2016年江苏省徐州市贾汪区九年级上学期数学期中试卷与解析

2016-2017学年度第一学期期中调研测试九年级数学试题（ 全卷满分140分，考试时间120分钟 ）一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在下表内） 1．一元二次方程022=-x x 的解是A ．2-=xB ．2,021-==x xC ．2=xD ．2,021==x x 2．用配方法解一元二次方程542=+x x 的过程中，配方正确的是 A ．（1)22=+x B ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x3．如图，AB 是⊙ O 的直径，点C 在⊙ O 上，若∠ B ＝60°，则∠ A 的度数为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 4. 抛物线y ＝2(x+3)2-2的顶点坐标是A ．（3，-2）B ．（﹣3，-2）C ．（-2，-3）D ．（-2，3）5．已知x=1是关于x 的方程x 2+bx －2=0的一个根，则实数b 的值为A.1B.2C.－2D.－1 6．如图，四边形ABDC 为⊙O 的内接四边形，若∠A =50°，则∠BDC 的度数为 A ．110° B ．120° C ．130° D ．140° 7．在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是A ．3π B ．23π C ．π D ．32π(第3题) ( 第6题) （第8题)8．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图像如图所示，则下列结论中正确的是二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在相对应位置上） 9．一元二次方程x 2=4的解是 .10．已知一元二次方程x 2－2x -3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2=______.11．将抛物线22x y =的图像向上平移1个单位，再向右平移3个单位，则平移后的抛物线的关系式为______.12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则所列方程中为 .13．如图，AB 、AC 、BD 是⊙O 的切线，切点分别为P 、C 、D ，若AB=5， AC=3 ，则BD的长为 ．14．二次函数122+-=x mx y 的图像与x 轴没有公共点，则常数m 的取值范围为______. 15．如图，⊙O 内切于△ABC ，切点为D ，E ，F ．已知∠B =50°，∠C =60°，•连结OE OF ，DE ，DF ，那么∠EDF =______°．16. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则此二次函数的对称轴为 ．17．m 是方程21x x +-=0的根，则代数式2016223++m m 的值为______.18．在正八边形ABCDEFGH 中，若正八边形的面积为40cm 2．则四边形BCFG 的面积为______cm 2，（第13题） （第15题） （第18题）三、解答题 （本大题共10小题，共86分） 19．（本题8分）解下列方程.（1）0542=--x x （2）()()3532-=-x x20．（本题6分）m 为何值时，关于x 的一元二次方程01)12(22=-++-m x m x 有两个实数根？21．（本题8分）如图，已知AB 为⊙O 的弦,OC ⊥AB ,垂足为C , 交⊙O 于D ，若AB =16,OA =10 ，求CD 的长.第 第（第21题）22．（本题8分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？（第22题）23．（本题8分）已知△ABC ，请按以下要求完成本题：（1）请作出△ABC 的外接圆⊙O （不写作法，保留作图痕迹）； （2）若∠A =70o ，∠C =40o ，连接OA 、OC ，求∠AOC 的度数. （第23题）24．（本题8分）如图， 点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且OB =BD ， ∠CAD =30°.（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积.（第24题）25．（本题8分）对于抛物线342+-=x x y（1）它的开口方向 ，它与x 轴交点的坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（（3）结合图像回答问题：当y >0，x 的取值范围是 ． （第25题）26.（本题10分）某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t （件）与每件销售价x （元）之间的函数关系为x t 3204-=.（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y （元）与每件销售价x （元）之间的函数表达式（毛利润=销售价—进货价）；（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？ 27．（本题10分）在Rt △ABC 中，AB =BC =12cm ，点D 从点A 开始沿边AB 以2cm/s 的速度向点B 移动，移动过程中始终保持DE ∥BC ，DF ∥AC .（1）试写出四边形DFCE 的面积S （cm 2）与时间t （s ）之间的函数关系式； （2）试求出当t 为何值时四边形DFCE 的面积为20m 2?（3）四边形DFCE 的面积S （cm 2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此 时t 的值.（第27题）28．（本题12分）如图，已知二次函数22++=bx ax y 的图像与x 轴交于点A (4,0)、B (-1,0)，与y 轴交于点C ．过动点H （0, m ）作平行于x 轴的直线,直线与二次函数22++=bx ax y 的图像相交于点D ，E ．（1）请直接写出点C 的坐标：C ( )； （2）求二次函数的函数关系式；（3）若0m >，以DE 为直径作⊙Q,当⊙Q 与x 轴相切时，求m 的值；（4）若直线上存在一点F ，使得△ACF 是等腰直角三角形，请直接写出m 的值．（第28题）。

