地图投影与地图分幅、编号
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地形图的应用(国家大体比例尺地形图分幅及编号)
地形图的应用（国家大体比例尺地形图分幅与编号）大比例尺地形图是建筑工程计划设计和施工中的重腹地形资料。
专门是在计划设计时期，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要依照需要，在地形图上进行必然的量算工作，以便因地制宜地进行合理的计划和设计。
1.按经纬线分幅的梯形分幅法(又称为国际分幅)2.按坐标格网分幅的矩形分幅法。
一．梯形分幅与编号一、1：100万比例尺图的分幅与编号按国际上的规定，1：100万的世界地图实行统一的分幅和编号。
即自赤道向北或向南别离按纬差4°分成横列，各列依次用A、B…V表示。
自经度180°开始起算，自西向东按经差6°分成纵行，各行依次用l、2…60表示。
每一幅图的编号由其所在的“横列一纵行”的代号组成。
例如北京某地的经度为东经118°24′20″，纬度为39°56′30″，那么所在的1：100万比例尺图的图号为J—50。
二、1：10万比例尺图的分幅和编号将一幅1：100万的图，按经差30′，纬差20′分为144幅1：10万的图。
3、这三种比例尺图的分幅编号都是以1：10万比例尺因为基础的。
每幅1：10万的图，划分成4幅1：5万的图，别离在1：10万的图号后写上各自的代号A、B、C、D。
每幅1：5万的图又可分为4幅1：2．5万的图，别离以一、二、3、4编号。
每幅1：10万图分为64幅1：1万的图，别离以(1)、(2)、……(64)表示。
1：5000和1：2000比例尺图的分幅编号是在1：10000图的基础上进行的。
每幅1：10000 的图分为4幅1：5000的图，别离在1：10000的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。
每幅1：5000的因又分成9幅1：2000的图，别离以l、二、……9表示，图幅的大小及编二、矩形分幅与编号大比例尺地形图大多采纳矩形分幅法，它是按统一的直角坐标格网划分的。
采纳矩形分幅时，大比例尺地形图的编号，一样采纳图幅西南角坐标千米数编号法。
补充：地图分幅与编号
五、接图表和四 邻图号
• 接图表：每幅地形图的上下左右都有邻接 的图幅，由于地形图经常需要拼接使用， 因此安排一个“#”字型接图表，用来表明 与周围相邻图幅的接合关系。“#”字中央 绘有晕线的部位是本幅地形图，四周其他 八个格注记的是相应位置图幅的图名。
• 四邻图号：在四边外图廓的中央，注记有 同比例尺相邻图幅的编号。也是用来表明 本图幅与四邻图幅的接合关系，以便于查 找和拼接地形图。
(北京116°05′15″E，39°50′10″N)
• 北京所在图幅，J-50 (116°05′15″E，39°50′10″N)
（二）1:50万；1:25万；1:10万地形图分幅编号
• 1：50万：按经差3°纬差2°分幅；每幅1：100万图含4幅 1：50万图；代号A,B,C,D；例J-50-A
六、领属注记和图廓间说明注记
• （一）领属注记 在图名图号下注记的省、市、县等名称，是说 明该图幅内包括的省、市、县领地，（排在前面的为占有图幅面 积大的）若有国界，将我国国名和区域省份注记于前面。
• （二）图廓间说明注记 在内外图廓之间的说明文字，是为方便 用图而加的注记，包括以下内容： • （1）到达地注记 如铁路或公路在出图廓处，注明其通往邻幅图 内考进的重要居民地名称以及里程； • （2）境界线出图廓处分别注明境界两边相应等级行政区名称；大 型居民地、湖泊等地物，分布在本图幅和相邻图幅时，在跨越图 幅的图廓边缘注出其名称，说明其另一部分位于相邻图幅。
• 侧视符号：按地物的侧面形状设计。符号与地物侧视形状 相像。
• 象征符号：有些地物既不宜用正形符号表示又不宜用侧视 符号表示，而用一种象征地物含意的图形表示的。
按地物符号的图形特征分类
2.符号与地物的比例关系分类
地图制图知识-3
31
1 地理图的编制特点
(1)地理图内容的高度概括性
地理图的主要任务，是向用图者提供制图区域自然与社会人 文要素分布、类型、结构、密度对比关系的一般特征。
地理图从内容上已经过大量取舍，表现在地图上的各种要素在 质量特征上具有高度概括性。
(2)地理图设计的灵活多样性
没有统一指定的编图规范与实施规则。可以针对地图的具体用 途，目的和服务对象，确定地图表现的内容和形式。
地图学
一、地图的基本知识 二、地图的地理要素 三、地图投影及应用 四、地形图分幅和编号 五、地图的设计和编制
1
四、地形图分幅和编号 1 经纬网分幅法(分幅、编号和应用 ) 2 坐标格网正方形（矩形）分幅法
2
1 经纬网分幅法
（1）国际1：100万地形图分幅:
国际1：100万地形图的标准分幅是经差6°、纬差 4°。由于在高纬度地区地图面积迅速缩小，所以规定 在纬度60°~76°之间双幅合并，即每幅图包括经差 12°、纬差4°；在纬度76°~88°之间由四幅合并， 即每幅图包括经差24°、纬差4°；在纬度88°以上单 独为一幅。
从地图投影，比例尺选择，内容选取，图例符号设计，色彩运 用，乃至图面配置设计风格等，均有很大的灵活性。
