高一立体几何知识点复习总结(学生版)

高一立体几何知识点总结(学生版)
1. 点、线、面在空间中的定义；
2. 空间图形的分类：点、线、面、立体图形；
3. 等价空间图形的概念；
4. 立体图形的三视图的概念；
5. 球的表面积和体积的公式；
6. 正方体的表面积和体积的公式；
7. 立方体的表面积和体积的公式；
8. 长方体的表面积和体积的公式；
9. 圆柱的表面积和体积的公式；
10. 圆锥的表面积和体积的公式；
11. 球台的表面积和体积的公式；
12. 立体图形的投影的概念；
13. 双曲面的性质和方程；
14. 椭球的性质和方程；
15. 抛物面的性质和方程；
16. 立体角的概念；
17. 立体角的性质；
18. 球扇形和球面三角形的概念；
19. 球扇形和球面三角形的性质和计算方法；
20. 三棱锥的表面积和体积的公式；
21. 四棱锥的表面积和体积的公式；
22. 圆锥台的表面积和体积的公式；
23. 球缺的表面积和体积的公式；
24. 球冠的表面积和体积的公式；
25. 立体图形的相似性质；
26. 立体图形的全等性质；
27. 立体图形的切割与拼接；
28. 立体图形的旋转与对称性质；
29. 立体图形的展开图；
30. 立体图形的哈密顿原理。

高一立体几何知识点总结（学生版）第一篇：高一立体几何知识点总结(学生版)yiuytiytiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii公理4 yiy等角定理及其推论定理若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，则这两个角相等.推论若两条相交直线和另两条相交直线分jhkhjk第二篇：高中数学知识点--立体几何【高中数学知识点】立体几何学习的几点建议.txt一逐渐提高逻辑论证能力立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。

因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。

论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。

符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。

切忌条件不全就下结论。

其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。

二立足课本，夯实基础直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。

例如：三垂线定理。

定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。

但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。

掌握好定理有以下三点好处：(1)深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

(2)培养空间想象力。

(3)得出一些解题方面的启示。

在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。

对后面的学习也打下了很好的基础。

三“转化”思想的应用我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。

例如：1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。

斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

高一立体几何初步知识点总结归纳立体几何是数学中与空间图形有关的一个重要分支学科。

在高中数学课程中，立体几何的学习是初步的，主要包括了一些基本的概念、性质和定理。

下面将对高一立体几何初步知识点进行总结归纳。

一、点、线、面的基本概念1. 点：点是几何图形的最基本单位，没有长度、宽度和厚度。

2. 线：由无数个点按一定顺序排列而成。

直线是无限延伸的，线段是有两个端点的有限线段。

3. 面：由无数个点构成，有长度和宽度，平面是无限延伸的。

二、多面体1. 多面体的定义：多面体是由若干个平面多边形组成的空间图形。

2. 五种特殊的多面体：(1) 正四面体：四个全等的三角形构成的多面体。

(2) 正六面体：六个全等的正方形构成的多面体。

(3) 正八面体：八个全等的正三角形构成的多面体。

(4) 正十二面体：十二个全等的正五边形构成的多面体。

(5) 正二十面体：二十个全等的正三角形构成的多面体。

三、棱、面、顶点1. 棱：多面体相邻面共有的边。

2. 面：多面体的平面部分。

3. 顶点：多面体相邻面的公共端点。

四、正投影与斜视图1. 正投影：将立体图形在平面上的投影。

2. 斜视图：根据正投影可画出的三视图中非正视图。

五、视点的选择1. 直接视点法：视点距离物体较近，视点方向垂直于物体表面。

2. 导向视角法：视点在表面上，视线垂直于表面法线。

六、平行线与平面的位置关系1. 平行线：不相交的线，它们的斜率相等。

2. 平面：由无数个平行线构成。

3. 平面与平行线的位置关系：平行线在平面上，平面外，平面内。

七、平面和立体的交线1. 平面和立体的交线：(1) 点线相交：平面和立体的边或棱相交。

(2) 线线相交：平面和立体的棱相交。

(3) 线面相交：平面和立体的面相交。

八、棱角关系1. 垂直：两条相交线段的交角为90度。

2. 平行：两条线段互不相交且在同一平面内。

九、立体几何中的重要定理1. 重心定理：在三角形中，三条重心连线所交于一点，该点即为三角形的重心。

立体几何知识点总结(全)重合直线：完全重合，有无数个公共点。

三．点与平面的位置关系点与平面的位置关系有以下三种情况：点在平面上；点在平面外；点在平面内。

四．直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系有以下三种情况：直线与平面相交，相交点为一点；直线在平面内；直线与平面平行，没有交点。

五．平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系有以下三种情况：平面相交，相交线为一条直线；平面平行，没有交点；平面重合，完全重合。

1)定义：两个平面相交于一条直线，且这条直线与两个平面的法线垂直，则这两个平面垂直；2)判定定理：如果一个平面内的一条直线与另一个平面的法线垂直，则这两个平面垂直。

符号：a,b简记为：线面垂直，则面面垂直.符号：aba b4．平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，则它们的交线垂直于这两个平面。

