辽宁省抚顺市高一上学期数学第一次月考试卷

高一年级第一次月考数学试卷（考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）.1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则MN = （ ）A ．{0,1}B ．{1,0,2}-C ．{1,0,1,2}-D ．{1,0,1}-2．已知集合A ={-2,0,2}，B ={x |2x -x -20=}，则A B = （ ）A ． ∅B ．{}2C ．{}0D ．{}2- 3.集合A ＝{1,2,3}的非空真子集有 ( )A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个 4.已知集合{|1}A x x =≥，{|13}B x x =-<<，则AB = （ ）A.{|13}x x ≤<B.{|13}x x <<C.{|1}x x ≥D. {|1}x x >- 5. 命题“2,2xx x ∀∈>R ”的否定是 （ ）A.2,2xx x ∃∈≤R B.2,2x x x ∀∈≤R C.2,2xx x ∃∈<RD.2,2xx x ∀∈<R6.已知集合{1,0,1,2},{|11}A B x x =-=-≤≤，则AB = （ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,27．已知集合{|20}A x x =->，{120}B x =-<，则 （ ）A ．AB =∅ B ．A B =RC ．{|2}AB x x =< D ．{|2}A B x x =>8．已知集合{12}A x x x =<->，或，{10}B x x =->则()A B =R（ ）A ．{2}x x <B ．{2}x x ≤C ．{|1}{|2}<->x x x xD ．{|1}{|2}-≤≥x x x x9．设p ：12x <<，q ：13x -<<，则p 是q 成立的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 10.若实数,x y R ∈，则“0x y +>”是“0,0x y >>”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 11．“1x =-”是“2230x x -+=”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件12．若集合2{|10}A x R x ax =∈++=中只有一个元素，则a = （ ）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．013.设集合{|41,}M x x n n ==+∈Z ，N ={|21,}x x n n =+∈Z ，则 （ ） A.M N B. N M C.M N ∈ D.N M ∈ 14．若0a b >>，0c d <<，则一定有 （ ）A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c< 15．设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ）A ．2a b a b +<<<B ．2a ba b +<<<C ．2a b a b +<<<D 2a ba b +<<<16.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≤N ，{(,)|7}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 617.已知集合2{|6510}M x x x =-+=,{|1}P x ax ==,若P M ⊆,则a 的取值集合为（ ）A ．{2}B ．{3}C ．{2,3}D ．{0,2,3}18.已知集合()22{4}A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 （ ）A ．13B ．12C ．11D ．10二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）. 19. 集合{|13}A x x *=∈-≤≤N 的元素的个数是 .20.命题“21,20200x x x ∃>-+->”的否定是 .21.能说明“若a b >，则11a b<”为假命题的一组a ，b 的值依次为__________． 22. 已知集合{|2x x >或2}x ≤-，{|23}B x x =-≤≤，则AB = .23.设:{|25},:{|2}p x x q x x m ≤<<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 .三、解答题（本大题共4小题，满分26分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）. 24．（本题6分）已知全集U =R ，集合{|2,A x x =<-或2}x ≥，{|211}B x x =-≥． 求：（1）A B ； （2）A B ；（3）()UA ()UB ．25.（本题6分）设2{|30}A x x ax =+-=，2{|350}B x x ax =+-=，且{}1A B =．（1）求实数a 的值；（2）用列举法表示集合,A B ； （3）写出A B 的所有子集.26.（本题7分）(1)已知0,0,a b c >><用作差法比较c a 与cb的大小； (2)已知a ＜b ＜0，求证：b a ＜ab .27.（本题7分）已知{|1,3}A x x x =<->或，{}13B x m x m =≤≤+．（1）当1m =时，求A B ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．。

高一上册数学第一次月考试卷及答案一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 在①；②；③；④上述四个关系中，错误的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知全集，集合，，那么集合（）A． B． C． D． 3. 已知集合，，则（） A． B． C． D． 4. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D． 5. 集合各有两个元素，中有一个元素，若集合同时满足：（1），（2），则满足条件的个数为（） A. B. C.D. 6. 函数的递减区间是（） A. B. C. D. 7. 设是两个非空集合，定义与的差集为 ,则等于（） A. B. C. D. 8. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（） A． B． C． D． 9. 不等式的解集是空集，则实数的范围为（） A． B． C． D． 10.若函数在上为增函数,则实数的取值范围为（）A． B． C． D． 11. 设集合，，且都是集合的子集合，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（） A. B.C. D. 12. 对实数和，定义运算“”：设函数， ,若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是() A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数若，则． 14．已知集合，集合，若，则实数 = ． 15．某果园现有100棵果树，平均每一棵树结600个果子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种棵果树，果园果子总个数为个，则果园里增种棵果树，果子总个数最多．[来源:学科网ZXXK] 16．定义在上的函数满足，则．三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）设 , . (Ⅰ) 求的值，并写出集合的所有子集； (Ⅱ) 已知，设全集，求 . 18．（本题满分12分）已知集合，（I）若，，求实数的取值范围；（II）若，，求实数的取值范围. 19．（本题满分12分）已知函数 . (I)计算，，及的值； (II)由(I)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明； (III)求值： . 20．（本题满分12分）已知函数 . (I)当时，求函数的值域；(II)若集合，求实数的取值范围. 21．（本题满分12分）已知定义在区间上的函数满足，且当时， . （I）求的值；（II）判断的单调性并予以证明；（III）若解不等式 .22．（本题满分12分）已知函数，，对于，恒成立． (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)设函数 . ①证明：函数在区间在上是增函数；②是否存在正实数 ,当时函数的值域为．若存在，求出的值，若不存在，则说明理由．高一数学试卷参考答案1-5：BCAAD 6-10：DBCBA 11-12：DB 13． 0 14. 1 15. 10 16. 6 17．解：（1） ,解得，A={2, } A的子集为，{2}，{ }，{2, } ---------------5分 (2) ={2, ,-5} ={ ,-5} ---------------10分 18．解：解不等式，得，即（1）①当时，则，即，符合题意；②当时，则有解得：综上：（2）要使，则，所以有解得：。

