2017-2018学年山东省青岛市黄岛区八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2. 如果=k成立，那么k的值为（）A．1 B．-2 C．-2或1 D．以上都不对3.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°第3题图第4题图4. 如图，下列条件中不能．．判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠55.下列命题不正确．．．是 ( )A.两直线平行,同位角相等B.两点之间直线最短C.对顶角相等D.垂线段最短6. 下列生活现象中，属于相似的是（）A．抽屉的拉开 B．汽车刮雨器的运动C．荡秋千 D．投影片的文字经投影变换到屏幕上7.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A B C DCBAED8. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的（ ）9. △ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能10. 如图，已知BD ，CD 分别是∠ABC 和∠ACE 的角平分线，若∠A =45°， 则∠D 的度数是（ ）A.20B.22.5C.25D.30 第10题图 二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是_________． 12．如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50° ，∠ABC ＝100°，则∠CBE = ． 13. 如图，已知AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E =______ ．第12题图 第13题图14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_______边形． 15．为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）. 16.如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线，作△BED 的边BD 上的高EF ，若△ABC 的面积为40，BC =10，第8题图G321FE DCBA 则EF 的长是________． 第16题图 17.如图是甲、乙的方差，不通过计算，比较图中甲、乙两组数据的标准差 .18. 在△ABC 中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm ，则△的周长为________.三、解答题（共46分）19. （7分）解不等式组3(2)4,121,3x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩并将解集表示在数轴上．20. （7分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3）计算：11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++.21. （7分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，连接C D ，若AD =2，BD =4，∠ACD =∠B ，求AC 的长．第21题图 第22题图22. （7分）如图，已知EF //AD ，1∠＝2∠.证明：∠DGA +∠BAC =180°.23. （9分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2乙种电子钟 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？24．（9分）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？期末检测题参考答案1. C 解析：若要代数式有意义，则10,1x x +>>-，故选C.2. C 解析：当≠0时，根据比例的性质，得k ==1；当时，即，则k ==-2，故选C ．3.D 解析：由已知可得60BOD ∠=︒,又180,BOC BOD ∠=︒-∠故BOC ∠=180︒60120-︒=︒，选D.4.D 解析：由平行线的判定定理逐一判断，只有D 不能判定AB CD .故选D.5.B 解析：B 应为两点之间线段最短.6. D 解析：A 、抽屉的拉开，属于平移变换，不是相似变换，故错误； B 、汽车刮雨器的运动，属于旋转变换，不是相似变换，故错误； C 、荡秋千，不是相似变换，故错误；D 、投影片的文字经投影变换到屏幕上，是图形形状相同，但大小不一定相同的变换，符合相似变换定义，故正确．故选D ．7.D 解析：由101x x +≥≥-得，由101x x -<<得，故11x -≤<.结合图形可知D 正确.8. A 解析：∵ 小正方形的边长均为1， ∴ △ABC 三边分别为2，，. 同理： A 中各边长分别为：，1，；B 中各边长分别为：1，2，；C 中各边长分别为：，3，； D 中各边长分别为：2，，.∴只有A 项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，故选A ．9. B 点拨:由题意得∠C=4∠A,∠B=3∠A,所以∠A+3∠A+4∠A=180°,•所以∠A=22.5°,∠C=90°.10.B 解析：11.16cm 或17cm 解析：若另一边长为5 cm ，则周长为16 cm; 若另一边长为6 cm ，则周长为17 cm.12. ︒30 解析：由于△BDE 是由△ABC 平移得到，故50EBD CAB ∠=∠=︒.又已知ABC ∠=100︒，故180--30CBE ABC EBD ∠=︒∠∠=︒. 13. ︒35 解析：由于ABCD ，故60DFE ∠=︒.又+DFE C E ∠=∠∠，故=-60-25=35E DFE C ∠∠∠=︒︒︒14.八 解析：设该多边形为n 边形，则（n -2）180⨯︒=3360⨯︒，故n =8，是八边形. 15．乙 解析：由于s 2甲＞s 2乙，则成绩较稳定的是乙． 16．4 解析：111==4010244BDEABDABCSS S =⨯=,又BC =10，故BD =5，即10= 125EF ⨯⨯,故EF =4. 17．s 甲<s 乙 解析：由图可知甲的方差小于乙的方差，所以甲的标准差也一定小于乙的标准差．18．195 cm 解析：因为△ABC ∽△，所以.又因为在△ABC中，边最短，所以，所以，所以△的周长为19. 解：（1）364x x -+≥,22x -≥-,1x ≤. （2）1233x x +>-, 4x ->-，4x <, 所以不等式组的解集是1x ≤.在数轴上表示略.20.解：（1）671+1(76)(76)(76)⨯-=+-=76-.（2）11(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-.（3）11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++21.解：在△ACD 和△ABC 中，∠A =∠A , ∠ACD =∠ABC , ∴△ACD △ABC .∴AC ADAB AC=,即AC 2=AB AD •=(2+4)⨯2=12，∴AC =23. 22.22.证明 ∵ EF //AD ,∴ ∠2=∠3 .∵ 1∠＝2∠,∴ ∠1=∠3. ∴ DG //AB .∴ ∠DGA +∠BA C=180°.23. 分析：根据平均数与方差的计算公式易得（1）（2）的答案，再根据（2）的计算结果进行判断．解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1-3-4+4+2-2+2-1-1+2）=0；乙种电子钟走时误差的平均数是：（4-3-1+2-2+1-2+2-2+1）=0. ∴ 两种电子钟走时误差的平均数都是0秒. （2）s 2甲= [（1-0）2+（-3-0）2+…+（2-0）2]=×60=6；s 2乙= [（4-0）2+（-3-0）2+…+（1-0）2]= ×48=4.8.∴ 甲、乙两种电子钟走时误差的方差分别是6和4.8.（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．24.解：（1）设租用甲车x 辆，则租用乙车（10-x ）辆，由题意可得4030(10)340,1620(10)170,x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩解得 4≤x ≤7.5. 因为x 取整数，所以，x =4，5，6，7. 因此，有四种可行的租车方案，分别是： 方案一：租用甲车4辆，乙车6辆； 方案二：租用甲车5辆，乙车5辆； 方案三：租用甲车6辆，乙车4辆； 方案四：租用甲车7辆，乙车3辆.（2）由题意可知，方案一的租车费为：4×2 000+6×1 800=18 800（元）； 方案二的租车费为：5×2 000+5×1 800=19 000（元）； 方案三的租车费为：6×2 000+4×1 800=19 200（元）； 方案四的租车费为：7×2 000+3×1 800=19 400（元）； 18 800＜19 000＜19 200＜19 400. 所以，租甲车4辆，乙车6辆费用最省．。

山东省青岛市 2018—2018 学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案A 卷(共 100分)一、选择题： (本大题共有 10 个小题，每题 3 分，共 30 分 )在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1、摆列做操队形时，甲、乙、丙地点以下图，甲对乙说，假如我的地点用（0， 0）来表示，你的地点用（2， 1 ）表示，那么丙的地点是丙（）（A ）（ 5， 4）（B ）（ 4， 5）（ C）（ 3， 4）（ D）（ 4、3）乙2． 4 辆板车和5 辆卡车一次能运27 吨货， 10 辆甲板车和 3 车卡车一次能运货20 吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（）（A ）（C）4x 5y2710x 3y204x 5y2710x 3y20（B ）（D ）4x 5 y2710x 3 y204x27 5 y10x203y3．能判断一个四边形是菱形的条件是（）（ A ）对角线相等且相互垂直（B）对角线相等且相互均分（ C）对角线相互垂直（D）对角线相互垂直均分4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )(A) （－ 2，－ 3） (B) （ 2， 4）(C) （－ 2， 3） (D) （ 2，3）5、以下几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2 ，3，4 (B) 5 ，3， 4 (C) 4，6，9 (D) 5 ，11，13x10 的一个解，那么m 的值是( ) 6、已知是方程 2x my 3y 1(A)1 (B)3 (C) －3 (D) －17、以下图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B) 平行四边形 (C) 等腰梯形 (D)正方形8、在平面直角坐标系中，直线y kx b( k 0， b 0) 不经过( )(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，而后沿着图中的虚线剪下，获得①、②两部分，将②睁开后获得的平面图形是 ( )(A) 矩形(B) 平行四边形(C)梯形(D) 菱形第 9题图10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的极点 A 、 B、 D 的坐标分别为（0， 0）、（5， 0）、（ 2， 3），则极点 C 的坐标是 ( )．y(A) （ 3， 7） (B) （ 5， 3） (C) （ 7， 3） (D) （ 8， 2）二、填空题： (每题 4 分，共 16 分)D C11、若 2 x y20 ，那么 x y ＝_________12 、若菱形的两条对角线长分别为 6cm ， 8cm ，则其周长为O ABx_________cm 。

2017-2018学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题 1、若把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A. B. C.D.2.下列图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（ ） ①正三角形②平行四边形③正六边形④圆 A.①②③④B.①②③C.②③D.③3. 下列因式分解正确的是（ ） A.)6(2622-=-x x x x B.)(-23b a a ab a --=+ C.))((-22y x y x y x -+-=- D.)9)(9(922n m n m n m -+=-4. 如图，在 ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 和CD 上，下列条件不能判定四边形DEBF 一定是平行四边形的是（ ） A.CF AE = B.BF DE =C.CBF ADE ∠=∠D.CFB AED ∠=∠第4题 第6题 第8题 5. 无论a 取何值，下列分式一定有意义的是（ ）A.221aa + B.112-+a a C.112+-a a D.112+-a a 6.如图是将一多边形剪去一个角,则新多边形的内角和( )A. 比原多边形多180∘B.比原多边形多360∘C.与原多边形相等D.比原多边形少180∘7.下列运算正确的是（ ）A.b a b a b a b a 222.02.0++=++B.112+=+a aaC.0=-+-x y a y x a D.yx x y x x -+-=-+11-8. 如图,在△ABC 中,∠BAC=90∘,∠ABC=2∠C,BE 平分∠ABC 交AC 于E,AD ⊥BE 于D,下列结论：①AC−BE=AE;②点E 在线段BC 的垂直平分上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9.多项式n(n-2)+m(2-n)分解因式的结果是 10.若分式x-76-的值为正数，则x 的取值范围是___ 11. 将点P(-2，3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点成中心对称，则P2的坐标是12.小刚从家到学校的路程为2km,其中一段是1km 的平路，一段是lkm 的上坡路.己知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h, 2akm/h, 3akm/h, 则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多 h13.如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，BC=15, CD=9, EF=6,∠AFE=50o ，则∠ADC 的度数为14.某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了41.若设原计划每天生产x 个零件，则根据题意可列方程为第13题 第15题 第16题15.如图,在△ABC 中, AB=6,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转30o 后得到11BC A ∆,则阴影部分的面积为16.如图,直线y=-x+m 与y=x+5的交点的横坐标为-2,则关于x 的不等式05->+>+x m x 的整数解为 三．作图题17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知:四边形ABCD.求作:点P ，使∠PBC=∠PCB ，且点P 到AD 和DC 的距离相等四．解答题 18. 计算题（1）因式分解：222363b ab b a +-（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤-->9131624x x x x（3）先化简，再求值：3,41)2312-=-+÷-+a a a a 其中（19、(本小题满分6分)如图，已知Rt △ABC 中,∠ACB=90∘，CA=CB ，D 是AC 上一点，E 在BC 的延长线上，且AE=BD ，BD 的延长线与AE 交于点F 。

