2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学参考答案

2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =75°，∠C =45°， 那么sin ∠AEB 的值为（ ） A.12 B. 33 C. 22D. 32 2．下列商标是轴对称图形的是 （ ▲ ）（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算错误．．的是 ( ▲ ) （A ）33--=- （B ）222235x x x += （C ）822= （D ）235()x x =4．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ▲ )（A ） （B ） （C ） （D ）5. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE =CF ，连结CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角可以是 ( ▲ )（A ） ︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1206如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全．已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法．．确定的是 下列哪一选项中的数值 ( ▲ ) （A ）3次及以下的人数 （B ）4次及以下的人数 （C ）5次及以下的人数 （D ）6次及以下的人数2 3 4 5 6 78 9 10 个数 (人) BE FC ADO （第7题图）（第6题图）E2D2E1D1EDCAB7．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( ▲ ) （1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似（A ） 1 个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 8在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （2，0），把线段AB 平移后得线段CD ， 其中A 点对应点是C （3，a ），B 点对应点是D （b ，1），则a －b 的值为 ( ▲ ) （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）29两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是 ( ▲ ) （A ）18 （B ）22 （C ）26 （D ）3210．如图，在△ABC 中，AB =AC ，且∠A =108°，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 个数为 （ ▲ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：22x x - = ▲ ．14．若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是 ▲ ．15．为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 的高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和45．则路况显示牌的宽度BC 是 ▲ 米．（结果保留根号） 16如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．若AC =6，AB =10，则⊙O 的半径为______________.17．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 均在格点上，则∠AOB 的正弦值是 ▲ ． 18.如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ， 连结BE 交AD 于D 1；过D 1作D 1E 1∥AB 于E 1，连结BE 1交AD 于D 2；过D 2作D 2E 2∥AB 于E 2，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22B D E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn =_________cm 2. (用含n 与S 的代数式表示)三、解答题（本大题有8小题，共78分）(第15题图)CAB（第12题图）B（第17题图）19．（本题6分）请先化简：xx x ---2111，再选择一个合适的x 值代入求值．20．（本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A （－3，－1）和B （a ，3）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）连结AO 和BO ，判断△ABO 的形状，请说明理由，并求出它的面积．21.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i =1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB =8米，另外BQ =13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠．（1）求证：直线BF 是O 的切线；（2）若AB =5，5sin 5CBF ∠=，求BC 和BF 的长．（第20题图）OFEDCBA（第22题图）C（第21题）23．（本题10分）如图，△ABC 的边长分别为21、23、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与△ABC 相似；（3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出三个三角形与△ABC 的相似比．相似比： 相似比： 相似比：24．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =3，F 为线段．．AD 上一点（不与端点A ，D 重合），过F 的直线交矩形的另一边于点E ，且该直线满足21tan =∠DFE ，设AF 长度为x ． （1）记BEF △的面积为S ，求S 与x 的函数关系式；（2）当点E 在线段BC 上时，若矩形ABCD 关于直线EF 的对称图形为矩形A ’B ’C ’D ’，试说明矩形ABCD与矩形A ’B ’C ’D ’理由．CB A25．（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，－1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．（1）求此二次函数的解析式；x轴交点记为E，证明：（2）当点A在第一象限．．．．内时，PA与①PED PDA△∽△；②∠APC＝90°；（3）若∠APD＝45°，当点A在y．轴右侧．．．时，请直接写出点A的坐标．（第26题图）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DADBDACCCABC二、填空题(每小题4分，共24分) 题号 1314 15 16 17 18答案()2-x x12333-3662++π54 911a b c -++三、解答题(第19题6分，第20、21题各8分，第22－24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. （本题6分）2111x x x111(1)x x x =--- 1分 1(1)x x x -=-1x= 4分满足1,0x ≠的值代入都可 6分20.（本题8分）：（1）设xky =，将A （﹣3，﹣1）代入，求得k =3， 1分 xy 3=2分 将B （a ，3）代入，求得a =1 3分 B （1,3） 4分（2）AO =BO =10 5分 等腰三角形 6分 S ABC △=4 8分21.（本题8分）（1）列表如下：哥哥 弟弟 3453 3+3=6 4+3=7 5+3=84 3+4=7 4+4=8 5+4=9 53+5=8 4+5=9 5+5=104分总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因此P （两数和为8）=135分 （2）答：这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P （和为奇数）=49， 6分 P （和为偶数）=59， 7分而4599≠， 所以这个游戏规则对双方是不公平的． 8分 22.（本题10分）相似比：2:1 相似比：1:32 相似比：4:1画对1个给2分，2个4分，3个都对得7分，每个相似比正确得1分，共3分。

2014年汕头市数学中考试卷-(word 整理版)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ）A 、1B 、0C 、2D 、-32、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3、计算3a -2a 的结果正确的是（ ）A 、1B 、aC 、-aD 、-5a 4、把39x x -分解因式，结果正确的是（ ）A 、()29x x -B 、()23x x - C 、()23x x + D 、()()33x x x +-5、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）A 、10B 、9C 、8D 、76、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A、47 B 、37C 、34D、137、如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） A 、AC=BD B、AC ⊥BDC 、AB=CD D 、AB=BC题7图8、关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ）A 、94m ＞B 、94m ＜C 、94m =D 、9-4m ＜9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A 、17B 、15C 、13D 、13或17 10、二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A 、函数有最小值B 、对称轴是直线x =21C 、当x <21,y 随x 的增大而减小 D 、当 -1 < x < 2时，y >0二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算32x x ÷= ；12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；13、如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ；题13图 题14图14、如题14图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为 ；15、不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；16、如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 。