(3)地理图资料的多样性与精度的不均一性
地理图的比例尺往往比较小，制图区域比较大，制图资料的种 类，精度和现势性都存在很大差别。
32
五、 地图的设计与编制
1 地理图的编制特点 2 地理图编制过程 3 地理图设计的主要内容 4 地理底图的编制 5 专题地图设计 6 数字地图的编辑与制印
•
我国所跨的经度范围（73°E—135°E）
和纬度范围（4°N—53°N），且处于纬度60°
以下，没有合幅。
1 地理图的编制特点
(1)地理图内容的高度概括性
地理图的主要任务，是向用图者提供制图区域自然与社会人 文要素分布、类型、结构、密度对比关系的一般特征。
地理图从内容上已经过大量取舍，表现在地图上的各种要素在 质量特征上具有高度概括性。
(2)地理图设计的灵活多样性
没有统一指定的编图规范与实施规则。可以针对地图的具体用 途，目的和服务对象，确定地图表现的内容和形式。
地图学
一、地图的基本知识 二、地图的地理要素 三、地图投影及应用 四、地形图分幅和编号 五、地图的设计和编制
1
四、地形图分幅和编号 1 经纬网分幅法(分幅、编号和应用 ) 2 坐标格网正方形（矩形）分幅法
2
1 经纬网分幅法
（1）国际1：100万地形图分幅:
国际1：100万地形图的标准分幅是经差6°、纬差 4°。由于在高纬度地区地图面积迅速缩小，所以规定 在纬度60°~76°之间双幅合并，即每幅图包括经差 12°、纬差4°；在纬度76°~88°之间由四幅合并， 即每幅图包括经差24°、纬差4°；在纬度88°以上单 独为一幅。
从地图投影，比例尺选择，内容选取，图例符号设计，色彩运 用，乃至图面配置设计风格等，均有很大的灵活性。
(3)地理图资料的多样性与精度的不均一性
地理图的比例尺往往比较小，制图区域比较大，制图资料的种 类，精度和现势性都存在很大差别。
32
五、 地图的设计与编制
1 地理图的编制特点 2 地理图编制过程 3 地理图设计的主要内容 4 地理底图的编制 5 专题地图设计 6 数字地图的编辑与制印
•
我国所跨的经度范围（73°E—135°E）
和纬度范围（4°N—53°N），且处于纬度60°
以下，没有合幅。
第二章3 地图分幅与编号
001 002 003 001 004 行
002
001 001 001 001 002 003 004 005 006 007 008 009 012 024 048 013 025 049
005 006 007
010 011 012 024 048 013 014 096
049 097
2、地形图编号
1、 西图廓经度
南图廓纬度 东图廓经度 北图廓纬度
111°
38° 114° 40°
2、西图廓经度 南图廓纬度 东图廓经度 北图廓纬度
115°30′ 39° 116° 39°20′
5、不同比例尺编号的行列关系换算 （1）较小比例尺地形图的行列代码转换成较大 比例尺地形图的行列代码
西北：
较小比例尺纬差 c大＝ c小－1 （ ）＋ 1 较大比例尺纬差
（北纬）
1:100万图号后的计算公式：
纬度 （ o ) o 4 4 c －【 】 纬差 所求比例尺纬差
经度 （ o ) 6 d 【 】＋1 所求比例尺经差
举例：已知某点位于北纬32°54′，东经 112°48′求该点所在1：25万和1：5万图幅上的 编号。（解析法、图解法）
I49E019020
4、已知图号计算图幅四个角点经纬度
图幅西南图廓点经纬度：
西图廓经度=（b–31）*6°+(d-1)*经差
4 南图廓纬度=（a–1）*4°+( -c)*纬差 纬差
东图廓经度=西图廓经度+经差 北图廓纬度=南图廓纬度+纬差
o
举例：
1、已知图幅图号J49B001002，计算图幅四个角
点经纬度
2、已知图幅图号J49D003004，计算图幅四个角 点经纬度
中国地形图基本比例尺
中国地形图基本⽐例尺我国国家基本⽐例尺地形图有七种：1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万和1:1万；普通地图按⽐例尺通常分为⼤中⼩三种：⼩于100万(⼩⽐例尺)，10万到100万(中⽐例尺)，⼤于10万(⼤⽐例尺)。
1:100万地形图（1）⽤途：综合反映了制图范围内的⾃然地理和社会经济概况，⽤于⼤范围内进⾏宏观评价和研究地理信息。
（2）投影：采⽤正轴等⾓圆锥投影，编绘⽅法成图。
（3）分幅编号：采⽤国际1:100万地图分幅标准，从⾚道开始，纬度每4°为⼀列，依次⽤拉丁字母A、B、C……V表⽰（20世纪70年代曾⼀度⽤阿拉伯数字1、2、3……表⽰），列号前冠以N或S，以区别北半球和南半球（我国地处北半球，图号前的N全部省略）；从180°经线算起，⾃西向东6°为⼀纵⾏，将全球分为60纵⾏，依次⽤1、2、3……60表⽰，“列号—⾏号”相结合，即为该图的编号。
如：J—50，10—5 0。
1:50万地形图（1）⽤途：综合反映了制图范围内的⾃然地理和社会经济概况，⽤于较⼤范围内进⾏宏观评价和研究地理信息。
（2）投影：采⽤⾼斯—克吕格投影，6°分带，采⽤编绘⽅法成图。
（3）分幅编号：以1:100万地形图为基础，将每幅1:100万地形图划分成2⾏2列，共4幅1:50万地形图（20世纪90年代起：平⾯坐标系统采⽤1980年西安坐标系，⾼程系统采⽤1985国家⾼程基准），在1:100万图幅编号后加上1:50万的代号和⾏列号，如:J47B001002。
