人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷(II )卷2

2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。

2019-2020 学年八年级数学下学期期末考试试题 2新人教版班 级姓名成 绩一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．多项式 x 2 kx 9 能用公式法分解因式，则 k 的值为（）A ． 3B ． 3C． 6D ． 62．若将a b（ a ， b 均为正数）中的字母a ，b 的值分别扩大为原来的 3 倍，则分式的值ab（ ）A ．扩大为原来的 3 倍 B．缩小为原来的C ． 不变D．缩小为原来的191 33. 人数相等的八（ 1）和八（ 2）两个班学生进行了一次 数学测试，班级的平均分和方差如下： x 1 86 ， x 286 ， s 12 159， s 22 186，则成绩较为稳定的班级是（）A. 八（ 1）班B.八（ 2）班 C. 两个 班成绩一样稳定D.无法确定4. 化简 (11 )a 2a 的结果是（ ）a 12a 1A.a + 1B.1C.a1– 1a 1D.aa5. 若 x 为任意有理数，下列分式中一定有意义的是 （）A ．x 1B ．x 1C ．x 1D ．x 1x 2x 2 1x 2 1x16. 如图 1，DE ∥BC ，则下列不成立的是（ ）A.ADAEB.AD DEBD BCBDECAC ECD.AB ACC.DBADAEAB7、如图所示， D 、 E 分别是 ABC 的边 AB 、 AC上的点， DE ∥ BC ，并且 AD ∶BD=2： 1，那么 S ADE 和 S ABC 的比为（ ）A ．2B.3C.4D.43 4598、某烟花爆竹厂从20 万件同 品中随机抽取了100 件 行 ， 其中有5 件不合格那么你估 厂 20 万件 品中不合格品 （ A ． 1 万件B ．19 万件C．15 万件9. 下列从左到右的 形是因式分解的是（ ）A. ab-a-b+1 =(a-1)(b-1)B.(a-b)(m-n）D．20 万件)=(b-a)(n-m)C. （ x+1）(x-1)=x2-1D.m2-2m-3=m(m-2 -3)m10．下列各式从左到右的 形不正确的是（）A.22 . B.y y3y3 y6x 6xC. 3x3x D.8x 8x4 y4 y3y3y二 、填空 （每小4 分，共 20 分）11、函数 y3 的自 量的取 范 是.x 212、分解因式： 2 x 2 4x 2.13、当 x，分式x 210．x －114 、 如， 点 C 是 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ( ACBC ) ， 写 出 一 个 正 确 的。

2019-2020学年八年级下数学第二学期期末试卷及答案一、选择题：（本大题共10个小题,，每小题3分,共30分．） 1．若二次根式x+3有意义，则x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≥-B ．3x >-C ．3x ≤-D ．3x <-2．下列计算正确的是 （ ） A. 527+= B. 55451-= C. 2462÷= D.233363⨯= 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是 （ ） A. 3, 4, 5 B. 3 , 5 , 8 C. 1，3 ，2 D. 7，24, 25 4．某校九年级（1）班全体学生2019年初中毕业体育考试成绩统计如下表： 成绩（分） 55 59 62 64 65 68 70 人数（人） 2566876根据上表中的信息判断，下列结论错误的是 （ ） A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是65分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是65分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是65分5.如图1，平行四边形ABCD 的周长为20cm,AE 平分∠BAD ，若CE=2cm ，则AB 的长度的是（ ）A. 10 cmB. 8cmC. 6cmD. 4cm6．如图2，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若图2图1E DA图3AB=6，BC=10，则EF的长为（）．A．1 B．2 C．3 D．47．化简()()2-+的结果是 ( )3232A．-1 B．32--- C．32+ D．328. 如图3，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（） A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣D．﹣1+9．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图4，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A.8B.22 D.108 C. 17二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．已知一个一次函数，函数值y随着x的增大而增大，请写出一个这样的函数解析式= .12．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+=0，则△ABC的形状是 _________13．如图5是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的较稳定.14．如图6，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE ≌△ADF ；②CE=CF ；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF ，其中正确的是 （只填写序号）．15．如图7，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝5，OC＝4.在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E处．则点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共8小题，共75分．） 16．计算：（8分）（1）48273623-÷+⨯（）（2）已知：a=，b=，求代数式 a 2b ﹣ab 2的值．图4图6图7图517．甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲校成绩统计表分数（分）7 8 9 10人数（人）11 0 8（1）在上面扇形统计图中“7分”所在扇形的圆心角的度数是 .（2）请你将条形统计图补充完整.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？18．如图，在一次实践活动中，小强从A 地出发，沿北偏东60°的方向行进3千米到达B 地，然后再行进3千米到达目的地C ，A 、C 两地之间的距离是6千米； 试确定目的地C 在点B 的什么方向？19.如图在平面直角坐标中，已知A （2,3），点B （-2,1）在X 轴上存在点P 到A,B 的距离之和最小 （1）求点P 的坐标. （2）求距离之和的最小值.20．（10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积．GF EDCB A东北21．（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E时AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．22．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t=_____________ 时，△DEF为直角三角形？23．（11分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10上在第一象限内的一个动点．(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年八年级下数学第二学期期末试卷及答案一．选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBCDBDACD二．填空题，（每题3分，共15分） 题号 11 121314 15 答案y=2x+1直角三角形 乙①②③(0,2.5)16.（1）解：原式=()4333362-÷+=162+ （2）a 2b ﹣ab 2=ab(a-b) 当a=，b=时， 原式=（）（）[-（）]=-1×（-4）=418.