2014广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．下面四个数中比－2小的数是( ) A ．－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－3 2．下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3D ．(2a )2＝2a 23．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图M1-1所示，它们的三视图中完全一致的是( )A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．三视图图M1-1 图M1-24．若分式x 2－4x 2－2x的值为零，则x 的值为( )A ．－2B ．2C ．0D ．－2或25．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D6．已知点P (a ＋1,2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( )A ．a <－1B ．－1<a <32C ．－32<a <1D ．a >327．小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图M1-2所示的两条平行线m ，n 上，测得∠α＝110°，则∠β的度数是( )A ．75°B ．65° C. 55° D. 45° 8．下列说法不正确的是( )A ．方程x 2＝x 有一根为0B ．方程x 2－1＝0的两根互为相反数C ．方程(x －1)2－1＝0的两根互为相反数D ．方程x 2－x ＋2＝0无实数根 9．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图M1-3，下列结论错误的是( )A ．轮船的速度为20千米/时B ．快艇的速度为803千米/时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇比轮船早到2小时图M1-3 图M1-410．如图M1-4，将矩形ABCD 对折，得折痕PQ ，再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点．连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式3x 3－12x ＝ ____________.12．使式子m －2有意义的最小整数m 是________________________________． 13．如图M1-5，分别以n 边形的顶点为圆心，以1 cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为______ cm 2.图M1-5 图M1-6 图M1-714．如图M1-6，∠AOE ＝∠BOE ＝15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC ＝1，则EF ＝__________. 15．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是________．16．一个边长为4 cm 的等边三角形ABC 与⊙O 等高，按图M1-7放置，⊙O 与BC 相切于点C ，⊙O 与AC 相交于点E ，则CE 的长为__________cm.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17．计算：2－2sin45°－(1＋8)0＋2－1＋18.18．如图M1-8，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．图M1-819．已知下列关于x 的分式方程：方程1：1x －1＝2x ；方程2：2x ＝3x ＋1；方程3：3x ＋1＝4x ＋2；…；方程n …(1)填空：分式方程1的解为________，分式方程2的解为__________； (2)解分式方程3；(3)根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n 及它的解．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．如图M1-9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)图M1-9(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________________；(2)点A1的坐标为__________；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为__________．21．如图M1-10，有一个晾衣架放置在水平地面上．在其示意图中，支架OA，OB的长均为160 cm，支架两个着地点之间的距离AB为120 cm.(1)求支架OA与地面AB的夹角∠BAO的度数(结果精确到0.1°)；(2)小丽的连衣裙穿在衣架后的总长度达到140 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．(可用计算器计算，参考数据：sin68.0°≈0.927，cos68.0°≈0.375，tan68.0°≈2.475)图M1-1022．体力、腿力测试将健康状况分为四个等级：如一步迈两个台阶，能快速登上五层楼，说明健康状况良好；一级一级登上5层楼，没有明显的气喘现象，说明健康状况不错．如果气喘吁吁，呼吸急促，为较差型；登上三楼就感到又累又喘，意味着身体虚弱．某数学学习小组随机抽查本校初一年级若干名同学进行测试，并将测试结果制成了不完整统计图如图M1-11：(1) (2)图M1-11(1)该数学学习小组抽查了多少名初一同学进行测试？(2)补全图M1-11(1)中的条形统计图，并求出图M1-11(2)中健康状况良好所在扇形的圆心角度数；(3)若该校初一年级有1000名同学，请你估算初一年级大约有多少名同学属于健康状况虚弱？五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图M1-12，直线y ＝k 1x ＋b (k 1≠0)与双曲线y ＝k 2x(k 2≠0)相交于A (1，m )，B (－2，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式．(2)若A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式．图M1-1224．如图M1-13，已知抛物线L 1：y 1＝34x 2，平移后经过点A (－1,0)，B (4,0)得到抛物线L 2，与y 轴交于点C .(1) 求抛物线L 2的解析式；(2) 判断△ABC 的形状，并说明理由；(3) 点P 为抛物线L 2上的动点，过点P 作PD ⊥x 轴，与抛物线L 1交于点D ，是否存在PD ＝2OC ，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．图M1-1325．在一张长方形纸片ABCD中，AB＝25 cm，AD＝20 cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．(1)如图M1-14(1)，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；(2)如图M1-14(2)，H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；(3)如图M1-14(3)，在图M1-14(2)中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；(4)在(3)中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由．(1)(2)(3)图M1-14广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷1.D2.D3.C4.A5.B6.B7.B8.C 9．B 10.C 11.3x (x ＋2)(x －2) 12.2 13.π14．2 15.1416.317．解：原式＝2－2×22－1＋12＋3 2＝－12＋3 2.18．解：(1)作图如图110.(2)∵在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°， ∴∠A ＝180°－2∠ABC ＝180°－144°＝36°. ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝12×72°＝36°.∵∠BDC 是△ABD 的外角， ∴∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＝36°＋36°＝72°.图11019．解：(1)x ＝2 x ＝2(2)方程3去分母，得3(x ＋2)＝4(x ＋1)， 解得x ＝2.检验：当x ＝2时，公分母不为0， ∴x ＝2是原方程的解．(3)方程n ：nx ＋n －2＝n ＋1x ＋n －1，解为x ＝2.20．(1)(－3，－2) (2)(－2,3) (3)102π21．解：(1)如图111，过点O 作OD ⊥AB 于D ，图111∵OA ＝OB ，∴AD ＝12AB ＝60.在Rt △ADO 中，∠ADO ＝90°，cos ∠OAD ＝AD OA ＝60160＝0.375，∴∠DAO ≈68.0°.(2)(方法一)在Rt △ADO 中， OD ＝ 1602－602≈148.3. ∵148.3>140，∴垂挂在晒衣架上是不会拖落到地面．(方法二)在Rt △ADO 中，sin ∠DAO ＝ODOA，OD ＝sin68.0° ×160≈0.927×160≈148.3.∵148.3>140，∴垂挂在晒衣架上是不会拖落到地面． 22．解：(1)50(2)补全条形统计图如图112，图112健康状况良好所在扇形的圆心角度数为360°×(1－48%－16%－6%)＝108°. (3)1000×6%＝60(名)．23．解：(1)∵B (－2，－1)在双曲线上，∴－1＝k 2－2，解得k 2＝2.∴双曲线的解析式为y＝2x ，又点A (1，m )在双曲线上，∴m ＝21＝2.∴A (1,2)． ∵A ，B 两点在直线上，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k 1＋b ＝2，－2k 1＋b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，b ＝1，∴直线的解析式为y ＝x ＋1.(2)∵对于双曲线，在第三象限内y 随x 的增大而减小，且x 1＜x 2＜0，∴y 2<y 1<0. 又0＜x 3，∴y 3>0，∴y 2<y 1<y 3.24．解：(1)设抛物线L 2的解析式为y ＝34x 2＋bx ＋c ，经过点A (－1,0)，B (4,0)，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 34－b ＋c ＝0，12＋4b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－94，c ＝－3.∴抛物线L 2的解析式为y ＝34x 2－94x －3.(2)△ABC 的形状是等腰三角形． 理由：根据题意，得C (0，－3)，∵AB ＝4－(－1)＝5，BC ＝42＋32＝5，AC ＝12＋32＝10，∴△ABC 的形状是等腰三角形．(3)存在PD ＝2OC .设P ⎝⎛⎭⎫a ，34a 2－94a －3，D ⎝⎛⎭⎫a ，34a 2， 根据题意，得PD ＝⎪⎪⎪⎪34a 2－94a －3－34a 2＝⎪⎪⎪⎪94a ＋3，OC ＝3， 当⎪⎪⎪⎪94a ＋3＝6时，解得a 1＝43，a 2＝－4.∴P 1⎝⎛⎭⎫43，－143，P 2(－4,18)． 25．解：(1)∵四边形ADFE 是正方形，∴DE ＝20 2.(2)∵由折叠可知DG ＝12AD ＝12DF ，∴在Rt △DGF 中，∠GFD ＝30°，∠GDF ＝60°， ∵∠GDE ＝∠EDF ，∴∠EDA ＝30°.∴在Rt △ADE 中，tan ∠EDA ＝AEAD，∴AE ＝AD ·tan30°＝20 33.∴S △DEF ＝12AE ·AD ＝12×20×20 33＝200 33.(3)重叠四边形MNPQ 的形状是菱形． 证明：因纸片都是矩形，则重叠四边形的对边互相平行，则四边形MNPQ 是平行四边形． 如图113，过Q 作QL ⊥NP 于点L ，QK ⊥NM 于点K ， 又QL ＝QK ， ∴S MNPQ ＝PN ·QL ＝MN ·QK .∴MN ＝NP ，∴四边形MNPQ 的形状是菱形．图113 图114(4)当矩形纸片互相垂直时，这个菱形的周长最短是40 cm. 最大的菱形如图114所示放置时，重叠部分的菱形面积最大． 设GK ＝x ，则HK ＝25－x .在Rt △KHB 中，x 2＝(25－x )2＋102， 解得x ＝14.5.则菱形的最大周长为58 cm.。

