精选华师大版八年级数学下册期末达标检测试卷(有答案)

华师大版期末教学质量监测八年级数学（考试时间：120分钟，总分150分）注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1．若分式32+x 有意义，则x 的取值范围为（ ▲ ） A ．3x ≠-B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x ≠±2．在平面直角坐标系中，点P (1,2)--位于（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．5103.2-⨯ B ．4103.2-⨯ C ．41023.0-⨯D ．61023-⨯4．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如下表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是（ ▲ ） A ．2元 B ．3元 C ．4元D ．5元5．已知点A 1(x ，1)y ，B 2(x ，2)y 在直线2y x =上，且12x x >，下列选项正确的是（ ▲ ） A ．12y y = B ．12y y >C ．12y y <D ．无法确定6．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是（ ▲ ） A ．对角线相互垂直 B ．面积等于对角线乘积的一半 C ．对角线平分一组对角D ．对角线相等7．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离S （米）与时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列说法错误．．的是（ ▲ ） A ．罗老师离家的最远距离是400米B ．罗老师看报的时间为10分钟C ．罗老师回家的速度是40米/分D ．罗老师共走了600米8．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =2，P 为BC 上的一点，设BP x =（02x <<），则△APC 的面积S 与x 之间的函数关系式是（ ▲ ） A ．221x S =B ．x S 2=C ．)2(2-=x SD ．)2(2x S -= 9．如图，在菱形ABCD 中，AE 是菱形的高，若对角线AC 、BD 的长分别是6、8，则AE 的长是（ ▲ ） A ．174 B ．245C ．163D ．510．如图，直线y ax b =+与直线y mx n =+交于点(2,1)P --，则根据图象可知不等式ax b mx n +>+的解集是（ ▲ ）A ．2x >-B ．2x <-C ．20x -<<D ．1x >-11．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点C 在第二象限，则点C 的坐标是（ ▲ ）A ．(1,3)-B ．(1,2)-C ．(2,3)-D ．(2,4)-12．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线x y 21=与双曲线xky =交于A 、B 两点，且点A 的坐标为),4(a ，将直线x y 21=向上平移m 个单位，交双曲线xky =（0>x ）于点C ，交y 轴于点F ，且△ABC 的面积是332．给出以下结论：⑴8k =；⑵点B 的坐标是(4,2)--；⑶ABC ABF S S ∆∆<；⑷83m =．其中正确的结论有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个 D第9题图C BP 第8题图bmx n =+二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13．若分式222x x -+的值为0，则x = ▲ . 14．若点(2P -，1)与点(P a '，1)- 关于x 轴对称，则a = ▲ . 15．某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分.评分规则按主题占20%，内容占50%，整体表现占30%，计算加权平均数作为选手的比赛成绩.小强的各项成绩如右表，他的比赛成绩为 ▲ 分.16．计算：22212(1)11x x x x -+÷-=-+ ▲ . 17．如图，点A 在双曲线(0)ky x x=<上，B 为y 轴上的一点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，连接BC 、AB ，若△ABC 的面积是3，则k = ▲ .18．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，菱形的面积为15，则菱形的对角线之和为 ▲ .三、解答题：（本大题共7个小题，共90分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）⑴计算：131)-+ ⑵解方程：11322xx x-=---. 20．（本题12分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？21.（本题12分）在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的点，连接BP 、DP .⑴求证：BP =DP ；⑵如果AB =AP ，求∠ABP 的度数.22．（本题12分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示．第17题图第18题图 第21题图⑴分别求出两位同学在四次测试中的平均分； ⑵分别求出两位同学测试成绩的方差.你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由.23．（本题12分）如图，直线112y x =+分别与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与双曲线(0)ky x x=>交于点(4,)B m .⑴求m 与k 的值；⑵已知P 是y 轴上的一点，当S △APB 12=时，求点P 的坐标.24．（本题12分）如图，在ABCD 中，AB =2AD ，DE 平分∠ADC ，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，EG ∥AD 交DC 于点G . ⑴求证：四边形AEGD 为菱形； ⑵若60ADC ∠=︒，AD =2，求DF 的长.25．（本题14分）如图1，直线b kx y l +=:1与双曲线(0)my x x=>交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点E ，已知点A (1,3)、点)0,4(C .⑴求直线1l 和双曲线的解析式；⑵将△OCE 沿直线1l 翻折，点O 落在第一象限内的点H 处，直接．．写出点H 的坐标； ⑶如图2,过点E 作直线2l 交x 轴的负半轴于点F ，连接AF 交y 轴于点G ，且△AEG 的面积与△OFG 的面积相等. ①求直线2l 的解析式；②在直线2l 上是否存在点P ，使得OBC PBC S S ∆∆=?若存在，请直接．．写出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.第24题图第23题图八年级数学（下）参考答案及评分细则一、选择题：1．A；2．C；3．A；4．B；5．B；6．D；7．D；8．D；9．B；10．A；11．D；12．C．二、填空题：13．2；14．2-；15．90；16．1；17．6-；18．312．三、解答题：19．（1）解：原式=331131--+………………………………………………（4分）=2-……………………………………………………（8分）（2）解：方程两边同时乘以)2(-x，得：…………………………………（2分）)2(311---=xx………………………………………………（4分）2=x…………………………………………………………（6分）检验：把2=x代入)2(-x，022=-………………………………………（7第25题图2第25题图1分）2=∴x 是原方程的增根，原方程无解． …… …… …… …… … …… ……（8分） 20．解：设徒弟每天加工x 个零件，由题意得：…… …… … …… ………… ……（1分）xx 1200105.11200=+ …… …… …… …… …… …… … …… （6分） 解得40=x …… …… …… …… …… …… ……… …………（9分）经检验：40=x 是原方程的解．…… …… …… …… …… ……… …………（11分）答：徒弟每天加工40个零件． …… …… …… …… …… ……… …………（12分）21．证明：（1） 四边形ABCD 是正方形45,=∠=∠=∴BAP DAP AB AD …… …… ……… …… ……（2分） 在ABP ∆和ADP ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AP AP DAP BAP AD ABADP ABP ∆≅∆∴ …… …… …… …… …… …… …… ……（4分） DP BP =∴…… ………… …… …… …… …… …… …… ……（6分）（2）AP AB =APB ABP ∠=∠∴…… …… …… …… … … …… … …… ……（8分）又045=∠BAP …… …… …… …… … … …… … …… ……（10分） 05.67=∠∴ABP …… …… …… …… … … …… … …… ……（12分）22．解：（1）90)90958590(41=+++=甲x …… …… …… …… … …… （3分） 90)92888298(41=+++=乙x …… …… …… …… … …… （6分） （2）[]2222290-9090-9590-8590-9041）（）（）（）（甲+++=S 225=…… ………… …… …… …… … … …… ……（8分）[]2222290-9290-8890-8290-9841）（）（）（）（乙+++=S 34= …… ………… …… …… …… … … …… ……（10分）22乙甲s s <∴选择甲参加比赛更合适． … …… …… … … …… ……（12分）23．解：（1）∴点),4(m B 在一次函数121+=x y 上 3=∴m …… …… ………… …… …… …… … … … …… …（2分）又∴点)3,4(B 在反比例函数xk y =上 12=∴k …… …… ………… …… …… …… … … … …… …（4分）（2）设点p 的纵坐标为y ，一次函数121+=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点C)0,2(-∴A ，)1,0(C … …… ………… …… …… …… … … （5分）又 点p 在y 轴上，12=∆APB s 1214211221=-⨯⨯+-⨯⨯∴y y … …… …… … … … …… …（8分）41=-y5=∴y 或3-=y …… ………… …… …… …… … … … …… …（10分） )5,0(P ∴或)3,0(-P … ………… …… …… …… … … … …… …（12分） 24．证明：（1） 四边形ABCD 是平行四边形DC AB //∴GDE AED ∠=∠∴ …… ………… …… … … … …… ……（1分）又DE 平分ADC ∠ GDE ADE ∠=∠∴AED ADE ∠=∠∴AE AD =∴ ……………… ………… …… … … … …… …（3分）又EG AD DG AE //,//∴四边形AEGD 是菱形…… …… ………… …… … …… ……（4分）（2）连接AG 交DF 于点H四边形AEGD 是菱形，2,600==∠AD ADC∴,1=AH 由勾股定理得，3=DH …… …… ………… ……（6分） 32=∴DE …… ………… ……… ……（8分） 又CF AD AD AB //,2=EBF DGE FEEB EDG EB DG ∠=∠∠=∠=∴,,EBF DGE ∆≅∆∴ …… ………… ………… …… …… ……（10分） EF DE =∴34=∴DF …… …… ………… ………… …… …… ……（12分） 25．解：（1） 点)0,4(),3,1(C A3=∴m … …… …… … ………… ……（2分） xy x l 3,41=+-=∴ ……… … ……………（4分） （2）)4,4(H …… …… … … ………… ……（6分） （3）连接AO ①)0,0(),3,1(O A∴直线AO 的解析式为：x y 3=… …… … … … ………… ……（7分）OFG AEG S S ∆∆=EFO EFA S S ∆∆=∴ …… … … …… … … … ………… ……（8分）AO EF //∴43+=∴x y …… …… …… … … … ………… ……（10分）（可根据EOF AFC S S ∆∆=求得)0,34(-F ，从而求得：432+=x l ） ②存在，点P 坐标为：)1,1(-P 或)7,1(P … ………… … …（14分）。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为零，则x的值是（）A.3B.-3C.D.02、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠-1B.x≠1C.x≥-1D.x≥13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（）A.14B.15C.16D.174、如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）A.AM⊥FCB.BF⊥CFC.BE=CED.FM=MC5、若一个正比例函数的图象经过A（1，－2），B（2，b－1）两点，则b的值为（）A.－3B.0C.3D.46、反比例函数y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限7、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C.D.8、若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6，B. ，3C.6，3D. ，9、小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是（）A.x=2，y=1B.x=1，y=2 C.x=2，y=2 D.x=1，y=110、工程队进行河道清淤时，清理长度y(米)与清理时间x（时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是A.该工程队共清理了6小时B.河道总长为50米C.该工程队用2小时清理了30米D.该工程队清理了30米之后加快了速度11、如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是( )A.众数为30B.中位数为25C.平均数为24D.方差为8312、已知点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A.（-5，3）B.（3，5）C.（-3，-5）D.（5，-3）13、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 214、如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O，连接 BO.若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（）A.28°B.52°C.62°D.72°15、数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点M(1-a，2)在第二象限，则a的取值范围是________17、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是________．18、已知双曲线y＝与⊙O在第一象限内交于A，B两点，∠AOB＝45°，则扇形OAB的面积是________．19、）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为________．20、当m＝________时，函数y＝－（m－2）＋（m－4）是关于x的一次函数．21、已知点在轴上，则________．22、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为，则点E的坐标为________．23、数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）．则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．24、二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1， A2，A 3，…，An在y轴的正半轴上，点B1， B2， B3，…，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1， C2， C3，…，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠AB1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3=…=∠An﹣1BnAn=60°，则A1点的坐标为________ ，菱形An﹣1BnAnCn的周长为________ ．25、某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）26 27 25天数 1 3 3三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知：正方形与正方形，点分别在边上，正方形的边长为，正方形的边长为，且。

华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校姓名班级题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题，共30分)1.在代数式3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1π中，分式有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.将6.18×10⁻³化为小数是 ( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2)B.( -3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是正比例函数y=−12x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.当x₁<x₂时,y₁<y₂D.当x₁<x₂时,y₁>y₂5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,在▱ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD一、选择题(每小题3分，共30分)7.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )A.OA =OC,OB =ODB.AD‖BC,AB‖DCC.AB =DC,AD =BCD.AB‖DC,AD =BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( )A.平均数不变B.方差不变C.方差改变D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y =b x (b 为常数, b ≠0),,当x>0时,y 随x 的增大而增大，则一次函数. y =x +b 的图象不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别在 CD 、BC 上,且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D. AG⊥BE第Ⅱ卷(非选择题，共90分)11.|−1|+(−2)2+(7−π)0−(13)−1= . 12.将一次函数y=3x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系是14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点 E,则△CDE 的周长是 .二、填空题(每小题3分，共12分)15.(4分)解方程:xx+1−4x2−1=1.16.(4分)化简求值:x 2−xx2−2x+1⋅(x−1x),其中x=15.17.(6分)在平面直角坐标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数y=kx(x⟩0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.三、解答题(共78分)。

华师大版八年级下册数学期末复习测试题姓名： ，成绩： ；一、选择题（１２个题，共４８分） １、有理式11249,(),,,,23313x x x yx y x m x x ++--中，分式有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４２、分式22x x -+有意义的条件是（ ） Ａ、2x ≠ Ｂ、2x ≠- Ｃ、2x ≠± Ｄ、2x >-３、点（－４，１）关于原点的对称点是（ ） Ａ、（－４，１） Ｂ、（－４，－１） Ｃ、（４，１） Ｄ（４，－１） ４、已知点（－１，m ）和点（0.5，n ）都在直线23y x b =-+上，则m 、n 的大小关系是（ ） Ａ、m n < Ｂ、m n > Ｃ、m n = Ｄ、无法判断 ５、点（０，－２）在（Ｂ ）Ａ、Ｘ轴上 Ｂ、Ｙ轴上 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ６、下列判断正确的是（ ） Ａ、平行四边形是轴对称图形 Ｂ、矩形的对角线垂直平分 Ｃ、菱形的对角线相等 Ｄ、正方形的对角线互相平分７、关于x 的分式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（ ） A 、4- B 、5- C 、6- D 、7-８、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是（ ）Ａ、平行四边形 Ｂ、矩形 Ｂ、菱形 Ｄ、正方形９、使关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3ky x-=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3１０、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ的平分线与ＡＢ交于点Ｅ，若ＡＥ、ＥＢ是方程组32414113x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，则平行四边形ＡＢＣＤ的周长为（ ）Ａ、１６ Ｂ、１７ Ｃ、１７或１６ Ｄ、５.５１１、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。