江苏省徐州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·双柏模拟) 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正三角形D . 正五边形2. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）A . a≤2B . a＞2C . a≤2且a≠1D . a＜﹣23. （1分） (2018九上·新乡月考) 已知是关于的方程的两根，且满足，那么的值为（）A .B .C .D .4. （1分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．A . （2，－3）B . （－2，3）C . （2，3）D . （－2，－3）5. （1分）如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1）→(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (4，0)B . (5，0)C . (0，5)D . (5，5)6. （1分） (2019九上·三门期末) 将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）A .B .C .D .7. （1分）下列命题中，真命题的个数有（）①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．A . 3个B . 1个C . 4个D . 2个8. （1分）下列计算正确的是（）A . a4•a3=a12B .C .D . 若x2=x，则x=19. （1分）华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（）A . （40﹣x）（20+2x）=1200B . （40﹣x）（20+x）=1200C . （50﹣x）（20+2x）=1200D . （90﹣x）（20+2x）=120010. （1分） (2016高一下·益阳期中) 如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则x 的取值范围是（）A .B .C . 或D . 或二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·乐东月考) 把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是________，常数项是________.12. （1分） (2016九上·济源期中) 若实数a满足a2﹣2a=3，则3a2﹣6a﹣8的值为________．13. （1分） (2019九上·义乌月考) 函数y=x2+2x﹣8与y轴的交点坐标是________.14. （1分） (2019九上·邓州期中) 2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有________支.15. （1分） (2018九上·南昌期中) 如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.16. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是________三、解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2019九上·阜宁月考)（1）解方程3（x﹣3）2＝4（x﹣3）（2）已知a：b：c=3：2：5．求的值．18. （2分） (2018九上·濮阳月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC 上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.19. （2分） (2016九上·临海期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2） 0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．20. （2分）(2018·孝感) 如图1，在平面直角坐标系中，已知点和点的坐标分别为，，将绕点按顺时针分别旋转，得到，，抛物线经过点，，；抛物线经过点，， .（1）点的坐标为________，点的坐标为________；抛物线的解析式为________，抛物线的解析式为________；（2）如果点是直线上方抛物线上的一个动点.①若，求点的坐标；②如图2，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，记，求与的函数关系式.当时，求的取值范围.21. （2分）(2018·黑龙江模拟) 已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD是等腰三角形且tan∠ABD=1．直接写出△ABD 的面积。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:一元二次方程x2+4x=0的解是( )A．x=﹣4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x=4 D．x1=0，x2=4试题2:用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为( )A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9试题3:若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( )A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）试题4:抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是( )A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（1，3）试题5:如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为( )A．80° B．60° C．50° D．40°试题6:如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A的度数为( )A．80° B．20° C．30° D．40°试题7:一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A．4 B．5 C．6 D．8试题8:若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0试题9:一元二次方程x2=1的解为__________．试题10:一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=__________．试题11:已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为__________．试题12:若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=__________．试题13:函数y=x2+2x+4的最小值为__________．试题14:如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于__________°．试题15:抛物线y=3x2先沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是__________．试题16:如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是__________，__________．试题17:如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为__________ cm．试题18:如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是的中点，P是直径AB上一点，⊙O是半径为1，则PC+PD的最小值是__________．试题19:x2+2x﹣1=0试题20:x（x+4）=5（x+4）试题21:．k取什么值时，关于x的一元一次方程x2﹣kx+9=0有两个相等的实数根？求此时方程的根．试题22:如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=40°，求∠C的度数．试题23:贾汪区某企业2012年收入2500万元，2014年收入3600万元．（1）求2012年至2014年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2015年该企业收入多少万元？试题24:如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，BC=6，求CD的长．试题25:已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．试题26:．某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？试题27:某隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．（1）以隧道横断而抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某集装箱箱宽3m，车与箱的高一共是4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．试题28:（1）引入：如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？（2）引申：如图2，记（1）中⊙O的切线为直线l，在（1）的条件下，将切线l向下平移，设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′，与AB的延长线相交于点E，与OP的延长线相交于点C′，找出图2中与C′P相等的线段，并说明理由．试题29:如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点为M，且经过点N（2.3），与x轴交于两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）填空：点A的坐标是（__________，__________），点C的坐标是（__________，__________），顶点M的坐标是（__________，__________）；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试说明四边形CDAN是平行四边形；（3）直线y=mx+2与抛物线交于T、Q两点，是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．B【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程分解得：x（x+4）=0，可得x=0或x+4=0，解得：x1=0，x2=﹣4，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．试题2答案:D【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得x2﹣4x=5，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+4=5+4，配方得（x﹣2）2=9．故选D．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．D【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象的对称性解答．【解答】解：∵抛物线y=ax2经过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函数值也是﹣2，即它也经过点（﹣1，﹣2）．故选D．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟记二次函数的对称性是解题的关键．试题4答案:A【考点】二次函数的性质．【分析】直接根据二次函数的顶点式可得出结论．【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=2（x﹣3）2+1，∴其顶点坐标为（3，1）．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．试题5答案:C【考点】圆周角定理．【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠C=90°，又由直角三角形中两锐角互余，即可求得答案．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°﹣∠A=50°．故选C．【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意直径所对的圆周角是直角定理的应用．试题6答案:D【考点】圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠BOC与∠A是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOC=80°，∴∠A=∠BOC=40°．故选D．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．试题7答案:C【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】根据垂径定理求出BC，根据勾股定理求出OC即可．【解答】解：∵OC⊥AB，OC过圆心O点，∴BC=AC=AB=×16=8，在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC===6，故选C．【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是求出BC的长．试题8答案:B【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．故选B．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．试题9答案:±1．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方的方法求出其解就可以了．【解答】解：直接开平方得：x=±1，故答案为：±1【点评】本题考查了用直接开平方法解一元二次方程的方法的运用，本题是一道基础题．试题10答案:4．【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系求解即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=4．故答案为：4．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．试题11答案:3π．【考点】弧长的计算．【分析】根据弧长公式L=求解．【解答】解：L===3π．故答案为：3π．【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式L=．试题12答案:2015．【考点】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根为﹣1，将x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0得：a+b﹣2015=0，即a+b=2015．故答案是：2015．【点评】此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程．试题13答案:3．【考点】二次函数的最值．【分析】根据二次函数的性质：a＞0时，顶点的纵坐标是最小值，可得答案．【解答】解：y=x2+2x+4=（x+1）2+3，当x=﹣1时，y最小=3．故答案为：3．【点评】本题考查了二次函数的最直，利用了二次函数的性质：a＞0时，顶点的纵坐标是最小值．试题14答案:130°．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠C的度数，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，∴∠D=180°﹣∠A=180°﹣115°=65°，∴∠BOD=2∠C=130°．故答案为：130．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．试题15答案:y=3（x﹣1）2+2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线y=3x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的表达式为y=3（x﹣1）2+2，故答案为：y=3（x﹣1）2+2．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．试题16答案:x1=﹣1，x2=5．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线的对称轴的定义、抛物线的图象来求该抛物线与x轴的两交点的横坐标．【解答】解：由图象可知对称轴x=2，与x轴的一个交点横坐标是5，它到直线x=2的距离是3个单位长度，所以另外一个交点横坐标是﹣1．所以x1=﹣1，x2=5．故答案是：x1=﹣1，x2=5．【点评】考查抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴两个交点的横坐标的和除以2后等于对称轴．试题17答案:4 cm．【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．【专题】计算题．【分析】连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径．【解答】解：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE为△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=CE=4cm，故答案为：4【点评】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．试题18答案:．【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．【分析】作D关于AB的对称点E，连接CE交AB于点P′，连接OC，OE，则DP+CP最小，根据解直角三角形求出CE，根据轴对称求出DP′+CP′=CE即可．【解答】解：作D关于AB的对称点E，连接CE交AB于点P′，连接OC，OE，则根据垂径定理得：E在⊙O上，连接EC交AB于P′，则若P在P′时，DP+CP最小，∵C是半圆上的一个三等分点，∴∠AOC=×180°=60°，∵D是的中点，∴∠AOE=∠AOC=30°，∴∠COE=90°，∴CE=OC=，即DP+CP=．故答案为：．【点评】本题考查了解直角三角形，圆周角定理，垂径定理，轴对称的性质等知识点的应用，主要考查学生的推理和计算能力．试题19答案:x2+2x+1=2，（x+1）2=2，x+1=±，所以x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；试题20答案:x（x+4）﹣5（x+4）=0，（x+4）（x﹣5）=0，x+4=0或x﹣5=0，所以x1=﹣4，x2=5．试题21答案:【考点】根的判别式．【分析】当判别式的值为0时，方程有两个相等的实数根，用△=0求出k的值．把求出的k值代入方程，再求出方程的两个根．【解答】解：当△=k2﹣36=0时，方程有两个相等的实数根，∴k=±6，当k=6时，x2+6x+9=0，（x+3）2=0，∴x1=x2=﹣3，当k=﹣6时，x2﹣6x+9=0，（x﹣3）2=0，∴x1=x2=3．【点评】本题考查的是根的判别式，当判别式的值为0时，方程有两个相等的实数根，先求出k的值，然后求出方程的两个相等的实数根．试题22答案:【考点】切线的性质．【分析】根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB，则∠ABO=90°，利用∠A=40°得到∠AOB=50°，再根据三角形外角性质得∠AOB=∠C+∠OBC，由于∠C=∠OBC，所以∠C=∠AOB=25°．【解答】解：连结OB，如图，∵AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=40°，∴∠AOB=50°，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=∠AOB=25°．【点评】此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；以及圆周角定理：等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半．试题23答案:【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2013年收入是2500（1+x）万元，在2013年的基础上再增长x，就是2014年的收入数额，即可列出方程求解．（2）利用（1）中求得的增长率来求2015年该企业收入．【解答】解：（1）设2012年至2014年该企业收入的年平均增长率为x．由题意，得2500（1+x）2=3600，解得x1=0.2，x2=﹣2.2（舍）．答：2012年至2014年该企业收入的年平均增长率为20%；（2）3600（1+20%）=4320（万元）．答：根据（1）所得的平均增长率，预计2015年该企业收入4320万元．【点评】本题考查了一元二次方程中的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．试题24答案:【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，由等腰三角形的性质和角平分线的定义得出∠DAC=∠OCA，于是可判断OC∥AD，由于AD⊥CD，则OC⊥CD，然后根据切线的判定定理即可得到结论；（2）连接BC，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，由于∠DAC=∠OAC，则可判断△ACD∽△ABC，然后利用相似比可计算出CD的长．【解答】（1）证明：连接OC．如图1所示∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OCA，∴DA∥OC，∵AD⊥DC，∴∠ADC=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥DC，∵OC为半径，∴DC为⊙O的切线．（2）解：连接BC，如图2所示：∵AB是⊙O的直径，∴AB=10，∠ACB=90°=∠ADC，∴AC==8，又∵∠DAC=∠OAC，∴△ACD∽△ABC，∴，即，解得：CD=4.8．【点评】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、圆周角定理、勾股定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握切线的判定，由圆周角定理证出△ACD∽△ABC是解决问题（2）的关键．试题25答案:【考点】二次函数的图象；二次函数的性质．【分析】（1）把一般式化成顶点式即可求得；（2）首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象即可．（3）根据图象从而得出y＜0时，x的取值范围．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；（2）列表得：x …﹣1 0 1 2 3 4 5 …y …﹣5 0 3 4 3 0 ﹣5 …描点，连线．（3）由图象可知，当y＜0时，x的取值范围是x＜0或x＞4．【点评】本题考查了二次函数的图象和二次函数的性质，要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用二次函数的图象，从而求出y＜0时，x的取值．试题26答案:【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件服装应降价x元，根据均每天可售出20件，每件盈利40元，如果每件服装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，可列方程求解．【解答】解：设每件服装应降价x元，根据题意可得：（40﹣x）=1200，整理得：x2﹣30x+200=0，解得：x1=20，x2=10，根据实际应取x=10，答：每件服装应降价10元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．试题27答案:【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据图中数据假设适当的解析式，用待定系数法求解；（2）车从中间过，即x=1.5，代入解析式求出y值后，比较即可．【解答】解：（1）如图，设抛物线对应的函数关系式为y=ax2抛物线的顶点为原点，隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，所以抛物线过点A（﹣3，﹣3），代入得﹣3=9a，解得a=﹣，所以函数关系式为y=﹣x2．（2）如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，将x=1.5代入抛物线方程，得y=﹣0.75，此时集装箱角离隧道的底为5﹣0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25＜4.5．从而此车不能通过此隧道．【点评】本题考查的是二次函数的应用，涉及到用待定系数法求二次函数的解析式及点的坐标、二次函数图象的性质，根据题意求出二次函数的解析式是解答此题的关键．试题28答案:【考点】切线的判定与性质．【分析】（1）由OC⊥OA，易得∠APO+∠OAB=90°，由等腰三角形的性质可得∠OAB=∠ABO，∠CBP=∠CPB，等量代换可得∠CBP+∠OBA=90°，即∠OBC=90°，由切线的判定定理得出结论；（2）由（1）可得∠OAB+∠C′PE=90°，等量代换可得∠ABO+∠C′PE=90°，由∠EBB′+∠BEB′=90°，∠EBB′=∠ABO，易得∠C′PE=∠BEB′，得出C′P=C′E．【解答】解：（1）相切，∵OC⊥OA，∴∠AOC=90°，∴∠APO+∠OAB=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO，∵PC=PB，∴∠CBP=∠CPB，∵∠APO=∠CPB，∴∠CBP+∠OBA=90°，即∠OBC=90°，∴OB⊥BC∵OB为半径，∴BC与⊙O相切；（2）C′P=C′E，∵∠OB′C′=90°，∠APO+∠OAB=90°，且∠APO=∠C′PE，∴∠OAB+∠C′PE=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO，∴∠ABO+∠C′PE=90°，∵∠EBB′+∠BEB′=90°，且∠EBB′=∠ABO，∴∠C′PE=∠BEB′，∴C′P=C′E．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及判定和切线的判定定理，利用等腰三角形的性质和等量代换是解答此题的关键．试题29答案:【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用配方法求出二次函数顶点坐标，再根据抛物线解析式求点A、B、C的坐标；（2）根据M、C两点坐标求直线y=kx+t解析式，得出D点坐标，求线段AD，由C、N两点坐标可知CN∥x轴，再求CN，证明CN与AD平行且相等，判断四边形CDAN是平行四边形；（3）存在．如图设T（x1，y1），Q（x2，y2），分别过T、Q作TF⊥y轴，QG⊥x轴，联立直线TQ解析式与抛物线解析式，可得x1，y1，x2，y2之间的关系，当以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点时，∠TOQ=90°，利用互余关系可证△TOF∽△QOG，利用相似比得出线段关系，结合x1，y1，x2，y2之间的关系求m的值．【解答】解：（1）∵抛物线解析式为y=﹣1（x﹣1）2+4，∴顶点M的坐标是：（1，4），y=﹣x2+2x+3，令x=0，得y=3，则C（0，3），令y=0，得x=﹣1或3，则A（﹣1，0），B（3，0）；故答案为：（﹣1，0），（0，3），（1，4）；（2）四边形CDAN是平行四边形．理由：将C（0，3），M（1，4），代入直线y=kx+t中，得，解得，直线CM解析式为：y=x+3，则D（﹣3，0），∵C（0，3），N（2，3），∴CN∥x轴，且CN=2﹣0=2，又∵A（﹣1，0），D（﹣3，0），∴AD=﹣1﹣（﹣3）=2，∴四边形CDAN是平行四边形；（3）存在．如图设T（x1，y1），Q（x2，y2），分别过T、Q作TF⊥y轴，QG⊥x轴，联立，解得：x2+（m﹣2）x﹣1=0，则x1+x2=2﹣m，x1x2=﹣1，当以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点时，∠TOQ=90°，则∠TOF+∠FOQ=∠FOQ+∠QOB=90°，则∠TOF=∠QOB，而∠TFO=∠QGO=90°，所以，△TOF∽△QOG，则=，即=，x1x2+y1y2=0，﹣1+（mx1+2）（mx2+2）=0，﹣1+m2x1x2+2m（x1+x2）+4=0，﹣1﹣m2+2m（2﹣m）+4=0，整理，得3m2﹣4m﹣3=0，解得：m=．【点评】本题考查了二次函数的综合运用，以及利用解析式求抛物线与坐标轴的交点、平行四边形的判定定理、相似三角形的判定与性质等知识，正确得出△TOF∽△QOG是解题关键．。

