兰州一中2016-2018-1学期高三年级期中考试试题理科综合含答案

理综试题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡装订线内。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将答题卡按科目分开交回。

解题时可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，O-16，S-32，Fe-56，Cu-64第Ⅰ卷选择题（126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于HIV的叙述，正确的是A．HIV在活细胞外能大量增殖B．HIV仅含有核糖体这一种细胞器C．HIV主要攻击B细胞，使人体无法产生抗体D．艾滋病患者的血液中可以检出HIV这种病毒2．下列有关细胞物质组成的叙述，正确的是A．在人体活细胞中氢原子的数目最多B．DNA和RNA分子的碱基组成相同C．多糖在细胞中不与其他分子相结合D．蛋白质区别于脂质的特有元素是氮3．生物膜将真核细胞分隔成不同的区室，使得细胞内能够同时进行多种化学反应，而不会相互干扰。

下列叙述正确的是A．高尔基体是肽链合成和加工的场所B．细胞核是mRNA合成和加工的场所C．线粒体将葡萄糖氧化分解成CO2和H2OD．溶酶体合成和分泌多种酸性水解酶4．紫色洋葱的外表皮细胞能在一定浓度的蔗糖溶液中发生质壁分离，下列条件中属于发生该现象必要条件的是A．水分子不能穿过原生质层进入液泡 B．细胞膜外侧有识别水分子的受体C．液泡中有紫色的水溶性色素 D．细胞壁的伸缩性小于原生质层5．关于真核细胞中生命活动与能量关系的叙述，错误的是A．DNA复制需要消耗能量B．光合作用的暗反应阶段需要消耗能量C．物质通过协助扩散进出细胞时需要消耗ATPD．细胞代谢所需的ATP可在细胞质基质中产生6．关于酶的叙述，错误的是A．同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B．酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个化学反应的底物C．酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度D．低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构7.化学在生产和日常生活中有着重要的作用。

兰州一中2015-2016-1学期高三年级期中考试试题数 学 (理)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡.第I 卷(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合A ={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则（C R A ） B = ( )A ．{}|1x x >-B ．{}|11x x -<≤C ．{}|12x x -<<D ．{}|12x x <<2．若0.52a =，log 3b π=，22log sin 5c π=，则 ( ) A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>3．设曲线y ＝11x x +-在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋3＝0垂直，则a 等于 ( ) A ．2B ．12C. －2D ．－124. 已知函数f (x )=20082cos(2000)32(2000)x x x x π-⎧≤⎪⎨⎪>⎩，则f = ( ) AB ．C ．1D ． -15．下列说法中，正确的是 ( ) A ．命题“若a <b ,则am 2<bm 2”的否命题是假命题B ．设α ,β为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β ”是 “α⊥β ” 成立的充分不必要条件C ．命题“存在x ∈R ，x 2-x >0”的否定是“对任意x ∈R ，x 2-x <0” D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件6. 已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为 ( )A ．12B. －12 C ．－32D.327．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝60°，AD 为BC 边上的高，O 为AD 的中点，若AO →＝λAB →＋μBC →，则λ＋μ等于 ( ) A ．1 B. 12 C. 13 D. 238．已知y ＝f (x )是奇函数，当x ∈(0,2)时，f (x )＝ln x －ax (a >12)，当x ∈(－2,0)时，f (x )的最小值为1，则a ＝( ) A ．-1B ．1C ．21eD ．e29．若将函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值为( ) A.16B.14C.13D.1210．设函数f (x )＝12x 2－9ln x 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ．1<a ≤2B ．a ≥4C ．a ≤2D ．0<a ≤311. 设函数)22,0)(sin(3)(πϕπωϕω<<->+=x x f 的图象关于直线x =23π对称,相邻两个对称中心之间的距离为2π,则( )A ．f (x )的图象过点(0,12) B. f (x )在[12π,23π]上是减函数 C. f (x )的一个对称中心是(512π,0)D. 将f (x )的图象向右平移||ϕ个单位得到函数x y ωsin 3=的图象12．已知f (x )＝x 3－6x 2＋9x －abc ，a <b <c ,且f (a )＝f (b )＝f (c )＝0. 下列说法中正确的是( )A ．f (0) f (1)>0B ．f (0)f (3)>0C ．f (0)f (2)>0D ．f (0)f (3)<0第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量a ＝(－1，2)，b ＝(m ，1)，如果向量a ＋2b 与2a －b 平行，则a·b ＝ ．14．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点M ，则点M 恰好取自阴影部分的概率是 ．15．已知0<β<2π<α<π，且cos(α-2β)＝－19，sin(2α-β)＝23，则cos(α＋β) =_____．16．设函数f (x )＝ln x －12ax 2－bx ，若x ＝1是f (x )的极大值点，则a 的取值范围为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，已知a sin A -c sin C =(a -b )sin B , △ABC（1）求C ；（2）求△ABC 的面积S 的最大值.18.（本小题满分12分）在三棱锥M -ABC 中,AB =2AC =2，MA =MBAB =4A N ，AB ⊥AC ，平面MAB ⊥平面ABC ，S 为BC 的中点.(1) 证明：CM ⊥SN ；(2) 求SN 与平面CMN 所成角的大小.19．(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；(2)从，使 2φ(x 1)<φ(x 2)成立，求实数t 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4～1:几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，直线ADE ，CFD ，CGE 都是⊙O 的割线， 已知AC =AB .(1) 若CG =1，CD =4，求DEGF的值; (2) 求证：FG //AC .23．（本小题满分10分）选修4～4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cos,2sinx ty tαα=+⎧⎨=+⎩（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1,2）,设圆C与直线l交于点A，B．求∣PA∣+∣PB∣的最小值．24．（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M.(1)证明：111 364a b+<;(2)比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．兰州一中2015-2016-1学期期中考试参考答案高三数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合A ={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则（C R A ） B =( )A ．{}|1x x >-B ．{}|11x x -<≤C ．{}|12x x -<<D ．{}|12x x <<【答案】B【解析】(){1}R A x x =≤ð，所以(){11}R A B x x =-<≤ ð. 2．若2a =，log 3b π=，22log sin5c π=，则( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>【答案】A 3．设曲线y ＝11x x +-在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋3＝0垂直，则a 等于 ( ) A ．2B ．12C. －2D ．－12【答案】C 【解析】 因为y ＝x ＋1x －1的导数为y ′＝－2(x －1)2，所以曲线在(3,2)处的切线斜率为k ＝－12， 又直线ax ＋y ＋3＝0的斜率为－a ，所以－a ·(－12)＝－1，解得a ＝－2.4.已知函数f (x )=20082cos (2000)32(2000)x x x x π-⎧≤⎪⎨⎪>⎩，则f =( ) AB ．C ．1D ． -1【答案】D 【解析】201320085(2013)2232f -===，所以322[(2013)](32)2cos2cos 133f f f ππ====-. 5．下列说法中，正确的是( )A ．命题“若a <b ,则am 2<bm 2”的否命题是假命题B ．设α ,β为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β ”是 “α⊥β ” 成立的充分不必要条件C ．命题“存在x ∈R ，x 2-x >0”的否定是“对任意x ∈R ，x 2-x <0” D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件 【答案】B6. 已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( ) A ．12B. －12 C ．－32D.32【答案】A【解析】 (1)∵r ＝64m 2＋9，∴cos α＝－8m64m 2＋9＝－45，∴m >0，∴4m 264m 2＋9＝125，即m ＝12.7．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝60°，AD 为BC 边上的高，O 为AD 的中点，若AO →＝λAB→＋μBC →，则λ＋μ等于( )A ．1 B. 12 C. 13 D. 23【答案】D【解析】∵AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋13BC →， ∴2AO →＝AB →＋13BC →，即AO →＝12AB →＋16BC →. 故λ＋μ＝12＋16＝23. 8．已知y ＝f (x )是奇函数，当x ∈(0,2)时，f (x )＝ln x －ax (a >12)，当x ∈(－2,0)时，f (x )的最小值为1，则a＝( )A ．-1B ．1C ．21eD ．e2【答案】B【解析】∵f (x )是奇函数，∴f (x )在(0,2)上的最大值为－1.当x ∈(0,2)时，f ′(x )＝1x－a ，令f ′(x )＝0得x ＝1a ，又a >12，∴0<1a <2.当x <1a 时，f ′(x )>0，f (x )在(0，1a )上单调递增；当x >1a 时，f ′(x )<0，f (x )在(1a ，2)上单调递减，∴f (x )max ＝f (1a )＝ln 1a －a ·1a＝－1，解得a ＝1.9．若将函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值为( ) A.16B.14C.13D.12【答案】D【解析】函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4向右平移π6后得到解析y ＝tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋π4＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫ωx －ωπ6＋π4. 又因为y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6，∴令π4－ωπ6＝π6＋k π，∴π12＝ωπ6＋k π(k ∈Z )，由ω>0得ω的最小值为12.10．设函数f (x )＝12x 2－9ln x 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤2B ．a ≥4 C．a ≤2D ．0<a ≤3【答案】A【解析】∵f (x )＝12x 2－9ln x ，∴f ′(x )＝x －9x (x >0)，当x －9x ≤0时，0<x ≤3，即在(0,3]上f (x )是减函数，∴a －1>0且a ＋1≤3，解得1<a ≤2. 11. 设函数)22,0)(sin(3)(πϕπωϕω<<->+=x x f 的图象关于直线x =23π对称,相邻两个对称中心之间的距离为2π,则( )A ．f (x )的图象过点(0,12)B. f (x )在[12π,23π]上是减函数 C. f (x )的一个对称中心是(512π,0) D. 将f (x )的图象向右平移||ϕ个单位得到函数x y ωsin 3=的图象 【答案】C12．已知f (x )＝x 3－6x 2＋9x －abc ，a <b <c ,且f (a )＝f (b )＝f (c )＝0. 下列说法中正确的是 ( )A ．f (0) f (1)>0B ．f (0)f (3)>0C ．f (0)f (2)>0D ．f (0)f (3)<0 【答案】B【解析】∵f ′(x )＝3x 2－12x ＋9＝3(x －1)(x －3)，由f ′(x )<0，得1<x <3，由f ′(x )>0，得x <1或x >3，∴f (x )在区间(1,3)上是减函数，在区间(－∞，1)，(3，＋∞)上是增函数． 又a <b <c ，f (a )＝f (b )＝f (c )＝0，∴y 极大值＝f (1)＝4－abc >0，y 极小值＝f (3)＝－abc <0，∴0<abc <4.∴a ，b ，c 均大于零，或者a <0，b <0，c >0.又x ＝1，x ＝3为函数f (x )的极值点，后一种情况不可能成立，如图． ∴f (0)<0，∴f (0)f (1)<0，f (0)f (3)>0，∴正确结论的是B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量a ＝(－1，2)，b ＝(m ，1)，如果向量a ＋2b 与2a －b 平行，则a·b ＝ ．【答案】52【解析】a ＋2b ＝(－1＋2m ，4)，2a －b ＝(－2－m ，3)，由题意得3(－1＋2m )－4(－2－m )＝0，则m ＝－12，所以a·b ＝－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋2×1＝52. 14．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点M ，则点M 恰好取自阴影部分的概率是 ． 【答案】1615．已知0<β<2π<α<π，且cos(α-2β)＝－19，sin(2α-β)＝23，则cos(α＋β) =_____．【答案】－239729【解析】∵0<β<π2<α<π，∴π4<α－β2<π，－π4<α2－β<π2，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2＝1－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2＝459，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝1－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝53， ∴cos α＋β2＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2－⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－β2sin ⎝⎛⎭⎪⎫α2－β＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－19×53＋459×23＝7527，∴cos(α＋β)＝2cos2α＋β2－1＝2×49×5729－1＝－239729. 16．设函数f (x )＝ln x －12ax 2－bx ，若x ＝1是f (x )的极大值点，则a 的取值范围为_______．【答案】 (－1，＋∞)【解析】f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1x－ax －b ，由f ′(1)＝0，得b ＝1－a .∴f ′(x )＝1x －ax ＋a －1＝－ax 2＋1＋ax －xx.(1)若a ≥0，当0<x <1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当x >1时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，所以x ＝1是f (x )的极大值点．(2)若a <0，由f ′(x )＝0，得x ＝1或x ＝－1a .因为x ＝1是f (x )的极大值点，所以－1a>1，解得－1<a <0.综合(1),(2)得a 的取值范围是 (－1，＋∞). 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，已知a sin A -c sin C =(a -b )sin B , △ABC （1）求C ；（2）求△ABC 的面积S 的最大值.【解析】 (1)依正弦定理，有()22222,,a c a b b a b ab c -=-+-= 再由余弦定理得12cos ,cos ,2ab ab C C =∴=又C 是三角形△ABC 内角，0,3c C ππ∴<<=.-------------------------------6分(2) S △ABC =211sin sin sin sin sin()2233ab C ab A B A A ππ===+-)+6A π=-------------------------------10分max 3A B S π∴===当时，-------------------------------12分18.（本小题满分12分）在三棱锥M -ABC 中,AB =2AC =2，MA =MB AB =4A N ，AB ⊥AC ，平面MAB ⊥平面ABC ，S 为BC 的中点.(1) 证明：CM ⊥SN ；(2) 求SN 与平面CMN 所成角的大小.【解析】解法一：（1）取AB 中点O ，连接MO 、CO 、SO ∵MA =MB ，∴MO ⊥AB∵平面MAB ⊥平面ABC ，平面MAB ∩平面ABC =AB∴MO ⊥平面ABC -------------------------------2分∵△NOS 和△AOC 都是等腰直角三角形 ∵AB =2AC =2，AB =4AN ， ∴AO =AC ，NO =SO ， ∴∠AOC =45°，∠ONS =45°，∴CO ⊥SN ，∴CM ⊥SN . -------------------------------6分（2）在△MNC 中， MN , CN , CM =32，∴S △MNC =38-------------------------------10分 设S 到平面MNC 的距离为h ，SN 与平面CMN 所成角为θ, ∵V M ﹣NSC =V S ﹣NMC ∴S △NSC .MO =S △MNC .h ∴h =12-------------------------------11分∴sin θ=h SN∴SN 与平面CMN 所成角为4π .-------------------------------12分解法二：（1）证明：取AB 中点O ，连接MO 、SO ，∵MA =MB ，∴MO ⊥AB ，∵平面MAB ⊥平面ABC ，平面MAB ∩平面ABC =AB , ∴MO ⊥平面ABC ，又SO ⊥AB ； ∴如图,可以以O 为原点，以OB 为x 轴，以OS 为y 轴，以OM 为z 轴建立空间直角坐标系， -------------------------------2分 各点坐标如下：C (-1,1,0)、M (0,0,12)、N (-12,0,0)、S (0,12,0) ∴CM=(1,-1,12)，SN=(-12,-12,0)，-------------------------------5分∴ 0CM SN ⋅=, ∴CM ⊥SN -------------------------------6分 （2）由题意知CN =(12, -1, 0), NM =(12, 0, 12)， ------------------------8分设平面CMN 的法向量为n =(x ,y ,z )，则0n CN n NM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，∴02022x y x z ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 令y =1,得平面CMN 的法向量为n=(2,1,-2)，-------------------------------10分设SN 与平面CMN 所成角为θ，则sin θ=|cos<n ,SN >|，∴SN 与平面CMN 所成角为4π-------------------------------12分19．(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(2)从，使 2φ(x1)<φ(x2)成立，求实数t的取值范围．【解析】(1)∵函数的定义f′(x)＝-1xax ae+-,域为R，---------------------------1分1)当a=0时，f′(x)<0，f(x) 的单调递减区间是(－∞，＋∞);2)当a<0时，由f′(x)=0，得x=1 aa-;∴f(x) 的单调递减区间是(－∞，1aa-),单调递减区间是(1aa-，+∞);3)当0<a<1时，由f′(x)=0，得x=1 aa-;∴f(x) 的单调递减区间是(1aa-，+∞),单调递减区间是(－∞，1aa-).-----------------------5分(2)假设存在x1，x2∈，使得2φ(x1)<φ(x2)成立，则2min<max.∵φ(x )＝xf (x )＋tf ′(x )＋e －x＝x 2＋（1－t ）x ＋1ex，∴φ′(x )＝－x 2＋（1＋t ）x －t e x ＝－（x －t ）（x －1）e x. ①当t ≥1时，φ′(x )≤0，φ(x )在上单调递减， ∴2φ(1)<φ(0)，即t >3－e2>1.②当t ≤0时，φ′(x )>0，φ(x )在上单调递增， ∴2φ(0)<φ(1)，即t <3－2e<0.③当0<t <1时，若x ∈，φ′(x )>0，φ(x )在(t ，1]上单调递增，所以2φ(t )<max{φ(0)，φ(1)}，即2·t ＋1e t<max{1，3－te}，(*), 由(1)知，g (t )＝2·t ＋1et在上单调递减，故4e ≤2·t ＋1e t ≤2，而2e ≤3－t e ≤3e ，所以不等式(*)无解． 综上所述，存在t ∈(－∞，3－2e)∪(3－e2，＋∞)，使得命题成立． ----------------------12分22.（本小题满分10分）选修4～1:几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，直线ADE ，CFD ，CGE 都是⊙O 的割线， 已知AC =AB .(1) 若CG =1，CD =4，求DEGF的值; (2) 求证：FG //AC .【解析】(1) 由题意可得：F D E G ,,,四点共圆，CED CFG CDE CGF ∠=∠∠=∠∴,. CGF ∆∴∽CDE ∆. CGCDGF DE =∴. 又4,1==CD CG ，∴GFDE =4.-----------------------4分(2)因为AB 为切线，AE 为割线，AB 2=AD ·AE ， 又因为AC =AB ，所以AD ·AE =AC 2，． 所以AD ACAC AE=，又因为EAC DAC ∠=∠，所以ADC △∽ACE △， 所以ADC ACE ∠=∠，又因为ADC EGF ∠=∠，所以EGF ACE ∠=∠，所以FG //AC ． ----------------------10分23．（本小题满分10分）选修4～4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos ,2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρ=6sin θ. （1）求圆C 的直角坐标方程；（2）若点P （1,2）,设圆C 与直线l 交于点A ，B ．求∣PA ∣+∣PB ∣的最小值． 【解析】（1）由ρ=6sin θ得ρ2=6ρsin θ.，化为直角坐标方程为x 2+y 2=6y ，即x 2+(y -3)2=9.-----------------------4分（2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得22(cos sin )70t t αα+--=. 由2(2cos 2sin )470αα∆=-+⨯>，故可设12,t t 是上述方程的两根， 所以12122(cos sin ),7,t t t t αα+=--⎧⎨⋅=-⎩又直线l 过点(1,2)，故结合t 的几何意义得||||PA PB +=1212||||||t t t t +=-=所以∣PA ∣+∣PB ∣的最小值为-----------------------10分24．（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲设不等式－2<|x －1|－|x ＋2|<0的解集为M ，a ，b ∈M . (1)证明：111364a b +<; (2)比较|1－4ab |与2|a －b |的大小，并说明理由．【解析】(1)证明：记f (x )＝|x －1|－|x ＋2|＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x ≤－2，－2x －1，－2<x <1，－3，x ≥1.由－2<－2x －1<0，解得－12<x <12， 则M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪13a ＋16b ≤13|a |＋16|b |<13×12＋16×12＝14-----------------------5分(2)由(1)得a 2<14，b 2<14.因为|1－4ab |2－4|a －b |2＝(1－8ab ＋16a 2b 2)－4(a 2－2ab ＋b 2)＝(4a 2－1)(4b 2－1)>0，所以|1－4ab |2>4|a －b |2， 故|1－4ab |>2|a－b |-----------------------10分。

