选修3-4之链接高考：机械振动和机械波

【2017年高考考点定位】近年来对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合，考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查。

【考点p k 】名师考点透析考点一、简谐运动【名师点睛】1. 概念：质点的位移和时间关系遵守正弦函数规律，即它的振动图像也就是位移时间图像是一条正弦曲线。

相关物理量：使质点回到平衡位置的力即为回复力，回复力的方向总是指向平衡位置，大小与偏离平衡位置的位移成正比即F kx =-，质点偏离平衡位置的最大位移即振幅A ，质点振动过程偏离平衡位置的位移满足sin(t )x A ωφ=+，φ代表质点振动的初相位，t ωφ+代表振动的相位。

2. 振动图像如下：从振动图像中可以找到质点振动的振幅A ，振动的周期T ，偏离平衡位置的位移sin(t )x A ωφ=+中的2Tπω=，从振动图像中可以看到质点在任一时刻所在的位置，当质点位置在时间轴以上，表示位移x 为正方向，那么回复力F kx =-即为负方向，加速度F a m=也是负方向，而且随位移增大，回复力增大加速度增大，但是速度逐渐减小，图像斜率表示速度大小和方向，平衡位置速度最大，偏离平衡位置位移最大时速度最小等于0，质点的运动方向根据图像斜率判断，斜率位置及运动方向为正方向，斜率为负极运动方向为负方向。

3. 单摆：单摆摆角小于10即可看做简谐运动，单摆周期2T =，即单摆摆动的周期与振幅无关，与摆球质量无关，摆长l 是指从摆球球心到悬点的距离，g 为当地重力加速度。

秒摆周期为2s 。

4. 受迫振动和共振：质点在周期性外力驱动下的振动为受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关。

一、选择题 1．【2022·北京卷】如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。

以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴。

向右为x的轴的正方向。

若振子位于N 点时开头计时，则其振动图像为【答案】A【解析】由于向右为正方向，振子位于N 点时开头计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，故A 正确。

【考点定位】简谐振动图像【方法技巧】在考纲上简谐振动这一块要求同学能从振动图象上猎取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及把握简谐运动的表达式sin x A t ωϕ=+（）。

2．【2022·天津卷】在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为π5sin()2y t =，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x =12 m 处，波形图象如图所示，则A ．此后再经6 s 该波传播到x =24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开头振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y =–3 m 处所需时间是2 s 【答案】AB【解析】波的周期T =4 s ，波长λ=8 m ，波速 2 m/s v Tλ==，则再经过6 s ，波传播的距离为x =vt =12 m ，【考点定位】机械波的传播、质点的振动【名师点睛】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播一个波长的距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置四周上下振动，而不随波迁移；能依据波形图及波的传播方向推断质点的振动方向。

3．【2022·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，波先传到P ，当波传到Q 开头计时，P 、Q 两质点的振动图像如图所示。

则A ．质点Q 开头振动的方向沿y 轴正方向B ．该波从P 传到Q 的时间可能为7 sC ．该波的传播速度可能为2 m/sD ．该波的波长可能为6 m【答案】AD【解析】由图线可知，质点Q 开头起振的方向沿y 轴正方向，选项A 正确；振动由P 向Q 传播，由图线可知T =6 s ，故振动从P 传到Q 的时间可能为(nT +4) s=v (6n +4) s ，（n =1、2、3、……），故不行能为7 s 选项B 错误；依据（nT +4）v =10 m 可得10m/s 64v n =+（n =1、2、3、……），故波速不行能为2 m/s ，选项C 错误；依据60m 64vT n λ==+，当n =1时，λ=6 m ，选项D 正确；故选AD 。

13.选修3-41.（2014年 安徽卷）16图1是t =0图象，则该质点的x A ．0.5m B ．1.5m C 【答案】C【解析】由图2结合图1和2.5m ，而简谐横波沿x 动的质点为x 坐标值2.5m 2.（2014 北京）17.波长为λ，周期为T ,t =0波上的两个质点。

