四川省雅安市中考数学模拟测试试题(相似)(无答案)

雅安中学中考模拟数学试题一. 选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)每小题的四个选项中,有且只一个正确.)1.的倒数是 ( )A. B.C. D.2.的算术平方根是 （ ） A. 7 B.C.D.3. 下列各数：其中是无理数的个数为（ ）.A. 2B. 3C. 4D. 5 4. 下列命题中正确的是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形。

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形。

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。

5. 我市某校举行了"关注环境保护"的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:成绩(分) 60 70 8090 100 人数 4 8 12 115A.70分,80分B. 80分,80分C. 90分,80分D. 80分,90分 6. 如图，AO=2, ,则∠BAC=( )度A. 30B. 45C 60 D. 120 7. 如图，在中，四边形DBCE 的面积为（ ）A. 10B. 4 C 42 D 188. 已知关于x 的分式方程的解是非正数，则a 的取值范围是（ ）B.C.D.9.一个圆锥的底面半径为6cm, 其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） A. 9cm B. 12 cm C. 15cm D. 18cmOABCCEABD10. 关于x 的方程的解是,的解是 （ ）A. B. C.D.11.如图，四边形ABCD, CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG 、DE, DE 和FG 相交于点O,设AB=a, CG=b(a>b).下列结论：①E;②BG ⊥DE; ③; ④其中结论正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个 C 2个 D 1个 12. 二次函数的图像如图所示，下列结论：① ; ② 2a+b=0 ; ③④ ;⑤ 若其中正确的有 （ ） A. ①②③ B. ②④C ②⑤D ②③⑤二. 填空题:(共5小题,每小题3分,满分15分)13.已知m,n 是方程的两个实数根，则14.若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为15. 某种生物孢子的直径为0.00058m,把0.00058用科学计数法表示为 16. 将二次函数 的形式为17. 已知＿三.解答题 (共7题,满分69分) 18.(本题12分,每小题6分) (1) 计算:; (2) 化简: (19.(8分)有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q 的值，x=13xyODG OA两次结果记为（p,q).(1)请用树状图或列表法表示（p,q)所有可能出现的结果；(2)求满足关于x的方程没有实数根的概率。