高一上数学月考试卷一、选择题)1. 已知全集U ={1,2,3,4,5}，A ={1,3}，则∁U A =( ) A.⌀ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}2. 已知命题P ：∀x ，y ∈(0,3) ，x +y <6，则命题P 的否定为( ) A.∀x ，y ∈(0,3)，x +y ≥6 B.∀x ，y ∉(0,3)，x +y ≥6 C.∃x 0，y 0∉(0,3)，x 0+y 0≥6 D .∃x 0，y 0∈(0,3)，x 0+y 0≥63. 设a >0，则“b >a ”是“b 2>a 2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 若A =a 2+3ab ，B =4ab −b 2，则A ，B 的大小关系是( ) A.A ≤B B.A ≥B C.A <B 或A >B D.A >B5. 一元二次不等式ax 2+bx +c <0的解集是全体实数的条件是( ) A.{a >0,Δ>0B.{a >0,Δ<0C.{a <0,Δ>0D.{a <0,Δ<06. 设集合A ={x|2a <x <a +2} ，B ={x|x 2−2x −15>0}，若A ∩B =⌀，则实数a 的取值范围为( ) A.{a|a ≥−32} B.{a|a >−32} C.{a|−32≤a ≤3}D.{a|−32<a <3}7. 定义集合A 与B 的运算： A ⊙B ={x|x ∈A 或x ∈B ，且x ∉A ∩B}，已知集合A ={1,2,3,4}，B ={3,4,5,6,7}，则(A ⊙B )⊙B 为( ) A.{1,2,3,4,5,6,7} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{3,4,5,6,7} 8. 已知a >0，b >0，若不等式4a +1b ≥ma+4b 恒成立，则m 的最大值为( ) A.9 B.12 C.16 D.10 二、多选题)9. 已知全集U =R ，集合A ，B 满足A ⫋B ，则下列选项正确的有( ) A.A ∩B =B B.A ∪B =B C.(∁U A)∩B =⌀ D.A ∩(∁U B)=⌀ 10. 在下列命题中，真命题有( ) A.∃x ∈R ，x 2+x +3=0B.∀x ∈Q ，13x 2+12x +1是有理数C.∃x ，y ∈Z ，使3x −2y =10D.∀x ∈R ，x 2>|x| 11. 对任意实数a ，b ，c ，下列命题中正确的是( ) A.“a =b ”是“ac =bc ”的充要条件B.“a +5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件C.“a <5”是“a <3”的必要条件D.“a >b ”是“ac 2>bc 2”的必要条件12. 若a ，b ，c 为实数，则下列结论正确的是( ) A.若 a >b ，则ac 2>bc 2 B.若a <b <0，则a 2>ab >b 2 C.若a <b <0，则1a <1bD.若a <b <0，则b a <ab三、填空题13. 满足关系式{2, 3}⊆A ⊆{1, 2, 3, 4}的集合A 的个数是________．14. 已知p ：4x −m <0，q:1≤3−x ≤4，若p 是q 的一个必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________.15. 当x >32时，函数y =x +82x−3的最小值是________.16. 若命题“ ∃x ∈R ，x 2+2mx +m +2<0”为假命题，则m 的取值范围是________. 四、解答题)17. 已知不等式x 2+x −6<0的解集为A ，不等式x 2−2x −3<0的解集为B ． (1)求A ∩B ；(2)若不等式x 2+ax +b <0的解集为A ∩B ，求不等式ax 2+bx +3<0的解集．18. 已知集合A ={x|a −1≤x ≤2a +3}，B ={x|−2≤x ≤4}，全集U =R . (1)当a =2时，求A ∪B 和(∁R A)∩B ；(2)若A ∩B =A ，求实数a 的取值范围．19. 已知a >0，b >0且2a +b =ab . (1)求ab 的最小值；(2)求a +b 的最小值．20. 已知p：关于x的方程4x2−2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，q：1−m≤a≤1+m，m>0.(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．21. 已知关于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R．(1)求实数m的取值范围；(2)求函数y=m+3m+2的最小值；(3)解关于x的一元二次不等式x2+(m−3)x−3m>0．22. 绿水青山就是金山银山．近年来为美化贾汪面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为x米．(1)试将总造价y（元）表示为长度x的函数；(2)当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．参考答案与试题解析高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】补集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，∴∁U A={2,4,5}.故选C.2.【答案】D【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】由全称命题的否定为特称命题即可判断.【解答】解：全称命题的否定为特称命题，可知命题P的否定为：∃x0，y0∈(0,3)，x0+y0≥6.故选D.3.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】a>0，则“b>a”⇒“b2>a2”，反之不成立．⊙O【解答】解：若a>0，则“b>a”⇒“b2>a2”，反之不成立，例如b=−3，a=2．故选A．4.【答案】B【考点】不等式比较两数大小【解析】利用“作差法”和实数的性质即可得出．【解答】解：∵A−B=a2+3ab−(4ab−b2)=a2−ab+b2=(a−b2)2+34b2≥0，∴A≥B．故选B．5.【答案】D【考点】不等式恒成立问题一元二次不等式与二次函数【解析】一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数，可以将其转化为ax2+bx+c<0在R上恒成立，从而求解.【解答】解：∵一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数，∴不等式ax2+bx+c<0在R上恒成立.令f(x)=ax2+bx+c，则函数f(x)<0恒成立，根据二次函数的图象可知，抛物线开口向下，且与x轴没有交点，即{a<0,Δ<0.故选D．6.【答案】A【考点】集合关系中的参数取值问题交集及其运算【解析】先求出集合B，分A=⌀和A≠⌀两种情况分析求解即可.【解答】解：由题意可得A={x|2a<x<a+2}，B={x|x2−2x−15>0}={x|x>5或x<−3}.当2a≥a+2，即a≥2时，A=⌀，此时满足A∩B=⌀成立；当A≠⌀，要使A∩B=⌀成立，则{a+2>2a,2a≥−3,a+2≤5,解得−32≤a<2.综上所述：a≥−32.故选A.7.【答案】B【考点】集合新定义问题交集及其运算并集及其运算【解析】根据题意我们知道定义的A⊙B是求A与B的并集中，A与B交集的补集，由新定义先求出A⊙B，再求(A⊙B)⊙B即可.【解答】解：由题意可得：A∪B={1,2,3,4,5,6,7}，A∩B={3,4}，根据新定义可得A⊙B={1,2,5,6,7}.又∵(A⊙B)∪B={1,2,3,4,5,6,7}，(A⊙B)∩B={5,6,7}，∴(A⊙B)⊙B={1,2,3,4}.故选B.8.【答案】C【考点】基本不等式在最值问题中的应用基本不等式【解析】由已知将a>0，b>0，不等式4a +1b≥ma+4b恒成立，转化成求利用基本不等式求最小值问题．【解答】解：∵当a>0，b>0时，不等式4a +1b≥ma+4b恒成立，∴m≤(4a +1b)(a+4b)恒成立.∵y=(4a +1b)(a+4b)=8+16ba+ab≥8+2√16ba×ab=16，当且仅当16ba =ab时等号成立，∴y=(4a +1b)(a+4b)的最小值16，∴m≤16，即m的最大值为16.故选C．二、多选题9.【答案】B,D【考点】交、并、补集的混合运算集合的包含关系判断及应用【解析】利用A⫋B的关系即可判断．【解答】解：∵A⫋B，∴A∩B=A，A∪B=B，故A错误，B正确；(∁U A)∩B≠⌀，A∩(∁U B)=⌀，故C错误，D正确.故选BD.10.【答案】B,C【考点】全称命题与特称命题命题的真假判断与应用【解析】将各个命题进行逐一分析求解即可.【解答】解：A，x2+x+3=(x+12)2+114>0，故A是假命题；B，当x∈Q时，13x2+12x+1一定是有理数，故B是真命题；C，当x=4，y=1时，3x−2y=10成立，故C是真命题；D，当x=0时，x2=x=0，故D为假命题．故选BC.11.【答案】B,C,D【考点】复合命题及其真假判断必要条件、充分条件与充要条件的判断不等式的概念与应用【解析】利用充分与必要条件的定义，判定各选项中的充分性与必要性是否成立，从而选出正确答案．【解答】解：A，当a=b成立时，ac=bc一定成立；反之，当ac=bc时，a=b不一定成立，所以“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故A错误；B，当a+5是无理数，a一定是无理数；反之也成立，所以“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故B正确；C，由a<5成立，不能得到a<3成立；反之，由a<3成立，一定能得到a<5成立，所以“a<5”是“a<3”的必要不充分条件，故C正确；D，由a>b成立不能得到ac2>bc2成立；反之，由ac2>bc2成立，则一定可以得到a>b成立，所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故D正确.故选BCD.12.【答案】B,D【考点】不等式的基本性质不等式比较两数大小【解析】利用不等式性质将各个选项进行逐一分析求解即可.【解答】解：A，当a>b时，若c=0，则ac2=bc2，故A错误；B，由a<0，a<b可得a2>ab；由b<0，a<b可得ab>b2，则a2>ab>b2成立，故B正确；C，若a<b<0，则1a −1b=b−aab>0，则1a>1b，故C错误；D，若a<b<0，则ba −ab=(b−a)(b+a)ab<0，则ba<ab成立，故D正确.故选BD.三、填空题13.【答案】4【考点】子集与真子集的个数问题集合的包含关系判断及应用【解析】由题意一一列举出集合A的情况即可．【解答】解：由题意知，满足关系式{2, 3}⊆A⊆{1, 2, 3, 4}的集合A有：{2, 3}，{2, 3, 1}，{2, 3, 4}，{2, 3, 1, 4}，故共有4个.故答案为：4．14.【答案】(8,+∞)【考点】根据充分必要条件求参数取值问题【解析】先求出p，q成立的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可判断．【解答】解：由4x−m<0，得x<m4，即p：x<m4；由1≤3−x≤4，得−1≤x≤2，即q：−1≤x≤2.∵p是q的一个必要不充分条件，∴{x|−1≤x≤2}⊂≠{x|x<m4}，即m4>2，解得m>8. 故答案为：(8,+∞)．15.【答案】112【考点】基本不等式在最值问题中的应用基本不等式【解析】根据题意，将函数的解析式变形可得y=x+82x−3=12(2x−3)+82x−3+32，由基本不等式的性质分析可得当x>32时，12(2x−3)+82x−3+32≥4+32=112，进而分析可得函数的最小值，即可得答案．【解答】解：因为x>32，故2x−3>0，又y=x+82x−3=12(2x−3)+82x−3+32≥4+32=112，当且仅当12(2x−3)=82x−3，即x=72时，y=x+82x−3取得最小值112．故答案为：112．16.【答案】[−1,2]【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】由于命题：“∃x∈R，使得x2+2mx+m+2<0”为假命题，可得命题的否定是：“∀x∈R，x2+2mx+m+ 2≥0”为真命题，因此Δ≤0，解出即可．【解答】解：∵命题：“∃x∈R，使得x2+2mx+m+2<0”为假命题，∴命题的否定是：“∀x∈R，x2+2mx+m+2≥0”为真命题，∴Δ≤0，即4m2−4(m+2)≤0，解得−1≤m≤2，∴实数m的取值范围是[−1,2]．故答案为：[−1,2]．四、解答题17.【答案】解：(1)不等式x2+x−6<0可化为(x+3)(x−2)<0，解得−3<x<2，所以不等式的解集为A：{x|−3<x<2}；不等式x2−2x−3<0可化为(x+1)(x−3)<0，解得−1<x<3，所以不等式的解集为B：{x|−1<x<3}，所以A∩B={x|−1<x<2}．(2)因为不等式x 2+ax +b <0的解集为A ∩B ={x|−1<x <2}， 所以方程x 2+ax +b =0的解为−1和2， 由根与系数的关系知{−a =−1+2,b =−1×2,解得a =−1，b =−2.所以不等式ax 2+bx +3<0可化为−x 2−2x +3<0， 即x 2+2x −3>0， 解得x <−3或x >1，故不等式的解集为(−∞, −3)∪(1, +∞)． 【考点】根与系数的关系一元二次不等式的应用 一元二次不等式的解法 交集及其运算 【解析】（1）求出不等式x 2+x −6<0的解集A 和不等式x 2−2x −3<0的解集B ，再求A ∩B ．（2）由不等式x 2+ax +b <0的解集求出a 、b 的值，代入不等式ax 2+bx +3<0，求出解集即可． 先利用跟与系数的关系求出a ，b ，再代入不等式即可求出不等式的解集. 【解答】解：(1)不等式x 2+x −6<0可化为(x +3)(x −2)<0， 解得−3<x <2，所以不等式的解集为A ：{x|−3<x <2}；不等式x 2−2x −3<0可化为(x +1)(x −3)<0， 解得−1<x <3，所以不等式的解集为B ：{x|−1<x <3}， 所以A ∩B ={x|−1<x <2}．(2)因为不等式x 2+ax +b <0的解集为A ∩B ={x|−1<x <2}， 所以方程x 2+ax +b =0的解为−1和2， 由根与系数的关系知{−a =−1+2,b =−1×2,解得a =−1，b =−2.所以不等式ax 2+bx +3<0可化为−x 2−2x +3<0， 即x 2+2x −3>0， 解得x <−3或x >1，故不等式的解集为(−∞, −3)∪(1, +∞)． 18.【答案】解：(1)当a =2时，A ={x|1≤x ≤7}， 则A ∪B ={x|−2≤x ≤7}.∁R A ={x|x <1或x >7}； (∁R A)∩B ={x|−2≤x <1}. (2)∵ A ∩B =A ， ∴ A ⊆B .①若A =⌀，则a −1>2a +3，解得a <−4，符合题意；②若A ≠⌀，由A ⊆B ，得到{a −1≤2a +3,a −1≥−2,2a +3≤4,解得：−1≤a ≤12.综上：a 的取值范围是(−∞, −4)∪[−1, 12]．【考点】集合关系中的参数取值问题 交、并、补集的混合运算 【解析】（1）把a =2代入A 确定出A ，求出A ∪B 和(∁R A)∩B 即可；（2）由A 与B 的交集为A ，得到A 为B 的子集，分A 为空集与A 不为空集两种情况求出a 的范围即可． 【解答】解：(1)当a =2时，A ={x|1≤x ≤7}， 则A ∪B ={x|−2≤x ≤7}.∁R A ={x|x <1或x >7}； (∁R A)∩B ={x|−2≤x <1}. (2)∵ A ∩B =A ， ∴ A ⊆B .①若A =⌀，则a −1>2a +3，解得a <−4，符合题意； ②若A ≠⌀，由A ⊆B ，得到{a −1≤2a +3,a −1≥−2,2a +3≤4,解得：−1≤a ≤12.综上：a 的取值范围是(−∞, −4)∪[−1, 12]． 19.【答案】解：(1)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以1a +2b ≥2√1a ⋅2b =2√2ab ， 则2√2ab ≤1，即ab ≥8， 当且仅当{1a+2b =1,1a =2b,即{a =2,b =4时取等号，所以ab 的最小值是8． (2)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以a +b =(1a +2b )(a +b )=3+ba +2a b≥3+2√b a ⋅2a b=3+2√2，当且仅当{1a+2b =1,b a=2a b ,即{a =1+√2,b =2+√2时取等号，所以a +b 的最小值是3+2√2．【考点】基本不等式及其应用基本不等式在最值问题中的应用 基本不等式 【解析】（1）先化简含有ab 的等式，再根据基本不等式成立的条件求参数. （2）构造不等式并进行计算. 【解答】解：(1)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以1a+2b≥2√1a⋅2b=2√2ab，则2√2ab ≤1，即ab ≥8， 当且仅当{1a +2b=1,1a=2b , 即{a =2,b =4时取等号，所以ab 的最小值是8． (2)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以a +b =(1a +2b )(a +b )=3+ba+2a b≥3+2√b a⋅2a b=3+2√2，当且仅当{1a+2b =1,b a =2a b ,即{a =1+√2,b =2+√2时取等号，所以a +b 的最小值是3+2√2．20.【答案】解：(1)∵ 命题p 为真命题，∴ 方程4x 2−2ax +2a +5=0有两个相等的实数根或无实数根， ∴ Δ=(−2a )2−4×4×(2a +5)≤0， 解得：−2≤a ≤10.∴ 实数a 的取值范围是[−2,10].(2)设P ={a|−2≤a ≤10}，Q ={a|1−m ≤a ≤1+m,m >0}. 由题意得P ⫋Q ，所以{m >0,1−m <−2,1+m ≥10或{m >0,1−m ≤−2,1+m >10,解得m ≥9.∴ 实数m 的取值范围是[9,+∞). 【考点】根据充分必要条件求参数取值问题 命题的真假判断与应用一元二次方程的根的分布与系数的关系 【解析】由于命题p ：关于х的方程4x 2−2ax +2a +5=0的解集至多有两个子集，因此方程至多有两个相等的实数根或无实数根，即可解除a 的取值范围.根据给出的命题写出集合之间的关系，并求出m 的范围. 【解答】解：(1)∵ 命题p 为真命题，∴ 方程4x 2−2ax +2a +5=0有两个相等的实数根或无实数根， ∴ Δ=(−2a )2−4×4×(2a +5)≤0， 解得：−2≤a ≤10.∴ 实数a 的取值范围是[−2,10]. (2)设P ={a|−2≤a ≤10}，Q ={a|1−m ≤a ≤1+m,m >0}. 由题意得P ⫋Q ，所以{m >0,1−m <−2,1+m ≥10或{m >0,1−m ≤−2,1+m >10,解得m ≥9.∴ 实数m 的取值范围是[9,+∞). 21.【答案】解：(1)∵ x 2+2mx +m +2≥0的解集为R ， ∴ Δ=4m 2−4(m +2)≤0， 解得：−1≤m ≤2．∴ 实数m 的取值范围：[−1, 2]． (2)由(1)得−1≤m ≤2， ∴ m +2>0，∴ y =m +3m+2=m +2+3m+2−2 ≥2√(m +2)3(m+2)−2=2√3−2. 当且仅当m =√3−2时取等号， ∴ 函数y =m +3m+2的最小值为2√3−2.(3)x 2+(m −3)x −3m >0．可化为(x +m)(x −3)>0. ∵ −1≤m ≤2，∴ −2≤−m ≤1<3，∴ 不等式的解集为(−∞, −m)∪(3, +∞)． 【考点】一元二次不等式的解法 基本不等式基本不等式在最值问题中的应用 【解析】（1）不等式恒成立，需△≤0，解出即可，（2）求出m +2的范围，利用基本不等式即可求出最小值，（3）x 2+(m −3)x −3m >0．可化为(x +m)(x −3)>0，比价−m 和3的大小，即可得到不等式的解集． 【解答】解：(1)∵ x 2+2mx +m +2≥0的解集为R ， ∴ Δ=4m 2−4(m +2)≤0， 解得：−1≤m ≤2．∴ 实数m 的取值范围：[−1, 2]． (2)由(1)得−1≤m ≤2， ∴ m +2>0， ∴ y =m +3m+2=m +2+3m+2−2≥2√(m +2)3(m+2)−2=2√3−2.当且仅当m =√3−2时取等号， ∴ 函数y =m +3m+2的最小值为2√3−2.(3)x 2+(m −3)x −3m >0．可化为(x +m)(x −3)>0. ∵ −1≤m ≤2，∴ −2≤−m ≤1<3，∴ 不等式的解集为(−∞, −m)∪(3, +∞)． 22.【答案】解：(1)由矩形的长为x 米，则宽为200x米，则中间区域的长为(x −4)米，宽为(200x−4)米，x ∈(4,50)，故y =100×[(x −4)×(200x−4)]+200×[200−(x −4)(200x−4)]，x ∈(4,50)，整理得y =18400+400(x +200x)，x ∈(4,50).(2)因为y =18400+400(x +200x)≥18400+400×2√x ⋅200x=18400+8000√2，当且仅当x =200x，即x =10√2∈(4,50)时，等号成立.所以当x =10√2时，总造价最低为18400+8000√2元． 【考点】基本不等式在最值问题中的应用 函数模型的选择与应用 根据实际问题选择函数类型 【解析】(1)由矩形的长为x 米，则宽为200x米，然后列出函数的解析式. 利用基本不等式x +200x≥2√x ⋅200x，求解函数的最值即可.【解答】解：(1)由矩形的长为x 米，则宽为200x米，则中间区域的长为(x −4)米，宽为(200x−4)米，x ∈(4,50)，故y =100⋅(x −4)⋅(200x−4)+200⋅[200−(x −4)(200x−4)]，x ∈(4,50)，整理得y =18400+400(x +200x)，x ∈(4,50).(2)因为y =18400+400(x +200x)≥18400+400×2√x ⋅200x=18400+8000√2，当且仅当x =200x，即x =10√2∈(4,50)时，等号成立.所以当x =10√2时，总造价最低为18400+8000√2元．。