华东师大版八年级数学下册期末检测一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算中，正确的是( )A.a＋cb＋c＝abB．(－178)0＝1C.1a＋3－1a－3＝6a2－9D．(－y2x)3＝－y36x32．高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是263．已知某病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为( )A．8.23×10－6 B．8.23×10－7 C．8.23×106 D．8.23×1074．已知关于x的分式方程m－2x＋1＝1的解是负数，则m的取值范围是( )A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠25．一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝a－bx在同一直角坐标系中的大致图象是( )6．如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连结BF，BD，DE，下列关于面积的结论中错误的是( )A．S△ABD＝S△ADE B．S△ABD＝S△ADF C．S△ABD＝12S▱ABCDD．S△ADE＝12S▱ABCD7．若顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( )A．AD∥BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝AB8．某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为( )年龄192021222426人数11x y 2 1A.22，3 B9．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上点F处，则DE的长是( )A．3 B.245C．5 D.891610．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱二、填空题(每小题3分，共15分)11．分式x－3（x＋3）（x－4）有意义，则x满足的条件是____．12．在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下(单位：元)：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是____．13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD 交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为____．14．已知关于x的分式方程xx－3－2＝kx－3有一个正数解，则k的取值范围为____．15．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝6x的图象有一个交点A(2，m)，A B⊥x轴于点B.平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是____．三、解答题(共75分)16．(8分)先化简，再求值：(1＋x2＋2x－2)÷x＋1x2－4x＋4，其中x满足x2－2x－5＝0.17．(9分)如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的一条直线分别交AD ，BC 于点E ，F.求证：AE ＝CF.18．(9分)某种型号汽车油箱容量为40 L ，每行驶100 km 耗油10 L ．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km )，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L )．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．19．(9分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，点A (1，0)，B (3，1)，C (3，3)．反比例函数y ＝mx(x ＞0)的图象经过点D ，点P 是一次函数y ＝kx ＋3－3k (k ≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．(1)求反比例函数的表达式；(2)通过计算，说明一次函数y ＝kx ＋3－3k (k ≠0)的图象一定过点C ； (3)对于一次函数y ＝kx ＋3－3k (k ≠0)，当y 随x 的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围．(不必写出过程)20．(9分)已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．(1)求证：△BGF≌△FHC；(2)设AD＝a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．21．(10分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：对这频数分布表(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有________位营业员获得奖励；(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．22．(10分)如图，反比例函数y＝kx(x＞0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.(1)求k的值与B点的坐标；(2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标．23．(11分) A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．(1)A城和B城各有多少吨肥料？(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费；(3)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0＜a＜6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？答案选择题：BCBDA BBDCD 填空题11. x ≠－3且x ≠4 12. 8 13. 20.14. k ＜6且k ≠315. y ＝32x －316. 解：原式＝x －2＋x 2＋2x －2·（x －2）2x ＋1＝x （x ＋1）x －2·（x －2）2x ＋1＝x(x －2)＝x 2－2x ，由x 2－2x －5＝0，得到x 2－2x ＝5，则原式＝517. 证明：∵▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，∴AO ＝CO ，AD ∥BC ，∴∠EAC ＝∠FCO，在△AOE 和△COF 中⎩⎨⎧∠EAO＝∠FCO，AO ＝CO ，∠AOE ＝∠COF，∴△AOE ≌△COF(ASA)，∴AE ＝CF18. 解：(1)由题意可知y ＝40－x100×10，即y ＝－0.1x ＋40，∴y 与x 之间的函数表达式：y ＝－0.1x ＋40(2)∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，∴y≥40×14＝10，则－0.1x ＋40≥10.∴x≤300，故该辆汽车最多行驶的路程是300 km19. (1)由题意，得AD ＝BC ＝2，故点D 的坐标为(1，2)．∵反比例函数y ＝mx (x＞0)的图象经过点D(1，2)，∴2＝m 1，∴m ＝2，∴反比例函数的表达式为y ＝2x(2)当x ＝3时，y ＝3k ＋3－3k ＝3，∴一次函数y ＝kx ＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C(3)设点P 的横坐标为a ，23＜a ＜320. 解：(1)∵点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点，∴FH ∥BE ，FH ＝12BE ，FH＝BG ，∴∠CFH ＝∠CBG，∵BF ＝CF ，∴△BGF ≌△FHC (2)当四边形EGFH 是正方形时，连结GH ，EF ，可得EF⊥GH 且EF ＝GH ，∵在△BEC 中，点G ，H 分别是BE ，CE 的中点，∴GH ＝12BC ＝12AD ＝12a ，且GH∥BC，∴EF ⊥BC ，∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴AB ＝EF ＝GH ＝12a ，∴矩形ABCD 的面积＝AB·AD＝12a·a＝12a 221. 解：(1)在22≤x＜25范围内的数据有3个，在28≤x＜31范围内的数据有4个，15出现的次数最多，则众数为15，故答案为3，4，15(2)月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为8(3)想让一半左右的营业员都能达到销售目标，则月销售额定为18万合适．因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标22. 解：(1)把点A(3，4)代入y ＝kx (x ＞0)，得k ＝xy ＝3×4＝12，故该反比例函数表达式为y ＝12x .∵点C(6，0)，BC ⊥x 轴，∴把x ＝6代入反比例函数y ＝12x，得y ＝126＝2.则B(6，2)．综上所述，k 的值是12，B 点的坐标是(6，2)(2)①如图，当四边形ABCD 为平行四边形时，AD ∥BC 且AD ＝BC.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴点D 的横坐标为3，y A －y D ＝y B －y C 即4－y D ＝2－0，故y D ＝2.所以D(3，2)．②如图，当四边形ACBD′为平行四边形时，AD ′∥CB 且AD′＝CB.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴点D 的横坐标为3，y D ′－y A ＝y B －y C ，即y D －4＝2－0，故y D ′＝6.所以D′(3，6)．③如图，当四边形AC D″B 为平行四边形时，AC ∥BD ″且AC ＝BD″.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴x D ″－x B ＝x C －x A 即x D ″－6＝6－3，故x D ″＝9.y D ″－y B ＝y C －y A 即y D ″－2＝0－4，故y D ″＝－2.所以D″(9，－2)．综上所述，符合条件的点D 的坐标是(3，2)或(3，6)或(9，－2)23. 解：(1)设A 城有化肥a 吨，B 城有化肥b 吨，根据题意，得⎩⎨⎧b ＋a ＝500，b －a ＝100，解得⎩⎨⎧a ＝200，b ＝300，答：A 城和B 城分别有200吨和300吨肥料 (2)设从A 城运往C 乡肥料x 吨，则运往D 乡(200－x)吨，从B 城运往C 乡肥料(240－x)吨，则运往D 乡(60＋x)吨，设总运费为y 元，根据题意，则y ＝20x ＋25(200－x)＋15(240－x)＋24(60＋x)＝4x ＋10040，由于函数是一次函数，k ＝4＞0，所以当x ＝0时，运费最少，最少运费是10040元(3)从A 城运往C 乡肥料x 吨，由于A 城运往C 乡的运费每吨减少a(0＜a ＜6)元，所以y ＝(20－a)x ＋25(200－x)＋15(240－x)＋24(60＋x)＝(4－a)x ＋10040，当0＜a≤4时，∵4－a≥0，∴当x ＝0时，运费最少；当4＜a ＜6时，∵4－a ＜0，∴当x ＝240时，运费最少．所以当0＜a≤4时，A 城化肥全部运往D 乡，B 城运往C 乡240吨，运往D 乡60吨，运费最少；当4＜a ＜6时，A 城化肥全部运往C 乡，B 城运往C 乡40吨，运往D 乡260吨，运费最少。

学校 班级 姓名 考号 考试时间◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2022-2023学年度八年级数学期末复习卷本试卷共印11个班：初二全年级， 命题人：数学组 时间：2023-06-4一、选择题（30分）：1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平行四边形ABCD 中，若，，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．12B ．15C ．20D ．244．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A ．邻边相互垂直B ．对角线相互垂直C ．是中心对称图形D ．对边相等6．若关于x 的方程无解，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．220，220 B ．210，215 C ．210，210D ．220，2159．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是( )A ．B ．C ．D ．10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A.当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为二、填空题（15分）：11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．三、解答题（75分）：16．先化简，再求值：，其中x217．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．21．2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以下信息，回答下列问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．频数分布表．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．利用上面建构的模型，解决下列问题：＋＝＝的方程＋＝．求的值．期末模拟卷答案版一、单选题1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】C2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B3．在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的周长为（）A．12B．15C．20D．24【答案】D4．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】C5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A．邻边相互垂直B．对角线相互垂直C．是中心对称图形D．对边相等【答案】B6．若关于x的方程无解，则a的值为（ ）A．1B．2C．1或2D．0或2【答案】C【详解】方程去分母得解得由题意，分以下两种情况：（1）当，即时，整式方程无解，分式方程无解（2）当时，当时，分母为0，分式方程无解，即解得综上，a的值为1或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，∴，即，∴，在中，，∴，即，，∴，，∵将沿翻折，∴，即，，如图所示，过点作轴于点，∴，在中，，，∴，，∴，，∵点在反比例函数的图像上，∴，∴，8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215【答案】B【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，故中位数为．故选：B．9．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：菱形的周长为，，，为等边三角形，为中点，是的中点，10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A．当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为【答案】B【详解】解：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，二、填空题11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）【答案】甲12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)【详解】解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴，不妨设，故答案为：(答案不唯一)．13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．【详解】解：∴∴，故答案为：．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）【详解】解：如图，过点D作交延长线于点H，∵四边形为正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴阴影部分的面积．故答案为：3015．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．【详解】解：标注字母，如图所示，在和中，，∴（），∴，∵，∴，又∵，∴．故答案为：．三、解答题16．先化简，再求值：，其中x2【详解】解：＝[]，当x2时，原式．17．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．【详解】解：（1）原式＝＝﹣．（2）方程两边同乘(x+3)(x﹣3)，得x﹣3+2x+6＝12，解得，x＝3，当x＝3时，(x+3)(x﹣3)＝0，所以x＝3不是原方程的解，所以原方程无解．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．【详解】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠ABE=∠BCF=90°，又∵CE=DF，∴CE+BC=DF+CD即BE=CF，在△BCF和△ABE中，∴（SAS），∴AE=BF．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．【详解】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．【详解】（1）∵在上，∴．反比例函数的解析式为∵点在上，∴．∴．经过，，解得，∴一次函数的解析式为．（2）C是直线AB与x轴的交点，当时，．∴点，∴．∴．（3）反比例函数值大于一次函数值x取值范围为问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．【详解】（1）解：组人数所占的百分比为：，组的人数所占的百分比为：，∴参加学校选拔赛的总人数为：（人）；故答案为：；（2）解：，，补全频数分布直方图如图．（3）不一定正确．理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分．22．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．(1)求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？(2)该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．【详解】（1）设普通辣条进价为元，则卫龙辣条的进价为元，∴，解得：，经检验，是方程的解，∴普通辣条的进价为元，卫龙辣条的进价为元．（2）设购买卫龙辣条包，则普通辣条：包，∵普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，∴，解得：，设购进的辣条全部出售后获得的总利润为，∴，，，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最大，答：购进卫龙辣条包时，每个月的总获利最大．．对于两个不等的非零实数，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．＋＝的方程＋＝．求的值．）应用上面的结论，x1=-2=∵∴∴∴或∴或∵∴∴。

第二学期期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一种“绿色”光刻胶的精度可达0.000 000 014 m．数字0.000 000 014用科学记数法可表示为( )A．14×10－7B．1.4×10－8 C．1.4×10－9D．1.4×10－10 2．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是( )时间/小时78910人数69114A．9小时，8.5小时B．9小时，9小时C．10小时，9小时D．11小时，8.5小时3．下列式子的运算结果为x＋1的是( )A.x2－1x·xx＋1B.x＋1x÷1x－1C.x2＋2x＋1x＋1D.x2x－1－11－x4．如图，在▱ABCD中，若∠A＝∠D＋40°，则∠B的度数为( ) A．110° B．70° C．55° D．35°(第4题) (第7题)5．下列关于直线y＝3x－3的性质说法不正确的是( )A．不经过第二象限B．与y轴交于点(0，－3)C．与x轴交于点(－1，0) D．y随x的增大而增大6．已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A ．k >1，b <0 B ．k >1，b >0 C ．k >0，b >0D ．k >0，b <07．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝4，DM ＝2，动点P 从点A 出发，沿路径A →B →C →M 运动，则△AMP 的面积与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是( )8．如图，点O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝kx (x <0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( )A ．－12B ．－27C ．－32D ．－36(第8题)　 (第9题)9．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123.其中正确的是( )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③10．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE沿AE 对折至△AFE 处，延长EF 交BC 于点G ，连结AG ，CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③S △EGC ＝S △AFE ；④∠AGB ＋∠AED ＝145°，其中正确的个数是( )(第10题)A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共15分)11．已知a －2b ＝2，则2a ＋4b a 2－4b 2的值为________．12．某公司欲招聘一名部门经理，需要对应聘者进行专业知识、语言能力和综合素质三项测试，并按照3 ∶5 ∶2的比例确定应聘者的平均成绩，已知应聘者甲的三项测试成绩分别为80分、96分、70分，则应聘者甲的平均成绩为________分．13．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝9，AD ＝12，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AD 于点E ，则ED 的长为________．(第13题) (第15题)14．在反比例函数y ＝a 2＋1x的图象上有A (－4，y 1)，B (－3，y 2)，C (2，y 3)三个点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为_____________________________________________________________．15．如图在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝－12x ＋2与直线l 2：y ＝k 2x (k 2≠0)交于点P (a ，1)，C 为直线l 1上一点，过点C 作直线m ⊥x 轴于E ，直线m 交l 2于点D ，当CD ＝3ED 时，则点C 的坐标为__________________________________________________________．三、解答题(16～19题每题8分，20～22题每题10分，23题13分，共75分)16．先化简2x x ＋1－2x ＋4x 2－1÷x ＋2x 2－2x ＋1，然后在不等式x ≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．17．如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE＝BF，连结EF，分别交CD，AB于点G，H，连结AG，CH.(第17题)求证：四边形AGCH是平行四边形．18．若关于x的方程2x－2＋x＋m2－x＝2的解为正数，求m的取值范围．19．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；(2)如果从稳定性来看，选谁参赛较合适？