浙江省温州市泰顺县新浦中学七年级数学上册 5.1 一元一次方程课件 浙教版
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浙教版七年级数学上册课件：5.1 一元一次方程(共27张PPT)
是________________ ．(只写一个即可) 2x＝4 6. 根据条件：x的3倍与7的和等于15，列出方程： __________________ ． 3x＋7＝15 7. 若代数式3x＋7的值为－2，则x的值为__________ x＝－3 ．
随堂 · 检测区 (三)解答题
即时演练 查漏补缺
典例 · 精析区 【例1】
以题说法 互动探究
设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的65%与－2的差等于它的一半； (3)某数的 3 与5的差等于它的相反数． 4
点
答
拨
案
1.甲数减小20%后得到乙数，且乙数比甲
数小1，若设乙数为x，则可列出方程： x ＝x＋1 _________________________. 80%
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
点 答
拨 案
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
∴x＝3是方程的解．
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例3】
x
请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.
－1 0 1 2 3 4 …
3x－6 －9 －6
－3
0
3
6
…
点
答
拨
案
3.以下t的值是方程3t－1＝5＋t的解的是 ( D )
随堂 · 检测区 (三)解答题
即时演练 查漏补缺
典例 · 精析区 【例1】
以题说法 互动探究
设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的65%与－2的差等于它的一半； (3)某数的 3 与5的差等于它的相反数． 4
点
答
拨
案
1.甲数减小20%后得到乙数，且乙数比甲
数小1，若设乙数为x，则可列出方程： x ＝x＋1 _________________________. 80%
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
点 答
拨 案
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
∴x＝3是方程的解．
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例3】
x
请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.
－1 0 1 2 3 4 …
3x－6 －9 －6
－3
0
3
6
…
点
答
拨
案
3.以下t的值是方程3t－1＝5＋t的解的是 ( D )
5.1 一元一次方程(课件)七年级数学上册(浙教版)
问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
讲授新课
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方
程叫做一元一次方程.
三要素：
(1)整式方程；
(2)一元：一个未知数；
(3)一次：化简后未知数的次数是1。
讲授新课
下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
价分别为多少元？
解：（1）设宽为x cm，则长为（2x+3）cm，根据题意得：
2（x+2x+3）=36；
（2）设送给老师的单价为x元，则送给同学的是每本（x-8）元，
根据题意得：10x+50（x-8）=800．
课堂小结
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方
A，B两地间的路程是多少？
(2)如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的
行驶时间吗？
x
客车从A地到B地的行驶时间：70 h
x
卡车从A地到B地的行驶时间： h
60
因为客车比卡车早1h经过B地，所以
x
x
h比
h
70
60
x
x
1
即：
60 70
小1,
讲授新课
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的
2
D.1-2x=5
+4
=3的解.
2
x=10
2.在x=3，x=5，x=10中，________是方程x3.若x=3是方程x-a=7的解，则a=______.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
讲授新课
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方
程叫做一元一次方程.
三要素：
(1)整式方程；
(2)一元：一个未知数；
(3)一次：化简后未知数的次数是1。
讲授新课
下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
价分别为多少元？
解：（1）设宽为x cm，则长为（2x+3）cm，根据题意得：
2（x+2x+3）=36；
（2）设送给老师的单价为x元，则送给同学的是每本（x-8）元，
根据题意得：10x+50（x-8）=800．
课堂小结
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方
A，B两地间的路程是多少？
(2)如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的
行驶时间吗？
x
客车从A地到B地的行驶时间：70 h
x
卡车从A地到B地的行驶时间： h
60
因为客车比卡车早1h经过B地，所以
x
x
h比
h
70
60
x
x
1
即：
60 70
小1,
讲授新课
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的
2
D.1-2x=5
+4
=3的解.
2
x=10
2.在x=3，x=5，x=10中，________是方程x3.若x=3是方程x-a=7的解，则a=______.