雅安市中考数学一模试卷姓名:________班级:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 如图，数轴上表示数－2 的相反数的点是（ ）成绩:________A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N 2. （2 分） 一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） (2013·湛江) 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约 为 213000000 度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为（ ） A . 213×106 B . 21.3×107 C . 2.13×108 D . 2.13×109 4. （2 分） (2016 八上·平凉期中) 等腰三角形的一个底角是 30°，则它的顶角是（ ）第 1 页 共 10 页A . 30° B . 40° C . 75° D . 120° 5. （2 分） 某校七年级共 320 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名学生成 绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ） A . 50 人 B . 64 人 C . 90 人 D . 96 人 6. （2 分） (2018 八上·江汉期末) 如图图形不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D. 7. （2 分） 反比例函数 y＝ 的图象如图 5 所示，则 k 的值可能是（ ）A . －1 B. C.1 D.2 8. （2 分） 当 x 分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、第 2 页 共 10 页时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A . -1B.1C.0D . 20159. （2 分） (2019 八下·建宁期末) 如图，在中，，，，将绕点 逆时针旋转得到△，连接，则的长为A.B. C.4 D.6 10. （2 分） (2019·二道模拟) 若 k＞4，则关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k＝0 的根的情况是（ ） A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判断11. （2 分） 河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1： ，则 AB 的长为A . 12 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米第 3 页 共 10 页12. （2 分） (2019 九上·川汇期末) 如图，在正方形 ABCD 中，边长为 1，点 E 是 BC 边上的动点，过点 E 作AE 的垂线交 CD 边于点 F，设，， 关于 的函数关系图象如图所示，则（）A. B.2 C . 2.5 D.3二、 填空题 (共 6 题；共 9 分)13. （2 分） (2019 八下·武侯期末) 分解因式：x3-3x=________．14. （2 分） (2015 九上·重庆期末) 两个相似三角形的周长的比为 ，它们的面积的比为________． 15. （1 分） (2012·本溪) 在一组数据﹣1，1，2，2，3，﹣1，4 中，众数是________． 16. （1 分） (2020 八下·东台期中) 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB 于点 H， 则 DH 的长为________.17. （1 分） (2020 九上·农安期末) 把二次函数 y=2x 的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单 位长度，平移后抛物线的解析式为________．18. （2 分） (2011 八下·新昌竞赛) 如图，矩形 ABCD 两邻边分别为 3、4，点 P 是矩形一边上任意一点，则 点 P 到两条对角线 AC、BD 的距离之和 PE+PF 为________.三、 解答题 (共 9 题；共 43 分)19. （5 分） (2019·宜兴模拟)（1） 计算：－＋2×(－3)；（2） 化简：(1＋ )÷.第 4 页 共 10 页20. （5 分） (2017·河池) 解不等式组：．21. （5 分） (2017 八下·黄冈期中) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，BE=DF，求证：AE=CF．22. （5 分） 某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12 天恰好完成；若两个队合做 9 天后，剩下的由甲队单独完成，还需 5 天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单 独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？23. （2 分） (2018·平南模拟) 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买 A，B 两种树苗对某路段道路进行 绿化改造，已知购买 A 种树苗 8 棵，B 种树苗 3 棵，需要 950 元；若购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 6 棵，则需要 800 元．（1） 求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？ （2） 考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于 52 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 7650 元，若购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？ （3） 某包工队承包种植任务，若种好一棵 A 种树苗可获工钱 30 元，种好一棵 B 种树苗可获工钱 20 元，在第 （2）问的各种购买方案中，种好这 100 棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 24. （2 分） (2019 九上·阳新期末) 为了解某市今年的空气质量情况，环保部门从环境监测网随机抽取了若 干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图不完整的统计图：（1） 计算被抽取的天数；（2） 请通过计算补全条形统计图；（3） 请估计某市这一年天）达到优和良的总天数.25. （10 分） (2020 九上·淅川期末) 如图，在和中，，点第 5 页 共 10 页为射线 ， 的交点.（1） 问题提出：如图 1，若，.①与的数量关系为________；②的度数为________.（2） 猜想论证：如图 2，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由.26. （7 分） (2020·大连模拟) 阅读下面材料，完成（1）、（2）题.数学课上，老师出示了这样一道题：中，，，交 于点 ，点 在 的延长线上，且， 平分交 于点 ，垂足为，探究线段 与 的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现与相等.”小强：“通过观察和度量，发现图中还有其它相等线段.”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段与的数量关系.”……老师：“此题还有其它解法，同学们课后可以继续探究，互相交流.”……（1） 求证：；（2） 探究线段与的数量关系（用含 的代数式表示），并证明.27. （2 分） (2019 九上·包河期中) 抛物线 但开口方向与之相反．（1） 直接写出抛物线的解析式； （2） 求抛物线与 轴的交点坐标．的顶点为，它的形状与第 6 页 共 10 页相同，一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 6 题；共 9 分)13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题 (共 9 题；共 43 分)19-1、 19-2、参考答案第 7 页 共 10 页20-1、 21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、第 8 页 共 10 页24-1、24-2、 24-3、 25-1、25-2、26-1、26-2、第 9 页 共 10 页27-1、 27-2、第 10 页 共 10 页。

四川省雅安市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （2分） (2017九上·河南期中) 如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②。