江苏省徐州市贾汪区2016届九年级数学上学期期中试题2015-2016学年度第一学期九年级数学期中考试答案一、选择题（每题3分，共24分）1. B2. B3.D4. A5. C6. D7. C8. B二、填空题（每题3分，共30分）9. x 1=1, x 2=-1 10. 4 11.3π 12. 2015 13.314. 130° 15.2)1(32+-=x y 16. x 1=-1, x 2=5 17. 42 18.2三、解答题（86分）19.（1）（x+1）2=2----1分，x+1=±2----2分，x=-1±2-----4分 （ ∆=8----2分，x=-1±2 ---4分）（2）（x+4） (x-5)=0----2分，x=-4,5 ----4分20. 6,036422±==-=-k k ac b ---------------------------2分， 当k=6时，x 1=x 2=3--------4分，k=-6时，x 1=x 2=-3------------6分21.连接OB.∵AB 与⊙O 相切，∴OB ⊥AB ，∴∠OBA=900----------------------2分∵∠A=400， ∴∠AOB=500------------------------------------4分∴∠C=500-------------------------------------------------6分22.（1）设增长率为x.2500（1+x ）2=3600--------------------------------3分x 1=0.2, x 2=-2.2（舍）---------------------------------6分（2）3600（1+20%）=4320(万元) ----------------------------8分，23.（1）连接OC.∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC=∠OAC∵OA=OC ， ∴∠OCA=∠OAC----------------------------1分 ∴∠DAC=∠OCA ∴DA ∥OC--------------------------------2分∵AD ⊥DC ，∴∠ADC=900 ∴∠OCD=900，，即OC ⊥DC∵OC 为半径，∴DC 为⊙O 的切线. --------------------------4分(2)过点C 作CE ⊥AB ，根据等积法求出CE=4.8------------------6分 ∵AC 平分∠DAB ，OC ⊥DC ，CE ⊥AB ， ∴CD=CE=4.8-----------8分24.（1）4)2(2+--=x y ----------------------------------------2分 对称轴是过点（2，4）且平行于y 轴的直线.------- -----3分(2)画图正确（画图略）--------------------------------------6分（3）x<0或x>4----------------------------------------------8分25. 设每件衬衫降价x 元. ---------------------------------------1分 （40-x ）（20+2x ）=1200--------------------------------5分 x 1=20, x 2=10（舍）--------------------------------------9分 答案--------------------------------------------------------10分26.（1）建立坐标系----------------------------------------------1分设函数关系式为31a 3-A(32-==）代入函数关系式得，，把点ax y ∴函数关系式为231x y -= ---------------------------------5分（2）当x=1.5时，75.05.1312-=⨯-=y -----------------------------8分5-0.75=4.25<4.5,所以不能 -------------------------------10分27.（1）相切----------------------------------------------------1分∵OC ⊥OA ， ∴∠AOC=900 ∴∠APO+∠OAB =900-------------2分∵OA=OB ， ∴∠OAB= ∠ABO∵PC=PB ， ∴∠CBP= ∠CPB∵∠APO = ∠CPB , ∴∠CBP+∠OBA=900，即∠OBC=900，∴OB ⊥BC∵OB 为半径， ∴BC 与⊙O 相切-------------------------5分（2）C ′P= C ′E-----------------------------------------------6分 ∵∠OB ′C ′=900 ， ∠APO+∠OAB =900， 且∠APO = ∠C ′PE ，∴∠OAB+∠C ′PE=900，∵OA=OB ， ∴∠OAB= ∠ABO ，∴∠ABO+∠C ′PE = 900 , ------------------------------------8分∵∠EBB ′+∠BEB=900，且∠EBB ′= ∠ABO ，∴∠C ′PE=∠BEB ′∴C ′P= C ′E ----------------------------------------------10分28.（1）（-1,0）(1分)，（0,3）(1分)，（1,4）（2分）(2)把C （0,3）,M （1,4）代入y=kx+t,求出k=1,t=3, 所以y=x+3----6分 令y=0,求出x=-3,点D 的坐标为（-3,0），所以AD=2,因为N(2,3)，C （0,3），所以CN=2,且AD ∥CN所以四边形CDAN 是平行四边形.-------------------------------8分（3）假设存在这样的实数m ，使以线段TQ 为直径的圆恰好过坐标原点， 设T （11,y x ）、Q （22,y x ）则由TO 2+QO 2 =QT 22122122122222121,)()(x x y y x x y x y x 化简得可得-+-=++++021=y y ①由322++-=x x y ,2+=mx y 得出01)2(2=--+x m x ，m x x -=+221，21x x =-1 ②443)2)(2(22121++-=++=m m mx mx y y ③ 将②、③代入①化简得03432=--m m ，解得3132±=m ， 所以存在，3132±=m -------------------------------------12分。