【解】由题意得：AB=3,BC=3AC=6∵(222333279366+=+==222AB BC AC +=∴△ABC 是直角三角形，∠ABC=90° ∵∠DAB=60°，∴∠BAE=90°-60°=30°∴∠ABG=60°，∴∠CBF=180°-∠ABG-∠ABC=30° 所以点C 在B 地的北偏西30°的方向上.19【解】(1)如图所示：作点B 关于x 轴的对称点B /，∵B （-2,1），∴B /（-2，-1）连接AB /交x 轴一点P ，此时点P 到A,B 的距离之和最小 设AB /的解析式为：y=kx+b 由题意得211231k b k k b b -+=-=⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩ ∴AB /的解析式为y=x+1 令y=0,得x=-1,∴点P （-1,0）(2)如图，过点A 作x 轴的垂线，过B /作轴的垂线两垂线交于点C ，由题意可得AC=4,BC=4 AB /∴PA+PB 的最小值是20【答】四边形OCED 的形状是菱形. 理由：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ∴四边形OCED 是平行四边形;B /P B /P∵O 为矩形ABCD 对角线的交点，∴OD=OC ∴四边形OCED 是菱形（2）∵四边形ABCD 是矩形，且AB=6，BC=8， ∴四边形ABCD 的面积是：6×8=48∵O 为矩形ABCD 对角线的交点，∴OA=OB=OC=OD ∴△COD 的面积为矩形ABCD 面积的14，为12∵四边形OCED 是菱形∴四边形OCED 的面积等于△COD 的面积的2倍，为24. ∴=212=24OCED S 菱形21【证明】∵菱形ABCD∴CN ∥AB ，∴∠NDA=∠DAB=60° ∵点E 时AD 边的中点，∴DE=AE ∠AEM=∠DEN∴△AEM ≌△DEN ，∴AM=DN又∵CN ∥AB ，即DN ∥AM ，∴四边形AMDN 是平行四边形 （2）①1 ②222.（1）【证明】由题意得点D 运动的路程是CD=2t ；点E 运动的路程是AE=t∵DF ⊥BC 于F ，∴∠DFC=90°，∵∠C=30° ∴DF=12CD=t ，∴AE=DF=t.（2）答：四边形AEFD 能够成为菱形；∵∠B=90°，∠DFC=90°，∴∠B=∠DFC=90°∴AB ∥DF ，又∵AE=DF ，∴四边形AEFD 是平行四边形. 在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=5，∠C=30° ∴AB=12AC ，由勾股定理得：222AC AB BC -=,∴(2221532AC AC ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，AC=10∵CD=2t,∴AD=AC-CD=10-2t当AD=AE 即：10-2t=t t=103时，四边形AEFD 为菱形.∴四边形AEFD 为菱形时，t=103.(3)t=4或52时，△DEF 为直角三角形.23.【解】(1)由题意得：OA=8()11=81022OPA S OA y x •=⨯-+△=-4x+40 x 的取值范围是：0<x<10; (2)∵PE⊥x 轴于点E ，作PF⊥y 点F ，∴∠PFO=∠PEO=∠FOE=90°，∴四边形OEPF 是矩形，∴OP=EF ，当OP ⊥BC 时OP 最小，也就是EF 最小 ∵B,C 是直线y ＝－x ＋10与x 轴、y 轴的交点， 令x=0,得y=10,∴OC=10；令y=0得x=10, ∴OB=10在Rt △OBC 中由勾股定理得：由面积法得：OP=OB OC BC •== ∴EF 的最小值是。

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·广西模拟) 当1<a<2时，代数式 +I1一al的值是（）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （3分） (2019八上·靖远月考) 某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 25、25B . 28、28C . 25、28D . 28、313. （3分） (2019八上·深圳期末) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·鞍山) 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＜C . x＞3D . x＜35. （3分） (2018八上·平顶山期末) 点在平面直角坐标系的轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A . (－4，0)B . (0，－4)C . (4，0)D . (0，4)6. （3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ， B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A . 四边形ABCD由矩形变为平行四边形B . BD的长度增大C . 四边形ABCD的面积不变D . 四边形ABCD的周长不变7. （3分）(2017·枣庄) 下列计算，正确的是（）A . ﹣ =B . | ﹣2|=﹣C . =2D . （）﹣1=28. （3分）(2019·苏州模拟) 如图，直线与x、y轴分别交于A，B，与反比例函数的图像在第二象限交于点C，过A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点D．若AD=AC，则k值为（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·仁寿模拟) 能判断四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等B . 一组对边平行，一组对角相等C . 一组对边平行，一组邻角互补D . 一组对边相等，一组邻角相等10. （3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到lh；②A、B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（每小题4分，共32分） (共7题；共28分)11. （4分） (2019八上·织金期中) 菱形的对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是________.12. （4分）阅读下列材料，我们知道（ +3）（﹣3）＝4，因此将的分子分母同时乘以“ +3”，分母就变成了4，即＝＝，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2017m3+2160的值是________．13. （4分） (2018八上·晋江期中) 已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝________．14. （4分）(2019·宁江模拟) 分解因式：4x2-（y-2）2=________.15. （4分）(2018·蒙自模拟) 如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是________．16. （4分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为________.17. （4分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分数分别是87，93，90，则三次数学成绩的平均数是________分，方差是________．三、解答题一（共38分） (共5题；共38分)18. （8分） (2018八上·河口期中) 计算：（1）（2）（3）19. （8分） (2019八上·越秀期中) 如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD 上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．20. （6分）(2019八下·昭通期末) 若，．求的值．21. （8分） (2018八上·西安月考) 请下图的数轴上用尺规作出对应的点.22. （8分）已知：如图：等边△ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求证：（1）△ABE≌△CAD；（2）求∠BND的度数．（3） MN= BN．四、解答题二（共50分） (共5题；共48分)23. （8分） (2019九上·兰州期末) 如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 ACBD 相交于点 O，过点 C 作CE∥BD，过点 D 作DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E．