兰州一中2018—2018—1学期期中考试试卷高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分． 考试时间120分钟，请将答案填在答题卡上．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数ii213--的虚部是 A ．i 35-B ．35-C ．iD ．12．若集合},31|{},3|{x y x N y y M x -====那么M ∩N ＝A ．]31,0[B ．]31,0( C ．),0(+∞ D ．),0[+∞3．某行业主管部门所属的企业有800家，按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型大企业．大、中、小型企业分别有80家，320家和400家，该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查，共抽查100家企业，其中大型企业中应抽查 A ．20家 B ．16家 C ．10家 D ．8家 4．下列选项错误的是A ．命题“若,0232=+-x x 则x =1”的逆否命题为“若x ≠1，则0232≠+-x x ”B ．“若x ＞2”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件C ．命题p ：存在R x ∈0，使得,01020<++x x 则﹁p ：任意R x ∈，都有012≥++x xD ．若p 且 q 为假命题，p 或q 为真命题，则p 为真命题，q 为假命题5．函数y ＝f （x ）是R 上的偶函数，且在（－∞，0]上是增函数，若f （a ）≤f （2），则实数a 的取值范围是 A ．a ≤－2或a ≥2 B ．－2≤a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≤2 6．对任意实数x ，若不等式｜x ＋1｜－｜x －2|＞k 恒成立，则k 的取值范围是 A ．k ＜1 B ．k ＜－3 C ．k ＞1 D ．k ＞－3 7．若{a n }是等差数列，公差d ＝2，a n ＝11，S n ＝35，则a 1等于 A ．3或5 B ．5或7 C ．7或－1 D ．3或－18．设)(1x f-是函数)22(21)(x xx f --=的反函数，则)(1x f -＞1的解集为 A ．)43(∞+，B ．)43(，-∞C ．)243(， D ．（2，＋∞）9．设等差数列的前4项之和为26，其末4项之和为110，又这个数列的所有的项之和为187，则这个数列共有多少项 A ．8项 B ．11项 C ．22项 D ．项数不能确定 10．已知a ，b ，c 均为正数，且满足1331113333log ,()log ,()log ,abca b c ===则A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c 11．若函数y ＝f （x ）（x ∈R ）满足f （x ＋2）＝f （x ），且x ∈（－1，1]时，f （x ）＝｜x ｜，则方程log 3|x |－f （x ）＝0实数根的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 12．若函数x x x f ln 2)(2-=在定义域的一个子区间（k －1，k ＋1）上不是单调函数，则实数k 的取值范围是 A ．23>k B ．21-<kC ．1≤23<k D ．2321<<-k 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数⎩⎨⎧≥<-+-=)1()1(27)12()(x a x a x x f x α，在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______． 14．数列{a n }的通项公式为,)32)(12(1+-=n n a n 前n 项和为S n ，若1lim =∞→n n aS （a 为实常数），则a 的值等于＿＿＿．15．若不等式｜x －m ｜＜1成立的充分不必要条件是,2131<<x 则实数m 的取值范围是______．16．关于函数)(||12)(R x x xx f ∈+=的如下结论： ①f （x ）是偶函数；②函数f （x ）的值域为（－2，2）； ③若x 1≠x 2，则－定有f （x 1）≠f （x 2）；④函数｜f （x ＋1）︱的图象关于直线x ＝1对称． 其中正确结论的序号有＿＿．（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）记函数()f x =A ，g （x ）＝lg [（x －a －1）（2a －x ）]，（a ＜1）的定义域为B ． （Ⅰ）求集合A ；（Ⅱ）若B A ，求实数a 的取值范围． 18．（本小题12分）甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，且每次是否命中相互独立，甲投篮命中的概率为,21乙投篮命中的概率为32．（Ⅰ）求甲至多命中1个且乙至少命中1个的概率；（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数ξ的分布列和数学期望． 19．（本小题12分）在数列{a n }中，已知.2,2111++-==n n n n a a a a a （Ⅰ）,11-=nn a b 求证数列{b n }是等比数列，并求数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）设，1-=n n a nc 求数列{c n }的前n 项和S n ．20．（本小题12分）已知函数)1(52)(2>+-=a ax x x f ．（Ⅰ）若f （x ）的定义域和值域均是[1，a ]，求实数a 的值；（Ⅱ）若对任意的x 1，x 2∈[1，a ＋1］，总有|)()(|21x f x f -≤4，求实数a 的取值范围．21．（本小题12分）已知函数()log ()x a f x a a =-，其中a ＞1．（Ⅰ）求f （x ）的定义域、值域，并判断f （x ）的单调性； （Ⅱ）解不等式⋅>--)()2(21x f x f22．（本小题12分）已知函数.ln 1)(xxx f +=（Ⅰ）已知a ＞0，若函数在区间)21,(+a a 上存在极值，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）如果当x ≥1时，不等式1)(+≥x kx f 恒成立，求实数k 的取值范围；兰州一中2018—2018—1学期期中考试试卷高三数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分，16．．题错选或少选不给分．．．．．．．．．） 13．)21,83[ 14．3 15．1423[,]- 16．②③三、解答题（共70分，答案没有写在相应答题区域的不给分．．．．．．．．．．．．．．．．） 17．解：（Ⅰ）由320110x x x +⎧-≥⎪+⎨⎪+=/⎩得………………………………………………2分 A ＝（－∞，－1）∪[1，＋∞）……………………………………5分（Ⅱ）由（x －a －1）（2a －x ）＞0得B ＝（2a ，a ＋1）…………………7分因为A B ⊆，所以2a ≥1或a ＋1≤－1………………………………9分即21≥a 或a ≤－2 又a ＜1，所以，实数a 取值范围是（－∞，－2]∪)1,21[…………10分18．解：（Ⅰ）设“甲至多命中1个球”为事件A ，“乙至少命中1个球”为事件B ，由题意得：165)21)(21()21()(3144=+=C A P ………………………………………2分8180)31(1)(4=-=B P …………………………………………………4分∴甲至多命中2个球且乙至少命中1个球的概率为：81258180165)()(=⨯=⋅B P A P …………………………………………5分 （Ⅱ）ξ可能的取值是：－4，0，4，8，12，………………………………6分811)31)4(4==-=（ξP 818)31)(32()0(314===C P ξ8124)31()32()4(2224===C P ξ 8132)31()32()8(1334===C P ξ8116)32()12(4===ξP ………………………………………………9分分布列如下：…………………………………10分∴320811612813288124481808114=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-=ξE ………12分 19解：（Ⅰ）∵a n ＋1（a n ＋1）＝2a n ∴对n ∈N ＋，a n ≠0．两边同时除以a n ＋1a n 得：nn a a 1211-=+ 既212111+=+n n a a ，……………………………………………………2分 )11(21111-=-∴+nn a a 即,211n n b b =+又a 1＝2，⋅-=-=∴211111a b∴数列{b n }是首项为21-，公比为21的等比数列．…………………4分 ∴111111222()()n n n nb a -=-⋅=-=- ∴122-=nn a ……………………………………………………………6分（Ⅱ）n n n a nc n n n n -⋅=-=-=2)12(1………………………………………7分 令nn n T 2232221321⋅++⋅+⋅+⋅=则13222)1(22212+⋅+⋅-++⋅+⋅=n n n n n T两式相减得：22)1(2222211321+⋅-=⋅+-----=++n n n n n n T2)1(22)1()321(1+-+⋅-=+++-=∴+n n n n T S n n n ……………12分 20．解：（Ⅰ）∵),1(5)()(22>-+-=a a a x x f …………………………………………1分∴f （x ）在[1，a ]上是减函数，又定义域和值域均为[1，a ]，，⎩⎨⎧==∴1)()1(a f af 即⎩⎨⎧=+-=+-，15252122a a aa ……………………………3分 解得a ＝2．…………………………………………………………………5分（Ⅱ）①若a ≥2，又x ＝a ∈[1，a ＋1]，且（a ＋1）－a ≤a －1∴f （x ）max ＝f （1）＝6－2a ， f （x ）min ＝f （a ）＝5－a 2．∵对任意的x 1，x 2∈[1，a ＋1]，总有｜f （x 1）－f （x 2）｜≤4， ∴f （x ）max －f （x ）min ≤4，即（6－2a ）－（5－a 2）≤4， 解得－1≤a ≤3，又a ≥2，∴2≤a ≤3．…………………………………………………8分 ②若1＜a ＜2，f max （x ）＝f （a ＋1）＝6－a 2， f （x ）min ＝f （a ）＝5－a 2，f （x ）max －f （x ）min ≤4显然成立，…………………………………11分 综上1＜a ≤3．…………………………………………………………12分21解：（Ⅰ）由a －a x ＞0，得a x ＜a ，又a ＞1，∴x ＜1．故函数定义域为（－∞，1）．…………………………………………2分 又由log a （a －a x ）＜log a a ＝1 ∴f （x ）＜1． 即函数的值域为（－∞，1）．…………………………………………4分 ∵函数y ＝log a x 是增函数， 函数y ＝a －a x 是减函数，∴f （x ）为减函数．…………………………………………………6分 （Ⅱ）设y ＝log a （a －a x ），则a y ＝a －a x ，∴a x ＝a －a y ，∴x ＝log a （a －a y ）．∴f （x ）的反函数为f －1（x ）＝log a （a －a x ）．…………………………8分由f －1（x 2－2）＞f （x ），得),(log )(log 22x a xa a a a a ->--∴22-xa ＜a x ，∴x 2－2＜x ，即x 2－x －2＜0，解得－1＜x ＜2．…………………………………………………………11分 又函数f （x ）的定义域为（－∞，1），故所求不等式的解集为{x ｜－1＜x ＜1}．……………………………12分22．解：（Ⅰ）因为,ln 1)(x x x f +=x ＞0，则,ln )('2xxx f -=……………………2分 当0＜x ＜1时，)('x f ＞0；当x ＞1时，)('x f ＜0．∴f （x ）在（0，1）上单调递增；在（1，＋∞）上单调递减，∴函数f （x ）在x ＝1处取得极大值．………………………………4分 因为函数f （x ）在区间)21(+a a ，（其中a ＞0）上存在极值，1112,,a a <⎧⎪∴⎨+>⎪⎩解得.121<<a …………………………………………6分 （Ⅱ）不等式,1)(+≥x kx f 即为,)ln 1)(1(k xx x ≥++………………………7分 记xx x x g )ln 1)(1()(++=，22ln )ln 1)(1()]'ln 1)(1[()('x xx x x x x x x x g -=++-++=∴…………8分令h （x ）＝x －ln x ，则,11)('x x h -=∵x ≥1，∴)('x h ≥0，∴h （x ）在[1，＋∞）上单调递增，∴[h （x ）]min ＝h （1）＝1＞0，从而)('x g ＞0，……………………10分 ∴g （x ）在[1，＋∞）上也单调递增， ∴[g （x ）]min ＝g （1）＝2，∴k ≤2……………………………………………………………………12分。

