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数学试卷共2页（第1页）1 2011—2012学年度第二学期期中试卷初二数学（考试时间：120分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共30分）1、用适当的符号表示下列关系：x 2是非负数：2、已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： b a 44--；3、当x 时，分式242+-x x 的有意义；`4、一批服装，每件售价150元，可获利25％，这种服装的成本价是 。
5、化简： 122-+x xx ＝ ；6、已知6=+y x ，4=xy ，则22xy y x +的值为 ；7、多项式922++kx x 是完全平方式，那么=k ；8．已知AB=10cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点(P A ＞PB)，则PA=___ ____cm. 9、分解因式：m 3-4m = 。
10. 不等式3(x ＋1)≥5x-3的正整数解是____ ____ 二、选择题（每题3分，共24分）1、在x 1、21、212+x 、π13xy 、yx +3、m a 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、适合不等式525≤<x 的整数为边长，可以构成一个（ ）A 、等边三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、一般三角形 3、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A 、()()9332-=-+a a a B 、()5152-+=-+x x x xC 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x x x x 112 D 、()22244+=++x x x 4.如果一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是（ ） A ．3a > B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．3a < 5．计算2003200433-的结果是（ ）A.20043B.13- C.200332⨯ D.20033-6、以下两个图形必定相似的是（ ）A 、有两条边对应成比例的等腰三角形B 、有一角是o25的等腰三角形C 、有一个角是o100的等腰三角形 D 、有一个角相等，两边成比例的三角形 7、下列各式中，一定成立的是（ ） A 、1-=---ba ab B 、()222b a b a -=-C 、y x yx xy y x -=---1222 D 、()2222a b b ab a -=+- 8、把分式ba a+2中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值是（ ）。
八年级数学下册期中测试题A （人教新课标八年级下）一、选择题1． 在式子a 1，π xy 2，2334a b c ，x ＋ 65， 7x ＋8y ，9 x +y 10 ,xx 2 中，分式的个数是（ ）A .5B .4C .３D .２ 2. 下列各式，正确的是（ ）A .1)()(22=--a b b a B .b a b a b a +=++122 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）A .当x =2时，21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x y x x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A .2倍B .4倍C .一半D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为9、40、41D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ,m 2,12+m ,其中m 为大于1的正整数，则（ ） A .△ABC 是直角三角形，且斜边为12-m B .△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2C .△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m D .△ABC 不是直角三角形7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数xky =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发，经过x 轴上点C 反射后经过B （6，6），则光线从 A 点到B 点所经过的路线是（ ） A.10 B.8 C.6 D.410.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室， 准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯， 准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米 二、填空题11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则________=--+-yx yx . 12．化简：3286aba =________； 1111+--x x =___________. 13．已知a 1 －b1 ＝5，则b ab a bab a ---2232＋ 的值是 ．14．正方形的对角线为4，则它的边长AB = . 15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离出发点有____________km.17．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 19．如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数xky =的图象 上，则a ＝ .20．如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 三、解答题21．化简下列各式：（1）422-a a ＋a -21 ． （2）)()()(3222aba b b a -÷-⋅-.（3）)252(423--+÷--x x x x . （4）(y x x - －y x y -2 )·yx xy 2- ÷（x 1 ＋y 1 ）．第14题图第20题图22．解下列方程：（1）223-x ＋x -11 ＝3． （2）482222-=-+-+x x x x x .23．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．24．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达地点B 相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB 为多少米？25．如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？B C A26．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位： 台／天）与生产的时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？27．（08甘肃省兰州市）已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．28．