浙江省泰顺县新城学校七年级数学上册 5.1 一元一次方程课件 浙教版
如果设x周后树苗升高到1米，那么可 以得到方程：_4_0_+15χ=100_ ____。
想一想，议一议
x 10.1 10.4 2
•方程80两%x边都72是整式
•只2含x 有 (一x 个3未6)知数344
•未知数的指数是一次
这些方程之间有 什么共同的特点
一 元 一 次 方 程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
象这种用等号“=”来表示 相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式 叫做方程。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打 “ｘ”。
(1) -2+5=3 (3) m=0 (5) χ+y=8 (7) 2a +b
( ｘ)
(√ ) ( √) ( ｘ)
(2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (6) 2χ2-5χ+1=0 （8）x=4
列表如下：
x 10.5 10. 10.7 10. 10.9
6
8
x 10.1 10.3 10.35 10.4 10.45 10.5
2
可以知道x=10.7是方程x 10.1 的10解.4 2
ห้องสมุดไป่ตู้
这种尝试检验的方法是解决 问题的一种重要的思想方法。
尝试验证
看看你的运气如何？
要求：判断你所钓到的t的值是否是 2t＋1＝7－t的解？ （1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
动 动 写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 脑 使 它 的 解 是 t ＝－ 2 ？ ：
想一想：
x 10.1 10.4 2
想一想，议一议
x 10.1 10.4 2
•方程80两%x边都72是整式
•只2含x 有 (一x 个3未6)知数344
•未知数的指数是一次
这些方程之间有 什么共同的特点
一 元 一 次 方 程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
象这种用等号“=”来表示 相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式 叫做方程。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打 “ｘ”。
(1) -2+5=3 (3) m=0 (5) χ+y=8 (7) 2a +b
( ｘ)
(√ ) ( √) ( ｘ)
(2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (6) 2χ2-5χ+1=0 （8）x=4
列表如下：
x 10.5 10. 10.7 10. 10.9
6
8
x 10.1 10.3 10.35 10.4 10.45 10.5
2
可以知道x=10.7是方程x 10.1 的10解.4 2
ห้องสมุดไป่ตู้
这种尝试检验的方法是解决 问题的一种重要的思想方法。
尝试验证
看看你的运气如何？
要求：判断你所钓到的t的值是否是 2t＋1＝7－t的解？ （1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
动 动 写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 脑 使 它 的 解 是 t ＝－ 2 ？ ：
想一想：
x 10.1 10.4 2
新浙教版七年级数学上册《5.1 一元一次方程》公开课课件
3x 7
1 （2） 65% x (2) x 2 （ 3） x 5 x
最后给你讲 个故事吧
3
古希腊数学家丢番图，被人们称为代数学之父。他 的墓志铭写着：上帝给予的童年占六分之一，又过 十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结
婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，
（3）未知数的指数是一次
方程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x
不是
（3）y² =4+y 不是（4）x+y=5 不是
1 4 X （6） 3m+2=1–m （ 5） X 不是
你能写出一个一元一次方程吗？
小试身手：
2、方程3 xm-2 + 5=0是一元一次方程， 3 。 则m =_____
m-2=1
----尝试检验法
x
11
12 13
2x 12 2x 12 14 33
34 3
x可取11，12 ，13，14， 15，16.把这些值分别代入 方程左边得： ∴ x 15 是原方程的解 使方程左右两边 相等的未知数的值叫 做方程的解，也叫 方程的根。
12
38 3 40 3
14
15 16
学.科.网
5.1 一元一次方程
2012年夏季奥运会上，我国获得三十八枚金 牌。其中跳水队获得 8枚金牌，比举重队获得 方程: 含有未知数的等式 金牌数的2倍少2枚。举重队获得多少枚金牌？
如果设举重队获得x枚金牌，那么跳水队获 (2x-2)枚金牌，所以得到等式： 2x-2=8 得 _____
复习回顾
[选一选] 下列各式中，哪些是方 程？ ⑴ 5 x ＝0 ； ⑵ 42÷6＝7； ⑶ y2＝4＋y； ⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x.