这个工件的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） 1994~2000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A . 1995～1998年国内生产总值的年增长率逐年减小B . 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C . 这7年中，每年的国内生产总值不断增长D . 这7年中，每年的国内生产总值有增有减5. （2分）若关于x的分式方程−m＝无解，则m的值为（）A . m=3B . m=C . m=1D . m=1或6. （2分）在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为（）A . 60°B . 100°C . 120°D . 130°二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2019七下·临洮期中) 已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，则这个正数是________.8. （1分）(2017·巴彦淖尔模拟) 因式分解：2m2﹣8n2=________．9. （1分）(2019·建华模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF ＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________.10. （1分）(2017·凉州模拟) 已知正六边形边长为2，则它的内切圆面积为________．11. （1分） (2018九上·苏州月考) 设，是方程的两个实数根，则的值为________.12. （1分）(2019·江岸模拟) 已知直线与抛物线交于A ，B两点，则 ________.三、解答题 (共11题；共65分)13. （5分） (2017九上·建湖期末) 计算：﹣tan60°+4sin30°×cos245°．14. （6分）(2016·来宾) 已知反比例函数y= 与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．15. （2分） (2017八下·揭西期末) 解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示出来。

四川省雅安市雅安中学2023-2024学年九年级下学期中考一模考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2．近几年，雅安市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2023年GDP 突破1000亿大关．1000亿这个数用科学记数法表示为（ ）A ．12110⨯B ．11110⨯C ．120.110⨯D ．111010⨯ 3．今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）A ．62°B ．108°C ．118°D ．152°5有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2 B ．m ＞﹣2且m ≠1 C ．m ≥﹣2 D ．m ≥﹣2且m ≠1 6．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=2a 4B ．a 6÷a 2=a 3C ．（﹣a 3）2=a 6D ．（ab ）2=ab 27．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x ＞13 B ．x ＞1 C ．13＜x ＜1 D ．空集8．如图，在△ABC 中，AB =2，BC =4，∠ABC =30°，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于点D ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．2﹣3πB ．2﹣6πC ．4﹣3πD ．4﹣6π 9．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A ．24.5，24.5 B ．24.5，24 C ．24，24 D ．23.5，24 10．已知：将直线y =x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小11．如图，在四边形ABCD 中，BD 平分∠ABC ，∠BAD=∠BDC=90°，E 为BC 的中点，AE 与BD 相交于点F ，若BC=4，∠CBD=30°，则DF 的长为（ ）A B C D 12．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠图象如图所示，，下列结论：①0abc <；②20a b -<；③()22b a c >+；④点()()123,,1,y y -都在抛物线上，则有12y y >．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是． 14．若32a b -=，36a b -=则b a -的值为．15．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b =a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x +1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为．16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的切线与BA 的延长线交于点D ，点E 在弧BC 上（不与点B ，C 重合），连接BE ，CE ．若∠D=40°，则∠BEC=度．17．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，D ，E 分别是边BC ，AC 上的动点，则DA +DE 的最小值为．三、解答题18．（1）计算：12---（2）先化简，再求值：2211121a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1a ． 19．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”.（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.20．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．求证：（1）△AFG≌△AFP；（2）△APG为等边三角形．21．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．23．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若tanC=2，求GBGA的值．24．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．。