2021届甘肃省兰州市一中2018级高三上学期期中考试理科综合试卷★祝考试顺利★(含答案)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分,考试时间150分钟。

答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。

可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 P-31 S-32 Cl-35.5 Ca-40 V-51 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题,每小题6分。

共78分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关组成生物体的化学元素和化合物的说法,错误的是A．葡萄糖、果糖、半乳糖都是还原糖,元素组成也相同B．P是DNA、ATP、RNA等物质的组成元素C．组成生物体的化合物在无机自然界都可以找到D．细胞内蛋白质发生水解时,参与氨基和羧基形成的是自由水2．下列关于细胞结构的叙述,不能体现“结构与功能相适应”观点的是A．豚鼠胰腺腺泡细胞代谢旺盛,核仁的体积较大、核孔数量较多B．人体细胞的细胞膜外侧分布有糖蛋白,有利于接收信息C．小肠绒毛上皮细胞内的线粒体分布在细胞中央,有利于吸收和转运物质D．植物根尖成熟区细胞含有大液泡,有利于调节细胞的渗透压3．下列实验都需要使用光学显微镜进行观察,有关实验现象描述合理的是标号实验名称观察到的实验现象A 探究植物细胞的吸水和失水未分离时几乎整个紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞呈紫色；不同细胞质壁分离的位置、程度并不一致B 用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体叶绿体呈绿色,水绵细胞的叶绿体呈带状；线粒体被甲基绿染成蓝绿色C 观察植物细胞的有丝分裂洋葱根尖伸长区细胞长,液泡大；分生区细胞呈正方形,多数细胞中呈紫色的染色体形态清晰D检测生物组织中脂肪在视野中可见紫色的脂肪颗粒4．将某活组织放入适宜的完全营养液中,置于适宜的条件下培养。

