积》教学设计6篇《圆柱的体积》教学设计6篇《圆柱的体积》教学设计1 教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。

教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比拟找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的才能4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维才能。

教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。

〔1〕老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？〔2〕你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？〔3〕讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

〔4〕说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。

〔课件显示〕假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？刚刚的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。

〔出示课题：圆柱的体积〕〔设计意图：问题是思维的动力。

通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经历和旧知，积极考虑，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究气氛。

〕二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,如今能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来讨论这个问题。

板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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圆柱的体积⑴数学教案标题：圆柱的体积数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解和掌握圆柱体的概念。

- 学生能熟练运用公式计算圆柱体的体积。

2. 过程与方法：- 通过实际操作，引导学生探索和理解圆柱体的体积公式。

- 通过问题解决，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生的观察力和空间想象力。

- 增强学生对数学学习的兴趣和自信心。

二、教学重难点：重点：理解并掌握圆柱体的体积公式。

难点：运用公式解决实际问题。

三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些生活中常见的圆柱形物体，如水杯、铅笔等，提问：“这些物体有什么共同的形状？”引导学生回答出“圆柱形”。

（二）新知讲解1. 引导学生回忆学过的平面图形面积公式，特别是圆形面积公式，并提出问题：“如果将这个圆形沿直径旋转一周，会形成什么立体图形？”引发学生思考，得出结论——圆柱体。

2. 接着，教师演示如何用一个圆形绕其直径旋转一周得到一个圆柱体，让学生直观感知圆柱体的形成过程。

3. 教师介绍圆柱体的定义：以矩形的一边为轴旋转一周所形成的立体图形叫做圆柱体。

然后请学生观察并描述圆柱体的特征。

4. 提出问题：“我们已经知道如何求圆的面积，那么如何求圆柱体的体积呢？”激发学生思考。

5. 教师解释圆柱体的体积公式V=πr²h，并进行推导。

先让学生回顾圆的面积公式S=πr²，然后指出圆柱体的底面积就是圆的面积，所以底面积为πr²；又因为圆柱体的高是h，所以圆柱体的体积V就是底面积乘以高，即V=πr²h。