四川省雅安市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－4的倒数的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·西藏) 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八下·新城竞赛) 在277 ， 355 ， 544 ， 633这四个数中，最大的数是（）A . 277B . 355C . 544D . 6334. （2分）(2017·株洲) 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形5. （2分） (2017八下·陆川期末) 商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）261115734经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差6. （2分） (2016七下·会宁期中) 下列运算正确的是（）A . a5+a5=a10B . a6×a4=a24C . a0÷a﹣1=aD . a4﹣a4=a07. （2分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 18. （2分）(2019·晋宁模拟) 如图，△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设∠A的度数为x，∠BDC 的度数为y，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·临沧期末) 下列命题中的假命题是（）A . 同位角一定相等B . 平移不改变图形的形状和大小C . 无理数是无限不循环小数D . 点M（a，﹣a）可能在第二象限10. （2分） (2020八上·鄞州期末) 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·方正模拟) 将数12000000科学记数法表示为________．12. （1分）不等式的正整数解为________.13. （1分） (2019·朝阳模拟) 如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是________.14. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 ________元（结果保留整数）．15. （1分）(2017·满洲里模拟) 分解因式：a2b﹣2ab+b=________．16. （1分）(2016·黄石模拟) 如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是________．三、解答题 (共9题；共103分)17. （20分）解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．18. （5分）已知关于x的一元二次方程（x﹣k）2﹣2x+2k=0有两个实数根x1、x2 ．（1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x12+x22﹣x1•x2+1取得最小值，并求出该最小值．19. （5分）(2017·北京模拟) 列方程或方程组解应用题：为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少？20. （8分） (2020八上·大东期末) 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶次，每次射靶的成绩如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，丙：，，，，，，，，，（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲________乙________丙________（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定.并简要说明理由.21. （10分）(2016·定州模拟) 已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x= ．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．22. （15分）(2020·海南模拟) 如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）.将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G.（1）连结AF，若AF∥CE.证明：点E为AB的中点；（2）证明：GF＝GD；（3）若AD＝5，设EB＝x，GD＝y，求y与x的函数关系式.23. （10分） (2015九上·丛台期末) 如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且AD∥x轴，点A的坐标为（﹣4，1），点D的坐标为（0，1），点B，P都在反比例函数y= 的图象上，且P时动点，连接OP，CP．（1）求反比例函数y= 的函数表达式；（2）当点P的纵坐标为时，判断△OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系．24. （15分）(2016·丽水) 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．25. （15分）(2016·德州) 已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共103分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

四川省雅安市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·贵阳期末) 某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A . -4℃B . 0℃C . 4℃D . 5℃2. （2分） (2020八下·丽水期中) 若一个正方形的面积是18，则它的边长是（）A . 9B . 4．5C . 3D . 23. （2分）若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A . m＞－B . m＜－C . m＞D . m＜4. （2分）(2018·龙湖模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 两直线平行，同位角相等C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D . 内错角相等，两直线平行7. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP 的度数为（）A . 10°B . 15°C . 25°D . 40°8. （2分）(2020·恩施) “彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）.A .B .D .9. （2分） (2017八下·长泰期中) 考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过（﹣3，2）B . 当x＞0时，y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 图象与直线y=x有两个交点10. （2分） (2019八下·杭州期末) 如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AEA . 只有①②B . 只有①②③C . 只有③④D . ①②③④11. （2分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图象沿y轴平移后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图象（）A . 向上平移3个单位B . 向下平移3个单位C . 向上平移1个单位D . 向下平移1个单位12. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（）A . 2C .D . 1＋二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·青羊模拟) 分解因式：m2n - n3＝________.14. （1分） (2019七下·嘉兴期中) 若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m=________.15. （1分） (2020八下·吉林期中) 一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是________．16. （1分）如图，在△ABC中，若DE∥BC， = ，DE=4，则BC的长是________．17. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF=________°．18. （1分） (2019八下·丹江口期末) 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为________ 米.三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分）(2020·南宁模拟) 计算.20. （8分） (2018七上·灵石期末) 某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是________．（4）请你估计该校七年级约有________名学生比较了解“低碳”知识．21. （20分）如图．把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形．（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形；（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形．22. （15分）(2020·遵义模拟) 我市某镇组织20辆汽车装运完三种品牌脐橙共100吨参加上海世博会，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运用一种脐橙，且必须装满。

《图形的相似》模拟测试一、选择题1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC 的长是（）A．4. 5 B．8 C．10.5 D．142．若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣33．下列四组图形中，一定相似的是（）A．正方形与矩形 B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形4．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．5．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A．4 B．5 C．6 D．87．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2 C．D．8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2 C．D．11．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（）A．B．C．6 D．1012．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：513．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5 B．﹣C．D．514．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）A．B．C．D．15．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.516．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E， F，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题17．已知=，则的值为．18．已知≠0，则的值为．19．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ．20．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC= cm．21．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．22．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= ．23．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．24．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的倍．25．如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为．26．若，则= ．三、解答题27．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．。