培养液中甲、乙两种离子的浓度保持相等且恒定,定期测定细胞中两种离子的含量,得到如图所示曲线。

兰州一中2018—2018学年度高三期中考试理科综合物理试题本试卷分I （选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分300分，考试时间150分钟．第Ⅰ卷（选择题，共118分）二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，选对的得6分，选对但不全的得14．一物体m 放在粗糙的斜面上保持静止，先用水平力F 推m ，如图3，当F 由零逐渐增物体m 仍保持静止状态的情况下 （ ） ①物体m 所受的静摩擦力逐渐减小到零 ②物体m 所受的弹力逐渐增加 ②物体m 所受的合力逐渐增加 ④物体m 所受的合力不变 A ．①③ B ．③④ C ．①④ D ．②④15．一个物体做末速度为霉的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m 、倒数第2m 、最后1m 内的运动，下列说法中正确的是 （ ） A ．经历的时间之比是l ：2：3 B ．平均速度之比是3：2:lC ．平均速度之比是1：1）：D：1）：116．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最后点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度，不计空气阻力，取向上为正方向，在下图所示v-t 图象中，最能反映小铁球运动过程中的速度——时间图线是 （ ）17．如图5所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板C 上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB 的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v 向右运动，同时用力F 沿导槽方向拉动物体使其以速度v t 沿槽运动，其中v t 与v 大小相等，则F 的大小为 （ ）A ．2mg μ Bmg μCmg μ/2D ．不能确定18．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上，开始时小车处于静止 状态．当小车匀加速向右运动时，下述说法 正确的是 （ ） A ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力交大 B ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小 C ．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变 D ．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大19．一次抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟解救被困在正对岸的群众，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，冲锋舟在静水中的航速恒定．冲锋舟船头指向上游与扛岸夹某一角度 θ（锐角）行驶，以最短距离到达了正对岸。

甘肃省兰州市201８届高三理综上学期期中试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(甘肃省兰州市２01８届高三理综上学期期中试题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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201７-201８—1学期高三年级期中考试试题理科综合能力测试注意事项：１.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。

满分30０分,考试时间1５0分钟。

2.答题前考生务必用0.５毫米黑色签字笔填写好自己的姓名、班级等信息。

3．可能用到的相对原子质量:Ｈ—1、Ｃ—12、N—１4、O—16、Cl-35。

5、Ｆｅ-56、Cｕ—６4第Ⅰ卷(选择题，共126分)一、选择题:本题共13小题,每题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列有关细胞结构和功能的叙述，错误的是A.台盼蓝染色法可以检测细胞膜的完整性Ｂ．吞噬细胞对抗原—抗体复合物的处理离不开溶酶体的作用C.破伤风杆菌合成并分泌蛋白类毒素没有高尔基体的参与D.根尖分生区细胞有丝分裂时从中心体发出纺锤丝形成纺锤体2．下列有关人体内ＡTP的叙述,错误的是Ａ.人体成熟红细胞只能通过无氧呼吸产生AＴＰB.线粒体中产生大量AＴP时,一定伴随着氧气的消耗C.在生命活动旺盛的细胞中ATP的含量较多Ｄ.AＴP断裂两个高能磷酸键后可形成腺嘌呤核糖核苷酸和磷酸3。