（1）求证：四边形 CODE 是矩形．（2）若 AB=5，AC=6，求四边形 CODE 的周长．24. （10分） (2018八上·盐城月考) 请直接在平面直角坐标系中画出函数y=2x-2的图像，并根据图像回答下列问题：（1）函数图像不经过第________象限.（2）将y=2x-2的图像向下平移后经过点M（1，-3），求平移后的函数解析式.25. （10分）如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长．26. （10.0分） (2019八下·余杭期末) 据某市交通运管部门5月份的最新数据，日前该市市面上的共享单车数量己达39万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数01234人数810222614（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．（2）若该校这天有720名学生山行，估计使用共享单车次数在2次以上(含2次)的学生数．27. （10.0分）(2017·南宁模拟) 某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题（每小题4分，共32分） (共7题；共28分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、解答题一（共38分） (共5题；共38分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略四、解答题二（共50分） (共5题；共48分)23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略。

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分） (2016七上·蓟县期中) 按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A . 1022.01（精确到0.01）B . 1.0×103（保留2个有效数字）C . 1022（精确到十位）D . 1022.010（精确到千分位）2. （3分）(2019·扬州) 分式可变形为（）A .B . -C .D .3. （3分） (2019八上·陕西期末) 在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （3分） (2019八下·腾冲期中) 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形5. （3分） (2019八下·乐山期末) 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A . 70分B . 90分C . 82分D . 80分6. （3分） (2018七下·余姚期末) 已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 140°C . 160°D . 无法确定7. （3分） (2019九上·绍兴月考) 函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A .B .C .D .8. （3分）(2019·广西模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于0点，E，F 分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A . 4B . 4C . 4D . 289. （3分） (2019九下·未央月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线：l1：与直线l2交点的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3 ，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2，则直线l2与y轴的交点坐标为（）A . （0,8)B . (0,2)C . （0,4）D . （0,6）10. （3分）平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A . 5 cm 和7 cmB . 6 cm和10 cmC . 8 cm 和16 cmD . 20 cm 和30 cm11. （3分）(2019·海口模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，DE与AC 交于点F，若AB＝6，∠B＝60°，则AF的长为（）A . 3B . 3.5C . 3D . 412. （3分）(2017·泰安模拟) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （x＞0）上，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分）(2018·北部湾模拟) 若有意义，则x的取值范围为________．14. （3分）(2019·郴州) 某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是________．15. （3分） (2017八上·郑州期中) 已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为________km.16. （3分）(2019·潮南模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=8，则k 的值为________．17. （3分）甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ ．（写出自变量取值范围）18. （3分）(2018·遂宁) 如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y= 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c 的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为________．三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共 (共3题；共24分)19. （8分） (2019七上·偃师期中) 计算（1）（2）（3）（4）20. （8分）(2019·大埔模拟) 解方程： .21. （8分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共 (共3题；共27分)22. （9分） (2018七上·银海期末) 计算：（1） a（a-b）+ab（2） 2（a 2- 3）-（2a 2 -1）23. （9.0分）(2019·山西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）.（1）求m的值和点D的坐标.（2）求的值.（3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？24. （9.0分） (2019九上·萧山开学考) 为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下：册数02356810人数1248221（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是________册，众数是________册,平均数是________册。

