2014年高考全程复习构想高三第十章统计概率1.10.7

【创优导学案】2014届高考数学总复习第十章概率与统计10-1课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P253解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．从3名女同学和2名男同学中选1人做学习委员，则不同的选法种数为( ) A．6 B．5C．3 D．2解析 B “完成这件事”即选出一人作学习委员，可分选女学习委员和男学习委员两类进行，分别有3种选法和2种选法，所以共有3＋2＝5种不同的选法．2．(2013·安庆模拟)将3封信投入4个信箱，投法共有( ) A．A34种B．C34种C．43种D．34种解析 C 投3封信分三步，每投1封信为一步，每步均有4种方法，由分步乘法计数原理知，共有43种方法．3．如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为A．15 B．16C ．17D ．18解析 B 只需A 处给D 处10件，B 处给C 处5件，C 处给D 处1件，共16件次．4．某晚会演出，原准备的节目表有6个节目，如果保持节目的顺序不变，在它们之间再插入2个节目，并且插入的节目不在排头和排尾，那么不同的插入方法有A ．20种B ．30种C ．42种D ．56种 解析 B 分两步进行，第一步，插入第一个节目，有5种不同的插法；第二步，插入第二个节目，有6种不同的插法，所以，总共有5×6＝30种不同的插法．5．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A ．3B ．4C ．6D ．8 解析 D 当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8.当公比为3时，等比数列可为1、3、9.当公比为32时，等比数列可为4、6、9. 同时，4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个．6．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A ．24个B ．30个C ．40个D ．60个解析 A 分2种情况，当末位数为2时，有4×3＝12(个)，当末位数为4时，有4×3＝12(个)，共24个．二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．在正方体中，由一条棱和一条平面对角线可以组成异面直线的对数为________． 解析 正方体共12条棱，每条棱可以与6条对角线组成异面直线，由分步乘法计数原理，共有6×12＝72对．【答案】 728．(2013·太原模拟)三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，那么称这个数为凹数，如635,729,868等，所有的三位凹数的个数是________．解析 按十位上的数字分九类，有12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82＋92＝285个．【答案】 2859．如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 型(每次旋转90°仍为L 型图案)，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 型图案的个数是________．解析每四个小方格(2×2型)中有“L”型图案4个，共有2×2型小方格12个，所以共有“L”型图案4×12＝48个．【答案】48三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)电视台在“欢乐在今宵”节目中拿出两个信箱，其中放着竞猜中成绩优秀的观众来信，甲箱中有30封，乙箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两箱中各确定一名幸运观众，有多少种不同结果？解析分两类：(1)幸运之星在甲箱中抽，选定幸运之星，再在两箱内各抽一名幸运观众，有30×29×20＝17 400种；(2)幸运之星在乙箱中抽取，有20×19×30＝11 400种，共有不同结果17 400＋11 400＝28 800种．11．(12分)高二年级四个班中有34人自愿组成数学课外小组，其中一班有7人，二班有8人，三班有9人，四班有10人．推荐两人为中心发言人，且这两人必须来自不同的班级，则有多少种不同的选法？解析分六类，每类都分两步，①从一、二班各选一人，共有7×8＝56种；②从一、三班各选一人，共有7×9＝63种；③从一、四班各选一人，共有7×10＝70种；④从二、三班各选一人，共有8×9＝72种；⑤从二、四班各选一人，共有8×10＝80种；⑥从三、四班各选一人，共有9×10＝90种．所以共有不同的选法为：N＝56＋63＋70＋72＋80＋90＝431种．12．(16分)某校高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．(1)任选1个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？(3)选2个班的学生参加社会实践，要求这2个班来自不同年级，有多少种不同的选法？解析(1)分三类：第一类，从高一年级选1个班，有6种不同方法；第二类，从高二年级选1个班，有7种不同方法；第三类，从高三年级选1个班，有8种不同方法．由分类加法计数原理，共有6＋7＋8＝21种不同的选法．(2)分三步：第一步，从高一年级选1个班，有6种不同方法；第二步，从高二年级选1个班，有7种不同方法；第三步，从高三年级选1个班，有8种不同方法．由分步乘法计数原理，共有6×7×8＝336种不同的选法．(3)分三类，每类又分两步．第一类，从高一、高二两个年级各选1个班，有6×7种不同方法；第二类，从高一、高三两个年级各选1个班，有6×8种不同方法；第三类，从高二、高三年级各选1个班，有7×8种不同的方法，故共有6×7＋6×8＋7×8＝146种不同选法．。