为了验证狗的胰腺分泌液中含有蛋白酶,某生物兴趣小组设计了如下图所示的甲、乙两组实验。

在37℃水浴中保温一段时间后,1、2烧杯中不加任何试剂，3、４烧杯中加入适量双缩脲试剂。

下列实验组能达到实验目的的是Ａ．甲组ﻩ B．乙组Ｃ.两组都能 D.两组都不能4。

兰州一中2015-2016-1学期高三年级期中考试试题数 学 (理)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡.第I 卷(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合A ={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则（C R A ）B = ( )A ．{}|1x x >-B ．{}|11x x -<≤C ．{}|12x x -<<D ．{}|12x x <<2．若0.52a =，log 3b π=，22log sin 5c π=，则 ( ) A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>3．设曲线y ＝11x x +-在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋3＝0垂直，则a 等于 ( ) A ．2B ．12C. －2D ．－124. 已知函数f (x )=20082cos(2000)32(2000)x x x x π-⎧≤⎪⎨⎪>⎩，则f = ( ) AB ．C ．1D ． -15．下列说法中，正确的是 ( ) A ．命题“若a <b ,则am 2<bm 2”的否命题是假命题B ．设α ,β为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β ”是 “α⊥β ” 成立的充分不必要条件C ．命题“存在x ∈R ，x 2-x >0”的否定是“对任意x ∈R ，x 2-x <0” D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件6. 已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( ) A ．12B. －12 C ．－32D.327．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝60°，AD 为BC 边上的高，O 为AD 的中点，若AO →＝λAB →＋μBC →，则λ＋μ等于 ( ) A ．1 B. 12 C. 13 D. 238．已知y ＝f (x )是奇函数，当x ∈(0,2)时，f (x )＝ln x －ax (a >12)，当x ∈(－2,0)时，f (x )的最小值为1，则a ＝( ) A ．-1B ．1C ．21e D ．e29．若将函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值为( ) A.16B.14C.13D.1210．设函数f (x )＝12x 2－9ln x 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ．1<a ≤2B ．a ≥4C ．a ≤2D ．0<a ≤311. 设函数)22,0)(sin(3)(πϕπωϕω<<->+=x x f 的图象关于直线x =23π对称,相邻两个对称中心之间的距离为2π,则( )A ．f (x )的图象过点(0,12) B. f (x )在[12π,23π]上是减函数 C. f (x )的一个对称中心是(512π,0)D. 将f (x )的图象向右平移||ϕ个单位得到函数x y ωsin 3=的图象12．已知f (x )＝x 3－6x 2＋9x －abc ，a <b <c ,且f (a )＝f (b )＝f (c )＝0. 下列说法中正确的是( )A ．f (0) f (1)>0B ．f (0)f (3)>0C ．f (0)f (2)>0D ．f (0)f (3)<0第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量a ＝(－1，2)，b ＝(m ，1)，如果向量a ＋2b 与2a －b 平行，则a·b ＝ ．14．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点M ，则点M 恰好取自阴影部分的概率是 ．15．已知0<β<2π<α<π，且cos(α-2β)＝－19，sin(2α-β)＝23，则cos(α＋β)=_____．16．设函数f (x )＝ln x －12ax 2－bx ，若x ＝1是f (x )的极大值点，则a 的取值范围为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，已知a sin A -c sin C =(a -b )sin B , △ABC（1）求C ；（2）求△ABC 的面积S 的最大值.18.（本小题满分12分）在三棱锥M -ABC 中,AB =2AC =2，MA =MB，AB =4A N ，AB ⊥AC ，平面MAB ⊥平面ABC ，S 为BC 的中点.(1) 证明：CM ⊥SN ；(2) 求SN 与平面CMN 所成角的大小.19．(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；(2)从，使 2φ(x 1)<φ(x 2)成立，求实数t 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4～1:几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，直线ADE ，CFD ，CGE 都是⊙O 的割线， 已知AC =AB .(1) 若CG =1，CD =4，求DEGF的值; (2) 求证：FG //AC .23．（本小题满分10分）选修4～4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cos,2sinx ty tαα=+⎧⎨=+⎩（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1,2）,设圆C与直线l交于点A，B．求∣PA∣+∣PB∣的最小值．24．（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M.(1)证明：111 364a b+<;(2)比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．兰州一中2015-2016-1学期期中考试参考答案高三数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合A ={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则（C R A）B =( )A ．{}|1x x >-B ．{}|11x x -<≤C ．{}|12x x -<<D ．{}|12x x <<【答案】B【解析】(){1}R A x x =≤ð，所以(){11}R A B x x =-<≤ð.2．若2a =，log 3b π=，22log sin5c π=，则( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>【答案】A 3．设曲线y ＝11x x +-在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋3＝0垂直，则a 等于 ( ) A ．2B ．12C. －2D ．－12【答案】C 【解析】 因为y ＝x ＋1x －1的导数为y ′＝－2(x －1)2，所以曲线在(3,2)处的切线斜率为k ＝－12， 又直线ax ＋y ＋3＝0的斜率为－a ，所以－a ·(－12)＝－1，解得a ＝－2.4.已知函数f (x )=20082cos (2000)32(2000)x x x x π-⎧≤⎪⎨⎪>⎩，则f =( ) AB ．C ．1D ． -1【答案】D 【解析】201320085(2013)2232f -===，所以322[(2013)](32)2cos2cos 133f f f ππ====-. 5．下列说法中，正确的是( )A ．命题“若a <b ,则am 2<bm 2”的否命题是假命题B ．设α ,β为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β ”是 “α⊥β ” 成立的充分不必要条件C ．命题“存在x ∈R ，x 2-x >0”的否定是“对任意x ∈R ，x 2-x <0” D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件 【答案】B6. 已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( ) A ．12B. －12 C ．－32D.32【答案】A【解析】 (1)∵r ＝64m 2＋9，∴cos α＝－8m64m 2＋9＝－45，∴m >0，∴4m 264m 2＋9＝125，即m ＝12.7．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝60°，AD 为BC 边上的高，O 为AD 的中点，若AO →＝λAB→＋μBC →，则λ＋μ等于( )A ．1 B. 12 C. 13 D. 23【答案】D【解析】∵AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋13BC →， ∴2AO →＝AB →＋13BC →，即AO →＝12AB →＋16BC →. 故λ＋μ＝12＋16＝23. 8．已知y ＝f (x )是奇函数，当x ∈(0,2)时，f (x )＝ln x －ax (a >12)，当x ∈(－2,0)时，f (x )的最小值为1，则a＝( )A ．-1B ．1C ．21eD ．e2【答案】B【解析】∵f (x )是奇函数，∴f (x )在(0,2)上的最大值为－1.当x ∈(0,2)时，f ′(x )＝1x－a ，令f ′(x )＝0得x ＝1a ，又a >12，∴0<1a <2.当x <1a 时，f ′(x )>0，f (x )在(0，1a )上单调递增；当x >1a 时，f ′(x )<0，f (x )在(1a ，2)上单调递减，∴f (x )max ＝f (1a )＝ln 1a －a ·1a＝－1，解得a ＝1.9．若将函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值为( ) A.16B.14C.13D.12【答案】D【解析】函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4向右平移π6后得到解析y ＝tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋π4＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫ωx －ωπ6＋π4. 又因为y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6，∴令π4－ωπ6＝π6＋k π，∴π12＝ωπ6＋k π(k ∈Z )，由ω>0得ω的最小值为12.10．设函数f (x )＝12x 2－9ln x 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤2B ．a ≥4 C．a ≤2D ．0<a ≤3【答案】A【解析】∵f (x )＝12x 2－9ln x ，∴f ′(x )＝x －9x (x >0)，当x －9x ≤0时，0<x ≤3，即在(0,3]上f (x )是减函数，∴a －1>0且a ＋1≤3，解得1<a ≤2. 11. 设函数)22,0)(sin(3)(πϕπωϕω<<->+=x x f 的图象关于直线x =23π对称,相邻两个对称中心之间的距离为2π,则( )A ．f (x )的图象过点(0,12) B. f (x )在[12π,23π]上是减函数C. f (x )的一个对称中心是(512π,0) D. 将f (x )的图象向右平移||ϕ个单位得到函数x y ωsin 3=的图象 【答案】C12．已知f (x )＝x 3－6x 2＋9x －abc ，a <b <c ,且f (a )＝f (b )＝f (c )＝0. 下列说法中正确的是 ( )A ．f (0) f (1)>0B ．f (0)f (3)>0C ．f (0)f (2)>0D ．f (0)f (3)<0 【答案】B【解析】∵f ′(x )＝3x 2－12x ＋9＝3(x －1)(x －3)，由f ′(x )<0，得1<x <3，由f ′(x )>0，得x <1或x >3，∴f (x )在区间(1,3)上是减函数，在区间(－∞，1)，(3，＋∞)上是增函数． 又a <b <c ，f (a )＝f (b )＝f (c )＝0，∴y极大值＝f (1)＝4－abc >0，y极小值＝f (3)＝－abc <0，∴0<abc <4.∴a ，b ，c 均大于零，或者a <0，b <0，c >0.又x ＝1，x ＝3为函数f (x )的极值点，后一种情况不可能成立，如图． ∴f (0)<0，∴f (0)f (1)<0，f (0)f (3)>0，∴正确结论的是B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量a ＝(－1，2)，b ＝(m ，1)，如果向量a ＋2b 与2a －b 平行，则a·b ＝ ．【答案】52【解析】a ＋2b ＝(－1＋2m ，4)，2a －b ＝(－2－m ，3)，由题意得3(－1＋2m )－4(－2－m )＝0，则m ＝－12，所以a·b ＝－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋2×1＝52. 14．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点M ，则点M 恰好取自阴影部分的概率是 ． 【答案】1615．已知0<β<2π<α<π，且cos(α-2β)＝－19，sin(2α-β)＝23，则cos(α＋β)=_____．【答案】－239729【解析】∵0<β<π2<α<π，∴π4<α－β2<π，－π4<α2－β<π2，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2＝1－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2＝459，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝1－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝53， ∴cos α＋β2＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2－⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－β2sin ⎝⎛⎭⎪⎫α2－β＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－19×53＋459×23＝7527，∴cos(α＋β)＝2cos2α＋β2－1＝2×49×5729－1＝－239729. 16．设函数f (x )＝ln x －12ax 2－bx ，若x ＝1是f (x )的极大值点，则a 的取值范围为_______．【答案】 (－1，＋∞)【解析】f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1x－ax －b ，由f ′(1)＝0，得b ＝1－a .∴f ′(x )＝1x －ax ＋a －1＝－ax 2＋1＋ax －xx.(1)若a ≥0，当0<x <1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当x >1时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，所以x ＝1是f (x )的极大值点．(2)若a <0，由f ′(x )＝0，得x ＝1或x ＝－1a .因为x ＝1是f (x )的极大值点，所以－1a>1，解得－1<a <0.综合(1),(2)得a 的取值范围是 (－1，＋∞). 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，已知a sin A -c sin C =(a -b )sin B , △ABC （1）求C ；（2）求△ABC 的面积S 的最大值.【解析】 (1)依正弦定理，有()22222,,a c a b b a b ab c -=-+-= 再由余弦定理得12cos ,cos ,2ab ab C C =∴=又C 是三角形△ABC 内角，0,3c C ππ∴<<=.-------------------------------6分(2)S △ABC =211sin sin sin sin sin()2233ab C ab A B A A ππ==+-6A π-------------------------------10分max 3A B S π∴===+当时，-------------------------------12分18.（本小题满分12分）在三棱锥M -ABC 中,AB =2AC =2，MA =MB ，AB =4A N ，AB ⊥AC ，平面MAB ⊥平面ABC ，S 为BC 的中点.(1) 证明：CM ⊥SN ；(2) 求SN 与平面CMN 所成角的大小.【解析】解法一：（1）取AB 中点O ，连接MO 、CO 、SO ∵MA =MB ，∴MO ⊥AB∵平面MAB ⊥平面ABC ，平面MAB ∩平面ABC =AB∴MO ⊥平面ABC -------------------------------2分∵△NOS 和△AOC 都是等腰直角三角形 ∵AB =2AC =2，AB =4AN ， ∴AO =AC ，NO =SO ， ∴∠AOC =45°，∠ONS =45°，∴CO ⊥SN ，∴CM ⊥SN . -------------------------------6分（2）在△MNC 中， MN , CN , CM =32， ∴S △MNC =38-------------------------------10分设S 到平面MNC 的距离为h ，SN 与平面CMN 所成角为θ, ∵V M ﹣NSC =V S ﹣NMC ∴S △NSC .MO =S △MNC .h ∴h =12-------------------------------11分∴sin θ=h SN=2∴SN 与平面CMN 所成角为4π .-------------------------------12分解法二：（1）证明：取AB 中点O ，连接MO 、SO ，∵MA =MB ，∴MO ⊥AB ，∵平面MAB ⊥平面ABC ，平面MAB ∩平面ABC =AB , ∴MO ⊥平面ABC ，又SO ⊥AB ； ∴如图,可以以O 为原点，以OB 为x 轴，以OS 为y 轴，以OM 为z 轴建立空间直角坐标系， -------------------------------2分 各点坐标如下：C (-1,1,0)、M (0,0,12)、N (-12,0,0)、S (0,12,0) ∴CM=(1,-1,12)，SN=(-12,-12,0)，-------------------------------5分∴ 0CM SN ⋅=, ∴CM ⊥SN -------------------------------6分 （2）由题意知CN =(12, -1, 0), NM =(12, 0, 12)， ------------------------8分设平面CMN 的法向量为n =(x ,y ,z )，则0n CN n NM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，∴02022xy x z ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩令y =1,得平面CMN 的法向量为n =(2,1,-2)，-------------------------------10分设SN 与平面CMN 所成角为θ，则sin θ=|cos<n ,SN >|， ∴SN 与平面CMN 所成角为4π-------------------------------12分 19．(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： (1)补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；(2)从，使 2φ(x 1)<φ(x 2)成立，求实数t 的取值范围．【解析】(1)∵函数的定义f ′(x )＝-1xax a e +-,域为R ，---------------------------1分1)当a =0时，f ′(x )<0，f (x ) 的单调递减区间是(－∞，＋∞);2)当a <0时，由f ′(x )=0，得x =1a a-; ∴f (x ) 的单调递减区间是(－∞，1a a -),单调递减区间是(1a a -，+∞);3)当0<a <1时，由f ′(x )=0，得x =1a a -;∴f (x ) 的单调递减区间是(1a a -，+∞),单调递减区间是(－∞，1a a-).-----------------------5分(2)假设存在x 1，x 2∈，使得2φ(x 1)<φ(x 2)成立，则2min <max . ∵φ(x )＝xf (x )＋tf ′(x )＋e －x＝x 2＋（1－t ）x ＋1ex，∴φ′(x )＝－x 2＋（1＋t ）x －t e x ＝－（x －t ）（x －1）ex.①当t ≥1时，φ′(x )≤0，φ(x )在上单调递减， ∴2φ(1)<φ(0)，即t >3－e2>1.②当t ≤0时，φ′(x )>0，φ(x )在上单调递增， ∴2φ(0)<φ(1)，即t <3－2e<0.③当0<t <1时，若x ∈，φ′(x )>0，φ(x )在(t ，1]上单调递增，所以2φ(t )<max{φ(0)，φ(1)}，即2·t ＋1e t<max{1，3－te}，(*), 由(1)知，g (t )＝2·t ＋1et在上单调递减，故4e ≤2·t ＋1e t ≤2，而2e ≤3－t e ≤3e ，所以不等式(*)无解． 综上所述，存在t ∈(－∞，3－2e)∪(3－e2，＋∞)，使得命题成立． ----------------------12分22.（本小题满分10分）选修4～1:几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，直线ADE ，CFD ，CGE 都是⊙O 的割线， 已知AC =AB .(1) 若CG =1，CD =4，求DEGF的值; (2) 求证：FG //AC .【解析】(1) 由题意可得：F D E G ,,,四点共圆，CED CFG CDE CGF ∠=∠∠=∠∴,.CGF ∆∴∽CDE ∆. CGCDGF DE =∴. 又4,1==CD CG ，∴GFDE =4.-----------------------4分(2)因为AB 为切线，AE 为割线，AB 2=AD ·AE ， 又因为AC =AB ，所以AD ·AE =AC 2，． 所以AD ACAC AE=，又因为EAC DAC ∠=∠，所以ADC △∽ACE △，所以ADC ACE ∠=∠，又因为ADC EGF ∠=∠，所以EGF ACE ∠=∠，所以FG //AC ． ----------------------10分23．（本小题满分10分）选修4～4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos ,2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρ=6sin θ. （1）求圆C 的直角坐标方程；（2）若点P （1,2）,设圆C 与直线l 交于点A ，B ．求∣PA ∣+∣PB ∣的最小值． 【解析】（1）由ρ=6sin θ得ρ2=6ρsin θ.，化为直角坐标方程为x 2+y 2=6y ，即x 2+(y -3)2=9.-----------------------4分（2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得22(cos sin )70t t αα+--=. 由2(2cos 2sin )470αα∆=-+⨯>，故可设12,t t 是上述方程的两根， 所以12122(cos sin ),7,t t t t αα+=--⎧⎨⋅=-⎩又直线l 过点(1,2)，故结合t 的几何意义得||||PA PB +=1212||||||t t t t +=-==所以∣PA ∣+∣PB ∣的最小值为-----------------------10分24．（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲设不等式－2<|x －1|－|x ＋2|<0的解集为M ，a ，b ∈M . (1)证明：111364a b +<; (2)比较|1－4ab |与2|a －b |的大小，并说明理由．【解析】(1)证明：记f (x )＝|x －1|－|x ＋2|＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x ≤－2，－2x －1，－2<x <1，－3，x ≥1.由－2<－2x －1<0，解得－12<x <12， 则M ＝⎝⎛⎭⎪⎫－12，12. 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪13a ＋16b ≤13|a |＋16|b |<13×12＋16×12＝14-----------------------5分(2)由(1)得a 2<14，b 2<14.因为|1－4ab |2－4|a －b |2＝(1－8ab ＋16a 2b 2)－4(a 2－2ab ＋b 2)＝(4a 2－1)(4b 2－1)>0，所以|1－4ab |2>4|a －b |2， 故|1－4ab |>2|a－b |-----------------------10分。

甘肃省兰州一中2016届高三上学期期中考试试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

2．答题前考生务必用0.5毫米黑色签字笔填写好自己的姓名、班级等信息。

3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。

第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第l4～18题只有一项符合题目要求；第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