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是（）A . 0<x<2B . x<2C . x>0D . x>22. （2分）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C . .D .3. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD 的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 34. （2分）下列说法中，真命题的个数是（）①有两边对应相等的两个直角三角形全等；②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个5. （2分）如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC 的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是（）A . 2-B . -1C . 2-D .6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则BF的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 9cm7. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（）B . 8C . 9D . 108. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. （2分）在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是（）A . 8B . 20C . 32D . 4010. （2分）下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2 ．A . 1个B . 2个C . 3个11. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜﹣3B . x＞﹣3C . x＜﹣2D . x＜212. （2分）如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC 运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，，则这菱形的面积为________cm2.14. （4分）分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（－2，6）关于x轴对称的点的坐标________，关于y轴对称的点的坐标________；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标________，关于y轴对称的点的坐标________．15. （1分）直线y=x﹣2与y轴交点坐标是________16. （1分）如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是________．17. （1分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．18. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ，A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．三、解答题 (共8题；共92分)19. （15分）如图1，二次函数的图像与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点 .（1）求二次函数的表达式及点、点的坐标;（2）若点在二次函数图像上，且，求点的横坐标;（3）将直线向下平移，与二次函数图像交于两点( 在左侧)，如图2，过作轴，与直线交于点，过作轴，与直线交于点，当的值最大时，求点的坐标.20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b满足b＝＋－1.（1）如图，求线段AB的长；（2）如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；（3）如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数.21. （13分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=________，y=________；（2）被调查同学劳动时间的中位数是________时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．22. （8分）A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列关于x的方程中,不是分式方程的是（）A . - = +B . =C . -2=D . - =02. （2分）（2015•枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（）A . +=B . +=C . -=-D . +=-4. （2分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A . ∠BAC=∠DCAB . ∠BAC=∠DACC . ∠BAC=∠ABDD . ∠BAC=∠ADB二、填空题 (共11题；共11分)7. （1分）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣（x＜0）；③y= （x＞0）；④y=﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是________．8. （1分）复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；③函数图象有可能经过两个象限；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．其中正确的结论有________．9. （1分）（2017•上海）方程 =1的解是________．10. （1分）若﹣2是一元二次方程x2﹣2x﹣a=0的一个根，则a的值为________．11. （1分）若点(-1，2)在函数y=kx的图象上，则k的值是________．12. （1分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是________ ．13. （1分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠AEG的度数是________14. （1分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．15. （1分）如图，要测量池塘两岸相对的A ， B两点间的距离，可以在池塘外选一点C ，连接AC ， BC ，分别取AC ， BC的中点D ， E ，测得DE＝50m ，则AB的长是________m ．16. （1分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是________．三、解答题 (共9题；共47分)（填“＞”“＜”18. （1分）已知点（﹣3，a），B（2，b）在直线y=﹣x+2上，则a________b．或“=”号）19. （5分）解分式方程： .20. （10分）解方程：（1）x²-18x-1=0（2）(3x-1)²=(x+1)²21. （5分）如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A（4,0）.B（0,8）,点C的坐标为（2,0）.（1）求直线AB的解析式；（2）在线段AB上有一动点P.①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.22. （5分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：BE=BF．23. （5分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？24. （5分）如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.（1）求证:DE=EC；（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．25. （5分）抛物线的图像于x轴交于点M ，N ，且经过点A（0，1），其中，过点A的直线交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，切，求解析式.26. （6分）已知：如图，在△ABC中，设．（1）填空： =________；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共11题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共47分) 18-1、19-1、20-1、20-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、。