2014年广东省粤西地区初中毕业生学业模拟考试（一）数 学说明：① 全卷共4页，五大题；②考试时间100分，试卷满分120分，请在答题卡上作答。

一 选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1.－12的绝对值是( )A 、－2B 、－12Ｃ、12D 、22.下列运算正确的是（ ） A 、()4520xx -= B 、824x x x ÷= C 、m n nm x x x =· D 、3362x x x +=3.2014年湛江市春节黄金周商贸销售总额约340000000元，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A 、91034.0⨯B 、8104.3⨯C 、71034⨯D 、7104.3⨯4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）5.五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ） A 、 19和20 B 、 20和19 C 、20和21 D 、20和206.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 都在⊙O 上，若50ABC ∠=， 则BDC ∠=（ ）A 、50 B 、30 C 、45D 、407.如图，在△ABC 中，∠C =90°，若BD ∥AE ，∠DBC =20°， 则∠CAE 的度数是（ ） A 、80° B 、70° C 、60° D 、40°8．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球共15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（ ） A 、3 B 、5C 、10D 、159．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=23，则tanB 等于（ ） A 、35 BC 、25 D7题图A B CD10．如图，正比例函数x k y 11=和反比例函数xk y 22=的图象交于 )2,1(-A 、），（21-B 两点，若21y y <，则x 的取值范围是（ ）A 、01<<-x 或1>xB 、1-<x 或1>xC 、01<<-x 或10<<xD 、1-<x 或10<<x二 填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.函数y =x 的取值范围是 . 12. 分解因式39x x -=______________。

2014年广东省粤西地区初中毕业生学业模拟考试（八）数 学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.实数2-的倒数是A.2B.2-C.21D.21- 2.要使分式12-x 有意义，则x 的取值范围是 A.0≠x B.1≠x C.1-≠x D.2≠x 3．如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为 A.70° B.100° C.110° D.120°4.中共中央总书记、中央军委主席习近平要求厉行节约反对浪费.据统计数据显示，我国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为 A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．下列运算正确的是 A ．2325a a a += B ．632a a a =⋅C ．()2222a b a ab b +=++ D ．()()2222x y x y x y +-=-6.某同学参加飞镖训练，共射六镖，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是A ．其众数为7B ．其中位数为7C ．其平均数为6D ．其中位数为6 7. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是8.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是A B C D9.如图，已知：OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ， 点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为A.︒45B.︒35C.︒25D.︒20 10．如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 边在x 轴正半轴上， AB =3，BC =1，直线121-=x y 经过点C ，双曲线ky x=经过点D则该反比例函数的解析式是 A ．4y x =B ．2y x =C ．1y x= D ．12y x =二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．计算：1)21()13(---＋|2-3|＋sin 245°所得结果为12.分解因式：=8-22a13.一次函数1)2(-+=x m y ,若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________. 14.半径为3cm 的圆中，一条弦长为4cm ，则圆心到这条弦的距离是__________. 15．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于o ，若m BD m AC 4,8==，则菱形ABCD 的周长是16．如图，ABC ∆中，=∠C 90°，34tan =A ， 以C 为圆心的圆与AB 相切于D ．若圆C 的 半径为1，则阴影部分的面积=S ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. (本题满分6分）解分式方程3121x x =-18.（本小题满分6分）如图，在矩形ABCD 中，以顶点B 为圆心、边BC 长为半径作弧，交AD 边于点E ，连结BE ，过C 点作CF ⊥BE 于F ． 求证：BF ＝AE ．F E DC BA x第15题图第16题图O C ABD CB（第19题图） 19．（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90º，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ．（1）以AB 边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O ； （用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） （2）判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、(本题满分7分）某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，如图所示，原设计天桥的楼梯AB 长28m ，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D处， 使∠ADC=30°． （1）求天桥的高度AC ；（2）求BD 的长(结果精确到0.1m)．21．(本题满分7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图①； (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图① 图②A CBD︒30︒45（1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．DCBA（第19题图）模拟测试卷答题卡班别________________ 姓名_______________ 座号_____________ 分数_____________ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 三、解答题一（本题3小题，每小题6分，共18分.） 17、 18、19、F EDCB A25、数学参考答案一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.2112. )2)(2(2-+a a 13. 2- m 14. cm 5 15. m 58 16. 24625π-三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题６分，共１８分）１７.解：方程两边同乘以)1(2-x x ，得 x x 2)1(3=---------------------１分 去括号，得 x x 233=----------------------２分移项，得 323=-x x ---------------------３分合并，得 3=x ---------------------４分经检验3=x 是原分式方程的解 ---------------------５分 ∴原分式方程的解是3=x ---------------------6分１８. 证明：∵ABCD 是矩形．∴∠A=90°．ＡＤ∥ＢＣ----------------２分 ∴∠AEB=∠FBC----------------３分 ∵CF ⊥BE ．∴∠A=∠BFC=90°. ----------------４分 ∵BC=BE （同一半径）．∴△BFC ≌△EAB ．----------------５分 ∴BF=AE ．----------------６分19．解：（1）如图，⊙O 为所求作的圆------------3分 （2）BC 与⊙O 相切．---------------------------------4分 连结OD ，∵OA=OD ，∴∠OAD =∠ODA ， ∵∠OAD=∠DAC ， ∴∠ODA=∠DAC ，∴OD ∥AC ，---------------------------------------------5分 ∵∠C =90º，∴∠BDO =90º，∴BC 与⊙O 相切．------------------------------------6分（第19题图）四、解答题：（二）（本大题3小题，每小题７分，共２１分）２０.解：(1)在Rt△ABC中，∠ABC=45o（可用不同解法）２１.(1)家长人数为 80÷20%＝400400-40-80=280 （人）-----------２分(正确补全图①) -----------３分(2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为40400×360°＝36°-----------５分(3)学生恰好持“无所谓”态度的概率是301403030++＝0.15 -----------７分22.解：（１）)80(100x x ---------------２分 （２）根据表格提供的数据，可以知道x ≥50 ，根据9月份用水情况可以列出方程：25)85(10010=-+x x --------------４分 解得，25,6021==x x --------------５分50≥x∴x ＝６０--------------６分答：该水厂规定的x 吨是60吨．--------------７分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）２３. 解：（1）将A （1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x +1； --------------１.５分将A （1，2）代入反比例解析式得：m=2， ∴反比例解析式为x y 2=--------------３分 （2）∵N （3，0），∴到B 横坐标为3， --------------４分将x =3代入一次函数解析式得：y=4，将x=3代入反比例函数解析式得：32=y --------------５分 ∴B （3，4） C （3，32） --------------６分 (3)由（２）可知 31032432=-==BC CN ， --------------７分 A 到BC 的距离为：2 --------------８分∴S △ABC =310231021=⨯⨯ --------------９分由(2)得△ABE≌△DAF2５.（1）设抛物线的解析式为)0(y 2≠++=a c bx ax∵抛物线过A （-2，0），B （-3，3），Ｏ（0，0）可得⎪⎩⎪⎨⎧==+-=+-0339024c c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧===021c b a∴抛物线的解析式为：x x y 22+=；-----------------３分（2）①当AE 为边时四边形AODE 为平行四边形∴2==AO DE ,点D 不可能在x 轴下方，只能在上方，则），（，33)3,1(21-D D ； ②当AO 为对角线时，则DE 与AO 互相平分，∵点E 在对称轴上，且线段AO 的中点横坐标为-1，由对称性知，符合条件的点D 只有一个，与点C 重合，即C （-1，-1），故符合条件的点D 有三个，分别是D 1（1，3），D 2（-3，3），C （-1，-1）。