【关键字】学期2016-2017学年江苏省徐州市沛县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=1 B．x1=0，x2=1 C．x=0 D．x1=0，x2=﹣12．如果一元二次方程x2﹣ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣63．下列命题中，真命题是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．面积相等的两个圆是等圆C．三角形的内心到各顶点的距离相等D．各角相等的圆内接多边形是正多边形4．若关于x的方程x2+2x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1 B．k＞﹣1 C．k D．k5．若二次函数y=ax2+b的图象经过点P（﹣2，4），则下列各点中，一定在该图象上的是（）A．（﹣4，2）B．（4，﹣2）C．（2，4）D．（﹣2，﹣4）6．某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A．64（1﹣x）2=64﹣49 B．64（1﹣2x）=49 C．64（1﹣x）2=49 D．64（1﹣x2）=497．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为10，∠ABC=45°，则AC的长是（）A．5 B．10 C．10 D．58．在平面直角坐标系中，平移二次函数y=（x﹣2015）（x﹣2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O外，则OP6cm（填“＞”、“＜”或“=”）10．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个根，则x1x2的值为．11．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P是⊙O上一动点（点P不与点B，C重合），则∠CPB的度数为．12．若关于x的方程x2﹣3x+m2﹣2=0有一个根为1，则m的值为．13．正六边形ABCDEF的边长为2，则它的面积为．14．直角三角形中，两直角边的长分别为3与4，则其内切圆半径为．15．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．16．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2＜y1时，x 的取值范围．17．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．18．抛物线y=2x2﹣8x+m与两坐标轴共有两个公共点，则m的值为．三、解答题（本大题共10小题，共86分）19．解下列方程（1）x（x﹣2）+x﹣2=0（2）2x2+2x﹣1=0．20．（1）已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为5，①直线l与⊙O的位置关系是；②若点P为⊙O上一动点，求点P到直线l的距离的最大值和最小值．（2）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，BE=2，求弦CD的长．21．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是（﹣3，2），与y轴的交点坐标为（0，﹣7），求这个二次函数的表达式．22．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？23．对于抛物线y=﹣x2+4x﹣3．（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x ……y ……（3）结合图象回答问题：当1＜x＜4时，y的取值范围是．24．如图，⊙O的半径为3，过点A（5，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴正半轴相交于点C．（1）求AB的长；（2）如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图象，试求k，b的值．25．如图，半圆的直径AB=40，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与围成的阴影部分的面积．26．某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件，设每件商品的售价为x（x＞50）元，每个月的销售成本为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，月销售利润最大？最大月销售利润是多少元？27．如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE交AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．（1）求证：DC为⊙O切线；（2）若DC=1，AC=，求⊙O的半径长．28．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．2016-2017学年江苏省徐州市沛县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=1 B．x1=0，x2=1 C．x=0 D．x1=0，x2=﹣1【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】利用因式分解法得到x=0或x﹣1=0，然后解两个一次方程即可．【解答】解：x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故选B．2．如果一元二次方程x2﹣ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】配方的结果变形后，比较即可确定出a的值．【解答】解：由（x+3）2=3，得到x2+6x+9=3，即x2+6x+6=0，∵方程x2﹣ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，∴x2﹣ax+6=x2+6x+6，则a=﹣6，故选D3．下列命题中，真命题是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．面积相等的两个圆是等圆C．三角形的内心到各顶点的距离相等D．各角相等的圆内接多边形是正多边形【考点】命题与定理．【分析】利用圆周角定理，等圆的定义、三角形的内心的性质及正多边形的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误，是假命题；B、面积相等的两个圆的半径相等，是等圆，故正确，是真命题；C、三角形的内心到三角形各边的距离相等，故错误，是假命题；D、各角相等的圆内接多边形可能是矩形，故错误，是假命题，故选B．4．若关于x的方程x2+2x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1 B．k＞﹣1 C．k D．k【考点】根的判别式．【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x的方程x2+2x﹣k=0有实数根，∴△=22﹣4×1×（﹣k）=4+4k≥0，解得：k≥﹣1．故选A．5．若二次函数y=ax2+b的图象经过点P（﹣2，4），则下列各点中，一定在该图象上的是（）A．（﹣4，2）B．（4，﹣2）C．（2，4）D．（﹣2，﹣4）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】把x=﹣2，y=4代入y=ax2+b，得出关于a，b的关系，再代入即可判断．【解答】解：把x=﹣2，y=4代入y=ax2+b，可得：4=4a+b，A、把x=﹣4，y=2代入y=ax2+b，可得：2=16a+b，不符合题意；B、把x=4，y=﹣2代入y=ax2+b，可得：﹣2=16a+b，不符合题意；C、把x=2，y=4代入y=ax2+b，可得：4=4a+b，符合题意；D、把x=﹣2，y=﹣4代入y=ax2+b，可得：﹣4=4a+b，不符合题意；故选C6．某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A．64（1﹣x）2=64﹣49 B．64（1﹣2x）=49 C．64（1﹣x）2=49 D．64（1﹣x2）=49 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）=49，把相应数值代入即可求解．【解答】解：第一次降价后的价格为64×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为64×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是64（1﹣x）2=49．故选C．7．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为10，∠ABC=45°，则AC的长是（）A．5 B．10 C．10D．5【考点】三角形的外接圆与外心．【分析】首先连接AO，CO，由∠ABC=45°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOC的度数，然后利用勾股定理，即可求得弦AC的长．【解答】解：连接AO，CO．∵∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=90°，∵⊙O的直径为10，∴OA=OC=5，在Rt△AOC中，AC==5．故选D．8．在平面直角坐标系中，平移二次函数y=（x﹣2015）（x﹣2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（）A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】根据y=（x﹣2015）（x﹣2017）与x轴的交点坐标为，与x轴两交点间的距离为2个单位长度．于是得到结论．【解答】解：∵平移二次函数y=（x﹣2015）（x﹣2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，∴将二次函数y=（x﹣2015）（x﹣2017）+3的图象向下平移3个单位得y=（x﹣2015）（x﹣2017），∵y=（x﹣2015）（x﹣2017）与x轴的交点坐标为，∴与x轴两交点间的距离为2个单位长度．故选B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O外，则OP ＞6cm（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】点与圆的位置关系．【分析】根据点与圆的三种位置关系的判定方法，直接判断，即可解决问题．【解答】解：∵⊙O的半径为6cm，点P在⊙O外，∴OP＞6cm．故答案为：＞．10．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个根，则x1x2的值为 2 ．【考点】根与系数的关系．【分析】由x1x2=可得答案．【解答】解：∵a=1，b=﹣5，c=2，∴x1x2==2，故答案为：2．11．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P是⊙O上一动点（点P不与点B，C重合），则∠CPB的度数为60°．【考点】圆周角定理；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质求出∠A的度数，再根据同弧所对的圆周角相等即可求出∠BPC的度数【解答】解：∵△ABC为正三角形，∴∠A=60°，∴∠BPC=∠A=60°．故答案为：60°12．若关于x的方程x2﹣3x+m2﹣2=0有一个根为1，则m的值为±2 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=1代入原方程可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：将x=1代入原方程得：1﹣3+m2﹣2=0，解得：m=±2．故答案为：±2．13．正六边形ABCDEF的边长为2，则它的面积为6．【考点】正多边形和圆．【分析】连接OE、OD，由正六边形的特点求出判断出△ODE的形状，作OH⊥ED于H，由特殊角的三角函数值求出OH的长，利用三角形的面积公式即可求出△ODE的面积，进而可得出正六边形ABCDEF的面积．【解答】解：连接OE、OD，如图所示：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠DEF=120°，∴∠OED=60°，∵OE=OD=2，∴△ODE是等边三角形，作OH⊥ED于H，则OH=OE•sin∠OED=2×=，∴S△ODE=DE•OH=×2×=，∴S正六边形ABCDEF=6S△ODE=6．故答案为6．14．直角三角形中，两直角边的长分别为3与4，则其内切圆半径为 1 ．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】连接OD、OE、OF、OA、OC、OB，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式得出关于R的方程，求出即可．【解答】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB==5，连接OD、OE、OF、OA、OC、OB，设⊙O的半径是R，则OE=OD=OF=R，OD⊥BC，OF⊥AB，OE⊥AC，由三角形面积公式得：×3×4=×5×R+×3×R+×4×R，R=1．故答案为：1．15．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为2cm ．【考点】圆锥的计算．【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=2cm．故答案为：2cm．16．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2＜y1时，x 的取值范围x＞1或x＜﹣2 ．【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】根据函数图象写出二次函数图象在直线上方部分的x的取值范围即可．【解答】解：从图中可看出y2＜y1时，x的取值范围x＞1或x＜﹣2．故答案为：x＞1或x＜﹣2．17．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．【考点】勾股定理；正方形的性质；圆的认识．【分析】已知小正方形的面积即可求得边长，在直角△ACE中，利用勾股定理即可求解．【解答】解：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，∵正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，∴AE=BC=x，CE=2x；∵小正方形的面积为16cm2，∴小正方形的边长EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4，∴R=4cm，故答案为：418．抛物线y=2x2﹣8x+m与两坐标轴共有两个公共点，则m的值为小于8 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线y=2x2﹣8x+m与x轴有两个公共点可知，对应的一元二次方程2x2﹣8x+m=0，根的判别式△=b2﹣4ac＞0，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个公共点，∴△＞0，∴b2﹣4ac=82﹣4×2×m＞0；∴m＜8．故答案为：小于8．三、解答题（本大题共10小题，共86分）19．解下列方程（1）x（x﹣2）+x﹣2=0（2）2x2+2x﹣1=0．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得．【解答】解：（1）∵（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，解得：x=2或x=﹣1；（2）∵a=2，b=2，c=﹣1，∴△=4﹣4×2×（﹣1）=12＞0，则x==．20．（1）已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为5，①直线l与⊙O的位置关系是相离；②若点P为⊙O上一动点，求点P到直线l的距离的最大值和最小值．（2）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，BE=2，求弦CD的长．【考点】直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理．【分析】（1）①根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系；②点P到直线l的距离的最大值=圆心O到直线l的距离+⊙O的半径，最小值=圆心O到直线l的距离﹣⊙O的半径；（2）如图，连接OC；首先证明CE=DE；其次运用勾股定理求出CE的长，即可解决问题．【解答】解：（1）①∵⊙O的直径为6，∴⊙O的半径为3，∵圆心O到直线l的距离是5，5＞3，∴直线l与⊙O的位置关系是相离；②点P到直线l的距离的最大值=5+6÷2=8，最小值=5﹣6÷2=2；（2）如图，连接OC；∵直径AB=10，BE=2，∴OE=5﹣2=3，OC=5；∵弦CD⊥AB，∴CE=DE；由勾股定理得：CE==4，∴CD=2CE=8．故答案为：相离．21．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是（﹣3，2），与y轴的交点坐标为（0，﹣7），求这个二次函数的表达式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】因为抛物线的顶点坐标为（﹣3，2），所以可设其顶点式，再把点（0，﹣7）代入即可求出未知数的值从而求出其解析式．【解答】解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+3）2+2，将（0，﹣7）代入得：﹣7=9a+2，解得a=﹣1，则抛物线解析式为y=﹣x2﹣6x﹣7．22．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据题意可以设平行于墙的一边长为xm，从而可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：平行于墙的一边长为xm，x（）=750，解得，x1=30，x2=50，∵墙的长度不超过45m，∴x=50不符合题意，舍去，∴x=30，∴，即矩形的平行于墙的一边长为30m，垂直于墙的一边长为25m时，矩形场地的面积为750m2．23．对于抛物线y=﹣x2+4x﹣3．（1）它与x轴交点的坐标为（1，0）、（3，0），与y轴交点的坐标为（0，﹣3），顶点坐标为（2，1）；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x …0 1 2 3 4 …y …﹣3 0 1 0 ﹣3 …（3）结合图象回答问题：当1＜x＜4时，y的取值范围是﹣3＜y＜0 ．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的图象．【分析】（1）令y=0得：﹣x2+4x﹣3=0，求得方程的解，从而得到抛物线与x轴交点的坐标，令x=0，求得y值，从而求得抛物线与y轴的交点坐标，根据二次函数图象的顶点式，可得顶点坐标；（2）利用列表、描点、连线的方法画出图形即可；（3）根据函数图象回答即可．【解答】解：（1）在y=﹣x2+4x﹣3中，令y=0，则﹣x2+4x﹣3=0，解得：x1=1，x2=3，∴抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交点的坐标为（1，0），（3，0）；令x=0，则y=﹣3，∴抛物线y=﹣x2+4x﹣3与y轴交点的坐标为（0，﹣3）；∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，∴顶点坐标为（2，1）；故答案为：（1，0），（3，0），（0，﹣3），（2，1）；（2）当x=0，1，2，3，4时，y=﹣3，0，1，0，﹣3；如图所示，故答案为：0，1，2，3，4，﹣3，0，1，0，﹣3；（3）由图象知：当1＜x＜4时，y的取值范围是﹣3＜y＜0．故答案为：﹣3＜y＜0．24．如图，⊙O的半径为3，过点A（5，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴正半轴相交于点C．（1）求AB的长；（2）如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图象，试求k，b的值．【考点】切线的性质；一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）运用切线的性质，借助勾股定理即可求出AB的长度；（2）首先运用射影定理求出BC的长度，进而运用勾股定理求出OC的长度，借助待定系数法即可解决问题．【解答】解：（1）如图，连接OB；∵直线AB与⊙O相切于点B，∴OB⊥AB；由勾股定理得：AB2=AO2﹣OB2=25﹣9=16，∴AB=4；（2）∵OB是直角△AOC的斜边AC上的高，∴OB2=AB•BC（射影定理），∴BC=；由勾股定理得：OC==，∴点C的坐标为（0，），将A、C两点的坐标代入y=kx+b得：，解得：．25．如图，半圆的直径AB=40，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与围成的阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD 的面积，然后计算扇形面积就可．【解答】解：连接OC、OD、CD．∵△COD和△CDA等底等高，∴S△COD=S△ACD．∵点C，D为半圆的三等分点，∴∠COD=180°÷3=60°，∴阴影部分的面积=S扇形COD==π．26．某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件，设每件商品的售价为x（x＞50）元，每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，月销售利润最大？最大月销售利润是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以写出y与x的函数关系式，从而可以解答本题；（2）将（1）中的函数关系式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y=（x﹣40）[200﹣（x﹣50）×10]=﹣10x2+1100x﹣28000，即y与x的函数关系式是y=﹣10x2+1100x﹣28000；（2）∵y=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250，∴x=55时，y取得最大值，此时y=2250，即每件商品的售价定为55元时，月销售利润最大，最大月销售利润是2250元．27．如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE交AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．（1）求证：DC为⊙O切线；（2）若DC=1，AC=，求⊙O的半径长．【考点】切线的判定；角平分线的性质．【分析】（1）连接OC，根据角平分线的定义、等腰三角形的性质证明OC∥AD，得到∠OCP=∠D=90°，根据切线的判定定理证明；（2）连接BC，根据勾股定理求出AD，根据相似三角形的性质计算即可．【解答】（1）证明：连接OC，∵AC是∠EAB的平分线，∴∠DAC=∠OAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∴∠OCP=∠D=90°，∴DC为⊙O切线；（2）解：连接BC，∵∠D=90°，DC=1，AC=，∴AD==2，∵∠OAC=∠OCA，∠ACB=∠D，∴△ADC∽△ACB，∴=，即AC2=AD•AB，则AB==，∴⊙O的半径长为．28．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）已知了抛物线上的三个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式，已知点M的横坐标，代入直线BC、抛物线的解析式中，可得到M、N点的坐标，N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长．（3）设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN•OB，MN的表达式在（2）中已求得，OB的长易知，由此列出关于S△BNC、m的函数关系式，根据函数的性质即可判断出△BNC是否具有最大值．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则：a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：，解得；故直线BC的解析式：y=﹣x+3．已知点M的横坐标为m，MN∥y，则M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）；∴故MN=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m（0＜m＜3）．（3）如图；∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN•OB，∴S△BNC=（﹣m2+3m）•3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；∴当m=时，△BNC的面积最大，最大值为．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

