六年级第二学期8

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球2、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有( )A．3个B．4个C．5个D．6个3、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（）A．B．C．D．4、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．6、如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数()V、面数()F、棱数()E之间存在的一个有趣的关系式：2+-=，被称为欧拉公式．若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是V F E由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表+的值为（）三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x yA．12 B．14 C．16 D．188、如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9、下面的几何体的左视图是（）A．B．C．D．10、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了__________条．2、一个五棱柱有__个顶点，__个面，__条棱．3、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 __．4、在长方体1111ABCD A B C D 中，与平面11AA D D 垂直的棱有________条．5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）2、已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积．3、如图是由若干个相同的正方体组成的立体图形从上往下看所得到的平面图形，正方形上标注的数字表示该位置上正方体的个数．请画出这个立体图形从左面看所得到的平面图形．4、如图所示，长方体ABCD EFGH中，从点F出发的三条棱FE、FG、FB的长度比为1:2:3，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面ADHE垂直的各个面的面积之和．5、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求．故选：C．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．2、B【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【点睛】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．3、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义．4、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．5、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图．6、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形．故选：A．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义．7、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为x＋y的值．【详解】解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2＝36条棱，那么24＋F−36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14．故选B．【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．难点是熟练掌握欧拉定理．8、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．9、D【分析】根据几何体的特点即可求解．【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．即故选D．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．10、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【详解】从上面看得到的图象如下故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．二、填空题1、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数．【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条．故答案是：12．【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数．2、10； 7； 15．【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n＋2）个面，3n条棱，2n个顶点．【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点．故答案为10，7，15．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n＋2）个面，3n条棱，2n个顶点．3、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”．故答案为：建．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．4、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面AA D D垂直的棱．【详解】解：如图示：根据图形可知与面AA D D垂直的棱有AB，CD，C D''，A B''共4条．故答案是：4．【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系．要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直．5、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：非．【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键．三、解答题1、（1）选“A”；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）；（3）根据裁剪线裁剪，再展开．【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A．（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键．2、2πcm 3【分析】由图可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm ，高为2cm 的圆柱，故可求解．【详解】由旋转体可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm ，高为2cm 的圆柱， ∴这个几何体的体积为22122r h πππ=⨯⨯= cm 3．【点睛】此题主要考查旋转体的体积，解题的关键是熟知圆柱体的体积公式．3、图见解析．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形．【详解】解：如图【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4、360平方厘米【分析】设棱FE 、FG 、FB 的长度为x 厘米、2x 厘米、3x 厘米，根据题意易得棱FE 、FG 、FB 的长度，然后找到与面ADHE 垂直的各个面进行求解即可．【详解】解：设棱FE 、FG 、FB 的长度为x 厘米、2x 厘米、3x 厘米，由题意得：∴()234144x x x ++⨯=，6x =，∴棱FE 、FG 、FB 的长度分别为6厘米、12厘米、18厘米，则与面ADHE 垂直的面为面ABFE 、面ABCD 、面CDHG 、面EFGH ，面积之和为()6186122360⨯+⨯⨯=（平方厘米）．【点睛】本题主要考查长方体面与面的位置关键及面积，关键是找到与面ADHE 垂直的面，然后进行求解即可．5、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【详解】如图所示：．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．。