如果从发展趋势来看，选谁参赛较合适？请结合所学统计知识说明理由．(第19题)20．如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y ＝kx 的图象与大正方形的一边交于点A (1，2)，且经过小正方形的顶点B .(第20题)(1)求反比例函数的表达式；(2)求图中阴影部分的面积．21．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型号自行车的销售数量与去年相同，则今年的销售总额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆，且B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的2倍．已知A型自行车和B型自行车的进货价格分别为1 500元和1 800元，计划B型自行车销售价格为2 400元，应如何进货才能使这批自行车获利最多？22．如图，反比例函数y1＝kx的图象过点A(－1，－3)，连结AO并延长交反比例函数图象于点B ，C 为反比例函数图象上一点，横坐标为－3，一次函数y 2＝ax ＋b 的图象经过B ，C 两点，与x 轴交于点D ，连结AC ，AD .(第22题)(1)求反比例函数y 1和一次函数y 2的表达式；(2)求△ACD 的面积；(3)当y 1＞y 2时，直接写出自变量x 的取值范围．23．问题解决：如图①，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，BC 边上，DE ＝AF ，DE ⊥AF 于点G .(1)求证：四边形ABCD 是正方形；(2)延长CB 到点H ，使得BH ＝AE ，判断△AHF 的形状，并说明理由．类比迁移：如图②，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，BC 边上，DE 与AF 相交于点G ，DE ＝AF ，∠AED ＝60°，AE ＝7，BF ＝2，求DE 的长．(第23题)答案一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.A10．C 点拨：由题意可知DE ＝2，CE ＝4，AB ＝BC ＝AD ＝6.∵△AFE 是由△ADE 沿AE 对折得到的，∴∠AFE ＝∠ADE ＝∠ABG ＝90°，AF ＝AD ＝AB ，EF ＝DE ＝2，∴∠AFG ＝90°.在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，{AB ＝AF ，AG ＝AG ，∴Rt △ABG ≌Rt △AFG ，∴①正确．易知BG ＝GF ，设BG ＝GF ＝x ，在Rt △EGC 中，EG ＝x ＋2，CG ＝6－x ，CE ＝4.由勾股定理，得(x ＋2)2＝(6－x )2＋42，解得x ＝3，此时BG ＝CG ＝3.∴②正确．∵S △EGC ＝12GC ·CE ＝12×3×4＝6，S △AFE ＝12AF ·EF ＝12×6×2＝6，∴S △EGC ＝S △AFE ，∴③正确．在五边形ABGED 中，∠BGE ＋∠GED ＝540°－90°－90°－90°＝270°，即2∠AGB ＋2∠AED ＝270°，∴∠AGB ＋∠AED ＝135°，∴④错误，故选C.二、11.2　12.86　13.218　14.y 3＞y 1＞y 215.(45，85)或(－4，4)点拨：∵直线l 1：y ＝－12x ＋2与直线l 2：y ＝k 2x (k 2≠0)交于点P (a ，1)，∴1＝－12a ＋2，解得a ＝2，∴点P (2，1)，∴1＝2k 2，解得k 2＝12，∴直线l 2的表达式为y ＝12x ，设点C (t ，－12t ＋2)，点D (t ，12t )，点E (t ，0)，∴CD ＝|－12t ＋2－12t |＝|－t ＋2|，DE ＝|12t|，∵CD ＝3DE ，∴|－t ＋2|＝3×|12t|，∴t ＝45或－4，∴点C 的坐标为(45，85)或(－4，4)．三、16.解：原式＝2x x ＋1－2（x ＋2）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋2＝2x x ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x －2x ＋2x ＋1＝2x ＋1.∵不等式x ≤2的非负整数解有0，1，2，且当x ＝1时原式无意义，∴x 可取0或2.∴当x ＝0时，原式＝20＋1＝2(或当x ＝2时，原式＝22＋1＝23）.17．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠EAH ＝∠FCG ，AD ∥BC ，AD ＝BC ，AH ∥CG ，∴∠E ＝∠F ，∵AD ＝BC ，DE ＝BF ，∴AD ＋DE ＝BC ＋BF ，即AE ＝CF ，在△AEH 与△CFG 中，{∠E ＝∠F ，AE ＝CF ，∠EAH ＝∠FCG ，∴△AEH ≌△CFG ，∴AH ＝CG ，∵AH ∥CG ，∴四边形AGCH 是平行四边形．18．解：去分母；得2－x －m ＝2x －4，解得x ＝6－m3，∵x －2≠0，∴x ≠2∵分式方程解为正数，∴x ＞0，∴6－m3＞0，且6－m3≠2，解得m ＜6且m ≠0.19．解：(1)x 甲＝15×(65＋80＋80＋85＋90)＝80(分)，x 乙＝15×(70＋90＋85＋75＋80)＝80(分)．甲成绩的方差是15×[(65－80)2＋(80－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(90－80)2]＝70，乙成绩的方差是15×[(70－80)2＋(90－80)2＋(85－80)2＋(75－80)2＋(80－80)2]＝50.(2)观察(1)中计算的结果，可知甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数一样，甲成绩的方差大于乙成绩的方差，说明乙这5次的成绩比甲稳定，所以从稳定性来看，选乙参赛较合适；从发展趋势来看，甲后两次成绩呈上升趋势，且比乙好，而乙的成绩有所下降，所以从发展趋势来看，选甲参赛较合适．20．解：(1)∵反比例函数y ＝kx的图象经过点A (1，2)，∴2＝k 1，∴k ＝2，∴反比例函数的表达式为y ＝2x.(2)∵小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行，∴设点B 的坐标为(m ，m )，∵反比例函数y ＝2x的图象经过点B ，∴m ＝2m，∴m 2＝2，∴小正方形的面积为4m 2＝8，∵大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行，且A (1，2)，∴大正方形在第一象限的顶点坐标为(2，2)，∴大正方形的面积为4×22＝16，∴图中阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝16－8＝8. 21．解：(1)设A型自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为(x－200)元，由题意，得80 000x＝80 000×（1－10%）x－200，解得x＝2 000.经检验，x＝2 000是原方程的解．答：A型自行车去年每辆售价为2 000元．(2)设今年新进A型自行车a辆，获利y元．由题意，得y＝(1 800－1 500)a＋(2 400－1 800)(60－a)＝－300a＋36 000.∵B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的2倍，∴60－a≤2a，∴a≥20.∵y＝－300a＋36 000，－300<0，∴y随a的增大而减小，∴当a＝20时，y最大．此时B型自行车进货数量为60－20＝40(辆)．答：当新进A型自行车20辆，B型自行车40辆时，才能使这批自行车获利最多．22．解：(1)将(－1，－3)代入y1＝kx，得－3＝－k，解得k＝3，∴y1＝3 x ，∵A，B在反比例函数图象上，∴点A，B关于原点成中心对称，∴点B的坐标为(1，3)，∵点C的横坐标为－3，∴把x＝－3代入y1＝3x，得y1＝－1，∴点C的坐标为(－3，－1)，将(1，3)，(－3，－1)代入y2＝ax＋b，得{3＝a＋b，－1＝－3a＋b，解得{a＝1，b＝2，∴y2＝x＋2.(2)如图，作DE ∥y 轴交AC 于点E ，(第22题)设AC 所在直线表达式为y ＝mx ＋n ，将(－1，－3)，(－3，－1)代入y ＝mx ＋n ，得{－3＝－m ＋n ，－1＝－3m ＋n ，解得{m ＝－1，n ＝－4，∴y ＝－x －4，将y ＝0代入y 2＝x ＋2，得x ＋2＝0，解得x ＝－2，∴点D 的坐标为(－2，0)，把x ＝－2代入y ＝－x －4，得y ＝－2，∴点E 的坐标为(－2，－2)，∴DE ＝2，∴S △ACD ＝S △CDE ＋S △ADE ＝12×2×|－2－(－3)|＋12×2×|－1－(－2)|＝2.(3)x ＜－3或0＜x ＜1.23．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠DAE ＝∠ABF ＝90°，∴∠BAF ＋∠DAF ＝90°，∵DE ⊥AF ，∴∠AGD ＝90°，∴∠ADE ＋∠DAF ＝90°，∴∠ADE ＝∠BAF ，∵DE ＝AF ，∴△ADE ≌△BAF ，∴AD ＝BA ，∴矩形ABCD 是正方形．(2)解：△AHF 是等腰三角形，理由如下：∵△ADE≌△BAF，∴AE＝BF，∵BH＝AE，∴BF＝BH，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∴AB⊥BC，即AB垂直平分FH，∴AH＝AF，∴△AHF是等腰三角形．类比迁移：解：延长CB到点H，使得BH＝AE，连结AH，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝AD，∴∠ABH＝∠BAD.∵BH＝AE，∴△DAE≌△ABH，∴DE＝AH，∠AHB＝∠DEA＝60°，∵DE＝AF，∴AH＝AF，∴△AHF是等边三角形，∴AH＝HF＝BH＋BF＝AE＋BF＝7＋2＝9，∴DE＝AH＝9.。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴的位置关系是（）A.相交B.平行C.相互垂直D.不能确定2、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）A.4 600 000B.46 000 000C.460 000 000D.4 600 000 0003、如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是( )A. B. C. D.4、方程的根是（）A.﹣1B.2C.﹣1或2D.05、一个长方体木箱的长为4㎝，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，6、下列结论中，正确的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分D.矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质7、反比例函数y=，当x≤3时，y的取值范围是（）A.y≤B.y≥C.y≥或y＜0D.0＜y≤8、某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A.9.6，9.6B.9.5，9.6C.9.6，9.58D.9.6，9.79、盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断.数据20万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（）A.边CD的长也逐渐增大B.∠AOB也逐渐增大C.边OD的长也逐渐增大D.∠ACB也逐渐增大11、某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A.众数是108B.中位数是105C.平均数是101D.方差是9312、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（）A.∠A=∠CB.AD∥BCC.∠A=∠BD.对角线互相平分14、平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为﹣3，则点P的坐标是（）A.（﹣3，﹣2）B.（﹣2，﹣3）C.（2，﹣3）D.（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）15、已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：x …﹣1 0 2 4 …y1…0 1 3 5 …x …﹣1 1 3 4 …y2…0 ﹣4 0 5 …当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞4C.﹣1＜x＜4D.x＜﹣1或x＞4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形为菱形，四边形为矩形，，，三点的坐标为，，，则点的坐标为________.17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AB，AC，BC 为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S 1， S2， S3， S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．18、我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为________．19、同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即: ±=________.20、某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是________，样本的平均数是________，样本的平方和是176时，标准差是________.21、如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________22、如图，函数y＝ax＋b和y＝k x的图象交于点P，则二元一次方程组的解是________．23、已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是________km/h．24、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF 为矩形，且OF＝2，EF＝3，则△ABD的面积为________.25、如图，矩形0ABC的顶点B在反比例函数的图像上，，则 K=________。

华东师大版八年级数学下册期末达标检测卷（含答案）期末达标检测卷(120分，120分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是分式的是( )A ．3x 2＋2x －13 B .x 2＋x －2π2－1 C .2x －3x －1D .2x －1313－π2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，把0.000 000 001 s 用科学记数法可表示为( )A ．0.1×10－8 s B ．0.1×10－9 s C ．1×10－8 s D ．1×10－9 s3．如图，E 是▱ABCD 的一边AD 上任意一点，若△EBC 的面积为S 1，▱ABCD 的面积为S ，则下列S 与S 1的大小关系中正确的是( )A ．S 1＝12SB ．S 1＜12SC ．S 1＞12S D ．无法确定(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)4．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于( )A ．80°B ．70°C ．65°D ．60°5．如图，直线l ：y ＝－23x －3与直线y ＝a(a 为常数)的交点在第四象限，则a 可能在( )A ．1<a<2B ．－2<a<0C ．－3≤a ≤－2D ．－10<a<－46．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是( )A ．第24天的销售量为200件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D ．第30天的日销售利润是750元 7．已知一次函数y 1＝kx ＋b(k ＜0)与反比例函数y 2＝mx (m ≠0)的图象相交于A ，B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1＞y 2时，实数x 的取值范围是( )A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或0＜x ＜3C ．－1＜x ＜0或x ＞3D ．0＜x ＜38．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是( )A ．80千米/时，60千米/时B ．70千米/时，70千米/时C ．60千米/时，60千米/时D ．70千米/时，60千米/时 9．若关于x 的方程2a x ＋1－1x ＋1＝1有增根，则a 的值为( ) A ．－12 B .12C ．2D ．－210．如图，四边形ABCD 是正方形，F 是CB 延长线上一点，E 是CD 上一点，若△AFB 绕点A 按逆时针方向旋转θ度后与△AED 重合，则θ的值为( )A ．90B ．60C ．45D ．30(第8题)(第10题)(第13题)(第14题)二、填空题(每题3分，共30分)11．若代数式x 2－5x ＋62x －6的值等于0，则x ＝________.12．计算：⎝⎛⎭⎫3a a －3－a a ＋3·a 2－9a ＝________.13．如图，如果要使▱ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．14．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是________．15．一次函数y ＝kx ＋b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则bk的值是________．16．如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AO ＝OC ，BO ＝OD ，∠ABC ＝90°，则四边形ABCD 是________；若AC ＝5 cm ，则BD ＝________．17．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC ，AC 上的点，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，要使四边形ADEF 是正方形，还需添加条件：__________________．(第16题)(第17题)(第20题)18．给出一组数据1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这组数据的众数为3，平均数为2，那么这组数据的方差为________．19．某次列车平均提速v km /h .用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km ，设提速前列车的平均速度为x km /h ，则列方程为________．20．两个反比例函数C 1：y ＝2x 和C 2：y ＝1x 在第一象限内的图象如图所示，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为________．三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，27题12分，其余每题10分，共60分)21．先化简，再求值：x 2－2x ＋1x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1－3x ＋1，其中x ＝0.22．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE ＝CF.求证：四边形ABCD 是平行四边形．(第22题)23．某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．(第23题)姓名平均数(个) 众数(个) 方差王亮7李刚7 2.8(1)请你根据图中的数据，填写上表．(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．24．如图，在菱形ABCD 中，AD ∥x 轴，点A 的坐标为(0，4)，点B 的坐标为(3，0)．CD 边所在直线y 1＝mx ＋n 与x 轴交于点C ，与双曲线y 2＝kx(x<0)交于点D.(1)求直线CD 对应的函数表达式及k 的值．(2)把菱形ABCD 沿y 轴的正方向平移多少个单位后，点C 落在双曲线y 2＝kx (x<0)上？(3)直接写出使y 1>y 2的自变量x 的取值范围．(第24题)25．如图，正方形ABCD 的边长为4，动点E 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿A →D →A 运动，动点G 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿A →B 运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动．过点G 作FG ⊥AB 交AC 于点F.设运动时间为t(单位：秒)．以FG 为一直角边向右作等腰直角三角形FGH ，△FGH 与正方形ABCD 重叠部分的面积为S.(1)当t ＝1.5时，S ＝________；当t ＝3时，S ＝________.(2)设DE ＝y 1，AG ＝y 2，在如图所示的网格坐标系中，画出y 1与y 2关于t 的函数图象．并求当t 为何值时，四边形DEGF 是平行四边形？(第25题)26．某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)如何分配工人才能获利最大？27．猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的数量关系，并证明你的结论．拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其他条件不变，则DM 和ME 的关系为__________________；(2)如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]①②(第27题)答案一、1.C 2.D 3.A 4.D5．D 点拨：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－23x －3，y ＝a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－32a －92，y ＝a ，即直线l ：y ＝－23x －3与直线y ＝a 的交点坐标为⎝⎛⎭⎫－32a －92，a .∵这个交点在第四象限， ∴⎩⎪⎨⎪⎧－32a －92>0，a<0，解得a<－3，只有D 选项符合条件．6．C 点拨：当0≤t ＜24时，设y 与t 的函数关系式为y ＝kt ＋100(k ≠0)．把(24，200)代入，得200＝24k ＋100，解得k ＝256，故y 与t 的函数关系式为y ＝256t ＋100；当24≤t ≤30时，设y 与t 的函数关系式为y ＝k 1t ＋b(k 1≠0)，把(24，200)，(30，150)分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧24k 1＋b ＝200，30k 1＋b ＝150.解得k 1＝－253，b ＝400，故y 与t 的函数关系式为y ＝－253t ＋400；当0≤t＜20时，设z 与t 的函数关系式为z ＝k 2t ＋25(k 2≠0)，把(20，5)代入，得5＝20k 2＋25，解得k 2＝－1，故z 与t 的函数关系式为z ＝－t ＋25；当20≤t ≤30时，z 与t 的函数关系式为z ＝5.所以当t ＝24时，y ＝200，A 正确；当t ＝10时，z ＝－10＋25＝15，B 正确；当t ＝12时，y ＝256×12＋100＝150，z ＝－12＋25＝13，所以yz ＝1 950；当t ＝30时，y ＝150，z ＝5，所以yz ＝750，故C 错误，D 正确．