徐州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·黄陂期中) 一元二次方程3x2﹣8x﹣10=0中的一次项系数为（）A . 3B . 8C . ﹣8D . ﹣102. （2分）(2018·益阳模拟) 关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小3. （2分）(2018·毕节模拟) 如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B 点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④4. （2分）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A . (x-4)2=9B . (x+4)2=9C . (x-8)2=16D . (x+8)2=575. （2分）(2017·宜宾) 一元二次方程4x2﹣2x+ =0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断6. （2分）(2020·德州模拟) 在平面直角坐标系中，点P（－2，－5）关于原点对称的点的坐标是（）A . （－2，5）B . （2，5）C . （－2，－5）D . （2，－5）7. （2分） (2019九上·象山期末) 下列命题中，真命题为（）任意三点确定一个圆；平分弦的直径垂直于弦；的圆周角所对的弦是直径；同弧或等弧所对的圆周角相等.A .B .C .D .8. （2分）(2020·绥化) 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A .B .C .D .9. （2分）一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A . 70B . 35C . 45D . 5010. （2分）(2012·常州) 已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1 ， y2 ， y3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）A . y3＜y2＜y1B . y1＜y2＜y3C . y2＜y1＜y3D . y3＜y1＜y2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·香坊模拟) 抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是________．12. （1分） (2019七上·鄞州期中) 已知：当x=-2时，代数式的值为，那么当x=2时, 代数式的值为________.13. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=4cm，则⊙O半径为________cm．14. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.15. （1分） (2017九下·张掖期中) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．16. （1分） (2017八下·重庆期末) 在△ABC和△A1B1C1中，若，且∠B=∠B1=56°,则=________。