图2说法正确的是A .t =0时质点a 的速度比质点bB .t =0时质点aC .图2可以表示质点a 的振动D .图2可以表示质点b 的振动17．【答案】D【考点】机械振动、机械波【解析】由图1的波形图可知t ＝零，加速度最大；b AB 项错误；所以图2是质点b 的振动图象，3.（2014 北京）20. (n >0)。

射率可以为负值(n <0)，这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足B 图样。

图样上相邻两明纹中心间距为－4m 项A 118．【答案】AD【考点】简谐波、波的叠加【解析】根据波的叠加原理，两列波相遇互不干扰，所以波峰与波谷相遇，质点的振幅变为12A-A，A项正确；任何一点质点都不会一直处于波峰或波谷，总是在平衡位置附近往复运动，BC项错误；波峰与波峰相遇处的质点处于振动加强点，所以振幅较大，波谷与波峰处的质点处于振动减弱点，振幅偏小，D项正确。

6.（2014福建卷）13.如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（）13.【答案】A【考点】光的折射、全反射【解析】当光从光疏介质射入光密介质，必然可以发生折射，且入射角大于折射角，B、D项错误，当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角就会发生全反射，如A选项所示，A项正确；如果入射角小于临界角，也会发生折射，且入射角小于折射角，C项错误。

7.（2014福建卷）17.在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像，如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（）17．【答案】D【考点】机械振动、机械波【解析】根据振动图像可知波源起振方向向下，则每一个点起振时方向均向下，当经历一个周期时，波源仍处于平衡位置且向下振动。

机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。

(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。

2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。

3.简谐运动及其图像。

(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。

三、典型例题例1：简谐运动属于下列哪种运动()A．匀速运动 B．匀变速运动C．非匀变速运动 D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。

故A、B错，C正确。

简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。

答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如图所示：(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。

