五5 复习 多边形的面积PPT课件
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
ppt课件
18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
小学五年级数学第五单元多边形的面积课件
详细描述
已知矩形长为5厘米，宽为3厘米，则可以通过长度和宽度的乘积计算矩形的 面积，即5厘米 x 3厘米 = 15平方厘米。
三角形面积的求解例子
总结词
三角形的面积可以通过底边和高度的乘积的一半来计算。
详细描述
已知三角形底边为6厘米，高度为4厘米，则可以通过底边和高度的乘积的一半计 算三角形的面积，即(1/2) x 6厘米 x 4厘米 = 12平方厘米。
三角形是由三条直线首尾相接 围成的图形。三角形面积可以 用底和高相乘再除以2得出。
公式
面积 = 底 × 高 ÷ 2
例子
一个三角形的底为8厘米，高为 6厘米，那么它的面积就是8 ×
6 ÷ 2 = 24平方厘米。
梯形面积的计算公式
总结词
梯形是上下两边平行且不相等的四边形。梯形面积可以通过上底、下底和高相乘再除以2得出。
不等边多边形中，如果各边都 相等，则是等腰多边形。
多边形的分类
• 等边多边形 • 各边都相等 • 每个内角相等 • 每个外角相等 • 等腰多边形 • 两边相等，其余各边不相等 • 每个内角相等，每个外角不相等 • 不等边多边形 • 各边不相等 • 每个内角不相等，每个外角不相等
多边形周长的计算
公式：周长=边长1+边长2+边长3+…+边长n n为多边形的边数
数学教材相关章节
可以引导学生深入理解多 边形面积的概念。
数学故事书籍
通过有趣的故事情节，让 学生更好地了解数学与生 活的联系。
数学教辅材料
可以拓展学生的视野，了 解更多题型和解题方法。
分组讨论课题
分组讨论
可以让学生分组讨论相关课题 ，通过合作与交流，加深对多
边形面积的理解。
已知矩形长为5厘米，宽为3厘米，则可以通过长度和宽度的乘积计算矩形的 面积，即5厘米 x 3厘米 = 15平方厘米。
三角形面积的求解例子
总结词
三角形的面积可以通过底边和高度的乘积的一半来计算。
详细描述
已知三角形底边为6厘米，高度为4厘米，则可以通过底边和高度的乘积的一半计 算三角形的面积，即(1/2) x 6厘米 x 4厘米 = 12平方厘米。
三角形是由三条直线首尾相接 围成的图形。三角形面积可以 用底和高相乘再除以2得出。
公式
面积 = 底 × 高 ÷ 2
例子
一个三角形的底为8厘米，高为 6厘米，那么它的面积就是8 ×
6 ÷ 2 = 24平方厘米。
梯形面积的计算公式
总结词
梯形是上下两边平行且不相等的四边形。梯形面积可以通过上底、下底和高相乘再除以2得出。
不等边多边形中，如果各边都 相等，则是等腰多边形。
多边形的分类
• 等边多边形 • 各边都相等 • 每个内角相等 • 每个外角相等 • 等腰多边形 • 两边相等，其余各边不相等 • 每个内角相等，每个外角不相等 • 不等边多边形 • 各边不相等 • 每个内角不相等，每个外角不相等
多边形周长的计算
公式：周长=边长1+边长2+边长3+…+边长n n为多边形的边数
数学教材相关章节
可以引导学生深入理解多 边形面积的概念。
数学故事书籍
通过有趣的故事情节，让 学生更好地了解数学与生 活的联系。
数学教辅材料
可以拓展学生的视野，了 解更多题型和解题方法。
分组讨论课题
分组讨论
可以让学生分组讨论相关课题 ，通过合作与交流，加深对多
边形面积的理解。
部编版五年级上册数学第六单元多边形的面积课件PPT
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
数学小学五年级上册第五单元多边形的面积整理和复习06ppt
C=4a S=a2 C=2(a+b) S=ab
Байду номын сангаасS=ah÷2
S=ah
S=(a+b)h÷2
长 方 形：
S＝ab
a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah
a＝S÷h a＝2S÷h
h＝S÷a h＝2S÷a
三 角 形：
S＝ah÷2
梯
形：
S＝(a＋b)h÷2
a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
（ ×）
• ⑶两个三角形的高相等，它们的面积就 相等。（× ）
5、面积相等的两个三角形形状也相同.