2017-2018学年度八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1．下列各式中，无论x取何实数值，分式都有意义的是（）A．B．C．D．2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知，a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．a+b＞a﹣b4．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD=BC B．AC=BD C．AB∥CD D．∠BAC=∠DCA5．将点A（1，﹣2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点A′，点A′的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，5）C．（3，1）D．（3，﹣5）6．如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（）A．25° B．40° C．50° D．65°7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（）A．2 B． 3 C． 4 D． 68．一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A．=30 B．C．D．9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（）A．7 B． 6 C． 5 D． 410．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE．若此时BC的对应边DE恰好经过点C，且AE⊥AB，则∠B的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°二、填空题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）11．分解因式：3a﹣3ab2=．12．小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买枝笔．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，连接CD．若AC=3，AB=6，则∠BDC=°．14．如图，▱ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，DE，若▱ABCD的面积为24，则△ADE的面积为．15．不等式的正整数解是．16．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为cm．18．在对多项式x2+ax+b进行因式分解时，小明看错了b，分解的结果是（x﹣10）（x+2）；小亮看错了a，分解的结果是（x﹣8）（x﹣2），则多项式x2+ax+b进行因式分解的正确结果为．19．如图，△ABC的周长等于12，将△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到△DEF，连接CF，则四边形AEFC的周长等于．20．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=2，AF=3，▱ABCD的周长为25，则▱ABCD的面积为．三、解答下列各题（本题满分60分，共8道小题）21．（14分）（2015春•胶州市期末）解方程与不等式．（1）＞1；（2）=1；（3）解不等式组：．22．（10分）（2015春•胶州市期末）化简与求值：（1）（）（2），其中m=．23．如图，点D是线段AB的中点，AP平分∠BAC，DE∥AC，交AP于E，连接BE，请运用所学知识，确定∠AEB的度数．24．如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数3 4 5 6 … n∠α的度数60° 45°…（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．25．某市在市政建设过程中需要修建一条是全长4800m的公路，在铺设完成600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，每天铺设公路的长度是原来的2倍，结果9天完成了全部施工任务，求该施工队原来每天能铺设公路的长度．26．为防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．（1）求每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是多少元？（2）已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？27．（10分）（2015春•胶州市期末）如图，P是△ABC的边AB上一点，连接CP，BE⊥CP 于E，AD⊥CP，交CP的延长线于D，试解答下列问题：（1）如图①，当P为AB的中点时，连接AE，BD，证明：四边形ADBE是平行四边形；（2）如图②，当P不是AB的中点时，取AB中点Q，连接QD，QE，证明：△QDE是等腰三角形．一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1．下列各式中，无论x取何实数值，分式都有意义的是（）A．B．C．D．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可．解答：解：A、x=﹣1时，x+1=0，分式无意义，故此选项错误；B、x=1时，x﹣1=0，分式无意义，故此选项错误；C、x=0时，分式无意义，故此选项错误；D、无论x取何实数值，分式都有意义，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为零．2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选D．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．已知，a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．a+b＞a﹣b考点：实数与数轴．分析：首先根据图示，可得a＜b＜0，然后根据不等式的性质，逐一判断出哪个式子一定成立即可．解答：解：根据图示，可得a＜b＜0，∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，∴选项A不正确；∵a＜b，∴3a＜3b，∴选项B不正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴选项C正确；∵a＜b＜0，∴b＜﹣b，∴a+b＜a﹣b，∴选项D不正确．故选：C．点评：此题主要考查了实数与数轴的特征，以及不等式的性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；③不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD=BC B．AC=BD C．AB∥CD D．∠BAC=∠DCA考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．解答：解：A、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；B、∵AB=CD，AC=BD，∴不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意；C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；D、∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△ACD，∴AD=BC，∴四边形ABCD 是平行四边形，故该选项不符合题意；故选B．点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．5．将点A（1，﹣2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点A′，点A′的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，5）C．（3，1）D．（3，﹣5）考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解答：解：原来点的横坐标是1，纵坐标是﹣2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即为（﹣1，1）．故选A．点评：本题考查了坐标与图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．6．如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（）A．25° B．40° C．50° D．65°考点：平行四边形的性质．分析：利用已知条件易证△DEC是等腰三角形，再由∠B的度数可求出∠D的度数，进而可根据等腰三角形的性质求出∠DCE的度数．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠C=50°，∴∠DEC=∠ECB∵CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴=65°，故选D．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出△DEC是等腰三角形是解题关键．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 6考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据线段的垂直平分线的性质得到BD=AD=6，∠DBA=∠A=30°，根据直角三角形的性质求出CD的长．解答：解：连接BD，∵DE垂直平分AB，AD=6，∴BD=AD=6，∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠CBA=60°，∴∠CBD=30°，∴CD=BD=3，故选：B．点评：本题考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．8．一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A．=30 B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间﹣甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．解答：解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：﹣=．故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（）A．7 B． 6 C． 5 D． 4考点：角平分线的性质．分析：先求出△ABD的面积，再得出△ADC的面积，最后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AC边上的高，从而得解．解答：解：∵DE=3，AB=6，∴△ABD的面积为，∵S△ABC=15，∴△ADC的面积=15﹣9=6，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴AC边上的高=DE=3，∴AC=6×2÷3=4，故选D．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．10．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE．若此时BC的对应边DE恰好经过点C，且AE⊥AB，则∠B的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°考点：旋转的性质．分析：由旋转的性质得出AE=AC，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB=30°，由等腰三角形的性质得出∠ACE=75°，再求出∠CAD=30°，由三角形的外角性质求出∠D，即可得出∠B．解答：解：由旋转的性质得：△ADE≌△ABC，∴AE=AC，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB=30°，∴∠E=∠ACE=（180°﹣30°）=75°，∵AE⊥AB，∴∠EAB=90°，∴∠CAD=90°﹣30°﹣30°=30°，∴∠D=∠ACE﹣∠CAD=75°﹣30°=45°，∴∠B=45°；故选：B．点评：本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．二、填空题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）11．分解因式：3a﹣3ab2=3a（1+b）（1﹣b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式3a，进而利用平方差公式分解因式即可．解答：解：原式=3a（1﹣b2）=3a（1+b）（1﹣b）．故答案为：3a（1+b）（1﹣b）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．12．小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买4枝笔．考点：一元一次不等式的应用．分析：设还能购买x枝笔，根据题意可得：总费用不超过15元，据此列不等式求解．解答：解：设还能购买x枝笔，由题意得，2x+2.2×3≤15，解得：x≤4.2．答：最多还能购买4枝笔．故答案为：4．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出合适的未知数，找出题目中的不等关系，列出不等式．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，连接CD．若AC=3，AB=6，则∠BDC=120°．考点：含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线．分析：根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得到DC=DB，∠DCB=∠B，根据在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°求出∠B的度数，根据三角形内角和定理得到答案．解答：解：∵∠ACB=90°，AC=3，AB=6，∴∠B=30°，∵∠ACB=90°，点D是AB边的中点，∴DC=DB，∴∠DCB=∠B=30°，∴∠BDC=180°﹣30°﹣30°=120°，故答案为：120．点评：本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半和在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°是解题的关键．14．如图，▱ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，DE，若▱ABCD的面积为24，则△ADE的面积为12．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质可得AD∥BC，所以AD和BC之间的距离相等，再由平行四边形的面积公式和三角形的面积公式可得到▱ABCD的面积和△ADE的面积之间的数量关系，进而可求出△ADE的面积．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AD和BC之间的距离相等，∵▱ABCD的面积=AD•h=24，△ADE的面积=AD•h，∴△ADE的面积=▱ABCD的面积=12，故答案为：12．点评：本题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质和三角形面积公式、平行四边形的面积公式运用，解题的关键是能够正确得到▱ABCD的面积和△ADE的面积之间的数量关系．15．不等式的正整数解是1，2，3，4．考点：一元一次不等式的整数解．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出正整数解即可．解答：解：去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号得：3x﹣6≤14﹣2x，移项得：3x+2x≤14+65x≤20，x≤4，即不等式的正整数解是1，2，3，4．故答案为：1，2，3，4．点评：本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式的解集．16．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为7．考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．分析：首先利用三角形中位线定理可求出DE的长，再由在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，可求出EF的长，进而可求出AC的长．解答：解：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE=BC=4.5，∵DF=1，∴EF=3.5，∵AF⊥FC，∴△AFC是直角三角形，∵E是AC的中点，∴EF=AC，∴AC=7．故答案为：7．点评：本题考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线性质，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为cm．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知，点B与D重合，那么点D与点B的距离是2OB，由勾股定理可得OB的大小．解答：解：如图，∵∠C=90°，AC=BC=1cm，O为AC的中点，∴OB=，∵根据旋转的性质可知，点B与D重合，∴BD=2OB=cm．故答案为．点评：此题主要考查等腰直角三角形的性质和旋转的性质，得出BD=2OB是关键．18．在对多项式x2+ax+b进行因式分解时，小明看错了b，分解的结果是（x﹣10）（x+2）；小亮看错了a，分解的结果是（x﹣8）（x﹣2），则多项式x2+ax+b进行因式分解的正确结果为（x﹣4）2．考点：因式分解-十字相乘法等．专题：计算题．分析：根据两人的结果确定出a与b的值，即可将原式分解．解答：解：根据题意得：a=﹣8，b=16，则原式=x2﹣8x+16=（x﹣4）2．故答案为：（x﹣4）2点评：此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．19．如图，△ABC的周长等于12，将△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到△DEF，连接CF，则四边形AEFC的周长等于16．考点：平移的性质．分析：根据平移的基本性质作答．解答：解：根据题意，将周长为12的△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=2，AE=AB+BE=AB+2，DE=AB；又∵AB+BC+AC=12，∴四边形AEFC的周长=AE+EF+FC+AC=2+AB+BC+2+AC=16．故答案为：16．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．20．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=2，AF=3，▱ABCD的周长为25，则▱ABCD的面积为15．考点：平行四边形的性质．分析：设BC=x，根据平行四边形的周长表示出CD，然后根据平行四边形的面积列式求出x，再根据平行四边形的面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：设BC=x，∵▱ABCD的周长为25，∴CD=12.5﹣x，∵▱ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，∴2x=3（12.5﹣x），解得x=7.5，∴▱ABCD的面积=BC•AE=2×7.5=15．故答案为：15．点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的周长与面积的求解，根据面积的表示出列式求出平行四边形的一条边的长度是解题的关键．三、解答下列各题（本题满分60分，共8道小题）21．（14分）（2015春•胶州市期末）解方程与不等式．（1）＞1；（2）=1；（3）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组；解分式方程；解一元一次不等式．分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：（1）去分母得，2x+3（x﹣3）＞6，去括号得，2x+3x﹣9＞6，移项得，2x+3x＞6+9，合并同类项得，5x＞15，把x的系数化为1得，x＞3．（2）去分母得x2﹣2x+2=x2﹣x，移项合并得：﹣x=﹣2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．（3）解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜3．∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜3．点评：此题考查了解分式方程和解不等式（组），解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．22．（10分）（2015春•胶州市期末）化简与求值：（1）（）（2），其中m=．考点：分式的化简求值；分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=•=a+3；（2）原式=÷=•=，当m=+1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，点D是线段AB的中点，AP平分∠BAC，DE∥AC，交AP于E，连接BE，请运用所学知识，确定∠AEB的度数．考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：先根据角平分线的定义得出∠CAE=∠BAE，再由平行线的性质得出∠CAE=∠AED，故可得出∠AED=∠BAE，即AD=DE，再由点D是线段AB的中点可知AD=DE=AB，由此可得出结论．解答：解：∵AP平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE．∵DE∥AC，∴∠CAE=∠AED，∴∠AED=∠BAE，即AD=DE．∵点D是线段AB的中点，∴AD=DE=AB，∴∠AEB=90°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．24．如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数3 4 5 6 … n∠α的度数60° 45°36°30°…（）°（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．考点：多边形内角与外角；规律型：图形的变化类．分析：（1）根据计算、观察，可发现规律：正n边形中的∠α=（）°；（2）根据正n边形中的∠α=（）°，可得答案．解答：解：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3 4 5 6 … n∠α的度数60° 45° 36° 30°…（）°（3）不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α=21°，得∠α=21°=（）°．解得：n=8，n是正整数，n=8（不符合题意要舍去），不存在正n边形使得∠α=21°．点评：本题考查了多边形内角与外角，每题都利用了正多边形的内角：，三角形的内角和定理，等腰三角形的两底角相等．25．某市在市政建设过程中需要修建一条是全长4800m的公路，在铺设完成600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，每天铺设公路的长度是原来的2倍，结果9天完成了全部施工任务，求该施工队原来每天能铺设公路的长度．考点：分式方程的应用．分析：首先设施工队原来每天能铺设公路xm，根据题意可得等量关系：修600米所用时间+修4200米所用时间=9天，根据等量关系列出方程，再解即可．解答：解：设施工队原来每天能铺设公路xm，由题意得：+=9，解得：x=300，经检验：x=300是分式方程的解，答：施工队原来每天能铺设公路300m．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26．为防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．（1）求每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是多少元？（2）已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设每瓶甲种消毒液的每瓶的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，根据用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶，列方程求解；（2）设能购进y瓶甲种消毒液，则购进乙种消毒液1.5y瓶，根据题意可得总金额不超过1300元，据此列不等式求解．解答：解：（1）设每瓶甲种消毒液的每瓶的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，由题意得，﹣=5，解得：x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意．答：每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是8元；（2）设能购进y瓶甲种消毒液，根据题意得：8y+1.5×8y×2≤1300，解得：y≤40，答：甲种消毒液最多能购40瓶．点评：此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出合适的未知数，找出题目中的不等关系，列出不等式．27．（10分）（2015春•胶州市期末）如图，P是△ABC的边AB上一点，连接CP，BE⊥CP 于E，AD⊥CP，交CP的延长线于D，试解答下列问题：（1）如图①，当P为AB的中点时，连接AE，BD，证明：四边形ADBE是平行四边形；（2）如图②，当P不是AB的中点时，取AB中点Q，连接QD，QE，证明：△QDE是等腰三角形．考点：平行四边形的判定；等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：（1）首先证明△ADP≌△BEP可得DP=EP，再由AP=BP可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形ADBE是平行四边形；（2）首先证明△ADQ≌△BFQ可得DQ=QF，再根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半可得QE=QF=QD，进而可得结论．解答：证明：（1）∵P为AB中点，∴AP=BP，∵BE⊥CP，AD⊥CP，∴∠ADP=∠BEP=90°，∵∠APD=∠BEP，∴在△ADP和△BEP中：∴△ADP≌△BEP（AAS），∴DP=EP，∴四边形ADBE是平行四边形；（2）如图②，延长DQ交BE于F，∵AD∥BE，∴∠DAQ=∠BFQ，在△ADQ和△BFQ中，，∴△ADQ≌△BFQ（AAS），∴DQ=QF，∵BE⊥DC，∴QE是直角三角形DEF斜边上的中线，∴QE=QF=QD，即DQ=QE，∴△QDE是等腰三角形．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形．。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a33．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．164．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．409．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．12．当x=时，分式的值为零．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是．18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．3．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2= [（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]，∴S′2= [（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2a n﹣2）2]= [4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（a n﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】矩形的性质． 【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO ≌△FDO ，再由△AOB 与△OBC 同底等高，△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC ，在△EBO 与△FDO 中，∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB =S △OBC =S 矩形ABCD ．故选：B ．6．一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞2【考点】一次函数的图象．【分析】根据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．7．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选C．8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．【解答】解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为108度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360度，而正五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数．【解答】解：正五边形的外角是：360÷5=72°，则内角的度数是：180°﹣72°=108°．故答案为：108．12．当x=2时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=3．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DE=BF，求出AE=CF，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，∴AD﹣DE=BC﹣BF，∴AE=CF，∵AE=3，∴CF=3，故答案为：3．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是12．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先利用勾股定理求出AE的长，即可求出△ABC的面积，然后证明DE 是△ABC的中位线，进而求出△BDE的面积．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴AE⊥BC，且BE=CE，∴AE==8，=×BC×AE=×12×8=48，∴S△ABC∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE=AC，∴==，=S△ABC=×48=12．∴S△BDE故答案为：12．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为4cm．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先连接AC，由BC的垂直平分线EF经过点A，根据线段垂直平分线的性质，可得AC的长，由菱形的性质，可求得AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得OB的长，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵菱形ABCD的周长为16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案为：4．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a＞b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答．【解答】解：∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数，∵﹣5＜4，∴a＞b．故答案为：＞．17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是甲．【考点】方差．【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．【解答】：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故答案为：甲18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴OC=OB，∵直线CD由直线AB平移而成，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．【考点】解分式方程；实数的运算；负整数指数幂．【分析】（1）l原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+3=﹣1；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8，解得：x=2，检验：当x=2时（x+2）（x﹣2）=0，则x=2不是原方程的解，原方程无解．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．【考点】作图—复杂作图；矩形的判定．【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可；②利用射线的作法得出D点位置；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AM=MC=BM=DM，进而得出答案．【解答】解：（1）①如图所示：M点即为所求；②如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，∴BM=AC，∵BM=DM，AM=MC∴AM=MC=BM=DM，∴四边形ABCD是矩形．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察不难发现，每10分钟放水250m3，然后根据此规律求解即可；（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可．【解答】解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；答：池内有水2000m3．（2）设函数关系式为y=kx+b，∵x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，∴，解得：，所以，y=﹣25x+4000（0≤x≤160）．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】根据题意我们不难得出四边形GEFC是个矩形，因此它的对角线相等．如果连接EC，那么EC=FG，要证明AE=FG，只要证明EC=AE即可．证明AE=EC就要通过全等三角形来实现．三角形ABE和BEC中，有∠ABD=∠CBD，有AB=BC，有一组公共边BE，因此构成了全等三角形判定中的SAS，因此两三角形全等，得AE=EC，即AE=GF．【解答】证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四边形EFCG为矩形．∴FG=CE．又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，得出BC=DF，由∠ACD=∠FDE=60°，得出BC∥DE，证出四边形BCDE是平行四边形；（2）（a）根据有一组邻边相等的四边形是菱形即可得到结论；（b）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，∴BC=DE，∠ABC=∠FDE=60°，∴BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）解：（a）当t=2秒时，▱BCDE是菱形，此时A与D重合，∴CD=DE，∴▱ADEC是菱形；（b）若平行四边形BCDE是矩形，则∠CDE=90°，如图所示：∴∠CDB=90°﹣60°=30°同理∠DCA=30°=∠CDB，∴AC=AD，同理FB=EF，∴F与B重合，∴t=（6+2）÷1=8秒，∴当t=8秒时，平行四边形BCDE是矩形．。