14．从手中竖直向上抛出的小球，与水平天花板碰撞后又落回到手中，设竖直向上的方向为正方向，小球与天花板碰撞时间极短。

若不计空气阻力和碰撞过程中动能的损失，则下列能够描述小球从抛出到落回手中整个过程运动规律的图象是( )15．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量m＝2 kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。

t＝0 s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度—时间图象如图乙所示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．在0.15 s末滑块的加速度为8 m/s2B．滑块在0.1～0.2 s内沿斜面向下运动C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25D．在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动16．小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速vC．减小α角，保持船速v不变D．增大α角，保持船速v不变17．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体（不计空气阻力），要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组A．h＝30 m，v0＝10 m/s B．h＝30 m，v0＝30 m/sC．h＝50 m，v0＝30 m/s D．h＝50 m，v0＝10 m/s18．据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星。

兰州一中2017-2018-1高三年级期中考试试题理科综合物理注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号填写在三张答题卡上。

2.试卷满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Mg—24 Cu—64二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体上Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是C15．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，以下哪个图象正确表示了从司机减小油门后汽车的速度与时间的关系16．如图所示，质量为M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m 的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A 、C 为圆周的最高点和最低点，B 、D 与圆心O 在同一水平线上．小滑块运动时，物体M 保持静止，关于物体M 对地面的压力N 和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是A ．滑块运动到A 点时，N >Mg ，摩擦力方向向左B ．滑块运动到B 点时，N =Mg ，摩擦力方向向右C ．滑块运动到C 点时，N<( M +m ) g ，M 与地面无摩擦力 D ．滑块运动到D 点时，N =( M +m ) g ，摩擦力方向向左17．如图所示，AB 杆以恒定角速度ω绕A 点在竖直平面内转动，并带动套在固定水平杆OC 上的小环M 运动，AO AB 杆在竖直位置，则经过时间t （小环仍套在AB 和的速度大小为A ．ωhB ．ωh tan （ωt ）C ．ωh cos(ωt )D ．ωh cos 2(ωt )18．如下图，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止。

2021届甘肃省兰州市一中2018级高三上学期11月期中考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★(含答案)二、选择题：本题共8小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

1. 下列说法正确的是（）A. 牛顿运动定律都可以通过实验室实验来验证B. 伽利略通过理想斜面实验指出力不是维持物体运动的原因C. 开普勒通过研究行星的运动,提出了万有引力定律D. 卢瑟福通过α粒子散射实验,发现了原子核由质子和中子构成【答案】B【详解】A．不受力的实验只能是理想实验,是无任何实验误差的思维实验,严格来说“不受力”的条件真实实验不能满足,只能靠思维的逻辑推理去把握,故牛顿第一定律是不可以通过实验直接得以验证的,而牛顿第二定律、牛顿第三定律均是实验定律,故A错误；B．根据物理学史可知,伽利略通过理想斜面实验指出力不是维持物体运动的原因,故B正确；C．开普勒通过对行星运动规律的研究,总结出了行星运动的规律,牛顿总结出了万有引力定律,故C错误；D．卢瑟福通过α粒子散射实验,提出来原子的核式结构理论,故D错误。

故选B。

2. 2019年7月9日,在沈阳进行的全国田径锦标赛上,来自上海的王雪毅以1米86的成绩获得女子跳高冠军。

若不计空气阻力,对于跳高过程的分析,下列说法正确的是（）A. 王雪毅起跳时地面对她的弹力大于她对地面的压力B. 王雪毅起跳后在空中上升过程中处于失重状态C. 王雪毅跃杆后在空中下降过程中处于超重状态D. 王雪毅落到软垫后一直做减速运动【答案】B【详解】A．王雪毅起跳时地面对她的弹力与她对地面的压力是作用力与反作用力,大小相等,故A项错误；B．王雪毅起跳后在空中上升过程中,加速度的方向向下,处于失重状态,B项正确；C．王雪毅越杆后在空中下降过程中,她只受到重力的作用,加速度的方向向下,处于失重状态,C 项错误；D．王雪毅落到软垫后,软垫对她的作用力先是小于重力,所以她仍然要做短暂的加速运动,之后才会减速,D项错误。

【关键字】单位兰州一中2017-2018-1学期高三年级期中考试试题数学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷一．选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={θ|sinθ > cosθ}，B={θ|sinθ · cosθ < 0}，若θ∈A∩B，则θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知A(m，n)是直线l：f(x,y)=0上的一点，B(s，t)是直线l外一点，由方程f(x,y)+ f(m,n)+ f(s,t)=0表示的直线与直线l的位置关系是（）A．斜交B．垂直C．平行D．重合3．在(x2-1)(x+1)4的展开式中，x3的系数是（）A．0 B．C．－10 D．204．正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为l，则的取值范围为（）A．（,+∞ B．（,+∞）C．（1,+∞）D．（2,+∞）5．设函数f(x)=logax（a＞0且a≠1）的定义域为（，+∞），则在整个定义域上，f(x)＜2恒成立的充要条件充是（）A．0＜a＜B．0＜a ≤ C．a＞且a≠1 D．a≥且a≠16．设，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是（）A．a B．b C．c D．不确定7．的值为（）A．2 B．C．D．18．设f(n)=cos(+)，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2006)=（）A．- B．- C．0 D．9．已知O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（）A．B．- C．3 D．-310．设P是椭圆上任一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠F1PF2≤，则这个椭圆的离心率e的取值范围是（）A．0＜e＜1； B. 0＜e≤； C.≤e＜1； D. e=11．函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是（）12．对于任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如：[3.6]=3，[-3.6]=-4等），设函数f(x)= x - [x]，给出下列四个结论：①f(x)≥0；②f(x)<1；③f(x)是周期函数；④f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷2、填空题（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13．把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则= .14．设m=(a,b)，n=(c,d)，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，pq=(-4,-3)，则q= .15．设平面上的动点P（1，y）的纵坐标y 等可能地取用ξ表示点P到坐标原点的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ= .16．设x、y满足约束条件则目标函数z=6x+3y的最大值是.三.解答题：本大题共6小题，共74分。

2018年甘肃省兰州一中高三第一学期期中考试卷数学参考答案及评分标准（理）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分；13．8；14．3-； 15．]4110，（），（ ； 16．第 251 行，第4 列. 三、解答题：题有6小题，共74分；应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、（12分）设函数2()2cos cos 1()f x x x x x R =+-∈的最大值为M ，最小正周期为T.（1）求M 和T 的值；（2）若有10个互不相等的正数x i 满足f (x i )=M ，且10(1,2,,10)i x i π<=，求：1021x x x +++ 的值.解：（1）2()2cos cos 1f x x x x =+-cos2cos x x x =+ 2cos2x x +2sin(2)6x π=+ …………………………………4分∴ M=2，ππ==22T …………………………………6分 （2）∵2)62sin(2,2)(=+=πi i x x f 即∴)(6,2262Z k k x k x i i ∈+=+=+πππππ………………………………9分又9,,2,1,0,100 =∴<<k x i π∴πππ3140610)921(1021=⨯++++=+++ x x x ……………………12分 18、（12分）数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足11a =，2(1)n n S n a =+.（1）求{n a }的通项公式； （2）求和T n =1211123(1)na a n a ++++.解：（1） ∵ 112(1)2n n n n S n a S na --=+⎧⎨=⎩，两式相减，得1(2)1n n na a n n -=≥-， ………………4分 ∴12112112121n n n n n a a a a n n n a a a a n n ----=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=--， ∴n a n =. …………………………………8分 （2）1111223(1)n T n n =+++⋅⋅+=1111112231n n -+-++-+ =111n -+=1nn +. …………………………………12分19、（12分）已知集合M D 是满足下列性质的函数f (x)的全体：对于定义域D 中的任何两个自变量x 1，x 2 (x 1≠x 2)有| f (x 1)- f (x 2)|<|x 1-x 2|.(1)当D=R 时，f (x)=12+x 是否属于M D ？为什么？(2)当D= (0,+∞)时，f (x)=x 1是否属于M D ？若属于请给予证明，若不属于说明理由，并说明是否存在一个D ⊂(0,+∞)使 f (x)=x1属于M D ？为什么？解法一：（1）当D=R 时，f (x)=12+x 属于M D.……………………………………2分 事实上，对于任意x 1，x 2 ∈R(x 1≠x 2)，| f (x 1)- f (x 2|=22<121212(||||)||||||x x x x x x +-+=|x 1-x 2|.所以，当D=R 时，f (x)=12+x 属于M D . ………………………………6分(2)当D=(0,+∞)时，f (x)=x1不属于M D . 事实上，取x 1=1n ，x 2=11n + (n ∈N*)，则|x 1-x 2|=|1n -11n +|=1(1)n n +<1，但是 | f (x 1)- f (x 2)| =|n+1-n| =1>|x 1-x 2|.所以，当D=(0,+∞)时，f (x)=x1不属于M D . ……………………………………9分 如果存在一个集合D ⊂（0，+∞），使得f (x)=x1属于M D ，设x 1，x 2 ∈（0，+∞）(x 1≠x 2)，则| f (x 1)- f (x 2)| =|11x -21x |=1212||x x x x -， 欲使| f (x 1)- f (x 2)|<|x 1-x 2|，即1212||x x x x -<|x 1-x 2|，只需x 1x 2>1， 故存在集合D=（1，+∞）时，对于任意x 1，x 2 ∈D=（1，+∞），都有| f (x 1)- f (x 2)|<|x 1-x 2|. ……………………………………12分解法二：若f (x)属于M D ，则对于任意x 1≠x 2 ∈D ，都有| f (x 1)- f (x 2)|<|x 1-x 2|，即1212()()||f x f x x x --<1，亦即，当x ∈D 时，应有|f ′(x)|<1，对于f (x)=12+x 来说，f ′(x)=，显然当x ∈D=R 时，均有|f ′(x)|<1，所以，f (x)=12+x 属于M D .而对于f (x)=x 1来说，f ′(x)= 21x-，可见，当x>1时，有|f ′(x)|<1， 当0<x<1时，|f ′(x)|>1，所以，当D=(0,+∞)时，f (x)=x1不属于M D ， 但存在集合D=（1，+∞），使得f (x)=x1属于M D .20、（12分）如果函数f (x)的定义域为R ，对于任意实数a 、b 满足f (a +b)= f (a )·f (b). (1)设f (1)=k (k≠0)，试求f (n)(n ∈N*)； (2)设当x<0时，f (x)>1，试解不等式f (x+5)>)(1x f . 解：(1)∵ f (n+1)= f (n)· f (1)=k f (n) (k ≠0)，∴ { f (n)}是以k 为首项、k 为公比的等比数列， ∴ f (n) = f (1)·[ f (1)]n-1=k n (n ∈N*)； ……………………………………4分 (2)对于任意x ∈R ，f (x) = f (2x +2x )=f 2(2x)≥0，假定存在x 0∈R ，使得f (x 0) =0，则取x<0，有f (x) = f (x -x 0+x 0) = f (x -x 0)· f (x 0)=0，这与已知矛盾，所以f (x 0) ≠0. 于是，对于任意x ∈R ，必有f (x)>0； ∵ f (0) = f (0+0) = f 2(0) ≠0，∴ f (0) =1. ……………………………………6分 设 x 1<x 2，则x 1-x 2<0，于是f (x 1-x 2)>1； 又 ∵ f (x 2)>0，∴ f (x 1)= f [(x 1-x 2+ x 2) = f (x 1-x 2)· f (x 2)> f (x 2)∴ f (x)为R 上的单调递减函数. ……………………………………9分 由于f (x)>0，所以，原不等式等价于f (x+5) · f (x) >1， 即等价于 f (2x+5) > f (0).∵ f (x)为R 上的单调递减函数， ∴ 2x+5<0，故，原不等式的解集为{x|x<-52} ……………………………………12分 21、（理12分）容器A 内装有6升浓度为20%的盐水溶液，容器B 内装有4升浓度为5%的盐水溶液，先将A 内的盐水倒1升进入B 内，再将B 内的盐水倒1升进入A 内，称为一次操作；这样反复操作n 次，A 、B 容器内的盐水的浓度分别为a n 、b n .（1）问至少操作多少次，A 、B 两容器内的盐水浓度之差小于1%？ （取lg2=0.3010，lg3=0.4771）（2）求a n 、b n 的表达式，并求n n n n b a ∞→∞→lim lim 与的值.解：（1）∵ 11112(4)552025b =+⨯=， 11219(5)625550a =+⨯=； 145n n n a b b ++=， 112641(5)630n n n n n a b a a b +++=+=；于是 112()3n n n n a b a b ++-=-，而a 1-b 1=110 ，∴ {}n n a b -是首项为110公比为23的等比数列；∴ 112()103n n n a b --=⨯， ……………………………………3分 由1121()103100n n n a b --=⨯<，得23111log 5.710lg3lg 2n ->=≈-； ∴ 7n ≥，故至少操作7次. ……………………………………6分 （2）∵ 145n n n a b b ++=1112[()4]5103n n n b b -=+⨯+，∴ 132()1003n n n b b +-=⨯， ∴ 121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-++- 2123222327[()()]()25100333100350n n -=+⨯+++=-⨯+， …………8分 而 112327()()10350350n n n n a b -=+⨯=⨯+. ………………………10分 ∴ 7l i m l i m 50n n n n a b →∞→∞==. ……………………………12分 22、（14分）已知函数y =f (x)满足f (a -tan θ)=cot θ-1，（其中，a 、θ∈R 均为常数）（1）求函数y =f (x)的解析式；（2）利用函数y =f (x )构造一个数列{x n }，方法如下：对于给定的定义域中的x 1，令x 2= f (x 1)，x 3= f (x 2)，…，x n = f (x n-1)，…在上述构造过程中，如果x i (i=1,2,3,…)在定义域中，构造数列的过程继续下去；如果x i 不在定义域中，则构造数列的过程停止.① 如果可以用上述方法构造出一个常数列{x n }，求a 的取值范围；② 如果取定义域中的任一值作为x 1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x n }，求a 实数的值.解：（1）令tan ,cot 1.x a y θθ=-⎧⎨=-⎩ 则tan ,cot 1.a x y θθ=-⎧⎨=+⎩ ①×②，并整理，得 y=xa ax --+1，∴y =f (x) =xa ax --+1， （x ≠a ）. ………………………………4分（2）①根据题意，只需当x≠a 时，方程f (x) =x 有解，亦即方程 x 2+(1-a )x+1-a =0 有不等于的解.将x=a 代入方程左边，得左边为1，故方程不可能有解x=a . 由 △=(1-a )2-4(1-a )≥0，得 a ≤-3或a ≥1，即实数a 的取值范围是(,3][1,)-∞-+∞. …………………………9分 ②根据题意，xa ax --+1=a 在R 中无解，亦即当x≠a 时，方程(1+a )x=a 2+a -1无实数解.① ②由于x=a不是方程(1+a)x=a2+a-1的解，所以对于任意x∈R，方程(1+a)x=a2+a-1无实数解，∴a= -1即为所求a的值.……………………………………14分。