(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。

(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。

(4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。

(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。

选修3- 4第一章机械振动与机械波第i 讲机械振动对应学生用书P177I 考纲点击I简谐运动I (考纲要求)单摆、单摆的周期公式 I (考纲要求)1. 简谐运动(1) 定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动. (2) 简谐运动的特征① 动力学特征：F 回=—kx.② 运动学特征：x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化 (注意v 、a 的变化趋势相反).③ 能量特征：系统的机械能守恒，振幅 A 不变.2.简谐运动的两种模型II 状元微博I01选修3-4第一章 机械振动与机械波模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1) 弹簧质量可忽略(2)无摩擦 等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1) 摆线为不可伸缩的轻细线 (2) 无空气等阻力(3)最大摆角小于5°回复力 平衡位置 周期 能量转化弹簧的弹力提供 弹簧处于原长处 与振幅无关弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒 摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力最低点重力势能与动能的相互转化，机械能守恒KADJIZIZHLJLIJaSHI■亠考基自主落实弹武板乔水鬥1. 五个概念(1) 回复力：使振动物体返回平衡位置的力.(2) 平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.(3) 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量.(4) 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量.(5) 周期T和频率f:表示振动快慢的物理量.2. 三个特征(1) 受力特征：F = —kx._k(2) 运动特征：a=—mx.(3) 能量特征：系统机械能守恒.简谐运动的公式和图象n (考纲要求)1•简谐运动的表达式(1)动力学表达式： F =—kx,其中“一”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式：x= Asin( w H-妨，其中A代表振幅，w= 2 n表示简谐运动的快慢，(3t +妨代表简谐运动的相位，$叫做初相.2.简谐运动的图象(1) 从平衡位置开始计时，函数表达式为x= Asin w t图象如图1 —1 —1甲所示.⑵从最大位移处开始计时，函数表达式为x= Acos cot图象如图1 —1- 1乙所示.II状元微博丨受迫振动和共振I （考纲要求）1.自由振动、受迫振动和共振的比较振动类形项目、\自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T= T驱或f=f驱T驱=T固或f驱=f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供，机械能不守恒振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆（摆角0<5 °机械工作时底座发生的振动共振筛、转速计等2•共振曲线图1-1-2如图1 - 1 -2所示，横坐标为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大，当f驱=f固时，振幅A最大.(1)竦习便用表和米尺*测单摆的周期和隈圧車烘、游标卡尺、亳米刻度尺、停表｛I)做单揉Wlmlt 的细銓线穿过帶屮心孔的小钢球.并IT 一牛比小孔大-轉的纺，然腐把线的另-调用铁夹 周定在铁架台I ：, II ：抿球白然F 垂.用堆尺量出摆级长｛桁确到毫米)Jfl 辭掀卡尺鴿出小 球玄栓D,貝惮摆的援ST 十当(3)1«周期将单摆从平衡位置拉幵一牛角度(小丁卯h 諾际 眸放小球，迅下单眾眾动恥次“別观的总吋间’算 出平均每摆动一枚的吋何*即为单虑的擬动周则同股变按获*重做几次实购. 數播处理 ■.②图象法画/-严朋象注意事项1 •悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定.2 •强调在同一平面内振动且摆角小于 5°3 •选择在摆球摆到平衡位置处时开时计时，并数准全振动的次数.4.小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长 I ,用游标卡尺测量小球的直径，然后算 出摆球的半径r ，则摆长L = I + r.5•选用一米左右的细线.I 考基自测I1 •弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中 ().A •振子所受的回复力逐渐增大B •振子的位移逐渐增大C .振子的速度逐渐减小D •振子的加速度逐渐减小解析 分析这类问题，关键是首先抓住回复力与位移的关系， 然后运用牛顿运动定律逐步分析.在振子向平衡位置运动的过程中， 振子的位移逐渐减小， 因此，振子所受回复力逐渐减 小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大.答案 D丽II 的］忆)求出当地虹力师建度击的值(3)咼件单摆的系筑溟蓋对确瓯力加速度的影*)(变验总理 实验步骤］— 丽SS 材｝图1—1—32.一质点做简谐运动时，其振动图象如图 1 —1—3所示•由图可知，在t i和t2时刻，质点运动的（）•A. 位移相同B. 回复力相同C. 速度相同D .加速度相同解析从题图中可以看出在t i和t2时刻，质点的位移大小相等、方向相反.则有，在t i和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D错误；在t i和t2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正确，本题答案为 C.答案C图1—1—43. 图1 —1 —4为一弹簧振子的振动图象，由此可知（）.A .在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B .在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C.在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小D .在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大解析从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B正确.答案B图 1 —1 —54. 如图1 —1 —5所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1.现使把手以周期T2匀速转动，丁2＞「，当其运动达到稳定后，则（）.①弹簧振子的振动周期为T1②弹簧振子的振动周期为T2③要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速④要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速A .①②B .③④ C.①③ D .②④解析弹簧振子做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期（把手匀速转动的周期T2）相同，为T2•弹簧振子的固有周期为T1,把手的转速越大，转动的周期T2越小，当T2= T1时, 弹簧振子发生共振，振幅达到最大，因此选项②④正确.