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？AB河边l期中综合测试1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11.yx yx +- 12.a b 43,122-x 13．1 14.2415.12 16.200 17.5- 18.h s 5=19.-2 20. xy 3-= 21．（1）21+a ；（2）32b a ；（3）)3(21+-x ；（4）2222x y y x - 22.（1）67=x ；（2）2-=x 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26．（1）m =9000t；（2）180 27. 【答案】解：（1）由题意，得522kk -=，解得1k =． 所以正比例函数的表达式为y x =，反比例函数的表达式为4y x=． 解4x x=，得2x =±．由y x =，得2y =±． 所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)--，．（2）因为反比例函数4y x=的图象分别在第一、三象限内， y 的值随x 值的增大而减小，所以当120x x <<时，12y y >． 当120x x <<时，12y y >． 当120x x <<时，因为1140y x =<，2240y x =>，所以12y y <．28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，P A+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ，∴A′B=15．∵P A=P A′，∴P A+PB=A′B=15．∴1500×15=22500（元）第28题图。
2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、认认真真地选，沉着应战（每小题3分，共3×10＝30分）1、当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ）A ：1x ≠-B ：0x =C ：1x ≠D ：0x ≠2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ：b a b a 22=⎪⎭⎫⎝⎛ B ：23a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：1-=---y x y x3、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）A 、10B 、3C 、4D 、54、当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A 、正比例函数，B 、反比例函数，C 、一次函数， D 、以上都不是5、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A ：m 8 B ：m 10 C ：m 16 D ：m 186、现要装配30台机器，在装配完6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天就完成任务，求原来每天装配机器的台数x ，下列所列方程中正确的是（ ）A 、32246=+x x ，B 、32246=++x x ，C 、32306=+x x ，D 、323030=+xx7、若关于x 的分式方程x x x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（ ） A.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2 8、下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z y 15-、3-z 分式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 9、已知点P 在双曲线xy 2=上，且P 到原点的距离为5，则符合条件的点P 个数为（ ）A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）二、仔仔细细地填，记录自信（每小题3分，共3×8＝24分） 11、当m 时，函数()32--=m xm y 是反比例函数.12、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 .13、已知当x =－2时，分式ax bx +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭⎫⎝⎛3b a . 14、计算: =+-20)31(π ；15、若反比例函数1)2(--=x m y 的图象在第一、三象限内，则m . 16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米17、已知511=-b a ，则分式bab a bab a ---+2232的值为_________；18、将32=x 代人反比例函数x y 1-=中，所得函数值是y 1，又将11+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 2，再将12+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 3，如此继续下去，…，则y 2012＝_________；三、平心静气地做，展示智慧（共66分）19、（6分）计算：2)2(18)25()31(201⨯--+---20、（10分）解分式方程：xx x -=+--2312321、（10分）先化简1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.22、（12分）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？23、（13分）如图，一架长3 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时，AO 的距离为2.5 m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5 m ，那么梯子底端B 也外移0.5 m 吗？为什么？（可能用到的数据：658.175.2≈，244.55.27≈，236.25≈，071.750≈）24、（15分）已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数xmy =图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）求方程0=-+x mb kx 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式xmb kx -+＞0。
2011-2012学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题题号一二三总分2223 24 25 26 27 得分 评卷人一、选择题：（每小题3分，共39分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.下列代数式中，x 可以取任意实数的是（ ）A.42+x B.x1 C. x 3 D. 1-x2.下列运算错误的是（ ）A.2×3=6B.2221= C.252322=+ D.()13132-=-3. 下列说法错误的有（ ） ①形如a 的式子叫做二次根式； ②对于任意实数x ，2x 在实数范围内都有意义；③b a ab ∙=成立的条件是a ，b 都是非负数； ④ a a a a ==22,）（A. 1个B.2个C.3个D.4个 4.下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A.17 B. 3 C. 2.0 D. 25.如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C,D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC ，所以ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A.SASB.ASAC.SSSD.HL6.判断三角形全等必不可缺少的条件是（ ） A.至少有一组边对应相等 B.至少有一角对应相等 C. 至少有两边对应相等 D.至少有两角对应相等7.如图，已知OB=3，OA=6，OC=9，则当OD=（ ）时，AC ∥BD 。