只有C 选项符合条件，故选C .7．A 8.D 9.B 10.A 二、11.212．2a ＋12 点拨：原式＝3a a －3·（a ＋3）（a －3）a －a a ＋3·（a ＋3）（a －3）a ＝3(a ＋3)－(a －3)＝2a ＋12.13．AB ＝BC(答案不唯一)14．x ＞－2 点拨：观察图象知，当x ＞－2时，y ＝3x ＋b 的图象在y ＝ax －3的图象的上方，故该不等式的解集为x ＞－2.15．2或－7 16.矩形；5 cm17．∠A ＝90°，AD ＝AF(答案不唯一)18.87 点拨：因为众数为3，所以a ，b ，c 三个数中必有2个等于3，不妨设a ＝b ＝3.由x ＝17×(1＋3×3＋2×2＋c)＝2，得c ＝0，所以方差为17×[(1－2)2＋3×(3－2)2＋2×(2－2)2＋(0－2)2]＝87.19.s x ＝s ＋50v ＋x20．1 点拨：因为点A ，B 都在y ＝1x 的图象上，所以△ODB 与△OCA 的面积都是12.因为点P 在y ＝2x 的图象上，所以四边形OCPD 的面积是2，所以S 四边形PAOB ＝S 四边形OCPD －S △ODB－S △OCA ＝1.三、21.解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x ＋1－3x ＋1＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x ＋1x －2 ＝x －1x －2. 当x ＝0时，原式＝12.22．证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠CBF. ∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ，∴∠EAD ＝∠FCB ＝90°， 又∵AE ＝CF ，∴△EAD ≌△FCB(A .A .S .)． ∴AD ＝CB.又∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． 23．解：(1)从左到右依次填7，7，0.4.(2)王亮的成绩比较稳定．两人投中个数的平均数相同；从方差上看，王亮投中个数的方差小于李刚投中个数的方差，所以王亮的成绩比较稳定．(3)选王亮，理由是成绩稳定或者选李刚，理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中个数越多．24．解：(1)因为点A(0，4)，点B(3，0)，所以AO ＝4，BO ＝3.在Rt △ABO 中，由勾股定理得AB ＝32＋42＝5，因为四边形ABCD 为菱形，所以AD ＝BC ＝AB ＝5，所以OC ＝2，所以点C 的坐标为(－2，0)，点D 的坐标为(－5，4)．所以对于直线y 1＝mx ＋n ，有⎩⎪⎨⎪⎧－2m ＋n ＝0，－5m ＋n ＝4.解得⎩⎨⎧m ＝－43，n ＝－83.所以y 1＝－43x －83.对于y 2＝k x (x<0)，有4＝k－5，解得k ＝－20.(2)由(1)得y 2＝－20x(x<0)． 当x ＝－2时，y 2＝10，所以把菱形ABCD 沿y 轴的正方向平移10个单位后，点C 落在双曲线上． (3)x<－5.25．解：(1)98；52点拨：当t ＝1.5时，如图①，重叠部分的面积是△FGH 的面积，所以S ＝12×32×32＝98； 当t ＝3时，如图②，重叠部分的面积是四边形FGBK 的面积，也就是△FGH 的面积减去△KBH 的面积，所以S ＝12×3×3－12×2×2＝52. (2)由题意可以求得y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧4－2t （0≤t ≤2），2t －4（2<t ≤4），y 2＝t(0≤t ≤4)． 所以y 1与y 2关于t 的函数图象如图③所示．因为运动过程中，DE ∥FG ，所以当DE ＝FG 时，四边形DEGF 是平行四边形．∵FG ＝AG ，∴DE ＝AG ，∴y 1＝y 2.由图象可知，有两个t 值满足条件：①当0≤t ≤2时，由4－2t ＝t ，解得t ＝43； ②当2<t ≤4时，由2t －4＝t ，解得t ＝4.所以当t ＝43或t ＝4时，四边形DEGF 是平行四边形． (第25题)26．解：(1)根据题意得：进行加工的人数为(30－x)人；采摘的数量为0.4x 吨；加工的数量为(9－0.3x)吨；直接出售的数量为0.4x －(9－0.3x)＝0.7x －9(吨)．y ＝4 000(0.7x －9)＋10 000(9－0.3x)＝－200x ＋54 000.(2)根据题意得：0.4x ≥9－0.3x ，解得x ≥1267. ∴x 的取值范围是1267≤x ≤30，且x 为整数． ∵k ＝－200<0，∴y 随x 的增大而减小．∴当x ＝13时，利润最大．即13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．27．解：猜想与证明：猜想DM 与ME 的数量关系是：DM ＝ME.证明：如图①，延长EM 交AD 于点H.∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°.∴AD ∥EF.∴∠AHM ＝∠FE M.又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME.∴HM ＝EM.又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝12EH ＝ME. ①②(第27题)拓展与延伸：(1)DM ＝ME ，DM ⊥ME(2)证明：如图②，连结AC.∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝∠CFE ＝45°，∴点E 在AC 上．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°.又∵点M 是AF 的中点，∴ME ＝12AF. ∵∠ADC ＝90°，点M 是AF 的中点，∴DM ＝12AF. ∴DM ＝ME.∵ME ＝12AF ＝FM ，DM ＝12AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝12(180°－∠DMF)，∠MFE ＝12(180°－∠FME)， ∴∠DFM ＋∠MFE ＝12(180°－∠DMF)＋12(180°－∠FME)＝180°－12(∠DMF ＋∠FME)＝180°－12∠DME.∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°，∴180°－12∠DME ＝135°.∴∠DME ＝90°.∴DM ⊥ME.。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x≠2C.x 2D.x>22、已知函数y=（m+1）x m2−5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.-2C.±2D.-3、如图，△ABC是一张锐角三角形的纸片，AD是边BC上的高，已知BC=20cm，AD=15cm，从这张纸片上剪一下一个矩形，使矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在AB、AC上。

则下列结论不正确的是（）A.当△AHG的面积等于矩形面积时，HE的长为5cmB.当HE的长为6cm 时，剪下的矩形的边HG是HE的2倍C.当矩形的边HG是HE的2倍时，矩形面积最大D.当矩形的面积最大时，HG的长是10cm4、关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A.经过点（﹣1，﹣4）B.当x＜0时，图象在第二象限C.无论x取何值时，y随x的增大而增大D.图象是轴对称图形，但不是中心对称图形5、对角线互相平分且相等的四边形是（）A.菱形；B.矩形；C.正方形；D.等腰梯形．6、“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（）A. B. C. D.7、下列说法错误的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8、如果要从函数y=－3x的图象得到函数y=－3(x＋1)的图象，应把y=－3x的图象( )．A.向上移1个单位B.向下移1个单位C.向上移3个单位D.向下移3个单位9、计算，结果是（）A.x﹣2B.x+2C.D.10、早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法中错误的是（）A.打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米B.打完电话后，经过23分钟小刚到达学校C.小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分 D.小刚家与学校的距离为2550米11、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜012、如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE13、如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A. B. C. D.14、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）15、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为________．17、计算：﹣22+（）﹣1+= ________ ．18、某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.19、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．20、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.21、如图，AB∥CD, AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE , 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．22、设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2________S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．23、图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________24、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________．25、在平面直角坐标系中，关于的一次函数，其中常数k满足，常数满足b＞0且b是2和8的比例中项，则该一次函数的解析式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（1- ）÷，其中x= ．27、请写出一个同时满足下列条件的分式：①分式的值不可能为0；②分式有意义时，的取值范围是；③当时，分式的值为﹣1．28、在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD 相交于点O，求证：OA=OE．29、已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积30、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、C4、B5、B6、B7、A8、D9、B10、C11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

3题号一二三总分161718192021222324得分得分 评卷人一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．x + 11. 若分式x -1有意义，则 x 的取值范围是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ≠－1D ．x ≠11 2. 分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1) ,3 1 , 1；(2)3，4，5；(3)1, 2, ； 4 5(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有 ()A ．1 组B ．2 组C ．3 组D ．4 组a +b 3. 在分式ab中，把 a 、b 的值分别变为原来的 2 倍，则分式的值()A ．不变B ．变为原来的 2 倍1 C. 变为原来的2D. 变为原来的 4 倍4. 如图是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计图，则该同学 6次成绩的中位数是 ()A ．85 分B ．80 分C ．75 分D ．70 分5. 在函数 y =- k(k 是常数，且 k >0)的图像上有三点(－3，学校 姓名 班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……xy1)、(－1，y2)、(2，y3)，则y1、y2、y3 的大小关系是( )(第4 题)A ．y 3<y 1<y 2B ．y 3<y 2<y 1C ．y 1<y 2<y 3D ．y 2<y 3<y 16. 如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm ，正方形 A 的边长为 6cm 、B 的边长为 5cm 、C 的边长为 5cm ，则正方形 D 的边长为 ( ) A ．3cm得分 评卷人二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) x 2 -1 7. 当 x ＝时，分式x -1的值为 0．D ．4cm(第 6 题)8．计算：(2x －3y 4)2·3x 2y －3＝ ．9. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条，其价格和销售数量如下表：价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量(条)13967316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链． 10. 在四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，要使四边形 EFGH 为菱形，则四边形 ABCD 的对角线应满足的条件是 ．11. 已知 E 、F 分别是正方形 ABCD 两边 AB 、BC 的中点，AF 、CE 交于点 G ，若正方形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 AGCD 的面积为 ．12．在 Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边(第 11 题)AC 的长为 ．13. 已知梯形的上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则梯形另一腰长 a 的取值范围是 ． 14. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M 、N 分别是边 AB 、BC 的中点则 PM ＋PN 的最小值是 ．x + a(第 14 题)15. 已知关于 x 的方程x - 2= -1 有解且大于 0，则 a 的取值范围是．C ． 15cm B ． 14cm三、解答题(本题共9 个小题，满分75 分)得分评卷人16．(7 分)先化简( 的值．1-x -11) ÷x +1x2x2 -2, 然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式得分评卷人17．(7 分)“玉树地震，情牵国人”，某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了300 顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的1.5 倍，结果比原计划提前4 天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷？得分评卷人18．(8 分)如图，在□ABCD 中，分别以AD、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF 是平行四边形．得分评卷人19．(8 分)一次数学活动课中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5 次测量，所得的数据如下表所示：旗杆高度(m) 11.90 11.95 12.00 12.05甲组测得次数1022乙组测得次数0212得分评卷人20．(8 分)为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据以上信息解答下列问题：(1)求药物释放完毕后，y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从星期天下午5：00 开始对某教室释放药物进行消毒，到星期一早上7：00 时学生能否进入教室？m 得分 评卷人21．(9 分)将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落到 C ′处，折痕为 EF ．若 AD ＝9AB ＝6，求折痕 EF 的长．得分 评卷人22．(9 分)如图，一次函数 y ＝kx ＋b 与反比例函数 y =的图象交于A (－4，n )，B (2，x－4)两点．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3) 根据图象直接写出关于 x 的方程 kx + b -m = 0 的解及x不等式 kx + b - m x< 0 的解集．得分评卷人23．(9 分)如图，在梯形ABCD 中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC 到E，使CE＝AD．(1)写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；(2)探究：当梯形ABCD 的高DF 等于多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷人24．(10 分)如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC 上，再将Rt△ABC 沿着AB 所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD．(1)求证：四边形AFCD 是菱形；(2)连接BE并延长交AD于点G，连接CG．请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？x 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1．D 2．B 3．C4．C5．A 6．B二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 12 y 5 7．－18． x49．50 10．AC ＝BD11． 82(或2 )12． 3 313．5＜a <914．5 15．a <2 且 a ≠－2 三、解答题(本题共 9 个小题，满分 75 分) 16．(7 分)解：原式＝(1 - x -1 1 x +1 2(x2 -1) ) x……1 分= 2(x +1) -2(x 2 -1) ……5 分x4 ＝x代入求值略(只要 x 不取 0，1，－1 即可)．……7 分 17．(7 分)解：设原计划每天加工 x 顶帐篷．……1 分 1500 - (300 + 1200 ) = 4……3 分 x x 1.5x解这个方程，得 x ＝100 ……5 分经检验 x ＝100 是原分式方程的解． ……6 分 答：原计划每天加工 100 顶帐篷．……7 分18．(8 分)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，AD ＝CB ，∠DAB ＝∠BCD ……2 分又∵△ADE 和△BCF 都是等边三角形∴DE ＝AE ＝AD ，BF ＝CF ＝CB ，∠DAE ＝∠BCF ＝60°． ∴DE ＝BF ，AE ＝CF ． ……4 分 ∵∠DCF ＝∠BCD －∠BCF ，∠BAE ＝∠DAB －∠DAE ， ∴∠DCF ＝∠BAE ． ∴△DCF ≌△BAE (SAS )． ……7 分3⋅3 3 3 ∴DF ＝BE ．∴四边形 BEDF 是平行四边形．……8 分19．(8 分)解： x 甲 = 1⨯ (11.90 +12.00 ⨯ 2 +12.05⨯ 2) = 12.00 5x 乙 = 1x (11.95⨯ 2 +12.00 +12.05⨯ 2) = 12.00 5……3 分S 2 ＝ 1×[(11.90－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 甲512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.003S 2 ＝ 1×[(11.95－12.00)2＋(11.95－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 乙512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.002 ……7 分 ∵ S 2＜ S 2，∴乙组测得旗杆高度比较一致．……8 分乙甲20 ． 解：(1) 设药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为y = k(k =/ 0).x由题意，得1.5 =k,∴ k = 3. 2∴药物释放完毕后的函数关系式为 y =． ……3 分x在 y =中，令y ＝3，得 x ＝1．x∴Q (1，3)．∴在 y =中，自变量x 的取值范围为 x >1(或 x ≥1)．……5 分x 3 (2) 解不等式 <0.25，得x >12． ……7 分x21．(9 分)∵从星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 时，共有 12－5＋7＝14(小时)， 而 14＞12，所以到星期一早上 7：00 时学生能够进入教室． ……8 分解：依题意，得：BE ＝DE ，∠A ＝90°，∠BEF ＝∠DEF ．∵AD ∥BC ，∴∠DEF ＝∠BFE ．42 + 62⎩⎩b ∴∠BFE ＝∠BEF ．∴BF ＝BE ． ……2 分在 Rt △ABE 中，设 AE ＝x ，则 BE ＝DE ＝9－x ． 由勾股定理，得 x 2＋62＝(9－x )2∴ x = 5 2，即 AE = 52． ……4 分∴BE ＝BF ＝DE ＝AD －AE ＝132……5 分过 E 点作 EG ⊥BF 于 G 点，则得矩形 ABGE ．…6 分EG ＝AB ＝6，BG ＝AE ＝52∴FG ＝BF －BG ＝ 13 2 -5 2= 4 ．……8 分EF == = 52.即折痕 EF 长为 22．(9 分)解：(1)依题意，得……9 分∴ -m= n , m= -4.∴m ＝－8，n ＝2． ……2 分 4 2∴反比例函数解析式为 y = - 8x……3 分又∵直线 y ＝kx ＋b 过 A (－4，2)，B (2，－4)两点，∴⎧- 4k + b = 2, ∴⎧k = -1,⎨2k + b = -4. ⎨= -2.∴一次函数解析式为 y ＝－x －2……4 分(2)依题意，令－x －2＝0，x ＝－2 即 C (－2，0)……5 分S ∆AOB ＝S ∆ AOC ＋S ∆BOC ＝ 12⨯ 2 ⨯ 2 +12⨯ 2 ⨯ 4 = 6……6 分(3) 方程 kx + b -m = 0 的解为 x ＝2 或 x ＝－4 ……7 分 x不等式kx + b -m < 0 的解集为 x ＞2 或－4＜x ＜0……9 分x23．(9 分)解：(1)△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ．……2 分FG 2 + EG 2 52∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠ECD ． ∵CE ＝DA ，DC ＝CD ， ∴△CDA ≌△DCE ． ……4 分 (2)当 DF ＝3 时，AC ⊥BD ． ……5 分理由如下：∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴AC ＝BD ．∵AD ∥BC ，CE ＝AD ，∴四边形 ACED 为平行四边形 ∴AC ＝DE ，∴BD ＝DE ．∵DF ⊥BE ，∴ BF = EF = 1 BE = 2 1 ⨯ (2 + 4) = 3 224．(10 分)∵DF ＝3，∴DF ＝BF ＝EF ．∴∠DBF ＝∠BDF ＝45°，∠E ＝∠EDF ＝45°． ∴∠BDE ＝90°．∴BD ⊥DE ． ∵AC ∥DE ，∴AC ⊥BD ．……9 分(1) 证明：△DEC 是由 Rt △ABC 绕 C 点旋转后得到．∴AC ＝DC ，∠ACD ＝∠ACB ＝60°． ∴△ACD 是等边三角形， ∴AD ＝DC ＝AC ．……2 分又∵Rt △ABF 是由 Rt △ABC 沿 AB 所在直线翻转 180°得到 ∴AC ＝AF ，∠ABF ＝∠ABC ＝90°． ∴∠FBC 是平角，∴ 点 F 、B 、C 三点共线 ∴△AFC 是等边三角形∴AF ＝FC ＝AC ．……3 分∴AD ＝DC ＝FC ＝AF ． ……4 分 ∴四边形 AFCD 是菱形．……5 分(2)四边形 ABCG 是矩形．……6 分证明：由(1)可知：△ACD 是等边三角形，∠DEC ＝∠ABC ＝90°．∴DE ⊥AC 于 E ．∴AE ＝EC ． ……7 分 ∵四边形 AFCD 是菱形，∴AG ∥BC ． ∴∠EAG ＝∠ECB ，∠AGE ＝∠EBC ． ∴△AEG ≌△CEB ，∴BE ＝EG ． ……8 分 ∴四边形 ABCG 是平行四边形． ……9 分而∠ACB ＝90°，∴四边形 ABCG 是矩形． ……10 分学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣5 2．在下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．﹣3．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46620455A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞1 6．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是（）A．25°B．40°C．45°D．50°7．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．70m2B．50m2C．45m2D．40m28．如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S39．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A．1.2B．2.4C．2.5D．4.810．如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（）A．18B．20C．36D．无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式的值为零，则x的值为．12．若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x＝．13．在菱形ABCD中，若∠A＝60°，周长是16，则菱形的面积是．14．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y＝﹣的图象上，且y1＜y2＜0，则x1和x2的大小关系是．15．如图，▱ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，点E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为cm．16．如图，△ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是（﹣2，0）、B（﹣1，0），将△ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）当a＝3时，求的值．18．（8分）摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图所示．（1）求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的结果估计4月份一共有多少万车次？（3）摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比．19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）连结BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．20．（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．（1）求两种运动鞋的进价；（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21．（9分）如图，直线y1＝kx+2与反比例函数y2＝（x＜0）相交于点A，且当x＜﹣1时，y1＞y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2．（1）求出y1的解析式；（2）若直线y＝2x+b与x轴交于点B（3，0），与y1交于点C，求出△AOC的面积．22．（9分）如图，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB＝6，AD＝4．（1）若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：四边形BMB′N为菱形；（2）在（1）问条件下求出折痕MN的长．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D（﹣4，0）在x轴上，点B和点C（0，3）在y轴上，反比例函数y＝（k≠0）过点A，点E（﹣2，m）、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF．（1）写出反比例函数的解析式；（2）当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；（3）四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由．24．（11分）如图，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE 绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M（点M不与点B重合）在直线AB上，连结EM．（1）当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB；（2）当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；（3）若AB＝3，AD＝6，DE＝1，设BM＝x，在（1）、（2）的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．参考答案一、选择题1．C．2．B．3．C．4．A．5．C．6．D．7．B．8．D．9．D．10．A．二、填空题11．﹣1．12． 6．13． 8．14． x1＜x2．15． 4．16．（2016，0）．三、解答题17．解：原式＝÷＝•（﹣1）＝﹣，当a＝3时，原式＝﹣．18．解：（1）众数为8（万车次），中位数为8（万车次），平均数＝（9+8+8+7.5+8+8+9+10）＝8.5（万车次）；（2）30×8.5＝255（万车次）．答：估计4月份共租车255万车次；（3）3200×0.75÷9600＝25%．答：全年租车费收入占总投入的25%．19．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BE，∴∠DAE＝∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠E，∴AB＝BE，∴BE＝CD；（2）解：由BE＝AB，∠BEA＝60°，∴△ABE为等边三角形，∴AB＝AE＝4，又∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝2，∴BF＝＝2，∵∠DAE＝∠E，AF＝EF，∠AFD＝∠CFE，∴△ADF≌△ECF，∴平行四边形ABCD的面积＝△ABE的面积＝×4×2＝．20．解：（1）设A种运动鞋的进价为x元，，解得x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，∴x﹣20＝80，答：A运动鞋的进价价为100元/双，B运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w元，则w＝（250﹣100）m+（180﹣80）（200﹣m）＝50m+20000，∵50＞0，w随m的增大而增大，又∵90≤m≤105，∴当m＝105时，w取得最大值，200﹣m＝95，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双．21．解：（1）∵当x＜﹣1时，y1＞y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2，∴点A的横坐标为﹣1，当x＝﹣1时，y＝＝3，则A（﹣1，3），把A（﹣1，3）代入y＝kx+2得﹣k+2＝3，解得k＝﹣1，∴y1的解析式为y＝﹣x+2；（2）∵y＝2x+b与x轴交于点B（3，0），∴6+b＝0，解得b＝﹣6，∴直线BC的解析式为y＝2x﹣6，解方程组得，则点C的坐标为（，），直线y＝﹣x+2与y轴的交点坐标为（2，0），＝×（1+）×2＝．∴S△AOC22．解：（1）由折叠可得，BM＝DM，∠BMN＝∠DMN，∵CD∥AB，∴∠BMN＝∠DNM，∴∠DMN＝∠DNM，∴DN＝DM，∴BM＝MD＝DN，又∵DN∥BM，∴四边形BMDN是平行四边形，又∵BM＝DM，∴四边形BMB'N为菱形；（2）设BM＝x，则DM＝x，AM＝6﹣x，在Rt△AMB′中，由勾股定理可得，（6﹣x）2+42＝x2，求解得x＝，则DM＝＝DN，如图，过点M作MQ⊥CD于点Q，则NQ＝＝，在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN＝＝．23．解：（1）∵点D（﹣4，0）在x轴上，∴A点横坐标为：﹣4，∵点C（0，3）在y轴上，∴DC＝5，∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝5，∴点A的坐标为（﹣4，﹣5），则解析式为：；（2）如图，∵x＝﹣2时，y＝＝﹣10，∴点E的坐标为（﹣2，﹣10），∵点A、O、F在同一直线上，∴A，F关于原点对称，∴点F的坐标（4，5），分别过点E、F作EN⊥x轴于点N，FM⊥GM于点M，FM也垂直于x轴，∵四边形OEGF是平行四边形，∴EO∥FG，∴∠NOE＝∠3，∵∠2＝∠3＝∠1，∴∠1＝∠NOE，在△ENO和△FMG中，∴△ENO≌△FMG（AAS），设点G的坐标为（m，n），则5﹣n＝10，m﹣4＝﹣2，故n＝﹣5，m＝2，则点G的坐标为（2，﹣5）；（3）由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为（a，），根据勾股定理得，，显然当．时，OF2最小，即a＝2时，OF最小，OF＝2，EO＝2，因此，当点F的坐标为（2，2）时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4．24．（1）证明：如图，∵∠BEF＝∠M1EN1＝90°，∴∠BEM1＝∠FEN1，∵DB＝DF，EM1＝EN1∴△EBM1≌△EFN1，∴∠EFN1＝∠EBM1，∵EB⊥AB，∴∠EBM1＝90°∴∠EFN1＝90°，∴四边形BEFG为矩形，∴∠FGB＝90°即FN1⊥AB．（2）如图，同理可证△EBM2≌△EFN2，则∠EFN2＝90°，由于∠EFN1+∠EFN2＝180°，所以点N2在直线FN1上．（3）由（1）可知四边形BEFG为正方形，∵AD＝6，DE＝1，∴AE＝5，在Rt△ABE中，BE＝＝4，当点M1在线段AB的延长线上时，S1＝＝，此时x＞0；当点M2在线段BA的延长线上时，①当3＜x＜4时，S2＝．②当x＞4时，S3＝．学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）A．9B．±3C．﹣3D．32．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4 3．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米＝0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（）A．5×109米B．50×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣8米4．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.3 5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C 为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m与y＝（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°8．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（）A．2B．3C．4D．59．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①③④⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．若解分式方程﹣＝0时产生增根，则a＝．11．若点M（k+1，k）关于原点O的对称点在第二象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．12．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．13．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．14．如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为．15．两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为．三、简答题（共8小题.满分75分）16．（10分）计算：（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1（3）已知﹣＝3，求的值17．（6分）解方程：．18．（9分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形．（2）如果把条件AE＝CF改为BE＝DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？19．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P．（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由．20．（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，……这样的分式是假分式；像，，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：＝＝+＝1+＝＝＝x+2+（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）将分式化成整式与真分式的和的形式；（3）如果分式的值为整数，求x的整数值．21．（8分）近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班 8.5乙班 8.5 10 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．22．（10分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240023．（12分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．（1）直接写出坐标：点A，点B；（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y＝（x ＞0）上．①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y＝（x＞0）上．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．6．A．7．D．8．D．9．B．二、填空题10．﹣8．11．一12． CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF等．13．x＞﹣2．14． 2．15． 1．三、简答题16．解：（1）原式＝1+（0.25×4）4﹣2＝1+1﹣2＝0；（2）由﹣＝3，得到＝﹣2，即a﹣b＝﹣2ab，则原式＝＝＝＝﹣．17．解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）＝x﹣1，1+3x﹣6＝x﹣1，x＝2，∵x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，原方程无解．18．（1）证明：连接BD，交AC于点O．∵ABCD是平行四边形∴OA＝OC OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分）又∵AE＝CF∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（3）四边形BFDE不是平行四边形因为把条件AE＝CF改为BE＝DF后，不能证明△BAE与△DCF全等．19．（1）证明：∵DP∥AC，CP∥BD∴四边形CODP是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，∴OD＝OC，∴四边形CODP是菱形；（2）解：当矩形ABCD的边AD＝DC，菱形CODP是正方形，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO，又∵AD＝DC，∴DO⊥AC，∴∠DOC＝90°，∴菱形CODP是正方形．20．解：（1）分子的次数小于分母的次数，所以是真分式；（2）原式＝＝1﹣（3）原式＝＝2（x+1）+由于该分式是整数，x是整数，所以x﹣1＝±1∴x＝0或x＝221．解：（1）甲班的平均数是：（8.5+7.5+8+8.5+10）÷5＝8.5（分）；∵8.5出现了2次，出现的次数最多，∴甲的众数为：8.5分，S2＝ [（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]＝0.7甲（分）；乙的中位数是：8分；故答案为：8.5，8.5，0.7，8；（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样高；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．22．解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵50﹣m≥0，∴m≤50，∴16≤m≤50∵y＝（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m+50000，∴y随m的增大而减小，∴当m＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．23．解：（1）∵令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝1，∴A（1，0），B（0，2）．故答案为：（1，0），（0，2）；（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，∵A（1，0），B（0，2），D（3，1），∴AE＝OB＝2，OA＝DE＝1，在△AOB与△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（SAS），∴AB＝AD，设直线AD的解析式为y＝kx+b（k≠0），∴，解得，∵（﹣2）×＝﹣1，∴AB⊥AD，∴四边形ABCD是正方形；②过点C作CF⊥y轴，∵△AOB≌△DEA，∴同理可得出：△AOB≌△BFC，∴OB＝CF＝2∵C点纵坐标为：3，代入y＝，∴x＝1，∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移2﹣1＝1个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。

华师大版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B.数据，，...，的平均数是，方差是，则数据，，...，的平均数是，方差是 C.通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为，，则乙数据较为稳定 D.为了解官渡区九年级多名学生的视力情况，从中随机选取名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为2、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.3、如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（）A. B. ，， C.D.4、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D （1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.(1，－1)B.(－1，1)C.(－1，－2)D.(1，－2)5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A. B. C.D.6、某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A. +4=B. = ﹣4C. ﹣4=D. = +47、如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是A.y=B. y=-C.y=D. y=-8、一次函数y=kx+b满足kb<0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限可(8小本9、我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）次．A.0.4032×10 12B.403.2×10 9C.4.032×10 8D.4.032×10 1110、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总分成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（）A.87分B.87.5分C.88分D.89分11、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.15D.2012、使分式无意义的x的值是（）A.x≠﹣B.x≠C.x=D.x=﹣13、下列各图中，不能表示y是x的函数的是( )A. B. C.D.14、下列说法不一定正确的是（）A.所有的等边三角形都相似B.有一个角是100 °的等腰三角形相似 C.所有的正方形都相似 D.所有的矩形都相似15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、数据4，5，6的方差是________．17、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是________．18、函数y= 的自变量x的取值范围是________．19、若线段a，b，c满足关系，，则a：b：c＝________．20、已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是________．21、已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是________cm．22、如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=________．23、如图，在矩形ABCD中，，，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为________．24、若有意义，则________.25、如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣1﹣（2017﹣π）0﹣2sin45°+| ﹣1|27、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？28、（1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．29、如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．30、小明用电脑录入汉字文稿的速度是他手抄汉字文稿速度的4倍，若小明手抄汉字文稿的速度为m个字/小时．那么他用电脑录入4000字文稿比手抄少用多少小时？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C5、C6、C7、B8、C9、D10、A11、B12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kk的图像经过点（1，-2），则k= （）C.12122.如果把分式k+2kk−2k中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kk(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kk（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。