符号：a b。

a简记为：面面垂直，则线线垂直.符号：abb定义：当两个平面所成的二面角为直角时，这两个平面互相垂直。

判定定理：如果一个平面通过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

可以简记为：线面面垂直，则面面垂直。

符号表示为l，推论是如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面垂直。

平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

可以简记为面面垂直，则线面垂直。

证明线线平行的方法包括三角形中位线、平行四边形、线面平行的性质、平行线的传递性和面面平行的性质。

证明线线垂直的方法包括定义中的两条直线所成的角为90°，线面垂直的性质，利用勾股定理证明两相交直线垂直，以及利用等腰三角形三线合一证明两相交直线垂直。

可编辑修改精选全文完整版高中立体几何知识点总结（通用5篇）高中立体几何知识点总结（通用5篇）总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能够给人努力工作的动力，为此要我们写一份总结。

你想知道总结怎么写吗？下面是小编为大家整理的高中立体几何知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高中立体几何知识点总结篇11、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

高一立体几何初步知识点归纳总结立体几何是数学中的一个重要分支，研究的是空间中的图形、体积和表面积等属性。

在高中数学中，立体几何是一个重要的章节，本文将对高一学生需要了解和掌握的立体几何初步知识点进行归纳总结。

一、基本概念1. 点、线、面、体：点是没有长度、宽度和高度的，线是由无数个点连接而成，面是由无数个线连接而成，体是由无数个面连接而成。

2. 点的命名：用字母表示点，如A、B、C等。

3. 直线和射线：直线是由无数个点连成的，没有起点和终点；射线有一个起点，另一端是无穷远的一个方向。

4. 直线的交点：当两条直线相交时，它们交叉的点称为交点。

二、图形的分类1. 平面图形：包括点、线、面。

常见的平面图形有三角形、四边形、圆形等。

2. 空间图形：包括点、线、面、体。

常见的空间图形有立方体、长方体、球体等。

三、空间图形的表示方法1. 投影法：将三维图形在二维平面上的投影来表示，包括正投影和斜投影两种方式。

2. 正投影：投影线垂直于二维平面，每条线投影到平面上都是等长的。

3. 斜投影：投影线与二维平面不垂直，不能保持等长。

四、多面体的特征1. 多面体：指三维空间中的一个封闭的表面，包括四面体、六面体等。

2. 顶点、边、面：顶点是多面体的角，边是多面体的边界，面是多面体的侧面。

3. 万能面：多面体中的一个面，它既是一个面的边界，也是另一个面的侧面。

4. 对称面：多面体中的一个面，它在空间中有对称轴。

五、立体图形的计算1. 体积：立体图形所占的空间大小，单位通常为立方厘米或立方米。

不同图形的计算方式不同，如长方体的体积为底面积乘以高度，球体的体积为四分之三乘以半径的立方。

2. 表面积：立体图形的外表面大小，单位通常为平方厘米或平方米。

不同图形的计算方式不同，如长方体的表面积为底面积的两倍加上底面周长乘以高度，球体的表面积为四乘以半径的平方。

六、平行面和相交面1. 平行面：在空间中，两个或多个面的方向相同或互相平行。

第二章知识点总结一、平面通常用一个平行四边形来表示.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M 、N 、P 来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.在立体几何中，大写字母A ，B ，C ，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：a) A ∈l —点A 在直线l 上；A ∉α—点A 不在平面α内；b) l ⊂α—直线l 在平面α内；c) a ⊄α—直线a 不在平面α内；d) l ∩m=A —直线l 与直线m 相交于A 点；e) α∩l=A —平面α与直线l 交于A 点；f) α∩β=l —平面α与平面β相交于直线l.二、平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.根据上面的公理，可得以下推论.推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行三、证题方法练习1、已知直线//b c ，且直线a 与,b c 都相交，求证：直线,,a b c 共面（注：《第二教材》25-26页，题型1、题型2）四、空间线面的位置关系共面 平行—没有公共点(1)直线与直线 相交—有且只有一个公共点异面(既不平行，又不相交)直线在平面内—有无数个公共点证题方法 间接证法直接证法 反证法同一法MS (2)直线和平面 直线不在平面内 平行—没有公共点(直线在平面外) 相交—有且只有一公共点(3)平面与平面 相交—有一条公共直线(无数个公共点)平行—没有公共点五、异面直线的判定证明两条直线是异面直线通常采用反证法.有时也可用定理“平面内一点与平面外一点的连线，与平面内不经过该点的直线是异面直线”.练习2、求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直练习3、四面体S ABC -中，各个侧面都是边长为a 的正三角形，,E F 分别是SC 和AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角是多少？六、线面平行与垂直的判定(1)两直线平行的判定①定义：在同一个平面内，且没有公共点的两条直线平行.②如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，即若a ∥α,a β④垂直于同一平面的两直线平行，即若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b （线面垂直的性质定理）⑤两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行，即若α∥β,α∩γ,β∩γ=b,则a ∥b （面面平行的性质公理）⑥中位线定理、平行四边形、比例线段……，α∩β=b,则a ∥b.（线面平行的判定定理）③平行于同一直线的两直线平行，即若a ∥b,b ∥c,则a ∥c.（公理4）(2)两直线垂直的判定①定义：若两直线成90°角，则这两直线互相垂直.