2019-2020学年度下学期期末八年级数学试卷一、选择题(共10小题, 每小题3分, 共30分)1. 二次根式2+x 在实数范围内有意义, 则x 的取值范围是( ) A. x≥－2 B.x≠0 C. x≠－2D. x ＞02.下图中分别给出了变量x 和y 之间的对应关系, 其中y 是x 的函数的是( )A B C D 3.下列各组数据中能作为直角三角形三边长的是（） A ．1、2、3B ．1、2、3C ．4、5、6D ．3、4、54. 下列各式中，运算正确的是（）A ．2)2(2-=-B ．1082=+C ．482=⨯D ．2222=+5. 甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都为83分，方差分别为45.22=甲s 和90.12=乙S ，那么成绩较为整齐的是（）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定6. 如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC•于M ，交AB 于N ，若AC=6，MB=2MC ，则AB 为（）A ．26B ．22C ．32D ．22-7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．对角线相等B ．四边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分8. 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行。

光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选。

经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者。

下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是（）A.参加竞选的共有28个班级B.本次竞选共选拔出166名志愿者C.各班选拔出的志愿者人数的众数为4D.各班选拔出的志愿者人数的中位数为69.一次函数111b x k y +=和222b x k y +=中变量x 与y 的部分对应值如上表，下列结论: ①直线1y 、2y 与y 轴围成的三角形面积为100；②直线1y 、2y 互相垂直；③x ＞20时，1y ＞2y ；④方程0--2211=+b x k b x k 的解为x=25；其中正确的结论序号为（）A.①③B. ①④C.①③④D.①②③④10.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，点G 、H 分别为边AB 、CD 上的点，线段GH 与EF 的夹角为45°，GH =3102．则EF ＝（）. A ．5B ．3102 C ．352 D ．7二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11. 化简－（－π）2＝__________.12. 已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则斜边AB 的长为_______. 13. 在直角坐标系中，若直线y ＝21x ＋3与直线y ＝－2x ＋a 相交于x 轴上，则直线y ＝－2x ＋a 不经过的象限是第_______象限.14. 如图：四边形ABCD 是菱形，∠ADC=100°，DH ⊥AB 交AC 于点F ，垂足为H ，则∠AFH 的度数为_________°.x… -10 0 20 … 1y … -5 5 25 … 2y …101525…班级个数 8 - 6 - 4 – 2 - 03 4 5 6 7 8 人数15. △ABC 中， AB ＝AC ＝5，S △ABC =7.5，则BC 的长为_______________.16. 定义：Min{a ，b}表示a 、b 中较小的数，一次函数y=kx+k －5的图像与函数y=Min{ －2x+11，2x-9}的图像有两个交点，则k 的取值范围是__________.三、解答题(共8题, 共72分) 17. (本题8分) 计算：（1）483316122＋－（2）226324÷-）（18. (本题8分)已知直线l 1：y=kx+(k-3)与直线l 2：y=2x+b 交于点A （1，3），请求出这两条直线与x 轴所围成的三角形的面积。

2019-2020学年八年级下册第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．34．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．106．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4 7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a只“福娃”，原计划每天生产b只，实际每天生产了（b+c）只，则该厂提前完成任务的天数是（）A．acB．ab c+－abC．ab c+D．ab－ab c+9．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．（2，3）D．（﹣4，1）10．如图，在5×5的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝ ． 12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为 ．13．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是 ．14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是 度．15．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝ ．16．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝ ．三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．18．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （） （）．19．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a＝2+2．20．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC和它的一条中位线DE，在给出的图形上，请用尺规作出BC边上的中线AF，交DE于点O．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．22．（10分）荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元．（1）求第一批荔枝每件的进价；（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7；线段AD是由线段AC绕点A 按逆时针方向旋转110°得到，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求∠DAE的大小．（2）求DE的长．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x+4m（m≠0）的图象l1经过点B（p，2m）．（1）当m＝1，k1＝﹣1时，且正比例函数y2＝k2x的图象l2经过点B．①若y1＜y2，求x的取值范围；②若一次函数y3＝k3x+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，求k3的值；（2）若直线l1与x轴交于点C（n，0），且n+2p＝4m，求m，n的数量关系．25．（14分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在BC上，且AB＝AE，连接EO 并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．（1）求证：DF＝BE；（2）若∠ACB＝45°．①求证：∠BAG＝∠BGA；②探索DF与CG的数量关系，并说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1答案：A2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）答案：B3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．3答案：C4．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）答案：D5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．10答案：A6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4答案：A7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°答案：B 8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a 只“福娃”，原计划每天生产b 只，实际每天生产了（b +c ）只，则该厂提前完成任务的天数是（ ）A ．