⼀幅1:50万地形图的范围为经差3°，纬差2°。
1:25万地形图（1）⽤途：⽐较全⾯和系统地反映了区域内⾃然地理条件和经济概况，主要供各部门在较⼤范围内作总体的区域规划、查勘计划、资源开发利⽤与⾃然地理调查。
（2）投影：采⽤⾼斯—克吕格投影，6°分带，编绘⽅法成图。
（3）分幅编号：以1:100万地形图为基础，将每幅1:100万地形图划分成4⾏4列，共16幅1:25万地形图，⽤[1]、[2]…[16]表⽰，在1:100万地形图编号后加上1:25万地形图的⽐例尺代字和⾏列号.如：J50C001004。
第2章 地图的分幅与编号
2.1.1 地图分幅
分幅是指用图廓线分割制图区域，其图廓 线圈定的范围为单独图幅。 两种分幅形式：矩形分幅、经纬线分幅 经纬线分幅用于国家基本比例尺地形图 矩形分幅用于工程建设大比例尺地形图
2.1.1 地图分幅（续）
1.矩形分幅 用矩形的图廓线分割图幅，相邻图幅间的 图廓线都是直线，矩形的大小根据图纸规 格、用户使用方便及编图的需要确定，相 邻图幅以直线划分，据纸张和印刷机的规 格而定。
1891年第五届国际地理学会上提出，逐渐统一 规定后制定。 单幅： 经差6° ，纬差4°；纬度60°以下； 双幅： 经差12°，纬差4°；纬度60°至76°； 四幅： 经差24°，纬差4°；纬度76°至88°； 纬度88°以上合为一幅。 我国处于纬度60度以下，没有合幅。 如北京在1:100万图幅位于东经114°～120°， 北纬36°～40°，编号：J-50。
1：5万地形图的编号： 是在1：10万地形图图号的基础上加上自己的代 号而成。 J—50—5—B 1：1万地形图的编号： 是在1：10万地形图图号的基础上加上自己的代 号而成。 J—50—5—（53） 1：2.5万地形图的编号： 是在1：5万地形图图号的基础上加上自己的代 号而成。 J—50—5—B—4 1:5000地形图的编号 是在1：1万地形图图号的基础上加上自己的代 号而成。 J—50—5—（15）—a
②计算所求比例尺地形图在1:100万比例尺图号后的 行、列编号。
c＝
4
0
d＝[(
ϕ λ
6
− [(
ϕ
4
0
) ÷ ϕ]
0
) ÷ λ] +1
式中：（）——商取余； []——分数取整； c——所求比例尺地形图在1:100万比例尺地形图编 号后的行号； d——所求比例尺地形图在1:100万比例尺地形图 编号后的列号； λ ——某点的经度或图幅西南图廓点的经度； ϕ ——某点的纬度或图幅西南图廓点的纬度； λ——所求比例尺地形图分幅的经差； ϕ——所求比例尺地形图分幅的纬差。
第二章地图分幅与编号
51
52
53
54
55
k49D012012
k50D012001
J49D001011
J49D001012
J50D001001
J50D001002
J49D002011
J49D002012
J50D002001
J50D002002
J49D003012
J50D003001
56
二.已知图号计算图幅四个角点的经、纬度坐标 西南图廓点的经纬度坐标：
b 31 6 d 1
0
4 a 1 4 c
43
图解法 1. 1：100万中的图幅号—I49 2. 1：25万的图幅编号—I49C004004
44
例3：已知制图区域的经纬度范围如下，编制该地 区的地图时，需收集1：10万地形图作为编图资 料，请算出所需1：10万图号及并将相邻图幅编 号填入下表：
1 1 3 °5 0 ′ 3 9 °5 0 ′
001 002 003004 005 006 007 008 009010 011012 013 014 015 016 017018 019020 021 022 023024 001 001 001 012 013 024 025 049 024 025 049 096 097
1：10万：12×12 036 037 048 1：5万：24×24 144 145 192 1：2.5： 48×48 1：1万：96×96
17
1:100万地形图可作为国家或各部门总 体规划或作为国家基本自然条件和土地资
源地图的地理底图。军事上主要供最高领
导机关和各军兵种作为战略用图。
18
高斯投影及分幅编号
4）有规定的比例尺系列，如我国规定国家基本比例尺地形图系列为：1:1万、 1：2.5万、1:5万、1:10万、1:20万(现已为1:25万) 、1:50万、1:100万， 可以基本满足国家经济建设和军队作战指挥的不同需要； 5）有统一的图式符号，便于识别使用。 6）为保持地形图的现势性，还规定了定期更新。
x f1 ( , ) y f 2 ( , )
为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾，用几何透视方法或数学分析的 方法，将地球上的点和线投影到可展的曲面(平面、园柱面或圆锥面)上，将此 可展曲面展成平面，建立该平面上的点、线和地球椭球面上的点、线的对应关 系。
投影的椭球体
高斯－克吕格投影