江苏省徐州市九年级上学期期中数学试卷（五四制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（）A . 3B . －3C . ±3D . ±2. （2分）(2016·黄石) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）A . 96cm2B . 48cm2C . 24cm2D . 32cm24. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2+4？（）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5. （2分）一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个实数根6. （2分）(2019·荆门) 如图，的斜边在轴上，，含角的顶点与原点重合，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到 ,则点的对应点的坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·来宾模拟) 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）=1892B . x（x−1）=1892×2C . x（x−1）=1892D . 2x（x+1）=18928. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . 3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根9. （2分）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（）A . 100πB . 200πC . 300πD . 400π10. （2分）(2020·天水) 若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一元二次方程x（x﹣1）=x﹣1的解是________．12. （1分）(2019·十堰) 如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为________.13. （1分） (2012·南通) 如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=________度．14. （1分） (2020九上·长春月考) 二次函数的顶点坐标为________．15. （1分） (2017八下·瑶海期中) 若方程x2﹣ x+n=0有两个相等实数根，则的值是________．16. （1分）在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是________17. （1分）如图，在扇形AOB中，，，过点C作于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若，则阴影部分的面积是________18. （1分）(2020·大庆) 一个周长为的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为________．三、解答题 (共6题；共76分)19. （10分） (2019七下·抚州期末) 计算：（1）（-2ab）•b2（2）（-1）2019+（3.14-x）0+2-120. （10分） (2017九上·成都开学考)（1）解方程（2）先化简，再求值其中21. （10分） (2016九上·通州期中) 若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．（1）若动点P从坐标点M（1，1）出发，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，则点N的坐标为________，点G的坐标为________．（2）若动点P从坐标原点出发，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到点O．当△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比为2：1时，请你直接写出“平移量”m________，n________，q________．（3）在（1）、（2）的前提下，请你在平面直角坐标系中画出△OBC与△MNG．22. （15分） (2020九下·江阴期中) 如图1，矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB＝8，AD＝10，并设点B坐标为（m，0），其中m＜0.（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（3）如图2，设抛物线y＝a（x﹣m+6）2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值.23. （16分） (2017七下·高阳期末) 对于有理数a ， b ，定义min 的含义为：当a≥b时，min＝b；当a＜b时，min ＝a.例如：min ＝－2，min ＝-3.（1） min =________；（2）求min{x2＋1，0}；（3）已知min{－2k＋5，－1}＝－1，求k的取值范围；（4）已知min{ ，5}＝5，直接写出m ， n的值．24. （15分）(2020·阳新模拟) 如图，抛物线的顶点为，一直线经过抛物线上的两点和 .（1）求抛物线的解析式和m的值.（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点）是否存在点C，使得面积最大？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共76分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

九年级上学期数学期中考试试卷一、单项选择题1.方程的根是A. B. C. ， D. ，2.以下一元二次方程没有实数根的是〔〕A. B. C. D.3.把一元二次方程配方后可变形为〔〕A. B. C. D.4.二次函数的顶点坐标是〔〕A. B. C. D.5.假设二次函数的图象经过点，那么关于x的方程的实数根是〔〕A. ，B. ，C. ，D. ，6.假设，，为二次函数的图象上的三点，那么，，的关系是〔〕.A. B. C. D.7.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是〔〕A. 3B. 2C. 1D. 08.如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，那么点的坐标为〔〕．A. B. C. D.二、填空题9.假设二次函数的的图象经过点，那么 .10.假设关于x的方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 .11.关于x的方程的一个根是1，那么它的另一根是 .12.将抛物线向右平移1个单位长度得到的抛物线的函数表达式为 .13.假设点A到上各点的最大距离为，最小距离为，那么的半径为.14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，假设∠CAB＝35°，那么∠ADC的度数为度.15.如图，扇形是一个圆锥的侧面展开图，假设小正方形方格的边长为1，那么这个圆锥的底面半径为 .16.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，那么折痕AB的长为 .17.如图，是的弦，，点C是上的一个动点，且，假设点M、N分别是、的中点，那么长度的最大值是 .18.假设点在抛物线上，那么的最小值为 .三、解答题19.〔1〕计算：；〔2〕解方程：.20.如图，四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°.〔1〕求证：BD=CD；〔2〕假设圆O的半径为3，求的长.21.如图，一次函数的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、，二次函数的图象经过A、B两点.〔1〕完成下表并画出二次函数的图象；… 0 1 2〔2〕当时x的取值范围是________.22.某公司今年1月份的生产本钱是400万元，由于改进技术，生产本钱逐月下降，3月份的生产本钱是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产本钱的下降率都相同．〔1〕求每个月生产本钱的下降率；〔2〕请你预测4月份该公司的生产本钱．23.如图，为的直径，为上一点，和过点的切线相互垂直，垂足为，且交于点，连接，，相交于点.〔1〕求证：；〔2〕假设，，求直径的长.24.如图，小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的局部刚好能围成一个容积为35 m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现己知购置这种铁皮每平方米需30元钱，问小李购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?25.某商店经销一种双肩包，这种双肩包的本钱价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y〔单位:个〕与销售单价x〔单位:元〕有如下关系：y=－x+60〔30≤x≤60〕．设这种双肩包每天的销售利润为w元．〔1〕求w与x之间的函数解析式；〔2〕这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？〔3〕如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？26.如图，二次函数的图象经过点.〔1〕求该二次函数的表达式；〔2〕点D是该二次函数图象上的一点，且满足〔O是坐标原点〕，求点D的坐标；〔3〕点P是该二次函数图象上位于第一象限内的一动点，直线分别交、y轴于点E、F，假设、的面积分别为、，是否存在点P，使得.假设存在，请求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【解析】【解答】解：，，，故答案为：.【分析】根据两个因式的乘积为0，那么这两个因式中至少有一个为0，将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程，求出x的值，从而即可求出原方程的解。

徐州市2016年初中毕业、升学考试数学试题姓名考试证号□□□□□□□□□一．选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．－14的相反数是()A.4B.－4C.14D.－142．下列运算中，正确的是()A.x ³＋x ³=x 6B.x ³·x 9=x 27C.(x ²)³=x 5D.x ÷x ²=x -13．下列事件中的不可能事件是A.通常加热到100℃时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号床的路口，遇到红D.任意画一个三角形，其内角和是360°4．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是() A. B. C. D.5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. B. C.D.6．某人一周内爬楼的层数统计如下表﹕周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是()A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是157．函数y =2-x 中自变量的取值范围是()A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ≠28．下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是()A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6注意事项1．本试卷满分140分．考试时间为120分钟．2．答题前请将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡指定的位置上．3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．二．填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．9的平方根是10．某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为11．若反比例函数的图像过点(3，－2)，则其函数表达式为．12．若二次函数y =x ²＋2x ＋m 的图像与轴没有公共点，则m 的取值范围是．13．在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比等于．14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm ，则它的底边长为．15．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=°．16．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面半径为．17．如图，每个图案都由大小相同的正方形组成．按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为．18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别在边AD 、CD 上，若∠EBF=45°，则△EDF 的周长等于．三．解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）计算﹕①(－1)2016+π0－(13)-1+38；②x ²－1x +1÷x ²-2x +1x ²-x 20．（本题10分）（1）解方程﹕x －3x －2+1=32－x（2x >1－xx +2<x +421．（本题7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为﹕很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下﹕请根据图中信息，解答下列问题﹕（1）该调查的样本容量为．，“常常”对应扇形的圆心角为．；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（本题7分）某乳制品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味．若送奶员连续三天，每天从中选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°．△ACD是等边三角形，E 是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F．求证﹕（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（本题8分）小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别．根据下表，解决下列问题﹕（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？25.(本题8分)如图，为了测出旗杆AB的髙度，在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线），测得旗杆顶部4的仰角为75°，且CD=8m.(1)求点D到CA的距离；(2)求旗杆AB的高．（注﹕结果保留根号)26.(本题8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y (间）与房价x (元）（180≤x ≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表:(1)求y 与X 之间的函数表达式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润=当日房费收入－当日支出）27．（本题9分）如图将边长为6的正方形纸片ABCD 对折，使A B 与DC 重合，折痕为EF ，展平后，再将点B 折到边CD 上，使边A B 经过点E 折痕为G H ，点B 的对应点为M ,点A 的对应点为N ．（1）若CM =x ,则CH =(用含x 的代数式表示）；（2）求折痕GH 的长.28.(本题11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数:y =ax ²+bx +c的图像经过点A(-1,0)、B(0,－3)、C(2,0)，其对称轴与x 轴交于点D.（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若点P 为y 轴上的一个动点，连接PD ，则12PB +PD 的最小值为;（3）M(s ，tt )为抛物线对称轴上的一个动点，①若平面内存在点N ，使得以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形为菱形，则这样的点N 共有个；②连接MA 、MB,若∠AMB 不小于60°，求t 的取值范围.x (元）180260280300y (间）100605040。