八年级数学下册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kx的图像经过点（1，-2），则k= （）A.-2B.2C.12C.-122.如果把分式a+2ba−2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A.4B.2C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kx（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。

期末测试一、选择题（共10小题）. 1.下列各数中最小的数是（ ） A .1B .12C .02D .122.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A .74610 B .74.610 C .64.610D .50.46103.下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（ ） A .等边三角形B .平行四边形C .矩形D .菱形4.下列等式成立的是（ ）A .22b b a a B .22b b a a C .22b b a a D .22b b a a 5.学校志愿者队的6位同学在一次垃圾分类活动中捡废弃塑料袋的个数分别为6，4，5，10，15，15，这组数据的中位数、众数分别为（ ） A .15，15B .10，15C .8，8D .8，156.已知点 ,24P m m 在x 轴上，则点 1,Q m m 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限7.函数ky x与 0y kx k k 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD8.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的只有（ ）A .AC BDB .AB BC C .AC BDD .129.如图，在矩形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，若3BE ，5AF ，则矩形的周长为（ ）A .24B .12C .8D .3610.如图，在矩形ABCD 中，2AB ，3BC ，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D .设运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若分式4aa 有意义，则实数a 的取值范围是_________. 12.如图ABCD ，点M 是边AD 上的一点，且BM 平分ABC ，MN CD 于点N ，若30DMN ，则BMN 的度数为_________.13.若点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是_________. 14.如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，BPC 是等边三角形，则图中阴影部分的面积为_________.15.如图，在矩形ABCD 中，5AD ，8AB ，点E 为射线DC 上一个动点，把ADE △沿直线AE 折叠，当点D 的对应点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，则DE 的长为_________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简：22144114x x x x，再从1 ，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.17.（9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：（1）这次接受调查的学生总人数是_________人.（2）频数分布表中m _________，扇形统计图中n _________. （3）这次测试成绩的中位数落在_________组.（4）若该校共有3000名学生，请计算成绩在80～100分的人数.18.（9分）如图，在ABC △中，D 是BC 边上的中点，F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥，连结BF ，CE .（1）求证：四边形BECF 是平行四边形； （2）填空：①若5AB ，则AC 的长为_________时，四边形BECF 是菱形； ②若5AB ，6BC 且四边形BECF 是正方形，则AF 的长为_________.19.（9分）已知反比例函数12my x（m 为常数）的图象在第一、三象限. （1）求m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点D ，点A ，B 的坐标分别为 0,3， 2,0 . ①求出该反比例函数的解析式；②若点P 在x 轴上，当3ODP S △时，则点P 的坐标为_________.20.（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A 、B 两种运动鞋，其中A 种运动鞋的进价比B 运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3 200元购进A 运动鞋的数量与用2 560元购进B 运动鞋的数量相同. （1）求两种运动鞋的进价；（2）若A 运动鞋的售价为250元/双，B 运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m 双，且90105m ≤≤，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21.（10分）某校八年级“数学兴趣小组”尝试对函数212y x的图象和性质进行探究，探究过程如下： （1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，m _________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画该函数图象的另一部分.（3）若直线y kx b 与函数212y x的图象交于点11,2A 、93,2B，请结合图象直接写出： ①方程组212y kx by x的解为_________；②不等式212kx b x ＞的解集为_________.22.（10分）已知四边形ABCD 和AEFG 均为正方形. （1）观察猜想如图①，当点A ，B ，G 三点在一条直线上时，连结BE ，DG ，则线段BE 与DG 的数量关系是_________，位置关系是_________. （2）类比探究如图②，将正方形AEFG 在平面内绕点A 逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （3）拓展延伸在（2）的条件下，将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，若2AE ，5AB ，则BE 的最大值为_________，最小值为_________.23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B . （1）求这个一次函数的解析式；（2）若点P 是线段AB 上一动点，过点P 作PC x 轴于点C ，PD y 轴于点D ，当四边形PCOD 的邻边之比为2:1时，求线段PC 的长.（3）若点Q 是平面内任意一点，是否存在以A ，O ，B ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.期末测试 答案解析一、 1.【答案】A【解析】021 ∵，1122， 0112212＞＞＞∴.故最小的数为：1 . 故选：A . 2.【答案】C【解析】60.0 000 046 4.610 . 故选：C . 3.【答案】B【解析】A 、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意； C 、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意； D 、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确. 故选：B . 4.【答案】B【解析】A .2222b ab b b a a ab a ，故不成立；B .22b b a a ，故成立；C .22b b a a ，故不成立；D .22b b a a ，故不成立. 故选：B . 5.【答案】D【解析】将这组数据重新排列为4，5，6，10，15，15， 所以这组数据的中位数为61082，众数为15， 故选：D . 6.【答案】C【解析】由点 ,24P m m 在x 轴上，得240m ，解得2m ，11m ∴，2m ，1,Q m m ∴在第三象限.故选：C . 7.【答案】A【解析】A 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞-，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；B 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；C 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；D 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误； 故选：A . 8.【答案】C【解析】A 、正确.对角线垂直的平行四边形的菱形. B 、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C 、错误.对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形.D 、正确.可以证明平行四边形ABCD 的邻边相等，即可判定是菱形. 故选：C . 9.【答案】A【解析】∵四边形ABCD 是矩形，AD BC ∴，AD BC ∥， FAC ECA ∴，根据作图过程可知：MN 是AC 的垂直平分线，90FOA EOC ∴，AO CO ，在△AFO 和△CEO 中，FAC ECA FOA EOC AO CO， AFO CEO AAS △≌△∴，AF CE ∴，连接AE ，AE CE ∵， 5AE CE AF ∴， 358BC BE CE ∴，在Rt ABE △中，根据勾股定理，得4AB ，∴矩形的周长为 224824AB BC .故选：A . 10.【答案】D【解析】由题意当03x ≤≤时，3y ， 当35x ＜＜时， 131535222y x x . 故选：D . 二.11.【答案】4a【解析】由题意可知：40a ，4a ∴，故答案是：4a . 12.【答案】120°【解析】MN CD ∵于点N ，30DMN ，903060D ∴，∵四边形ABCD 是平行四边形，120A ∴，60ABCBM ∵平分ABC ，30ABM ∴，1801203030AMB ∴， 1803030120BMN ∴，13.【答案】312 y y y ＜＜【解析】∵点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上， 12,y ∴， 21,y 分布在第二象限， 33,y 在第四象限，每个象限内，y 随x 的增大而增大， 312y y y ∴＜＜.故答案为312y y y ＜＜.141 【解析】如图，过P 作PE CD ，PF BC ，∵正方形ABCD 的边长是4，BPC △为正三角形，60PBC PCB ∴，2PB PC BC CD ， 30PCE ∴，sin 602PF PB ∴，sin301PE PC ， 11121222121222BCDPBC PDC BCD PBCD S S S S S S △△△△阴影四边形故答1. 15.【答案】52或10 【解析】分两种情况：①如图，当点F 在矩形内部时，∵点F 在AB 的垂直平分线MN 上，4AN ∴；由勾股定理得3FN ，2FM ∴，设DE 为y ，则4EM y ，FE y ，在EMF △中，由勾股定理得： 22242y y ， 52y ∴， 即DE 的长为52. ②如图，当点F 在矩形外部时，同①的方法可得3FN ，8FM ∴，设DE 为z ，则4EM z ，FE z ，在EMF △中，由勾股定理得： 22248z z ， 10z ∴，即DE 的长为10.综上所述，点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长为52或10 故答案为：52或10. 三. 16.【答案】22144114x x x x 121(2)(2)1(2)x x x x x 2212x x x x2=1x x ， ∵当1x ，2或2 时，原分式无意义，当0x 时，原式02=201. 17.【答案】（1）200（2）3019%（3）B（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）【解析】（1）这次接受调查的学生总人数是7236%200 （人），故答案为：200；（2）频数分布表中20015%30m ，扇形统计图中38100%19%200n， 故答案为：30，19%； （3）19%36%55%50% ＞∵， ∴第100、101个数据均落在B 组，∴这次测试成绩的中位数落在B 组，故答案为：B ；（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）.18.【答案】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①5②1【解析】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①当5AC 时，四边形BECF 是菱形；理由如下：5AB ∵，AB AC ∴，D ∵是BC 边的中点，AD BC ∴，EF BC ∴，∵四边形BECF 为平行四边形，∴四边形BECF 是菱形.故答案为5；②∵四边形BEFC 是正方形，6EF BC ∴，EF BC ，∵点D 是BC 的中点，3BD CD DF DE ∴，4AD ∴，431AF AD DF ∴，故答案为1.19.【答案】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜； （2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ② 2,0或 2,0【解析】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜； （2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ②1332ODP S OP △∵， 2OP ∴，∴点P 的坐标为 2,0或 2,0 .故答案为： 2,0或 2,0 .20.【答案】（1）设A 种运动鞋的进价为x 元，3 200 2 56020x x ， 解得100x ，经检验，100x 是原分式方程的解，2080x ∴，答：A 运动鞋的进价为100元/双，B 运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w 元，则 250100180802005020 000w m m m（）， 500∵＞，w 随m 的增大而增大，又90105m ≤∵≤，∴当105m 时，w 取得最大值，20095m ，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.21.【答案】（1）2（2）（3）①112x y 或392x y ②13x ＜＜【解析】解：（1）把2x 代入函数解析式便得2122y x ， 2m ∴，故答案为2；（2）用描点法画出函数图象如下：（3）根据题意作出函数图象如下：①由函数图象可知，方程组212y kx b y x 的解为112x y 或392x y ，故答案为：112x y 或392x y ； ②根据函数图象可知，当13x ＜＜时，直线y kx b 在抛物线的上方，∴不等式212kx b x ＞的解集为13x ＜＜， 故答案为：13x ＜＜.22.【答案】（1）BE DG BE DG（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）7 3【解析】解：（1）如图1，延长BE 交DG 于H ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴，ABE ADG ，90ADG DGA ∵，90ABE DGA ∴，90GHB ∴，BE DG ∴，故答案为：BE DG ，BE DG ；（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）∵将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，∴当点E 在线段AB 上时，BE 有最小值523AB AE ，当点E 在线段BA 的延长线上时，BE 有最大值527AB AE ，故答案为：7，3.23.【答案】（1）∵一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B ， 804b k b∴， 解得：28k b， ∴一次函数的解析式为28y x ；（2）设点 ,28P x x ，OC x ∴，28PC x ，∵四边形PCOD 的邻边之比为2:1，2OC PC ∴或2PC OC ，228x x ∴）或282x x ，165x∴或2x ， 4PC ∴或85； （3）设点 ,Q m n ，当AB 是对角线时，∵四边形AOBQ 是平行四边形，AB ∴与OQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当AO 是对角线时，∵四边形ABOQ 是平行四边形，AO ∴与BQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当OB 是对角线时，∵四边形AOQB 是平行四边形，AQ ∴与BO 互相平分，40022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ，综上所述：点Q 的坐标为 4,8或 4,8Q 或 4,8Q .。

期末达标检测试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2017·滦南县一模]化简(1＋1x －2)÷x －1x 2－4x ＋4的结果是( D ) A ．x ＋2 B ．x －1 C.1x ＋2D ．x －2 2．[2017·东安县模拟]分式方程2x －3－2x 3－x＝10的解是( D ) A ．x ＝3 B ．x ＝2 C ．x ＝0 D ．x ＝4 【解析】去分母得2＋2x ＝10x －30， 移项合并得8x ＝32， 解得x ＝4，经检验x ＝4是分式方程的解．3．[2018·临沂]新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元，根据题意，列方程正确的是( A )A.5 000x ＋1＝5 000（1－20%）x B.5 000x ＋1＝5 000（1＋20%）x C.5 000x －1＝5 000（1－20%）x D.5 000x －1＝5 000（1＋20%）x4．如图，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B )A ．小于4件B ．大于4件C ．等于4件D ．大于或等于4件第4题图 第5题图5．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A )A ．4S 1B ．4S 2C ．4S 2＋S 3D ．3S 1＋4S 3【解析】设等腰直角三角形的直角边为a ，正方形边长为c ，则S 1＝12a 2，S 2＝12(a ＋c )(a －c )＝12a 2－12c 2，S 3＝c 2，∴S 2＝S 1－12S 3，∴S 3＝2S 1－2S 2，∴平行四边形的面积为2S 1＋2S 2＋S 3＝2S 1＋2S 2＋2S 1－2S 2＝4S 1.6．[2018·内江期末]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD 、BC 于E 、F 两点．若AC ＝23，∠DAO ＝30°，则FC 的长度为( A )A ．1B ．2 C. 2 D. 3【解析】∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ＝30°， ∴∠AOD ＝120°. ∵EF ⊥BD ，∴∠AOE ＝30°，∠AEO ＝120°，∠EDO ＝30°，∠DEO ＝60°. ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠OBF ＝∠OCF ＝30°，∠BFO ＝60°， ∴∠FOC ＝60°－30°＝30°， ∴OF ＝CF .又∵Rt △BOF 中，BO ＝12BD ＝12AC ＝3，∴CF ＝OF ＝1.7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm ，则菱形的面积为( D ) A ．3 cm 2B ．4 cm 2C. 3 cm 2D ．2 3 cm 2【解析】由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为2 3 cm. 所以菱形的面积为2×23÷2＝23(cm 2)．8．将一次函数y ＝12x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是( B )A．x＞4 B．x＞－4C．x＞2 D．x＞－29．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1、2、4、x、6、9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( D )A．4 B．5C．5.5 D．6【解析】根据题意得，(4＋x)÷2＝5，解得x＝6，则这组数据的众数为6.10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( D )A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】A．根据图示知，乙队开挖到30 m时，用了2 h，甲队开挖到30 m时，用的时间大于2 h．故本选项错误；B.由图示知，开挖6 h时甲队比乙队多挖了60－50＝10(m)，故本选项错误；C.