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（）A．B．C．D．2、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、如图所示的几何体的主视图为（）A．B．C．D．4、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱D．三棱锥、圆锥、正方体5、下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（）A．三棱柱B．圆柱C．球D．正方体6、下列几何体中，面的个数最多的是（）A．B．C．D．7、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是．．这个几何体的三视图的是（）A．B．C．D．8、如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．9、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）A．①B．②C．③D．④10、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是______厘米．2、如果一个长方体的棱长总和是108cm，长、宽、高的比是4:3:2，那么该长方体的体积是_______3cm．3、如图所示，在长方体ABCD EFGH中，既与棱EF平行，又与棱DH异面的棱是_______．4、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为2cm．5、将一个长、宽、高分别是2cm、2.5cm、3cm的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切除部分的体积是_______3cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、面积为296cm，形状不同，长和宽都为整厘米的长方形有多少种？2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形．3、一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由_______个小立方体组成，最多由_______个小立方体组成．（2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．4、添线补全下面几何体的三种视图．（1）（2）5、将棱长为3厘米的正方体木块表面涂成红色，切割成棱长为1厘米的小正方体，分别求出三面红色、两面红色和没有红色的小正方体的数量．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【详解】从上面看得到的图象如下故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．2、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可．【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线．故选：B．【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．【详解】解：主视图如下故选：A．本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．4、C【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．5、C【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断．【详解】解：A、三棱柱可以展开成一个矩形和2个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C、球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了图形展开的知识点，根据几何体的形状特点求解是解题关键．6、C分别分析选项中各个图形有几个面然后确定正确答案即可．【详解】解：A选项有一个底面一个侧面，共两个面；B选项有两个底面三个侧面，共五个面；C选项有两个底面四个侧面，共六个面；D选项有两个底面一个侧面，共三个面；故选：C．【点睛】本题主要考查立体图形的认识，分别数出每个图形的面数是解题的关键．7、D【分析】几何体的三视图分别为左视图，俯视图，和主视图，根据左视图是从左面看到的图形，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面的看到的图形，逐项判断即可．【详解】从正面看，从左到右小正方形的个数一次是2，1，1，主视图如下：从左面看，从左往右小正方形的个数为2，1，左视图如下：从上面看，从左往右小正方形的个数为1，2，1，俯视图如下：综上可以到的几何体的三视图故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，细心观察图中几何体每个正方形的位置是解题关键．8、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、D【分析】根据左视图的特点即可判断．【详解】解：当移走的小正方体是①、②、③时，左视图为没有发生变化当移走的小正方体是④时，左视图为故发生变化故选D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．10、C【分析】主视图从正面看，下面由两个相同的小正方体和上面是一个球体组成同，根据题意很明显可知选项．【详解】主视图从正面看，下面两个小正方体其主视图是个长方形，上面是一个球体其主视图是个圆，且在长方形上面的右侧．故选：C．【点睛】考查了几何体三视图的应用，关键是学会从不同方向观察视图，即可知选项．二、填空题1、8【分析】9棱柱共有9条侧棱，已知所有的侧棱长的和是72厘米，计算出每条侧棱长即可．【详解】由题意可知，每条侧棱长是：8972=÷(厘米)．故答案为：8．【点睛】本题主要考查立体图形的相关性质，熟记立体图形的性质是解题关键．2、648【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式求解即可．【详解】解：由题意得：()1084+3+24=3÷÷，∴长为：34=12cm ⨯，宽为：33=9cm ⨯，高为：23=6cm ⨯，∴长方体的体积为：31296=648cm ⨯⨯．故答案为648．【点睛】本题主要考查长方体的体积及棱长和，关键是根据题意得到长方体的长宽高．3、棱AB【分析】根据长方体的棱与棱的位置关系可直接解答．【详解】由图可知：既与棱EF 平行，又与棱DH 异面的棱是棱AB ；故答案为棱AB．【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键．4、36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．【详解】2×3=6cm2，6×6=36cm2．故答案为：36．【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．5、7【分析】根据长方体的性质计算即可；【详解】切除部分的体积为3⨯⨯-⨯⨯=．2 2.532227cm故答案是7．【点睛】本题主要考查了长方体棱与面的位置关系，准确计算是解题的关键．三、解答题1、共6种【分析】根据长方形的面积S=ab，即ab=72，由此分别求出a与b的整数情况即可．【详解】①96196=⨯，②96248=⨯，③96332=⨯，④96424=⨯，⑤96616=⨯，⑥96812=⨯，共计有6种．【点睛】考查了长方形面积的计算，解题关键利用长方形的面积公式解决问题．2、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，2．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．3、（1）9；14；（2）画图见解析；几何体的表面积为46．【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题；（2）根据立方体的体积公式即可判断，分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可．【详解】解：（1）观察图象可知：最少的情形有2＋3＋1＋1＋1＋1＝9个小正方体，最多的情形有2＋2＋3＋3＋3＋1＝14个小正方体，故答案为9，14；（2）该几何体体积最大值为33×14＝378（cm3），体积最大时的几何体的三视图如下：因此这个组合体的表面积为（9＋6＋6）×2＋4＝46（cm2），故答案为：46cm2．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．4、（1）见解析；（2）见解析【分析】画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其它部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查了作图−三视图，注意实线和虚线在三视图的用法．5、三面红色的8个，两面红色的12个，没有红色的1个．【分析】根据题意得三面涂色的在8个顶点上，两面涂色的在除了顶点外的棱上，没有颜色在第二层正中间，故可直接得出答案．【详解】解：由题意得：÷=（个），所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；因为313三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：()--⨯=（个）；3111212⨯=（个）；一面涂色的在大正方体的6个面上，共166没有涂色的在第二层正中间，只有1个．答：三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的有12个，没有涂色的只有1个．【点睛】本题主要考查长方体的面与面的位置关系的应用，关键是根据题意得到大正方体的切割方式，然后分别求出问题的答案即可．。