A.4.5 B. 3.5 C. 5 D. 5.58.如图，在不等边△ABC 中，AB>AC ，AC ≠BC,过AC 上一点D 作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（ ）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条9.如图，一张矩形报纸ABCD 的长AB=a cm ，宽BC=b cm ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，将这张报纸沿着直线EF 对折后，矩形AEFD 的长与宽之比等于矩形ABCD 的长与宽之比，则a:b等于（ ）A. 2：1 B.1：2 C. 3：1 D.1：310.如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE ，BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于点D.给出下列结论：①∠AFC=∠C ；②DF=CF ；③△ADE ∽△FDB ；④∠BFD=∠CAF ；其中正确的结论是（ ）A 5题图E C FDBA7题图OBD C A8题图 DCBA9题图 DEF C BABCD EF10题图A. ①②③④B. ①③④C. ①③D. ①④ 11.下列语句中不是命题的是（ ）A.延长线段AB ；B. 自然数也是整数；C. 两个锐角的和一定是直角；D. 同角的补角相等 12.下列定理中，没有逆定理的是（ ）A.两条直线杯第三条直线所截，若同位角相等，则这两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C.等腰三角形的两个底角相等D.对顶角相等13.用反证法证明“三角形必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60° 二、填空题（每小题3分，共24分） 14.()=-223 。
2011～2012学年度第二学期八年级数学期中试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题： (每题3分，共30分) 1．下列是分式的是（ ）A ．2x B ．x 2 C． 2y x +2．反比例函数y=2x的图象位于（ ）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3．下列不能组成直角三角形三边长的是（）A ．5，12，13B ．7，24，25C ．8，15，17D ．9，16，214．反比例函数xy 6-=经过点是（ ）A. （6，1-）B. （1-，6-）C. （3，2）D.（2-，3.1） 5．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A.b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B. 23a a a =÷ C.b a b a +=+211 D.1-=---y x y x 6．已知长方形的面积是4，则它底边a 高h 之间的函数关系的图象大致是（ ）c 则下列结论正确的是( )A. a 2 + b 2=c 28.化简xy x x 1⋅÷的结果是（ ） A 1 B xy C x y D yx9.若M(-1,1y )、N(-2,2y )、P(3,3y )三点都在函数ky x=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是.（ ）A 132y y y >>B 312y y y >>C 213y y y >>D 123y y y >>10.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） Ax x 1806120=+ B x x 1806120=- C 6180120+=x x D 6180120-=x x 二、填空题：(每题3分，共36分)11. 用科学记数法表示0.000043为 。
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
2011-2012学年度第二学期期中检测八年级数学试题本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用2B 铅笔涂.写在答题卡上；2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试卷上：3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--x B. x C. 22+x D. 22-x2.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=33.下列二次根式中，与54是同类二次根式的是（ ） A. 12 B. 24 C.27 D. 504.下列根式中，最简二次根式是（ ） A. 14 B.48 C. b a D. a5.05.下列运算正确的是（ ） A. 25=±5 B. 2734-=1 C. 9218=÷ D. 62324=∙ 6. 32-和23-的大小关系是（ ） A. 32-﹥23- B. 32-﹤23- C. 32-=23- D.不能确定7.2﹤x ﹤3,化简x x -+-3)2(2得正确结果是（ ）A.1B.-1C.2x-5D.5-2x8.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是（ ）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为39.如果两个相似三角形的相似比是1﹕2，那么他们的面积比是（ ）A.1:2B.2:1C.1: 2D.1:410.如图，已知AD 与CB 相交于点O ，A B ∥CD,如果B ∠=40°，D ∠=30°，则AOC ∠的大小为（ ）A.60°B.70°C.80°D.120°11.如图，已知D 、E 分别是ABC ∆ 的边AB 、AC 上的点，D E ∥BC,且ADE S ∆︰DBCE S 四边形=1︰8，那么AE ︰AC 等于（ ）A.1︰9B.1︰8C.1︰3D.1︰212.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC ∆相似的是（ ） 13.如图所示，Rt ABC ∆∽Rt DEF ∆,则cosE 的值等于（ ） A.21 B. 22 C. 23 D. 33 14.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定ABM ∆≌CDN ∆的是（ ）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM ∥CN15.下列说法正确的是（ ）A.直角三角形都相似B.等腰三角形都相似C.锐角三角形都相似D.等腰直角三角形都相似16.如果ABC ∆∽111C B A ∆,AB=4，11B A =6,那么ABC ∆的周长和111C B A ∆的周长之比CA B O 10题图 D E B A C 11题图 A M N C B D 14题图C BA F E D 13题图ABC A B C D是( )A.1︰3B.4︰9C.2︰3D.3︰217.