德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代 拟定， 后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以 补充，故称为高斯——克吕格投影。 7种国家基本比例尺地形图中，规定1：1万、1：2.5万、 1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均 采用高斯克吕格投影。
地形图的特征
1）以大地测量成果作为平面和高程的控制基础，并印有经纬网和直角坐标 网，能准确表示地形要素的地理位置，便于目标定位和图上量算； 2）以航空摄影测量为主要手段进行实地测绘或根据实测地图编绘而成，内 容详细准确；
3）地貌一般用等高线表示，能反映地面的实际高度、起伏状态，具有一定 的立体感，能满足图上分析研究地形的需要；
中国使用的地球椭球体
1） 海福特椭球(1910) 我国52年以前基准椭球 a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670 2）克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky) 椭球 北京54坐标系基准
x f1 ( , ) y f 2 ( , )
为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾，用几何透视方法或数学分析的 方法，将地球上的点和线投影到可展的曲面(平面、园柱面或圆锥面)上，将此 可展曲面展成平面，建立该平面上的点、线和地球椭球面上的点、线的对应关 系。
投影的椭球体
高斯－克吕格投影
德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代 拟定， 后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以 补充，故称为高斯——克吕格投影。 7种国家基本比例尺地形图中，规定1：1万、1：2.5万、 1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均 采用高斯克吕格投影。
地形图的特征
1）以大地测量成果作为平面和高程的控制基础，并印有经纬网和直角坐标 网，能准确表示地形要素的地理位置，便于目标定位和图上量算； 2）以航空摄影测量为主要手段进行实地测绘或根据实测地图编绘而成，内 容详细准确；
3）地貌一般用等高线表示，能反映地面的实际高度、起伏状态，具有一定 的立体感，能满足图上分析研究地形的需要；
中国使用的地球椭球体
1） 海福特椭球(1910) 我国52年以前基准椭球 a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670 2）克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky) 椭球 北京54坐标系基准
地图分幅
标准图框分幅与编号:我国基本比例尺地形图的分幅编号是在国际规定的1:100万地形图基础上，按经纬度进行分幅和编号的。
1:100万地图的分幅编号：每幅1:100万地图纬差4°经差6°。
从地球赤道起，向两极每纬度4°为一行，依次以字母A，B，C，…，V表示；从西经180°起，向东每6°为一列，依次以数字l，2，3，…，60表示。
每幅图的编号由该图幅所在的行号(字符码)和列号(数字码)组成，列号在前，行号在后，二者之间划一短线。
如北京在1:100万图上处于第J列第50行，故编号为J-50。
1:50万、1:25万、1:20万、1:10万地形图分幅编号：在1:100万图幅基础上，按一定经差和纬差进行划分，并分别在1:100万图幅后加上各自的代号。
1:5万、1:2.5万、1:1万地形图分幅编号：在1:10万图幅基础上，按一定经差和纬差进行划分，并分别在1：10万图幅后加上各自的代号。
表1 国家基本比例尺地形图分幅编号表准比例尺地形图的编给规范及图式。
新测和更新的地图，照此标准进行分幅和编号。
我国基本比例尺的地形图包括1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万共8种不同比例尺。
基本比例尺地图以1:100万地图为基础，按规定的经差和纬差采用逐次加密划分方法划分图幅。
不同比例尺的图幅将1:100万的图幅划分成若干行和列，使相邻比例尺地图的经纬差、行列数和图幅数成简单的倍数，如表2所示。
1:100万地形图的分幅仍按国际标准进行。
每幅1:100万地图的编号由该图幅所在的行号(字符码)和列号(数字码)组成，如北京所在的1:100万地图的图幅编号为J50。
表2 基本比例尺地图分幅万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别用阿拉伯数字(数字码)编号，这样便于计算机运算处理。
地图的概念、分类与分幅编号
旧的分幅和编号方法1．1：100万比例尺地图的编号1：100万地图的编号是“列—行”编号。
列：从赤道算起，纬度每4。
为一列，至南北纬88。
各有22列，用大写英文字母A，C，…，V表示，南半球加S、北半球加N，由于我国领土全在北半球，N字省赂。
行：从180。
经线算起。
自西向东每6。
为一行，全球分为60行，用阿拉伯数字1，2，…，60表示。