浙教版初中数学七年级上册5.1 一元一次方程 课件
设张明投进x个，可列出方程:
2x 12 14 3
你能找到这个方程的解 从而知道张明到底投进 了几个球？
（1）如果x取12，它是方程的解吗? 你是如何判断的？
(2) x能取21吗？X能取比20大的数吗？
（3）我们应该在什么范围内取数，来尝试
检验它是否是方程的解。
（4）你有方法可以进一步缩小检验的范围 吗？
方程: 含有未知数的等式
根据下列问题中的条件，分别列出方程
1.有一面积为9cm²的三角形的一条底边长为4cm,求这个 三角形的底边所对应的高？
设该三角形的高为x cm，可列出方程： 2.小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强 投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进 14个球。问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，可列出方程:
3.天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球， 天平恰好平衡。求乒乓球的质量为多少？
设1个乒乓球的质量为y g,可列出方程：
观察下面这些方程的特点，回答一下3个问
题：2x=9, 2x 12 14, 3y y 5.4 3 1.方程两边都是怎样的代数式？
(2)把 x 9 代入方程2x=9 的左右两边之后，你发现了什么？
2
(3)x选取一个其他的数代入方程呢？
能使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解,也叫方程的根.
1.一元一次方程 1 2x 的 3根x 是（ ） C
A. 1
B. -1 C. 1 5
D.
1 5
2.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
(1)3x 4
(4)1 x2 0
(2) 3 4 x
(5)5 3t t
(3)1 x (6)3x 2 y 1
(浙教版)七年级数学上册：5.1 一元一次方程 (共18张PPT)
A ③④⑥
) 3 1 A．1 B. C. D．－1 5 5
13．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料， 一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是 A ( ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
16．根据题意列出方程：
(1)某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把
4元，买50把中、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？ (2)某电脑公司今年计划生产电脑2 000台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种
电脑的数量比为2∶3∶5，这三种电脑计划各生产多少台？
解：(1) 设中型椅子买了 x把，则小型椅子买了 (50－x)把，根据题意， 得8x ＋4(50－ x) ＝288.(2) 设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种电脑的数量分别为 2x台，3x台，5x台，依题意，得2x＋3x＋5x＝2 000.
第5章
5．1
一元一次方程
一元一次方程
知识点 1：一元一次方程的概念 1． (2016 秋· 青田县月考)下列方程属于一元一次方程的是( A．3x＋2y＝13 B．x －x＝1 1 C．x－ ＝0 x D．x＋4＝2－2x
2
D
)
2．若(m－1)x ＋3＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 (
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
) 3 1 A．1 B. C. D．－1 5 5
13．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料， 一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是 A ( ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
16．根据题意列出方程：
(1)某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把
4元，买50把中、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？ (2)某电脑公司今年计划生产电脑2 000台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种
电脑的数量比为2∶3∶5，这三种电脑计划各生产多少台？
解：(1) 设中型椅子买了 x把，则小型椅子买了 (50－x)把，根据题意， 得8x ＋4(50－ x) ＝288.(2) 设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种电脑的数量分别为 2x台，3x台，5x台，依题意，得2x＋3x＋5x＝2 000.
第5章
5．1
一元一次方程
一元一次方程
知识点 1：一元一次方程的概念 1． (2016 秋· 青田县月考)下列方程属于一元一次方程的是( A．3x＋2y＝13 B．x －x＝1 1 C．x－ ＝0 x D．x＋4＝2－2x
2
D
)
2．若(m－1)x ＋3＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 (
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
新浙教版七年级数学上册5.1 《一元一次方程》公开课课件
【跟踪练习 3】 下列方程中，根为－3 的是 A．3x－2＝3x C．5x－2＝6x－3 B．4x－5＝2x＋3 D．3x＋1＝2x－2
(
)
【答案】
D
4．一元一次方程的解的综合运用
【典例 4】 若|a－5|＋(b＋4)2＝0，则 a－b＝ ．
【点拨】 (1)本题主要考查非负数的和等于 0 与一元一次方程 的解的综合应用．
【答案】
1
3．一元一次方程的解
【典例 3】 检验 x＝1 是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
【点拨】 利用尝试检验法判断方程的解时，应把可取值代入方 程进行检验，看方程两边的值是否相等．
【解析】 (1)当 x＝1 时，方程左边＝12－2× 1＝－1＝右边， ∴x＝1 是方程 x2－2x＝－1 的解．
2
【点拨】 (1)一元一次方程必须同时满足三个条件：①方程的两 边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的指数是一次． 3 (2)解本题时需注意：方程两边都是整式，如 ＝4 中的左边不是 y
整式，易弄错．
【解析】
(1)是一元一次方程．
【跟踪练习 1】 下列方程是一元一次方程的是 A．x ＋x＝5 C．x＋y＝4
名师指津
1． 判断一个式子是否是一元一次方程，要严格按照定 义解题：第一步先看是否是方程；第二步(化简后)看 是否只含有一个未知数，且未知数的次数是 1. 2． 一元一次方程的解是使一元一次方程左右两边的值 相等的未知数的值，一些较简单的方程可以用尝试 检验法求解.