高一〔上〕第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每题每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A={x∈Q|x>−1}，则〔〕A.⌀∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆AA到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是〔〕A.2B.5C.6D.8A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，假设A⊆B，则a的范围是〔〕A.a≥2B.a≥1C.a≤1D.a≤2y=√2x−1的定义域是〔〕A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]U={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合A={1, 5, 8 }，B={2}，则集合(∁U A)∪B=( ) A.{0, 2, 3, 6} B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.⌀A={x|−1≤x<3}，B={x|2<x≤5}，则A∪B=( )A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5]7.以下函数是奇函数的是〔〕A.y =xB.y =2x 2−3C.y =√xD.y =x 2，x ∈[0, 1]8.化简：√(π−4)2+π=( )A.4B.2π−4C.2π−4或4D.4−2πM ={x|−2≤x ≤2}，N ={y|0≤y ≤2}，给出以下四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是〔 〕A. B.C. D.f(x)=g(x)+2，且g(x)为奇函数，假设f(2)=3，则f(−2)=( )A.0B.−3C.1D.311.f(x)={x 2,x >0π0,x <0,x =0，则f{f[f(−3)]}等于〔 〕 A.0B.πC.π2D.9f(x)是 R 上的增函数，A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，那么|f(x)|<1的解集是〔 〕A.(−3, 0)B.(0, 3)C.(−∞, −1]∪D.(−∞, 0]∪[3, +∞) [1, +∞)二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕f(x)={x +5(x >1)2x 2+1(x ≤1)，则f[f(1)]=________．f(x −1)=x 2，则f(x)=________．R 上的奇函数f(x)，当x >0时，f(x)=2；则奇函数f(x)的值域是________．以下命题：①假设函数y =2x +1的定义域是{x|x ≤0}，则它的值域是{y|y ≤1}；②假设函数y =1x 的定义域是{x|x >2}，则它的值域是{y|y ≤12}；③假设函数y =x 2的值域是{y|0≤y ≤4}，则它的定义域一定是{x|−2≤x ≤2}； ④假设函数y =x +1x 的定义域是{x|x <0}，则它的值域是{y|y ≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．〔注：把你认为不正确的命题的序号都填上〕三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A ={x|x 2−3x +2=0}，B ={x|1≤x ≤5, x ∈Z}，C ={x|2<x <9, x ∈Z}(1)求A ∪(B ∩C)；(2)求(∁U B)∪(∁U C)A ={x|x 2−ax +a 2−19=0}，B ={x|x 2−5x +6=0}，C ={x|x 2+2x −8=0}．(1)假设A =B ，求实数a 的值；(2)假设⌀⊊A∩B，A∩C=⌀，求实数a的值．f(x)=x+1 x(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明f(x)在(0, 1)上是减函数；(3)函数f(x)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？〔直接写出答案，不要求写证明过程〕．f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x．(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如下图，请补出完整函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的增区间；(2)写出函数f(x)的解析式和值域．f(x)=ax2+bx+1(a≠0, b∈R)，假设f(−1)=0，且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立．(1)求实数a、b的值；(2)当x∈[−2, 2]时，g(x)=f(x)−kx是增函数，求实数k的取值范围．f(x)是定义在R上的函数，假设对于任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x> 0，有f(x)>0．(1)求证：f(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论．答案1.【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={x∈Q|x>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，√2不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B．2.【答案】B【解析】由已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1中的x与2x+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到B的映射f:x→y=2x+1，∴2→y=2×2+1=5．∴集合A中元素2在B中对应的元素是5．故选：B．3.【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤a．【解答】解：∵集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，A⊆B，∴2≤a，故选：A．4.【答案】B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2x−1≥0，即x≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．故选：B．5.【答案】A【解析】利用补集的定义求出(C U A)，再利用并集的定义求出(C U A)∪B．【解答】解：∵U={0, 1, 3, 5, 6, 8}，A={ 1, 5, 8 }，∴(C U A)={0, 3, 6}∵B={2}，∴(C U A)∪B={0, 2, 3, 6}故选：A6.【答案】B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．【解答】解：把集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2<x≤5}，表示在数轴上：则A∪B=[−1, 5]．故选B7.【答案】A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：∵函数y=f(x)=x的定义域为R，且满足f(−x)=−x=−f(x)，故函数f(x)是奇函数；∵函数y=f(x)=2x2−3的定义域为R，且满足f(−x)=2(−x)2−3=2x2−3=f(x)，故函数f(x)是偶函数；∵函数y=√x的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；∵函数y=x2，x∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故选：A．8.【答案】A【解析】由π<4，得√(π−4)2=4−π，由此能求出原式的值．【解答】解：√(π−4)2+π=4−π+π=4．故选：A．9.【答案】B【解析】此题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：M={x|−2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，对在集合M中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：B．10.【答案】C【解析】由已知可知f(2)=g(2)+2=3，可求g(2)，然后把x=−2代入f(−2)=g(−2)+2=−g(2)+2可求【解答】解：∵f(x)=g(x)+2，f(2)=3，∴f(2)=g(2)+2=3∴g(2)=1∵g(x)为奇函数则f(−2)=g(−2)+2=−g(2)+2=1故选：C11.【答案】C【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴f(−3)=0，∴f[f(−3)]=f(0)=π>0，∴f{f[f(−3)]}=f(π)=π2故选C12.【答案】B【解析】|f(x)|<1等价于−1<f(x)<1，根据A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，可得f(0)<f(x)<f(3)，利用函数f(x)是R上的增函数，可得结论．【解答】解：|f(x)|<1等价于−1<f(x)<1，∵A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，∴f(0)<f(x)<f(3)∵函数f(x)是R上的增函数，∴0<x<3∴|f(x)|<1的解集是(0, 3)故选：B．13.【答案】8【解析】先求f(1)的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f(3)，判断出将3代入解析式x+5即可．【解答】解：∵f(1)=2+1=3∴f[f(1)]=f(3)=3+5=8故答案为：814. 【答案】(x +1)2【解析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x −1=t ，则x =t +1代入f(x −1)=x 2可得到f(t)=(t +1)2即f(x)=(x +1)2【解答】解：由f(x −1)=x 2，令x −1=t ，则x =t +1代入f(x −1)=x 2可得到f(t)=(t +1)2∴f(x)=(x +1)2故答案为：(x +1)2．15. 【答案】{−2, 0, 2}【解析】根据函数是在R 上的奇函数f(x)，求出f(0)；再根据x >0时的解析式，求出x <0的解析式，从而求出函数在R 上的解析式，即可求出奇函数f(x)的值域．【解答】解：∵定义在R 上的奇函数f(x)，∴f(−x)=−f(x)，f(0)=0设x <0，则−x >0时，f(−x)=−f(x)=−2∴f(x)={2x >00x =0−2x <0∴奇函数f(x)的值域是：{−2, 0, 2}故答案为：{−2, 0, 2}16. 【答案】②③【解析】逐项分析．①根据一次函数的单调性易得；②根据反比例函数的图象和性质易知其值域应为(0, 12)；③可举反例说明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①当x ≤0时，2x +1≤1，故①正确；②由反比例函数的图象和性质知，当x >2时，0<1x <12，故②错误；③当函数定义域为[0, 2]时，函数值域也为[0, 4]，故③错误；④当x <0时，y =x +1x =−[(−x)+1−x ]．因为(−x)+1−x ≥2√(−x)⋅1−x =2，所以y ≤−2，故④正确．综上可知：②③错误．故答案为：②③．17. 【答案】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，B ={1, 2, 3, 4, 5}，C ={3, 4, 5, 6, 7, 8}， ∴B ∩C ={3, 4, 5}，故有A ∪(B ∩C)={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁U B ={6, 7, 8}，∁U C ={1, 2}；故有(∁U B)∪(∁U C)={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．【解析】(1)先用列举法表示A 、B 、C 三个集合，利用交集和并集的定义求出B ∩C ，进而求出A ∪(B ∩C)．; (2)先利用补集的定义求出(∁U B)和(∁U C)，再利用并集的定义求出(∁U B)∪(∁U C)．【解答】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，B ={1, 2, 3, 4, 5}，C ={3, 4, 5, 6, 7, 8}， ∴B ∩C ={3, 4, 5}，故有A ∪(B ∩C)={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁U B ={6, 7, 8}，∁U C ={1, 2}；故有(∁U B)∪(∁U C)={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．18. 【答案】解：(1)由题意知：B ={2, 3}∵A =B∴2和3是方程x 2−ax +a 2−19=0的两根．由{4−2a +a 2−19=09−3a +a 2−19=0得a =5．; (2)由题意知：C ={−4, 2}∵⌀⊂A ∩B ，A ∩C =⌀∴3∈A∴3是方程x 2−ax +a 2−19=0的根．∴9−3a +a 2−19=0∴a =−2或5当a =5时，A =B ={2, 3}，A ∩C ≠⌀；当a =−2时，符合题意故a =−2．【解析】(1)先根据A =B ，化简集合B ，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；; (2)先求出集合B 和集合C ，然后根据A ∩B ≠⌀，A ∩C =⌀，则只有3∈A ，代入方程x 2−ax +a 2−19=0求出a 的值，最后分别验证a 的值是否符合题意，从而求出a 的值．【解答】解：(1)由题意知：B ={2, 3}∵A =B∴2和3是方程x 2−ax +a 2−19=0的两根．由{4−2a +a 2−19=09−3a +a 2−19=0得a =5．; (2)由题意知：C ={−4, 2}∵⌀⊂A ∩B ，A ∩C =⌀∴3∈A∴3是方程x 2−ax +a 2−19=0的根．∴9−3a +a 2−19=0∴a =−2或5当a =5时，A =B ={2, 3}，A ∩C ≠⌀；当a =−2时，符合题意故a =−2．19. 【答案】证明：(1)函数为奇函数f(−x)=−x −1x =−(x +1x )=−f(x); (2)设x 1，x 2∈(0, 1)且x 1<x 2f(x 2)−f(x 1)=x 2+1x 2−x 1−1x 1=(x 2−x 1)(1−1x 1x 2)=(x 2−x 1)(x 1x 2−1)x 1x 2∵0<x 1<x 2<1，∴x 1x 2<1，x 1x 2−1<0，∵x 2>x 1∴x 2−x 1>0．∴f(x 2)−f(x 1)<0，f(x 2)<f(x 1)因此函数f(x)在(0, 1)上是减函数; (3)f(x)在(−1, 0)上是减函数．【解析】(1)用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．; (2)先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，; (3)由函数图象判断即可．【解答】证明：(1)函数为奇函数f(−x)=−x −1x =−(x +1x )=−f(x); (2)设x 1，x 2∈(0, 1)且x 1<x 2f(x 2)−f(x 1)=x 2+1x 2−x 1−1x 1=(x 2−x 1)(1−1x 1x 2)=(x 2−x 1)(x 1x 2−1)x 1x 2∵0<x 1<x 2<1，∴x 1x 2<1，x 1x 2−1<0，∵x 2>x 1∴x 2−x 1>0．∴f(x 2)−f(x 1)<0，f(x 2)<f(x 1)因此函数f(x)在(0, 1)上是减函数; (3)f(x)在(−1, 0)上是减函数．20. 【答案】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f(x)的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设x >0，则−x <0，所以f(−x)=x 2−2x ，因为f(x)是定义在R 上的偶函数，所以f(−x)=f(x)，所以x >0时，f(x)=x 2−2x ，故f(x)的解析式为f(x)={x 2+2x,x ≤0x 2−2x,x >0值域为{y|y ≥−1}【解析】(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，由此补出完整函数f(x)的图象即可，再由图象直接可写出f(x)的增区间．; (2)可由图象利用待定系数法求出x >0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f(x)的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设x >0，则−x <0，所以f(−x)=x 2−2x ，因为f(x)是定义在R 上的偶函数，所以f(−x)=f(x)，所以x >0时，f(x)=x 2−2x ，故f(x)的解析式为f(x)={x 2+2x,x ≤0x 2−2x,x >0值域为{y|y ≥−1}21. 【答案】解：(1)∵f(−1)=0，∴a −b +1=0．…∵任意实数x 均有f(x)≥0成立，∴{a >0△=b 2−4a ≤0． 解得a =1，b =2．…; (2)由(1)知f(x)=x 2+2x +1，∴g(x)=f(x)−kx =x 2+(2−k)x +1的对称轴为x =k−22．… ∵当x ∈[−2, 2]时，g(x)是增函数，∴k−22≤−2，…∴实数k 的取值范围是(−∞, −2]．…【解析】(1)利用f(−1)=0，且对任意实数x(x ∈R)不等式f(x)≥0恒成立，列出方程组，求解即可．; (2)求出函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式，求解即可．【解答】解：(1)∵f(−1)=0，∴a −b +1=0．…∵任意实数x 均有f(x)≥0成立，∴{a >0△=b 2−4a ≤0． 解得a =1，b =2．…; (2)由(1)知f(x)=x 2+2x +1，∴g(x)=f(x)−kx =x 2+(2−k)x +1的对称轴为x =k−22．… ∵当x ∈[−2, 2]时，g(x)是增函数，∴k−22≤−2，…∴实数k 的取值范围是(−∞, −2]．…22. 【答案】解：(1)由f(x +y)=f(x)+f(y)，令x =y =0，∴f(0)=2f(0)，∴f(0)=0．; (2)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=−y，∴f(0)=f(x)+f(−x)，即f(−x)=−f(x)，且f(0)=0，∴f(x)是奇函数．; (3)f(x)在R上是增函数．证明：在R上任取x1，x2，并且x1>x2，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)．∵x1>x2，即x1−x2>0，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)>0，∴f(x)在R上是增函数．【解析】(1)直接令x=y=0，代入f(x+y)=f(x)+f(y)即可；; (2)令x=−y，所以有f(0)=f(x)+f(−x)，即证明为奇函数；; (3)直接利用函数的单调性定义证明即可；【解答】解：(1)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，∴f(0)=2f(0)，∴f(0)=0．; (2)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=−y，∴f(0)=f(x)+f(−x)，即f(−x)=−f(x)，且f(0)=0，∴f(x)是奇函数．; (3)f(x)在R上是增函数．证明：在R上任取x1，x2，并且x1>x2，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)．∵x1>x2，即x1−x2>0，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)>0，∴f(x)在R上是增函数．。