第一学期九年级期中考试数学学科试题注意事项：1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11题～第28题，共18题）两部分．本卷满分130分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的班级、姓名、学号填写在试卷的装订线内．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．方程x 2－4x ＝0的根是………………………………………………… （ ▲ ） A ．x ＝4 B ．x ＝0 C ．x 1＝0，x 2＝4 D ．x 1＝0，x 2＝－42．下列一元二次方程中，有实数根的是 ………………………………………………（ ▲ ）A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2－2x +3＝0C ．x 2+x －1＝0D ．x 2＋4＝03.已知m ，n 是方程x 2－2x －2016=0的两个实数根，则n 2+2m 的值为于…………（ ▲ ）A ． 1010B ．2012C ．2016D ．20204.如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD = 5， BD = 10，DE = 4，则BC 的值为 ( ▲ )A ．8B ．9C ．10D ．12OBCA第4题 第8题 第9题 第10题5. 已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （3，4），C （2，2）， 以点B 为位似中心，且位似比为1：2将△ABC 放大得△A 1BC 1 ，则点C 1 的坐标为( ▲ ) A ．（1,0）B ．（5,8）C ．（4,6）或（5,8）D ．（1,0）或（5,8）6. 已知P 为⊙O 内一点，OP =1，如果⊙O 的半径是2，那么过P 点的最短弦长是 （ ▲ ）A.1B.2C.3D.237.下列说法中,正确的是 ( ▲ ) A ．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B ．任何三角形有且只有一个内切圆 C ．三点确定一个圆 D ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 8．如图，在△ABC 中，点O 为重心，则S △DOE ：S △BOC = （▲） A ．1：4 B ． 1：3C ． 1：2D ． 2：3MFADBCE NOBAC9.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A =72°，则∠BCO 的度数为 (▲) A. 15° B. 18° C. 20° D. 28°10. 如图，将△ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1；还原纸片后，再将△ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2；按上述方法不断操作下去…，经过第2016次操作后得到的折痕D 2015E 2015到BC 的距离记为h 2016．若h 1=1，则h 2016的值为 （ ▲ ） A.201521 B.201421 C. 2015211-D.2015122-二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．在Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB = 2BC ，则cos A 的值为 ▲ ．12．已知(m −3)x 2−3x + 1 = 0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 ▲ ．13．在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 ▲ 米．14．某公司4月份的利润为160万元，由于经济危机，6月份的利润降到90万元，则平均每月减少的百分率是 ▲ ．15.如图，∠ABC = 140°，D 为圆上一点，则∠ADC 的度数为 ▲ ．第15题 第16题 第17题 第18题16．如图，已知△ABC ，AB =AC =2，∠A =36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ▲ ． 17.如图，平行四边形ABCD 中，AB=28，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE:EF:FC=1:2:3，DE 交AB 于点M ，MF 交CD 于点N ，则CN= ▲ ．18.如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC =BC =2a ，以斜边AB 上的点O 为圆心的圆分别与AC ，BC 相切与点E ，F ， 与AB 分别交于点G ，H ，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点D ，则CD 的长为 ▲ .三、解答题：（本大题共9小题，共84分）19．解方程：（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1) x 2－2x －4＝0 (2) （x +3）（x －1）＝1220.(6分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC 的平分线交AC 边于点O ，再以点O 为圆心，OC 为半径作⊙O （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．21.（7分）如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ ，测得杆顶端点P 的仰角是 45°，向前走8m 到达B 点，测得杆顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°。

初中数学试卷马鸣风萧萧2015～2016学年度第一学期期中考试九年级数学试题满分：150分，考试时间：120分一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内．．．．．．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ． 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B ． 东台市7月份某一天的最低气温是﹣3℃C ． 通常加热到100℃时，水沸腾D ． 打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》2．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙 20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是（ ）A 甲B 乙C 丙D 丁3．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（ ）A ． 140°B ． 110°C ． 90°D ． 70° 4．一元二次方程x 2﹣4x+5=0的根的情况是（ ）A ． 有两个不相等的实数根B ． 有两个相等的实数根C ． 只有一个实数根D ． 没有实数根 5．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ） A. )5,3(B. )5,3(-C. )5,3(-D. )5,2(-6.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c ＝2；②b 2－4ac ＞0；③2a ＋b ＝0； ④a ＋b ＋c ＜0．其中正确的为（ ）． A ．①②③ B ．①②④ C ．①② D ．③④ 7．抛物线y=ax 2+bx 和直线y=ax+b 在同一坐标系的图象可能是（ ）校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………xyO22（第6题）CBOADE（第17题）A ．B ．C ．D ．8．若二次函数y=（x ﹣k ）2+m ，当x ≤2时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k=2 B ．k ＞2 C ．k ≥2 D ．k ≤2 二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相．应横线．．．上．） 9． ；10． ；11． ；12． ；13． ；14． ；15． ；16． ；17． ； 18． ． 9.从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm ）：168，166，168，167， 169，168，则她们身高的极差是 cm ．11．已知两圆内切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径 是 cm12．将抛物线y=x 2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ．13.二次函数y=x 2﹣2x ﹣3与x 轴两交点之间的距离为 ．14. 已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值为 ．15. 已知实数m 是关于x 的方程x 2﹣3x ﹣1=0的一根，则代数式2m 2﹣6m+2值为________．16．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为5，CD=2，那么AB 的长为 ．17. 如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中阴影部分面积为 ．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=﹣x （x ﹣3）（0≤x ≤3）在x 轴上方的部分，记作C 1，它与x 轴交于点O ，A 1，将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，C 2与x 轴交于另一点A 2．请继续操作并探究：将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，与x 轴交于另一点A 3；将C 3绕点A 2旋转180°得C 4，与x 轴交于另一点A 4，这样依次得到x 轴上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…，及抛物线C 1，C 2，…，C n ，…则C n 的顶点坐标为 （n 为正整数，用含n 的代数式表示）． 三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． （1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；当两数之和不为5时，则乙胜．若甲胜一次得12分，谁先达到120分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？20. （本题8分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．21. （本题8分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．22.（本题8分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.23.（本题10分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．24.（本题10分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的边AB的长为x (m ),面积为y (m 2)。

徐州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知点M在第四象限，并且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·北京开学考) 改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升。

居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长。

下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图。

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较。

根据上述信息，下列结论中错误的是（）A . 2017年第二季度环比有所提高B . 2017年第四季度环比有所降低C . 2018年第一季度同比有所提高D . 2018年第四季度同比有所提高3. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。

4. （2分） (2016九上·龙湾期中) 如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A .B . y=x2+6x+9C .D .5. （2分） (2016九上·龙湾期中) 如图，已知点A，B在⊙O上,⊙O的半径为3,且△OAB为正三角形,则的长为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·龙湾期中) 已知点（1，y1）,(2，y2)是抛物线y=x2-6x上的两点，则y1 ， y2的大小关系为（）A .B .C .D . 无法确定7. （2分） (2016九上·龙湾期中) 两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（）A .B .C .8. （2分） (2016九上·龙湾期中) 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OAB的度数为（）A . 36°B . 72°C . 54°D . 108°9. （2分） (2016九上·龙湾期中) 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x...-2-1012...y...04664...从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2016九上·龙湾期中) 如图，点C为△ABD外接圆上的一点（点C不在上，且不与点B，D重合），且∠ACB=∠ABD=45°，若BC=8，CD=4，则AC的长为（）A . 8.5B .C .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·大冶月考) 已知，则 ________12. （1分） (2016九上·龙湾期中) 如图，AB是⊙O的直径，且弦AC=3，圆周角∠D=30°，则弦BC的长为________.13. （1分） (2016九上·龙湾期中) 如图，已知点C是的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB=________度.14. （1分）一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个．15. （1分） (2016九上·龙湾期中) 已知，△ABC为⊙O的内接等腰三角形，底边AB为，⊙O的半径为4，则∠C度数为________.16. （1分） (2016九上·龙湾期中) 如图，抛物线的图象与x轴交于点A,B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t=________ 秒.三、解答题 (共8题；共87分)17. （5分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．18. （7分） (2016九上·龙湾期中) 如图，已知抛物线交x轴于点A，B.（1）求出抛物线的顶点D的坐标和对称轴.（2）将线段AB绕着A点顺时针旋转90度，得到AB’，请画出图形________ ，并写出点B’的坐标________ .19. （5分） (2016九上·龙湾期中) 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，且PB=PD.求证：AB=CD.20. （10分） (2016九上·龙湾期中) 一个不透明的布袋里装有1个白球，3个红球，它们除颜色外其余都相同.（1）从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球.求两次都摸出红球的概率（要求画树状图或列表）.（2）若加入若干个除颜色外完全相同的黑球后，从中任意摸出1个球，是红球的概率为，求加入的黑球有多少个？21. （15分） (2016九上·龙湾期中) 如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1）求出点B和点C的坐标.（2）求此抛物线的函数解析式.（3）在抛物线x轴上方存在一点P（不与点C重合），使，请求出点P的坐标.22. （15分） (2016九上·龙湾期中) 如图1,在△ABC中,以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，且（1）求证：AB=AC.（2）若∠C=70°，求的度数.（3）如图2，点F在⊙O上，，连结DF，DE.求证：∠ADF=∠CDE.23. （15分） (2016九上·龙湾期中) 某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x（天）13610...日销售量y（件）94908476...未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为(1≤x≤20），后20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）.（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式.（2）当1≤x≤20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式.（3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？24. （15分） (2016九上·龙湾期中) 如图1，抛物线，其中，点A（-2，m）在该抛物线上，过点A作直线l∥x轴，与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C.（1）求m的值.（2）当a=2时，求点B的坐标.（3）如图2，以OB为对角线作菱形OPBQ，顶点P在直线l上，顶点Q在x轴上.①若PB=2AP，求a的值.②求菱形OPBQ的面积的最小值参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