a cB ．a b c +－a bC ．a b c +D ．a b －a b c+ 答案：D9．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A （a ，b ），B （a ﹣1，b +2），C （3，1），则点D 的坐标是（ ）A ．（4，﹣1）B ．（﹣3，﹣1）C ．（2，3）D ．（﹣4，1）答案：A10．如图，在5×5的方格纸中，A ，B 两点在格点上，线段AB 绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°答案：C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝ ． 答案：13x12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为 ．答案：1，2，313．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是 ．答案：（﹣2，﹣1）14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是 度．答案：54015．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝ ．答案：616．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝ ．答案：25三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．解：原式＝222(2)()ab a ab b ab a b ++=+＝3×52＝7518．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （） （）． 解：由（1）得：x ≤4由（2）得：x ＞1，所以，原不等式组的解为：1＜x ≤419．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a ＝2+2． 解：原式＝21a a ++÷241a a -+ ＝21a a ++×1(2)(2)a a a ++- ＝12a - 当a ＝2+2时，原式＝22 20．（8分）已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ，且DE ＝DF ．求证：△ABC 是等边三角形．解：因为DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，且DE ＝DF ，又D 是AC 的中点，所以，AD ＝DC ，在Rt △AED 和Rt △CFD 中DE DF AD DC =⎧⎨=⎩， 所以，Rt △AED ≌Rt △CFD ，所以，∠A ＝∠C ，所以，BC ＝BA又AB ＝AC所以，AB ＝AC ＝BC所以，△ABC 是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC 和它的一条中位线DE ，在给出的图形上，请用尺规作出BC 边上的中线AF ，交DE 于点O ．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．解：(1)作线段BC 的中段线，BC 的中点为F ，连结AF ，即可。

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷 (II)姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在括号中。

1、如果分式x11有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2. 命题“两点之间线段最短”是（ ）A.角的定义B.假命题C.公理D.定理 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ） A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.86、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（ ） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、320cm第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（ ）A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为（ ）A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是（ ）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷(II)一、选择题：（本大题共10小题,每题3分共计30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A． B． C． D．2.若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠±l B．m≥一l且m≠1 C．m≥一l D．m>一1且m≠13.已知是关于的方程的一个根，则另一个根是( ）A．1 B．－1 C．－2 D．24.对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)5.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A． B． C．D．6. 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（）A．8 B．6 C．4 D． 27.如图，内接于圆O，，，是圆的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（）A．110° B．70° C．90° D．120°（第6题） （第7题）8.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 和AC 的夹角为120°，AB 长为25cm ，贴纸部分的宽BD 为15cm ，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）． A ．cm 2B ．cm 2C ．cm 2D ．cm 29．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程的一个正数解x 的大致范围为（ ）． A ．20.5＜x ＜20.6 B ．20.6＜x ＜20.7C ．20.7＜x ＜20.8D ．20.8＜x ＜20.910.在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是（ ）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只A DBE C（第8题）静心x20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 －－8.04 －2.31 3.44 9.21输入x输出+8 平方－826要求填写最后结果．11．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．12．将抛物线y=（x﹣2）2+3向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为13.抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为．14．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是(第14题图) (第15题图)15.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A 顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直至得到点为止．则=________．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为，图中阴影部分面积是17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____________cm．(第16题图) (第17题图) (第18题图) 18．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有下列结论：①abc＜0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是（5，0），④若点（﹣2，y1），（5，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2，请将正确选项的序号都填在横线上．