辽宁省高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝（）A . {0，1，2}B . {－1，0，1，2}C . {－1，0，2，3}D . {0，1，2，3}2. （2分） (2016高二上·晋江期中) 已知函数的定义域R，则实数a的取值范围为（）A . a≤0或a≥4B . 0＜a＜4C . 0≤a≤4D . a≥43. （2分）(2018·河北模拟) 设函数，则（）A .B .C . 1D . 34. （2分）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意都有f(x)=f(x+4)，当时，，则f(2012)-f(2013)的值为（）A .B .C . 2D . -25. （2分）(2019·山西模拟) 已知函数的一个零点是，且在内有且只有两个极值点，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·长沙月考) 知则的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分）对于函数)中任意的有如下结论：①；②；③；④；⑤.当时，上述结论中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则f（﹣4）等于（）A . 5B . 3C . ﹣3D . ﹣59. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且x1＜x2＜x3＜x4 ，则x3（x1+x2）+ 的取值范围为（）A . （﹣1，+∞）B . （﹣1，1）C . （﹣∞，1）D . [﹣1，1]10. （2分） (2018高一下·四川期末) 已知函数，则（）A . -3B . 0C . 1D . -111. （2分） (2019高一上·湖南月考) 已知是偶函数，它在上是增函数.若，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A . （﹣2，1）B . （﹣1，2）C . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知a=， b=， c=，则a，b，c按从大到小的顺序排列为________14. （1分） (2019高一上·长春期中) 函数的值域是________．15. （1分） (2019高一上·榆林期中) 若函数是偶函数，则等于________.16. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知函数的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：① 函数在定义域上是单调递增函数；② 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③ 函数的单调递增区间是．其中所有正确的命题的序号有________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·温州期末) 已知，，Ⅰ 当时，求；Ⅱ 若，求实数a的取值范围．18. （10分）设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R（1）当a=0时，判断并证明f（x）奇偶性；（2）求f（x）的最小值．19. （10分） (2017高二下·山西期末) 某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：连锁店A店B店C店售价x(元)808682888490销量y(件)887885758266（1）分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程；（2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）附：20. （15分）已知函数f（x）= 的定义域为（﹣1，1），（1）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（2）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．21. （10分）(2017·太原模拟) 已知函数f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m＞0）．（1）当m=1时，解不等式f（x）≥3；（2）当x∈[m，2m2]时，不等式 f（x）≤|x+1|恒成立，求实数m的取值范围．22. （5分）已知函数f（x）=|x﹣1|，g（x）=﹣x2+6x﹣5．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