如图，在ABC ∆中，DE ∥BC,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若EC=1，AC=3则DE ︰BC 的值为（ ）A. 32B. 21C. 43D. 31 18.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C,则在下列条件中，无法判定ABE ∆≌ACD ∆的是（ ）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC19.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）A.0.6mB.0.55mC.0.5mD.2.2m20.如图，ABC ∆是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC ∆的面积的（ ）A.91 B. 92 C. 94 D. 31E A B D C 18题图 B E A D C 17题图A C20题图第Ⅱ卷（非选择题 共60分）注意事项：1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）;2.答卷前将座号和密封线内的题目填写清楚。
台州市八校九年级联考评估试题数学欢迎同学们参加测试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．请注意以下几点：1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效．3.本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．抛物线的顶点坐标为（）A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）2．下列图形中不是中心对称图形的是（）A B CD3. 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．4. 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（）A．22° B．28°C．34°D．56°5．历史上，雅各布.伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（）A．“正面向上”必会出现5次B．“反面向上”必会出现5次C．“正面向上”可能不出现D．“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次6．对于函数，下列说法正确的是（）A．有最小值8 B．有最小值0 C．有最小值D. 有最小值7．世界最高的建筑是阿拉伯联合酋长国迪拜的“哈利法塔”，总高米；其中，8.28这个数据介于（）A．B．C．D.8．如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（）A BC D9．如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（）A．4cm B. 6cmC. 4 cm或14cmD. 4cm或16cm10．在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点Ａ顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED②∠AED＝45°③BE+DC＝DE ④BE＋DC＝DE，其中正确的是（）A．①④ B. ①③ C . ②③ D . ②④二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．如果有意义，那么字母的取值范围是 .12．某公司1月份的利润为160万元，要使3月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 .13.有A、B两个不透明口袋，每只口袋里装有两个相同的球，A袋中两球分别写上“细”、“致”的字样；B袋中两球分别写上“信”、“心”的字样；考试前，张山同学从这两个口袋中各取出一个球，刚好能组成“细心”字样的事件是什么事件？答14．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA'，则点A'的坐标为 .15．如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的∠ABC度数是 .16．如图，点A，B，M的坐标分别为（1, 4）、（4, 4）和（－1，0）,抛物线的顶点在线段AB（包括线段端点）上，与x轴交于C、D两点，点C在线段OM上（包括线段端点），则点D的横坐标m的取值范围是▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：18．解下列方程：①．②19．已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）（1）求k的取值范围；（2）试用含k的代数式表示x1与x2.（3）当时．求k的值。
2011——2012学年度下学期期中考试数学试题一、精心选一选，看谁最棒！（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是( )A ．2xB ．1+x xC ．y x +2D ． 3x2．下列各式的计算正确的是（ ）A ． x y x y =22B ． 2121=++x xC ．326x x x =D ．()632x x =--3．使分式21x x -有意义．．．的x 的取值范围是（ ）. A ．x ≥21 B ．x ≤21 C ．12x > D ．12x ≠4．分式方程211x x =+的解是（ ） A ．1B ．1-C ．13D ．13-5．化简b a a a b a -⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的结果是（ ） A ．a b - B ．a b + C ．1a b - D ．1a b+6．如图，以一直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．87．在三边分别为下列长度的三角形中，不能够成直角三角形的是（ ）A ．5，13，12B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 8．已知点P (－l ，4)在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，则k 的值是( ) A ．14-B ．14C ．4D ．－49．若关于x 的方程441-=--x m x x 无解,则m 的值为( ) A ．4 B ．3 C ．－3 D ．－410．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为( ).A ．18%)201(400160=++x xB ．18%)201(160400160=+-+xx C ．18%20160400160=-+x x D ．18%)201(160400400=+-+x x二、细心填一填，看谁最行！（每小题4分，共24分）11．当x ____________时，分式42x -无意义.12．若函数22m y x-=是反比例函数，则m 的值为________13．分式xx 212-与x 1的最简公分母是__ ____14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 。
