一元一次方程的解法复习课课件
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沪科版七年级数学上册 3.2 一元一次方程及其解法(第3章 一次方程与方程组 自学、复习、上课课件)
的左边，常数项放在等号的右边 .若移项时为计 算简便不是这样放置的，在合并时可直接交换 过来，这不需要变号，因为等式有对称性 .
感悟新知
例3 解方程：8－3x=x+6.
知2－练
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤(移项 →合并同类项→系数化为 1)解方程.
解： 移项，得 －3x－x=6 － 8. 合并同类项，得 －4x=－2.
常数， a≠ 0) 的形式，如 果 ax+b=0 是一元一次 方程，那么必有a≠ 0.
感悟新知
例1 下列各式中，哪些是一元一次方程？
知1－练
(1) 12x+y=1－2y； (2) 7x+5=7( x－2)；
(3)
5x2－
1 3
x－2=0；
(4)
2 x－1
=5；(5)
3 4
x=
1 2
；
(6) 2x2+5=2(x2－x) .
感悟新知
解：根据题意，可得 |m|－1=1，且 m+2 ≠ 0. 由 |m|－1=1，得 |m|=2，解得 m=± 2. 由 m+2 ≠ 0，得 m ≠ －2，所以 m=2.
切勿忽略未知数的 系数不为0 的条件.
知1－练
感悟新知
知1－练
2-1.已知关于x的方程(m2－1) x2+(m－1) x+7m2=0 是一 元一次方程，则m= ( C )
3. 解方程中去括号的顺序 先去小括号，再去中括号，最后去
大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
感悟新知
知3－讲
特别提醒 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实质
是乘法分配律 . 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去括
感悟新知
例3 解方程：8－3x=x+6.
知2－练
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤(移项 →合并同类项→系数化为 1)解方程.
解： 移项，得 －3x－x=6 － 8. 合并同类项，得 －4x=－2.
常数， a≠ 0) 的形式，如 果 ax+b=0 是一元一次 方程，那么必有a≠ 0.
感悟新知
例1 下列各式中，哪些是一元一次方程？
知1－练
(1) 12x+y=1－2y； (2) 7x+5=7( x－2)；
(3)
5x2－
1 3
x－2=0；
(4)
2 x－1
=5；(5)
3 4
x=
1 2
；
(6) 2x2+5=2(x2－x) .
感悟新知
解：根据题意，可得 |m|－1=1，且 m+2 ≠ 0. 由 |m|－1=1，得 |m|=2，解得 m=± 2. 由 m+2 ≠ 0，得 m ≠ －2，所以 m=2.
切勿忽略未知数的 系数不为0 的条件.
知1－练
感悟新知
知1－练
2-1.已知关于x的方程(m2－1) x2+(m－1) x+7m2=0 是一 元一次方程，则m= ( C )
3. 解方程中去括号的顺序 先去小括号，再去中括号，最后去
大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
感悟新知
知3－讲
特别提醒 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实质
是乘法分配律 . 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去括
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
《一元一次方程的解法》数学教学PPT课件(2篇)
性质2
等式两边都乘以(或除以)同 一个数(除数不为零)，所得的结 果仍是等式．
1、利用等式的性质解下列方程：
（1） 5x – 2 = 8 . （2）3x=2x+1
2、自学课本第159页（例1以前的）内容，独 立完成下列各题：
（1）用你自己的语言描述：什么是移项？ （2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？ （3）下面的变形是移项吗？从x+5=7，得到5+x=7 （4）移项与交换两项的位置的区别是什么？
自学反馈2
１．下面的移项对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样 改正？ 解方程 -2x + 5=4 - 3x ３ｘ－２ｘ＝４－５ 移项，得 ３ｘ－２ｘ＝４＋５ x＝－１ 合并同类项，得 ｘ＝９
7.3 一元一次方程的解法
第1课时
（1）通过具体例子，归纳移项法则，体会移项则的优越性。 （2）明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的错误。 （3）并能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
⒈重点：理解移项法则，准确进行移项； ⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。