辽宁省抚顺市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上·金台期中) 设集合A={1，2，3}，B={x|﹣1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（）A . {1}B . {1，2}C . {0，1，2，3}D . {﹣1，0，1，2，3}2. （2分） (2019高一上·大冶月考) 已知函数，则（）A .B . -15C .D . 163. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知集合，则下列关系式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一上·重庆月考) 下列函数中，不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高三上·汕头月考) 若函数在上的最小值为，则在上的最大值为（）A . 4B . 5C .D .6. （2分）设集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（）A . {0}B . {0，3}C . { 1，3，4}D . {0，1，3，4}7. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 非空集合A中的元素个数用（A）表示，定义（A﹣B）= ，若A={﹣1，0}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且（A﹣B）≤1，则a的所有可能值为（）A . {a|a≥4}B . {a|a＞4或a=0}C . {a|0≤a≤4}D . {a|a≥4或a=0}8. （2分） (2016高一上·南昌期中) 下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（）A . f（x）=|x|，g（x）=B . f（x）=x，g（x）=（） 2C . f（x）= ，g（x）=x+1D . f（x）=1，g（x）=x09. （2分） (2018高一上·重庆月考) 若，则实数a的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D .10. （2分）(2019·达州模拟) 函数与函数在区间上的图象大致是A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（﹣∞，6）上是减函数，则实数a的取值范围是________12. （1分） (2017高一上·雨花期中) 函数f（x）= 的值域________．13. （1分） (2015高一下·衡水开学考) 函数f（x）= 在x∈R内单调递减，则a的取值范围是________．14. （1分） (2017高一上·扬州期中) 已知函数f（x﹣1）=x2﹣2x，则f（x）=________．三、解答题 (共3题；共25分)15. （10分） (2015高一下·枣阳开学考) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=2x﹣x2 ，（1）求f（x）的表达式；（2）设0＜a＜b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为，求a，b的值．16. （5分） (2020高一上·镇江月考) 在①A B=B，②A B ，③B A这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.问题：已知集合，，是否存在实数a，使得_________成立.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.17. （10分） (2018高一下·宜宾期末) 已知二次函数 ,且不等式的解集为，对任意的都有恒成立.（1）求的解析式；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共3题；共25分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：。