②一条直线与两条平行直线中的一条垂直，也必与另一条垂直.即若b ∥c,a ⊥b,则a ⊥c③一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面内的任意一条直线.即若a ⊥α,b ⊂α，a ⊥b.④三垂线定理和它的逆定理：在平面内的一条直线，若和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直.⑤如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a ∥α,b ⊥α,则a ⊥b.(3)直线与平面平行的判定①定义：若一条直线和平面没有公共点，则这直线与这个平面平行.②如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.即若a ⊄α,b ⊂α，a ∥b,则a ∥α.（线面平行的判定定理）③两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一个平面，即若α∥β,l ⊂α，则l ∥β.的点，且SM AM =ND BN ， 练习4、如图：S 是平行四边形ABCD 平面外一点，,M N 分别是,SA BD 上求证：//MN 平面SBC练习5、两个全等的正方形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M ∈AC ，N ∈FB ，且AM=FN ， 求证 MN ∥平面BCE （用两种方法来证）(4)直线与平面垂直的判定①定义：若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直.②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.即若m ⊂α，n ⊂α，m ∩n=B,l ⊥m,l ⊥n,则l ⊥α.（线面垂直判定定理）③如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面.即若l ∥a,a ⊥α,则l ⊥α.④一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面，即若α∥β,l ⊥β，则l ⊥α.⑤如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，即若α⊥β,a ∩β=α，l ⊂β，l ⊥a,则l ⊥α.(面面垂直的性质定理)练习6、已知E ，F 分别是正方形ABCD 边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于M ，GC 垂直于ABCD 所在平面．（1）求证：EF ⊥平面GMC ．（2）若AB ＝4，GC ＝2，求点B 到平面EFG 的距离练习7、如图2.3.1-2，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，G 是EF 的中点，现在沿AE 、AF 及EF 把这个正方形折成一个空间图形，使B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为H ，那么，在这个空间图形中必有[ ]A 、AH ⊥△EFH 所在平面B 、AD ⊥△EFH 所在平面C 、HF ⊥△AEF 所在平面D 、HD ⊥△AEF 所在平面练习8 、三棱锥P ABC -的高为PH ，若三个侧面两两垂直，则H 为△ABC 的（ ）A ． 内心B ． 外心C ． 垂心D ． 重心(5)两平面平行的判定①定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行，即无公共点⇔α∥β._ H _ M _ N _ F _ E _ D _ C_ B _ A②如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，即若a,b ⊂α，a ∩b=P,a ∥β,b ∥β,则α∥β.（面面平行判定定理）推论：一个平面内的两条直线分别平行于另一平面内的两条相交直线，则这两个平面平行，即若a,b ⊂α,c,d ⊂β,a ∩b=P,a ∥c,b ∥d,则α∥β.(6)两平面垂直的判定①定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直，即二面角α－a －β=90°⇔α⊥β.②如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，即若l ⊥β,l ⊂α，则α⊥β. （面面垂直判定定理）练习9、 直三棱柱111ABC A B C -中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点， 连接11,,,A B BD A D AD ，则三棱锥1A A BD -的体积为（ ）A ． 361aB ． 3123aC ． 363aD ． 3121a练习10、在三棱锥S ABC -中，△ABC 是边长为4的正三角形，平面SAC ⊥平面,23ABC SA SC ==，M 、N 分别为,AB SB 的中点．（Ⅰ）证明：AC ⊥SB ；（Ⅱ）求二面角N -CM -B 的大小；（Ⅲ）求点B 到平面CMN 的距离．练习11、正方体1111ABCD A BC D -中，M 是1AA 的中点． 求证：平面MBD ⊥平面1BDC七、空间中的各种角等角定理及其推论定理若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，则这两个角相等.推论若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这两组直线所成的锐角(或直角)相等.1、异面直线所成的角(1)定义：a 、b 是两条异面直线，经过空间任意一点O ，分别引直线a ′∥a,b ′∥b,则a ′和b ′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a 和b 所成的角.(2)取值范围：0°＜θ≤90°.(3)求解方法①根据定义，通过平移，找到异面直线所成的角θ；②解含有θ的三角形，求出角θ的大小.。

高一立体知识点立体几何是高中数学中的一部分重要内容，也是高一学生需要掌握的知识点之一。

本文将针对高一立体几何的相关概念、公式及应用进行讲解，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识。

一、基本概念：1. 点、线、面与立体：在立体几何中，点是最基本的要素，它没有大小和方向；线由无数点组成，具有长度和方向；面由无数线组成，具有长度和宽度；而立体则是由无数面组成，具有长度、宽度和高度。