性质1
等式的两边都加上(或减去) 同一个数或同一个式子，所得 的结果仍是等式．
5x＝10 x＝2
解方程 3__x__＝___2__x__＋____1
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一 边移到另一边，这种变形叫移项。
一元一次方程的解法复习课件公开课
移项，得：8 x - 10 x - 6 x = -3 - 1 + 4 - 1
合并同类项，得： - 8x = -1
化系数为1，得： x
=
1 8
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
4方程：3z - 4 - 3.5 = 0.01- 3z ,
0.02
0.03
去分母得：
3003z - 4- 350 6 = 200(0.01 - 3z)
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得 3x－2x+4x=－12－3．
判断
2、下列方程变形有没有错，若错，错在哪里？
(1)5（y＋8）－2 =4y 去括号得 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1 去括号2x－9x－２=x－1；
3、去分母时（1）勿漏乘不含分母的 项（2）分子是多项式时，去掉分母要 添上括号
4、勿跳步，勿忘判断符号，常检验
比一比，谁正确 解方程
15x - 1- 3 + 2x = 7
2y - y -1 = 2 - y + 3
2
4
3 2 y +1 + 10 y +1 = 1- 1- 2 y
4
6
3
(4) 1 (x +15) = 1 - 1 (x - 7)
5
23
（5） x + 5 - x + 5 = x + 3 - x - 2
5
32
(6) 2x - 1.6 - 3x = 31x + 8
0.3 0.6
3
拓展：
七上数学课件第三章一元一次方程(复习课件)
x
2
4x 3
3
1
，去分母，得
3(
x
2)
(4x
3)
3
，故本选项错误，不合题意；
B，1 x 4 ，移项，得 x 4 1，故本选项正确，符合题意；
C， 2x (1 3x) 5 ，去括号，得 2x 13x 5 ，故本选项错误，不合题意；
D，
2x
3，两边都除以
2，得
x
3 2
，故本选项错误，不合题意；
，
故选：A．
C．
x
7 5
D．
x
2 3
【变式训练】
B 下列方程变形中，正确的是（ ）
A．
x
2
4x 3
3
1
，去分母，得
3(x
2)
(4
x
3)
1
B．1 x 4 ，移项，得 x 4 1
C． 2x (1 3x) 5 ，去括号，得 2x 13x 5
D．
2x
3，两边都除以
2，得
x
2 3
【解析】解：A，
知识点一 方程的相关概念
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 等式的性质 结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等
注意事项
根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全 相同的变形；
等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么 变形后的等式不一定成。
A．若 x2 3x ，则 x 3
2x4
C．若 3 ，则 x 6
B．若 ax ay ，则 x y
D．若
x a
y a
一元一次方程的解法复习课课件
1、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程 定记得!)
（1）一元：只含有一个未知数
（2）一次：未知数的最高次数是一次 （3）方程的两边都是整式 3、什么是方程的解？ 方程的解是指能使方程 左右两边相等的未知数 的值。
挑战记忆
4.等式的性质：
1在下列各式中？
（1） 5x=0 （2）1+3x
1 4x （5） x
挑战记忆
（3）y² =4+y
（4）x+y=5
（6） 3m+2=1–m
其中方程有( 5 )个,一元一次方程有（ 2 ）个
２.若关于x的方程
2x
2 m 3
2 m 0 是一元一次方程，则m=_____
3、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的 值是 7 .
火眼金睛
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
不对
去分母得 去括号，得
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4 x 1
6 x 2 1 4 x 1
2(3x 1) 6 (4 x 1)
6x 2 6 4x 1
6x 4x 6 1 2
10 x 9
合并同类项
系数化为1
即 学 即 练 解下列方程
(1) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
2x 1 x 2 (2) 1 3 2
3 y 12 5y 7 (3) 2 4 3
简单应用1
简单应用2
简单应用3
拓展提升1
拓展提升2
9 x 10
去括号，得
移项，得
6 x 4 x 1 1 2
含有未知数的等式叫做方程 定记得!)