2013-2014学年度第一学期期末质量检查七年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某地气温由-3℃上升2℃后是 ( )A ．-1℃B ．1℃C ．5℃D ．-5℃2．13-的倒数是( )A ．3B ．-3C ．13- D ．133．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.94×1010B ．0.194×1011C ．19.4×109D ．1.94×1094．若1=x 是方程013=+-m x 的解，则m 的值是（ ） A ．-4 B ．4 C ．2 D ．-2 5．下面的计算正确的是（ ）A ．156=-a aB ．3232a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+2)(2 6．如果单项式31y xa +-与22x yb 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．a =2，b =3B ．a =1，b =2C ．a =1，b =3D ．a =2，b =27．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）8．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．0a b -< D ．1ab< 9．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A ．60元 B ．80元 C ．120元D ．180元A ．D ．C ．B ．a第8题图10．若||3a =，42=b ，且0<ab ，则a b +的值为（ ） A ．5± B ．-1 C ．1 D ．1± 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如果a 的相反数数是1，那么a2013等于 .12．若1=x ，则=-|4|x ． 13．方程0251x =．的解是 ．14．如图，已知点D 为线段AC 的中点，点B 为线段DC 的中点，DB =2cm ，则线段AB 的长度是 ．15．若6=+b a ，则1822a b --= ．16．观察一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．计算：)3()4()2(8102-⨯---÷+-．18．化简：)3(22622ab a ab a +--．第14题图19．解方程：232143+=-y y ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，OF 平分.AOE ∠（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系： ，判断的依据是 ； （2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数．21．先化简，再求值：)]2(22[52222b a ab b a ab +--，其中a 、b 满足0)1(|2|2=++-b a 。

2014年学业水平考试模拟考试数学试题(含答案)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-6的绝对值是D．67如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3．直线口，6被直线c所截，的度数是A. 1290B. 510C. 490D. 4004．下列运算，正确的是A.3x2-2x2=1B.(2ab)2=2a2b2C.(a+b)2=a2+b2D. -2(a-l)=-2a+25．不等式的解集在数轴上表示正确的是6．己知点P(2，m)在直线y=x-n的函数图象上，则m+n的值为7．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或228．计算的结果为：9．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A.2，1 B．2，2 C．3，l D.2，310.在Rt△ABC中，∠C=900, sinA=4/5，则 cosB的值等于11.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值A．10 B．45 C．55 D．9912.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0．，4)13.如图，AB是点D是AC上一点，于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为14.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(O，-3)，CB平分/ACP，则直线PC 的解析式为第II卷（非选择题共75分）16.分解因式：X2 +X=17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知l毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是____ 毫米．18.不等式组的解集是____19.如图，在的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE则∠DAE=____度．20.函数的图象的交点坐标为（口，6），则的值为21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当与x轴相交时，则m的取值范围为三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22(1)（本小题满分3分）22(2)（本小题满分4分）解方程组：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF．23(2)（本小题满分4分）如图，在弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.24(本小题满分8分）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？25.（本小题满分8分）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数y= -x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由，已知：AB为的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图l，若∠CPA恰好等于300，求∠CDP的度数；(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由，27.（本小题满分9分）己知一次函数y= -x +1与抛物线交于A(O，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．(1)求b，c的值；(2)判断△ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长，如图，等腰的直角边长为点D为斜边AB的中点，点P为AB上任意点，连接PC，以PC为直角边作等腰(1)求证：(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．。