绝密★启用前2017--2018学年度第二学期青岛版八年级期末考试备考试卷一、单选题1．（本题3分）下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形图标是（ ）A. B. C. D.2．（本题3分）如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湿地隔开，若测得BM 的长为12km ，则M ，C 两点间的距离为( )A. 5kmB. 6kmC. 9kmD. 12km 3．（本题3分）正方形所在平面上一点A ，到正方形一组对边的距离是2和6，则正方形的周长是（ ）A. 10B. 16C. 16或32D. 25或12 4．（本题3分）的值介于2个连续的整数n 和n+1之间，则整数n 为A. 7B. 8C. 9D. 105．（本题3分）如图，在矩形COED 中，点D 的坐标是（1，3），则CE 的长是 （ ）6．（本题3分）以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，2，5 C. 2，3，D. 4，5，67．（本题3分）不等式组的非正整数解的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 78．（本题3分）（2017届河南安阳滑县中考二模数学试卷）若不等式组的解集为−1＜x ＜1，则（a −3）（b+3）的值为 A. 1 B. −1 C. 2 D. −2 9．（本题3分）已知，若b 是整数，则a 的值可能是（ ） A.B.C.D.10．（本题3分）如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为（ ）.A. B. C. D. 1二、填空题11．（本题4分）如图，在□ABCD 中， E 、F 分别是AB 、CD 的中点．当□ABCD 满足____时，四边形EHFG 是菱形．12．（本题4分）如图，在矩形ABCD 中，，，点E 为射线DC 上一个动点，把沿直线AE 折叠，当点D 的对应点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，则13．（本题4分）在平行四边形ABCD 中，∠B+∠D=200°，则∠A 的度数为____．14．（本题4分）估计与的大小关系是：_______（填“>”“=”或“<”） 15．（本题4分）若不等式组 的解集是，则a 的取值范围是______．16．（本题4分）计算（2+3）（2﹣3）的结果等于_____17．（本题4分）小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家设爸爸行走的时间为x 分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y 米，y 与x 的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要______分钟才能到家．18．（本题4分）如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D 点重合，AB′交CD 于点E ．若AB=6，则△AEC 的面积为_____．三、解答题19．（本题8分）计算：20．（本题8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.21．（本题8分）如图：在△ABC 中，∠BAC =，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，22．（本题8分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ．求证：AE=CF ．23．（本题8分）在进行二次根式运算时，我们会碰上如、这样的式子，我们需要分母有理化.（1）在实数范围内分解因式：_______________________；（2）化简：__________；=_________；（3）化简24．（本题9分）植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元． （1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用． 25．（本题9分）小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的关系式; (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?参考答案1．B【解析】分析：根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案．详解：A：不是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不合题意；B：是中心对称图形，也是轴对称图形，故B符合题意；C：不是中心对称图形，是轴对称图形，故C不合题意；D：不是中心对称图形，是轴对称图形，故D不合题意.故答案为：B.点睛：本题考查了中心对称图形定义和轴对称图形的概念.2．D【解析】分析：根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可解决问题．详解：在Rt△ACB中．∵∠ACB=90°，AM=BM，∴CM=AB=BM．∵BM=12km，∴CM=12km．故选D．点睛：本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的应用，属于中考常考题型．3．C【解析】分析：分点A在正方形外和点A在正方形内两种情况讨论即可．详解：分两种情况讨论：①当点A在正方形外时，正方形边长=6－2=4，正方形周长=4×4=16；②当点A在正方形内时，正方形边长=6+2=8，正方形周长=8×4=32．综上所述：正方形的周长为16或32．故选C．点睛：本题考查了正方形的性质．解题的关键是分类讨论．4．B【解析】∵64<79<81，∴∴n=8.故选B．5．A【解析】分析：根据勾股定理求得OD=，然后根据矩形的性质得出CE=OD=．详解：∵四边形COED是矩形，∴CE=OD，∵点D的坐标是（1，3），∴OD==，∴CE=，故选：C．点睛：本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．6．C【解析】分析：根据勾股定理的逆定理，分别求出a2+b2=c2即可.详解：因为1+2=3，故不能构成三角形；因为2+2＜5，故不能构成三角形；因为22+32=13，（）2=13，故能够成直角三角形；因为42+52=41，62=36，故不能构成直角三角形.故选：C.点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，关键是求出各边的平方，看是否符合a2+b2=c2的关系.7．B【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，即可得出答案．详解：解不等式x+3≥1，得：x≥-4，解不等式-3x+6＞4，得：x＜，则不等式组的解集为-4≤x＜，所以不等式组的非正整数解有-4、-3、-2、-1、0这5个，故选B．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．D【解析】解不等式2x−a＜1，得：x＜，解不等式x−2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式组的解集为−1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=−2，当a=1，b=−2时，（a−3）（b+3）=−2×1=−2，故选D．9．A【解析】分析：根据实数的混合运算，分别计算相乘即可.详解：A、（）（）=2×（）（）=2×（16-7）=18，故正确；B、（）（）=16+8+7=23+8，故不正确；C、（4+）=4+7，故不正确；D、（4+）（2-）=8-2-7=1-2，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是把a的相应值代入计算后判断是否为整数. 10．A【解析】分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．详解：如图，连接BB′．∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′．在△ABC′和△B′BC′中，∵AB=BB'；AC'=B'C'，BC'=BC'，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′．∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．故选A．点睛：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．11．答案不唯一，如：∠ABC＝90°等【解析】分析：首先根据题意得出四边形EHFG为平行四边形，然后根据直角三角形斜中线的性质得出EH=HF，从而得出菱形．详解：∵E、F为AB、CD的中点，∴EG∥HF，EH∥FG，∴四边形EHFG为平行四边形，当∠ABC=90°时，∴BH=EH=HF，∴四边形EHFG为菱形．点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及菱形的判定定理，属于基础题型．理解菱形的判定定理是解决这个问题的关键．12．或10【解析】【分析】分两种情况讨论：点F在矩形内部；点F在矩形外部，分别根据折叠的性质以及勾股定理，列方程进行计算求解，即可得到DE的长．【详解】分两种情况：如图1，当点F在矩形内部时，点F在AB的垂直平分线MN上，，，由勾股定理得，，设DE为y，则，，在中，由勾股定理得：，，即DE的长为．如图2，当点F在矩形外部时，同的方法可得，，设DE为z，则，，在中，由勾股定理得：，，即DE的长为10，综上所述，点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为或10，故答案为：或10．【点睛】本题考查子折叠问题，涉及到矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理等知识，解决问题的关键利用直角三角形，运用勾股定理列方程求解．13．80°（或80）【解析】分析：利用平行四边形的对角相等、邻角互补可求得答案．详解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°．∵∠B+∠D=200°，∴∠B=∠D=100°，∴∠A=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点睛：本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等、邻角互补是解题的关键．14．＞【解析】分析：依据题意，首先依据的近似值为2.236，代入可以得的近似值大于1.5，即可得解.详解：由题意，的近似值为2.236，代入可得>1，故答案为：>.点睛：本题考查了无理数的估算，需要熟练掌握并理解.15．【解析】由的解集是，得，则a的取值范围是.16．-6【解析】分析：利用平方差公式计算．详解：原式=12﹣18=﹣6．故答案为：﹣6．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．【解析】分析：结合函数图象和题意可知，在小鹏从学校返回直至与他爸爸相遇时，两人5分钟共走了1350米，拿书后重新回到学校的5分钟内由于他爸爸的速度只有原来的，两人5分钟共走了1150米，此时他爸爸距离他家还有200米，设爸爸从家到学校的速度为a米/分钟，小鹏的速度为b米/分钟，列出方程组求得a的值，即可求得他爸爸回到家里还需要多长时间.详解：设小鹏爸爸从家向学校走时的速度为a米/分钟，小鹏的速度为b米/分钟，由题意可得：，解得：，∴，∵由图可知，小鹏到学校后他爸爸距家还有1350-1150=200（m），∴小鹏爸爸在小鹏到校后还需：200÷80=2.5（分钟）才能到家.故答案为：2.5.点睛：结合题意和函数图象，弄清图中几个数据的实际意义，列出方程组，求得小鹏爸爸最初的速度是解答本题的关键.18．4【解析】分析：根据旋转后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，∠ACD=30°，再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到∠DAE为30°，进而得到∠EAC=∠ECA，利用等角对等边得到AE=CE，设AE=CE=x，表示出AD与DE，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积．详解：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=AC′=AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，∴∠DAD′=60°，∴∠DAE=30°，∴∠EAC=∠ACD=30°，∴AE=CE．在Rt△ADE中，设AE=EC=x，则有DE=DC﹣EC=AB﹣EC=6﹣x，AD=×6=2，根据勾股定理得：x2=（6﹣x）2+（2）2，解得：x=4，∴EC=4，则S△AEC=EC•AD=4．故答案为：4．点睛：本题考查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质的运用，熟练掌握性质及定理是解答本题的关键．19．(1)；（2）．【解析】分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．详解：原式；原式．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．见解析【解析】分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集表示出来．详解：解不等式x+5≥0，可得：x≥﹣5；解不等式3﹣x＞1，可得：x＜2，所以不等式组的解集为﹣5≤x＜2．数轴表示如图：点睛：本题考查了不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．21．证明见解析.【解析】分析：根据三角形内角和定理求出∠B=∠CAD，根据角平分线性质求出AE=EF，由勾股定理求出AC=CF，证△ACG≌△FCG，推出∠CAD=∠CFG，得出∠B=∠CFG，推出GF∥AB，AD∥EF，得出平行四边形，根据菱形的判定判断即可．详解：证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAD=90°，∴∠B=∠CAD，∵CE平分∠ACB，EF⊥BC，∠BAC=90°（EA⊥CA），∴AE=EF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵CE=CE，∴由勾股定理得：AC=CF，∵△ACG和△FCG中∴△ACG≌△FCG，∴∠CAD=∠CFG，∵∠B=∠CAD，∴∠B=∠CFG，∴GF∥AB，∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，即AG∥EF，AE∥GF，∴四边形AEFG是平行四边形，∵AE=EF，∴平行四边形AEFG是菱形．点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，勾股定理，全等三角形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较好，综合性也比较强．22．见解析【解析】分析：由已知条件证△ABE≌△CDF即可得到AE=CF.详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE与△CDF中，∠ABE=∠CDF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．点睛：熟悉“平行四边形的性质”和“全等三角形的判定方法”是正确解答本题的关键.23．(1) ；(2) ；；(3)原式=.【解析】分析：（1）先将化为，再按“平方差公式”进行分解即可；（2）按照“分母有理化的法则”进行化简即可；（3）先将各部分按照“分母有理化的方法”化简，然后再按二次根式的加减法法则计算即可.详解：（1）原式=；（2）①原式=；②原式=；（3）∵，，……∴原式===.点睛：熟知：“若，则”及“分母有理化的方法”是正确解答本题的关键.24．（1）一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元；（2）最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元．【解析】分析：（1）设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依据2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元，解方程组求解即可．（2）设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100-a）棵，总费用为w元，依据w随着a 的增大而增大，可得当a取最小值时，w有最大值．详解：（1）设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依题意得，解得，∴一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元；（2）设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100-a）棵，总费用为w元，依题意得w=19a+15（100-a）=4a+1500，∵4＞0，∴w随着a的增大而增大，∴当a取最小值时，w有最大值，∵100-a≤2a，∴a≥，a为整数，∴当a=34时，w最小=4×34+1500=1636（元），此时，100-34=66，∴最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元．点睛：本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出函数关系式以及不等式．25．（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解析】【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，故可求出降价后销售的西瓜，从而问题得解；（3）用销售总金额减去购西瓜的费用即可求得利润．【详解】（1）设关系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，则关系式是y=1.6x；（2）因为降价前西瓜售价为每千克1.6元，所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，降价后销售的西瓜为(76- 64)÷1.2=10(千克)，所以小明从批发市场共购进50千克西瓜；（3）76- 50×0.8=76- 40=36(元)，即小明这次卖西瓜赚了36元钱.【点睛】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，读懂图象，从图象中找到必要的信息是解题的关键.。