（1）一元：只含有一个未知数
（2）一次：未知数的最高次数是一次 （3）方程的两边都是整式 3、什么是方程的解？ 方程的解是指能使方程 左右两边相等的未知数 的值。
挑战记忆
4.等式的性质：
1在下列各式中？
（1） 5x=0 （2）1+3x
1 4x （5） x
挑战记忆
（3）y² =4+y
（4）x+y=5
（6） 3m+2=1–m
其中方程有( 5 )个,一元一次方程有（ 2 ）个
２.若关于x的方程
2x
2 m 3
2 m 0 是一元一次方程，则m=_____
3、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的 值是 7 .
火眼金睛
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
不对
去分母得 去括号，得
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4 x 1
6 x 2 1 4 x 1
2(3x 1) 6 (4 x 1)
6x 2 6 4x 1
6x 4x 6 1 2
10 x 9
合并同类项
系数化为1
即 学 即 练 解下列方程
(1) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
2x 1 x 2 (2) 1 3 2
3 y 12 5y 7 (3) 2 4 3
简单应用1
简单应用2
简单应用3
拓展提升1
拓展提升2
9 x 10
去括号，得
移项，得
6 x 4 x 1 1 2
一元一次方程的解法复习课
一元一次方程的解法复习课一、复习回顾：1、等式性质：(1)、等式两边都加上或者都减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
(等式性质；(2)、等式两边都乘以或者都除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
(等式性质2)2、什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的最高项的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3、解一元一次方程的一般步骤（1）去分母（2）去括号 （3）移项（4）合并同类项（5）两边都除以未知数系数 即未知数系数化为1，二、例题分析：例1：436521x x -=-- 解：去分母,方程两边同乘以12，得 )3(3)52(212x x -=--去括号，得 x x 3910412-=+-移项, 得 1210934--=+-x x合并同类项, 得 13-=-x系数化为1，两边同除以-1, 得 13=x注意:1、去分母应该在方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数；2、没有分母的项不要漏乘；3、若分子是多项式时，去分母后应该添括号。
练习：解方程5174732+-=--x x 解：)17(4)73(540+-=--x x684351540--=+-x x6841575--=-x x7568415--=+-x x14311-=-x13=x例2：解方程12.013.05.06.07.0=---x x 注意：方程中小数怎么办？ 解：原方程化为（分子分母同乘以10）分数的基本性质 12103567=---x x 去分母，方程两边同乘以10，得 10)103(5)67(2=---x x去括号，得 1050151214=+--x x移项，得 5014101512--=--x x合并同类项，得5427-=-x 两边同除以-27，得2=x练习：解方程3.04.05233.12.188.1-=---x x x 解： 3450203013128018-=---x x x )450(20)3013(3)8018(5-=---x x x801000903940090-=+--x x x80100031051-=-x x51801000310--=--x x1311310-=-x101=x 例3：解方程)21(32)]1(21[31-=--x x x 解：去分母，方程两边同乘以3,得 )21(2)1(21-=--x x x 方程两边同乘以2，得 )21(4)1(2-=--x x x 去括号，得 2412-=+-x x x移项，得 1242--=--x x x合并同类项，得33-=-x两边同除以-3，得 1=x练习：解方程： 3}8]6)432(51[71{31=++++x 解： 98]6)432(51[71=++++x 等式性质2 89]6)432(51[71-=+++x 等式性质1 76)432(51=+++x 等式性质2 5432=++x 32=+x 1=x 你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？（1）去分母 （等式性质2） （2）去括号 （分配律）（3）移项 （等式性质1） （4）合并同类项 （合并同类项法则）（5）两边都除以未知数系数 即未知数系数化为1， （等式性质2） 理一理这节课我们学了什么？你最大的收获是什么？小结：本节课我们复习了一元一次方程的一些简单变形以及这些变形的理论依据，并且复习了一些一元一次方程解法。