2014届高考数学（理）一轮复习单元测试第十章统计与概率一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1、（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （ ） A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 2、（2013年高考安徽数学（理）试题）某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）A ．这种抽样方法是一种分层抽样B ．这种抽样方法是一种系统抽样C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3、（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 4、【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图2所示，1x ，2x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A ．1212,x x s s ><B ．1212,x x s s =>C ．1212,x x s s ==D ．1212,x x s s =<5、【山东省青岛一中2013届高三1月调研理】某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：A ．25.57.0+=x yB ．25.56.0+-=x yC ．25.67.0+-=x yD ．25.57.0+-=x y 6、（上海市奉贤区2013年高考二模）设事件A ,B ,已知()P A =51,()P B =31,()P A B =815,则A ,B 之间的关系一定为（ ）A ．两个任意事件B ．互斥事件C ．非互斥事件D ．对立事件7、（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模））为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm 的株数是（ ）A ．30B ．60C ．70D ．808、【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）】记集合{}22(,)|16A x y x y =+≤和集合{}(,)|40,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的平面区域分别为12,ΩΩ若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω的概率为A ．12πB ．1πC ．14D ．24ππ- 9、【2012武昌区高三年级元月调研】通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，算得附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”90 110 周长(cm)100 120第4题图B ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关” 10、（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是（ ）A ．14π- B ．12π- C ．22π-D ．4π11、（2013年高考广东省数学（理））已知离散型随机变量X 的分布列为X2 3 P35310 110则X 的数学期望EX =（ ）A ．32B ．2C ．52D ．312、（2013年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X ,则X 的均值为()E X =（ ）A ．126125B ．65C ．168125D ．75二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13 ．（2013浙江金华十校4月模拟）某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。

第十章章末综合检测(学生用书为活页试卷解析为教师用书独有）(检测范围：第十章)（时间:120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2013·洛阳模拟)将3个不同的小球放入4个不同盒子中，则不同放法种数有（）A．81 B．64C．12 D．14解析 B 根据分步乘法计数原理，共有4×4×4＝64(种）．2．在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有（)A．36个B．24个C．18个D．6个解析 B 各位数字之和为奇数必须3个数字都是奇数或两个偶数1个奇数，前者有A3，3＝6个，后者有C错误!·A错误!＝18个，共24个．3．在错误!24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有A．3项B．4项C．5项D．6项解析 C T r＋1＝C错误!(错误!）24－r错误!r＝C错误!,当r＝0，6,12,18，24时,x的幂指数为整数,共5项,故选C。

4．（2013·合肥模拟)从集合A＝｛－1，1,2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2，1,2}中随机选取一个数记为b，则直线y ＝kx＋b不经过第三象限的概率为( )A.错误!B。

错误!C.错误!D。

错误!解析 A 由题意知：k有3种可能，b有3种可能,共有9种可能．所求事件应满足k〈0，b〉0，共2种可能，故直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为错误!。

5．四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（)A。

错误!B．1－错误!C。

错误!D．1－错误!解析 B如图,根据几何概型的概率公式得概率为P ＝错误!＝错误!＝1－错误!.6．设随机变量Y 的分布列为: Y －12 3 P 错误! m 14则“32≤Y ≤错误!"的概率为 A.错误!B 。