《反比例函数》模拟测试一、选择题1．如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4)，则它们的另一个交点坐标是( )A．(﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3,﹣4）D．（4,3）2．若是反比例函数，则a的取值为（)A．1 B．﹣1 C．±l D．任意实数3．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是（）A．B．C．D．4．若a b＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．5．当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．6．若ab＜0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（) A．B．C．D．7．函数(a≠0)与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是( ）A．B．C．D．8．下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是( ）A．B．C．D．9．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1(a≠0）的图象可能是( ）A．B．C．D．10．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是( ）A．B．C．D．11．在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是（)A．B．C．D．12．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）A．B．C．D．13．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是( ）A．B．C．D．14．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）A． B．C．D．15．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（) A．B．C．D．16．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（) A．B．C．D．17．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是( ）A．B．C．D．18．已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点,则函数y=的大致图象是（）A．B．C． D．19．反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是( )A．B．C．D．20．正比例函数y=kx和反比例函数y=﹣（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（)A．B．C．D．21．已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．22．函数y=ax（a≠0)与y=在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．23．已知k1＜0＜k2,则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（)A．B．C．D．24．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=,4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．25．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=(m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．26．在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y=﹣（k≠0)的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题27．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3),则另一个交点坐标是．28．如图,反比例函数y=（k＜0）的图象与⊙O相交，某同学在⊙O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域内的概率为．29．如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点,且A （1，）,图中阴影部分的面积等于．（结果保留π）三、解答题30．如图,是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题:（1）该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围；(2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2,那么x1与x2有怎样的大小关系？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

课题学习图案设计一、解答题1．（1）计算：5a+2b+（3a﹣2b）；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，1），B（﹣2，0），C（﹣3，﹣1）．请在图1上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；（3）如图2所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求证：AB∥CD．2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣1，4），将△AOB绕点O顺时针旋转90°（1）画出旋转后的△A′OB′；（2）写出点B关于原点O的对称点的坐标；（3）求出点B到点B′所经过的路径长；（4）用直尺和圆规作出△A′OB′的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．3．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m．（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2．此时点A2的坐标为．求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号）4．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C （0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．8．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△AB C关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．10．如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）11．如图，已知△ABC和点O．（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？12．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；（2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为；（结果保留π）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．13．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）14．如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．15．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△A B′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．16．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．（1）把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．18．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B铅笔作图）（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为．20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．21．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．22．如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC 逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．24．如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B （﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；（2）写出点A′，C′，D′的坐标；（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．25．如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是（保留π）．26．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）27．如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值．28．如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）29．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=，∠A′BC=，OA+OB+OC= ．30．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C （1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．参考答案一、解答题（共30小题）1．；2．；3．（1，4）；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．π；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．5；20．π；21．；22．90°；23．；24．；25．（1，4）；（1，-4）；π；26．；27．；28．；29．30°；90°；；30．；。

直线和圆一、选择题1．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点,BC经过圆心．若∠B=25°,则∠C的大小等于( ）A．20°B．25°C．40°D．50°2．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（)A．30°B．45°C．60°D．40°3．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD,∠C=40°．则∠ABD的度数是( ）A．30°B．25°C．20°D．15°4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．05．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图,直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°，点P在x轴上,⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是( )A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题6．如图,a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…、半圆C n的半径分别为r1、r2、r3…、r n,当r1=1时,r n= (n＞1的自然数）7．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA= ．8．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是°．9．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切,AB=8，则图中阴影部分的面积是．(结果保留π）10．如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径,连接CB．若⊙O的半径为2，∠ABC=60°,则BC= ．11．如图，P A，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上,且∠ACB=50°，则∠P= ．12．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P= 度．13．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC 相交于点E，则CE的长为cm．14．如图,△OAB中,OA=OB=4，∠A=30°,AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）15．如图,直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN,则cos∠E= ．16．如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan ∠EPF的值是．三、解答题17．如图,PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，AC、PB的延长线相较于点D．（1）若∠1=20°，求∠APB的度数．（2）当∠1为多少度时，OP=OD，并说明理由．18．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E,交BC 于点F．(1)求证：BD2=BF2+4CE2;（2)若BC=3，sinB=，求线段BF的长．19．如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB,切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；(2）填空：①当DP= cm时,四边形AOBD是菱形；②当D P= cm时，四边形AOBP是正方形．20．如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°,连接AO，BO．（1）所对的圆心角∠AOB= ；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积．21．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD,BD．（1）求证：∠BAD=∠BDC；（2)若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0。