（三）课堂活动1. 让学生分组，每组准备一张纸，一支铅笔，一把直尺和一个圆规。

让他们按照刚才的方法制作一个圆柱体，然后测量并计算其体积。

2. 组织学生进行讨论，分享他们的实验结果，以及在计算过程中遇到的问题和解决办法。

（四）巩固练习提供一些关于圆柱体体积的题目，让学生进行解答，以此来检查他们是否掌握了本节课的知识点。

圆柱的体积计算公式的推导教案学科：数学年级：高中一年级学习目标：1.掌握圆柱的定义和性质。

2.理解圆柱的体积公式，并能够推导出该公式。

3.能够灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题。

学习内容：1.圆柱的定义和性质。

2.推导圆柱的体积公式。

前置知识：1.平面几何的基本概念。

2.代数运算技巧，如因式分解和方程的变形。

学习活动：活动1：引入圆柱的定义和性质（15分钟）教师在黑板上绘制一个圆柱的示意图，并向学生介绍圆柱的定义和性质。

强调圆柱的底面是一个圆，圆柱的侧面是一个曲面，由底面上的所有点与相应高度上的直线连结而成。

活动2：体验探究圆锥的体积公式（35分钟）将一个圆柱垂直放置在一块白纸上，使用一支铅笔将圆柱在纸上投影。

接着，通过将纸沿着圆柱底面的边缘剪开，并将纸展开，将其投影折叠成一个长方形。

让学生观察并推测这个长方形的面积与圆柱的体积之间是否存在关联。

活动3：推导圆柱的体积公式（40分钟）步骤1：根据示意图，设圆柱的底面半径为r，高度为h。

将圆柱按照高度h切成n个薄片。

每个薄片的厚度为Δh=h/n，宽度为2πr。

步骤2：将第i个薄片通过旋转变成一个扇形，其弧长为2πr，半径为r。

步骤3：计算每个扇形的面积。

根据扇形的面积公式S=1/2*r*l，其中l为扇形的弧长，将弧长2πr代入，得到每个扇形的面积为S=1/2*r*2πr=πr²。

步骤4：计算每个薄片的体积。

每个薄片的体积为V=S*Δh=πr²*Δh。

步骤5：将所有的薄片的体积加起来，得到整个圆柱的体积。

根据数学定义的积分思想，用Σ表示求和运算，将每个薄片的体积求和，得到圆柱的体积公式V=Σ(πr²*Δh)。

步骤6：令n趋近于无穷大，即Δh趋近于0，用极限思想推导出圆柱的体积公式。

利用极限的性质，得到Δh趋近于0时，Σ(πr² * Δh)趋近于圆柱的体积V = ∫(πr² * dh)。

由于圆柱的高度是从0到h的，将积分上下限分别变为0和h，得到圆柱的体积公式V = ∫[0,h](πr² * dh)。

《圆柱体积计算公式的推导》教学设计来自人教网教学内容教科书第36页圆柱体积公式的推导和例4，练习八的第1～2题．教学目的1．让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积．2．在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念．3．引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法．教具、学具准备教师准备CAI课件，长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具．教学过程一、激疑引入1．出示装了水的圆柱容器．（1）启发下思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？（2）讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算．（3）操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算．反馈时，着重引导学生说说转化的过程及长方体体积计算的方法．2．出示橡皮泥捏成的圆柱．提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？（把它捏成长方体或是正方体就可以计算了．）3．出示圆柱形模型．提问：这个圆柱形的体积又该怎么求呢？（学生讨论后回答：把这个圆柱形投入装了水的长方体或正方体的容器中，求出上升部分水的体积．教师评价：刚才同学们都能想出办法，把一些圆柱形的物体转化成长方体或正方体，而后求出它们的体积．4．创设问题情境．（课件显示．）如果要求大厅里圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，你有办法吗？……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法．二、探究新知1．回顾旧知，帮助迁移．请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．2．小组合作，实践迁移．（1）启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报．（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了．）（2）操作：学生操作学具，进行拼组．CAI课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份、128份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体．（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？学生分四人小组展开讨论．（4）汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高．（配合学生的回答演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应内容．）（5）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高引导学生用字母表示计算公式：V＝Sh3．运用新知，尝试解答例题．（1）尝试：学生理解题意后，自己尝试解答．（2）展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上．①50×2.1＝105（立方厘米）②2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）③2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）（3）辨析：几号解答是完全正确的？为什么？组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位．（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互交流．（先计算出底面积，再求出体积．公式是：V＝πr2h）如果已知的是底面直径d和高h呢？三、巩固练习1．完成练习八的第1题．学生先独立填表，而后全班汇报．2．求下面圆柱的体积．（单位：厘米）学生独立完成，教师行间巡视，注意对部分学生给予必要的指导．3．实际运用．（返回课始部分课件，出示压路机图．）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米．它的体积是多少立方米？独立完成后全班汇报，汇报时让学生先说说“轮宽”的意思，再汇报算式及结果．4．提高练习．（返回课始部分课件，出示大厅里圆柱形的柱子图．）要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便？组织学生先讨论，再全班交流方法．板书设计教学设计说明“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的．同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课．课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围．展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念．练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的．教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法．同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想．第二课时圆柱的表面积。

《圆柱的体积》教学案例（精选14篇）《圆柱的体积》教学案例篇1一、创设情景、感知圆柱体积的概念。

老师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，预备投入烧杯中。

师：同学们想一想会发生什么状况？（老师将圆柱形的物体投入水中。

）请认真观看后，说一说你有什么发觉？生：水面上升一些。

生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。

生：圆柱体占有肯定空间。

师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发觉上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。

师：同学们发觉得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。

生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。

二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。

老师又拿出一个圆柱。

（底面略小而高长一些，体积相差不多）师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？生：第一个比较大，由于它高一些。

生：其次个比较大，由于它粗一些。

生：他们都是猜的。

第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；其次个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。

无法精确地比较它们的大小。

师：有什么方法能比较它们的大小呢？（小组争论）生：预备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把其次个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。

师：这个方法好。

假如要精确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好方法？（小组争论）生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。

三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。

师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。

生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。

师：非常好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组争论）生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。

师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。

生：我们小组觉得他的想法很有道理，由于圆柱体可以看作是有许多个相同的圆叠加起来的。

生：我们小组也觉得的有道理，由于以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。

圆柱的体积计算公式的推导优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《圆柱的体积》教案(15篇)《圆柱的体积》教案1教学目标：1、使同学掌控圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

2、让同学经受观测、操作、争论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导同学探讨问题，体验转化和极限的思想。

3、在图形的变换中，培育同学的迁移技能、规律思维技能，并进一步进展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发同学爱好，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

教学难点：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具预备：多媒体课件、长方体、圆柱形容器假设干个；同学预备推导圆柱体积计算公式用学具。