答案D5. —质点简谐运动的振动图象如图 1 —1 —6所示.(1) ____________ 该质点振动的振幅是 初相是 ________________ . ⑵写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t = 1 s 时质点的位移.n 解析 (1)由质点振动图象可得 A = 8 cm , T = 0.2s , $= 2.2n⑵3= T = 10 n rad/s 质点简谐运动表达式为 f n=8sin 10 n + 2 cm ，当 t = 1 s 时，n(1) 若摆球从E 指向G 为正方向， 摆中的 点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 势能增加且速度为正的时间范围是(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是A .位移B .速度C .加速度D .动能E .摆线张力2 2⑶求单摆的摆长(g = 10 m/s n ~ 10)1解析(1)图象中O 点位移为零，O 到A 的过程位移为正，且增大，A 处最大，历时；周期，显然摆球是从平衡位置 E 起振并向G 方向运动的，所以 O 对应E , A 对应G.A 到B 的 过程分析方法相同，因而 O 、A 、B 、C 对应E 、G 、E 、F 点.摆动中EF 间加速度为正，且 靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，所以是从F 向E 的运动过程，在图象中为C 到D 的过程，时间范围是1.5〜2.0 s 间.摆球远离平衡位置势能增加， 即从E 向两侧摆动，而速度为正，显然是从 E 向G 的过程，在图象中为从O 到A ,时间范围是0〜0.5 s 间.(2) 过同一位置，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也不2v_变，摆线张力T = mgcos a+ m|也不变；相邻两次过同一点，速度方向改变.(3) 由图象可知：T = 2 s,由T = 2 n ■ £得L =買= 1 m.x = 8 cm._, n答案 (1)8 0.2 2 (2)x = 8sin 10 n+ 2 cm 8 cm6.如图图1—1—7a 为最大摆角，则图象中 0、A 、B 、C 点分别对应单 s.答案(1)E、G、E、F 1.5〜2.0 s 0〜0.5 s (2)B (3)1 mKHEKdNKAODI 离MTOUXI - -------- ------------------------------ --------------------------- --------- ---------------- -- ----- 为核心考点透析琴点研析i事因靈確对应学生用书P179考点一简谐运动的规律【典例1】一个质点在平衡位置J o «图1-1-80点附近做机械振动.若从0点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图1 -1 —8所示);再继续运动，又经过 2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是().10①8 s ②4 s ③14 s ④3 sA .①②B .③④ C.①③ D .②④解析设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点从0点T向右运动，0T M过程历时3 s, M T M运动过程历时2 s,显然，4 = 4 s, T= 16 s.质点第三次经过M点还需要的时间A t3= T —2 s= (16—2)s= 14 s,故选项③正确.若开始计时时刻，质点从0点向左运动，0T a T0T M运动过程历时3 s, M T b T M运T T 16动过程历时2 s，显然，2 + 4= 4 s, T = ~ s.质点第三次经过M点还需要的时间A t3 ' = T l16 10—2 s= 3 — 2 s= 3 s,故选项④正确.综上所述，该题的正确答案是 B.答案B【变式1】有一弹簧振子在水平方向上的Biiy/ctn0---------- — --------------- *i/a图 1 —1 —9C之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动.若1从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t= 0)，经过4周期振子有正向最大加速度.(1) 求振子的振幅和周期；⑵在图1 — 1 —9中作出该振子的位移一时间图象；(3) 写出振子的振动方程._2_解析(1)振幅A = 10 cm, T= 10 s = 0.2 s.y/crn10 3 . ......... * ...0,05 tyio 0.15 0,20 必-10(2) 四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移•如右图所示.(3) 设振动方程为y= Asin( 3 t 妨当t= 0 时，y = 0，贝V sin 0= 0 得0= 0,或0= n当再过较短时间，y为负值，所以0= n所以振动方程为y= 10s in (10nt+ n cm.答案(1)10 cm 0.2 s (2)如解析图(3) y= 10sin(10 n + n cm考点二简谐运动的图象【典例2】(2011温州模拟)图 1 —1 - 10如图1 —1—10所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1) 写出该振子简谐运动的表达式.⑵在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？⑶该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A= 5 cm, T = 4 s, 0= 02 n n 贝U 3= T = 2 rad/sn故该振子做简谐运动的表达式为：x= 5sin 2t(cm).(2) 由题图可知，在t = 2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大.当t= 3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.⑶振子经过一个周期位移为零，路程为5X 4 cm = 20 cm ,前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x= 0,振子路程s= 20X 25 cm = 500 cm = 5 m.n答案(1)x= 5sin 2t(cm) (2)见解析(3)0 5 mI借莎瑕堺丨一一应用简谐运动图象可获信息①可直接读出振幅、周期、初相.②从图象上得到的振幅A和初相0,周期T.2n③根据3= T ,求出3.④书写简谐运动表达式，可根据位移通式x= Asin( 3^ 0).【变式2】已知单摆的振动图象如图 1 —1 —11所示.【典例3】(1) 某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当 (填“是”或“否” )•① 把单摆从平衡位置拉开约 5 °释放； __________ . ② 在摆球经过最低点时启动秒表计时； _____________. ③ 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期； ___________ .(2) 该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表•用螺旋测微器测量其中一个摆 球直径的示数见图 1 — 1 - 12,该球的直径为 _________ mm.根据下表中数据可以初步判断单 摆周期随 _________ 的增大而增大.数据组编号摆长/mm摆球质量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.316.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.132.2 1.4 6 501.116.51.4解析 ①单摆的摆角小于5。