2017-2018学年山东省青岛市市北区、黄岛区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A. B. C. D.2.如图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A. 三条角平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条高的交点D. 三条垂直平分线的交点4.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，△ABC中，CD平分∠ACB，BE⊥CD，∠A=∠ABE．若AC=5cm，BC=3cm，则BD的长为（）cm．A. 1B.C. 2D. 46.在如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A. AB. BC. CD. D7.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？（）A. 100厘米B. 101厘米C. 102厘米D. 103厘米8.如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3，BC=9，则DF等于（）A. B. C. 4 D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：______．10.如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转______度构成的．11.如图，直线y1=x+b与直线y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b≤kx-l的解集是______．12.等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是______．13.若不等式组有解，则m的取值范围是______．14.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是______．15.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点0，则四边形ABOD的周长是______．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：四边形ABCD．请确定点P，使PA=PD，且点P到边BC、CD的距离相等．结论：______．18.（1）解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上．＞（2）某校组织七年级和和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个至少需要多少名八年级学生参加活动？19.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．20.如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（-5，-4），C（-1，-4）．（1）画图：将△ABC绕点（0，-3）旋转180°，画出旋转后对应点△A1B1C1；平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（-1，6），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）分析：①描述由△ABC到△A2B2C2的平移过程；②△A2B2C2可由△A1B1C1通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标及旋转角的度数．21.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AD垂直平分EF．22.在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？23.先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．|x|＜3．x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；|x|＞3x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．（2）解不等式|x-5|＜3．（3）解不等式|x-3|＞5．（4）直接写出不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集：______．24.数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE 是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将△ABC绕着点A逆时针旋转60°，使AB与AD重合，从而容易证明△ACF 是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其他条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．（2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=30°”，其他条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，并给出证明．答案和解析1.【答案】A【解析】解：依题意得b=2c；a＞b．∴a＞b＞c．故选：A．观察图形可知：b=2c；a＞b．此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选此选项正确；故选：D．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，关键是掌握中心对称图形和轴对称图形的定义．3.【答案】D【解析】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选：D．根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）．4.【答案】A【解析】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a-2，b+3）故选：A．根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．5.【答案】A【解析】解：∵CD平分∠ACB，BE⊥CD，在△BDC和△EDC中，，∴△BDC≌△EDC，∴BC=CE=3cm，BD=DE=BE，∵AC=5cm，∴AE=AC-CE=2cm，∵∠A=∠ABE，∴AE=BE=2cm，∴BD=1cm．故选：A．由CD平分∠ACB，BE⊥CD，得点D是BE的中点，BC=CE，从而得到AE的长．由∠A=∠ABE，得BE与AE的关系，得结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质及线段的和差关系．解决本题的关键是利用角平分线和高线重合说明该三角形时等腰三角形．6.【答案】B【解析】解：A、图形是由△ABC经过平移得到，故A正确B、图形不能由△ABC经过旋转或平移得到，故B错误；C、图形由△ABC经过旋转得到，故C正确；D、图形由△ABC经过旋转或平移得到，故D正确；故选：B．根据旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，可得答案．本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．7.【答案】D【解析】解：设这次爆破的导火索至少xcm才能确保安全，=x=103．这次爆破的导火索至少103cm才能确保安全．故选：D．设这次爆破的导火索至少xcm才能确保安全，安全距离是70米（人员要撤到70米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，可列方程求解．本题考查一元一次方程的应用，设出导火索的长度，关键是时间做为等式关系，可列出方程求解．8.【答案】A【解析】解：∵AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC 于点G，交BC与点F，AC=3，∴BD=AD，AF=CF，∵∠C=45°∴∠C=∠CAF=45°，∴∠AFC=∠AFD=90°，在Rt△AFC中，AF=CF=3×sin45°=3，∵BC=9，∴BF=9-3=6，设DF=x，则BD=AD=6-x，在Rt△ADF中，由勾股定理得：（6-x）2=x2+32，解得：x=，即DF=，故选：A．根据线段垂直平分线性质求出BD=AD，AF=CF，推出∠C=∠CAF=45°，求出∠AFC=∠AFD=90°，解直角三角形求出AF和CF，根据勾股定理求出DF即可．本题考查了勾股定理，线段垂直平分线性质的应用，能得出关于x的方程是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．9.【答案】x-5≤2x【解析】解：由题意得：x-5≤2x；故答案为：x-5≤2xx与5的差为x-5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．10.【答案】36【解析】解：根据图形可得：这是一个由字母“Y”绕着中心连续旋转9次，每次旋转36度角形成的图案．故答案为：36．如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．利用基本图形和旋转次数，即可得到旋转的角度．本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．11.【答案】x≤-1【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，注意根据函数图象来解答，观察函数图象得到当x≤-1时，函数y=x+b的图象都在y=kx-1的图象下方，所以不等式x+b≤kx-l的解集为x≤-1．【解答】解：当x≤-1时，x+b≤kx-l，即不等式x+b≤kx-l的解集为x≤-1．故答案为x≤-112.【答案】70°或40°【解析】解：∵一个外角是110°，∴与这个外角相邻的内角是180°-110°=70°，①当70°角是顶角时，它的顶角度数是70°，②当70°角是底角时，它的顶角度数是180°-70°×2=40°，综上所述，它的顶角度数是70°或40°．故答案为：70°或40°．根据外角与相邻的内角的和为180°求这个内角的度数，再分这个角是顶角与底角两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的两底角相等的性质，要注意分两种情况讨论求解．13.【答案】m＜2【解析】解：由不等式1＜x≤2，要使x＞m与1＜x≤2有解，如下图只有m＜2时，1＜x≤2与x＞m有公共部分，∴m＜2．把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．本题考查逆向思维，给出不等式来判断是否存在解得问题，是一道好题．14.【答案】【解析】解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，又S△AMC=MN•AC=AM•MC，∴MN==．连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．15.【答案】6【解析】解：连接CD′，BC′，如图，∵边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，∴∠D′AB=45°，∠BAB′=45°，∴点A、D′、C共线，点A、B、C′共线，∴△CD′O和△C′OB都是等腰直角三角形，∴CD′=C′B，OD′=OB，而AC=AC′=3，∴四边形ABOD′的周长=AC+AC′=6．故答案为6．连接CD′，BC′，如图，先利用性质得性质得到∠D′AB=45°，∠BAB′=45°，则根据正方形的性质可判断点A、D′、C共线，点A、B、C′共线，所以△CD′O和△C′OB都是等腰直角三角形，则CD′=C′B，OD′=OB，从而得到四边形ABOD′的周长=AC+AC′，然后求出正方形的对角线即可得到四边形ABOD′的周长．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．16.【答案】10+2【解析】解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形．∴DE=AC=2．在Rt△CDE中，由勾股定理得CD==2，∵D是BC的中点，∴BC=2CD=4，在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB==2，∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB=EC=4．∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2，故答案为：10+2．先证明四边形ACED是平行四边形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长．本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找求AB和EB的长的方法和途径．17.【答案】P点即为所求【解析】解：如图所示：点P即为所求．直接利用线段垂直平分线的性质以及结合角平分线的作法得出答案．此题主要考查了复杂作图，正确掌握角平分线的性质是解题关键．18.【答案】解：（1）解不等式3（x-2）≤x-4，得：x≤1，解不等式＞x-1，得：x＜4，将不等式的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为x≤1；（2）设八年级有x名学生参加活动，则七年级参加活动的人数为（60-x），根据题意，得：15（60-x）+20x≥1000，解得：x≥20，答：至少需要20名八年级学生参加活动．【解析】（1）先求出每个不等式的解集，再将解集表示在数轴上，从中确定两不等式解集的公共部分即可得；（2）设至少需要x个八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为（60-x）个，由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可．本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用和解一元一次不等式组，解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是关键．19.【答案】证明：∵∠A=∠D=90°，∴△BAC和△CDB为直角三角形，在Rt△BAC和Rt△CDB中，，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），∴∠ACB=∠DBC，∴∠OCB=∠OBC，∴OB=OC（等角对等边）．【解析】欲证明OB=OC，只要证明Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），可得∠ACB=∠DBC即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；（2）①△ABC先向右平移2个单位，再向上平移6个单位得到△A2B2C2；②△A2B2C2可由△A1B1C1通过旋转得到，旋转中心为Q（1，0），旋转的度数为180°．【解析】（1）设P（0，-3），延长AP到A1使A1P=AP，则点A1为点A的对应点，同样作出点B的对应点B1、点C的对应点C1，从而得到△A1B1C1；利用点A的对应点A2的坐标为（-1，6），可得到三角形的平移规律，从而写出B2和C2点坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；（2）①利用对应点A和A2的平移规律可确定△ABC到△A2B2C2的平移过程；②作C1C2和B1B2的垂直平分线即可得到旋转中心，同时可得到旋转角度．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．21.【答案】证明：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE；（2）在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD，∴AE=AF，而DE=DF，∴AD垂直平分EF．【解析】（1）先利用角平分线的性质得DE=DF，则根据等腰三角形的性质得∠DEF=∠DFE；（2）先利用“HL”证明Rt△AED≌Rt△AFD得到AE=AF，然后根据线段垂直平分线的判定方法即可得到结论．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了直角三角形全等的判定方法和线段垂直平分线的判定．22.【答案】解：（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；（2）如图所示：（3）由图象可知：①当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1＜y2，即方案1省钱；②当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2＜y1，即方案2省钱；③当使用时间等于8个月时，y1=y2，即方案1与方案2一样省钱；【解析】（1）根据总费用=购买垃圾桶的费用+每月的垃圾处理费用×月份数，即可求出y1、y2与x的函数关系式；（2）根据一次函数的性质，运用两点法即可画出函数y1、y2的图象；（3）观察图象可知：当使用时间大于8个月时，方案1省钱；当使用时间小于8个月时，方案2省钱；当使用时间等于8个月时，方案1与方案2一样省钱．本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．解题的关键是根据题意列出函数关系式，再结合图象求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．23.【答案】-a＜x＜a；x＞a或x＜-a；-3＜x＜2【解析】解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为-a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜-a．故答案为：-a＜x＜a，x＞a或x＜-a．（2）|x-5|＜3，∴-3＜x-5＜3，∴2＜x＜8；（3）|x-3|＞5，∴x-3＞5或x-3＜-5，∴x＞8或x＜-2；（4）在数轴上找出|x-1|+|x+2|=5的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．∵在数轴上1和-2对应的点的距离为3，∴满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在-2的左边，可得x=-3，∴方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3，∴不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集为-3＜x＜2，故答案为-3＜x＜2．（1）由于|x|＜3的解集是-3＜x＜3，|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3，根据它们即可确定|x|＜a（a＞0）和|x|＞a（a＞0）的解集；（2）把x-5当做一个整体，首先利用（1）的结论可以求出x-5的取值范围，然后就可以求出x的取值范围；（3）利用和（2）同样方法即可求出不等式的解集；（4）先在数轴上找出|x-1|+|x+2|=5的解，即可得出不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集．此题是一个阅读题目，首先通过阅读把握题目中解题规律和方法，然后利用这些方法解决所给出的题目，所以解题关键是正确理解阅读材料的解题方法，才能比较好的解决问题．此题是一个绝对值的问题，有点难以理解，要反复阅读，充分理解题意．24.【答案】解：（1）BC+CD=AC；理由：如图1，延长CD至E，使DE=BC，连接AE，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴AB=AD，∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=90°，∵∠ACB=∠ACD=45°，∴∠ACB+∠ACD=90°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ACB=∠AED=45°，AC=AE，∴△ACE是等腰直角三角形，∴CE=AC，∵CE=CD+DE=CD+BC，∴BC+CD=AC；（2）BC+CD=AC．理由：如图2，延长CD至E，使DE=BC，∵∠ABD=∠ADB=30°，∴AB=AD，∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-2×30°，∵∠ACB=∠ACD=30°，∴∠ACB+∠ACD=60°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ACB=∠AED=30°，AC=AE，∴∠AEC=30°，过点A作AF⊥CE于F，∴CE=2CF，在Rt△ACF中，∠ACD=30°，CF=AC•cos∠ACD=AC•cos30°，∴CE=2CF=2AC•cos30°=AC，∵CE=CD+DE=CD+BC，∴BC+CD=2AC•cos30°=AC．【解析】（1）先判断出∠ADE=∠ABC，即可得出△ACE是等腰三角形，再得出∠AEC=45°，即可得出等腰直角三角形，即可；（判断∠ADE=∠ABC也可以先判断出点A，B，C，D四点共圆）（2）先判断出∠ADE=∠ABC，即可得出△ACE是等腰三角形，再用三角函数即可得出结论．此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定，四边形的内角和，等腰三角形的判定和性质，解本题的关键是构造全等三角形，是一道综合性较强的题目．。