2. 三视图：一个立体图形可以从不同的方向进行观察，得到的图形分别称为正视图、俯视图和侧视图。

通过三视图可以更全面地了解和描述一个立体图形的形状和特征。

二、常见立体图形及其性质：1. 正方体：具有六个面，六个面都是正方形，相对的面互相平行且相等。

2. 长方体：具有六个面，其中两两面都是矩形，相对的面互相平行且相等。

3. 球体：所有点到球心的距离都相等，没有棱和面，表面积为4πr²，体积为(4/3)πr³。

4. 圆柱体：有两个底面（圆）和一个侧面，侧面是矩形，体积等于底面积乘以高度。

5. 圆锥体：有一个底面（圆）和一个侧面（锥面），侧面是一个扇形，体积等于底面积乘以高度的1/3。

三、计算立体图形的表面积和体积的公式：1. 正方体的表面积等于6a²，体积等于a³，其中a为正方体的边长。

2. 长方体的表面积等于2ab + 2bc + 2ac，体积等于abc，其中a、b、c分别为长方体的三条边长。

3. 球体的表面积等于4πr²，体积等于(4/3)πr³，其中r为球体的半径。

4. 圆柱体的表面积等于2πrh + 2πr²，体积等于πr²h，其中r为圆柱体的底面半径，h为高度。

5. 圆锥体的表面积等于πr(r + l)，体积等于(1/3)πr²h，其中r为底面半径，l为斜高，h为高度。

四、立体几何的应用：1. 解决实际问题：立体几何在日常生活中有广泛的应用，如计算建筑物的体积、包装盒的表面积等。

高一立体几何初步知识点总结归纳【高一立体几何初步知识点总结归纳】立体几何是数学中一个重要的分支，它研究了空间中各种几何形体的性质和相互关系。

作为高中数学的一部分，高一学生需要初步掌握立体几何的相关知识。

本文将对高一立体几何初步知识点进行总结归纳，并介绍相应的解题方法。

一、点、线、面的性质1. 点：点是空间中的基本元素，没有长度、宽度和高度。

点可以确定直线和平面。

2. 线：线由无数个点组成，无厚度，有无穷延伸性。

3. 面：面是由无数个点和直线组成的，有二维性质，可以看到和接触到。

二、几何体的种类1. 立体几何体：包括球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体等。

它们具有三维性质，有一定的体积和表面积。

2. 球体：所有点到球心的距离均相等，表面由无数条等距离球心的曲线组成。

3. 圆柱体：由两个平行的圆底面和连接两个底面对应点的侧面组成。

4. 圆锥体：由一个圆锥顶点和与圆底面相交的侧面组成。

5. 棱锥体：由一个棱锥顶点和底面为多边形的侧面组成。

6. 棱柱体：由两个平行的底面和连接两个底面对应点的侧面组成。

三、面的投影1. 平行投影：在平面上，几何体的投影与几何体位置无关。

2. 斜投影：几何体在平面上的投影与几何体位置有关。

四、体积与表面积计算1. 球体的体积和表面积：球体的体积公式为V=4/3πr³，表面积公式为S=4πr²。

2. 圆柱体的体积和表面积：圆柱体的体积公式为V=πr²h，表面积公式为S=2πrh+2πr²。

3. 圆锥体的体积和表面积：圆锥体的体积公式为V=1/3πr²h，表面积公式为S=πr(r+√(r²+h²))。

4. 棱锥体的体积：棱锥体的体积公式为V=1/3Bh，其中B为底面积，h为棱锥体的高。

5. 棱柱体的体积：棱柱体的体积公式为V=Bh，其中B为底面积，h为棱柱体的高。

6. 通过类比其他几何体，可以得出相应的体积和表面积计算公式。

高一立体几何初步知识点归纳立体几何是数学中非常重要，也是具有一定难度的部分。

在高一阶段，学生初步接触到了立体几何的知识，并开始学习其基本概念和定理。

本文将对高一立体几何初步知识点进行归纳总结。

一、点、线、面和体在几何学中，点、线、面和体是最基本的概念。

点是几何空间中没有大小和形状的对象，只具有位置；线是由无数个点连结而成，具有一维的特征；面是由无数个线连结而成，具有二维的特征；体是由无数个面连结而成，具有三维的特征。