相似(xiānɡ sì)三角形1一、选择题1．如图，给出下列(xiàliè)条件，其中不能单独(dāndú)判定△ABC∽△ACD 的条件(tiáojiàn)为（）A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C． =D． =2．如图，D、E分别(fēnbié)是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE =1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．3．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）A．4﹣2B．2﹣4 C．﹣D．4．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2022次操作后得到的折痕D2022E2022到BC的距离记为h2022．若h1=1，则h2022的值为（）A．B．C．1﹣ D．2﹣5．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交(xiāngjiāo)于点O，∠ACB的角平分线分别(fēnbié)交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）A．B．C．1 D．6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接(liánjiē)EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A． =B． =C． =D． =7．如图，点A，B，C，D的坐标(zuòbiāo)分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似(xiānɡ sì)，则点E 的坐标不可能是（）A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）8．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定(yīdìng)点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线(zhíxiàn)共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一(dìyī)象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似(xiānɡ sì)（不包括全等），则点C的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结(liánjié)AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△A DC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（）A．∠ACD=∠DAB B．AD=DE C．AD2=BD•CD D．CD•AB=AC•BD11．如图，在直角(zhíjiǎo)梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上(biān shànɡ)一动点，若△PAD与△PB C是相似(xiānɡ sì)三角形，则满足条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点(guāndiǎn)如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张(kuòzhāng)，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对二、填空题13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）14．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有条．15．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个(yī ɡè)适当的条件是（填一个(yī ɡè)即可）16．如图，在平面(píngmiàn)直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，2），点P在第二象限(xiàngxiàn)内，若以点P、B、O为顶点的三角形与△AOB相似（不包括(bāokuò)全等的情况），则点P的坐标为．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是．18．如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是．19．如图，在矩形(jǔxíng)ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列(xiàliè)命题：①∠AEB=∠AEH；②DH=2EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH其中(qízhōng)正确命题的序号是（填上所有正确(zhèngquè)命题的序号）．20．如图，添加一个(yī ɡè)条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）21．如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：．22．如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有个．三、解答(jiědá)题23．网格图中每个方格(fānɡ ɡé)都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．24．在△AOB中，C，D分别(fēnbié)是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转(xuánzhuǎn)到△OC′D′．（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别(fēnbié)为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；（2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．25．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．26．如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=．（1）求CD边的长；（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q（点Q 运动到点B停止）．设DP=x，四边形PQCD的面积(miàn jī)为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．27．如图，在8×8的正方形网格(wǎnɡ ɡé)中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格(wǎnɡ ɡé)上的直线相交于点M．（1）填空(tiánkòng)：AC=，AB=．（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；（3）判断(pànduàn)△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．28．如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF．29．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CB E．30．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个(yī ɡè)矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．（1）设Rt△CBD的面积(miàn jī)为S1，Rt△BFC的面积(miàn jī)为S2，Rt△DCE的面积(miàn jī)为S3，则S1S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空(tiánkòng)）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．内容总结（1）②AC′⊥BD′。