《最高考系列 高考总复习》2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第十章 算法、统计与概率第3课时 统计初步(2)1. (必修3P 55练习2改编)一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：则样本在(20，50]上的频率为________． 答案：0.6解析：本题考查样本的频率运算．据表知样本分布在(20，50]的频数3＋4＋5＝12，故其频率为1220＝0.6.2.(必修3P 61练习2改编)某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示(如图)，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为________min.答案：72解析：由茎叶图知平均训练时间为x －＝17×(64＋65＋67＋72＋75＋80＋81)＝72.3. (必修3P 68练习4改编)下表是一个容量为20的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值计算本组数据的平均值a －，则a －＝________．答案：16.5解析：a －＝120(12×4＋15×6＋18×6＋21×4)＝120×330＝16.5.4. (必修3P 71练习1改编)某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为________．答案：0.032解析：数据9.7，9.9，10.1，10.2，10.1的平均数＝9.7＋9.9＋10.1＋10.2＋10.15＝10，方差＝15(0.09＋0.01＋0.01＋0.04＋0.01)＝0.032.故答案为0.032.5. 小波一星期的总开支分布图如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为________．答案：3%解析：由图②可知，鸡蛋占食品开支的比例为3030＋40＋100＋80＋50＝10%，结合图①可知小波在一个星期的鸡蛋开支占总开支的比例为30%×10%＝3%.1. 绘制频率分布表的步骤(1) 求全距，决定组距和组数，组距＝全距组数．(2) 分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间． (3) 登记频数，计算频率，列出频率分布表． 2. 作频率分布直方图的方法(1) 先制作频率分布表，然后作直角坐标系；(2) 把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率组距，这样得出一系列的矩形．(3) 每个矩形的面积恰好是该组的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图． 3. 茎叶图茎相同者共用一个茎(如两位数中的十位数)，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶(如两位数中的个位数)，一般按从小到大(或从大到小)的顺序同行列出．这样将样本数据有条理地列出来的图形叫做茎叶图．其优点是要样本数据较少时，茎叶图可以保留样本数据的所有信息，直观反映出数据的水平状况、稳定程度，且便于记录和表示；缺点是对差异不大的两组数据不易分析，且样本数据很多时效果不好．4. 平均数、标准差和方差设一组样本数据x 1，x 2，…， x n ，其平均数为x －，则x －＝x 1＋x 2＋…＋x n n ，称s2＝1n i ＝1（x i －x －n )2为这个样本的方差，称其算术平方根s ＝1n i ＝1（x i －n）2为这个样本的标准差．[备课札记]题型1 频率分布直方图及其应用例1(2013·南京二模)根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定(试行)》，AQI共分为六级：(0，50]为优，(50，100]为良，(100，150]为轻度污染，(150，200]为中度污染，(200，300]为重度污染，300以上为严重污染.2012年12月1日出版的《A 市早报》对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计，频率分布直方图如图所示．根据频率分布直方图，可以看出A市该月环境空气质量优、良的总天数为________．答案：12解析：空气质量优、良的AQI指数小于等于100，由频率分布直方图知，其频率为(0.002＋0.006)×50＝0.4，所以该市11月份中30天的空气质量优、良的总天数为0.4×30＝12.备选变式（教师专享）(2013·常州高级中学模拟)根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车非醉酒驾车”的临界值为20 mg/100 mL；“醉酒驾车”的临界值为80 mg/100 mL.某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车非醉酒驾车”发生的频率为________．答案：0.09解析：由统计表可知，“饮酒驾车非醉酒驾车”发生的频数为11＋5＋2＝18，所以“饮酒驾车非醉酒驾车”发生的频率为18200＝0.09.题型2 样本的数字特征例2(2013·江苏)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：答案：2解析：易得乙较为稳定，乙的平均值为：x －＝89＋90＋91＋88＋925＝90.方差为：S 2＝[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]/5＝2.变式训练已知2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1，…，2x n ＋1的方差是3，则x 1，x 2，x 3，…，x n 的标准差为________．答案：32解析：设x 1，x 2，x 3，…，x n 的标准差为s ，则x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是s 2，所以2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1，…，2x n ＋1的方差是4s 2，由题意，4s 2＝3，所以s ＝32. 题型3 统计知识的综合应用例3 (2013·辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．答案：10解析：由已知可设5个班级参加的人数分别为x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，又s 2＝4，x －＝7，所以[(x 1－7)2＋(x 2－7)2＋(x 3－7)2＋(x 4－7)2＋(x 5－7)2]/5＝4，所以(x 1－7)2＋(x 2－7)2＋(x 3－7)2＋(x 4－7)2＋(x 5－7)2＝20，即五个完全平方数之和为20，要使其中一个达到最大，这五个数必须是关于0对称分布的，而9＋1＋0＋1＋9＝20，也就是(－3)2＋(－1)2＋02＋12＋32＝20，所以五个班级参加的人数分别为4，6，7，8，10，最大数字为10.