一个列号和一个行号就组成一幅1：100万地图的编号。
如北京市所在的1：100万图幅位于东经114。
一120。
，J北纬36。
一40。
，其编号为J—50。
2．1：50万、1：25万、1：10万比例尺地图的编号图l—5表明，这三种比例尺地图都是在1：100万地图固号的后面加上自己的代号形成自己的编号。
这三种比例尺地图的代号都是自然序数编号，它们的编号方法后行列式加自然序数编号，由“列—行—代号”构成(见图1—6)。
1：50万比例尺地图的编号：1：100万地图分为2行2列，其代号分别用大写英文字母A，B，C，D表示，图1—6中指出的1：50万地图的编号是“J-50—A”。
1：25万比例尺地图的编号：1：100万地图分为4行4列，其代号分别用[1]，[2]，…，[16]表示，图1。
6中指出的1：25万地图的编号是“J—50—[2]”。
1：10万比例尺地图的编号：1：100万地图分为12行12列，其代号分别用阿拉伯数字1，2，3，…，144表示，图1—6中指出的1：10万地图的编号是“J-50-5”。
3．1：5万、1：2．5万、1：1万、1：5千比例尺地图的编号1：5万比例尺地图的编号：1：10万地图分为2行2列，其代号分别用大写英文字母A，B，C，D表示，图l—7中指出的1：5万比例尺地图的编号为“J-50-5-B”。
1：2．5万比例尺地图的编号：1：5万地图又分为2行2列，其代号分别用阿拉伯数字1，2，3，4表示，图l—7中指出的1：2．5万比例尺地图的编号为”J-50-5-B-4”。
地图的数学基础-地图投影
ai
I•n横t(列5号N ： ) 1
5N
N 10
(a5
1) 10 '
bi
•In纵t (行号：5W
)
1
5W
W 10
(b5
1) 15'
表示某点所在的1:5万图幅西图 廓的经度
解析法计算图幅旧编号
求所在的1:2.5万地形图的序号（基础图幅比例 尺为1:5万）。计算公式如下：
• 式中a代表横列号，Int()表示舍余取整， 表示某点 的纬度。
求所在1b:110000万 地In图t(的 纵6行)号。30计算1公式如下：
• 式中b代表纵行号，λ表示经度。 • 当λ为正时，Int()代表舍余取整，当λ为负时，Int()表
示进位取整。
表示某点所在的1:100万图幅北图 廓的纬度
119 18'-119 ' b1 Int( 3' 45" ) 1 4 1 5
• 序号为： I1 (6 1) 8 5 45
• 编号为：
G-50-71-(45)
旧编号：东经119°18′，北纬26°05′
求该点所在的1：5000地图的编号
• 横列号
1N
N 10
1/1万地形图：将1/10 万图分8行、8列共64 张，编号（1）、 （2）、- -、（64）。
1/2.5万：把1/5万图 分为四幅，编号为1、 2、3、4。方法如下：
图号如： J-50-144-（1）
J-50-144-A-1
3. 新编号系统
1. 分幅未变，编号体系变。 2. 1/100万图原来列改称行，行称列。
图幅编号计算方法
图幅编号计算方法图幅编号是地图制图中非常重要的一环，它能够帮助我们准确地定位和识别地图上的各个区域，为地图的使用提供了方便。
在地图制图中，图幅编号的计算方法是非常重要的，下面我们将详细介绍图幅编号的计算方法。
首先，图幅编号是根据地图的分幅情况而确定的。
一般来说，地图都是按照一定的比例尺进行分幅的，每个分幅都有一个唯一的编号。
在计算图幅编号时，我们需要先确定地图的比例尺和分幅情况，然后按照一定的规则进行计算。
其次，图幅编号的计算方法通常是根据地图的经纬度坐标来确定的。
我们可以根据地图上的经纬度坐标和比例尺来计算出每个图幅的编号。
一般来说，地图上的经纬度坐标是以度、分、秒的形式表示的，我们可以根据这些坐标来确定每个图幅的编号。
另外，图幅编号的计算方法还与地图的投影方式有关。
在地图制图中，常用的投影方式有墨卡托投影、等角投影、等距投影等。
不同的投影方式会对图幅编号的计算产生影响，因此在计算图幅编号时，我们需要考虑地图的投影方式。
此外，图幅编号的计算方法还需要考虑地图的分幅方式。
地图的分幅方式有横向分幅和纵向分幅两种，不同的分幅方式也会对图幅编号的计算产生影响。
最后，图幅编号的计算方法还需要考虑地图的坐标原点和坐标系。
地图的坐标原点和坐标系不同，会对图幅编号的计算产生影响，因此在计算图幅编号时，我们需要考虑地图的坐标原点和坐标系。
综上所述，图幅编号的计算方法是根据地图的分幅情况、经纬度坐标、投影方式、分幅方式、坐标原点和坐标系等因素来确定的。
在地图制图中，我们需要根据这些因素来准确地计算图幅编号，以便于地图的使用和识别。
希望本文对图幅编号的计算方法有所帮助。
图幅编号计算方法
图幅编号计算方法图幅编号是地图制图中的重要内容，它是对地图进行编码和管理的重要手段。
图幅编号的计算方法对于地图制图工作具有重要的指导意义。
下面将介绍图幅编号的计算方法。
首先，图幅编号的计算是基于地图的坐标系统的。
在地图制图中，通常采用的是经纬度坐标系统或者投影坐标系统。
根据所采用的坐标系统，可以确定地图的起始点和坐标轴的方向，进而确定图幅编号的计算方法。
其次，根据所采用的坐标系统，可以确定图幅编号的编制单位。
在经纬度坐标系统下，图幅编号通常以经度和纬度为单位进行编制；在投影坐标系统下，图幅编号通常以投影坐标为单位进行编制。