辽宁省抚顺市2019年高一上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分)1. （5分） (2019高一下·丽水月考) 与角终边相同的角是（）A .B .C .D .2. （5分）设，则A . 3B . 2C . 1D .3. （5分）如图，向量-等于（）A .B .C .D .4. （5分）若,则所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （5分）如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（）A .B .C .D .6. （5分） (2019高三上·海淀月考) 已知，则的值为（）A .B .C .D .7. （5分）函数的相邻两条对称轴之间的距离为（）A .B .C .D .8. （5分） (2016高一下·赣州期中) 将函数y=cos（3x+ ）的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（）A .B .C .D .9. （5分） (2015高三上·包头期末) 已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）A . ﹣1B . -C .D . 210. （5分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）A .B .C .D .11. （5分）下列函数中最小正周期为π，且为偶函数的是（）A . y=|sinx|B . y=cos(2x+)C . y=tanxD . y=cos x12. （5分）(2017·沈阳模拟) 函数与的图象关于直线x=a对称，则a可能是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2016高一下·邢台期中) 已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2 ，那么这个扇形的圆心角的弧度数是________．14. （5分）设P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则① ＋＝＋；② ＋＝＋；③ ＋＝＋中成立的序号为________．15. （5分）在△ABC中，若tanA=﹣，则sinA+cosA=________16. （5分）已知A，B是y=sin（ωx+φ）的图象与x轴的两个相邻交点，A，B之间的最值点为C．若△ABC 为等腰直角三角形，则ω的值为________三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一上·鹤岗月考) 已知角的终边过点，且，求和的值.18. （12分）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）求• 的值．19. （12分） (2017高一上·淮安期末) 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．（1）求函数f（t）的解析式；（2）点P第二次到达最高点要多长时间？20. （12分）(2018·杭州模拟) 已知函数(Ⅰ）求的最小正周期和最大值;(Ⅱ)求函数的单调减区间.21. （12分） (2019高一上·广东月考) 已知函数（1）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期、振幅、初相和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.22. （12分）求函数f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。

辽宁省抚顺市2020年高一上学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）若集合S={a,b,c};(a,b,c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A . 锐角三角形B . 等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形2. （2分）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）A . A⊆BB . B⊆CC . A∩B=CD . B∪C=A3. （2分） (2018高一上·四川月考) 满足条件集合的子集个数是（）A . 15B . 8C . 7D . 164. （2分） (2019高一上·阜阳月考) ，则与表示同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分） (2017高一上·丰台期中) 函数f（x）= 的定义域为（）A . （0，+∞）B . （﹣∞，0）C . [﹣1，+∞）D . （﹣∞，﹣1]6. （2分） (2019高一上·柳江月考) 已知函数则f[f（1）]＝（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·汕头期中) 设，，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·枣庄模拟) 已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·山东期中) 已知 ,则 =（）A . 7B .C .D .10. （2分）对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·平罗期中) 函数则的值为（）A .B .C .D . 1812. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知函数f（x）= ，若存在x1、x2、…xn满足 = =…= = ，则x1+x2+…+xn的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 1013. （2分）(2017·平谷模拟) 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停（每次上涨10%），又经历了5次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A . 略有盈利B . 略有亏损C . 没有盈利也没有亏损D . 无法判断盈亏情况14. （2分） (2016高一上·杭州期中) （）A . （﹣∞，2]B . （0，+∞）C . [2，+∞）D . [0，2]15. （2分） (2019高一上·长春月考) 如下图所示,直角梯形OABE,直线 x=t左边截得面积的图象大致是（）A .B .C .D .16. （2分）已知函数f（x）=x2 ， g（x）=lgx，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（）A . [0，+∞）B . （0，+∞）C . [1，+∞）D . （1，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（log39）=________．18. （1分） (2016高一上·普宁期中) 函数f（x）= + 的定义域为________（用集合或区间表示）．19. （1分） (2017高一上·苏州期中) 若f（x）=a+ 是奇函数，则a=________．20. （1分） (2016高一上·蓟县期中) 已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x﹣2）＞0成立的x的取值范围是________三、解答题 (共5题；共45分)21. （10分） (2017高一上·芒市期中) 已知全集U={x|﹣5≤x≤3}，集合A={x|﹣5≤x＜﹣1}，B={x|﹣1≤x≤1}．（1）求A∩B，A∪B；（2）求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．22. （5分） (2019高三上·长治月考) 已知函数为定义在上的偶函数，当时，.（1）当时，求函数的单调区间;（2）若函数有两个零点：求实数的取值范围.23. （10分） (2016高一上·绍兴期中) A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x||x|＜a}（1）当a=2时，求A∩B，A∪B；（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．24. （10分）(2017高一上·中山月考) 已知是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足．（1）求的值；（2）求不等式的解集．25. （10分）已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值﹣1，且f（1）+f（4）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）﹣kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分) 17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共45分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。

高一数学上学期第一次月考题总分值：100分 时间 ：100分钟 命题人：张广平 2022.10.9一、选择题〔每题3分,共36分〕1．全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =,那么u C A =( )A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,7 2．集合{}{}13,25A x x B x x AB =-≤<=<≤=,则( )A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]3．图中阴影局部表示的集合是( ) A. uAB B.uABC.()uA B D. ()uA B4．方程组23211x y x y -=⎧⎨+=⎩的解集是〔 〕A . {}51， B. {}15， C.(){}51， D. (){}15， 5．集合{}{}3,,6,A x x k k Z B x x k k Z ==∈==∈, 那么A 与B 之间最适合的关系是〔 〕A.A B ⊆B.A B ⊇C.A BD.A B6．以下函数与y=x 表示同一函数的是〔 〕A.2y =B.y =C.y=D.2x y x=7．函数26y x x =-的减区间是〔 〕A . (-∞,2] B. [2, +∞) C. [3, +∞) D. (-∞,3] 8．函数42y x =-在区间 []3,6上是减函数,那么y 的最小值是〔 〕 A . 1 B. 3 C. －2 D.5学校_____________班级_______________座号________________姓名______________统考考号__________9．以下说法错误的选项是〔 〕A.42y x x =+是偶函数 B. 偶函数的图象关于y 轴轴对称 C. 32y x x =+是奇函数 D. 奇函数的图象关于原点中央对称 10．函数f (x)=〕A. ∅ B .()1,4 C. []1,4 D. (-∞,1) [4,+∞]11．函数f (x )= 2(1)xx x ⎧⎨+⎩,0,0x x ≥< ,那么(2)f -=〔 〕A. 1 B .2 C. 3 D. 412．某部队练习发射炮弹,炮弹的高度h 与时间t 的函数关系式是()24.914.718h t t t =-++那么炮弹在发射几秒后最高呢〔 〕A. 1.3秒B. 1.4秒C. 1.5秒 D 1.6秒选择题答案二、填空题〔每题4分,共16分〕13.集合{},,,A a b c =,那么集合A 的真子集的个数是 14.函数y =的定义域是 15.()538,f x x ax bx =++-()210f -=,那么()2f = 16.化为分数指数幂的形式：=三、解做题〔每大题12分,共48分〕17．集合{}25A x x =-≤≤,{}121B x m x m =+≤≤-. 〔1〕当m =3时,求集合A B ； 〔2〕假设B A ⊆,求实数m 的取值范围.18.函数()22f x x x =-+.〔1〕证实()f x 在[1,)+∞上是减函数;〔2〕当[]2,5x ∈时,求()f x 的最大值和最小值.19．化简求值：〔1〕211132221566()(3)13a b a b a b -；〔220. 函数(),mf x x x=+且此函数图象过点〔1,5〕. （1） 求实数m 的值； 〔2〕判断()f x 奇偶性；（3） 讨论函数()f x 在[2,)+∞上的单调性？并证实你的结论.高一数9月月考答案一、选择题： CBACD BDACC BC二、填空题： 7； {|21}x x x ≤≠且； －26； 512a b - 三、解做题：17题： {|45}x x ≤≤； 3m ≤〔注意区间端点及B=空集〕 18题： ()()max min 0,15f x f x ==- 19题： 169ab -； 56a20题： 4m =； 奇函数； 增函数； 证实略〔关键是分解后的因式及符号判别〕。