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．2、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．3、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．B．C．D．4、如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．5、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是．．这个几何体的三视图的是（）A．B．C．D．6、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．7、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）A．B．C．D．8、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A．B．C．D．9、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（）A．B．C．D．10、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱是一个十棱柱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱有5条侧棱第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_______．2、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体，最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_______个．3、用一个平面去截下列几何体A球体B圆锥C圆柱D正三棱柱E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 ___（写出正确序号）．4、在长方体中，已知它的宽为8cm，长是宽的2倍少6cm，高是宽的35，则这个长方体的体积是_______．5、观察一个长方体最多能看到它的________个面．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．2、如图所示，长方体ABCD EFGH中，从点F出发的三条棱FE、FG、FB的长度比为1:2:3，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面ADHE垂直的各个面的面积之和．3、如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．4、如图所示，这是由小立方体搭成的几何体，请画出主视图、左视图、俯视图．5、在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体．这样就 构造出来各种美妙的图案．我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋 转一周就可以得到一个几何体．请你计算一下所有几何体的体积（提示：21,33V r h =ππ≈）．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L 旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B ．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力．2、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可．【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．3、B【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可．【详解】解：A．展开全部是三角形，不符合题意；B．展开图两个三角形与三个长方形，由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱，故此项正确；C．展开全部是四个三角形，一个四边形，不符合题意；D．展开全部是四边形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4、C【分析】俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：如图所示：它的俯视图是：．故选：C．【点睛】此题主要考查了三视图的知识，关键是树立空间观念，掌握三视图的几种看法．5、D【分析】几何体的三视图分别为左视图，俯视图，和主视图，根据左视图是从左面看到的图形，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面的看到的图形，逐项判断即可．【详解】从正面看，从左到右小正方形的个数一次是2，1，1，主视图如下：从左面看，从左往右小正方形的个数为2，1，左视图如下：从上面看，从左往右小正方形的个数为1，2，1，俯视图如下：综上可以到的几何体的三视图故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，细心观察图中几何体每个正方形的位置是解题关键．6、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图．7、C【分析】主视图从正面看，下面由两个相同的小正方体和上面是一个球体组成同，根据题意很明显可知选项．【详解】主视图从正面看，下面两个小正方体其主视图是个长方形，上面是一个球体其主视图是个圆，且在长方形上面的右侧．故选：C．【点睛】考查了几何体三视图的应用，关键是学会从不同方向观察视图，即可知选项．8、C【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是两个小正方形．故选：C．【点睛】此题考查三视图中主视图：在平面内由前向后观察物体得到的视图叫做主视图．10、D【分析】根据棱柱的特点即可求解．【详解】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选D．【点睛】本题考查了n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系．二、填空题1、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：非．【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键．2、16【分析】先分别求出原长方体和需要切割的小长方体的体积，再相除计算即可．【详解】∵()326896cm ⨯⨯=，()31236cm ⨯⨯=， ∴96616÷=（个）．故答案为：16.【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是抓住长方体切割成小正方体的特点进行计算．3、B,D【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】解：A 球体不能截出三角形；B 圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；C 圆柱不能截出三角形；D 正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有2个．故答案为：B,D ．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 4、3384cm【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可．【详解】解：由题意得：长为82610cm⨯-=，高为3248=55cm⨯，则有长方体的体积为324810384cm5⨯⨯=．故答案为3384cm．【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键．5、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3．【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键．三、解答题1、见解析【分析】从正面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2．【详解】如图所示，从正面看：从左面看：从上面看：【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏．2、360平方厘米【分析】设棱FE 、FG 、FB 的长度为x 厘米、2x 厘米、3x 厘米，根据题意易得棱FE 、FG 、FB 的长度，然后找到与面ADHE 垂直的各个面进行求解即可．【详解】解：设棱FE 、FG 、FB 的长度为x 厘米、2x 厘米、3x 厘米，由题意得：∴()234144x x x ++⨯=，6x =，∴棱FE 、FG 、FB 的长度分别为6厘米、12厘米、18厘米，则与面ADHE 垂直的面为面ABFE 、面ABCD 、面CDHG 、面EFGH ，面积之和为()6186122360⨯+⨯⨯=（平方厘米）．【点睛】本题主要考查长方体面与面的位置关键及面积，关键是找到与面ADHE 垂直的面，然后进行求解即可．3、从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．【分析】观察图中几何体的摆放，从正面、左边、上面分别观察，看得到的平面图形即可，但注意，从上面看是一长方形中带一条竖线．【详解】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．如图：【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4、见解析【分析】根据三视图的定义，分别画出几何体的主视图、左视图以及俯视图即可．【详解】由图可得几何体的三视图如下：主视图 左视图 俯视图【点睛】本题主要考查几何体三视图的画法，熟记三视图的概念以及空间想象力的运用是解题关键． 5、48，36，28.8．【分析】分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体，分别根据公式来求即可．【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4高为3的圆锥，其体积为：2114331634833V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=； 当直角三角形绕边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3高为4的圆锥，其体积为：211343943633V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=； 在直角边长为3，4，斜边长为5的直角三角形中，斜边上的高为：345=2.4⨯÷，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高和为5的两个共底圆锥，其体积为：2112.453 5.76528.833V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，根据题目条件运用空间几何体的知识得出旋转形成的几何体是解题的关键．。