根据编制单位的不同，确定了图幅编号的计算方法。
再次，图幅编号的计算方法需要考虑地图的比例尺。
在地图制图中，通常会规定地图的比例尺，比如1:50000、1:100000等。
在确定图幅编号的计算方法时，需要考虑地图的比例尺，以保证图幅编号的编制精度和准确性。
此外，图幅编号的计算方法还需要考虑地图的分幅方式。
在地图制图中，通常会根据地图的大小和内容进行分幅，以便于编制和管理。
在确定图幅编号的计算方法时，需要考虑地图的分幅方式，以保证图幅编号的编制合理性和规范性。
最后，图幅编号的计算方法还需要考虑地图的投影方式。
在地图制图中，通常会根据地图的地理位置和内容选择合适的投影方式，以保证地图的形状和面积的准确性。
在确定图幅编号的计算方法时，需要考虑地图的投影方式，以保证图幅编号的编制符合地图的实际情况。
综上所述，图幅编号的计算方法是基于地图的坐标系统、编制单位、比例尺、分幅方式和投影方式的综合考虑而确定的。
只有在考虑了这些因素的基础上，才能确定合理、规范的图幅编号的计算方法，从而保证地图制图工作的顺利进行。
地图分幅与编号概要
地图分幅与编号概要⽬录1 引⾔ (2)2 旧图幅编号规则 (3)2.1 1:100万⽐例尺地形图的分幅编号 (3)2.2 1:50万,1:25万，1:10万⽐例尺地形图的分幅编号 (4)2.3 1:50000和1:10000地形图分幅 (4)2.4 1:5000地形图的分幅编号 (4)3 新地图分幅编号 (5)3.1 分幅规则 (5)3.2 算法 (5)3.2.1 根据经纬度计算编号公式 (5)3.2.2 根据编号计算经纬度范围公式 (6)4 程序设计 (7)4.1 功能设计思路 (7)4.2 根据点经纬度查询编号程序流程 (8)4.3 程序代码 (10)4.4 程序特点 (13)5 程序功能说明 (14)结论 (18)致谢 (19)参考⽂献 (20)1 引⾔地形图是按⼀定的⽐例尺，⽤规定的符号表⽰地物、地貌平⾯位置和⾼程的正射投影图。
它在国防、国民经济和建设中具有⾮常重要的作⽤。
为了便于测绘，印刷，报关，检索和使⽤，所有的地形图均须按规定的⼤⼩进⾏统⼀分幅并进⾏有系统的编号。
对于中国,幅员辽阔,各种⽐例尺地形图的图幅数量很多。
为了使各种⽐例尺地形图幅⾯规格⼤⼩⼀致,将地表⾯按⼀定的规律划分成若⼲块,这就是地形图的分幅。
在众多的图幅中,为了科学反映各种⽐例尺地形图之间的关系和同⼀⽐例尺地形图的拼接,以及便于保管和使⽤,就需要地形图按⼀定规律进⾏编号。
我国使⽤的基本⽐例尺有8种，分别为：1：:100万，1:25万，1:10万，1:5万，1:2.5万。
1:1万，1:5000。
每种⽐例尺⼜有两种分幅⽅法，⼀种为1991年以前分幅⽅法的旧图幅分幅，另⼀种为1991年后按新标准产⽣的新图幅分幅，，均按梯形分幅法进⾏分幅。
对应于每种⽐例尺的地形图，其图幅编号⼜有两种⽅式：⼀种是按1991年以前地形图分幅编号标准产⽣的，为旧图幅编号；另⼀种为1991年以后按新地形图分幅编号标准产⽣的，为新图幅编号。
但⽆论是新图幅编号还是旧图幅编号，都是在1：100万地形图的分幅基础上进⾏⼆次或多次编号⽽形成的，其实质都是根据图幅所在的经纬度位置，按规定的经纬度间隔进⾏编号的。
地图的标准分幅
11个投影带(13带～23带)。
测图比例尺1：1万及更大比例尺地形图采用3°分带方
案，全球共分为120个投影带。我国共跨22个3°带,带
号为24-45.
带号计算:
n=
6
(取商的整数+1)
3
n=
(取商的整数，如余数大于1°30′加1，
中国基本比 例尺地形图 厚德 精业 求实 创新
分幅
❖ 看一张地形图，依据前面学习的概念和理论，来读 下面这张地形图
厚德 精业 求实 创新
中国基本比 例尺地形图 厚德 精业 求实 创新
分幅
一、分幅的方法分类
（一）．梯形分幅：用于国家基本图的分幅，按经度、纬度分， 适用于小、中比例地形图。
1、国际分幅法（1990年以前地形图分幅编号标准产生的）
2、国家基本比例尺地形图的分幅与编号方法（1990年以后 地形图分幅编号标准产生的）
1：5万地形1图：2.5万地形图1：1万地形图
J-50-5-（24）
1：5000 厚德 精业 求实 创新
❖ 1：5000比例尺地形图：在1：1万的基础上进行 ❖ 1：5000
高斯平面直角坐标
1：50万---1：2.5万比例尺地形图按6°带划分
1：1万比例尺地形图按3°带划分
我国高斯平面直角厚坐德标精的业 表求实示创方新法
1、方法： （1）先将自然值的横坐标Y加上500000
米； （2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的
带号。
厚德 精业 求实 创新
2、举例：国家高斯平面点P （2433586.693，38514366.157）
分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅图 给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分幅编号
测图比例尺1：1万及更大比例尺地形图采用3°分带方
案，全球共分为120个投影带。我国共跨22个3°带,带
号为24-45.