机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个力沿振动方向的合力或是某一个力沿振动方向的分力。

（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。

物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。

4.位移x ：相对平衡位置的位移。

它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。

5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

（1）动力学表达式为：F = -kxF=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

（2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。

（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkx a -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。

故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。

（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能。

（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。

链接高考2021年高考新题一、选择题1．2021·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的A．周期B．波速C．波长D．频率2．2021·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点。

时刻振子的位移；时刻；时刻。

该振子的振幅和周期可能为A．0 1 m，B．0.1 m, 8 C．0.2 m，D．0.2 m，83 2021·天津·4一列简谐横波沿轴正向传播，传到M点时波形如下图，再经，N点开始振动，那么该波的振幅A和频率f为A．A=1m f=5HZB．A=0 5m f=5HZC．A=1m f= HZD．A=0.5m f= HZ4 2021·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/的波速沿轴正方向传播。

t=0时的波形如下图，那么A．波的周期为1B．=0处的质点在t=0时向轴负向运动C．=0处的质点在t= 时速度为0D．=0处的质点在t= 时速度值最大5 2021·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=时刻的波形如图中虚线所示。

假设该波的周期T大于，那么该波的传播速度可能是A.2m/B.3m/C.4m/D.5m/6 2021·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，那么〔A〕图a、b均显示了波的干预现象〔B〕图a、b均显示了波的衍射现象〔C〕图a显示了波的干预现象，图b显示了波的衍射现象〔D〕图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干预现象7 2021·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为〔A〕声波是纵波，光波是横波〔B〕声波振幅大，光波振幅小〔C〕声波波长较长，光波波长很短〔D〕声波波速较小，光波波速很大8．2021·北京·17一列横波沿轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

基础课1机械振动知识点一、简谐运动单摆、单摆的周期公式1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

(4)简谐运动的特征＝－kx。

①动力学特征：F回②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。

③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。

2．简谐运动的两种模型知识点二、简谐运动的公式和图象1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。

2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图1甲所示。

图1(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图1乙所示。

知识点三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动。

做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。

2．共振做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。

共振曲线如图2所示。

图2[思考判断](1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。

()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。

()(3)做简谐运动的质点，速度增大时，加速度可能增大。

()(4)简谐运动的周期与振幅成正比。

()(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。

()(6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。

()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√简谐运动1．简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍。