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19． (本题满分8分) 解方程：（1）（x﹣5）2=2（x﹣5）（2）2x（x﹣1）=3x+1．20. (本题满分8分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．21． (本题满分7分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4，求⊙O的半径．22．(本题满分11分)电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？23. (本题满分6分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留π)．234567yAB24、(本题满分9分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BA C=30°，DE=2，求AD的长．25.（本题满分13分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

学易金卷：2019–2020学年八年级数学下学期期末测试卷02（人教版，湖北专用）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的) 1．下列式子为最简二次根式的是A B C D 【答案】C【解析】选项A a b +；选项B ；选项C 选项D．故选C ．2．下列计算：()(()(()2212;22;312;41==-==-，其中结果正确的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】()212=，正确；(22=正确；()(2312-=正确；()41=-，正确，故选D ．3．由线段a b c 、、组成的三角形是直角三角形的是A ．1,1,a b c ==B ．13,14,15a b c ===C ．6,8,10a b c ===D ．1,2,3a b c ===【答案】C【解析】A 、∵12+12≠2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； B 、∵132+142≠152，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； C 、∵62+82=102，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确； D 、∵12+22≠32，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误． 故选：C ．4．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A．40.5；41 B．41；41 C．40.5；40.5 D．41；40.5【答案】B【解析】在这一组数据中41是出现次数最多的，故众数是41；处于这组数据中间位置的数是41、41，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是41．故选B．5．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为A．4 B．8 C．6 D．10【答案】B【解析】设AG与BF交点为O，∵AB=AF，AG平分∠BAD，AO=AO，∴可证△ABO≌△AFO，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90º，AB=5，∴AO=4，∵AF∥BE，∴可证△AOF≌△EOB，AO=EO，∴AE=2AO=8，故选B．6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四【答案】C【解析】直线y=﹣5x+3与y轴交于点（0，3），因为k=-5，所以直线自左向右呈下降趋势，所以直线过第一、二、四象限．故选C．7．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC的长为A．9 B．10 C．11 D．12【答案】C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥B C．∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，∴AB=AF=7，DC=DE=7，∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3，∴AD=11，∴BC=11．故选C．8．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于AB．C．D．20【答案】C【解析】∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），∴AO=2，OB=1，AC⊥BD，∴由勾股定理知：==AB∵四边形ABCD为菱形，∴AB=DC=BC=AD ABCD的周长为：故选：C．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】如图连接P C．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4，∴A′P=PB′，∴PC=12A′B′=2，∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值为3（此时P、C、M共线）．故选：B．10．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程S （千米）与时刻t （小时）之间的关系．下列说法： ①乙晚出发1小时； ②乙出发3小时后追上甲； ③甲的速度是4千米/小时； ④乙先到达B 地． 其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确； ②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），S I ④乙到达需要的时间为20÷6=313（小时），即乙在甲出发413小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到．正确．故选C ．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11=_______________．=12．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答） 【答案】众数【解析】根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是销售数量最多衬衫的数量，即众数．故答案为：众数．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若直线1y x a =-+与直线24y bx =-相交于点()1,3P -，则关于x 的不等式4x a bx -+<-的解集是_____．【答案】1x >【解析】当1x >时，函数y x a =-+的图象都在4y bx =-的图象下方， 所以不等式4x a bx -+<-的解集为1x >；故答案为1x >．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．【答案】22.5° 【解析】四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ，OA =OC ，OB =OD ，∴OA =OB ═OC ，∴∠OAD =∠ODA ，∠OAB =∠OBA ，∴∠AOE =∠OAD +∠ODA =2∠OAD ，∠EAC =2∠CAD ，∴∠EAO =∠AOE ， AE ⊥BD ，∴∠AEO =90°，∴∠AOE =45°，∴∠OAB =∠OBA =67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是________．【答案】12 5【解析】∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90°，∴∠EAF=∠AEP=∠AFP=90°，∴四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，∴EF，AP的交点就是M点，∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小．