学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2011——2012学年度下期期中调研考试八年级数学试题考生注意：本试卷共 三 大题，总分120 分，考试时间 100 分钟.一、选择题（每题3分，共18分）1. 在式子1a，2xyπ,2324a b c ,56x +,7x+8y ,9x+10y，2xx中，分式的个数是（ ）A, 2 B, 3 C, 4 D, 52．如果分式23xy y中,x,y 的值都变为原来的2倍，则分式的值 （ ）A ，不变 B, 缩小为原来的12C, 扩大原来2倍， D,不能确定3.某动动场总建筑面积达25.6万平方米，将25.6万平方米用科学业记数法表示（ ）平方数 A ，425.610⨯ B, 42.5610⨯ C, 52.5610⨯ D, 62.5610⨯ 4．已知函数k y x=的图象经过（2，3），下列说法正确的是（ ）A,y 随x 的增大而增大 B, 函数的图象只在第一象限.C, 当x<0时，必有y<0 D, 点（-2，-3）不在此函数的图象上 5. 分式方程11122x x x--=--的两边同时乘以（x-2）,约支去分母得：A, 1+（1-x ）=x-2 B, 1-(1-x)=x-2 C, 1-(1-x)=1 D, 1+(1-x)=16.三角形的面积为82cm ,则底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数图像大致位置是 ______________ 二，填空题：（每题3分，共27分） 7.使分式53x x -有意义的x 的取值范围是__________________.8.计算： (-2x 2y -2z)3= _____________ . 9,化简：2211366aa a÷--的结果是________________10.如图，台风过后，一旗杆在B 处断裂，旗杆顶部A 落在离旗杆底部C8米处，已知旗杆长16米，折痕处离地面的高度是 .xxxxCA11.如图所示，在长方形A B CD 中，A D=4，CD =3，A E ⊥B D ，则A E 的长为：_________则这个反比例函数解析式为 . 12.若11a b-=5，则2222a ab b a ab b+---= .13.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：.14，已知一次函数y=2x-5的图象与反比例函数k y x=的图象交与第四象限的P （a,-3a ）点，则这个反比例函数的关系式为___________________15.如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点， E 是AB 边的一动点，则CE+ED 的最小值是_____________三，解答题：16（本题6分）计算：2421422a a a +--+- 17（本题6分）2232()()()3y x yxy x--÷18，（本7分）解方程：21124x x x -=-- 19.若2510a a -+=，求221a a+的值（a ≠0）（本7分）20（8分）阅读下列解题过程：已知a ，b , c 为△ABC 的三边，且满足222244a cbc a b -=-，试判断△ABC 的形状.解：∵222244a cbc a b -=-， ① ∴2222222()()()c a b a b a b -=+-， ② ∴222c a b =+ ③∴△ABC 为直角三角形.问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出错误？请写出该步的代号________; (2)错误的原因是_______________________________________________; (3)本题正确的结论是___________________________________________;CB20（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-或C B A ÷-)(的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3x =-．22（本题11分）一张边为15cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的上矩形得到一个“E ”图案如图所示，小长方形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图所示； （1）求y 与x 的函数关系式；（2）求“E ”图案的面积是多少？（3）如果小长方形的长x 取值范围是6c m ≤x ≤/22.（10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单贵了4元，结果第二批用6300元； （1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23．(本题12分)如图，一次函数2y kx k =+（k ≠0）的图象与x 轴交于点B ，与双曲线21(5)m y m x+=+交于A.、 C ，其中A 在第一象限，点C 在第三象限.（1求双曲线的解析式和B 的坐标 （2）若2AO B S = 求点A 的坐标（3）在（2）的条件下，在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 是等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.x。
2011—2012学年度第二学期期中考试八年级 数学试题（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩__________一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
） 1.下列式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5＞3．其中不等式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） A.x ≥－2 B.x ＜1C.x ≠＜0 3.若x ＞y,则下列式子错误的是：（ ）A.x-3＞y-3B.3-x ＞3-yC. x+3＞y+2D.3x ＞3y4．在式子1a ，2xy π，2334a b c ，56x +，78x y +，109x y +中，分式的个数是 ()A ．2B ．3C ．4D ．5 5．若分式22325xx -+的值是负数，则x 的取值范围是 ( ) A ．23x > B ．23x < C ．x ＜0 D ．不能确定6. 如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大5倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D ．缩小157.双曲线xmy 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 取值范围是 （ ）A ．0<mB ．21<m C ．21>m D ．21≥m 0-1-28. 反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 ( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y <<二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
） 1．若分式221x x --的值为0，则x 的值为________；当x=________时，分式1x x+没有意义．2． y 是x 的反比例函数，且x ＝2时，y ＝7．则y 与x 之间的函数关系式是 ．3． 不等式4—3x ≥2x-6的非负整数解有_______________. 4．当m=________时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解． 5．若111a b a b +=+,则b aa b+=_____________． 6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是______________7．当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a8．若关于x,y 的二元一次方程x+y ＜2，则a 的取值范围为____________。