按时完成B本课后训练相关内容
点此进入
(2)注意：若几个非负数之和等于 0，则每个非负数的值都为 0.
新浙教版七年级上册初中数学 5-1 一元一次方程 教学课件
④ 4x=24
1、都只含有一个未知数;
2、未知数的次数都是1
一元一次方程的概念： 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的
方程叫做一元一次方程。
第十五页，共十五页。
第十页，共十五页。
一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150 h， 经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？（只列方程）
已知量
1、已经使用了1700 h;
2、预计每月再使用150 h；
3、这台电脑规定检修时间是2450 h
未知量 这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间
52％x-80=(1-52％)x
第十三页，共十五页。
构建方程解决实际问题的关键是什么？
找等量关系
一般步骤又是什么呢？
分析题意
找等量关系
设未知数
根据等量关系列方程
第十四页，共十五页。
以下五个方程具有什么样的共同特征呢？
2x+5=27
1700+150x =2450
52％ x -(1-52％) x =80
第八页，共十五页。
什么叫方程 ? 含有未知数的等式叫方程。
什么是方程的解呢？ 使得方程左右两边相等的未知数的值叫
做方程的解.
1、x=2是2x=4的解吗？ 2、x=3是2x-1=7的解吗？
第九页，共十五页。
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长 为多少？（只列方程）
等量关系：正方形的周长=边长×4 4x=24
第六页，共十五页。
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.
判断方程的条件
1、含有未知数 2、是等式
第七页，共十五页。
讨论交流 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用 已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间 的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
浙教版七年级数学上册 第5章 5.1 一元一次方程 教学课件(17张PPT)
1.50+0.05x=1.85
80%·x=72
x 9 6.5 2
火眼金睛 1、观察下列各式，判断它们是不是一元一
次方程？
√×√× × ×
(1) 5x=0
(2) 2x+5
(3) 3m+2=1-m
(4)
1x2 x
(5) y2 4 பைடு நூலகம்y
() () () ()
()
(6) x 6
()
想一想
“合作学习”中第⑶题射击运动员第一次到底打了多 少环呢？即方程 x 9的X6是.5 多少呢？ (x是整数)
2
∵0≤X≤6 且x为整数，∴x只能取0，1，2，3，4，5，6。请
完成下列表格
x 0 12 3 4 5 6
x 9 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
2
由上表知，当x= 4 时，
左边= 550 250 右边= 50 450 250
∵左边＝右边 ∴x＝50是方程的解。
例1：解方程： 5x 50 4x
解： 方程两边都减去4x,得：
5x 4x 50 4x 4x
合并同类项，得：
x 50
解一元一次方程，就是根据等式的性质，把方程变形成
的x形式a。
合
作 根据下列问题中的条件，分别列出方程：
学
习•
（1）我校七(5)班钟圆豪同学今年刚刚进 入干窑中学时的身高为1.50m。假设以后他
平均每年长高0.05m,几年后他身高为1.85m?