二、立体的分类立体根据表面的性质可以分为两类：凸立体和凹立体。

凸立体表面的任意两点之间的线段都完全位于立体内部，例如正方体和圆柱体；凹立体存在至少有一条位于表面上的线段可以连接两个点，例如马蹄形和花瓶。

三、正多面体正多面体是指所有的面都是相等的正多边形，而且在每个顶点上，相邻两个面之间满足角度相等的立体。

最基本的正多面体有五种，分别是正方体、正四面体、正六面体、正八面体和正十二面体。

四、平行四边形、长方体和正方体平行四边形是四边形的特殊情况，它具有两组平行的边。

长方体是一种立体，它的所有面都是矩形。

正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形，拥有非常规则的形状。

五、棱、面和顶点在立体几何中，棱是边界线段，用于连接二维平面的两个顶点。

面是由棱所围成的二维平面，用于分割空间。

顶点是面的交点，也是立体的角点。

六、欧拉公式欧拉公式是几何学中非常重要的定理之一，它描述了立体的面、棱和顶点之间的关系。

欧拉公式可以表示为：面 + 顶点 = 棱 + 2。

这个公式适用于任何多面体，包括复杂的非凸多面体。

七、视图投影当我们观察一个立体时，通常只能看到其中一部分。

视图投影是一种方法，用于将三维立体图形映射到二维平面上，以便我们可以更好地理解和分析立体的形状。

八、柱面、圆锥和球面柱面是一种表面，由沿着一个直线运动的曲线生成，例如圆柱体。

圆锥是由一个点和围绕它旋转的直线形成的表面。

球面是由半径相等的所有点组成的表面，可以看作是在平面上旋转的一个圆。

高中数学立体几何总结立体几何是高中数学中一个重要的内容，大致内容包括立体几何基本概念、体积、体积计算公式、侧棱、正三棱柱、正四棱锥、正八棱锷、台面等等。

（一）立体几何基本概念1、三视图：即从三个不同的视角把物体有条不紊的绘出来的文字图形，可以根据它来确定物体的三维形状。

2、几何体：是由把平面图形几何关系组合而成的任何在空间中由一致点构成的物体。

3、棱：即立体几何中各几何体的侧面所围成的线段或面称为棱，如正三棱柱的侧棱。

（二）体积1、体积的定义：体积是立体图形的面积之和，反映物体内部空间的容积大小。

2、体积的计算公式：几何体的体积可用面积的乘积公式计算，比如正三棱柱的体积的表示公式：V=ah；正四棱锥的体积的表示公式：V=1/3bh；正八棱锷的表示公式为：V=1/3πr²h。

（三）正三棱柱1、正三棱柱，是一种方形底面，面积相同的三角柱体，它有三个直角，等边的三个棱，以及一个正方形的底部。

2、侧棱：正三棱柱的侧棱可以分别表示为a，b，c三条线段，表示a=b=c，它们在同一平面且互相垂直。

3、体积计算：正三棱柱的体积可以用面积乘积公式来计算：V=ah；其中，a表示正三棱柱的侧棱，h表示高度。

（四）正四棱锥1、正四棱锥是由正方形底面、顶面和棱构成的三角锥体，它有四个直角棱，棱之间相互垂直，底面和顶面也相互垂直。

2、侧棱：正四棱锥的侧棱只有一条，用a表示，它的四条边都要等于。

（五）正八棱锷1、正八棱锷是一种八个棱组成的几何体，其四条边中有三条边为互相垂直的折线，其余五条边为圆形弧线。

2、侧棱：正八棱锷有八个侧棱，用a1，a2，a3…a8表示，但它们互相之间不相等，作用上也不是等距的。

（六）台面1、台面，又称台体，是由一个小三角形共同构成的平面图形。

当该平面图形在三维空间中展开时，可以形成一个台体，它由三个等高的并列棱构成。

2、台体体积计算：台体的体积可以由其三角面积和三边长共同确定，台体的体积公式为：V=1/3(A1+A2+A3)H；其中，A1，A2，A3表示三个三角面积，H表示高度。

立体几何体高一知识点立体几何是数学中的一个重要分支，研究物体的空间形状和性质。

在高中数学中，立体几何是一个重要的知识点。

本文将介绍一些高一学生需要了解的立体几何的基本知识点。

一、点、线、面的基本概念在立体几何中，点、线、面是最基本的几何要素。

点是没有大小和形状的，只有位置；线是由无数个点组成的，它有长度和方向；而面则是由无数个线组成的，它有长度和宽度，并且是平的。

二、多面体的概念多面体是由若干个面围成的立体，其中的每个面都是一个多边形。

常见的多面体有三棱柱、四棱柱、四棱锥、正方体、正六棱柱等。

每个多面体都有特定的表面积和体积。

三、棱与面的关系棱是多面体的边界线，是相邻两个面之间的边。

每个多面体都有若干个棱，棱的数量与多面体的形状有关。

面是多面体的一个平面部分，它是由多个棱组成的。

四、棱长、表面积和体积的计算在计算多面体的性质时，我们需要了解棱长、表面积和体积的计算方法。

棱长是指棱的长度，可以通过测量获得。

表面积指多面体各个面的总面积，可以通过计算每个面的面积再求和得到。

体积则指多面体包围的空间容积，可以通过计算底面积和高度的乘积再乘以1/3得到。

五、旋转体的概念旋转体是由一个平面图形绕一个轴旋转一周形成的立体。

常见的旋转体有圆柱体和圆锥体。

圆柱体是由一个矩形绕其一个边旋转形成，它有两个底面和一个侧面；圆锥体则是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转形成，它有一个底面和一个侧面。