青岛市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的 (共10题；共28分)1. （3分）下列各式属于最简二次根式的有（）A .B .C .D .2. （3分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A . 6B . 2.4C . 8D . 4.84. （3分）设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八下·诸暨期中) 某校有15位同学参加了学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A . 众数B . 中位数C . 方差D . 平均数6. （3分）如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）A . 矩形或等腰梯形B . 矩形或平行四边形C . 平行四边形或等腰梯形D . 矩形或等腰梯形或平行四边形8. （3分）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·东营) 甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A . 乙队率先到达终点B . 甲队比乙队多走了米C . 在秒时，两队所走路程相等D . 从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢10. （3分） (2020九下·哈尔滨月考) 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车距甲地还有（）A . 70千米B . 80千米C . 90千米D . 100千米二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） (共7题；共28分)11. （4分）(2017·徐州模拟) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．12. （4分）(2019·乐陵模拟) 已知是方程组的解，则a2﹣b2=________．13. （4分） (2018九上·丰台期末) 已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式________.14. （4分） (2019八下·邳州期中) 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数________.15. （4分） (2020八下·龙湖期末) 已知一次函数，随的增大而增大，则 ________0．(填“＞”，“＜”或“=”)16. （4分）等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则等腰△ABC的周长为________．17. （4分） (2019九上·南开月考) 如图，在矩形ABCD中，AD＝ AB ，∠BAD的平分线交BC于点E ，DH⊥AE于点H ，连接BH并延长交CD于点F ，连接DE交BF于点O ，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF ，其中正确的有________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共18分)18. （6分） (2017七下·江阴期中) 先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ，其中a=﹣，b=1．19. （6分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线交x轴的正半轴于点A ，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC ，以AB、BC为邻边作□ABCD ，记点C纵坐标为n ，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）________ 记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当三角形AEB的面积为7时，n=20. （6分）若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．（1）求k的值；（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)21. （8.0分）(2016·巴彦) 张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）张老师一共调查了多少名同学？（2） C类女生有多少名？D类男生有多少名？并将两幅统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22. （8分） (2016九上·蕲春期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．23. （8分） (2019八下·双阳期末) 一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t(h);一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止，两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x(h)，两车离甲地的距离为(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示。