兰州一中2018-1高三年级期中考试试题理科综合注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号填写在三张答题卡上。

2.试卷满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Mg—24 Cu—64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用蛋白酶去除大肠杆菌核糖体的蛋白质，处理后的核糖体仍可催化氨基酸的脱水缩合反应。

由此可推测核糖体中能催化该反应的物质是A．蛋白酶B．RNA聚合酶C．逆转录酶 D．RNA2．下列有关ATP的叙述，错误的是A．线粒体合成的ATP可在细胞核中发挥作用B．机体在运动时消耗ATP，睡眠时积累ATPC．在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都能形成ATPD．每个ATP分子中含有两个高能磷酸键3．下列关于物质跨膜运输的叙述，错误的是A．在顺浓度梯度情况下，葡萄糖可以通过协助扩散进入细胞B．低温环境会影响物质的主动运输速率，但不影响被动运输C．水分进出细胞取决于细胞膜两侧液体的浓度差D．土壤板结能影响植物根细胞膜转运K+速率4.下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是A．肺炎双球菌无线粒体，只能进行无氧呼吸B．线粒体、叶绿体中含有少量遗传物质C．分泌蛋白的形成与核糖体、内质网、高尔基体有关D．内质网既参与物质合成，也参与物质运输5．下列有关探究光合作用过程的描述，正确的是A．将充分暗处理后的天竺葵叶片一半遮光，光照一段时间，遮光部分遇碘变蓝B．载有水绵和好氧细菌的临时装片，用透过三棱镜的光照射一段时间，绿光区域聚集细菌最多C．向绿色植物提供H218O和CO2，光照一段时间，释放的气体含有18O2D．向小球藻提供14CO2，光照一段时间，14C5化合物先于14C3化合物出现6．下列有关生物实验选材的叙述，错误的是A．用紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞可观察DNA和RNA在细胞中的分布情况B．用哺乳动物成熟红细胞可制备较纯净的细胞膜C．用过氧化氢酶可探究温度对酶活性的影响D．用黑藻叶片可观察植物细胞质壁分离现象7．下列对有关化学反应过程或实验现象的解释中，正确的是A．Cl2的水溶液可以导电，说明Cl2是电解质B．在高温条件下，C能置换出SiO2中的Si，说明C的氧化性强于SiC．向淀粉碘化钾的溶液中加入氯水，溶液变为蓝色，说明Cl2的氧化性强于I2D．滴有酚酞的Na2CO3溶液中，加入BaCl2溶液后，溶液褪色，说明BaCl2溶液有酸性8．据最新报道，科学家发现了如下反应：O2＋PtF6 = O2(PtF6)，已知O2(PtF6)为离子化合物，其中Pt为+5确的是A．在此反应中，O2是氧化剂，PtF6是还原剂B．反应中每生成1molO2(PtF6)转移1mol电子C．O2(PtF6)中氧元素的化合价是＋1价D．O2(PtF6)中仅存在离子键不存在共价键9．符合右图的化学反应是产生气体的体积最外层电子数是电子层数的3倍，X、M同主族，Y的原子在短周期主族元素中原子半径最大。

甘肃省兰州一中高三上学期期中考试（理综）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共21小题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：N:14 O:16 Na:23 Cu:64重力加速度g=10m/s2一、单选题（本题共13小题。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关于人和高等动物机体代谢及调节的相关叙述，正确的是（）A．多余的糖可以转化为非必需氨基酸，而多余的氨基酸可以贮存B．脂肪和蛋白质的分解代谢强度受糖类分解代谢强度的制约C．肾上腺素的分泌受下丘脑直接控制，与血糖浓度无关D．胰高血糖素促进肝脏和肌肉细胞的糖原分解为葡萄糖2．利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。

下列各项中能说明目的基因完成了在受体细胞中表达的是（）A．棉花植株细胞中检测到细菌的抗虫基因B．大肠杆菌中检测到人胰岛素基因及其mRNAC．山羊乳腺细胞中检测到人生长激素DNA序列D．酵母菌细胞中提取到人干扰素蛋白3．下列关于生物膜的叙述，不正确的是（）A．细胞完成分化以后，其细胞膜的通透性不变B．膜的流动性是细胞生物膜相互转化的基础C．特异性免疫系统通过细胞膜表面的分子识别“自己”和“非己”D．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快4．下列对动物细胞培养的有关叙述正确的是（）A．动物细胞培养的目的是获得大量的分泌蛋白B．动物细胞培养前要用胰蛋白酶使细胞分散C．细胞的癌变发生于原代培养向传代培养的过程中D．培养至50代后的传代细胞称为细胞株5．下列有关“一定”的说法正确的是（）①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞核结构的生物一定是原核生物④酶催化作用的最适温度一定是37．5℃⑤生长素对植物生长一定有促进作用⑥两个种群间的隔离一旦形成，这两个不同种群的个体之间一定不能进行交配A．全部正确B．③⑥C．①②③⑤D．全都不对6．如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是（）A．所含原子数相等B．气体密度相等C．气体质量相等D ．摩尔质量相等7．下列实验方法不合理的是 （ ）A ．用渗析的方法精制Fe （OH ）3胶体B ．用水鉴别苯、四氯化碳、乙醇三种无色液体C ．可用澄清石灰水鉴别Na2CO3溶液和NaHCO3溶液D ．为准确测定盐酸与NaOH 溶液反应的中和热，所用酸和碱的物质的量不相等8．下列实验设计及其对应的离子方程式均正确的是 （ ）A ．用烧碱溶液吸收少量二氧化硫 ：SO2 + OH － ＝ HSO3-B ．用FeCl3溶液腐蚀铜线路板：Cu + Fe3+ ＝ Cu2+ + Fe2+C ．将氯气溶于水制备次氯酸：Cl2 + H2O ＝ 2H+ + Cl － + ClO －D ．用惰性电极电解饱和氯化钠溶液：2Cl- + 2 H2O 电解H2↑+ Cl2↑+ 2OH －9．下图中a 、b 、c 表示相应仪器中加入的试剂，可用下图装置制取、净化、收集的气体是（ ）气体 a b cA ． NH3 浓氨水 生石灰 碱石灰B ． CO2 盐酸 碳酸钙 饱和NaHCO3C ． NO 稀HNO3 铜屑 H2OD ． NO2 浓HNO3 铜屑 NaOH 溶液10．下列说法不正确的是 （ ）A ．使用催化剂不能改变化学反应的反应热B ．蛋白质溶液具有丁达尔效应，说明该蛋白质分子直径约1nm~100nmC ．分散系中分散质粒子的直径：Fe （OH ）3悬浊液＞Fe （OH ）3胶体＞FeCl3溶液D ．将碳酸钠溶液和碳酸氢钠溶液分别蒸干并灼烧，所得固体均为氢氧化钠11．某溶液中含有NH ＋4、SO2－3、SiO2－3、Br －、CO2－3、Na ＋，向该溶液中通入过量的Cl2，下列判断正确的是 （ ）①反应前后，溶液中离子浓度基本保持不变的有NH ＋4、Na ＋②有胶状沉淀生成③有气体产生④溶液颜色发生变化⑤共发生了2个氧化还原反应A ．①②③④B ．②③④C ．①③⑤D ．②④⑤12．若NA 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 （ ）A ．1 mol SiO2晶体中含有NASiO2个分子B ．7．8 g Na2O2中含有的离子总数目为0．4NAC ．标准状况下2．24L 苯含有的碳原子数目为0．6NAa b cD ．12．8g Cu 与足量HNO3反应生成NO 和NO2，转移电子数目为0．4NA'13．CH4催化还原NOx 可以消除氮氧化物的污染．例如：①CH4（g ）＋4NO2（g ）===4NO （g ）＋CO2（g ）＋2H2O （g ）； ΔH ＝－574 kJ/mol②CH4（g ）＋4NO （g ）===2N2（g ）＋CO2（g ）＋2H2O （g ）； ΔH ＝－1160 kJ/mol下列说法不正确的是 （ ）A ．反应①②均为放热反应B ．反应①②转移的电子数相同C ．由反应①可推知：CH4（g ）＋4NO2（g ）===4NO （g ）＋CO2（g ）＋2H2O （l ） ΔH =－a kJ/mol ，a<574D ．若用标准状况下4．48 L CH4通过上述反应还原NO2至N2，放出的热量为173．4 kJ二、选择题（本题共8 小题。