• 设x年后身高为1.85m，可列出方程:
1.50+0.05x=1.85
（2）国庆节期间，“嘉善东方大厦”搞 促销活动，小明买了一件衣服，按8折销售 的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
80%·x=72
x 9 6.5 2
火眼金睛 1、观察下列各式，判断它们是不是一元一
次方程？
√×√× × ×
(1) 5x=0
(2) 2x+5
(3) 3m+2=1-m
(4)
1x2 x
(5) y2 4 பைடு நூலகம்y
() () () ()
()
(6) x 6
()
想一想
“合作学习”中第⑶题射击运动员第一次到底打了多 少环呢？即方程 x 9的X6是.5 多少呢？ (x是整数)
2
∵0≤X≤6 且x为整数，∴x只能取0，1，2，3，4，5，6。请
完成下列表格
x 0 12 3 4 5 6
x 9 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
2
由上表知，当x= 4 时，
左边= 550 250 右边= 50 450 250
∵左边＝右边 ∴x＝50是方程的解。
例1：解方程： 5x 50 4x
解： 方程两边都减去4x,得：
5x 4x 50 4x 4x
合并同类项，得：
x 50
解一元一次方程，就是根据等式的性质，把方程变形成
的x形式a。
合
作 根据下列问题中的条件，分别列出方程：
学
习•
（1）我校七(5)班钟圆豪同学今年刚刚进 入干窑中学时的身高为1.50m。假设以后他
平均每年长高0.05m,几年后他身高为1.85m?
• 设x年后身高为1.85m，可列出方程:
1.50+0.05x=1.85
（2）国庆节期间，“嘉善东方大厦”搞 促销活动，小明买了一件衣服，按8折销售 的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
5.1 一元一次方程(1) 浙教版数学七年级上册课件
由此可知，t＝2是
2t＋1＝7－t的解。
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
等式的性质1：
等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式，所得的结果仍是等式。
例： x+2=5
⑷注(x5求_如意)=_如方果_果a_移号2程的a项的的=4x时左形1解边,.式通6，,,2常把。那就把 常,么那含 数是a么有 项=将x未移_=方0_知到_8._程8数等。。号的变的项形移右为边到等.
例、 解下列方程:移项时应注意改变项的符号 (1)5x=50+3x
解：移项,得 5x-3x=50 合并同类项,得 2x=50 两边同除以2，得x=25
思考：y=y+4是一元一次方程吗？
小试身手
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，
则代数式 4m-5=__7___。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
4、列方程：甲数为150，而甲数是乙数的 2倍少38，设乙数为x。
解：2x-38=150
使方程左右两边的值相等的未知数
x+2=-4
（4）8-5x=x-2
1、方程（含有未知数的等式） 2、一元一次方程（三要素：一个未知数、 一次、两边整式）
3、方程的解
4、如何解一元一次方程（尝试检验法、 利用移项、等式性质化为x=a）
4x=3x+50
等式的性质2：
等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。
2t＋1＝7－t的解。
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
等式的性质1：
等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式，所得的结果仍是等式。
例： x+2=5
⑷注(x5求_如意)=_如方果_果a_移号2程的a项的的=4x时左形1解边,.式通6，,,2常把。那就把 常,么那含 数是a么有 项=将x未移_=方0_知到_8._程8数等。。号的变的项形移右为边到等.