2013-2014学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．16的值为（ ） A . 4±B . 4C . 2±D . 22．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．0>xB ．1≠xC ．0≥xD ．0≥x 且1≠x3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A ．0132=+-x x B ．012=+x C ．0122=+-x x D ．0322=++x x 5．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ） A ．101 B ．103 C ．51 D ．52 6．如图，DC 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于F ，连结BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ）A ．AD =BDB ．AF=BFC ．OF=CFD ．∠DBC =90°7．已知一元二次方程062=+-m x x 有一个根为2，则另一根为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．88．在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3）， 将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ．（3，4） B ．（﹣4，3） C ．（﹣3，4） D ．（4，﹣3）A ．B ．C ．D ．第6题图⌒ ⌒第13题图D CA E第10题图(1) B AD 1OE 1B C第10题图(2)9．如果一个三角形的其中两边长分别是方程01582=+-x x 的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A ．5.5 B ．5 C ．4.5 D ．410．把一副三角板如图(1)放置，其中90ACB DEC ∠=∠= ，45A ∠= ，30D ∠= ，斜边4=AB ，5=CD ．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15得到△11D CE (如图2)，此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为（ ） A ．13 B ．5 C ．22 D ．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：=-123 ．12．一元二次方程032=-x x 的根是 ．13．如图，已知OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在圆周上 （与点A 、B 不重合），则∠ACB 的度数为 ．14．如图，在Rt △OAB 中，∠AOB =30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100° 得到△OA 1B 1，则∠A 1OB = ．15．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =b a a +-32， 如：3★5=53332+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是 ． 16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =2，扇形BEF 的半径为2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：36)22(2)2(2+---．18．用配方法解一元二次方程：0422=--x x ．第16题图第14题图OBAB 1A 119．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A 、B 、C 都是格点． （1）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）依次连结BC 1、B 1C ，猜想四边形BC 1B 1C 是什么特殊四边形?并说明理由．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A 1表示,女生用B 1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A 2表示,女生用B 2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．21．如图，已知四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连结AE 、AF 、EF ．（1）求证：△ADE ≌△ABF ；（2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC =8，DE =6，求△AEF 的面积．第19题图22．某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．已知关于x 的一元二次方程02)2(2=++-k x k x ． （1）若1=x 是这个方程的一个根，求k 的值和它的另一根； （2）对于任意的实数k ，判断原方程根的情况，并说明理由．EF DCB A 第21题图24．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=40，求⊙O的半径r．D第24题图25．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，3），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q 也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）以O，P，Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．2013-2014学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A 1A 1B 1A 2B 2A 1A 1B 1A 2B 2A 1A 1B 1A 2B 2A 1A 1B 1A 2B 2B 2A 2B 1A 1A 11．B ；2．D ；3．B ；4．A ；5．C ；6．C ；7．C ；8．C ；9．A ；10．A ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．3-；12．01=x ，32=x ；13．45°或135°；14．70°；15．-1或4；16．332-π．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．解：原式22222++-=------------------------3分 23=------------------------------------------5分 18．解：原方程可化为：14122+=+-x x ，------------------------------------------1分∴5)1(2=-x ---------------------------------------------------2分 ∴51±=-x --------------------------------------------------3分 ∴511+=x ，512-=x ---------------------------------5分 19．解：（1）如图：△A 1B 1C 1为所求作的三角形；--2分 （2）四边形BC 1B 1C 是平行四边形-----------------------3分 连结BB 1，CC 1，∵点B 与B 1，点C 与C 1分别关于点O 成中心对称， ∴OB = OB 1，OC = OC 1，------------------------------------4分 ∴四边形BC 1B 1C 是平行四边形．-----------------------5分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20.解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，---------------------------------------------------2分 （2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种， ∴2名主持人来自不同班级的概率为：532012=；----------------------5分 （3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种， ∴2名主持人恰好1男1女的概率为：532012=。