选修3-4 第一章机械振动机械波第1节机械振动1. （2009·上海）做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1／2，则单摆振动的（）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变2. 一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.质点振动频率为4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.在5 s末，质点速度为零，加速度最大D.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等3. 有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化.现使摆球做小角度摆动，图为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入），P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为（）A.l／4B.l／2C.3l／4D.条件不足，无法判断4. （创新题）如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动.下列说法中正确的是（）A．各摆的振动周期与a摆相同B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D．各摆均做自由振动5. （2009·江苏）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图所示.质点A振动的周期是s；t=8 s时，质点A的运动沿y轴的方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16 m，已知波的传播速度为2 m/s，在t=9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是cm.6. (2010·上海模拟)如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知，这个物体振动的共同特点是具有，三个物体中，最简单的振动是的振动.图中心脏跳动的图线是某人的心电图,方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s，则此人的心率是次／分.7. 根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移.①t1=0.5 s;②t2=1.5 s.(2)将位移时间的变化规律写成x=A sin(ωt+φ)的形式并指出振动的初相位.8. 如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？（2）开始时刻摆球在何位置？（3）若当地的重力加速度为10 m/s2,试求这个摆的摆长是多少？9. 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求：（1）振动的周期和频率.（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小.（3）振子在B点的加速度大小跟距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．10. 一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率.当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将如何变化？11. 如图所示，两木块的质量为m 、M ，中间弹簧的劲度系数为k ，弹簧下端与M 连接，m 与弹簧不连接，现将m 下压一段距离释放，m 就做上下方向的简谐运动，振动过程中，m 始终没有离开弹簧，试求：（1）m 振动的振幅的最大值.（2）m 以最大振幅振动时，M 对地面的最大压力.答案部分第一章 机械振动 机械波第1节 机械振动 1.解析：由单摆的周期公式T=2π可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A 是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek=（1/2）mv 2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，质量改变，因此振幅改变，所以C 正确.答案：C2.解析：由振动图象，可直接得到周期T=4 s ，振动频率f=1/T=0.25 Hz ，故A 错误.一个周期内，做简谐运动的质点经过的路程是4A=8 cm ，10 s 为2.5个周期，质点经过的路程是20 cm ，B 正确.在5 s 末，质点位移最大为2 cm ，此时加速度最大，速度为零，C 正确.由图象知，在1.5 s 和4.5 s 两时刻，质点位移相等，故D 正确.答案：BCD3.解析：图中M 到P P 到N 为两个时间间隔，即在钉左侧单摆的周期是在钉右侧单摆周期的1/2，根据周期公式T=2,可得在钉左侧单摆的摆长为l/4，即小钉距悬点的距离为3l/4，故C 正确.答案：C4.解析：a 摆做的是自由振动，周期就等于a 摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同. c摆与a摆的摆长相同，所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率相等，故c摆发生共振，c摆的振幅最大.选项A、B正确.答案：AB5.解析：振动图象和波形图比较容易混淆，在读图时一定要注意横纵坐标的物理意义，避免出错.题图为波的振动图象，由图象可知周期为4 s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6 s时质点在平衡位置向下振动，故8 s时质点在平衡位置向上（y轴正方向）振动；波传播到B点需要时间t1=x/v=16/2 s=8 s，故t=9 s时，质点又振动了1 s(1/4个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm.答案：4 正106.解析：三个振动图线都是周期性变化的，因此，这三个物体的振动的共同特点是具有周期性；其中最简单的振动是弹簧振子的振动；由心脏跳动的图线可知，在心脏每跳一下的时间间隔内，方格纸前移距离为x=3.2×0.5 cm=1.6 cm,所以心脏跳动的时间间隔为T=x/v=8/9 s,此人的心率(每分钟心跳次数)为60/（8/9）次/分=67.5 次/分.答案：周期性弹簧振子67.57.解析：（1）由图象可知A=10 cm,T=4 s.故位移：x=Acos ωt=10 cos2πt/T=10cosπt /2 cm.①当t1=0.5 s时，cm.②当t2=1.5 s时，x2=-5（2）振子的位移表达式为x=10cosπt /2 cm=10sin(πt/ 2+π/2) cm初相位为φ=π/2.8.解析：（1）由题图乙可知T=0.8 s,则f=1/T=1.25 Hz.(2)由题图乙知t=0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球应在B点.（3）由T=2π,得l=gT2/4π2=0.16 m.9.解析：（1）设振幅为A，由题意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm．振子从B到C所用时间t＝0．5 s，为周期T的一半，所以T＝1．0 s；f＝1/T＝1．0 Hz．。

3---4复习讲义（振动和波部分）说明：Ⅰ级要求表示：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中“了解”和“认识”相当。

而Ⅱ级要求表示：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，与课程标准中“理解”和“应用”相当。

即Ⅱ级要求的内容为重点的骨干知识。

振动题型归类题型11.回复力概念及回复力与其它各种力的辨析解题要点：● 回复力是做振动的物体所受各力产生的一种效果力，它可以是物体所受各力的合力，也可以是所受某些力的分力。