教学设想：《圆柱的体积》是同学在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。

在知识与技能上，通过对圆柱的详细讨论，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经受和体验中思索，培育同学科学的思维方法；贴近同学生活实际，创设情境，解决问题，表达数学知识从生活中来到生活去的理念，激发同学的学习爱好和对科学知识的求知欲，使同学乐于探究，擅长探究。

教学过程：一、创设情境，激疑引入水是生命之源！节省用水是我们每个公民应尽的义务。

前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

1、出示装了水的圆柱容器。

〔1〕启发思索：容器里面的水形成了什么外形？〔圆柱〕你能知道这些水的体积？〔2〕争论后汇报生1：用量筒或量杯径直量出它的体积；生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

师：现在老师只有这些工具〔圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规章容器〕，你怎么办？生1：把水到入长方体容器中生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行[设计意图：通过本环节，给同学创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起同学的学习爱好；依据需要渗透圆柱体〔新问题〕和长方体〔已知〕的知识联系为所学内容作了铺垫的预备]2、创设问题情境。

《圆柱的体积》教学设计教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论确实定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程[教学过程]一、回忆旧知，引出新知复习铺垫。

〔1〕复习长方体体积和正方体体积计算公式(2)提出问题：圆柱能否也运用同样的公式：底面积X高=体积二、自主探究学习新知〔一〕简单回忆圆的面积公式推导过程把一个圆平均分成假设干份，然后组合在一起，就可以得到一个近似长方形的图形。

这个圆的面积跟组合成的长方形的面积相等。

由此过渡到探究推导圆柱的体积计算公式〔二〕探究推导圆柱的体积计算公式1 “圆柱体的体积〞〕：〔1〕把圆柱的平均分成16份，拼成的图形近似于长方体。

〔2〕把圆柱的平均分成32份，拼成的图形更接近长方体。

〔3〕把圆柱的平均分成128份，拼成的图形越来越接近长方体。

〔4〕平均分成的份数越多，拼成的形状就越接近长方体。

2、推导圆柱的体积公式〔动画演示推导过程〕〔2〕用字母表示圆柱的体积公式。

因为长方体的体积＝底面积×高↓↓↓所以圆柱的体积＝底面积×高↓↓↓V = S h↓↓↓V=πr²h三、教学例题1、出示地面半径为2厘米，高为2厘米的圆柱。

2、引导学生根据公式V=πr²h×2²×24、算出结果得25.12〔cm³〕。

四、学生谈收获。

圆柱体积教案优秀6篇《圆柱的体积》的教学设计篇一教学目标:1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想――验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学流程:一、复习引入1、什么是体积？2、怎样计算长方体和正方体的体积？3、引入:这学期我们新学了两个立体图形，分别是？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。

二、活动导学、精讲点拨1、观察比较，建立猜想引导学生观察例4的三个立体图形，提问:⑴ 三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵ 长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶ 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？2、实验操作（1）谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。

（等于底面积乘高）。

大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。

那用什么办法验证呢？请独立思考。

（手拿着圆柱，指着底面）老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？（2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话:老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？（3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。

师:大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。

（4）引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。

标题：人教新课标六年级下册数学教案：圆柱的体积公式的推导一、教学目标1. 知识与技能：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作意识。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，提高学生的数学素养，培养学生的探究精神和创新意识。

二、教学内容1. 圆柱体积公式的推导2. 圆柱体积的计算方法3. 实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积公式的推导过程，圆柱体积的计算方法。

2. 教学难点：圆柱体积公式的推导过程，理解圆柱体积的意义。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习长方体、正方体的体积公式。

（2）提出问题：我们已经知道了长方体和正方体的体积计算方法，那么圆柱的体积应该如何计算呢？2. 探究圆柱体积公式（1）引导学生观察圆柱的形状特点，思考如何计算圆柱的体积。