∵12AP×BC=12AB×AC，∴AP×BC=AB×AC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=10，∵AB=6，AC=8，∴10AP=6×8，∴AP=245，∴AM=125，故答案为：125．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形A n B n∁n C n﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点B n的坐标是_____．【答案】（7，4）（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】当x=0时，y=x+1=1，∴点A1的坐标为（0，1）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1）．当x=1时，y=x+1=2，∴点A2的坐标为（1，2）．∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为（3，2）．同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），…，∴点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）．故答案为：（7，4），（2n﹣1，2n﹣1）三、解答题(本大题共8个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（8分）（1）（2）【解析】（1）==（2）=4-．18．（8分）如图，点E ，F 为▱ABCD 的对角线BD 上的两点，连接AE ，CF ，∠AEB =∠CF D ．求证：AE =CF ．【解析】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB =CD ，AB ∥C D ． ∴∠BAE =∠DCF ， 在△ABE 和△CDF 中，AEB CFD BAE DCF AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△CDF （AAS ）． ∴AE =CF ．19．（8分）八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？【解析】设旗杆高xm ，则绳子长为（x +1）m ， ∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形， 由题意列式为x 2+52=（x +1）2， 解得x =12m ，所以旗杆的高度为12米．20．（8分）如图，直线1l 的解析式为：33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A ，B ，直线1l ，2l 交于点C ．（1）求直线2l 的解析表达式； （2）求ADC ∆的面积．【解析】（1）设直线2l 的解析式为y kx b =+．把4x =，0y =；3x =，32y =，代入y kx b =+得40332k b k b +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，∴326k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线2l 的解析式为362y x =-； （2）由33362y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得23x y =⎧⎨=-⎩，∴(2,3)C -， ∵3AD =，∴193322ADC S ∆=⨯⨯-= 21．（8分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元)，商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a=_____，b=_____．(2)所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？(3)为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．【解析】（1）由统计图中信息可得：该商场进入统计的营业员总数=2÷6.7%=30（人）；∵优秀的有3人，∴a%=3÷30×100%=10%，∴a=10；∵称职的有18人，∴b%=18÷30×100%=60%，∴b=60；（2）由条形统计图可知，这组数据的众数为20；由条件下统计图可知，这30个数据按从小到大排列后，第15个数和第16个数都是21，∴这组数据的中位数为21；（3）∵要使一半左右的人获得奖励，∴奖励标准应该以中位数为准，∴奖励标准应定为21万元.22．（10分）观察下列各式及其验证过程：====．====（1a≥）表示的等式，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且2a≥）写出三次根式的类似规律，并进行验证．（3）用a（a为任意自然数，且2【解析】（1===（2）由（1）中的规律可知3=22−1，8=32−1，15=42−1，===正确；（3）a=a为任意自然数，且a≥2），验证：a==23．（10分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？【解析】（1）设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，3239000456000x yx y+⎧⎨-⎩＝＝，解得，90006000xy⎧⎨⎩＝＝，答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）设购买A型空调a台，则购买B型空调（30-a）台，()()13029000600030217000a aa a⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩，解得，10≤a≤1213，∴a=10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，方案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）设总费用为w 元，w =9000a +6000（30-a ）=3000a +180000，∴当a =10时，w 取得最小值，此时w =210000，即采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．24．（12分）感知：如图①，在正方形ABCD 中，E 是AB 一点，F 是AD 延长线上一点，且DF BE ＝，求证：CE CF ＝；拓展：在图①中，若G 在AD ，且45GCE ∠︒＝，则GE BE GD +＝成立吗？为什么？运用：如图②在四边形ABCD 中，()//AD BC BC AD ＞，90A B ∠∠︒＝＝，16AB BC ＝＝，E 是AB 上一点，且45DCE ∠︒＝，4BE ＝，求DE 的长．【解析】（1）证明：如图①，在正方形ABCD 中，BC=CD ，∠B =∠ADC =90°，∴∠CDF=90°，即∠B =∠CDF =90°，在△BCE 和△DCF 中，BC DC B CDF BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△DCF (SAS )，∴CE=CF ；（2）解：如图①，GE=BE+GD 成立，理由如下：由（1）得△BCE ≌△DCF ，∴∠BCE=∠DCF ，∴∠ECD +∠ECB=∠ECD +∠FCD ，即∠ECF =∠BCD =90°，新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题 又∵∠GCE =45°，∴∠GCF =∠ECF −∠ECG =45°，则∠GCF=∠GCE ， 在△GEC 和△GFC 中，CE CFGCE GCF GC GC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△GEC ≌△GFC (SAS )，∴EG=GF ，∴GE=DF+GD=BE+GD ；（3）解：如图②，过C 作CG ⊥AD 于G ，∴∠CGA =90°，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =∠B =90°，∴四边形ABCG 为矩形，又∵AB=BC ，∴四边形ABCG 为正方形，∴AG =BC=AB =16，∵∠DCE =45°，由（1）和（2）的结论可得：ED=BE+DG ， 设DE=x ，∵4BE ＝，∴AE =12，DG=x −4，∴AD =AG−DG =20−x在Rt △AED 中，由勾股定理得：DE 2=AD 2+AE 2，即x 2=(20−x )2+122新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题解得：685=x，即685= DE．。