六、平行体的概念平行体是由两个平行的相同或相似的多面体组成的立体。

常见的平行体有长方体和棱柱体。

长方体是由一个长方形绕其一个边旋转形成，它有六个面，相邻的两个面是平行的；棱柱体则是由一个多边形绕其一条边旋转形成，它有两个底面和若干个侧面。

立体几何体是数学中的一个重要内容，它与日常生活密切相关。

在建筑、设计、工程等领域中，立体几何的知识都发挥着重要的作用。

通过学习立体几何，我们可以更好地理解各种几何体的性质和特点，为解决实际问题提供帮助。

高一数学立体几何基础知识总结立体几何是数学中的一个分支，研究的是三维空间中的图形和其性质。

高一学年是学生接触立体几何的开始，本文将总结高一数学中的立体几何基础知识，包括几何体的定义与性质、投影与视图等内容。

1. 几何体的定义与性质几何体是指三维空间中的实体，包括点、线、面和体。

几何体有以下几个基本性质：（1）它们的边界是由点、线或曲线组成的；（2）它们包含有一定的空间；（3）它们是有限的；（4）它们具有一定的形状。

在高一阶段，常见的基本几何体有球体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和棱柱体等。

这些几何体各自具有不同的性质，比如球体的表面积和体积计算公式与其他几何体有所不同。

2. 投影与视图投影是指立体几何体在平面上的阴影。

在高一数学中，常见的投影有正射投影和斜投影。

正射投影是指投影线与平面垂直的投影方式，而斜投影则是投影线与平面不垂直的情况。

视图是从不同方向观察立体几何体得到的平面图形。

常见的视图有三个：主视图、俯视图和侧视图。

主视图是从正对立体几何体的方向观察，俯视图是从上方向下观察，侧视图是从侧面观察。

通过不同的视图，我们可以更好地认识立体几何体的结构和性质。

3. 空间坐标系空间坐标系是用来描述三维空间中点的位置的工具。

常见的空间坐标系有直角坐标系和柱面坐标系。

直角坐标系通过三条相互垂直的坐标轴确定空间中的点的位置。

坐标轴分别是x轴、y轴和z轴，它们的交点是空间的原点O。

利用直角坐标系，我们可以确定一个点在空间中的具体位置。

柱面坐标系采用直角坐标系中的x轴和y轴，再加上一个与z轴的夹角θ和与z轴的距离z，来确定空间中的点的位置。

柱面坐标系适用于圆柱体和圆锥体等柱面状的几何体。

通过空间坐标系，我们可以更直观地描述和计算立体几何体的性质。

4. 空间中的直线与平面空间中的直线可以用两点确定，也可以用一点和方向确定。

直线与直线之间有平行和相交的关系。

空间中的平面可以通过三点确定，也可以通过一点和法向量确定。

高一数学立体几何知识点总结7篇第1篇示例：立体几何作为数学的一个分支，是数学中非常重要的一部分。

在高一数学学习中，立体几何是一个很重要的知识点，也是考试中常常会涉及到的内容。

合理掌握立体几何知识，不仅可以帮助我们在数学课上更好地理解和应用知识，还可以培养我们的逻辑思维能力和空间想象力。

下面就让我们来总结一下高一数学中关于立体几何的知识点。

在学习立体几何时，首先要了解的是基本的立体几何图形，包括立方体、正方体、长方体、正四面体、正六面体等。

这些基本的立体几何图形有着特定的性质和表达方式，通过学习这些基本图形，可以帮助我们更好地理解和运用其他立体几何知识。

在学习立体几何时，我们经常会涉及到计算立体几何图形的表面积和体积。

对于不同的立体几何图形，计算表面积和体积的方法也有所不同。

对于长方体，其表面积等于底面积乘以高，体积等于底面积乘以高；对于球体，其表面积等于4πr²，体积等于4/3πr³。

通过掌握这些计算方法，可以帮助我们更方便地解决与立体几何相关的问题。

在学习立体几何时，我们还要注意到空间三角形与四面体的关系。

在空间中，三个平面的交点构成一个空间三角形，而四个平面的交点构成一个四面体。

通过研究空间三角形与四面体之间的关系，我们可以更好地理解空间中的几何图形，提高我们的空间想象力和几何推理能力。

在学习立体几何时，我们还经常会遇到平行投影、垂直投影等概念。

平行投影是指将一个三维图形沿着特定的方向投影到一个平面上，而垂直投影是指将一个三维图形垂直于某一平面的方向投影到这一平面上。

通过学习平行投影和垂直投影的方法，我们可以更好地理解和描述立体几何图形的形状和结构。

第2篇示例：高一数学立体几何知识点总结立体几何几乎是高中数学中最为重要和有趣的一个分支。

立体几何是研究三维空间中图形的形状、大小、位置和运动关系的数学学科。

在高一数学中，学生会学习关于三维空间中的点、线、面以及各种立体图形的性质和运用。

立体几何知识梳理一 、空间几何体 （一） 空间几何体的类型1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体．其中，这条直线称为旋转体的轴．（二） 几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征1.1 棱柱的定义：由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱． 1.2 棱柱的分类棱柱四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体 性质：Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等；1.3 棱柱的面积和体积公式ch S 直棱柱侧（c 是底周长，h 是高）S 直棱柱表面 = c ·h+ 2S 底 V 棱柱 = S 底 ·h2 、棱锥的结构特征2.1 棱锥的定义（1） 棱锥：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥．（2）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥．棱长都相等底面是正方形底面是矩形侧棱垂直于底面底面是平行四边形底面是四边形图1-1 棱柱2.2 正棱锥的结构特征Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比；Ⅱ、 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；Ⅲ、两个特征三角形：（1）POH ∆（包含棱锥的高、斜高和底面内切圆半径）；（2）POB ∆（包含棱锥的高、侧棱和底面外接圆半径） 正棱锥侧面积：1'2S ch =正棱椎（c 为底周长，'h 为斜高） 体积：13V Sh =棱椎（S 为底面积，h 为高）正四面体：各条棱长都相等的三棱锥叫正四面体对于棱长为a 正四面体的问题可将它补成一个边长为a 22的正方体问题． 对棱间的距离为a 2（正方体的边长） 正四面体的高a 6（正方体体对角线l 32=） 正四面体的体积为32a （正方体小三棱锥正方体V V V 314=-） 正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为3:1（正方体体对角线正方体体对角线：l l 2161=） 3 、棱台的结构特征3.1 棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面和底面之间的部分称为棱台． 3.2 正棱台的结构特征（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形；（2）正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形； （3）正棱台的对角面也是等腰梯形； （4）各侧棱的延长线交于一点． 4 、圆柱的结构特征4.1 圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲ABC D POH面所围成的几何体叫圆柱．4.2 圆柱的性质（1）上、下底及平行于底面的截面都是等圆；（2）过轴的截面(轴截面)是全等的矩形．4.3 圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的矩形．4.4 圆柱的面积和体积公式S圆柱侧面= 2π·r·h (r为底面半径，h为圆柱的高)V圆柱= S底h = πr2h5、圆锥的结构特征5.1 圆锥的定义：以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．