2017-2018学年度八年级第二学期期末试卷（试卷满分120分，答题时间90分钟）一、精心选一选：（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内。

1、下列计算正确的是（ ）A． BC． D．3+2、小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误．．的是（ ） A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米3、如图1，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（ ）A 、（2，0）B 、1,0） C 、1,0） D 、）4、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名） A. 130m 3 B. 135m 3 C. 6.5m 3 D. 260m 36、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（ ）A.九（1）班B. 九（2）班C. 九（3）班D. 九（4）班 8、根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）StA OStB OStCOStOD AC BPx －2 0 1 y3pA 9、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.810、如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）A ．23<xB ． x ＜3C ．23>xD ． x ＞311、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（ ）A ．2B ．4C ．4D ．812、如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）二、细心填一填：（每小题3分，共24分）13、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ． 14、一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ .15、张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组.经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x ，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．ADO16、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是____________． 17、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE⊥BC 于点E ，则AE 的长是___________18、若整数x 满足|x|≤3，则使为整数的x 的值是（只需填一个）．19、如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为 ．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ′B ′C ′（A 和A ′，B 和B ′，C 和C ′分别是对应顶点），直线y=x+b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 ．三、耐心解一解（本大题共72分）21、计算：（第1、2小题每小题5分，第3小题8分共18分）(1)（2）（﹣）﹣﹣|﹣3|(3)29x y -+|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为多少？植树株数（株）5 6 7 小组个数 3 4 322、（10分．）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC △ECD；（2）若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形．23、（12分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？24．（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26、（12分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．2017～2018学年度八年级第二学期期中试卷答案一、精心选一选：1、C ．2、B3、C.4、A.5、C6、B ．7、C ．8、A9、C. 10、A 11、B 12、C 二、细心填一填：13、y=x （答案不唯一）．14、m ＞﹣2．15、90. 16、0.6 17、AE=cm ，18、﹣2或3 19、y=﹣2x ﹣2 20、（1，3）三、耐心解一解（本大题共72分）21、（1）(2)﹣6．（3）因为|x －y －3|，|x －y －3|=0 所以⎩⎨⎧=--=+-03092y x y x 所以⎩⎨⎧==1215y x ，所以27=+y x .22、证明:(1)∵△ABC 是等腰三角形 ∴∠B=∠ACB. AB=AC 又四边形ABDE 是平行四边形 ∴∠B=∠EDC AB=DE ∴∠ACB=∠EDC, AC=DE.DC=DC ∴△ADC ≅△ECD ； （2）∵AB=AC,BD=CD. ∴AD ⊥BC. ∴∠ADC=90°∵四边形ABDE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BD 即AE 平行且等于DC.∴四边形ADCE 是平行四边形． ∴四边形ADCE 是矩形．23、解（1）设y kx b =+，根据题意得 301.590k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60180k b =-⎧⎨=⎩60180(1.53).y x x =-+≤≤ （2）当2x =时，60218060y =-⨯+= ∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）÷=（小时）∴乙从A地到B地用时为9030324、补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7 7 4 0乙7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．25、解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．∴，∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；x+6∴设P（a，﹣a+6）1②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，，则，）（，（﹣，则﹣，∴（，﹣综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，。

青岛版2017-2018学年八年级数学下学期期末考试学业质量评估第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12分，共36分）1.请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）1 B.2 C.3 D. 42、下列各数：3.14159，38-，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），π-，256，71-.其中无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、下列等式成立的是（ ）b a b a +=+22 B. b a ab ⋅= C.b a b a = D. 022=-b a 4、若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n 的值等于（ ）A. 2B. -2C. 1D. -15、如图是一次函数y=kx+b 的图象，当y<2时，x 的取值范围是（ ）A. x<1B. x>1C. x<3D. x>36、在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O 、A 的对应点分别是点O1、A1.若点O （0,0），A （1,4），则点O1、A1的坐标分别是（ ）A. （0,0），（1,4）B. （0,0），（3,4）C. （-2,0），（1,4）D.（-2,0），（-1,4）7.函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x<ax+4的解集是（ ） A. 23<x B. 3<x C. 23>x D. 3>x8.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE:EC=3:1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A. 3:4B. 9:16C. 9:1D. 3:19、不等式组⎩⎨⎧≥+--≥09312x x 的所有整数解的和是（ ） A. 6 B. 3 C. 5 D. 210、甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习，图中I 甲、I 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的函数图象，乙出发（ ）分钟后追上甲.A. 24B. 6C. 5D. 411、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）A. y-x=9与3y-2x=22B. y+x=9与3y-2x=22C. y+x=9与3y+2x=22D. y=x+9与3y+2x=2212、如图，已知P 为正方形ABCD 外的一点，PA=1，PB=2.将△ABP 绕点B 顺时针旋转90°，使点P 旋转至点P ’，且AP ’=3，则∠BP ’C 的度数为（ ）A. 105°B. 112.5°C. 120°D. 135°第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填写在相应的横线上）13、若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边是21cm ，则其余两边之和是_______cm.14、若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是___________.15、在数学活动中我们知道：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.如图，已知直线y=ax-6过点P(-4，-2)，则关于x 、y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y ax y 216的解是_____________.16、如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠C ，AB=6，BD=4，则CD 的长为__________ .17、已知121≤≤-x ，则化简()1443122+++-+-x x x x 的结果等于____________.18、如图，在△ABC 中，点M 为BC 的中点，AD 平分∠BAC ，且BD ⊥AD 于点D ，延长BD 交AC 于进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 x （3,2） （2,1） y O 第5题图 第8题图 A B C D E 第10题图 S （千米） 10 I 乙 I 甲 O 18 28 40 t （分） 第12题图 B A C D P P ’ y o P x -4 -2 y=ax-6 第15题图 D B C A第16题图 A N M D C B 第18题图点N ，若AB=12，AC=18，则MD 的长为______________.三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明）19、（满分12分，每小题6分）计算下面各题()()32181223-- （2）33827191316---⨯-20、（满分7分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>312121502x x x -，并把解集在数轴上表示出来.21、（满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，BD 分别与AE 、AF 相交于G 、H.21·cn ·jy ·com求证：△ABE ≌△ADF 若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形.22.（满分11分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm ，DC=7cm 。