（× ）
4
∟
4
3
3
4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形. ( × )
3 4
5
3 4
∟
5
6、同底等高的两个三角形的面积一定相等. ( √ ) 7、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面 积一定相等. ( × ) 8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平 方厘米. ( × )
长方形、正方形的周长和面积怎 样计算？
宽
长 边长
C=2(a+b) S=ab
C=4a S=a×a
你能不能把一个平行四边形转化成 一个长方形？ 高 底 S=a×h 宽 长 S=a×b
两个完全一样的锐角三角形可以拼成 一个什么图形？ 高 底 因为：S=ah 所以：S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼 成一个什么图形？
填空
• 6、一个平行四边形的面积是18平方分米， 与它等底等高的三角形的面积是（ 9 ） 平方分米。 • 7、一个三角形与一个平行四边形等底等高 ，平行四边形的面积是12平方厘米，这个 三角形的面积是（ 6 ）平方厘米。如 果三角形的面积是9平方厘米，这个平行四 边形的面积是（ 18 ）平方厘米。 • 8、三角形和平行四边形的底与面积分别相 等，已知三角形的高是12分米，平行四边 形的高是（ 24分米 ）
《多边形的面积复习课》课件
五年级数学上册
面积公式
• • • • • 长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长X 边长 平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底X高÷2 梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2
1、想一想，这些多边形面积公式的 推导有怎样的联系呢？
多边形面积间的关系
三角形的面积=底X高÷2 长方形的面积=长X宽 平行四边形的面积=底X高 梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2
10 （单位：厘米） 7 14 4
A.平行四边形大 C.梯形大
B.三角形大 D.都相等
第四关：我会计算（单位：米）
16 4 8 （2） 8X4 ÷2 =32 ÷2 =16（平方米） 4 10 （3） (10+16)X4 ÷2 =26X4 ÷2 =104 ÷2
=52（平方米）
作业 练习二十五第7，8，9题。
第二关：数学医院 1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面 积最小。 （没给数据，无法比较三个图形的大小） （ X） 2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （完全相同的两个梯形才能拼成一个平行四边形） （X ） 3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的 (两个完全相同的三角形能拼成一个与它等底等高的平行四边形) （ V ） 一半。 4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。 （平行四边形的底等于长方形的长，高比长方形的宽短） （V ） 5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ X ）
（两个面积相等的两个三角形，形状一定相同）
第三关：我能选对
1、两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（ B ）。 A.梯形 B.平行四边形 C.三角形 2、右图中，空白部分的面积（ C )阴影部分的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 3、一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（ C）。 A.扩大2倍 B.不变 C.扩大4倍 4、下图中 ，平行线间三个图形的面积（ D）。
面积公式
• • • • • 长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长X 边长 平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底X高÷2 梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2
1、想一想，这些多边形面积公式的 推导有怎样的联系呢？
多边形面积间的关系
三角形的面积=底X高÷2 长方形的面积=长X宽 平行四边形的面积=底X高 梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2
10 （单位：厘米） 7 14 4
A.平行四边形大 C.梯形大
B.三角形大 D.都相等
第四关：我会计算（单位：米）
16 4 8 （2） 8X4 ÷2 =32 ÷2 =16（平方米） 4 10 （3） (10+16)X4 ÷2 =26X4 ÷2 =104 ÷2
=52（平方米）
作业 练习二十五第7，8，9题。
第二关：数学医院 1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面 积最小。 （没给数据，无法比较三个图形的大小） （ X） 2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （完全相同的两个梯形才能拼成一个平行四边形） （X ） 3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的 (两个完全相同的三角形能拼成一个与它等底等高的平行四边形) （ V ） 一半。 4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。 （平行四边形的底等于长方形的长，高比长方形的宽短） （V ） 5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ X ）
（两个面积相等的两个三角形，形状一定相同）
第三关：我能选对
1、两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（ B ）。 A.梯形 B.平行四边形 C.三角形 2、右图中，空白部分的面积（ C )阴影部分的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 3、一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（ C）。 A.扩大2倍 B.不变 C.扩大4倍 4、下图中 ，平行线间三个图形的面积（ D）。
(五上)数学PPT课件-9.3 多边形的面积(复习)丨苏教版 (15张)
（3）平行四边形的面积总是三角形的2倍。
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
五年级上册《多边形的面积》ppt课件
16×9.5÷2×12 =152÷2×12 =76×12
=912（元）
答：种这片草坪需要912元。
9.5m
16m
6 下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面 积，填在空格里。
三角形
平行四边形
底
/cm
8
6.2 25 9.6 12.5 78
高
/cm
3.5
4.8
16
6.3
16 12.6
2.每个三角形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半 3.这个平行四边形的底等于：
三角形的底 4.这个平行四边形的高等于：
三角形的高
高
底
三角形的面积= 平形四边形面积÷2
底×高
S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）
面积 14 14.88 200 60.48 200 982.8
/cm²
1.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 2.三角形的面积=底×高÷2
用字母表示为S=ah÷2
完成做一做第3题，练习二十第2、3题。
我们试一试。
红领巾的形状是什么三角形?
钝角三角形 想一想 两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么?