例、 解下列方程:移项时应注意改变项的符号 (1)5x=50+3x
解：移项,得 5x-3x=50 合并同类项,得 2x=50 两边同除以2，得x=25
思考：y=y+4是一元一次方程吗？
小试身手
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，
则代数式 4m-5=__7___。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
4、列方程：甲数为150，而甲数是乙数的 2倍少38，设乙数为x。
解：2x-38=150
使方程左右两边的值相等的未知数
x+2=-4
（4）8-5x=x-2
1、方程（含有未知数的等式） 2、一元一次方程（三要素：一个未知数、 一次、两边整式）
3、方程的解
4、如何解一元一次方程（尝试检验法、 利用移项、等式性质化为x=a）
4x=3x+50
等式的性质2：
等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。
浙教版初中数学七年级上册 5.1 一元一次方程 课件
(2)一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
解：设梯形的上底为x，根据题意，得[x＋(x＋2)]×5× ＝40
(3)小明今年15岁，他爸爸今年42岁，几年后小明的 年龄将是爸爸年龄的一半？
解：设x年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半，根据题意得 x＋15＝ (x＋42)
17．(9分)检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
解：x＝1是方程(1)、(2)的解，不是方程(3)的解
18．(9分)根据题意，列出方程： (1)某数与－4的差的3倍等于18，求某数．
解：设某数为x，列方程得3[x－(－4)]＝18
A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
x
－2 －1 1 2 3
3－
4.5 4 3 2.5 2
x＝1
9．(4分)写出一个一元一次方程，使它的解为－5， 则方程为 2x＋10＝0(不唯一) ．
10．(4分)如果－2xn－1＋1＝0是关于x的一元一次方 程，那么n应满足的条件是n＝ 2 ．
14．(3分)若关于x的方程mxm＋5＋m－3＝0是一
元一次方程，则下列x的值中，是这个方程的解的 是( C )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝－
D．x＝－4
15．(3分)3个连续偶数的和为90，设中间的偶数
为x，则可列方程为 x＋(x＋2)＋(x－2)＝90 ．
16．(3分)一个长方形的周长为20 cm，其中长为6 cm， 如果设宽为x cm，那么可得方程： 2(x＋6)＝．20
5.1 一元一次方程
解：设梯形的上底为x，根据题意，得[x＋(x＋2)]×5× ＝40
(3)小明今年15岁，他爸爸今年42岁，几年后小明的 年龄将是爸爸年龄的一半？
解：设x年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半，根据题意得 x＋15＝ (x＋42)
17．(9分)检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
解：x＝1是方程(1)、(2)的解，不是方程(3)的解
18．(9分)根据题意，列出方程： (1)某数与－4的差的3倍等于18，求某数．
解：设某数为x，列方程得3[x－(－4)]＝18
A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
x
－2 －1 1 2 3
3－
4.5 4 3 2.5 2
x＝1
9．(4分)写出一个一元一次方程，使它的解为－5， 则方程为 2x＋10＝0(不唯一) ．
10．(4分)如果－2xn－1＋1＝0是关于x的一元一次方 程，那么n应满足的条件是n＝ 2 ．
14．(3分)若关于x的方程mxm＋5＋m－3＝0是一
元一次方程，则下列x的值中，是这个方程的解的 是( C )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝－
D．x＝－4
15．(3分)3个连续偶数的和为90，设中间的偶数
为x，则可列方程为 x＋(x＋2)＋(x－2)＝90 ．
16．(3分)一个长方形的周长为20 cm，其中长为6 cm， 如果设宽为x cm，那么可得方程： 2(x＋6)＝．20
5.1 一元一次方程
2019年秋浙教版七年级上册数学课件：5.1 一元一次方程(共17张PPT)
9
• 8．根据下列题意，列出方程：
• (1)已知长方形的周长是36 cm，长比宽的2倍多3 cm，长方形的长与宽 各是多少？
• 解：设宽为x cm，则长为(2x＋3)cm.根据题意，得2(x＋2x＋3)＝36.
• (2)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买 两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留 作纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请 问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
15
15．先填表，再指出方程 1700＋150x＝2450 的解.
x
123456
1700＋150x
解：当 x＝1 时，1700＋150x＝1850；当 x＝2 时，1700＋150x＝2000；当 x＝3
时，1700＋150x＝2150；当 x＝4 时，1700＋150x＝2300；当 x＝5 时，1700＋150x
5
• 分析：根据方程解的定义，把x＝2分别代入方程两边，可知A中，左 边＝4≠右边；B中，左边＝4＝右边；C中，左边＝2≠右边；D中，左 边＝2≠右边，所以只有B成立．
• 答案：B
6
基础过关
1．在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x＝x＋1；④x＋2y＝3；⑤x2－x
＝4 中，一元一次方程有( A )
13
• 14．根据题意，列出关于x的方程．
• (1)要锻造一个直径为10 cm，高为8 cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8 cm的圆钢多长？
• 解：设应截取直径为8 cm的圆钢x cm，则可列出方程(8÷2)2x＝ (10÷2)2×8.