5.2 圆锥的结构特征（1）平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；（2）轴截面是等腰三角形；图1-5 圆锥（3）母线的平方等于底面半径与高的平方和：l2 = r2 + h25.3 圆锥的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是以顶点为圆心，以母线长为半径的扇形．6、圆台的结构特征6.1 圆台的定义：用一个平行于底面的平面去截圆锥，我们把截面和底面之间的部分称为圆台．6.2 圆台的结构特征⑴圆台的上下底面和平行于底面的截面都是圆；⑵圆台的截面是等腰梯形；⑶圆台经常补成圆锥，然后利用相似三角形进行研究．6.3 圆台的面积和体积公式S圆台侧= π·(R + r)·l (r、R为上下底面半径)V圆台= 1/3 (π r2+ π R2+ π r R) h (h为圆台的高)7 球的结构特征7.1 球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体．空间中，与定点距离等于定长的点的集合叫做球面，球面所围成的几何体称为球体．7-2 球的结构特征⑴ 球心与截面圆心的连线垂直于截面；⑵ 截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差：r 2 = R 2 – d 2 ⑶注意圆与正方体的两个关系：球内接正方体，球直径等于正方体对角线； 球外切正方体，球直径等于正方体的边长． 7-3 球的面积和体积公式S 球面 = 4 π R 2 (R 为球半径)； V 球 = 4/3 π R 3 （三）空间几何体的表面积与体积 空间几何体的表面积棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和圆柱的表面积 ：222S rl r ππ=+圆锥的表面积：2S rl r ππ=+圆台的表面积：22S rl r Rl R ππππ=+++球的表面积：24S R π= 空间几何体的体积柱体的体积 ：V S h =⨯底；锥体的体积 ：13V S h =⨯底台体的体积：1)3V S S h =++⨯下上（；球体的体积：343V R π=斜二测画法：（1）平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；二 、点、直线、平面之间的关系（一）、立体几何网络图：1、线线平行的判断：（1）平行于同一直线的两直线平行．（3）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．（6）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．（12）垂直于同一平面的两直线平行．2、线线垂直的判断：（7）三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．（8）三垂线逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直．如图，已知PO⊥α，斜线PA在平面α内的射影为OA，a是平面α内一条直线．①三垂线定理：若a⊥OA，则a⊥PA．即垂直射影则垂直斜线．②三垂线定理逆定理：若a⊥PA，则a⊥OA．即垂直斜线则垂直射影．（10）若一直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于平面内所有直线．补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条．3、线面平行的判断：（2）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．（5）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．判定定理：性质定理：★判断或证明线面平行的方法⑴利用定义(反证法)：lα=∅，则l∥α (用于判断)；⑵利用判定定理：线线平行线面平行(用于证明)；⑶利用平面的平行：面面平行线面平行(用于证明)；⑷利用垂直于同一条直线的直线和平面平行(用于判断)．2线面斜交和线面角：l∩α = A2.1 直线与平面所成的角(简称线面角)：若直线与平面斜交，则平面的斜线与该斜线在平面内射影的夹角θ．2.2 线面角的范围：θ∈[0°，90°]注意：当直线在平面内或者直线平行于平面时，θ=0°；当直线垂直于平面时，θ=90°4、线面垂直的判断：（9）如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面．（11）如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．（14）一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．（16）如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面．判定定理：性质定理：（1）若直线垂直于平面，则它垂直于平面内任意一条直线．即：（2）垂直于同一平面的两直线平行．即：★判断或证明线面垂直的方法⑴利用定义，用反证法证明．⑵利用判定定理证明．⑶一条直线垂直于平面而平行于另一条直线，则另一条直线也垂直与平面．⑷一条直线垂直于两平行平面中的一个，则也垂直于另一个．⑸如果两平面垂直，在一平面内有一直线垂直于两平面交线，则该直线垂直于另一平面．5、面面平行的判断：（4）一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平面平行．（13）垂直于同一条直线的两个平面平行．6、面面垂直的判断：（15）一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直．判定定理：性质定理：（1）若两面垂直，则这两个平面的二面角的平面角为90°；（2）（二）、其他定理结论：（1）确定平面的条件：①不共线的三点；②直线和直线外一点；③两条相交直线；④两条平行直线；（2）直线与直线的位置关系：相交；平行；异面；直线与平面的位置关系：在平面内；平行；相交（垂直是它的特殊情况）；平面与平面的位置关系：相交；；平行；（3）等角定理：如果两个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等；如果两条相交直线和另外两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；（4）射影定理（斜线长、射影长定理）：从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，射影相等的两条斜线段相等；射影较长的斜线段也较长；反之，斜线段相等的射影相等；斜线段较长的射影也较长；垂线段比任何一条斜线段都短．（5）最小角定理：斜线与平面内所有直线所成的角中最小的是与它在平面内射影所成的角．（6）异面直线的判定：①反证法；②过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不过该点的直线是异面直线．（7）过已知点与一条直线垂直的直线都在过这点与这条直线垂直平面内．（8）如果—直线平行于两个相交平面，那么这条直线平行于两个平面的交线．（三）、唯一性定理结论：（1）过已知点，有且只能作一直线和已知平面垂直．（2）过已知平面外一点，有且只能作一平面和已知平面平行．（3）过两条异面直线中的一条能且只能作一平面与另一条平行．四、空间角的求法：（所有角的问题最后都要转化为解三角形的问题，尤其是直角三角形）（1）异面直线所成的角：平移转化，把异面直线所成的角转化为平面内相交直线o o（2）线面所成的角：①线面平行或直线在平面内：线面所成的角为o 0； ②线面垂直：线面所成的角为o 90；③斜线与平面所成的角：射影转化，即转化为斜线与它在平面内的射影所成的角．o o 线面所成的角范围090o o α≤≤ （3）二面角：关键是找出二面角的平面角，o o α≤<； 五、距离的求法：（1）点点、点线、点面距离：点与点之间的距离就是两点之间线段的长、点与线、面间的距离是点到线、面垂足间线段的长．求它们首先要找到表示距离的线段，然后再计算．注意：求点到面的距离的方法：①直接法：直接确定点到平面的垂线段长（垂线段一般在二面角所在的平面上）； ②转移法：转化为另一点到该平面的距离（利用线面平行的性质）； ③体积法：利用三棱锥体积公式．。