它与向心力一样，并不是振动物体单独受到的某一个力，在F=-kx; （简谐运动的周期公式2T π=） ● 对弹簧振子，合力即为回复力；对单摆，应把物体受的的各力沿切线方向和法线（指与切线垂直的线，又称为径向））方向分解，则在切线方向上所求出的合力即为回复力（对只受重力和拉力时的单摆，回复力即为重力的切向分力）● 对单摆模型，注意合力、回复力、向心力、切向力的区别和联系：合力既不等于回复力，也不等于向心力；切向力即为回复力，使物体速度大小变化但不改变运动方向（某瞬时）；法向力即为向心力，只改变物体运动方向而不改变运动速度大小。

●要注意：物体的加速度（与合力对应）、回复力的加速度（与回复力对应）、向心加速度（与向心力对应）概念的区别。

例1. 指出下面各例中振动物体回复力的来源竖直方向弹簧振子A与B整体；A；B 光滑圆弧槽上来回斜面上的单线摆滚动的小球例2.关于单摆的运动，下列说法中正确的是：A．单摆摆动过程中，摆线的拉力和摆球重力的合力为回复力B．摆球通过平衡位置时，所受合力为零C．摆球通过平衡位置时，所受回复力为零D．摆球摆动过程中，经过最大位移处时所受合力为零2.3.简谐运动过程的特点●不一定为零），距平衡位置最远处时速度为零且加速度最大，势能最大。

另外注意：动量、速度、加速度是矢量，经过同一位置时它们只是大小一定相等，但方向不一定相同，故不能说经过同一位置时这些矢量一定相等！（也不能说不在同一位置时它们就一定不相等――如经过对称的两位置时）而动能、势能、速率是标量，只要位移大小相等（经过同一位置或对称的两位置）时这些标量值就一定相等。

《机械振动机械波》复习提纲[知识结构]一基础知识（一）机械振动（1）简谐运动是一种运动，在平衡位置时，速度，加速度为;在最大位移处，速度为，加速度.（2）描述简谐运动的物理量①位移x:由指向的有向线段，是量，其最大值等于.②振幅A:振动物体离开的最大距离，是量，表示振动的.思考：振子在一个周期内通过的路程与振幅之间有什么关系？在T/2、T/4内呢？③周期T和频率f:表示振动的物理量，二者互为倒数关系，即.周期和频率是由振动物体本身的性质决定，与振幅的大小无关，所以又叫。

④回复力：振动物体所受各外力在指向方向上的合力。

回复力是按力的作用命名的，可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力。

回复力F与位移x的关系：;加速度a与位移x的关系：注意：回复力等于合外力。

（填“一定”或“不一定”）思考：试分析如图所示的振动物体的回复力来源（3）简谐运动的图像①意义:表示振动物体的规律，注意振动图像质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是曲线.③应用:可直观地读取、以及各时刻的，判定、、方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.（4）弹簧振子:周期和频率只取决于和，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.(5)单摆:摆线的不计且不可伸长，摆球的比小得多，摆球可视为质点.单摆是一种模型.①单摆的振动可看作简谐运动的条件是: ①②单摆的回复力是③作简谐运动的单摆的周期公式为:注意：①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟无关.②单摆的振动周期跟摆球的无关，只与和有关.③摆长L是指的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）.(二)机械波（1）机械波:形成机械波.①机械波产生的条件:和②机械波的分类：叫横波.横波有和. 叫纵波.纵波有和.（2）机械波的特点①机械波传播的是和.质点只在各自的附近振动，并不随波.②介质中各质点的振动周期和频率都与的振动周期和频率相同.③离波源近的质点离波源远质点依次振动.（3）波动图像:表示波的传播方向上，介质中的在相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成波，其波动图像为.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出（注意单位）②从图像可以直接读出（注意单位）.③可求任一点在该时刻相对的位移（包括大小和方向）④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的方向.⑤可以确定各质点振动的方向（加速度总是指向平衡位置）（4）．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由决定。