部编版六年级语文下册第8课《匆匆》知识点+同步练习统编语文六年级下册第8课《匆匆》知识点+同步练习知识点教材分析：本文是现代著名作家朱自清写的一篇脍炙人口的散文。

文章紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。

本文围绕“匆匆”展开叙述，先写日子一去不复返的特点；再写自己八千多个日子来去匆匆和稍纵即逝，作者思绪万千，由景及人，叹息不已。

最后，作者发出内心的感叹。

课文运用了拟人、比喻、排比、反问等修辞手法。

开头、结尾都用了设问句，首尾呼应，突出时间来去匆匆的惋惜和无奈的强烈情感。

文章的特点：一是结构精巧，层次清楚，转承自然，首尾呼应；二是文字清秀隽永，纯朴简练；三是情景交融，无论是写燕子、杨柳、桃花，还是写太阳，都与“我们的日子为什么一去不复返呢”的感叹融为一体，处处流露出作者对时光流逝感到无奈和惋惜。

作者介绍：朱自清（1898-1948）江苏扬州人，近代著名散文家、诗人、民主战士。

其散文以朴素缜密、清隽沉郁、语言洗练、文笔清丽著称，极富真情实感。

代表作有散文《荷塘月色》《绿》《背影》《桨声灯影里的秦淮河》，著有散文集《背影》《欧游杂记》《你我》，杂文集《标准与尺度》《论雅俗共赏》，文艺论著《新诗杂话》《诗言志辨》等。

多音字：燕：yàn燕子yān燕国藏：cáng埋藏zàng宝藏禁：jīn不禁jìn禁止散：sàn散步sǎn散漫近义词：匆匆——匆忙确乎——的确空虚——空乏挪移——挪动觉察——发觉徘徊——彷徨反义词：匆匆——缓缓聪明——愚蠢空虚——充实徘徊——果断理解词语：【匆匆】急急忙忙的样子。