徐州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若关于x的方程a（x﹣1）2=2x2﹣2是一元二次方程，则a的值是（）A . 2B . -2C . 0D . 不等于22. （2分）一元二次方程x2﹣5=0的解是（）A . x=5B . x=﹣5C . x1=5，x2=﹣5D . x1=， x2=3. （2分）下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A . （﹣1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （2，1）5. （2分） (2019八下·贵池期中) 设是方程的两个实数根，则的值为（）C . 6057D . 60566. （2分）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A . 1B . ﹣1C . 2D . 57. （2分） (2016九上·淅川期末) 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是A . a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B . a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C . a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D . a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞09. （2分） (2017九上·福州期末) 在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（）A . 30°D . 90°10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c ＜0；其中正确的结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%12. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=2D . 直线x=-2二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）抛物线y=﹣ x2﹣3x+ ，当x=________时，有最大值是________．14. （1分） (2016九上·夏津期中) 如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=5，则PP′的长度为________15. （1分）(2018·聊城) 已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是________．16. （1分） (2017九上·杭州月考) 若二次函数 y = 2x2 - 4kx +1．当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是________．17. （1分）某工厂一月份产值50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，设二三月份的平均增长率是x，则列出方程是________ ．18. （1分）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=________．三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分） (2017九上·渭滨期末) 解下列方程：20. （5分） (2017八下·福州期末) 已知a、b分别是一元二次方程的不相等的两根,求a2+2a+b的值。

九年级数学学科期中试题答案及评分标准（第 1 页 共 3 页）2016-2017学年度第一学期期中检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每题3分，共24分)二、选择题 (每题3分，共30分)9. x 1=0，x 2=1； 10.4π； 11.－2； 12.15π； 13.y = (x －1)2；14. 60 (1－x )2= 48.6； 15. 1 ； 16.3； 17.41π ； 18. －1< x < 3.三、解答题 (共66分)19.解法一：(1) x 2 + 4x +4－4－2= 0 ······················································································ 1分 (x +2)2 = 6 ··················································································································· 2分 x +2 =6± ·················································································································· 3分 x 1=－26-，x 2=－26+ ····························································································· 5分 解法二：a =1，b =4，c =－2 ·························································································· 1分 △= 42－4·1·(－2) = 24 ·································································································· 2分 x =2244±- ················································································································ 3分 x 1 =62--，x 2 =62+- ······························································································· 5分 (2) 解：(x －1)(x +2)－2(x +2) = 0 ····················································································· 1分 (x +2) (x －3) = 0 ··········································································································· 2分 x +2 = 0，x －3 = 0 ········································································································ 3分 x 1 =－2 ，x 2 = 3 ·········································································································· 5分 20.解：连接OC ，∵AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，∴CE =21CD = 8 ··········································· 2分 ∵AB =20，∴OB = OC =10 ··························································································· 4分 ∵∠OEC =90°，∴22810-=OE = 6 ·············································································· 5分 又∵BE = OB －OE ，∴BE =10－6 = 4 ················································································ 6分 21. 解：(1)∵二次函数y =ax 2 + bx + c 的图像经过A (－1，2)、B (0，－1)、C (1，－2).∴⎪⎩⎪⎨⎧-=++-==+-212c b a c c b a ········································································································· 3分九年级数学学科期中试题答案及评分标准（第 2 页 共 3 页）解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==121c b a ··············································································································· 4分 ∴二次函数的表达式为y = x 2－2x －1··············································································· 5分 (2) 图像如图：······························································································· 8分22. 解：设宽为x m ，则长为(20－2x ) m ．············································································· 1分 由题意，得 x ·(20﹣2x ) = 48， ························································································ 3分 解得 x 1 = 4，x 2 = 6．···································································································· 5分 当x = 4时，20－2×4 = 12＞9 (舍去)， ············································································· 6分 当x =6时，20－2×6= 8． ······························································································ 7分 答：围成矩形的长为8 m 、宽为6 m ． ············································································· 8分 23. 解：(1) 连结OD ，∵OA =OD ，∴∠OAD =∠ODA . ·························································· 1分 ∵∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ，∴∠CAD =∠OAD . ··············································· 2分 ∴∠CAD =∠ODA ，∴OD ∥AC ， ··················································································· 3分 ∴∠ODB =∠C =90°，即OD ⊥BC ． ················································································· 4分 又∵直线BC 过半径OD 的外端，∴直线BC 与⊙O 相切. ···················································· 5分 (2) ① 设OA = OD = r ，在Rt △BDO 中，∠B = 30°，∴OB = 2r . ········································· 6分 在Rt △ACB 中，∠B =30°，∴AB = 2AC = 6. ······································································ 7分 ∴3r = 6，解得r =2． ·································································································· 8分 ② 在Rt △ACB 中，∠B =30°，∴∠BOD = 60°．∴ππ322360602=⋅⋅︒=︒ODES 扇形．·························· 9分 ∴所求图形面积为π3232-=-∆ODE BOD S S 扇形.······································································ 10分 24. 解：(1) 设工厂每千度电产生利润y (元/千度)与电价x (元/千度)的函数表达式为：y = kx + b ······ 1分 ∵该函数图象过点(0，300)，(500，200)，∴⎩⎨⎧=+=200500300b k b ··············································· 3分解得⎩⎨⎧=-=3002.0b k ············································································································· 4分所以y =－0.2x + 300(x ≥0)························································································· 5分 当电价x = 600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y =－0.2×600 + 300 =180(元/千度) ··· 6分九年级数学学科期中试题答案及评分标准（第 3 页 共 3 页）(2) 设工厂每天消耗电产生利润为w 元，由题意得：w = my = m (－0.2x + 300). ······················· 7分 = m [－0.2(5m +600) + 300]=－m 2+180m =－(m －90)2+8100． ··············································· 9分 在m ≤ 90时，w 随m 的增大而最大，由题意，m ≤ 60． ······················································ 10分 ∴当m =60时，w 最大=－(60－90)2+ 8100 = 7200． ···························································· 11分 即当工厂每天消耗60千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元． ········· 12分 25. 解：(1) 当y =－x 2－2x +3中y =0时，有－x 2－2x +3=0，解得：x 1=－3，x 2=1．∵A 在B 的左侧，∴A (－3，0)，B (1，0). ······································································ 1分 当y =－x 2－2x + 3中x = 0时，则y = 3，∴C (0，3)． ······················································· 2分 ∵y = －x 2－2x +3 =－( x + 1 )2+ 4，∴顶点D (－1，4)． ·················································· 3分 (2) 作点C 关于x 轴对称的点C ′，连接C ′D 交x 轴于点E ，此时△CDE 的周长最小. 如图1所示．∵C (0，3)，∴C ′(0，－3)．设直线C ′D 的表达式为y = kx + b ， 则有⎩⎨⎧-=+--=33b k b ，解得：⎩⎨⎧-=-=37b k ， ················································································· 5分 ∴直线C ′D 的表达式为y =－7x －3，当y =－7x －3中y = 0时，x = ， ····························· 6分 ∴当△CDE 的周长最小，点E 的坐标为)073(，-． ····························································· 7分 (3) 设直线AC 的表达式为y = ax + c ，则有⎩⎨⎧=+-=033c a c ，解得⎩⎨⎧==31c a ， ···································· 8分 ∴直线AC 的解析式为y = x + 3．假设存在，设点F (m ，m + 3)， △ AFP 为等腰直角三角形分三种情况(如图2所示)：① 当∠P AF =90°时，P (m ，－m －3)，∵点P 在抛物线y =－x 2－2x +3上，∴－m －3=－m 2－2m +3，解得：m 1=－3(舍去)，m 2 = 2，此时点P 的坐标为(2，－5)； ········································· 9分 ② 当∠AFP = 90°时，P (2m + 3，0)∵点P 在抛物线y =－x 2－2x +3上，∴0=－(2m +3)2－2(2m +3)+3，解得：m 3 =－3(舍去)，m 4 =－1，此时点P 的坐标为(1，0)； ········································· 10分 ③ 当∠APF =90°时，P (m ，0)，∵点P 在抛物线y =－x 2－2x +3上，∴0=－m 2－2m +3，解得：m 5=－3（舍去），m 6 = 1，此时点P 的坐标为(1，0)． ··········································· 11分 综上：存在点P 使得△AFP 为等腰直角三角形，点P 的坐标为(2，－5)或(1，0)． ············· 12分( 第25题 )73-。