（2）提出假设：圆柱的体积可能与底面积和高有关。

（3）验证假设：通过操作实验，将圆柱切开、展开，转化为长方体，观察长方体与圆柱的关系。

（4）推导公式：根据长方体的体积公式，推导出圆柱的体积公式。

3. 圆柱体积的计算方法（1）底面积：圆柱的底面是一个圆，底面积等于圆的面积。

（2）高：圆柱的高就是圆柱的长度。

（3）圆柱体积公式：圆柱体积 = 底面积× 高4. 实际应用（1）计算给定圆柱的体积。

（2）解决实际问题：如圆柱形水桶的容量计算，圆柱形柱子的体积计算等。

5. 总结与拓展（1）总结：回顾圆柱体积公式的推导过程和计算方法。

（2）拓展：引导学生思考，还有哪些立体图形的体积可以转化为长方体的体积进行计算？五、作业布置1. 计算给定圆柱的体积。

2. 探究圆锥体积的计算方法。

六、板书设计1. 圆柱体积公式的推导过程。

2. 圆柱体积的计算方法。

3. 实际应用示例。

七、课后反思本节课通过引导学生观察、操作、讨论等教学活动，使学生掌握了圆柱体积的计算方法。

《圆柱的体积》教案【6篇】《圆柱的体积》数学教案篇一第二课时教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。

教学过程一、测量茶叶筒的体积1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

学生同桌合作测量并计算。

2．交流测量数据的方法和计算的结果。

3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。

如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。

或用皮尺测量。

请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

二、巩固练习1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？2．独立完成练一练的1-3题。

三、家庭作业1．练一练的第4小题。

2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时容积教学目标1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

《圆柱的体积》教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《圆柱的体积》教案八篇《圆柱的体积》教案篇1最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。

现把它撷取下来与各位同行共赏。

……师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。

师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?生1：我是从书上看到的。

(举起的手放下了一大半。

很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。

但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。

老师便顺水推舟，让他们来讲。

)生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。

而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。

真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。

生3：我可以证明。

推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。

那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。

)师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。

)生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。

生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。

《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案范文（通用5篇）作为一名老师，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的《圆柱的体积》教案范文（通用5篇），希望能够帮助到大家。

《圆柱的体积》教案1教学目标：1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

教学过程:一、情境激趣导入新课1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）二、自主探究,学习新知（一）设疑1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式（二）猜想1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？（三）验证1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。

怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。

（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。

圆柱的体积计算方法教案一、教学目标：1.了解圆柱的基本概念和定义。

2.能使用公式计算圆柱的体积。

3.能应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点：1.圆柱的基本概念和定义。

2.圆柱的体积计算公式。

三、教学难点：圆柱体积计算公式的应用。

四、教学过程：1.引言大家好，今天我们来学习圆柱的体积计算方法。

2.圆柱的概念和定义圆柱是指由两个平行的圆面和他们之间的截面组成的几何体。

其中，两个平行的圆面分别称为底面和顶面，底面和顶面之间的截面称为侧面，底面之间的距离称为圆柱的高。

3.圆柱的体积计算公式圆柱的体积公式为：V=πr²h其中，V表示圆柱的体积，r表示底面半径，h表示高。

4.圆柱的应用实际生活中，圆柱也经常用到，例如，圆柱形的邮筒、水管等等。

如果我们需要计算它们的体积，我们可以使用圆柱的体积计算公式来进行计算。

5.练习题请你计算以下圆柱的体积。

（1）底面半径为3cm，高为5cm的圆柱的体积。

解：根据公式，V=πr²h=3.14×3²×5=141.3(cm³)。

（2）底面半径为10m，高为2m的圆柱的体积。

解：将单位换算成米，得到V=πr²h=3.14×10²×2=628.32(m³)。

6.总结与反思通过本节课的学习，我们了解了圆柱的概念和定义，学习了圆柱的体积计算公式，并通过实际练习题对所学知识进行了巩固和应用。

通过本节课的学习，我们发现圆柱的体积计算公式非常实用，可以帮助我们解决实际问题。

五、教学总结本节课主要介绍了圆柱的体积计算方法，从概念到公式，再到实际应用，从理论到实际，全面地了解和掌握圆柱的体积计算方法。

本节课不仅使学生掌握了重要的数学技能，还增强了学生的数学兴趣，提高了学生的数学素养。

我们希望本节课对学生的数学学习有所帮助，也希望同学们能够将所学知识应用到实际生活中。

六年级下册数学教案 -《圆柱体积公式的推导》人教版一、教学目标1.了解圆柱体的定义和特点；2.掌握圆柱体积的计算公式；3.能够推导圆柱体积公式，并灵活运用于解决实际问题。

二、教学重点1.圆柱体的概念和特点；2.圆柱体积的计算公式及推导过程。

三、教学难点1.圆柱体体积公式的推导过程。

四、教学准备1.教材《人教版六年级数学下册》；2.黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学辅助工具。