【空虚】里面没有什么实在的东西；不充实。

【涔涔】形容汗、泪、水等不断往下流的样子。

【潸潸】形容流泪不止。

【挪移】挪动；移动。

【茫茫然】对事理全无所知。

【旋转】物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。

【凝然】精神凝聚。

【觉察】发觉；看出来。

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的主视图为（）A．B．C．D．2、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱是一个十棱柱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱有5条侧棱3、四棱柱中，棱的条数有（）A．4条B．8条C．12条D．16条4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球5、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥6、下列物体是，形状是圆柱的是（）A．B．C．D．7、如图，该几何体的三视图中面积相等的是（）A．主视图与俯视图B．主视图与左视图C．俯视图与左视图D．三个视图都不相等8、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．9、如所示简单几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．10、如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面___．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）2、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）．3、如图，由几个边长为1的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为______．4、在长方体中，已知它的宽为8cm，长是宽的2倍少6cm，高是宽的35，则这个长方体的体积是_______．5、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体，最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_______个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、补画下列图形，使它成为长方体．（注意：遮住的线段应该用虚线表示）2、举三个平面与平面平行的例子．3、三个相同的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和为60厘米，求小正方体的棱长．4、观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见．（1）如图②：共有8个小立方体，其中________个看得见，_______个看不见．（2）如图③：共有_______个小立方体，其中________个看得见，_______个看不见．（3）按此规律在第⑥个图中，看不见的小立方体有多少个？5、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图．（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．【详解】解：主视图如下故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．2、D【分析】根据棱柱的特点即可求解．【详解】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选D．【点睛】本题考查了n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系．3、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解．【详解】解：四棱柱有4×3＝12条棱．故选C．【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱．4、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求．故选：C．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．5、A【分析】根据展开图的侧面与底面图形形状即可判断．【详解】解：由于该几何体的展开图的三个侧面均是长方形，两个底面是三角形，因此可以判定该几何体是三棱柱．故选：A【点睛】本题考查了学生对常见几何体及其展开图的理解与辨别，解决本题的关键是牢记这些几何体的特征，考查了学生对图形的认识与分析的能力．6、A【分析】根据圆柱体的特点即可判断．【详解】A是圆柱体，B是圆椎体，C，D是不规则几何体故选A．【点睛】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点．7、A【分析】作出该几何体的三视图，根据三视图的面积求解即可．解：该几何体的三视图为：可得出主视图与俯视图的面积相等．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念，并能找出正确的三视图．8、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义．9、C【分析】画出从正面看所得到的图形即可．解：这个组合体从正面看所得到的图形如下：故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是树立空间观念，准确识图．10、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．故选：D．【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．二、填空题1、E【分析】由多面体的表面展开图特点即可得．【详解】由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，A面对应F面，B面对应D面，C面对应E面，∵面F在前面，面B在左面，∴面A在后面，面D在右面，E在上面，C在下面，故答案为：E．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图特点是解题关键．2、5 4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面．故答案为：5，4．【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键．3、46【分析】根据俯视图得出主视图、左视图的正方形的数目，表面积为三种视图的面积和的2倍．【详解】解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，表面积为：（8+9+6）×2=46，故答案为：46．【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．4、3384cm【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可．【详解】解：由题意得：长为82610cm ⨯-=，高为3248=55cm ⨯，则有长方体的体积为324810384cm 5⨯⨯=． 故答案为3384cm ．【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键．5、16【分析】先分别求出原长方体和需要切割的小长方体的体积，再相除计算即可．【详解】∵()326896cm ⨯⨯=，()31236cm ⨯⨯=， ∴96616÷=（个）．故答案为：16.【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是抓住长方体切割成小正方体的特点进行计算．三、解答题1、画图见详解【分析】直接根据长方体的概念进行作图即可．【详解】【点睛】本题主要考查长方体的概念，关键是根据长方体的概念进行作图即可．2、桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一）【分析】根据平面与平面平行的概念进行举例即可．【详解】根据平面与平面平行的概念“指两个平面没有公共点”进行举例即可．如：桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一）．【点睛】考查了平面与平面的位置关系，解题关键理解平面与平面平行的概念．3、3厘米【分析】设小正方体的棱长为a厘米，可得到长方体的长、宽、高分别为3a厘米，a厘米，a厘米，根据题意列出式子计算即可；【详解】设小正方体的棱长为a厘米，则这个长方体的长、宽、高分别为3a 厘米，a 厘米，a 厘米，由题意得()4360a a a ++=，解得3a =．答：小正方体的棱长为3厘米．【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的棱长计算，准确计算是解题的关键．4、（1）7；1；（2）27；19；8；（3）125【分析】（1）根据题意及图①直接求解即可．（2）根据题意及图②直接进行求解即可．（3）根据（1）、（2）及图③可得规律，然后进行求解即可．【详解】解：第①幅图，即1n =，共有小立方体的个数是1，看不见的小立方体的个数是0，看得见的小立方体是101-=（个）；（1）第②幅图，即2n =时，共有小立方体2228⨯⨯=（个），看不见的小立方体的个数是()()()2121211111-⨯-⨯-=⨯⨯=，看得见的小立方体的个数是817-=；故答案为7；1；（2）第③幅图，即3n =时，共有小立方体33327⨯⨯=（个），看不见的小立方体的个数是()()()3131318-⨯-⨯-=（个），看得见小立方体的个数是27819-=（个）；故答案为27,19,8；（3）第⑥幅图，即6n =时，共有小立方体的个数为666216⨯⨯=（个）；看不见的小立方体的个数为()()()616161555255125-⨯-⨯-=⨯⨯=⨯=．答：看不见的小立方体有125个．【点睛】本题主要考查几何图形的规律，关键是根据题目所给图形中得到一定的规律进行求解即可．5、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可．【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。