辽宁省高一年上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组对象中不能构成集合的是（）A . 水浒书业的全体员工B . 《优化方案》的所有书刊C . 2010年考入清华大学的全体学生D . 美国NBA的篮球明星2. （2分）设集合，集合B为函数的定义域，则（）A . (1,2)B . [1,2]C . [1,2)D . (1,2]3. （2分） (2016高一上·重庆期中) 函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A . （0，1）B . （1，1）C . （2，0）D . （2，2）4. （2分） (2019高一上·武威期末) 若，则f(－3)的值为（）A . 2B . 8C .D .5. （2分） (2017高三上·烟台期中) 已知函数f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y= ﹣f（x）有四个零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，则x1+x2+x3+x4=（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知函数则的值为（）.A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 37. （2分） (2020高一上·林芝期末) 函数的定义域是（）A .B .C .D .8. （2分）全集，则＝（）.A .B .C .D . 或9. （2分） (2017高一上·新疆期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜）的简图如下，则A，ω，φ分别为（）A . 1，2，﹣B . 1，，﹣C . 1，2，D . 1，，10. （2分） (2019高一上·邵东期中) 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则（）A . f(- )<f(-1)<f(2)B . f(-1)<f(- )<f(2)C . f(2)<f(-1)<f(- )D . f(2)<f(- )<f(-1)11. （2分）若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A . （﹣1，0）B . （﹣1，0）∪（0，1]C . （0，1]D . （0，1）12. （2分）(2017·福建模拟) 已知函数f（x）=﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx 的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A . [0，e3﹣4]B . [0， +2]C . [ +2，e3﹣4]D . [e3﹣4，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·湖南模拟) lg1+ - 的值为________。

辽宁省抚顺市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高二下·静海月考) 已知复数 满足 复平面内对应的点位于（ ），其中 是虚数单位，则复数 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2 分） 复数 z＝i（i＋1）（i 为虚数单位）的共轭复数是（）A . －1－iB . －1＋iC . 1－iD . 1＋i3. （2 分） (2018 高二下·保山期末) 已知某随机变量落在区间内在概率为（ ）的概率密度函数为则随机变量A.B. C. D. 4. （2 分） (2017 高一上·安庆期末) 已知函数 f（x）满足 f（2x）=2f（x），且当 1≤x＜2 时，f（x）=x2 ， 则 f（3）=（ ）第 1 页 共 14 页A. B. C. D.95. （2 分） (2019 高一上·桐城月考) 已知函数A.－ B.2 C.4 D . 116. （2 分） (2019 高一上·大庆月考) 已知函数，则的解集为（ ）是定义在则＝（ ）上的偶函数，且在上为增A. B.C.D.7. （ 2 分 ） (2019 高 一 上 · 桐 城 月 考 ) 已 知 函 数，当时，，则当A.B.是定义在 时，上的奇函数，且满足 的最小值为（ ）第 2 页 共 14 页C. D.8. （2 分） (2019 高一上·桐城月考) 已知定义在 上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（ ）A.B.C.D.9.（2 分）(2019 高一上·哈尔滨月考) 设函数，值域是（ ）则的A. B.C.D.10. （2 分） (2019 高一上·桐城月考) 已知定义在上的函数和的图象如图第 3 页 共 14 页给出下列四个命题：①方程有且仅有 个根；②方程③方程有且仅有 个根；④方程其中正确命题的序号是（ ）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④有且仅有 个根； 有且仅有 个根；11. （2 分） (2019 高一上·桐城月考) 已知函数 大值与最小值之和为-5，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D.的定义域为，在该定义域内函数的最12. （2 分） 已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（ ）A.B.C.或D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017 高一上·林口期中) 比较大小：0.63.5________0.63.7；（2）（ ） ________（ ）第 4 页 共 14 页（填“＜”或者“＞”）．14. （1 分） (2019 高一上·长春月考) 若函数 范围为________.15.（1 分）(2019 高一上·桐城月考) 已知函数的定义域为,求实数 m 的取值范围________.16. （1 分） (2019 高一上·桐城月考) 给出下列说法：①集合与集合②不存在实数 ,使为奇函数；在 上为增函数，则 取值的定义域为，则可求得函数是相等集合；③若，且 f(1)=2,则；④对于函数直线对称；在同一直角坐标系中，若⑤对于函数在同一直角坐标系中，函数对称；其中正确说法是________.三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （15 分） 已知，且满足.（1） 求 ；（2） 若，，求证：.，则函数的图象关于与的图象关于直线18. （10 分） (2020·如皋模拟) 若正项数列则称数列为“数列”.的首项为 ，且当数列是公比为 2 的等比数列时，（1） 已知数列 的通项公式为，证明：数列第 5 页 共 14 页为“数列”；（2） 若数列为“数列”，且对任意①求 与间的关系；②若数列 为递增数列，求 的取值范围. 19. （5 分） (2019 高一上·桐城月考) 定义在，、、成等差数列，公差为 .上的函数满足：对任意的 ，都有．（1） 求的值；（2） 若当时，有，求证：在上是单调递减函数；（3） 在（ ） 的条件下解不等式：．20. （10 分） (2019 高一上·桐城月考) 已知函数．（1） 若在区间上的最小值为 ，求 的值；（2） 若存在实数 ， 使得在区间上单调且值域为，求 的取值范围．21. （5 分） (2019 高一上·桐城月考) 设，其中．（1） 当时，分别求及的值域；（2） 记，，若，求实数 t 的值．22. （15 分） (2019 高一上·桐城月考) 已知实数，函数.（1） 当时，求的最小值;（2） 当时,判断的单调性,并说明理由；（3） 求实数 的范围，使得对于区间 为边长的三角形.上的任意三个实数第 6 页 共 14 页，都存在以一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)参考答案13-1、 14-1、 15-1、第 7 页 共 14 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、 17-2、 18-1、第 8 页 共 14 页18-2、第 9 页 共 14 页19-1、 20-1、第 10 页 共 14 页20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考试卷（理）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将答案涂在答题卡上。

1、设集合A={x|32-x＞0} ，B={x|log 2x ＞0}，则A ∩B=A ．{x|x ＞1}B {x|x ＞0}C {x|x ＜-1}D {x|x ＜-1或x ＞1}2、函数y=1a xx a ---，的反函数的图象关于点()1,4-成中心对称，则实数a=A 2B 3C -2D -3 3、已知直线y=kx 是y=lnx 的切线，则k 的值为 A e B -e C1e D 1e- 4、偶函数f （x ）满足f ()1x -= f ()1x +，且在x ∈[]0,1时，f （x ）=-x+1，则关于x 的方程f （x ）=110x⎛⎫⎪⎝⎭，在x ∈[]0,3上解的个数是A 1B 2C 3D 46、⎰⋅⋅-2112dx x =A 3B 3-31C 193- D ()31923-7、已知变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥09201y x y x x 则x+y 的最大值是A 2B 5C 6D 88、已知c ＞0，设P ：x y c =是R 上的单调递减函数；q ：函数()()2lg 221g x cx x =++的值域为R ；如果“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，则c 的取值范围是A 1,12⎛⎫⎪⎝⎭ B 1,2⎛⎫+ ⎪⎝⎭∞ C [)10,1,2⎛⎤+ ⎥⎝⎦∪∞ D 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭9、右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的 值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A. i>10B. i<10C. i>20D. i<2010、若a 、b ∈R ，使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是 A |a+b|≥1 B |a|≥1 C |a|≥12且 |b|≥12D b ＜-1 11、极坐标方程ρ=cos θ化为直角坐标方程为A （x+21）2 +y 2 =41 B x 2+（y+21）2 =41 C x 2+（y-21）2 =41 D （x-21）2 + y 2 =4112、已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，对任意x 、y 满足 f （x-y ）=f （x ）·g（y ）-g （x ）·f （y ），且f （-2）=f （1）≠0，则g （1）+g （-1）=A -1B 1C 2D -2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在答题纸中相应位置上。

望花高中2013-2014学年度上学期第一次月考测试题高一数学满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷客观题一、选择题：（每小题5分，12道题，共60分）1、若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是（）。