五、教学步骤第一步：导入1.引导学生回顾之前学过的立方体体积公式，复习相关概念。

第二步：引入1.展示一个圆柱体的实物模型，引出圆柱体的定义和特点；2.让学生观察圆柱体，提问：如何计算圆柱体的体积？引导学生思考。

第三步：讲解1.讲解圆柱体体积的计算公式：V=πr²h，其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高；2.讲解推导圆柱体积公式的方法：分解圆柱体为若干个薄圆柱，计算每个薄圆柱的体积，并求和得到整个圆柱体的体积。

第四步：示例演练1.给出一个具体的例题，让学生通过推导的方法计算圆柱体的体积；2.引导学生逐步分解问题、计算解决。

第五步：练习应用1.提供几道练习题，让学生独立计算圆柱体的体积；2.师生互动，及时纠正学生的错误。

第六步：巩固反馈1.综合练习，让学生灵活运用圆柱体积公式解决实际问题；2.收集学生的答题情况，了解掌握程度。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了圆柱体的定义、计算公式及推导过程，能够运用所学知识解决具体问题。

七、作业布置1.布置相关练习题，巩固课堂所学知识。

八、板书设计•圆柱体积公式：V=πr²h•推导圆柱体积公式方法：分解求和九、教学反思本节课通过引入、讲解、示例演练等环节，辅以练习应用和课堂小结，帮助学生深入理解圆柱体积的计算方法，同时引导学生掌握推导公式的学习方法。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与讨论和思考，培养其问题解决能力。

《圆柱的体积》教案五篇教学目标：1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。

3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学过程：一、情景导入：1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。

2、两个蛋糕一个大一个小。

3、蛋糕都是圆柱形的。

2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

教师：板书：圆柱的体积二、课上探究1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。

教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

2、猜测圆柱的体积与什么有关师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。

《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计（通用8篇）教学设计是以系统方法为指导。

教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

以下是小编整理的《圆柱的体积》教学设计，希望对大家有帮助！《圆柱的体积》教学设计篇1教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。

会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教法：启发点拨，归纳总结，直观演示学法：自学归纳法，小组交流法课前准备：课件教学过程：一、定向导学（5分）（一）导学1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。

)得到圆面积公式s=2πr。

3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？4．导入我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。

(板书：圆柱的体积)（二）定向出示学习目标：1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。

二、合作交流（15分）1、阅读书25页。

2、看书回答：(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么？用字母怎样表示？3、小组展评交流结果。

(1)展评题(1)。

圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

《圆柱的体积》教案4篇教案一一、教学目标：1.学生能够理解圆柱的概念和特点。

2.学生能够掌握计算圆柱的体积公式。

3.学生能够运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。

二、教学重点：1.圆柱的概念和特点。

2.圆柱体积的计算公式。

三、教学难点：运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。

四、教学方法：1.课前导入：引入“柱体”的概念，以及圆柱和其他柱体的区别。

2.讲解：介绍圆柱的概念和特点，以及圆柱体积的计算公式。

3.练习：让学生通过练习运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。

4.讲评：对练习内容进行讲评，引导学生理解所学知识和方法。

五、教学过程：1.导入：引入“柱体”的概念，以及圆柱和其他柱体的区别。

2.讲解：介绍圆柱的概念和特点，以及圆柱体积的计算公式。

3.练习：让学生通过练习运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。

4.讲评：对练习内容进行讲评，引导学生理解所学知识和方法。

6、拓展：让学生自己思考如何计算直角圆柱体积，哪些物体的体积可以用圆柱体积公式计算。

七、教学评价：1.观察学生课堂表现，是否积极参与课堂活动。

2.检查学生练习的成果，是否掌握了圆柱体积的计算方法。

教案二一、教学目标：1. 理解圆柱的概念和性质。

2. 掌握圆柱体积的计算公式。

3. 运用圆柱体积公式解决实际问题。

二、教学重点：1. 圆柱的概念和性质。

2. 圆柱体积的公式。

三、教学难点：1. 运用圆柱体积公式解决实际问题。

2. 理解圆柱的性质。

四、教学方法：1. 归纳教学法。

2. 演示教学法。

3. 问题解答法。

五、教学过程：1. 导入（5分钟）（1）教师出示图片，引导学生讨论不同形状物体的特点。

（2）教师指出圆柱是一种常见的物体形状，引导学生观察圆柱的特点，比如形状、截面等。

2. 讲解（20分钟）（1）教师以图示为例，简单讲解圆柱的概念和性质。

（2）教师以图片和实物演示的方式，讲解圆柱体积的计算公式。

3. 练习（25分钟）（1）教师出示相关练习题，让学生自主完成。