2019春六年级语文下册第8课《三人行》作者简介：王愿坚王愿坚（1929年—1991年）：当代作家，山东省诸城人。

幼年在家乡读书，1944年7月到抗日根据地参加革命工作。

1945年1月参加八路军，在部队当宣传员。

解放战争时先在部队文工团担任分队长，后担任报社编辑和记者。

这期间，写过一些小戏、演唱材料和新闻通讯。

1947年加入中国共产党。

1952年任《解放军文艺》编辑。

次年，到福建东山岛采访时，访问了老革命根据地，见到了一些红军老战士、老游击队员和在白色恐怖下坚持斗争的地下工作者，听到了许多壮丽动人的故事，激发了创作热情。

1954年3月发表了报告文学《东山岛》，不久又写了他的第一篇小说《党费》。

这篇小说描写女共产党员黄新在丈夫随红军长征去后，在极端困难的条件下组织群众坚持斗争，并千方百计腌制咸菜作为党费，支援山上的游击队，最后为保护同志和组织而献出了生命。

此后又陆续写了《珍贵的纪念品》、《粮食的故事》等作品，1956年出版了短篇集《珍贵的纪念品》和《党费》。

1956年至1966年，参加“解放军三十年征文”革命回忆录《星火燎原》的编辑工作，这期间，写了《后代》、《亲人》、《七根火柴》和《普通劳动者》等十多个短篇，后出版有短篇集《后代》和《亲人》。

1959年，出版了十年作品选《普通劳动者》。

1972年以后，曾多次去长征路上采访。

1974年，与陆柱国合作，将李心田的小说《闪闪的红星》改编成同名电影文学剧本，拍成电影后获全国少年儿童文艺创作二等奖。

粉碎“江青反革命集团”后，写作了《路标》《足迹》《标准》等十多个短篇，描写了毛泽东、朱德、周恩来等老一辈无产阶级革命家在长征途中的一些感人事迹，其中的《足迹》获1978年全国优秀短篇小说奖。

他是解放后成长起来的优秀短篇小说作家，他的作品多取材于第二次国内革命战争时期红军和老革命根据地人民的斗争生活，构思巧妙、主题鲜明、富有故事性，并善于抓住典型细节和捕捉人物性格中闪光的东西来表现英雄人物的崇高精神，写得真切感人。