2017-2018学年山东省青岛市市北区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分1.下列分解因式，正确的是（）A. (x+1)(x1)=x2+1B. 9+y2=(3+y)(y3)C. x2+2x+l=x(x+2)+1D. x24y2=(x+4y)(x4y)2.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（）A. 6.5B. 5.5C. 8D. 133.在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（）A. 2B. 125C. 4D. 84.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 8二、填空题（本大题共6小题，共分）6.已知关于x的方式方程x1x+4=mx+4会产生增根，则m=______．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为______．8.已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1＞kx+b的解集为______．9.10.11.13.如图，在ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．15.16.17.18.19.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的图形面积为36时，它移动的距离AA′等于______．20.三、计算题（本大题共2小题，共分）21.分解因式：22.（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）223.（2）（x-1）2+2（1-x）y+y224.25.26.27.28.29.30.31.计算题：32.（1）解不等式组{2x+5≤3(x+2) 12x3+15＞033.（2）先化筒，再求值（1m m）mm22m+1，其中m=3234.（3）解方程1x1=1-32x235.36.37.38.39.40.41.四、解答题（本大题共6小题，共分）42.已知，线段a，直线1及1外一点A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且点B、C在直线1上．43.44.一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？45.46.47.49.50.51.52.某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．53.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？54.（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．并且，学校应如何采购才能使总花费最低？购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的5655.56.57.58.59.60.61.62.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD．63.已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．64.（1）求证：OE=OF；65.（2）楚接BE，DF，求证：BE=DF．66.67.68.69.70.71.72.73.如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC=8cm，现有两个动点E，P分别从点A和点B同时出发，其中点E以1cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点P以2cm/秒的速度沿射线BC运动．过点E作EF∥BC交AC 于点F，连接EP，FP．设动点运动时间为t秒（0＜t≤8）．74.（1）当点P在线段BC上运动时，t为何值，四边形PCFE是平行四边形？请说明理由；75.（2）设△EBP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；76.（3）当点P在射线BC上运动时，是否存在某一时刻t，使点C在PF的中垂线上？若存在，请直接给出此时t的值（无需证明），若不存在，请说明理由．77.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、（x+1）（x-1）=x2-1，是整式乘法，故此选项错误；B、-9+y2=（3+y）（y-3），正确；C、x2+2x+l=（x+1）2，故此选项错误；D、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故此选项错误；故选：B．利用平方差公式以及完全平方公式分别分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．2.【答案】A【解析】解：设△EDF的面积为x，作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC，∴DF=DH，在Rt△DFE和Rt△DHG中，，∴Rt△DFE≌Rt△DHG，由题意得，38+x=51-x，解得，x=，∴△EDF的面积为，故选：A．作DH⊥AC于H，根据角平分线的性质得到DF=DH，证明Rt△DFE≌Rt△DHG，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴BC=AC=4，∴S△ABC=×4×4=8，故选：D．依据∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，即可得到∠A=∠B=45°，∠C=90°，再根据BC=AC=4，即可得出S△ABC=×4×4=8．本题主要考查了等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．4.【答案】A【解析】解：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，两个正八边形在一个顶点处的内角和为：2×135°=270°，那么另一个多边形的内角度数为：360°-270°=90°，∵正方形的每个内角和为90°，∴另一个是正方形．故选：A．正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°：若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．5.【答案】B【解析】解：∵P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，∴PD，QD是△PDQ的中位线，∴PD=BF=3，DQ=AE=4，PD∥BF，DQ∥AE，∴∠PDA=∠ABC，∠QDB=∠CAB，∵∠C=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，∴∠PDA+∠QDB=90°，∴∠PDQ=90°，∴PQ==5，故选：B．由已知条件易证△PDQ是直角三角形，再根据三角形中位线定理可求出PD和PQ的长，利用勾股定理即可求出PQ的长，问题得解．本题考查了三角形中位线定理的运用、直角三角形的判断以及勾股定理的运用，证明△PDQ是直角三角形是解题的关键．6.【答案】-5【解析】解：两边都乘以x+4，得：x-1=m，∵分式方程有增根，∴增根为x=-4，将x=-4是代入整式方程，得：m=-5，故答案为：-5．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x+4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.【答案】3×（2√3）20173【解析】解：Rt△OA2C2中，∠A2OC2=30°，OC2=3则OA2=3×∴OA2=OC3=3×同理OA3=3×（）2依此规律，点A2018OA3=3×（）2017故答案为：3×（）2017根据三角函数OC n=OA n依次可得点A2018的纵坐标．本题为平面直角坐标系下的坐标规律探究问题，考查了特殊角锐角三角函数以及数形结合的思想．8.【答案】x＜-1【解析】解：两个条直线的交点坐标为（-1，2），当x＜-1时，直线y1在直线y2的上方，当x＞-1时，直线y1在直线y2的下方，故不等式-x+1＞kx+b的解集为x＜-1．故答案为；x＜-1由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式-x+1＞kx+b的解集．本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变，难度适中．9.【答案】65°【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=50°，∴∠BCD=130°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCD=65°，故答案为65°．利用平行四边形的邻角互补，求出∠BCD即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】272【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处，∴AD=AB=5，∴CD=AD-AC=1，∴四边形AEDB的面积为，故答案为：．通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．11.【答案】6【解析】解：设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD-AA′=12-x，∵两个三角形重叠部分的面积为36，∴x（12-x）=36，整理得，x2-12x+36=0，解得x1=x2=6，即移动的距离AA′等于6．故答案为：6．设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，判断出△AA′E是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得A′E=x，再表示出A′D，然后根据平行四边形的面积公式列方程求解即可．本题考查了平移的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记平移的性质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解题的关键．12.【答案】解：（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2=（x-1-y）2【解析】（1）提公因式法分解因式即可；（2）理由公式法分解因式即可；本题考查提公因式法与公式法的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】解：（1）{2x+5≤3(x+2)①12x3+15＞0②由不等式①，得x≥-1，由不等式②，得x＜45，故原不等式组的解集是-1≤x＜45；（2）（1m m）mm22m+1=1m 2mm (m1)2=(1+m)(1m)mm (m1)2=1+m1m，当m=32时，原式=1+32132=5212=-5；（3）1x1=1-32x2方程两边同乘以2（x-1），得2=2（x-1）-3去括号，得2=2x-2-3移项及合并同类项，得7=2x系数化为1，得x =72经检验，x =72是原分式方程的根．【解析】（1）根据解不等式组的方法可以解答本题；（2）根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将m 的值代入即可解答本题； （3）根据解分式方程的方法可以解答本题．本题考查分式的化简求值、解分式方程、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．14.【答案】解：如图所示，△ABC 即为所求．【解析】过A 作l 的垂线AE ，垂足为D ，作线段a 的垂直平分线，在l 上截取DC=DB=a ，连接AB ，AC ，即可得到△ABC ．本题主要考查了复杂作图以及等腰三角形的性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 15.【答案】解：设原来每天修路x 米，则实际每天修路（1+50%）x 米，根据题意得：3000x -3000(1+50%)x =2， 解得：x =500，经检验，x =500是原分式方程的解，∴（1+50%）x =（1+50%）×500=750． 答：实际每天修路750米．【解析】设原来每天修路x 米，则实际每天修路（1+50%）x 米，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合提前2天完工，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 16.【答案】解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需（x +20）元， 根据题意，可得：2000x =2×1400x+20，解得：x =50，经检验x =50是原方程的解，答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）设这所学校再次购买a 个甲种足球，（50-a ）个乙种足球，根据题意，可得：50-a ≥56a ，解得：a ≤30011，∵a 为整数，∴a ≤27．设总花费为y 元，由题意可得，y =50a +70（50-a ）=-20a +3500．∵-20＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴a 取最大值27时，y 的值最小，此时50-a =23．答：这所学校再次购买27个甲种足球，23个乙种足球，才能使总花费最低．【解析】（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设这所学校再次购买a 个甲种足球，（50-a ）个乙种足球，根据购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的，列出不等式，求出x 的取值范围．再设总花费为y 元，根据总花费=a 个甲种足球的花费+（50-a ）个乙种足球的花费列出y 关于x 的函数解析式，利用一次函数的性质即可求解．本题考查一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的关系式．17.【答案】证明：∵∠ACB =90°，DE ⊥AB ， ∴∠ACB =∠BDE =90°，在Rt△BDE和Rt△BCE中，{BE=BEBD=BC，∴Rt△BDE≌Rt△BCE，∴ED=EC，∵ED=EC，BD=BC，∴BE垂直平分CD．【解析】证明Rt△BDE≌Rt△BCE，根据全等三角形的性质得到ED=EC，根据线段垂直平分线的判定定理证明．本题考查的是线段垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．18.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAF=∠OCE，在△OAF和△OCE中，{∠OAF=∠OCE OA=OC∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∵OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．【解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AOF≌△COE（ASA），即可得OE=OF；（2）只要证明四边形DEBF是平行四边形即可；此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．19.【答案】解：（1）如图1中，∵EF∥PC，∴当EF=PC时，四边形PCFE是平行四边形，∴t=8-2t，∴t=83．（2）如图2中，作EH⊥BC于H．在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，∴EH=BE sin60°=（8-t）√32，∴y=12BPEH=122t√32（8-t）=-√32t2+4√3t（0＜t≤8）．（3）如图3中，当点P在BC的延长线上时，PC=CF时，点C在PF的中垂线上．∴2t-8=8-t，∴t=163，∴t=163时，点C在PF的中垂线上．【解析】（1）当EF=PC时，四边形PCFE是平行四边形，延长构建方程即可解决问题；（2）如图2中，作EH⊥BC于H．求出EH，利用三角形的面积公式计算即可；（3）如图3中，当点P在BC的延长线上时，PC=CF时，点C在PF的中垂线上，延长构建方程即可解决问题；本题考查四边形综合题、等边三角形的性质、线段的垂直平分线的性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考压轴题．。