• (2)某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本 带息取出11 275元，他三年前存了多少元？
七年级数学上册第5章一元一次方程5.1一元一次方程课件(新版)浙教版
数式的值，如下表：
3
x 11 12 13 14 15 16 17
2x 12 34 3 3 12
38 40
44 46
14
33
3
3
由上表知，当x＝15时，2x 12 3
2x 12 14所以x=15就是一元一次方程 3
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一 次方程
(1) 6s t 8; (2)6s 8; (3)6s t z 8
特点1：只有一个未知数
知识探究2：
80%x=72
340+1/10.33x=500 2x 12 14 3
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？（1）
(1)5y 3 0; (2) 5y2 3 0; (3)5y3 3 0
复习旧知：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打
“×”。
(1) -2+5=3 ( × ) (2) 3x-1=7 (3) x+y=8 ( √ ) (4) 2a +b
含有未知数的等式叫方程。
( √) ( ×)
知识呈现1：
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程
下列问题中的条件，分别列出方程：
知识呈现3：
什么叫方程的解呢？
能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫方程的解.
例１: 判断下列t的值是不是
方程2t+1=7-t的解： （1） t=-2 （2） t＝1 (3) t=2
你能观察出这个方程的解吗？
（1）小强、小杰、张明参加投篮比赛， 每人投20次.小强投进10个球，小杰比张 明多投进2个，三人平均每人投进14个球. 问小杰和小明各投进多少个？
浙教版数学七上一元一次方程课件
③奥运冠军张梦雪在里约奥运会女子10米气 手枪决赛中前面两枪的平均成绩为9.8环，其 中第一枪的成绩为9.3环,问第2枪的成绩是多
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程
x 9.3 9.8 2
③奥运冠军张梦雪在里约奥运会女子10米气 手枪决赛中前面两枪的平均成绩为9.8环，其 中第一枪的成绩为9.3环,问第2枪的成绩是多
5.已知x=-2是一元一次方程5-ax=x的解， 求a的值.
课堂小结
1+3x=4
联系本节课的知识，你想到什么？
1.一元一次方程 （三要素：一个未知数、一次、两边整式） 2.方程的解(使得方程两边的值相等)
3.用尝试检验法解一元一次方程
5.1 一元一次方程
教学目标
1.了解一元一次方程的概念，了解方程是 解决实际问题的重要工具；
2．了解方程解的概念，会检验一个数是不 是方程的解．
教学难点
1.一元一次方程及其解的概念和会根据实际 问题情境列简单的一元一次方程．
2.准确把握一元一次方程的概念以及尝试运 用检验的方法确定方程的解．
问题引入
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
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体验用尝试检验解一元一次方程的思想方法 会用等式的性质解一元一次方程
……
问题3：设门票的原价是Χ元，可列出
方程 0.8x=72
大家一起来说一说！
同桌为一组，我们一起来找找这些 方程有什么共同的特点？
2+x=8；5+2x=13；0.82yx21x==-74y2=+51y
1、方程的3、未知数的指数是一次
这样的方程叫做一元一次方程!!
小明玩射击游戏（限一人射2 次），第二次的成绩是9环，两 次平均成绩是6.5环。问：第一 次的成绩是几环？
----利用等式性质解方程的方法
根据等式的性质，把方程变形成 “x=a（a为已知数）”的形式．
如果您答对了水果图片 后面的题,那么您就可以
免费享用这份水果 了.COME ON!
利用等式的两个性质解下列一元一次方程：
（1） 2x 3 6 5x （２） 1 x 2 6 x
3
特点：把方程最终化归为x=a（a为
今天是2号，再过
是 指
几天是8号呢？
含
有
想一想?
未
知
数
的
等
式
问题1：设再过x天是8号，可列出
方程
2+x=8
坐出租车到车站花了5元, 又买了两张去游乐场的 车票,总共花去了13元. 问:去游乐场的每张车票 要多少元?
问题2：设去游乐场的每张车票要x 元，
可列出方程 5+2x=13
为庆祝游乐园开园1周年，门票特惠！一张门票8折销 售的售价为72元！
１.解方程：0.5x 0.4 0.3x
２.请你列出一个方程，使它的 解是Χ＝－２
关于x的方程
当x取何值 时，代数式 3x+7的值等 于0，并说 明所列方程 是哪一类方 程？
3x 3n2 +7=0是一
元一次方程,则
n=_____；
x=
.