2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）．1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列运算正确的是（ ） A ．yx yy x y --=-- B ．3232=++y x y xC ．y x yx y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+1223．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠D=120°，则∠1的度数为A ．120°B ．60°C ．45°D ．30°4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．45．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．26．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35ºABEC D 1 （第3题图）A B Oy x A B C D E A B E D C7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===9．下面命题都是正确的，它们的逆命题也正确的个数是 ①．平行四边形的两组对角相等 ②．矩形的四个角都相等③．等腰梯形同一底上的两个角相等 ④．菱形的四条边都相等A.1个B.2个C.3个D.4个 10．如图，点A 在反比例函数y =kx的图象上，AB 垂直于x 轴，垂足是点B,若S △AOB =4，•那么这个反比例函数的解析式为 A. y =8x B. y =-8x C. y =±8xD.以上都不对11．如图，菱形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=20°，则∠C 的度数是 A ．20° B ．40° C ．120° D ．140°12．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．613．假期中几名同学包租一辆面包车前往北京游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设实际参加游玩的总人数为x 人，则可得方程 A ．180x -1802x +=2 B ．1802x +-180x =3 C ．180x -1802x -=3 D ．1802x --180x=3(第10题图)（第11题图）14. 若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( ) A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 15. 当分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 16．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00056，用科学记数法表示为 厘米． 17．化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .18. 计算()=⎪⎭⎫⎝⎛+--1311 ；19．如果反比例函数xmy =过A （2，-3），则m= 。
浙江省台州地区2011-2012学年第二学期九校期中联考八年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列式子是分式的是( )A ．x 31 B ．5y- C ．12+x D ．y x +-22．反比例函数y =-2x的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1064．根据分式的基本性质，yx x+-可变形为（ ）A ．yx x+-B ．yx x--C ．yx x- D ．yx x + 5．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A ．a=1.5,b=2,c=3 B ．a=7,b=24,c=25 C ．a=6,b=8,c=10 D ．a=3,b=4,c=5 6．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )A ．一组对边平行且相等的四边形B ．两组对边分别相等的四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相平分的四边形7．直角三角形的两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点线段的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．12cm8．函数x y =1（x ≥0）、xy 42=（x ＞0）的图象如图，则结论 ①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2）；学校_______________ 班级_______________ 姓名______________ 学号______________-------------------------------------------------装----------------------------------------订----------------------------------------线------------------------------------------------②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x =1时，BC=3；④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小． 其中正确的结论是（ ）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④ABCDOE（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为( )A ．4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10．如图，是反比例函数y=x k 1和y=xk2（k 1＞k 2）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB =4，则k 1﹣k 2的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．当x 时，分式x-31有意义． 12．化简：3286a ba -= ．13．如果反比例函数y ＝ a ＋3x 图象，在每个象限内，y 都随x 的增大而减少，那么a 的值可以是 (写出一个符合条件的实数即可)． 14．如图，在□ABCD 中，AB ＝7，AD ＝11，DE 平分∠ADC ，则BE ＝_ _．15．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是_ _．16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，xxx4正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=10，则S 2的值是 ． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．