我们来看看两个完 全一样的钝角三角 形能拼成什么？
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
我们再来看看两 个完全一样的锐 角三角形能拼成 平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
12.5c m
3 你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少 平方分米。
五年级数学上册教学课件《多边形的面积 整理和复习》
b a S = ab
h a S = ah
h a S = ah÷2 a
h S =b(a+b)h÷2
平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式的推导都用到了转化的方法。
3.梯形的变化
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当
梯形的上底为 0 时就成了三角形。长方形、正方形、
平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。
变式训练
2. 如图，一个梯形的上、下底分别是 6 cm、10 cm， 已知涂色部分的面积是 24 cm2 ，这个梯形的面 积是多少平方厘米。
6 cm
三角形的高是：
24×2÷10 = 4.8 ( cm ) S梯形 = ( 6 + 10 )×4.8÷2 = 38.4 ( cm2) 10 cm 答：这个梯形的面积是 38.4 cm2 。
课后作业
1.从教材整理和复习中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
整理和复习
平行四边形的面积 S = ah 三角形的面积 S = ah÷2 多边形的面积 梯形的面积 S =(a+b)h÷2 组合图形的面积①添补求差法 ②分割求和法
不规则图形的面积 ①数方格 ②转化
10 cm 5cm
6cm 12 cm
方法六：割补拼成一个梯形
S梯形= [12+12+（12 - 6）]×5÷2 = 30×5÷2 = 75（cm2）
10 cm 5cm
6cm 12 cm
右面是由一副七巧板拼 出的正方形，边长为12 cm， 你能计算出其中每个图形的 面积吗？
①②各占正方形的四分之一； ④⑤⑦各占八分之一； ③⑥各占十六分之一。 先求正方形的面积，再求各部分的 面积。
五上-5单元多边形面积的计算复习课件
平行四边形的底＝面积÷高，a=S÷h；
平行四边形的高＝面积÷底，h=S÷a。 公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成后平行 四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边 形的面积等于每个三角形面积的 2倍。因为平行四边形的面积＝底×高， 所以三角形的面积＝底×高÷2。
西师版小学高县罗场镇中心小学校：田 科 Email:45218508@
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平行四边 形的面积
公式推导：把一个平行四边形沿高剪开可以拼成一个长方形，拼成后长方 形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的 面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边 形的面积＝底×高。 公式：平行四边形的面积＝底×高，S=a×h；
3.2cm 5.4cm
6.8cm
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估一估
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填表
32.32cm2 12.4cm
26.52cm2
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解决问题
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三角形的 面积 多边形面 积的计算
公式：三角形的面积＝底×高÷2，S=a×h÷2；
三角形的底＝面积×2÷高，a=S×2÷h; 三角形的高＝面积×2÷底，h=S×2÷a。 公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成后平行 四边形的底等于梯形上、下底之和，平行边形的高梯形的高，平行四边 形的面积等于每个梯形面积的 2倍。因为平行四边形的面积＝底×高， 所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）×h÷2； 梯形的上底＝面积×2÷高-下底，a=S×2÷h-b; 梯形的下底＝面积×2÷高-上底，b=S×2÷h-a; 梯形的高＝面积×2÷（上底+下底），h=S×2÷（a+b）。 1km2=100hm2=1000000m2
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选择： 底和高都是100米的平行四 边形，占地1（ ② ）。 ①平方千米 ②公顷 ③平方米
判断：
下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
下图三个三角形面积相等。 （ √ ）
三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ × ）
正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
∟
4
5
5
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
4
∟
4
3
3
填空
一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（20）平方厘米。
一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。
选择题
两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。 A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
2
a
S = ah
a h a
S = ah÷2
h b
S = (a+b)h÷2
图形
底 8米
高 4.5米
面积 36平 ① 方米 0.48平 ② 方分米 8平方 ③ 厘米
平行四 边形 三角形
1.2分米
上底3厘米 下底5厘米
0.8分米
梯形
2厘米
图形 平行四 边形
底
高
面积 12平 方米 24平方 分米 25平方 厘米
两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（× ） 3
4
3 4
∟
5
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （√ ）
3 4
5
5
4 3
两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
100 平方千米
10000 公顷
平方米 100 1000000 平方分米 100 面积单位的进率 平方厘米
①520公顷=（5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27 ）公顷
③1.8公顷=（0.018）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
4米
① 3米
三角形
② 6分米
上底4厘米 下底6厘米
8分米
梯形
③ 5厘米
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
原来的面积 1×2÷2=1
现在的面积 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
3
有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
有一块梯形白薯地，上底10 米，下底15米，高30米，如 果平均15平方分米栽一棵白 薯，平均每棵收白薯2千克。 这块地共收白薯多少千克？
总复习 多边形的面积
本单元复习要点 面积公式及其应用 面积公式的推导 面积单位的转换 发展空间观念 解决实际问题
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b a
S = ab
h a
S=a
用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？
单位：米
0.3 0.2
1.8米 1.2 米
思考题 1.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
2.如果一个三角形的底和一 个平行四边形的底相等，面 积也相等，平行四边形的高 是10厘米，那么三角形的高 是多少？
单 位 ： 厘 米
2 6 6×2=12（平方厘米）
4 3 3×4=12（平方厘米）
求直角三角形的面积 ①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2 哪些算式正确？（①④）
点继续击
一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
A. B. 6 C. 9