2014年广东省初中毕业生学业考试·数学第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 在1，0，2，－3这四个数中，最大的数是 （ ）A. 1B. 0C. 2D. －32. 在下列交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）3. 计算3a －2a 的结果正确的是 （ ） A. 1 B. a C. －a D. －5a4．把x 3－9x 分解因式，结果正确的是 （ ）A. x (x 2－9)B. x (x －3)2C. x (x ＋3)2D. x (x ＋3)(x －3) 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 76. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为 （ ）A. 47B. 37C. 34D. 137. 如图，在▱ABCD 中，下列说法一定正确的是 （ ） A. AC ＝BD B. AC ⊥BD C. AB ＝CD D. AB ＝BC第7题图 第10题图8. 若关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 （ ） A. m >94 B. m <94 C. m ＝94 D. m <－949. 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为 （ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或1710. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误．．的是 （ ） A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x ＝12C. 当x <12时，y 随x 的增大而减小 D. 当－1<x <2时，y >0第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 计算：2x 3÷x ＝ ．12. 据报道，截至2013年12月我国网民规模达618000000人，将618000000用科学记数法表示为 ．13. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC ＝6，则DE ＝ ．第13题图 第14题图 第16题图14. 如图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为 ．15. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x <84x －1>x ＋2的解集是 ．16. 如图，△ABC 绕点A 按顺时针旋转45°得到△AB ′C ′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于 ．三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 计算：9＋|－4|＋(－1)0－(12)－1.18. 先化简，再求值：(2x －1＋1x ＋1)·(x 2－1)，其中x ＝3－13.19. 如图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD ＝∠A.(1)作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系(不要求证明)．第19题图四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10 m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角为60°(A 、B 、D 三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树CD 的高度(结果精确到0.1 m )．(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)第20题图21. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调机每台的进价；(利润率＝利润进价＝售价－进价进价)(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？22. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图①和图②所示的不完整的统计图．第22题图(1)这次被调查的同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有同学一餐浪费的食物可以供200人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，已知A (－4，12)，B (－1，2)是一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与反比例函数y ＝mx (m ≠0，x <0)图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数的解析式及m 的值；(3)P 是线段AB 上一点，连接PC ，PD ，若△PCA 与△PDB 的面积相等，求点P 的坐标．第23题图24. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是直径，过点O 作线段OD ⊥AB 于点D ，延长DO 交⊙O 于点P ，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，作射线DE 交BC 的延长线于点F ，连接PF .(1)若∠POC ＝60°，AC ＝12，求劣弧PC ︵的长(结果保留π)； (2)求证：OD ＝OE ；(3)求证：PF 是⊙O 的切线．第24题图25. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，BC ＝10 cm ，AD ＝8 cm .点P 从点B 出发，在线段BC上以每秒3 cm的速度向点C匀速运动．与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2 cm 的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于点E、F、H.当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动．设运动时间为t秒(t>0)．(1)当t＝2时，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形；(2)在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值．当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t，使△PEF是直角三角形？若存在，请求出此刻t的值；若不存在，请说明理由．2014年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析1. C2. C3. B4. D5. D6. B7. C8. B9. A 10. D 11. 2x 2 12. 6.18×108 13. 3 14. 3 15. 1＜x ＜4 16. 2－1 17.解：原式＝3＋4＋1－2(4分) ＝6.(6分) 18.解：原式＝2（x ＋1）＋（x －1）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)(x －1)＝2x ＋2＋x －1 ＝3x ＋1. (4分) 当x ＝3－13时，原式＝3×3－13＋1＝ 3. (6分) 19.解：(1)如解图，线段DE 即为所求作的∠BDC 的平分线；第19题解图(2)DE ∥A C.(6分)【解法提示】 ∵DE 平分∠BDC ， ∴∠BDE ＝12∠BDC ，∵∠ACD ＝∠A ，∠ACD ＋∠A ＝∠BDC ， ∴∠A ＝12∠BDC ，∴∠A ＝∠BDE ， ∴DE ∥A C. 20.解：如解图，∵∠CBD ＝∠BAC ＋∠BCA ， ∴∠BCA ＝∠CBD －∠BAC ＝60°－30°＝30°＝∠BAC ， ∴BC ＝AB ＝10 m ，(3分)第20题解图在Rt △BCD 中，∵sin ∠CBD ＝CDBC，∴CD ＝BC ·sin ∠CBD ＝10×sin 60° ＝10×32＝53≈5×1.732≈8.7(m )．(6分)答：这棵树的高度CD 大约是8.7米 m . (7分) 21.解：(1)设这款空调机每台的进价为x 元. (1分) 由题意得：1635×80%－x ＝9%x ，(2分) 解得x ＝1200. (3分)答：这款空调机每台的进价为1200元； (4分)(2)商场销售这款空调机100台的盈利为：1200×9%×100＝10800(元)．(6分) 答：这次促销活动中，商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．(7分) 22.解：(1)1000；【解法提示】由题可得总人数＝400÷40%＝1000(人). (2)补充条形图如解图所示：(5分)第22题解图【解法提示】剩少量的人数为：1000－400－250－150＝200(人)．(3)由题意得：180001000×200＝3600(人)．答：18000名学生一餐浪费的粮食可供3600人食用一餐．(7分) 23.解：(1)当－4＜x ＜－1时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3分) (2)把点A 、B 代入一次函数解析式，得： ⎩⎪⎨⎪⎧－4k ＋b ＝12－k ＋b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝12b ＝52，∴一次函数的解析式是y ＝12x ＋52. (5分)把点B (－1，2)代入y ＝mx ，得m ＝－2；(6分)(3) 连接PC 、PD ，如解图， 设P 点的坐标为(x ，12x ＋52)．第23题解图由△PCA 和△PDB 面积相等得 12×12×(x ＋4)＝12×|－1|×(2－12x －52)， ∴x ＝－52，y ＝12x ＋52＝54，∴P 点的坐标是(－52，54)．( 9分)24.(1)解：∵AC ＝12，圆心角∠POC ＝60°， ∴半径OC ＝6，∴劣弧PC ︵的长＝n πr 180＝60π×6180＝2π；(3分)(2)证明：在△OAD 和△OPE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠ADO ＝∠PEO ∠AOD ＝∠POE ，OA ＝OP∴△OAD ≌△OPE (AAS )，(5分) ∴OD ＝OE; (6分)(3)解法一：证明：如解图①，连接PC ，由AC 是直径知BC ⊥AB ， 又OD ⊥AB ， ∴PD ∥BF ，∴∠OPC ＝∠PCF ，∠ODE ＝∠CFE ，(7分) 由(2)知OD ＝OE ，则∠ODE ＝∠OED ，第24题解图①又∠OED ＝∠FEC ， ∴∠FEC ＝∠CFE ， ∴EC ＝F C.由OP ＝OC 知∠OPC ＝∠OCP ，∴∠PCE ＝∠PCF .在△PCE 和△PCF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧EC ＝FC ∠PCE ＝∠PCF ，PC ＝PC∴△PCE ≌△PCF (SAS )， ∴∠PFC ＝∠PEC ＝90°. 又由∠PDB ＝∠B ＝90°可知四边形PDBF 为矩形， ∴∠OPF ＝90°，即OP ⊥PF ， ∴PF 是⊙O 的切线. (9分)解法二：证明：如解图②，延长OD 交⊙O 于点M ，连接MC ，连接O 与BC 的中点N .(7分)第24题解图②∵OM ＝OC ，OD ＝OE ， ∴OD OM ＝OE OC， ∴DE ∥MC ，∵BC ⊥AB ，OD ⊥AB ， ∴BF ∥MD ，∴四边形DMCF 是平行四边形， ∴CF ＝M D.∵OD 是△ABC 的中位线， ∴OD ＝CN ＝BN ＝12B C.∵OP ＝OD ＋DM ， ∴OP ＝CF ＋CN ，∴四边形ONFP 是平行四边形． ∵∠ONC ＝∠ABC ＝90°， ∴四边形ONFP 是矩形． ∵∠OPF ＝90°，OP 为⊙O 的半径， ∴PF 是⊙O 的切线. (9分)25.第25题解图①(1)证明：当t ＝2时，DH ＝AH ＝4，则H 为AD 的中点，如解图①所示． 又∵EF ⊥AD ，∴EF 为AD 的垂直平分线， ∴AE ＝DE ，AF ＝DF .∵AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ， ∴∠B ＝∠C ， ∴EF ∥BC ，∴∠AEF ＝∠B ，∠AFE ＝∠C ， ∴∠AEF ＝∠AFE ， ∴AE ＝AF ，∴AE ＝AF ＝DE ＝DF ，即四边形AEDF 为菱形；( 3分)第25题解图②(2)解：如解图②所示，由(1)知EF ∥BC ， ∴△AEF ∽△ABC ， ∴EF BC ＝AH AD ，即EF 10＝8－2t 8，解得EF ＝10－52t ， ∴S △PEF ＝12EF ·DH ＝12(10－52t )·2t＝－52t 2＋10t ＝－52(t －2)2＋10，∴当t ＝2秒时，S △PEF 存在最大值，最大值为10，此时BP ＝3t ＝6；( 6分) (3)解：存在．理由如下：①若点E 为直角顶点，如解图③所示， 此时PE ∥AD ，PE ＝DH ＝2t ，BP ＝3t . ∵PE ∥AD ， ∴PE AD ＝BP BD ，即2t 8＝3t5，此比例式不成立，故此种情形不存在；( 7分) ②若点F 为直角顶点，如解图④所示，此时PF ∥AD ，PF ＝DH ＝2t ，BP ＝3t ，CP ＝10－3t . ∵PF ∥AD ， ∴PF AD ＝CP CD ，即2t 8＝10－3t 5，解得t ＝4017；( 8分)第25题解图③若点P 为直角顶点，如解图⑤所示．— 11 —过点E 作EM ⊥BC 于点M ，过点F 作FN ⊥BC 于点N ，则EM ＝FN ＝DH ＝2t ，EM ∥FN ∥A D. ∵EM ∥AD ，∴EM AD ＝BM BD ，即2t 8＝BM 5，解得BM ＝54t ， ∴PM ＝BP －BM ＝3t －54t ＝74t . 在Rt △EMP 中，由勾股定理得：PE 2＝EM 2＋PM 2＝(2t )2＋(74t )2＝11316t 2. ∵FN ∥AD ，∴FN AD ＝CN CD ，即2t 8＝CN 5，解得CN ＝54t ， ∴PN ＝BC －BP －CN ＝10－3t －54t ＝10－174t . 在Rt △FNP 中，由勾股定理得：PF 2＝FN 2＋PN 2＝(2t )2＋(10－174t )2＝35316t 2－85t ＋100. 在Rt △PEF 中，由勾股定理得：EF 2＝PE 2＋PF 2，即(10－52t )2＝11316t 2＋(35316t 2－85t ＋100)， 化简得：1838t 2－35t ＝0， 解得t ＝280183或t ＝0(舍去)， ∴t ＝280183. 综上所述，当t ＝4017 秒或t ＝280183秒时，△PEF 为直角三角形．( 9分)。