计算：（1）1112+-+a a a ； （2）92)331(2--÷+-+y y y y ．18．解方程： （1）325+x ＝13-x ；（2）32122x x x =---.19．已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A ，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13． （1）求BC 的长；（2）证明：BC⊥BD.20．如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A 中放置一个重物，在右边的活动托盘B （可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B 与点O 的距离x （cm ），观察活动托盘B 中砝码的质量y （g ）的变化情况．实验数据记录如下表：（1）把上表中（x ，y ）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y 与x 之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证．21．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C 处需要爆破．已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米，与公路上的另一停靠站B 的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C 周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险而需要暂时封锁? 请通过计算进行说明．22．某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍．求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？BA 甲 乙23．如图所示，已知点E 为□ABCD 中DC 边延长线上一点，且CE=DC ，连结AE ，•分别交BC ，BD 于点F ，G ，连结AC 交BD 于点O ，连结OF ． 求证：（1）△ABF ≌△ECF ；（2）AB=2FO ．24．如图所示，正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于点A （3，2）. （1）求正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值？（3）M （m ,n ）是反比例函数图象上的一动点，其中03,m <<过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴，交x 轴于点C ，交直线MB 于点D .当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段MB 与DM 的大小关系，并说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号1234567 8 9 10答案 C D C B A C CCDD二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、≠3 12、ab43- 13、-2 （写出一个大于-3的即可）. 14、4 15、42或32 16、310 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17、（1）原式=(1)(1)1a a a -++…………………………………………………………2分=1a - ……………………………………………………………………2分（2）原式=yy y y y 2)3)(3(32--+∙+………………………………………………2分 =3+-y ……………………………………………………………………2分18、（1）方程两边同乘以(23)(1)x x +-，得：5(1)3(23)x x -=+解得：14x =- ……………………………………………… 2分 检验：当x =－14时，（2x+3）（x-1）≠0∴ x =－14是原方程的解．…………………………………………… 2分 （2）方程两边同乘以2(1)x -，得：234(1)x x =--解得：76x =…………………………………2分 检验：当76x =时，2(1)x -≠0 ∴76x =是原方程的解．…………………………2分 19、(1)∵AB⊥AC，∴∠A=90°…………………………2分在Rt △ABC 中，根据勾股定理得：BC=5432222=+=+AC AB …………2分(2) 在△BCD 中，1691252222=+=+BD BC ， 1691322==CD ∴222CD BD BC =+…………………………………………2分 根据勾股定理得：∠CBD=90°，即：BC⊥BD…………………………………………2分 20、（1）如图所示：……………………………4分（2）由图象猜测y 与x 之间的函数关系为反比例函数……………………1分∴设，把x=10，y=30代入得：k=300，∴ ……………………2分将其余各点代入验证均适合， ∴y 与x 的函数关系式为：． ……………………1分21、 公路AB 需要暂时封锁．…………………………………1分 理由如下：如图，过C 作CD⊥AB 于D. ……………………1分 因为BC=400米, AC=300米, ∠ACB=090,所以根据勾股定理有AB=500米. ………………………2分因为S △ABC =,2121AC BC CD AB ⋅=⋅所以CD=240米. ……………………………………………2分 由于240米＜250米,故有危险,因此AB 段公路需要暂时封锁. ……………………………2分22、设甲车间每天加工零件x 个，则乙车间每天加工零件1.5x 个 ……1分根据题意，得：2100-900x -2100-900x+1.5x=12， ……4分解得：x =60 ……2分 经检验，x =60是方程的解，符合题意 1.5x =90 ……2分 答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个 ……1分 23、（1）∵四边形ABCD 为平行四边形∴AB ∥CD ，AB=CD ……………………………………………2分 ∴∠ABF=∠ECF ，∠BAF=∠E …………………………………1分 ∵CE=DC ……………………………………………1分 ∴AB=CE ……………………………………………1分∴△ABF ≌△ECF(SAS) ……………………………………………1分 （2）∵△ABF ≌△ECF∴BF=CF ……………………………………………1分 ∵四边形ABCD 为平行四边形∴AO=CO ……………………………………………1分 ∴OF 是△ABC 的中位线 ……………………………………………1分 ∴AB=2FO ………………………1分 24、（1）将A （3，2）的坐标分别代入ky x=，y ax =中，得： 22,32,6,.3k a k a x ==∴== ∴反比例函数的表达式为6,y x =正比例函数的表达式为2.3y x =………………………4分（2）观察图象，得：在第一象限内，x ＞3时，反比例函数的值大小于正比例函数的值.………………………2分 （3）BM =DM . ………………………1分理由：∵S △OMB = S △OAC =1||,2k ⨯=3 ………………………1分∴S 矩形OBDC= S 四边形OADM + S △OMB + S △OAC =6+3+3=12，即OC ·OB =12. ………………………1分 ∵OC =3，∴OB =4，即n =4，∴63333.,3.2222m MB MD BD BM OC BM n ==∴==-=-=-= MB ∴.MD = ………………………3分。