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．2、下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥3、下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )A．B．C．D．4、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（）A．B．C．D．5、如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．6、如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同C．俯视图和俯视图相同D．三个视图都相同8、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图的值为（）所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a bA．3 B．7 C．8 D．119、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．10、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米、宽5.5分米的长方体框架，那么这个长方体的高是_______分米．2、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_______．（213π圆锥V r h ，结果保留π） 3、一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是_______平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_______千克．4、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有________条．5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明用一根长为24分米的铅质角铁，截开后刚好可以搭一个长方体小鱼缸架子，这个长方体的长、宽、高的长度均为整数分米，且互不相等，求这个长方体的体积．2、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图．3、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．4、如图，长方体ABCD-EFGH，根据图形回答下列问题．（1）与棱CB相等的棱有哪几条？（2）与面ADHE相对的面有哪几个？（3）经过点A的面有哪几个？（4）从点D出发的棱有哪几条？5、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，小正方体的棱长为1．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体；（3）将该物体放在地面，将其表面涂色（与地面接触部分除外），涂色面积为．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．2、C【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可得．【详解】解：A、长方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；B、正方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；C、圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，不可能是三角形，则此项符合题意；D、圆锥的截面可能是三角形，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特征是解题关键．3、C【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【详解】C中有两个正方形重合，无法叠合成无盖正方体，故C错误；故选：C．【点睛】本题考查了正方体展开图的识别，熟悉正方体的展开图是解题关键．4、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形．能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示．本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线．故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形．5、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形．故选：A．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义．6、C【分析】根据主视图的定义即可求解．【详解】由图可得这个几何体的主视图是故选C．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知主视图的定义．7、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．8、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4．【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．则a＝3，b＝4，那么a＋b＝3＋4＝7．故选B．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字．9、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【详解】该几何体的左视图如图所示，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义．10、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【详解】从上面看得到的图象如下故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．二、填空题1、6.5【分析】根据长方体棱长和棱长的知识点准确计算即可；【详解】()÷-+=（分米）．8048 5.5 6.5故答案是6.5．【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体认识，准确分析计算是解题的关键．2、12π或16π或12π【分析】分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式213π圆锥V r h =，计算即可； ②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式213π圆锥V r h =，计算即可． 【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以213π圆锥V r h =＝2π431613π⋅⋅=， ②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4， 所以213π圆锥V r h =＝2π341213π⋅⋅=， 故答案为：12π或16π．【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，3、122.5 30.625【分析】根据题意直接列式计算求解即可．【详解】解：由题意得：粉刷面积：()858454221.5122.5⨯+⨯+⨯⨯-=（平方米），共用油漆：122.50.2530.625⨯=（千克）．故答案为122.5,30.625．【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到粉刷面积，然后列式求解即可．4、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可．【详解】如图所示：假设不与棱AB 既不平行也不相交的棱有：EH 、FG 、HD 、GC ；共4条；故答案为4．【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键．5、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：非．【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键．三、解答题1、6立方分米【分析】根据题意易得长宽高的和为6分米，然后可直接根据体积计算公式进行求解即可．【详解】=++，解：2446÷=（分米），∴6321∴长、宽、高分别为3分米、2分米、1分米，体积为3216⨯⨯=（立方分米）．答：这个长方体的体积为6立方分米．【点睛】本题主要考查长方体的体积计算，关键是根据题意得到长方体的长宽高，然后直接进行求解即可．2、见解析【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．【详解】从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．3、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可．【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．4、（1）棱AD、棱EH、棱FG（3）面ABCD、面ADHE、面ABFE（4）棱DA、棱DC、棱DH．【分析】（1）找与棱CB相等的棱，可找到与棱CB平行的棱即是所求.（2）与面ADHE相对的面是BCGF（3）找经过点A的面，可找出所以经过A点的棱组成的面即是所求.（4）找从点D出发的棱，所有经过D点的线段就是所求.【详解】（1）与棱CB相等的棱：棱AD、棱EH、棱FG（2）与面ADHE相对的面：面BCGF（3）经过点A的面：面ABCD、面ADHE、面ABFE（4）从点D出发的棱：棱DA、棱DC、棱DH故答案：（1）棱AD、棱EH、棱FG；（2）面BCGF；（3）面ABCD、面ADHE、面ABFE；（4）棱DA、棱DC、棱DH．【点睛】本题考查了长方体的棱、面等基本特征.5、（1）见解析；（2）3；（3）32【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）根据俯视图，在相应位置添加小立方体，直至主视图不变为止；（3）根据三视图的面积以及遮挡的面积进行计算即可．【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：故答案为：3；（3）主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，所以涂色的面积为（6+6）×2+6+2＝32故答案为：32【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．。