备选变式（教师专享）(2013·启东中学训练)在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形， 若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1 600，则中间一组(即第五组)的频数为_______．答案：360解析：设前五个长方形的面积成等差数列的公差为d ，则9个小长方形的面积分别为0.02，0.02＋d ，0.02＋2d ，0.02＋3d ，0.02＋4d ，0.02＋3d ，0.02＋2d ，0.02＋d ，0.02，而小长方形的面积就是该组数据的频率，从而有9个小长方形的面积和为 1，可得2(4×0.02＋4×32d)＋0.02＋4d ＝1，解得d ＝41800.所以第5组的频率为0.02＋4×41800＝940，故第5组的频数为1 600×940＝360.1. (2013·盐城三模)下图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么这组数据的方差是________．答案：127解析：将茎叶图中的每个数据减去90，得7个数据为－2，－1，－1，0，1，1，2，易得平均数x －＝－2－1－1＋0＋1＋1＋2＝0，所以它们的方差为s 2＝17[(－2)2＋(－1)2＋(－1)2＋02＋12＋12＋22]＝127.这也是原数据的方差．2. 某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如右下图所示，若(130，140]分数段的人数为90人，则(90，100]分数段的人数为________．答案：810解析：根据直方图，组距为10，在(130，140]内的频率组距＝0.005，所以频率为0.05，因为此区间上的频数为90，所以这次抽考的总人数为1 800人．因为(90，100]内的频率组距＝0.045，所以频率为0.45，设该区间的人数为x ，则由x1 800＝0.45，得x ＝810，即(90，100]分数段的人数为810.3. 某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是________．答案：70，50解析：易得x －没有改变，x －＝70，而s 2＝148·[(x 21＋x 22＋…＋502＋1002＋…＋x 248)－48x－2]＝75，s ′2＝148[(x 21＋x 22＋…＋802＋702＋…＋x 248)－48x －2]＝148[(75×48＋48x －2－12 500＋11 300)－48x －2]＝75－1 20048＝75－25＝50.4. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．(1) 求图中a 的值；(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.解：(1) 依题意，得10×(2a＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a ＝0.005.(2) 这100名学生语文成绩的平均分为55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73 分．(3) 数学成绩在[50，60)的人数为100×0.05＝5，数学成绩在[60，70)的人数为100×0.4×12＝20，数学成绩在[70，80)的人数为100×0.3×43＝40，数学成绩在[80，90)的人数为100×0.2×54＝25，所以数学成绩在[50，90)之外的人数为100－5－20－40－25＝10.1. (2013·淮安一模)已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a ，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是________．答案：4解析：由题意，15(121＋127＋123＋a ＋125)＝124，解得a ＝124，故方差为s 2＝15[(－3)2＋32＋(－1)2＋02＋12]＝4.2. (2013·上海文)某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为________．答案：78解析：平均成绩＝40100·75＋60100·80＝78.3. (2013·山东文)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：则7答案：367解析：由题意，0≤x ≤9，故去掉的一个最低分为87，最高分为99，则有17(87＋94＋90＋91＋90＋90＋x ＋91)＝91，解得x ＝4.所以剩余7个数的方差s 2＝17[(87－91)2＋2(90－91)2＋2(91－91)2＋2(94－91)2]＝367.4. (2013·新课标全国卷Ⅰ)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药，B 药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B 药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：(2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：(1)设A 药观测数据的平均数为x ，B 药观测数据的平均数为y.由观测结果可得 x －＝120(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，y －＝120(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A 药的疗效更好． (2) 由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有710的叶集中在茎2、3上，而B 药疗效的试验结果有710的叶集中在茎0、1上，由此可看出A 药的疗效更好．1. 总体分布反映的是总体在各个范围内取值的比例情况，而这种分布一般是不清晰的，所以用样本的分布估计总体分布，解频率分布表问题的关键是正确理解频率分布表，注意区分频数、频率的意义．2. 对于每个个体所取不同数值较少的个体，常用条形图表示其样本分布，而对于每个个体所取不同数值较多或无限的总体，常用频率分布直方图表示其样本分布．解频率分布直方图问题，识图掌握信息是解决问题的关键，特别要注意纵、横坐标代表的意义及单位．3. 描述数据的数字特征的有平均数、众数、中位数、方差等，其中平均数、众数、中位数描述其集中趋势，方差反映各个数据与其平均数的离散程度．解题时重在理解概念、公式并正确进行计算．请使用课时训练（A）第3课时（见活页）.[备课札记]。