A、整数B、分数C、无理数D、质数2、若集合{|1}M x x=>，{|}N x x a=>且M N≠⊂，则（）。

A、1a≤ B、1a< C、1a≥ D、1a>3、若集合{(,)|3}A x y x y=+=，{(,)|1}B x y x y=-=，则A∩B=（）。

A．{}(1,2) B．(2,1) C．{}(2,1)D．{}12，4、已知集合M=2{|1}x x=，集合N={|1}x ax=，若N⊂≠M，那么a的值为（）。

A、1B、-1C、1或-1D、0，1或-15、集合A={|14}x N x∈≤<的真子集的个数是（）。

Ａ、16 Ｂ、8 Ｃ、7 Ｄ、46、如图所示，能表示函数()y f x=的图象的只能是（）。

7、下列函数中，在(,0)-∞上为减函数的是( )。

A、21yx= B、3y x= C、0y x= D、2y x=8、函数2()23f x x mx=-+在[2,)x∈-+∞时为增函数，(,2]x∈-∞-时为减函数，则装订线学号姓名班级(1)f = ( )。

A 、-3B 、13C 、7D 、不确定 9、已知()f x 是定义在(2,)a a -上的奇函数，则(0)f a +的值为（ ）。

A 、0 B 、1 C 、-1 D 、210、 已知函数34y x =-的值域为[10,5]-，则它的定义域是（ ）。

A 、[2,3]- B 、[1,4]- C 、[2,2]- D 、[1,3]-11、函数2(01)()2(12)3(2)x x f x x x ≤≤⎧⎪=<<⎨⎪≥⎩的值域是（ ）。

A 、[0,)+∞B 、RC 、[0,3]D 、[0,2]∪{3} 12、已知受限制的二次函数()y f x =，x ∈[1,2]-，(0)2f =，(1)0f =，13()24f =，则该函数的值域为（ ）。

辽宁省高一上学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·阜新月考) 多项式可分解为 ,则的值分别为（）A . 10和-2B . -10和2C . 10和2D . -10和-22. （2分） (2017高一上·长春期中) 下列各组函数是同一函数的是（）① 与；②f（x）=x与；③f（x）=x0与；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A . ①②B . ①③C . ③④D . ①④3. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 设集合则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·阳东期中) 若集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于（）A . {0，1}B . {﹣1，0，1}C . {0，1，2}D . {﹣1，0，1，2}5. （2分） (2019高一上·郁南期中) 下列各图中,可表示函数的图象是（）.A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·双流月考) 已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2020高一上·遂宁期末) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为，则的定义域为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 对于实数和，定义运算“*”：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2019·成都模拟) 已知函数，若，则实数 ________12. （1分） (2019高一上·四川期中) 设集合，．若，则实数________．13. （1分） (2018高二下·溧水期末) 已知集合，则 ________.14. （1分） (2020高一下·大同月考) 函数，的值域________．15. （1分） (2018高一上·黄陵期末) 已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，则a的值为________．三、解答题 (共4题；共30分)16. （5分） (2019高一上·鸡东月考) 解方程： .17. （10分）(2019高三上·上海期中) 记函数定义域为，定义域为 .（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） (2020高二下·武汉期中) 某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下：其中，点为x轴上关于原点对称的两点，曲线段BCD是桥的主体，C为桥顶，且曲线段BCD在图纸上的图形对应函数的解析式为，曲线段均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（）的切线的斜率相等.（1）求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；（2）车辆从A经B倒C爬坡，定义车辆上桥过程中某点P所需要的爬坡能力为：（该点P与桥顶间的水平距离）（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为0.8米,1.5米,2.0米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度1米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?19. （5分） (2016高一上·成都期末) 定义函数，其中x为自变量，a为常数．（I）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；（II）设全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2﹣x）=f2（2）}，且（∁UA）∩B≠∅中，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共4题；共30分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、。

辽宁省2021版高一上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·河北期中) 已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）A . {5，8}B . {7，9}C . {0，1，3}D . {2，4，6}2. （2分）设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（）A .B .C .D .3. （2分）已知，则（）A .B .C .D .4. （2分）集合A={x，1}，B={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，…，8}且A⊆B，把满足上述条件的一对有序整数（x，y）作为一个点，这样的点的个数是（）A . 8B . 12C . 13D . 185. （2分） (2015高一下·松原开学考) 下列函数中，与函数y= 有相同定义域的是（）A . f（x）=lnxB .C . f（x）=|x|D . f（x）=ex6. （2分） (2020高一下·泸县月考) 函数是R上的奇函数，切满足，当时，，则 =（）A . -4B . -2C . 2D . 47. （2分）已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）A . 8B . 6C . 4D . 28. （2分） (2015高三上·石家庄期中) 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A . f（x）=B . f（x）=C . f（x）=2﹣x﹣2xD . f（x）=﹣tanx9. （2分）已知f（x）= ，若函数f（x）在R上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A . （，3）B . （2，3）C . [ ，3）D . （1，3）10. （2分） (2016高一上·越秀期中) 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）．A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·长春月考) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·潍坊模拟) 已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·民乐期中) 已知幂函数过点，则 ________.14. （1分） (2015高三上·盐城期中) 设函数是奇函数，则实数m的值为________．15. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知，则 ________.16. （1分）下列函数中，单调增区间是（﹣∞，0]的是________．①y=﹣②y=﹣（x﹣1）③y=x2﹣2 ④y=﹣|x|三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2019高一上·分宜月考) 已知函数（1）若函数在区间上存在最小值，求实数a的取值范围；（2）当时，若对任意，总存在，使成立，求实数m的取值范围.18. （10分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．19. （10分） (2018高一上·扬州期中) 已知函数（1）求函数的解析式并判断的奇偶性；（2）用定义证明：函数在上单调递减；（3）求函数的值域.20. （10分） (2019高一上·罗庄期中) 若函数的定义域为当时，求的最值及相应的x的值．21. （5分） (2017高一下·淮安期末) 如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF 在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°。

一、选择题：（本题包括12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知全集,,.则)等于（ ） A. B. C. D.2．已知集合，则（ ） A. B. C. D.3．已知集合A={1,3,},B={1,m},A ∪B=A,则m=（ ）A.0或B.0或3C.1或D.1或34.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A. 1y x =+B.2y x =-C.1y x =D.y x x = 5．设函数满足对任意的都有且,则（ ） A.2011 B.2010 C.4020 D.40226．函数的值域是（ ）A.B. C. D.7．函数的图象是（ ）753()2(5),(5)(5)f x ax bx cx f m f f =-++-=+-8.已知，且则的值为( )A.4B.0C.2mD.4m -+9．函数的单调递减区间为（ ）A. B. C.D.]10.已知函数2()f x x bx c =++对任意x R ∈,都有()(1)f x f x =-，则（ ）A.(3)(0)(3)f f f -<<B.(0)(3)(3)f f f <-<C.(3)(0)(3)f f f <<-D.(0)(3)(3)f f f <<-11．已知函数在R 上满足：对任意，都有，则实数a 的取值范围是（ ） A. B. C. D.12．已知函数f (x )=,若函数g (x )=f (x )+x-m 不存在零点,则实数m 的取值范围是（ ） A.(2,6) B.(4,6) C.(2,4) D.(-∞,2)∪(4,+∞)二、填空题：(共4题, 每题5分, 共20分)13.函数1()211f x x x=++-的定义域为_____________ 14．函数f (x )为R 上的偶函数,且当x <0时,f (x )=x (x -1),则当x >0时,f (x )= .15．对于记，函数的最小值为____________16.符号[]x 表示不超过的最大整数，如[][]3, 1.082π=-=-，定义函数{}[]x x x =-.给出下列四个命题：①函数{}x 的定义域为R ，值域是[]0,1；②方程{}12x =有无数个解；③函数{}x 是奇函数；④函数{}x 是增函数.正确命题的序号是____________三、解答题：(共6题 ,17题10分，其它每题12分， 共70分)17．已知集合 (1)若集合中只有一个元素，用列举法写出集合A ；(2)若集合中至多只有一个元素，求出实数的取值范围.18．已知全集U =R ,集合A ={x|a-1<x <2a+1},B ={x|0<x <1}.(1)若12a =,求A ∩B ; (2)若A ∩B =∅,求实数a 的取值范围./19．已知函数()m f x x x=+，且f (1)＝5. (1)求实数m 的值，并判断f (x )的奇偶性；(2)利用单调性定义证明函数f (x )在[2，＋∞)上是增函数.20．已知函数f (x )是定义在R 上的增函数.(1)若a R ∈，试比较2()f a 与(1)f a -的大小，并说明理由；(2)若对任意的x R ∈，不等式2()(1)f ax f ax <+恒成立，求实数a 的取值范围.21．已知二次函数f (x )满足f (0)=1,且f (x+1)-f (x )=2x .(1)求函数f (x )的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y =f (x )的图象恒在y =2x+m 的图象上方,试确定实数m 的取值范围.22. 已知函数2()21,()f x x ax a a R =-++-∈（1）若2a =，求()f x 在区间[]0,3上的最小值.（2）若()f x 在区间[]0,1上有最大值3，求实数a 的值.。