带号计算:
n=
6
(取商的整数+1)
3
n=
(取商的整数，如余数大于1°30′加1，
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分幅
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分幅
一、分幅的方法分类
（一）．梯形分幅：用于国家基本图的分幅，按经度、纬度分， 适用于小、中比例地形图。
1、国际分幅法（1990年以前地形图分幅编号标准产生的）
2、国家基本比例尺地形图的分幅与编号方法（1990年以后 地形图分幅编号标准产生的）
1：5万地形1图：2.5万地形图1：1万地形图
J-50-5-（24）
1：5000 厚德 精业 求实 创新
❖ 1：5000比例尺地形图：在1：1万的基础上进行 ❖ 1：5000
高斯平面直角坐标
1：50万---1：2.5万比例尺地形图按6°带划分
1：1万比例尺地形图按3°带划分
我国高斯平面直角厚坐德标精的业 表求实示创方新法
1、方法： （1）先将自然值的横坐标Y加上500000
米； （2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的
带号。
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2、举例：国家高斯平面点P （2433586.693，38514366.157）
分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅图 给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分幅编号
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学习地图投影的目的：重点在于了解各种投影的变形，以及各种变形对应用地图产生 的影响，从而正确使用地图. 投影产生变形的原因——地球的形状 1、地球仪上经纬线长度特征： 各纬线长度不等，赤道最长，纬度越高长度越短，到两极为零值； 同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等； 所有的经线长度相等； 同一条经线上，纬差相同的经线弧长相差不大（在正球体上完全相等，在椭球体上 由赤道向两级增长） 2、地球仪上经纬网构成的球面梯形面积特征： 同一纬度带内，经差相同的球面梯形面积相等； 同一经度带内，纬差愈高球面梯形面积愈小。 3、经线与纬线处处呈直角 地图投影变形的概念 与地图仪上的经纬网进行比较后发现地图投影不能保持平面与球面之间在长度（距离） 、 角度（形状） 、面积等方面完全不变。 地图投影变形规律： 1. 与制图区域的大小有关，制图区域愈大，可能出现的变形亦大； 2. 与标准点（无变形的点）或标准线（无变形的线）的距离有关，离开标准点或标准 线愈远，变形愈大 变形椭圆 取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待） ，它投影到平 面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就 叫变形椭圆（底索曲线 Tissot’s indictrix） 。
一、地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部， 形成一个连续不断的， 与地球比较接近的形 体，其表面称为大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度） 。 旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面 椭球体三要素：① 长轴 a（赤道半径）②短轴 b（极半径） ③ 椭球扁率 f=(a-b)/a 对 a，b，f 的具体测定就是近代大地测量学的一项重要工作 中国 1952 年前采用海福特（Hayford）椭球体 1953—1980 年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台） 自 1980 年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐） 新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980 西安坐标系”大地坐标的起算 陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980 西安坐标系” 大地坐标的起算点——大地原点
地球坐标系与大地定位
一、地理坐标—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标 ①天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示 ② 大地经纬度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。 ③ 地心经纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。 大地经纬度： 表示地面点在参考椭球面上的位置， 用大地经度 λ、 大地纬度 和大地高 H 表 示，量测计算中，大地经度符号为 L，大地纬度的符号为 B。 大地经度λ ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西 经为负。 大地纬度 ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬 为负。 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度 λ ，地心纬度是指参 考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角 y， 在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。 在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经 纬度。 中国的大地坐标系 1954 年北京坐标系 （北京坐标系） 采用苏联 Krassovsky（克拉索夫斯基）椭球参数，大地坐标原点在北京 1980 年国家大地坐标系 （西安坐标系） 采用国际地理联合会（IGU）第十六届大会推荐的椭球参数，大地坐标原点在陕 西省西安市泾阳县永乐镇北洪流村。 中国的大地控制网 ——由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。 平面控制网：按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测
伪方位投影（pseudo-azimuthal projection） 纬线投影为同心圆 中经投影成直线 其余经线投影为相交于同心圆圆心且对称于中经的曲线 伪 圆 锥 投 影 纬线投影为同心圆弧 中经投影成经过同心圆弧圆心的直线 其余经线投影为对称于中经的曲线 伪圆锥投影
伪 圆 柱 投 影 是在圆柱投影的基础上， 规定纬线仍然为平行直线， 而经线则根据某些特定条件改变经线形状而设计成对 称于中央经线的各类曲线的非几何投影， 在具体应用中 以等积性质居多，而无等角投影。 常用的投影方案： ⑴ 桑生（Sanson）投影 ⑵ 摩尔威特（Mollweide）投影 ⑶ 古德（Goode）投影 桑逊投影：等面积 中央经线和纬线无长度变形 纬线越高之处变形越大 适合沿赤道和沿中央经线伸展方向的地区