一元一次方程的复习课(公开课)
系数化为1法
总结词
通过将方程两边同除以未知数的系数，使 未知数的系数为1，从而求解未知数。
VS
详细描述
系数化为1法是一元一次方程中最常用的解 法之一。通过将方程两边同除以未知数的 系数，使未知数的系数为1，从而求解未知 数。例如，对于方程 $3x = 6$，将两边同 时除以3，得到 $x = 2$。
举例
如总结出“去括号是简化一元一次方程的关键步骤之一”，以及 “验证解的正确性是不可或缺的一步”。
06 一元一次方程的易错点解 析
移项时符号错误
要点一
总结词
移项时符号处理不当
要点二
详细描述
学生在解一元一次方程时，常常在移项时忘记改变符号，导 致方程的解不正确。例如，将-x移到等号的右边时，应变为 +x，但学生可能会忘记变号，写成-x。
详细描述
通过合并同类项、移项、去括号等 代数操作，将一元一次方程转化为 标准形式，简化方程的复杂性。
举例
如将方程 $3x + 2 = 5 - x$ 化简为 $4x = 3$。
方程解的验证
总结词
验证求解得到的解是否正 确。
详细描述
将求得的解代入原方程进 行验证，确保等式成立， 以避免出现不符合原方程 的解。
公式法
总结词
通过一元一次方程的标准形式，利用公式求解的方法 。
详细描述
对于一般的一元一次方程 (ax + b = 0)，其解为 (x = frac{b}{a})，其中 (a neq 0)。这个解是通过公式法得到 的，即先将方程化为标准形式，然后代入公式求解。
试探法
总结词
通过试探未知数的值，逐步逼近方程的解的方法。
举例
如解得 $x = 1$ 是方程 $2x - 3 = 5$ 的解，验证 过程为将 $x = 1$ 代入原 方程，得到 $2(1) - 3 = 5$，验证通过。
一元一次方程和它的解法 ppt课件1
12 x 5a 2
四、小结：
①解一元一次方程就是将待解方程化归为简易方程
ax b(a 0)
的形式；
②学会解含有字母系数的方程，以及与一元一次 方程相关的类型的题。
五、作业：
1、解方程：
2 x 1 10 x 1 1 ① 3 6
② 32 x 1 32 x 1 3 5
4(2 x 1) (10x 1) 3(2 x 1) 12 12
去括号，得： 8 x 4 10 x 1 6 x 3 1
12 8 x 4 10 x 1 6 x 3 1 移项，得：8 x 10 x 6 x 3 1 4 1 12 4 1 8 x 10 x 6 x 3 1 合并同类项，得： 8 x 1 8x 1 -10
k 1 > 0 且 k 1 必为6的约数
即： k 1 1或 2 或 3 或 6
k 2
或 3或
4
或
7
三、练习题
1、当 x
9
2 1 时， x 3 与 互为倒数。 3 2
2、已知 x
1 是方程 mx 1 Βιβλιοθήκη 2 m 的解，求 m 的值。 2
m 6
ax x 1 2 1 ( a ) 3、解关于 x 的方程：2 5 5
1, 2m ，此时无论 x 取什么值，左右两 则 0 x = 7– 边都不等，故无解。
例4、若方程
A、1
kx x 6(k 1) 有正整数解，则整数 k 的取值
有（ D ）个 B、2 C、3 D、4
分析：
(k 1) x 6 6 x k 1
要使
2024年新人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程 小结与复习》教学课件
答：写出答案 (包括单位)．
2. 常见的几种方程类型及等量关系：
(1) 行程问题中基本量之间关系：
路程＝速度×时间．
① 相遇问题：
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题：
甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③ 流水行船问题：
v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
考点4
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量＝工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率＝工作效率之和； ③ 工作总量＝各部分工作量之和＝合作的工作效 率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看 作 1.
32 6
去分母，得
2(3x - 5) + 9 = 5 + 4x
时乘10，分 数大小不变
小数化分数
去括号，得
6x - 10 + 9 = 5 + 4x
移项，得 6x - 4x = 5 + 10 - 9
合并同类项，得 x = 3.