2021届甘肃省兰州市一中2018级高三上学期11月期中考试理科综合化学试卷★祝考试顺利★(含答案)可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 P-31S-32 Cl-35.5 Ca-40 V-51 Fe-56 Cu-641. 某同学对所学部分化学知识归纳如下，其中有错误的一组是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【详解】A项，N2中含氮氮三键，键能大，性质稳定，可填充在食品袋防腐，乙醇具有可燃性，燃烧时放出大量的热，可用作燃料，CO具有还原性，可冶炼Fe等金属，A项正确；B项，甲醇有毒，食用少量甲醇可使人双目失明，大量食用可使人死亡，假酒中毒是由甲醇引起的，假盐中毒是由NaNO2引起的，瓦斯爆炸是由天然气引起的，B项错误；C项，铁是构成血红蛋白的必须元素之一，缺铁易引起贫血，钙在人体中主要存在于骨骼和牙齿中，缺钙易得佝偻病或骨质疏松症，缺碘易得甲状腺肿大，C项正确；D项，油污易溶于汽油，去除衣服上的油污用汽油洗涤，水垢的主要成分是CaCO3和Mg(OH)2，食醋含CH 3COOH ，CaCO 3和Mg(OH)2能溶于CH 3COOH ，用食醋清除热水瓶中的水垢，把煤做成蜂窝状，增大接触面积，使煤燃烧更旺，D 项正确； 答案选B 。

2. 下列说法正确的是（ ）A. 检验某酸性溶液中Cl －和24SO -，选用试剂及顺序是过量Ba(NO 3)2溶液、AgNO 3溶液 B. 将足量CO 2和SO 2的混合气体分别通入BaCl 2溶液、Ba(NO 3)2溶液中，最终都无沉淀生成 C. 将铁粉加入FeCl 3、CuCl 2混合溶液中，充分反应后剩余的固体中必有铁 D. 用加热分解的方法可将NH 4Cl 固体和Ca(OH)2固体的混合物分离 【答案】A【详解】A ．检验某酸性溶液中Cl -和24SO -，酸性溶液中不可能存在亚硫酸根离子，所以选用试剂及顺序是过量Ba(NO 3)2溶液、AgNO 3溶液，先加入过量的硝酸钡溶液，产生白色沉淀证明含有硫酸根离子，过滤可除去硫酸根离子，再加入硝酸银溶液产生白色沉淀证明含有氯离子，故A 正确；B ．二氧化碳与氯化钡、硝酸钡溶液均不反应，而二氧化硫与氯化钡溶液不反应，但与硝酸钡溶液发生氧化还原反应生成硫酸根离子，与钡离子结合为硫酸钡白色沉淀，故B 错误；C ．根据离子的氧化性的强弱，加入Fe 后先与铁离子反应生成亚铁离子，再与铜离子反应生成Cu 和亚铁离子，所以最终的固体中一定有Cu ，不一定有Fe ，故C 错误；D ．氯化铵与氢氧化钙固体混合加热，则发生反应生成氯化钙、水和氨气，故D 错误。

兰州一中2018-2018-1学期高三年级期中考试数学试题（理科）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{|0}1xA x x =≤-,2{|2}B x x x =<,则A B =（ ）A.{|01}x x <<B.{|01}x x ≤<C.{|01}x x <≤D.{|01}x x ≤≤2.已知复数12312z bi z i =-=-，，若12z z 是实数，则实数b 的值为（ ）A ．0B ．32-C ．6-D ．63.以下判断正确的是( )A .函数()y f x =为R 上可导函数，则0()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件B .命题“2000,10x R x x ∃∈+-<”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->”C.“()2k k Z πϕπ=+∈”是“函数()sin()f x x ωϕ=+是偶函数”的充要条件D. 命题“在ABC ∆中，若A B >，则sin sin A B >”的逆命题为假命题4.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为 ( )A ．120 cm 3B ．100 cm 3C ．80 cm 3D ．60 cm 35.由曲线21y x =+，直线3y x =-+及坐标轴所围成图形的面积为() A . 73B . 83C .103D . 36.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ,0=m S ,31=+m S ，则=m （ ）A.3B.4C.5D. 67.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今 有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n = ( )A. 4 B . 5 C . 2 D . 3 8.设123log 2,ln 2,5a b c -===，则 ( )A. a b c << B .b c a <<C . c a b <<D . c b a <<9.已知函数()ln f x x x=-，则()f x 的图象大致为( )A B CD10.函数cos(2)()y x ϕπϕπ=+-≤<的图象向右平移2π个单位后，与函数sin(2)3y x π=+的图象重合，则ϕ的值为( ) A .56π- B .56π C .6π D .6π-11.椭圆C : 22221(0)+=>>x y a b a b 的左、右焦点分别为12,F F ,焦距为2c . 若直线y=错误！未找到引用源。

甘肃省兰州一中20118年高三上学期期中考试（理综）相对原子质量（原子量）：N:14 O:16 Na:23 Cu:64重力加速度g=10m/s2一、单选题（本题共13小题。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关于人和高等动物机体代谢及调节的相关叙述，正确的是（）A．多余的糖可以转化为非必需氨基酸，而多余的氨基酸可以贮存B．脂肪和蛋白质的分解代谢强度受糖类分解代谢强度的制约C．肾上腺素的分泌受下丘脑直接控制，与血糖浓度无关D．胰高血糖素促进肝脏和肌肉细胞的糖原分解为葡萄糖2．利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。

下列各项中能说明目的基因完成了在受体细胞中表达的是（）A．棉花植株细胞中检测到细菌的抗虫基因B．大肠杆菌中检测到人胰岛素基因及其mRNAC．山羊乳腺细胞中检测到人生长激素DNA序列D．酵母菌细胞中提取到人干扰素蛋白3．下列关于生物膜的叙述，不正确的是（）A．细胞完成分化以后，其细胞膜的通透性不变B．膜的流动性是细胞生物膜相互转化的基础C．特异性免疫系统通过细胞膜表面的分子识别“自己”和“非己”D．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快4．下列对动物细胞培养的有关叙述正确的是（）A．动物细胞培养的目的是获得大量的分泌蛋白B．动物细胞培养前要用胰蛋白酶使细胞分散C．细胞的癌变发生于原代培养向传代培养的过程中D．培养至50代后的传代细胞称为细胞株5．下列有关“一定”的说法正确的是（）①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞核结构的生物一定是原核生物④酶催化作用的最适温度一定是37．5℃⑤生长素对植物生长一定有促进作用⑥两个种群间的隔离一旦形成，这两个不同种群的个体之间一定不能进行交配A．全部正确B．③⑥C．①②③⑤D．全都不对6．如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是（）A．所含原子数相等B．气体密度相等C．气体质量相等D．摩尔质量相等7．下列实验方法不合理的是（）A．用渗析的方法精制Fe（OH）3胶体B．用水鉴别苯、四氯化碳、乙醇三种无色液体C．可用澄清石灰水鉴别Na2CO3溶液和NaHCO3溶液D．为准确测定盐酸与NaOH溶液反应的中和热，所用酸和碱的物质的量不相等8．下列实验设计及其对应的离子方程式均正确的是 （ ） A ．用烧碱溶液吸收少量二氧化硫 ：SO2 + OH － ＝ HSO3- B ．用FeCl3溶液腐蚀铜线路板：Cu + Fe3+ ＝ Cu2+ + Fe2+ C ．将氯气溶于水制备次氯酸：Cl2 + H2O ＝ 2H+ + Cl － + ClO －D ．用惰性电极电解饱和氯化钠溶液：2Cl- + 2 H2O电解H2↑+ Cl2↑+ 2OH －9．下图中a 、b 、c 表示相应仪器中加入的试剂，可用下图装置制取、净化、收集的气体是（ ）10．某溶液中含有NH ＋4、SO2－3、SiO2－3、Br －、CO2－3、Na ＋，向该溶液中通入过量的Cl2，下列判断正确的是 （ ） ①反应前后，溶液中离子浓度基本保持不变的有NH ＋4、Na ＋ ②有胶状沉淀生成 ③有气体产生 ④溶液颜色发生变化 ⑤共发生了2个氧化还原反应 A ．①②③④ B ．②③④ C ．①③⑤ D ．②④⑤11．若NA 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 （ ） A ．1 mol SiO2晶体中含有NASiO2个分子 B ．7．8 g Na2O2中含有的离子总数目为0．4NA C ．标准状况下2．24L 苯含有的碳原子数目为0．6NA D ．12．8g Cu 与足量HNO3反应生成NO 和NO2，转移电子数目为0．4NA' 12．CH4催化还原NOx 可以消除氮氧化物的污染．例如： ①CH4（g ）＋4NO2（g ）===4NO （g ）＋CO2（g ）＋2H2O （g ）； ΔH ＝－574 kJ/mol ②CH4（g ）＋4NO （g ）===2N2（g ）＋CO2（g ）＋2H2O （g ）； ΔH ＝－1160 kJ/mol 下列说法不正确的是 （ ） A ．反应①②均为放热反应 B ．反应①②转移的电子数相同 C ．由反应①可推知：CH4（g ）＋4NO2（g ）===4NO （g ）＋CO2（g ）＋2H2O （l ） ΔH =－a kJ/mol ，a<574 D ．若用标准状况下4．48 L CH4通过上述反应还原NO2至N2，放出的热量为173．4 kJ 二、选择题（本题共8 小题。