四川省雅安市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． (共12题；共36分)1. （3分） -的相反数是（）A . -B .C . -4D . 42. （3分） (2019八上·秀洲月考) 下列图案是轴对称图形的为（）A .B .C .D .3. （3分） (2019七下·和平月考) 某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （3分） (2019七下·廉江期末) 如图，已知，点在直线上，且，则的度数是（）C .D .5. （3分）如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（）A . 16cmB . 48cmC . 6 cmD . 4 cm6. （3分） (2019七下·海拉尔期末) 将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA . ①②③B . ①②④C . ③④D . ①②③④7. （3分） (2020八下·温州月考) a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A . a-bB . a+bC . b-aD . -a-b8. （3分）计算a6·a2的结果是（）C . a4D . a39. （3分） (2020七下·湘桥期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 端午节期间市场上粽子质量B . 了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率C . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D . 菜品牌手机的防水性能10. （3分）(2017·河西模拟) 己知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A . 0＜y＜lB . 1＜y＜2C . y＞6D . 2＜y＜611. （3分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A .B .C .D .12. （3分） (2018九上·通州期末) 如图，在中，， .点为边上一点，以每秒1单位的速度从点出发，沿着的路径运动到点为止.连接，以点为圆心，长为半径作⊙ ，⊙ 与线段交于点 .设扇形面积为，点的运动时间为 .则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积关于运动时间的变化趋势的是（）A .B .C .D .二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分． (共8题；共40分)13. （5分） (2017七上·萧山期中) 的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．14. （5分） (2016八上·东莞开学考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．15. （5分） (2020八下·河源月考) 有一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，分解因式的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：________ 写出一个即可．16. （5分）(2020·卧龙模拟) 婷婷和她妈妈玩猜拳游戏.规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜.那么，婷婷获胜的概率为________.17. （5分）在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为________。

圆周角一、选择题1．如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）A．1 B．2 C．D．2．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD 的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长3．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A．40° B．50° C．80°D．100°4．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．75．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（）A．40° B．50°C．80° D．100°6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）A．AD=DC B．C．∠ADB=∠ACB D．∠DAB=∠CBA7．如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作C P的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠AB C=，则CQ的最大值是（）A．5 B．C．D．二、填空题8．如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC= cm．9．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD= ．10．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．11．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4c m，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF 是直角三角形时，t（s）的值为．（填出一个正确的即可）13．如图，△ABC内接于⊙O，∠BA C=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC= ．14．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB= ．15．如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是．三、解答题16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．。

正多边形和圆一、选择题1．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A．3 B．9 C．18D．362．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，π C．，D．2，3．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）A． B．C．D．4．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（）A．R2﹣r2=a2B．a=2Rsin36°C．a=2rtan36°D．r=Rcos36°5．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A．B．C．D．6．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A．2B． 3C．4 D．67．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2 C．3 D．28．如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，在正五边形ABCDE中，连接A C、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（）A．△CDF的周长等于AD+CD B．FC平分∠BFDC．AC2+BF2=4CD2D．DE2=EF•CE11．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm12．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A．4个B．6个C．8个D．10个13．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：14．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）A．B．C．D．215．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）A．（60°，4）B．（45°，4）C．（60°，2）D．（50°，2）二、填空题16．如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．17．已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为cm．18．已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是cm．19．圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为cm2．20．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．21．半径为1的圆内接正三角形的边心距为．22．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为．23．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）24．如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为．25．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．26．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于．27．正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为．28．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于．29．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O．以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（，）．三、解答题30．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．参考答案一、选择题1．C；2．D；3．D；4．A；5．B；6．B；7．B；8．C；9．C；10．B；11．A；12．D；13．A；14．C；15．A；二、填空题16．8；17．2；18． 2；19．24；20．72°；21．；22．（，-）；23．；24．；25．54°；26．2π；27．2；28．π； 29．2；4；三、解答题30．；。