小结
进一步认识了方程及其解的概念 理解了一元一次方程的概念 会根据简单的数量关系列一元一次方程
已知数）的形式－－化归思想
1、下列各式中,哪些是方程? 哪些是一元一次方程?
(1) 6 2 8
(２7) 5x 13 5 y
(3) x 3 2 (5) 3m 2 1 m
(48) 5x2 6x 1 0
(6) 1 3x 2 x
2、m 1是不是方程3m + 2= 1- m 的解？
问题4：设第一次射击的成绩为x环， 可列出方程 x 9 6.5
2
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做
当方x程取的0，解1，。2，x3，249，5，66.时5 ，把这些值分别代
入方程左边得：
４ x 0 1 2 3 4 5 6
x 9 4.5 2
5 5.5 6
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的 解： (1) t=2 (2) t= -2
----尝试检验的方法
解下列方程：
2+x=8 0.8x=72 5+2x=13
解方程：
8-2x=9-4x
等式的性质 ： 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个 式，所得结果仍是等式。
等式的性质 ： 等式两边都乘以（或除以）同一个不能为0 的数或式， 所得结果仍是等式。
……
问题3：设门票的原价是Χ元，可列出
方程 0.8x=72
大家一起来说一说！
同桌为一组，我们一起来找找这些 方程有什么共同的特点？
2+x=8；5+2x=13；0.82yx21x==-74y2=+51y
1、方程的3、未知数的指数是一次
这样的方程叫做一元一次方程!!
小明玩射击游戏（限一人射2 次），第二次的成绩是9环，两 次平均成绩是6.5环。问：第一 次的成绩是几环？
----利用等式性质解方程的方法
根据等式的性质，把方程变形成 “x=a（a为已知数）”的形式．
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利用等式的两个性质解下列一元一次方程：
（1） 2x 3 6 5x （２） 1 x 2 6 x
3
特点：把方程最终化归为x=a（a为
今天是2号，再过
是 指
几天是8号呢？
含
有
想一想?
未
知
数
的
等
式
问题1：设再过x天是8号，可列出
方程
2+x=8
坐出租车到车站花了5元, 又买了两张去游乐场的 车票,总共花去了13元. 问:去游乐场的每张车票 要多少元?
问题2：设去游乐场的每张车票要x 元，
可列出方程 5+2x=13
为庆祝游乐园开园1周年，门票特惠！一张门票8折销 售的售价为72元！
１.解方程：0.5x 0.4 0.3x
２.请你列出一个方程，使它的 解是Χ＝－２
关于x的方程
当x取何值 时，代数式 3x+7的值等 于0，并说 明所列方程 是哪一类方 程？
3x 3n2 +7=0是一
元一次方程,则
n=_____；
x=
.
小结
进一步认识了方程及其解的概念 理解了一元一次方程的概念 会根据简单的数量关系列一元一次方程
已知数）的形式－－化归思想
1、下列各式中,哪些是方程? 哪些是一元一次方程?
(1) 6 2 8
(２7) 5x 13 5 y
(3) x 3 2 (5) 3m 2 1 m
(48) 5x2 6x 1 0
(6) 1 3x 2 x
2、m 1是不是方程3m + 2= 1- m 的解？
问题4：设第一次射击的成绩为x环， 可列出方程 x 9 6.5
2
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做
当方x程取的0，解1，。2，x3，249，5，66.时5 ，把这些值分别代
入方程左边得：
４ x 0 1 2 3 4 5 6
x 9 4.5 2
5 5.5 6
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的 解： (1) t=2 (2) t= -2
----尝试检验的方法
解下列方程：
2+x=8 0.8x=72 5+2x=13
解方程：
8-2x=9-4x
等式的性质 ： 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个 式，所得结果仍是等式。
等式的性质 ： 等式两边都乘以（或除以）同一个不能为0 的数或式， 所得结果仍是等式。