根据图示知，在0≤x≤6的时段，乙队挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的函数关系是分段函数：在0～2 h时，y与x之间的关系式为y＝15x；在2～6 h时，y与x之间的关系式为y＝5x＋20.故本选项错误；D.甲队4 h完成的工作量是10×4＝40(m)，乙队4 h完成的工作量是5×4＋20＝40(m)，所以当x＝4 h时，甲、乙两队所挖河渠长度相同．故本选项正确．故选D.二、填空题(每小题4分，共24分)11．[2018·南昌三模]为参加2018年“南昌市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43.这组数据的中位数和众数分别是__2.40、2.43__．【解析】∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43.∴它们的中位数为2.40，众数为2.43.12．[2018·成都期中]已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__④__．(填序号)①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB＝BC时，它是菱形，故①正确，当AC ⊥BD 时，它是菱形，故②正确， 当∠ABC ＝90°时，它是矩形，故③正确， 当AC ＝BD 时，它是矩形，故④错误．13．如图，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是__x ＜4__．14．[2018·武侯区模拟]如图，将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上．若CD ＝6，则AD ＝__33__．【解析】∵四边形ABCD 是矩形，E 是CD 的中点， ∴AB ＝CD ＝6，DE ＝3， 由折叠可得，AE ＝AB ＝6， 又∵∠D ＝90°，∴Rt △ADE 中，AD ＝AE 2－DE 2＝62－32＝3 3.15．[2018·广安模拟]如图，四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上．若OE ＝23，则CE 的长为__53或3__．【解析】∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ＝AD ＝6，AC ⊥BD ，OB ＝OD ，OA ＝O C. ∵∠BAD ＝60°， ∴△ABD 是等边三角形， ∴BD ＝AB ＝6， ∴OB ＝12BD ＝3，∴OC ＝OA ＝AB 2－O B 2＝33， ∴AC ＝2OA ＝6 3.∵点E 在AC 上，OE ＝23，∴当E 在点O 左边时，CE ＝OC ＋23＝53； 当点E 在点O 右边时，CE ＝OC －23＝ 3. ∴CE ＝53或 3.16．[2017·随州]在一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，C 地位于A 、B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km )与甲车行驶时间t (h )之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km .其中正确的是__②③④__(填写所有正确结论的序号)．【解析】由图象知，AC ＝240 km ，BC ＝200 km ，v 甲＝60 km /h ，v 乙＝80 km /h ，乙车比甲车晚出发1 h ；①甲车出发2 h 时，两车在两侧距C 地均为120 km ，未相遇；②乙车出发1.5 h 时，行了120 km ，甲车行了2.5 h ，行了150 km ，相距440－120－150＝170(km )；③乙车出发257h 时，甲、乙两车的行程为357×60＋257×80＝440(km )，两车相遇；④甲车到达C 地时，t ＝4，乙车行了240 km ，距离C 地40 km ，即两车相距40 km .故正确的序号是②③④.三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋(23)－2；(2)[2018·益阳]化简：(x －y ＋y 2x ＋y)·x ＋yx. 解：(1)原式＝2＋1－5＋94＝14.(2)原式＝(x －y ＋y 2x ＋y )·x ＋y x ＝⎣⎡⎦⎤（x －y ）（x ＋y ）x ＋y ＋y 2x ＋y ·x ＋y x＝x 2－y 2＋y 2x ＋y ·x ＋y x ＝x 2x ＋y ·x ＋yx＝x .18．(8分)[2017·农安县模拟]为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．解：设骑自行车的速度为x 千米/时，则驾车的速度为4x 千米/时． 根据题意，得15x －154x ＝4560.解得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意． 所以，骑自行车的速度为15千米/时．19．(10分)如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，过AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，连结AE 、CF .(1)求证：四边形AECF 是菱形；(2)若AB ＝3，∠DCF ＝30°，求四边形AECF 的面积(结果保留根号)．解：(1)证明：∵O 是AC 的中点，EF ⊥AC ， ∴AF ＝CF ，AE ＝CE ，AO ＝CO . ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ， ∴∠AFO ＝∠CEO .在△AOF 和△COE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AF O ＝∠CE O ，∠A O F ＝∠C O E ，A O ＝C O ，∴△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE ， ∴AF ＝CF ＝CE ＝AE ， ∴四边形AECF 是菱形． (2)∵四边形ABCD 是矩形， ∴CD ＝AB ＝ 3.在Rt △CDF 中，∠DCF ＝30°，∴CF ＝2. ∵四边形AECF 是菱形，∴CE ＝CF ＝2， ∴四边形AECF 的面积为CE ·AB ＝2×3＝2 3.20．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同品种的米粉42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米粉品种 ABC每辆汽车运载量/吨 2.2 2.1 2 每吨米粉获利/百元685(1)设x 辆车装运A 种米粉，用y 辆装运B 种米粉，根据上表提供的信息，求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w (百元)，求w 与x 的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．解：(1)由题意得2.2x ＋2.1y ＋2(20－x －y )＝42， 化简得y ＝20－2x .∵⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，20－2x ≥2， ∴x 的取值范围是2≤x ≤9. ∵x 是整数，∴x 的取值为2，3，4，5，6，7，8，9. (2)由题意得w ＝6×2.2x ＋8×2.1(－2x ＋20)＋5×2(20－x －y )＝－10.4x ＋336，∵k ＝－10.4＜0，且2≤x ≤9， ∴当x ＝2时，w 有最大值，w 最大＝－10.4×2＋336＝315.2(百元)．∴相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉．21．(10分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．平均数 中位数 众数 九(1)班 85 ______ 85 九(2)班______80______(1)根据图示填写表格；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 解：(1)九(1)班5位同学的成绩为75、80、85、85、100， ∴其中位数为85分；九(2)班5位同学的成绩为70、100、100、75、80，∴九(2)班的平均数为70＋100＋100＋75＋805＝85(分)，其众数为100分，补全表格如下：平均数 中位数 众数 九(1)班 85 85 85 九(2)班8580100(2)九(1)班成绩好些，∵两个班的平均数都相同，而九(1)班的中位数高， ∴在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些． (3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出．∵s 九(1)2＝15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70(分)，s 九(2)2＝15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160(分)，∴s 九(1)2＜s 九(2)2，∴九(1)班的成绩更稳定，能胜出．22．(10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B 、C 重合)，以AD 为边在AD 右侧作正方形ADEF ，连结CF .(1)观察猜想：如图1，当点D 在线段BC 上时， ①BC 与CF 的位置关系为__垂直__；②BC 、CD 、CF 之间的数量关系为__BC ＝CD ＋CF __；(将结论直接写在横线上) (2)数学思考：如图2，当点D 在线段CB 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸：如图3，当点D 在线段BC 的延长线上时，延长BA 交CF 于点G ，连结GE .若已知AB ＝22，CD ＝14BC ，请求出GE 的长．图1 图2 图3解：(1)①正方形ADEF 中，AD ＝AF . ∵∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴∠B ＝∠ACF ， ∴∠ACB ＋∠ACF ＝90°，即CF ⊥BC ； 故答案为垂直；②∵△DAB ≌△FAC ，∴BD ＝CF . ∵BC ＝BD ＋CD ，∴BC ＝CF ＋CD ； 故答案为BC ＝CD ＋CF ；(2)结论①成立，②不成立．②应改为CD ＝BC ＋CF . ∵正方形ADEF 中，AD ＝AF ，∴∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴∠ABD ＝∠ACF ，BD ＝CF ， ∴CD ＝BC ＋BD ＝BC ＋CF . 又∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠ACB ＝∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＝180°－∠ABC ＝135°， ∴∠ACF ＝135°，∴∠FCB ＝∠ACF －∠ACB ＝90°， ∴BC ⊥CF .(3)如答图，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，过点E 作EM ⊥BD 于点M ，EN ⊥CF 于点N .答图∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∴BC ＝2AB ＝4，AH ＝12BC ＝2，∴CD ＝14BC ＝1，CH ＝12BC ＝2，∴DH ＝3，同(2)可证得BC ⊥CF ，CF ＝BD ＝5. ∵四边形ADEF 是正方形， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°. ∵BC ⊥CF ，EM ⊥BD ，EN ⊥CF ， ∴四边形CMEN 是矩形，∴NE ＝CM ，EM ＝CN .∵∠AHD ＝∠ADE ＝∠EMD ＝90°， ∴∠ADH ＋∠EDM ＝∠EDM ＋∠DEM ＝90°， ∴∠ADH ＝∠DEM .在△ADH 与△DEM 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ADH ＝∠DE M ，∠AHD ＝∠D M E ，AD ＝DE ，∴△ADH ≌△DEM ，∴EM ＝DH ＝3，DM ＝AH ＝2， ∴CN ＝EM ＝3，EN ＝CM ＝3. ∵∠ABC ＝45°，∴∠BGC ＝45°，∴△BCG 是等腰直角三角形，∴CG ＝BC ＝4， ∴GN ＝1，∴EG ＝G N 2＋E N 2＝10.23．(10分)[2018·成都期末]在平面直角坐标系中，过点C (1，3)、D (3，1)分别作x 轴的垂线，垂足分别为A 、B.(1)求直线CD 和直线OD 的解析式．(2)点M 为直线OD 上的一个动点，过M 作x 轴的垂线交直线CD 于点N ，是否存在这样的点M ，使得以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M 的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC 沿CD 方向平移(点C 在线段CD 上，且不与点D 重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t ，△AOC 与△OBD 重叠部分的面积记为S ，试求S 与t 的函数关系式．解：(1)设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝3，3k ＋b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4. 设直线OD 的解析式为y ＝mx ， 则有3m ＝1，解得m ＝13，∴直线OD 的解析式为y ＝13x .(2)存在．理由：如答图1中，设M (m ，13m )，则N (m ，－m ＋4)．当AC ＝MN 时，以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，∴|－m＋4－13m|＝3，解得m＝34或214，∴满足条件的点M的横坐标为34或214.答图1答图2(3)如答图2，设平移中的三角形为△A′O′C′，点C′在线段CD上．设O′C′与x轴交于点E，与直线OD交于点P；设A′C′与x轴交于点F，与直线OD交于点Q.因为平移距离为2t，所以水平方向的平移距离为t(0≤t＜2)，则图中AF＝t，F(1＋t，0)，Q(1＋t，13＋13t)，C′(1＋t，3－t)．设直线O′C′的解析式为y＝3x＋b，将C′(1＋t，3－t)代入得b＝－4t，∴直线O′C′的解析式为y＝3x－4t.∴E(43t，0)．联立y＝3x－4t与y＝13x，解得x＝32t，∴P(32t，12t)．过点P作PG⊥x轴于点G，则PG＝12 t.∴S＝S△OFQ－S△OEP＝12OF·FQ－12OE·PG＝12(1＋t)(13＋13t)－12·43t·12t＝－16(t－1)2＋13.。

一、选择题(每题3分，共30分) 1．化简(1＋1x －2)÷x －1x 2－4x ＋4的结果是( ) A ．x ＋2 B ．x －1 C.1x ＋2D ．x －2 2．分式方程2x －3－2x3－x ＝10的解是( )A ．x ＝3B ．x ＝2C ．x ＝0D ．x ＝43．一组数据从小到大排列为1、2、4、x 、6、9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( )A ．4B ．5C ．5.5D ．64．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市学校 姓名 班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是()A.5 000x＋1＝5 000（1－20%）xB.5 000x＋1＝5 000（1＋20%）xC.5 000x－1＝5 000（1－20%）xD.5 000x－1＝5 000（1＋20%）x5．如图，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量() A．小于4件B．大于4件C．等于4件D．大于或等于4件6．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为() A．3 cm2B．4 cm2C. 3 cm2D．2 3 cm27．将一次函数y＝12x的图象向上平移2个单位长度，平移后，若y＞0，则x的取值范围是()A．x＞4 B．x＞－4C．x＞2 D．x＞－28．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S39．如图，E为正方形ABCD边CD上一点，连结BE、AC.若EC＝1，2∠ABE ＝3∠ACB，则AB等于()A. 2B.2＋1C. 3D.3＋1,)10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等二、填空题(每题4分，共24分)11．为参加2018年“南昌市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21、2.12、2.43、2.39、2.43、2.40、2.43.这组数据的中位数和众数分别是．12．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有．(填序号)①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．13．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是．14．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上．若CD＝6，则AD＝．15．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD 相交于点O，点E在AC上．若OE＝23，则CE的长为．16．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h时，两车相遇；②乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；③乙车出发257h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40 km.其中正确的是(填写所有正确结论的序号)．三、解答题(共66分)17．(8分)(1)计算：4＋(π－2)0－|－5|＋(23)－2；(2)化简：(x－y＋y2x＋y)·x＋yx.18．(8分)节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？19．(10分)如图，在菱形ABCD中，已知E是BC边上一点，且AE＝AB，∠EAD＝2∠BAE.(1)求∠BAD的度数；(2)求证：BE＝AF.20．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史．为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A、B、C三种不同品种的米粉42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设x辆车装运A种米粉，用y辆装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w(百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．21．(10分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．平均数中位数众数九(1)班85______85九(2)班______80______(1)根据图示填写表格．(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？请说明理由．22．(10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连结CF.(1)观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为．②BC、CD、CF之间的数量关系为．(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连结GE.若已知AB＝22，CD＝14BC，请求出GE的长．图1图2图323．(10分)在平面直角坐标系中，过点C(1，3)、D(3，1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B.(1)求直线CD和直线OD的解析式．(2)点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S与t的函数关系式．参考答案一、 1．D 2．D【解析】去分母得2＋2x ＝10x －30， 移项合并得8x ＝32，解得x ＝4，经检验x ＝4是分式方程的解． 3．D【解析】根据题意，得(4＋x )÷2＝5，解得x ＝6，则这组数据的众数为6. 4．A 5．B 6．D【解析】由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为2 3 cm.所以菱形的面积为2×23×12＝23(cm 2)．7．B8．A【解析】设等腰直角三角形的直角边为a ，正方形边长为c ，则S 1＝12a 2，S 2＝12(a ＋c )(a －c )＝12a 2－12c 2，S 3＝c 2，∴S 2＝S 1－12S 3，∴S 3＝2S 1－2S 2，∴平行四边形的面积为2S 1＋2S 2＋S 3＝2S 1＋2S 2＋2S 1－2S 2＝4S 1. 9．B【解析】如答图，AC 、BE 交于点F . ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ACB ＝∠BAC ＝45°. ∵2∠ABE ＝3∠ACB ， ∴∠ABE ＝32∠ACB ＝67.5°，∴∠AFB ＝180°－∠ABF －∠BAC ＝180°－67.5°－45°＝67.5°， ∴∠ABE ＝∠AFB ，∴AB ＝AF .∵AB ∥CE ， ∴∠ABF ＝∠CEF ＝67.5°. ∵∠CFE ＝∠AFB ＝67.5°， ∴∠CFE ＝∠CEF ，∴CE ＝CF .设AB＝x，则AC＝x＋1，在Rt△ABC中，AC＝2BC，∴x＋1＝2x，解得x＝2＋1.10．D【解析】A．根据图示知，乙队开挖到30 m时，用了2 h，甲队开挖到30 m 时，用的时间大于2 h；故本选项错误．B.由图示知，开挖6 h时甲队比乙队多挖了60－50＝10(m)；故本选项错误．C.根据图示知，在0≤x≤6的时段，乙队挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的函数关系是分段函数：在0～2 h时，y与x之间的关系式为y＝15x；在2～6 h时，y与x之间的关系式为y ＝5x＋20；故本选项错误．D.甲队4 h完成的工作量是10×4＝40(m)，乙队4 h 完成的工作量是5×4＋20＝40(m)，所以当x＝4 h时，甲、乙两队所挖河渠长度相同；故本选项正确．二、11．2.40、2.43【解析】∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12、2.21、2.39、2.40、2.43、2.43、2.43.∴该组数据的中位数为2.40，众数为2.43.12．④【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB＝BC时，它是菱形，故①正确，当AC⊥BD时，它是菱形，故②正确，当∠ABC＝90°时，它是矩形，故③正确，当AC＝BD时，它是矩形，故④错误．13．x＜414．3 3【解析】∵四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，∴AB＝CD＝6，DE＝3.由折叠可得，AE＝AB＝6.又∵∠D＝90°，∴在Rt△ADE中，AD＝AE2－DE2＝62－32＝3 3.15．53或 3【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝6，AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC.∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝6，∴OB＝12BD＝3，∴OC＝OA＝AB2－OB2＝33，∴AC＝2OA＝6 3.∵点E在AC上，OE＝23，∴当点E在点O左边时，CE＝OC＋23＝53；当点E在点O右边时，CE＝OC－23＝ 3.∴CE＝53或 3.16．②③④【解析】由图象知，AC＝240 km，BC＝200 km，v甲＝60 km/h，v乙＝80 km/h，乙车比甲车晚出发1 h；①甲车出发2 h时，两车在两侧距C地均为120 km，未相遇；②乙车出发1.5 h时，行了120 km，甲车行了2.5 h，行了150 km，相距440－120－150＝170(km)；③乙车出发257h时，甲、乙两车的行程为357×60＋257×80＝440(km)，两车相遇；④甲车到达C地时，t＝4，乙车行了240 km，距离C地40 km，即两车相距40 km.故正确的序号是②③④.三、 17．解：(1)原式＝2＋1－5＋94＝14.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －y ）（x ＋y ）x ＋y ＋y 2x ＋y ·x ＋y x ＝x 2－y 2＋y 2x ＋y ·x ＋y x ＝x 2x ＋y ·x ＋yx＝x .18．解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x 元， 则每千米用油费用为(x ＋0.5)元， 可得80x ＋0.5＝30x ，解得x ＝0.3. 经检验x ＝0.3是原分式方程的解．∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元， 甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100千米．(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3＋0.5＝0.8元． 设汽车用电行驶y km.可得0.3y ＋0.8(100－y )≤50，解得y ≥60， ∴至少需要用电行驶60千米．19．(1)解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD＝2∠BAE.∵AE＝AB，∴∠ABE＝∠AEB＝2∠BAE.设∠BAE＝x，则∠ABE＝∠AEB＝2x.∵∠ABE＋∠AEB＋∠BAE＝180°，∴2x＋2x＋x＝180°，∴x＝36°，∴∠BAD＝3x＝108°.(2)证明：由(1)得∠BAD＝108°，∠AEB＝2×36°＝72°.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴∠ABD＝12(180°－108°)＝36°，∴AF＝BF.∴∠BFE＝36°＋36°＝72°＝∠AEB，∴BE＝BF. ∴BE＝AF.20．解：(1)由题意得2.2x ＋2.1y ＋2(20－x －y )＝42，化简得y ＝20－2x .∵⎩⎨⎧x ≥2，20－2x ≥2，∴x 的取值范围是2≤x ≤9.∵x 是整数，∴x 的取值为2、3、4、5、6、7、8、9.(2)由题意得w ＝6×2.2x ＋8×2.1(－2x ＋20)＋5×2(20－x －20＋2x )＝－10.4x ＋336.∵k ＝－10.4＜0，且2≤x ≤9，∴当x ＝2时，w 有最大值，w 最大＝－10.4×2＋336＝315.2(百元)．∴相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉． 21．解：(1)九(1)班5位同学的成绩为75、80、85、85、100，∴其中位数为85分；九(2)班5位同学的成绩为70、100、100、75、80，∴九(2)班的平均数为70＋100＋100＋75＋805＝85(分)，其众数为100分． 补全表格如下：(2)九(1)班成绩好些，∵两个班的平均数都相同，而九(1)班的中位数高，∴在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些．(3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出．∵s 2九（1）＝15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s 2九（2）＝15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∴s 2九（1）＜s 2九（2）， ∴九(1)班的成绩更稳定，能胜出．22．①垂直②BC ＝CD ＋CF【解析】(1)①在正方形ADEF 中，AD ＝AF .∵∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△F AC 中，⎩⎨⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△F AC (SAS)，∴∠B ＝∠ACF .又∵∠B ＋∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＋∠ACF ＝90°，即CF ⊥BC ；故答案为垂直；②∵△DAB ≌△F AC ，∴BD ＝CF .∵BC ＝BD ＋CD ，∴BC ＝CF ＋CD ；故答案为BC ＝CD ＋CF .解：(2)结论①成立，②不成立．②应改为CD ＝BC ＋CF .∵在正方形ADEF 中，AD ＝AF ，∴∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△F AC 中，⎩⎨⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△F AC (SAS )，∴∠ABD ＝∠ACF ，BD ＝CF ，∴CD ＝BC ＋BD ＝BC ＋CF .又∵△ABC 为等腰直角三角形，∴∠ACB ＝∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＝180°－∠ABC ＝135°，∴∠ACF ＝135°，∴∠FCB ＝∠ACF －∠ACB ＝90°，∴BC ⊥CF .(3)如答图，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，过点E 作EM ⊥BD 于点M ，EN ⊥CF于点N.答图∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴BC＝2AB＝4，AH＝12BC＝2，∴CD＝14BC＝1，CH＝12BC＝2，∴DH＝3，同(2)可证得BC⊥CF，CF＝BD＝5.∵四边形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∠ADE＝90°.∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE＝CM，EM＝CN.∵∠AHD＝∠ADE＝∠EMD＝90°，∴∠ADH＋∠EDM＝∠EDM＋∠DEM＝90°，∴∠ADH＝∠DEM.在△ADH与△DEM中，⎩⎨⎧∠ADH ＝∠DEM ，∠AHD ＝∠DME ，AD ＝DE ，∴△ADH ≌△DEM (AAS )，∴EM ＝DH ＝3，DM ＝AH ＝2，∴CN ＝EM ＝3，EN ＝CM ＝CD ＋DM ＝1＋2＝3.∵∠ABC ＝45°，∴∠BGC ＝45°，∴△BCG 是等腰直角三角形，∴CG ＝BC ＝4，∴GN ＝1，∴EG ＝GN 2＋EN 2＝10.23．解：(1)设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎨⎧k ＋b ＝3，3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4.设直线OD 的解析式为y ＝mx ，则有3m ＝1，解得m ＝13，∴直线OD 的解析式为y ＝13x .(2)存在．理由：如答图1中，设M (m ，13m )，则N (m ，－m ＋4)．当AC ＝MN 时，以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，∴|－m ＋4－13m |＝3，解得m ＝34或214，∴满足条件的点M 的横坐标为34或214. （答图1) （答图2)(3)如答图2，设平移中的三角形为△A ′O ′C ′，点C ′在线段CD 上．设O ′C ′与x 轴交于点E ，与直线OD 交于点P ；设A ′C ′与x 轴交于点F ，与直线OD 交于点Q .因为平移距离为2t ，所以水平方向的平移距离为t (0≤t ＜2)，则图中AF ＝t ，F (1＋t ，0)，Q (1＋t ，13＋13t )，C ′(1＋t ，3－t )． 设直线O ′C ′的解析式为y ＝3x ＋b ，将C ′(1＋t ，3－t )代入得b ＝－4t ，∴直线O ′C ′的解析式为y ＝3x －4t .∴E (43t ，0)．联立y ＝3x －4t 与y ＝13x ，解得x ＝32t ，∴P (32t ，12t )．过点P 作PG ⊥x 轴于点G ，则PG ＝12t .∴S ＝S △OFQ －S △OEP ＝12OF ·FQ －12OE ·PG＝12(1＋t )(13＋13t )－12·43t ·12t＝－16(t －1)2＋13．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！期末测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：∵使分式12x x 有意义， 20x ∴，解得：2x .故选：D .2.【答案】B【解析】解：9710010m 110 m .故选：B .3.【答案】A【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数. 故选：A .4.【答案】A【解析】解：0b ∵，2a ab ab b b b b ， ∴选项A 不符合题意；a a cb b c∵， ∴选项B 不符合题意；272a a b b∵， ∴选项C 不符合题意；0a ∵时，2a ab ab不成立， ∴选项D 不符合题意.故选：A .5.【答案】D【解析】解：∵点A 的坐标为()1,2 ，∴点A 关于x 轴的对称点的坐标为(1,2) ，故选：D .6.【答案】B【解析】解：在同一平面直角坐标系中，函数1y x 与函数1y x的图象可能是，故选：B .7.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，OA OC ∴；故选：C .8.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD 是矩形，AD BC ∴∥，20 cm AD BC ，AEB EBC ∴，BE ∵平分ABC ，45ABE EBC ∴，AEB ABE ∴，15 cm AB AE ∴，5 cm DE AD AE ∴，故选：A .9.【答案】A【解析】证明：如图所示：∵分别过A 、B 、C 、D 作对角线的平行线，AC MN EF ∥∴∥，EN BD MF ∥∥，∵对角线AC BD ，AC BD ，90NAO AOD N ∴，EN NM FM EF ，∴四边形EFMN 是正方形.故选：A .10.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD 是正方形，AB BC CD AD ∴，90ADC DCB ABC ，6AB CD ∵，3CD DE ，2DE ∴，4EC ，∵将ADE △沿AE 对折至AFE △，AD AF ∴，DE EF ，DAE FAE ，AB AF ∴，在Rt ABG △和Rt AFG △中，AB AF AG AG， Rt Rt ABG AFG HL △≌△∴，故①正确；BG FG ∴，BAG FAG ，222EG EC CG ∵，222166BG BG ∴， 3BG ∴，3CG BC BG BG ∴，故②正确；5EG BG EF ∵，11561522AGE S GE AF △∴，故③错误； BAG FAG ∵，DAE FAE ，114522GAE FAG FAE BAF DAF BAD∴，故④正确； 故选：D .二、11.【答案】4【解析】解：原式134 ，故答案为：4.12.【答案】12y y ＜【解析】解：∵点1()4,y ，2()1,y 在反比例函数3y x的图象上， 13344y ∴，2331y ， 12y y ∴＜.故答案为12y y ＜.13.【答案】24【解析】解：∵菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6和8，11682422ABCD S AC BD 菱形∴， 故答案为：24.14.【答案】3【解析】解：方程两边都乘 2x ，得323x x m∵原方程有增根，∴最简公分母 20x ，解得2x ，当2x 时，3m .故答案为3.15【答案】甲【解析】解：因为甲乙的平均数相同，而甲的方差比乙的方差小，所以甲的成绩比较稳定，应该选甲参加比赛.故答案为甲.16.【答案】【解析】解：如图，连接CP ，由AD CD ，45ADP CDP ，DP DP ，可得 ADP CDP SAS △≌△，AP CP ∴，AP PE CP PE ∴，∴当点E ，P ，C 在同一直线上时，AP PE 的最小值为CE 长，∵四边形ABCD 是正方形，4AD CD AB ∴，90ADC ，E ∵是AD 的中点，2ED ∴，由勾股定理得：CE故答案为：.三、17.【答案】解：（1）215293x x x152(3)(3)3x x x x 152(3)(3)(3)x x x x 1526(3)(3)x x x x 39(3)(3)x x x 3(3)(3)(3)x x x33x ； （2）22216122m m m m. 22(2)2(4)(4)m m m m m m =4m m m ， 当 2 020m 时，原式20202020505202042024506； （3）2236111x x x 方程两边同乘以 11x x ，得21316x x ，解得，1x ，检验：当1x 时， 110x x ，故原分式方程无解.18.【答案】解：（1）将点()3,0A 代入1y x b ，得03b ，解得3b ，所以一次函数1y x b 的表达式为13y x ；（2）当1312x x时，解得43x ，即点B 的横坐标为43， 观察图象可知，当433x 时，120y y ＜＜. 19.【答案】（1）9 8.2 9（2）我赞同乙的说法，理由：由表格可知，乙的平均数最高，可知乙的总体业绩最好，故乙的销售业绩好.【解析】解：（1）由题意可得，甲的众数是9， 乙的平均数是：1096888.25， 丙的中位数是：9，故答案为：9，8.2，9；（2）我赞同乙的说法，理由：由表格可知，乙的平均数最高，可知乙的总体业绩最好，故乙的销售业绩好.20.【答案】 220010x x ≤≤1000(25)x x≥ （2）12y y ＜（3）25【解析】解：（1）设线段AB 所在的直线的解析式为1120y k x ，把()10,40B 代入得，12k ， AB ∴解析式为： 1220010y x x ≤≤.设C 、D 所在双曲线的解析式为22k y x， 把()25,40C 代入得，2 1 000k ，∴曲线CD 的解析式为：21000(25)y x x≥； （2）当15x 时，1252030y ，当230x 时，2100030y ， 1y ∴、2y 的大小关系是12y y ＜；（3）令132y ，32220x ∴，16x ∴，令232y ，1 00032x∴， 231x ∴，31625 ∵，∴学生大约最长可以连续保持25分钟（精确到1分钟），使得注意力维持在32以上. 21.【答案】解：设用传统方式每人每小时可分拣x 件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x 件， 依题意，得：8 0008 000452520x x， 解得：84x ，经检验，84x 是原方程的解，且符合题意，2584 2 100 ∴（件），答：用智能分拣设备后每人每小时可分拣的快件量为2100件.22.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，BC AD ∴∥，BC AD .E ∵，F 分别是BC ，AD 的中点，12BE BC ∴，12AF AD ， BE AF ∴.∴四边形ABEF 是平行四边形.2BC AB ∵，AB BE ∴，∴平行四边形ABEF 是菱形.（2）【答案】解：由（1）得：四边形ABEF 是菱形，2BF OB ∴，2AE OA ，AE BF ，90AOB ∴，AB BE ∵，60ABC ，ABE ∴△是等边三角形，6AE AB ∴，3OA ∴，OB ∴，2BF OB ∴23.【答案】解：法1：由21316x x x ，得到2316x x x ，即13x x， 24222211113936x x x x x x x ∴， 则原式1=6； 法2：由21316x x x ，得到11163x x ，即13x x .， 则原式2221111=1936113x x x x. 24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形， AB AD ∴，AE AG ，90ABE ADG ，BAE EAD DAG EAD ∴，BAE DAG ∴，在ABE △和ADG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE ADG SAS △≌△∴；（2）解：如图①，过点F 作FH BC ，交BC 的延长线于点H ，90AEF ABE ∵，90BAE AEB ∴，90FEH AEB ， FEH BAE ∴，又AE EF ∵，90EHF ABE ， EHF ABE SAS △≌△∴，FH EB ∴，EH AB BC ， CH BE ∴，CH FH ∴，45FCH ∴，45FCD ∴；（3）期末测试一、选择题（共10小题）. 1.使分式12x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A .0xB .1xC .1xD .2x2.2019年12月以来，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.世界卫生组织将造成此次疫情的新型冠状病毒命名为“COVID-19”，这种病毒传播速度快、潜伏期长，其直径约为9100 nm 1 n m)m 10( ，将100 nm 用科学记数法可表示为（ ）A .-9110mB .7110mC .9110mD .11110m3.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A .众数B .方差C .平均数D .中位数4.下列各式正确的是（ ）A .2a ab b bB .a a c b b cC .22a a b bD .2a a b ab5.已知点A 的坐标为()1,2 ，点A 关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A .(1,2)B .(2,)1C . 1,2D . 1,26.在同一平面直角坐标系中，函数1y x 与函数1y x的图象可能是（ ）ABCD7.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列说法一定正确的（ ）A .AO ODB .AO ODC .AO OCD .AO AB8.如图，矩形ABCD 的长20 cm BC ，宽15 cm AB ，ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，则AE 、ED 的长分别为（ ）A .15 cm 和5 cmB .10 cm 和5 cmC .9 cm 和6 cmD .8 cm 和7 cm9.四边形ABCD 的对角线AC BD ，AC BD ，分别过A 、B 、C 、D 作对角线的平行线，所成的四边形EFMN 是（ ） A .正方形B .菱形C .矩形D .任意四边形10.如图，在正方形ABCD 中，6AB ，点E 在边CD 上，且3CD DE ，将ADE △沿AE 对折至AFE △，延长EF 交BC 于点G ，连结AG ，CF ，下列结论：①ABG AFG △≌△；②BG CG ；③18AGE S △；④45GAE ，其中正确的是（ ）A .①②③B .②③④C .③④①D .①②④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：1120203________.12.已知点1()4,y ，2()1,y 在反比例函数3y x的图象上，则1y 、2y 的大小关系是________. 13.已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6和8，则该菱形面积是________. 14.若关于x 的分式方程33122x m x x 有增根，则m 的值为________. 15.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他成绩的平均数及方差如表所示.请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________.16.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 为AD 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则AP EP 的最小值的是________.三、解答题（解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.本大题共8个题，共72分） 17.（14分）（1）计算：215293x x x； （2）先化简，再求值：22216122m m m m，其中2020m ； （3）解方程：2236111x x x . 18.（8分）如图，已知一次函数1y x b 的图象交x 轴于点()3,0A ，与一次函数2112y x 的图象交于点B .（1）求一次函数1y x b 的表达式； （2）当x 取哪些值时，120y y ＜＜？19.（8分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如表：（1）根据上表中的数据，将表补充完整：（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.20.（8分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y 随时间x （分）的变化规律如图所示，其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分.（1）写出线段AB 和双曲线CD 的函数关系式（不要求指出自变量取值范围）：线段1:AB y ________；双曲线2:CD y ________；（2）开始上课后第5分钟时的注意力水平为1y ，第30分钟时的注意力水平为2y ，则1y 、2y 的大小关系是________；（3）在一节课中，学生大约最长可以连续保持________分钟（精确到1分钟），使得注意力维持在32以上.21.（8分）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高.使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时.求用智能分拣设备后每人每小时可分拣的快件量. 22.（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，2BC AB ，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点，AE 、BF 交于点O ，连接EF .（1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若6AB ，60ABC ，求BF 的长.23.（6分）阅读下面的解题过程：已知2113x x 求241x x 的值. 解：由2113x x 知0x 213x x ∴即13x x2422221112327x x x x x x∴24117x x ∴ 该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解下面的题目.已知：21316x x x ，求2421x x x 的值.24.（12分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师提出了这样一个问题：如图①，已知正方形ABCD ，点E 是边上一点，连接AE ，以AE 为边在BC 的上方作正方形AEFG .数学思考（1）连接GD ，求证：ABE ADG △≌△； （2）连接FC ，求FCD 的度数； 实践探究（3）如图②，当点E 在BC 的延长线上时，连接AE ，以AE 为边在BC 的上方作正方形AEFG ，连接FC ，若正方形ABCD 的边长为4，2CE ，则CF 的长是________.。