一次函数1一、选择题1．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．二、解答题2．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：3．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ，b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．4．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．5．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1， d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= 米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？6．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？7．已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？8．我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？9．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？10．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？11．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．12．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x 的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？13．为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．14．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．15．有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？16．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？17．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M 地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？18．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．19．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．20．已知某工厂计划用库存的302m 3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A ，B 两种型号，有关数据如下：设生产A 型桌椅x （套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y 元．（1）求y 与x 之间的关系式，并指出x 的取值范围；（2）当总费用y 最小时，求相应的x 值及此时y 的值．21．在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分开后行进的时间为x （时），1号队员和其他队员行进的路程分别为y 1、y 2（千米），并且y 1、y 2与x 的函数关系如图所示：（1）1号队员折返点A 的坐标为 ，如果1号队员与其他队员经过t 小时相遇，那么点B 的坐标为 ；（用含t 的代数式表示）（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？22．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．23．某经销商从市场得知如下信息：他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？24．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？25．在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为km，a= ；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？26．今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．27．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．28．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？29．绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．30．某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）。

四川省雅安市中考一模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，最大的数是（）A . -2B . 0C .D . 32. （2分）如图所示几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·市中区模拟) 2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学记数法表示为（）A . 1.1×103B . 1.1×104C . 11×103D . 0.11×1054. （2分）下列运算中，计算正确的是（）A . 3x2+2x2=5x4B . （﹣x2）3=﹣x6C . （2x2y）2=2x4y2D . （x+y2）2=x2+y45. （2分）(2018·阳信模拟) 在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：众数中位数平均数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分） (2017八下·民勤期末) 如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax＋4的解集为（）A .B . x＜3C .D . x＞37. （2分） (2020九上·邓州期末) 从九（1）班2名优秀班干部和九（2）班2名优秀班干部中，随机选取两名学生担任升旗手，则选取的两名升旗手不是同一个班的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017七下·蓟州期中) 如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 90°10. （2分） (2020八上·德城期末) 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·雅安模拟) 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是（）A .B .C . ﹣D . ﹣12. （2分）(2018·龙湖模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= ，其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：3a2+6a+3=________14. （1分）(2017·新吴模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，若∠DCB=32°，则∠BAC=________．15. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．16. （1分）(2017·浙江模拟) 如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C 在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为________．三、解答题 (共7题；共80分)17. （20分）计算（1） 23﹣11﹣（﹣2）+（﹣16）（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4（3）（﹣0.5）﹣（﹣3 ）+2.75﹣（+7 ）（4）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣12．18. （5分）先化简，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个合适的数代入原式求值．19. （15分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．如图是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整)．学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图；（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在(1)(2)的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位老师？为什么？20. （5分）(2019·宝鸡模拟) 大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如图①）.小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根标杆CD，此时，小花测得标杆CD的影长CE＝2米，CD＝2米；然后，小风从C点沿BC方向走了5.4米，到达G处，在G处竖立标杆FG，接着沿BG后退到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A，标杆顶端F在一条直线上，此时，小花测得GM＝0.6米，小风的眼睛到地面的距离HM＝1.5米，FG＝2米.如图②，已知AB⊥BM，CD⊥BM，FG⊥BM，HM⊥BM，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB.21. （10分） (2019八上·道里期末) 某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.（1）求两种科普书每本进价各是多少元；（2）该书店计划种科普书每本售价为元，种科普书每本售价为元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本，若两种科普书全部售出，使总获利超过元，则至少购进种科普书多少本？22. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD 交于点E，且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．23. （15分）(2017·天津模拟) 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

代数方程一、解答题1．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？2．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化．为了尽快完成任务．实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍．结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．3．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？4．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？5．为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？6．在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？7．济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．8．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？9．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？10．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？11．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？12．高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．13．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．14．某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？15．某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．16．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？17．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？18．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？19．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．20．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？21．某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．（1）如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？22．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．23．大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．24．某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？25．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？26．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？27．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？28．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？29．甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？30．2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？。