2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一．相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题3分，共30分)1.|－2|的倒数是（★）A ．－2 B ．－12 C ．12D ．2 2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（★）A ．B ．C ．D ．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（★） A ．角 B ．线段 C ．等边三角形 D ．平行四边形4.下列各运算中，正确的是（★） A ．2324x x x+=B ．()23639xx -= C ．623x x x ÷= D ．()()2122x x x ++=+5. 已知反比例函数y =kx的图象经过点（2，-2），则k 的值为（★） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-46.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（★） A ．()10200x x -= B ．()2210200x x +-= C ．()10200x x +=D ．()2210200x x ++=7.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ， 若∠ABC =120°，OC =3，则⌒BC 的长为（★）A ．2πB ．3πC ．4πD ．5π8.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（★） A ．310 B ．925C ．920D ．35 9. 已知点P （2m -1，1-m ）在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（★） A ．B ．C ．D ．10. 如图，在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边 BC 上一动点（且点P 不与点B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ．EF 的最小值为（★） A ．4 B ．4.8 C ．5.2 D ．6二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.11.分解因式：324y yx -=★． 12.已知|a+2|+0，则()2014a b +=★．13.如图，已知∠B =∠C ，添加一个条件使△ABD ≌△ACE （不标注新的字母， 不添加新的线段），你添加的条件是★． 14.在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，sin A ＝23，则AB 边的长是★． 15.如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ， 则四边形ABFD 的周长为★．16.如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函 数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速 度相差★km/h ．三．解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17.计算：(π－2014)0−(−12)−2+3tan30°+|2|．18.先化简，再求值：()()()()22212141a a a a a +++--+，其中a =19.如图，Rt △ABC 的直角边BC =8，AC =6． （1）用尺规作图作AB 的垂直平分线l ，垂足为D ， （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）连结D 、C 两点，求CD 的长度．四．解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 某地因为自然灾害，需600顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂一起来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用2天．求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？21.某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了★ 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有★ 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的★ ；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？22.如图，已知矩形ABCD ，动点E 从点B 沿线段BC 向点C 运动（点E 不与B 、C 重合），连结AE 、DE ，以AE 为边作矩形AG ，使边FG 过点D ． （1）求证：△ABE ∽△AGD ；（2）求证：矩形AEFG 与矩形ABCD 的面积相等．五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23.已知一元二次方程220x px q +++=的一根为3． （1）求q 关于p 的关系式；（2）求证：抛物线2y x px q =++与x 轴有两个交点；（3）设抛物线2y x px q =++与x 轴相交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，且1212510x x x x +-+=，求抛物线的解析式．24.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF （点E 、F 分别在边AC 、BC 上）.（1）若∠CEF =∠A ，AC =3，BC =4，则AD 的长★； （2）若∠CEF =∠B ，求证：DA =DB ；（3）在（2）的条件下，求证：222AE BF EF +=.25．如图，抛物线2y x x =+x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，△ACD 为等边三角形，以DC 为半径的⊙D 与y 轴的另一交点为E ．BFECA（1）求点A和点B的坐标；（2）求△CDE的面积；（3）点P为抛物线对称轴l上一点，点Q为抛物线上一点．若以P、Q、D、B为顶点的四边2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学参考答案通知：请有关学校于5月21日上午安排两节课连堂进行测试，组织老师严格按评分标准改卷，认真做好分析工作，填写《考试质量分析表表》，于考后两天内将该表上传至89932281QQ 群共享，具体通知和表格已经上传在该Q群. 汕头市初中考备考课题组ADES，ADES S矩形， 6ABCD 矩形. 7五．解答题（三）（每小题27分）由（1）得q=-3p-11，∴△=p 2+4（3p+11）=p 2+12p+44=（p+6）2+8＞0， 4分 ∴一元二次方程x 2+px+q=0有两个不相等的实根．∴抛物线y=x 2+px+q 与x 轴有两个交点； 5分 （3）解：∵x 1，x 2是方程x 2+px+q=0的两个根，∴12x x p +-＝，12x x q ＝， 6分 ∵1212510x x x x +-+=，∴510p q --+=， 7分 由（1）得q=-3p-11， 解得41p q =-⎧⎨=⎩， 8分212CDESCE =（3）点Q的横坐标为10.5、7.5或2.5. 9分。

2014年中考模拟考试试卷数学请将答案写在答题卷相应位置上总分120分时间100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．－2的绝对值是( )A．2 B．－2 C．21D．－212．平面直角坐标系内点P(2,－3)关于原点对称点的坐标是( )A．(3,－2) B．(2,3) C．(2,－3) D．(－2,3) 3．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( )4．已知kxx++162是完全平方式，则常数k等于( )A．64 B．48 C．32 D．165．方程组422=+=-yxyx的解是( )A．21==yxB．13==yxC．2-==yxD．2==yx6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )7．702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为( )A．13，14 B． 14，13 C．13，13 D．13，13.5 8．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120o，则AB的长为( ) A．3cm B．2cm C．23cm D．4cmA B C DA．B．C．D．(第3题)9．如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，∠A=40o ，∠APD=75o，则∠B=( )A ．15oB ．35oC ．40oD ．75o10．下列运算正确的是( )A ．3a ﹣a=3B ．a 15÷a 3=a 5(a ≠0) C ．a 2•a 3=a 5D ． (a 3)3=a 6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11．我区今年约有6600人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_________人．12．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值X 围是_________． 13．点(1，－1)_________在反比例函数xy 1-=的图象上．(填“是”或“不是”) 14．若a 、b 是一元二次方程 x 2－6x －5＝0 的两个根，则b a +的值等于_________． 15∠ACE+∠CEF=_________度．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o，AC=4，BC=2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____________．(用含π的代数式表示) 三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)17．计算：(－21)－1－3tan30o +(1－2)o+1218．已知21-=x A ，422-=x B ，2+=x xC ．当x =3时，对式子(A －B )÷C 先化简，再求值． 19．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(双循环比赛)，共要比赛90场，问共有多少个队参加比赛？四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者X 凯随机调查了城区A BCDO第8题第9题第16题若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图①； (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？21．某兴趣小组用高为的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，若tan α=1.6，tan β=1.2，试求建筑物CD 的高度．22．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E .⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ， 且AD =3，cos ∠BCD=43.(1)求证：CD ∥BF ； (2)求⊙O 的半径； (3)求弦CD 的长.学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070家长对中学生带手机 的态度统计图20%反对无所谓赞成图① 图②ACDBEF β αG ADE OCB五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23．如图，已知二次函数y=－x 2+bx +3的图象与x 轴的一个交点为A (4,0)，与y 轴交于点B . (1)求此二次函数关系式和点B 的坐标；(2)在x 轴的正半轴上是否存在点P ，使得△PAB 是以AB 为底的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.24．如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF . (1)求证：∠ADP ＝∠EPB ； (2)求∠CBE 的度数；(提示：过点E 作EG ⊥AB ，交AB 延长线于点G)(3)当ABAP的值等于多少时，△PFD ∽△BFP ？并说明理由.25．把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC的斜边中点O 重合，其中∠ABC =∠DEF =90o，∠C =∠F =45，AB =DE =4，把三角板ABC 固定不动，让三角板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点P ，射线DF 与线段BC 相交于点Q ． (1)如图，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证△APD ∽△CDQ ．此时，AP ·CQ = ．(直接填答案)(2)将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中 0o<α<90o，问AP ·CQ 的值是否改变？说明你的理由．(3)在(2)的条件下，设CQ =x ，两块三角板重叠面积为y ，求y 与x 的函数关系式．ＢＥＤ(Ｏ)ＣＱＦＭＢ Ｅ ＰＡＱＦＤ(Ｏ)Ｄ(Ｏ)B (Q )CEP图2图3GPFEDCBA2014年中考模拟考试试卷数学答题卷二、填空题(每小题毫米黑色墨水签字笔作答)11．__________________； 12．___________________； 13．____________________；14．__________________； 15．___________________； 16．____________________ 三、解答题(每小题6分，共18分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)17．解：18．解：19．解：四、解答题(每小题7分，共21分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)20．解：(1) (2)(3) 21．解：学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070图①ACDBEFβαG22．解：(1)(2)(3)五、解答题(每小题9分，共27分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答) 23．解：(1)FADEOCB24．解：(1)(2)GPF E D CBA25(3)2014年中考模拟考试试卷数学参考答案二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. ×10312. x≥1 13. 是 14. 6 15. 360 16.425-π三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．解：原式＝3213332++⨯--…………4分=13-…………6分 18．解：(A －B )÷C 212242xx x x ⎛⎫=-÷⎪--+⎝⎭…………1分()()222xx x x x+=⨯+-…………3分12x =-…………5分当x ＝3时，原式1132==-…………6分19．解：设共有x 队参加比赛，根据题意可得：…………1分 x(x －1)=90…………4分解这个方程，得：x 1=10，x 2=-9(不合题意舍去) 答：共有10队参加比赛。