高一立体几何的知识点归纳在高中数学学科中，立体几何是一个重要的分支。

它涉及到各种三维图形的性质和关系，为学生理解空间的概念和几何形体的结构提供了基础。

本文将归纳整理高一立体几何的主要知识点，帮助学生更好地掌握这一部分内容。

一、空间几何基本概念立体几何研究的对象是空间中的几何实体，包括点、线、面和体。

在研究这些几何实体时，我们需要了解它们的性质和相互关系。

1.点：点是空间中最基本的元素，没有大小和形状。

它只有位置坐标，用大写字母表示。

2.线：线由无数个点组成，它是点的集合，没有厚度。

可以通过两点确定一条直线。

3.面：面是由无数个点组成的平面图形，它是线的集合，也没有厚度。

常见的面有平面、圆柱面、球面等。

4.体：体是由无数个点组成的立体图形，它包括了点、线和面。

常见的体有正方体、圆柱体、球体等。

二、体积和表面积1.体积：体积指一个立体图形所占据的空间容量大小。

计算体积时，需要知道图形的底面积和高。

常见的计算体积的公式有正方体的体积公式：V = a^3，圆柱体的体积公式：V = πr^2h。

2.表面积：表面积指一个立体图形的所有外侧面积的总和。

计算表面积时，需要知道图形的各边长和高。

常见的计算表面积的公式有正方体的表面积公式：S = 6a^2，圆柱体的表面积公式：S= 2πr(r + h)。

三、立体图形的性质1.正方体：正方体是六个正方形相邻堆积而成的立体图形，它具有六个面、八个顶点和十二条边。

正方体的对角线长度为边长的立方根乘以√3。

2.长方体：长方体是六个矩形相邻堆积而成的立体图形，它具有六个面、八个顶点和十二条边。

长方体的体积等于底面积乘以高。

3.圆柱体：圆柱体由两个相等的圆形底面和一个侧面组成，它具有三个面、两个顶点和三条边。

圆柱体的体积等于底面积乘以高。

4.锥体：锥体由一个圆形底面和一个尖顶以及侧面连接而成，它具有两个面、一个顶点和两条边。

锥体的体积等于底面积乘以高的三分之一。

四、立体图形的展开图在解决立体几何问题时，通过展开图可以将三维图形转化为二维图形进行计算。

高中数学立体几何知识点（大全）一、【空间几何体结构】1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。

2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。

棱柱(1)：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。

底面是几边形就叫做几棱柱。

(2)：棱柱中除底面的各个面。

(3)：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

(4)：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。

如：六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共定点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

棱锥4.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱(1)：旋转轴叫做圆柱的轴。

(2)：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

(3)：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

(4)：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

圆柱用表示它的轴的字母表示，如：圆柱O’O（注：棱柱与圆柱统称为柱体）5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

圆锥(1)：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。

(2)：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。

(3)：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

(4)：作为旋转轴的直角边与斜边的交点。

(5)：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。

圆锥可以用它的轴来表示。

如：圆锥SO（注：棱锥与圆锥统称为锥体）二、【棱台和圆台的结构特征】1.棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。

棱台(1)：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。