山东省青岛市黄岛区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．若分式无意义，则x等于（）A．﹣B．0C．D．2．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若a＞b，则下列各式不成立的是（）A．a﹣1＞b﹣2B．5a＞5b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞04．下列各式从左到右是分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．8m3n＝2m3•4nD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t5．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A．6组B．5组C．4组D．3组6．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A．B．C．D．7．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO 与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为（）A．5B．C．6D．7二、填空题（本题清分24分，共有8道小题，每小题3分）9．计算：3xy2÷＝10．如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是．11．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为．12．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．13．若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为14．如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝．三、作图题（本题满分4分，用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）17．（4分）已知：线段a，c．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°四、解答题（本题清分68分，共有7道小题）18．（4分）（1）分解因式：﹣m+2m2﹣m3（2）化简：（+）÷（﹣）．19．（12分）（1）解方程：+＝4（2）解不等式组并把解集表示在数轴上：20．（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元．设该公司运输这批牛奶为x千克，选择铁路运输时所需费用为y1元；选择公路运输时所需费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较合算？21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G（1）判断BE与AF的位置关系，并说明理由；（2）若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．22．（10分）在2018春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．23．（12分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．第三类：选正六边形．（仿照上述方法，写出探究过程及结论）探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第四类：选正三角形和正方形在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程60x+90y＝360整理，得2x+3y＝12．我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌第五类：选正三角形和正六边形．（仿照上述方法，写出探究过程及结论）第六类：选正方形和正六边形，（不写探究过程，只写出结论）探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形．（不写探究过程，只写结论），24．（14分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t（0＜t＜5）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．【解答】解：∵分式无意义，∴2x﹣3＝0，解得：x＝．故选：D．2．【解答】解：第1个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第2个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；第3个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；第4个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；故选：B．3．【解答】解：A、a﹣1＞a﹣2＞b﹣2，故A成立，故A不符合题意；B、5a＞5b，故B成立；故B不符合题意；C、两边都乘﹣，不等号的方向改变，故C符合题意，D、两边都减b，故D成立，故D不符合题意；故选：C．4．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．5．【解答】解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，则0＜x﹣1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15，∴0＜x＜5，因此x＝1，2，3，4．共有4组．故选：C．6．【解答】解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，﹣＝．故选：A．7．【解答】解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为：（1.6，1）．故选：C．8．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝，∵AE＝EB，∴EF∥BC，OE＝BC＝3，∴∠F＝∠FCG，∵∠FCG＝∠FCO，∴∠F＝∠FCO，∴OF＝OC＝，∴EF＝EO+OF＝，故选：B．二、填空题（本题清分24分，共有8道小题，每小题3分）9．【解答】解：原式＝3xy2•＝故答案为：10．【解答】解：360°﹣108°﹣108°＝144°，180°﹣144°＝36°，360°÷36°＝10．故答案为：10．11．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝32°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠DAB＝32°，∴∠C＝180°﹣32°×3＝84°，故答案为：84°．12．【解答】解：设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数＝1÷（+）＝1÷＝．13．【解答】解：∵x2+mx+＝x2+mx+（）2，∴mx＝±2××x，解得m＝±．故答案为：±．14．【解答】解：如图，点C的位置可以有6种情况．故答案为：6．15．【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°，∴BD＝BC＝12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD＝BC＝CD＝12cm，在Rt△ACB中，AB＝＝13，△ACF与△BDF的周长之和＝AC+AF+CF+BF+DF+BD＝AC+AB+CD+BD＝5+13+12+12＝42（cm），故答案为：42．16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，∴∠GCE＝∠B＝60°，∵E是BC的中点，∴CE＝BE＝2，∵EF⊥AB，∴EF⊥DG，∴∠G＝90°，∴CG＝CE＝1，∴EG＝CG＝，DG＝CD+CG＝3+1＝4，∴DE＝＝＝；故答案为：．三、作图题（本题满分4分，用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）17．【解答】解：如图，△ABC为所作．四、解答题（本题清分68分，共有7道小题）18．【解答】解：（1）原式＝﹣m（1﹣2m+m2）＝﹣（1﹣m）2；（2）原式＝÷＝•＝．19．【解答】解：（1）+＝4，方程整理得：＝4，去分母得：x﹣5＝4（2x﹣3），移项合并得：7x＝7，解得：x＝1；经检验x＝1是分式方程的解；（2）解①得：x≤解②得：x＞4∴不等式组的解集是4＜x≤，在数轴上表示不等式组的解集为：．20．【解答】解：（1）由题意得：y1＝0.6x，y2＝0.3x+600；（2）当选择铁路运输比较合算时，0.6x＜0.3x+600，解得：x＜2000，∵x＞0，∴0＜x＜2000，当选择公路运输比较合算时，0.6x＞0.3x+600，解得：x＞2000，答：当运输牛奶大于0kg小于2000kg时，选择铁路运输比较合算；当运输牛奶大于2000kg时，选择公路运输比较合算．21．【解答】解：（1）BE⊥AF．理由如下：∵将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，∴BF＝CA＝AE＝4cm，AB＝EF．∵AB＝AC，∴AB＝BF＝EF＝AE，∴四边形ABFE是菱形，∴BE⊥AF；（2）作BM⊥AC于点M．∵AB＝AE，∠BEC＝15°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，∴∠BAC＝30°．∴BM＝AB＝2cm．∵BF＝CA＝AE＝4cm，∴四边形BCEF的面积＝（BF+CE）•BM＝×12×2＝12．22．【解答】解：（1）设乙队每天能完成绿化面积为am2，则甲队每天能完成绿化面积为2am2根据题意得：解得a＝40经检验，a＝40为原方程的解则甲队每天能完成绿化面积为80m2答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2（2）由（1）得80x+40y＝1600整理的：y＝﹣2x+40（3）由已知y+x≤25∴﹣2x+40+x≤25解得x≥15总费用W＝0.6x+0.25y＝0.6x+0.25（﹣2x+40）＝0.1x+10∵k＝0.1＞0∴W随x的增大而增大＝1.5+10＝11.5∴当x＝15时，W最低23．【解答】解：第五类：设x个正三角形，y个正六边形，则60x+120y＝360，x+2y＝6，正整数解是或，即镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形（或4个正三角形和1个正六边形）的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正六边形可以进行平面镶嵌；第六类：设x个正方形，y个正六边形，则90x+120y+＝360，3x+4y＝12，此方程没有正整数解，即镶嵌平面时，不能在一个顶点周围围绕着正方形和正六边形的内角拼成一个周角，所以不能用正方形和正六边形进行平面镶嵌；第七类：设x个正三角形，y个正方形，z个正六边形，则60x+90y+120z＝360，2x+3y+4z＝12，正整数解是，即镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形、1个正六边的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形、正方形、正六边形可以进行平面镶嵌．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA ＝OC ，AD ∥BC ，∴∠PAO ＝∠QCO ，∵∠AOP ＝∠COQ ，∴△APO ≌△CQO ，∴AP ＝CQ ＝t ，∵BC ＝5，∴BQ ＝5﹣t ，∵AP ∥BQ ，当AP ＝BQ 时，四边形ABQP 是平行四边形，即t ＝5﹣t ，t ＝，∴当t 为秒时，四边形ABQP 是平行四边形；（2）如图1，过A 作AH ⊥BC 于H ，过O 作OG ⊥BC 于G ， Rt △ABC 中，∵AB ＝3，BC ＝5，∴AC ＝4，∴CO ＝AC ＝2，S △ABC ＝，∴3×4＝5AH ，AH ＝， ∵AH ∥OG ，OA ＝OC ，∴GH ＝CG ，∴OG ＝AH ＝，∴y ＝S △OCD +S △OCQ ＝，∴y ＝×2×3+×t ×＝+3； （3）存在，如图2，∵OE 是AP 的垂直平分线，∴AE ＝AP ＝t ，∠AEO ＝90°，由（2）知：AO＝2，OE＝，由勾股定理得：AE2+OE2＝AO2，，∴t＝或﹣（舍），∴当t＝秒时，使点O在线段AP的垂直平分线上．。

青岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·鞍山期末) 1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A . 0.135×106B . 1.35×105C . 13.5×104D . 135×1032. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017七上·深圳期末) 下列说法错误的是（）A . 倒数等于本身的数只有±1B . 的系数是，次数是 4C . 经过两点可以画无数条直线D . 两点之间线段最短4. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a ，则a的值是（）A .B .C .D .5. （2分）若△ABC三边长a，b，c满足 +| |+（）2=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2018八下·花都期末) 关于函数y=2x，下列说法错误的是（）A . 它是正比例函数B . 图象经过（1，2）C . 图象经过一、三象限D . 当x＞0，y＜08. （2分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是（）A . 4cmB . cmC . 6cmD . cm9. （2分） (2018八下·花都期末) 已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八下·花都期末) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H 是AF的中点，那么CH的长是（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·南华期中) 如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集________.12. （1分）已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.13. （1分） (2018八下·花都期末) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简：+|a﹣1|=________．14. （1分） (2018八下·花都期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是________．15. （1分）如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是________．三、解答题 (共10题；共111分)16. （15分） (2017八上·西湖期中) 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是________．17. （10分） (2018八下·花都期末)（1）（2）18. （5分） (2018八下·花都期末) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF19. （5分） (2018八下·花都期末) 先化简，后求值：（a+ ）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a= ．20. （10分） (2018八下·花都期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．（1）求线段AD的长；（2）求△ABC的周长．21. （11分） (2018八下·花都期末) 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是________，中位数是________；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？22. （10分） (2018八下·花都期末) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．（1）求k的值，并画出该函数的图象；（2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．23. （15分） (2018八下·花都期末) 某文具店从市场得知如下信息：A品牌计算器B品牌计算器进价（元/台）70100售价（元/台）90140该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？24. （15分） (2018八下·花都期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．25. （15分） (2018八下·花都期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B ，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3） y轴上是否存在一点P ，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共111分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

山东省青岛市2018—2018学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案A 卷(共100分>一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分>在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．NgszlO1Kik 1、排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用<0，0）来表示， 你的位置用<2，1）表示，那么丙的位置是< ） <A ）<5，4） <B ）<4，5） <C ）<3，4） <D ）<4、3）2．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆 板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组< ）<A ）⎩⎨⎧=-=+203102754y x y x<B ）⎩⎨⎧=+=-203102754y x y x<C ）⎩⎨⎧=+=+203102754y x y x<D ）⎩⎨⎧=-=-yx yx 3201052743．能判定一个四边形是菱形的条件是< ）<A ）对角线相等且互相垂直 <B ）对角线相等且互相平分 <C ）对角线互相垂直 <D ）对角线互相垂直平分甲4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( >(A> <－2，－3） (B> <2，4） (C> <－2，3） (D> <2，3） 5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( >(A> 2，3，4 (B> 5，3，4 (C> 4，6，9 (D> 5，11，13 6、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( > (A> 1 (B>3 (C>－3 (D> －17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( > (A>正三角形 (B>平行四边形 (C>等腰梯形 (D>正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( > (A>第一象限 (B> 第二象限 (C> 第三象限 (D> 第四象限 9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( >NgszlO1Kik (A> 矩形 (B>平行四边形 (C>梯形 (D> 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为<0，0）、<5，0C 是( >．NgszlO1Kik (A> <3，7） (B> <5，3） (C> <7，3） (D><82）二、填空题：(每小题4分，共16分> 1120y =，那么x y +＝_________第12、若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。

山东省青岛市黄岛区2017-2018学年八年级数学9月月考试题（说明：本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.25的平方根是（ ）A. 5B.-5C.±5D.±5 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ． 1.5，2，2.5B ． 7，23，24C ． 6，8，10D ． 9，12，153.有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是有理数；（3）负数没有立方根；（4）17-是17的平方根，其中正确的有（ ） A ．0个 B ． 1个 C ．2个 D ．3个4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4.分别以AC ，BC 为 直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于（ ）．A. 2πB. 4πC. 8πD. 16π5.下列各数：3.141592，3-， 0.16，210-，π-， 2.0101001,...(相邻两个1之间 0的个数逐次加1)，722，35,32.0 ，8是无理数的有（ ）个.A. 2B.3 C .4 D.56.实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >，则化简b a a +-2的结果为（ ）A ．2a+b B.-2a+b C .b D.2a-b 7.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( ). A. 1 B.-1 C.±1 D.±1,08.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点A 到点B 处吃食 ，要爬行的最短路程是（ ） A. 6 cm B. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm9．以下语句及写成式子正确的是（ ）A.7是49的算术平方根，即749±=B.7是(-7)2的平方根，即7)7(2=- C.±7是49的平方根，即749=± D.±7是49的平方根，即749±=±.10.在3-与5之间的整数是（ ）A.-2，-1,0,1,2,3B.-2，-1,0,1,2C.-2，-1,0,1,2,3D.-1,0,1,2, 二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.5-的相反数是_________；倒数是_________；2-7的绝对值是________ 12.一直角三角形的两条边长为6和8，则第三边的长是 。

2017-2018 初二期中（黄岛开发区七中）一、选择题（有 8小题，每题3分）1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2.等腰三角形的一个角是 80。

，则它的顶角的度数是（）3.如图，在平面直角坐标系中，点B. C. E.在y 轴上,Rt △ABC 经过变换得到 Rt △ODE •若点C 的坐标为（0,1），AC =2,则这种变换可以是（ ）4.如图是一块三角形的草坪， 现要在草坪上建一凉亭供大家休息， 要使凉亭到草坪三条边的A .（H ）B .C .A. 30B. 80 ° 或20 °C. 80 ° 或50 °D. 20B.绕点C 顺时针旋转90 °，再向下平移1C.绕点C 逆时针旋转90 °，再向下平移1D.绕点C 逆时针旋转90 °，再向下平移3D. ，再向下平移3O距离相等，凉亭的位置应选在（）B.A ABC三边的中垂线的交点处C.AKBC 三条高所在直线的交点处D. A ABC 三条角平分线的交点处5.如图，在MBC 中,AB =AC ,AB 的垂直平分线 DE 交AC 于E.若Z A =40。

，则zEBC 的度数7.某次“环保”知识竞赛中共 20道题,对于每一道题，答对了得10分,答错或不答扣5分,至 少要答对（）道题，其得分才会不少于95分?8.如图，Z ABC 绕A 逆时针旋转使得 C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论①AC =AF ;②/FAB = ZEAB ;③EF =BC ;④/EAB = /FAC ,其中正确结论的个数是 （）、填空题（共8小题，每题3分）9.等腰三角形的一边为 4cm ，另一边为9cm ，则这个三角形的周长为 ______________ c m 。

10.如图，若要用“ HL ”证明Rt △KBC 汆t △KBD ,则还需补充条件是（C.40D.456.不等式组丿的解集是x >4，那么m 的取值范围是（ ）x mA. m>4B. m <4C. m ? 4D. m -4A. 14B. 13C. 12D. 11A. 4个B. 3个（只填一个）。