量完成，依精度不同，分为四等。 高程控制网：按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量 完成。依精度不同，分为四等。 中国高程起算面是 黄海平均海水面。 1956 年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推 算，称为 1956 年黄海高程系。 1987 年国家测绘局公布： 启用《1985 国家高程基准》 取代《黄海平均海水面》 其比《黄海平均海水面》 上升 0.029m，水准原点 高程为 72.2604m。 球面与平面之间的矛盾——地图投影 ——将地球椭球面上的点转换成平面上的点。大与小的矛盾——比例尺 地图投影的实质 建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标表示）和地球表面上的点（用纬度和经 度表示）之间的函数关系，用数学式表达这种关系，就是：
等角航线 等角航线在墨卡托投影中虽然为直线，对航行有 很大方便，但是不是最短距离，为了节约时间和 能源，通常沿大圆航线前进。 又因沿大圆航线航行时，需要随时调整航向也很 不方便，为此，常将大圆航线划分为若干段，把 每段连成直线即为等角航线。
同一条纬线上任何点的面积变形相同，纬度 60°以上变形急剧增大，极点为无穷大。 2、通用横轴墨卡托投影（UTM） 通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection，UTM） ，属于横轴等角 割圆柱投影，圆柱割地球于两条纬线圈上。 UTM 投影的性质 此投影无角度变形 中央经线长度比为 0.9996，距中央经线 约±180km 处的两条割线上无变形。 亦采用分带投影方法：经差 6°或 3°分 带 长度变形 < 0.04% 3、正轴等角割圆锥投影(Lambert projection) 由德国数学家 Lambert 拟定， 属于兰勃特正形投影 （Lambert projection） 之一。 设想用一个正圆锥割于地球椭球面两条纬线， 应用等角条件将地球面投影到圆锥面上， 然后 沿一母线展开成平面。 兰勃特正形投影的性质： 纬线为同心圆弧，经线为放射性直线； 相割的两条纬线是标准纬线，其长度 比为 1； 无角度变形； 在两条割线之内，纬线长度比小于 1， 之外长度比大于 1；离开标纬越远，变 形绝对值越大 正轴等角割圆锥投影应用 百万分一地形图投影 1962 年，联合国在波恩举行的世界百万分之一国际地图技术会议规定，各国新编国际 百万分一地图采用： 双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差 4°分带。 北纬 84°以北和南纬 80°以南采用等角方位投影。 1978 年，中国《1∶100 万地形图编绘规范》规定：采用边纬与中纬变形绝对值相等的 双标准纬线等角割圆锥投影作为我国新编 1：100 万比例尺地形图数学基础， 2.5 高斯-克吕格投影 一、高斯-克吕格投影基本概念 （Gauss－Kruger projection）是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经 线（中央经线）上；按照等角条件，用解析法将中央经线两侧一定经差范围内椭球体面上的 经纬网投影到椭圆柱面上。～是一种横轴等角切椭圆柱投影。
地图投影的命名
对于一个地图投影，完整的命名参照以下四个方面进 行： （1）地球（椭球）与辅助投影面的相对位置（正 轴、横轴或斜轴） （2） 地图投影的变形性质 （等角、 等面积、 任意性质三种， 等距离投影属于任意投影） （3）辅助投影面与地球相切、相割（割或切） （4）作为辅助投影面的可展面的种类（方位、圆柱、圆锥）
如正轴等角割圆锥投影、斜轴等面积方位投影、横轴等角切椭圆柱投影（高斯-克吕格投 影）等，也可以用该投影的发明者的名字命名 2.4 常用地图投影 墨卡托投影 通用横轴墨卡托投影 正轴等角割圆锥投影 高斯-克吕格投影 1、墨卡托投影 正轴等角切圆柱投影，由荷兰制图学家 Mercator （Mercator Gerardus，1512-1594）于 1569 年创建， 故又被称为墨卡托投影。广泛用于航海、航空方面的 重要投影之一。 墨卡托投影的性质： 经线与纬线是两组相互垂直的平行直线，经 线间距相等，纬线间距由赤道向两极逐渐增 大。 赤道为标准纬线，其余各纬线与赤道等长 无角度变形， 但长度和面积变形随着纬度增 高而逐渐增大 等角航线表现为直线 等角航线 所谓等角航线，是指在地球面上与各经线相交成等方位角的一条曲线，在墨卡托投 影中为一直线。 等角航线在两点间与所通过的经线保持方位角相等，它除了同赤道重合外都不是大 圆。 地球面上，只有两点间的大圆弧（或大地线）才是最短距离，因而等角航线不是最 短距离，而是以极点为渐进点的一条螺旋曲线。
等角投影： 投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等， 即角度变形 为零 ω=0（或 a=b，m=n） 微分圆——正圆 a=b 不同点上长度比大小不同 a=b=m=n P=ab=mn 等角投影面积变形大，角度不变。适用于交通图，洋流图，风向图等 等积投影：投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 Vp=0 （或 P=1，a=1/b） 。 面状地物轮廓投影后面积不变。 ab =1 长轴越长——短轴越短 在等积投影上以破坏图形的相似性来保持面积上的相等。因此，角度变形最大。 适用于面积精度较高的自然地图和社会经济地图。 任意投影：投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投 影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1） 。 几何投影：将椭球面上的经纬线投影到辅助面上，然后再展开成平面。辅助面可以是平面、 圆柱面和圆锥面。 ①方位投影：以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上 而成。 根据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投影，横轴投影，斜轴投影: 正轴方位投影，投影面与地轴相垂直； 横轴方位投影，投影面与地轴相平行； 斜轴方位投影，投影面与地轴斜交。 ②圆锥投影：以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线பைடு நூலகம்影到圆 锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。 正轴：圆锥轴与地轴重合； 横轴：圆锥轴与地轴垂直； 斜轴：圆锥轴与地轴斜交； ③圆柱投影：以圆柱面作投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆 柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。 正轴：圆柱轴与地轴重合； 横轴：圆柱轴与地轴垂直； 斜轴：圆柱轴与地轴斜交； 正轴投影的经纬线形状 a.正轴方位：经线为放射状直线，纬线为同心圆； b.正轴圆柱：经纬线均为一组平行且间隔相等的直线， 纬线与经线垂直； c.正轴圆锥：经线为放射状直线束，纬线为同心圆。 伪方位投影 伪圆柱投影 伪圆锥投影 多圆锥投影 几何投影（条件投影）的分类实质上是按投影后经纬线的形状进行分类