高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析一、机械振动1. 振动的定义振动是指物体在固定点附近周期性地往返运动。

2. 振动的基本概念•振幅：振动过程中物体偏离平衡位置的最大位移。

•周期：振动重复一次往返运动所需的时间。

•频率：振动每秒重复往返运动的次数。

•谐振：振动系统受到周期性外力作用下产生的强振动现象。

3. 单摆的振动单摆是一种简单的机械振动系统，由质点和一条轻质不可伸缩的细线组成。

单摆的振动方式是周期性的简谐振动，其周期与摆长有关。

4. 弹簧振子的振动弹簧振子是一种弹性体与质点共同构成的机械振动系统。

弹簧振子的振动方式是周期性的简谐振动，其周期与系统的弹性系数和质量有关。

5. 串联振动与并联振动串联振动是由两个或多个机械振子相互连接而成的振动系统，其中一个振子的振动会影响到其他振子的振动。

并联振动是由两个或多个机械振子分别接受共同外力作用而产生振动现象。

二、机械波1. 波的定义波是指由物质在空间中传递的能量。

2. 波的分类•横波：波动方向与波传播方向垂直的波；例：光波。

•纵波：波动方向与波传播方向平行的波；例：声波。

•表面波：沿两种介质之间的分界面传播的波；例：水波。

3. 波的基本特征•振幅：在波动中物质偏移其平衡位置的最大距离。

•波长：波动中连续两个相位相同的点之间的距离。

•周期：波动发生一个完整的循环所需的时间。

•频率：波动单位时间内所发生的循环次数。

4. 声波的特点与传播声波是一种纵波，具有频率、波长、速度、衰减等特征。

声波在空气、水、固体等不同介质中传播，传播速度与密度、弹性模量、温度等有关。

5. 光波的特点与传播光波是一种横波，具有频率、波长、速度、衍射、干涉等特征。

光波在空气、水、玻璃等不同介质中传播，传播速度与介质的折射率、密度等有关。

三、机械波与电磁波1. 机械波与电磁波的区别机械波是由物斜质点在介质中传递的能量，需要介质来支持它们的传播。

电磁波则是由交变的电场和磁场构成的能量传播，可以在无介质或介质中自由传播。

（精心整理，诚意制作）1.【20xx·浙江卷】下列说法正确的是（）A.机械波的振幅与波源无关B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关2.【20xx·浙江卷】一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。

可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。

当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。

在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s3．【20xx·天津卷】平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率为50Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s ，平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为m3m 5.3-==Q P x x 、，当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的A ．位移方向相同、速度方向相反B ．位移方向相同、速度方向相同C ．位移方向相反、速度方向相反D ．位移方向相反、速度方向相同4.【20xx·安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。

法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。

已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与学科网距离r 的关系式为（ ）A.l GMrT π2= B. GMlrT π2= C. l GM rT π2=D. GM rlT π2=【答案】B5.【20xx·山东卷】一列简谐横波沿直线传播。

以波源O 为平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9m ，以下判断正确的是 。

机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。

（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。

物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。

4.位移x：相对平衡位置的位移。

它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。

5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

（1）动力学表达式为：F= -kxF=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

（2）运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。

（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkxa -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。

故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。

（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。

（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。

（1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。

①振幅是标量。

②振幅是反映振动强弱的物理量。

（2）周期和频率：①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。

②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。

它们的关系是T=1/f 。

在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(ϕω+=t A x 4）简谐运动的图像：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。

反映了振动质点在所有时刻的位移。

从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程：1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。

①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。

②阻尼振动的振幅越来越小。

2）简谐运动过程中能量的转化：系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。

在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。

（二）简谐运动的一个典型例子→单摆： 1、单摆振动的回复力：摆球重力的切向分力。

①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。

②单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。

4、利用单摆测重力加速度：（三）受迫振动：1、受迫振动的含义：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。

2、受迫振动的规律：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。

1）受迫振动的频率：物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。

2）受迫振动的振幅：与振动物体的固有频率和驱动力频率差有关3、共振：当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。