2013-2014年铜中九年级数学试题（时间：100分钟 满分：120分） 命题：铜盂中学一、选择题（每小题3分，共30分）1．＝x －2，那么x 的取值范围是( )A ．x ≥2B ．x <2C ．x ≤2D ．x >22．若x =3是方程x 2－3mx +6m =0的一个根，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．如图， AB 是⊙O 的直径，CD 是弦， 连结AC 、AD ，若∠CAB ＝35°，则∠ADC 为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 4．下列事件中，属于随机事件的是（ ）A ．掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果超过13B ．买一张彩票中奖C ．口袋中装有10个红球，从中摸出一个红球D ．太阳从西边落下 5．已知135=a b则ba b a +- 的值是( ) A．32 B ．23 C ．49 D ． 946．关于x 的一元二次方程kx 2＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠07．向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx .若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ A.第11秒 B.第10秒 C. 第9秒 D. 第8秒 .8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，现有下列结论：①b 2－4a c ＞0 ②a ＞0 ③b ＞0 ④c ＞0 ⑤9a +3b +c ＜0，则其中结论正确的个数是（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE 翻折梯形ABCD 使点B 落AD 的延长线上，记为点B ’，连结B ’E交CD 于点F ，则FCDF的值为（ ） A ．31B ．41C ．51D ．61第3题ADBEF（8题图）（9题图）（10题图）学校： 班级： 姓名： 座号：10．如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）11．a 的取值范围为__________________． 12．关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是13．抛物线2y ax bx c =++上部分点的坐标对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）①函数2y ax bx c =++的最大值为6；②抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）；③在对称轴右侧，y 随x 增大而减小； ④抛物线的对称轴是直线12x =；⑤抛物线开口向上. 14．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A ″B ″C ″的位置．若BC=1，AC=，则顶点A 运动到点A ″的位置时，点A 两次运动所经过的路程 _________ ．（计算结果不取近似值）15．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 _________ （结果保留π）． 16．如图所示，已知直线133+-=x y 与x 、y 轴交于B 、C 两点,(00)A ，，在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，……则第n 个等边三角形的边长等于 .（14题图）（16题图）（17题图）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．计算：021423-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭⎝⎭．19．某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.如图：在△ABC 中，点M 是BC 上任一点， MD∥AC ，ME ∥AB ，2,.5BD CEAB AC=求21．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB =16cm ，水面最深地方的高度为4cm ， 求这个圆形截面的半径．22．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，E 为AB 上的一点，DE =DC ，以D为圆心，DB 长为半径作⊙D ，AB =5，EB =3． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求线段AC 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知抛物线y=x 2+ax+a ﹣3（1）求证：不论a 取何值，抛物线与x 轴总有两个交点． （2）当a=5时，求抛物线与x 轴的两个交点间的距离．（3）直接写出a= ______ 时，抛物线与x 轴的两个交点间的距离最小．24.已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE ⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ， 使∠FCA ＝∠AOE ，交AB 的延长线于点D . （1）求证：FD 是⊙O 的切线；（2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O 半径的长； （3）在（2）的条件下，当OE ＝3时，求图中阴影部分的面积.第24题图学校： 班级： 姓名： 座号：25.如图，抛物线y =21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （－1，0）． 求： ⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；⑵判断△ABC 的形状，证明你的结论；⑶点M (m ，0)是x 轴上的一个动点， 当CM +DM 的值最小时，求m 的值．第25题图2013-2014年铜中九年级数学试题(参考答案)一、选择题。

AB CDEF 2014年广东省初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷（一）考试时间100分钟，满分120分．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，小于－2的是（ ）A ．1B ．－1C ．－2D ．－3 2．P 点在平面直角坐标系的第二象限，P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则P 点的坐标是（ ）A ．)2 , 1(-B ．)1 , 2(-C ．)2 , 1(-D ．)1 , 2(-3．分式12-+x x 中，x 的取值范围是（ ） A ．1≠x B ．2-≠x C ．1>x D ．2->x 4．把不等式01<+x 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A．B ．C ．D ．5．如图，CD AB //，CF 与AB 相交于E 。

若070=∠AEF ，则=∠C （ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°6．下列选项中，非轴对称的是（ ）A ．平行四边形B ．正五边形C ．正六边形D ．圆7．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知⊙O 的半径是3，点O 到直线 l 的距离是2，则直线 l 与⊙O （ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上都不是9．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为3.22=甲s 、.122=乙s 、9.12=丙s 、3.12=丁s ，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．从－1、1、2三个数中随机取一个数为k ，再随机取一个数（可重复）为b ，则直线b kx y += 与x 轴的交点在x 轴正半轴的概率是（ ） A ．95B ．32 C ．21 D ．31 题 号一 二 三 四 五 合 计 1—10 11-16 17—19 20-22 23—25 得 分第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．使二次根式12-x 有意义的x 的取值范围是_________．12．如右图，矩形OABC 的顶点)0 , 3(A 、)2 , 0(C ，反比例函数xky =的图象经过顶点B ，则常数=k _________．13．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_________．14．一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为1的长方形，这个圆柱的侧面积=S_______．15．袋中有20个红球和若干黑球，它们除颜色不同外其他都相同。