练一练 4. (高台县城关初级中学期末) 解方程：
(1) 3(1 - x) = 1 + 2x
审、找 、列、解、检、 答
知识回顾 一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫作方程． 2. 一元一次方程的概念：如果方程中只含有_一__个未 知数(元)，且含有未知数的式子都是_整__式___，未知数 的次数都是_1__，这样的方程叫作一元一次方程. 3. 方程的解：使方程等号左、右两边的值相等的未知 数的值叫作方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫作解方程． 考点1
二、等式的性质 1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或
式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c. 2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac
一元一次方程解法的复习课市公开课一等奖省优质课获奖课件
2
1 x 0.2
第6页
1、 x取何值时，2x-3与-5x+6值
(1)相等
x
9
7
(2)互为相反数
x 1
2x-3=-5x+6 (2x-3)+(-5x+6)=0
第7页
2、方程13-5(4x-3)=8(4x-3)
解是x=____1.
13 5A 8A
第8页
3、解方程： 1 [1 (x 1) 1] 1 22
第12页
第9页
右图是一个长方形，被分隔成6个正方形， 已知中间最小一个正方形边长为1， 正方 形F边长为6，那么这个大长方形面积是多 少？
FB
A
E DC
第10页
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必做题：书上124页 目标与评定 1-7 题 选做题(每日一题)： 已知p、q都是质数，而且以x为未 知数一元一次方程px+5q=97解是 x=1，求代数式40p+101q+4值
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甲、乙两位同学对，都正确吗？
甲做法: 方程两边同乘以24，得
乙做法:
6(1 2x) 214 4(1 x) 方程两边同乘以12，得 3(1 2x) 121 2(1 x)
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解方程：
1 (2x 3) x 5
3
37
第5页
解方程：1 2x 0.5
老师将出示10张写有代数式和符号 卡片，请选取其中部分卡片结构任 意你想要方程.
2x y2 1 2x y 5(x 1)
x
6 2
第2页
解方程 5(x 1) 2x 6
解：去括号，得 5x+5=2x+6
移项，得 5x 2x 6 5
合并同类项，得 3x 1
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基本概念
挑战记忆
（1）什么是一元一次方程？
只含有一个未知数且未知数的次数 是一次的方程叫做一元一次方程
（2）什么叫做方程的解？
方程的解是指能使方程左右两边相等的 未知数的值。
巩固概念
1.指出下列各式中哪些是一元一次方程．
1 1 x 5 x 0.8
3
2 y 1
3
3 x 1
1.不要漏乘不含分母的项
去分母 2.分子是多项式时，必须加括号
1.不要漏乘括号中的每一项
去括号 2.括号前是负时注意变号
移项 1.移项要变号 2.防止漏项
1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变
合并同类项 3.系数为1或-1时,记得省略1 系数化为1 分子、分母不要写倒了；
比一比，谁正确
解方程
15
4 2 3 y 1
y
2.下列方程中，以x＝2为解的方程是
（ D ）.
（A）x＋2＝0
（B）2x－1=0
（C）2x＋4＝6＋3x （D）2x－4＝6－3x
3、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是多少？
7
基本方法
挑战记忆
（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化 为( x＝a )的形式.
移项，得
6x 4x 11 2 移项，合并同类项，得
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时除以10,得
x 9 10
议一议
你认为在解方程的步骤中 哪些容易出错？
.解解一一元元一一次方次程方时程应注时意应哪注些事意项？ 哪些事项？
解一元一次方程的一般步骤及注意事项
步骤
注意事项
合并同类项，得： 3x 27 如何检验？ 系数化为1，得： x 9
火眼金睛 1、下列移项有没有错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得 3x－2x+4x=－12－3．
火眼金睛
（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？
①去分母；
②去括号； ③移项；
你能说出每一步 的依据吗?
④合并同类项；
⑤系数化为1.
典型例题
解方程
x 3 4x 1 1
2
5
解：去分母，得：5(x 3) 2(4x 1) 10
去括号，得：5x 158x 2 10
移项，得： 5x 8x 10 15 2
1.这节课复习了哪些数学知识？
2.你有什么收获呢？
思考
教材复习题3： 第2和3题
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。
--克莱因.
(4)5（y＋8）－2 =4y 去括号得 5y＋8－2=4y； (5)2x－3（3x－2）=x－1 去括号2x－9x－２=x－1；
火眼金睛
2.小明做了下面四个题，你来批改吧！
（1）由 3x 4，系数化成1得x 3
4
（2）由 5 2 x，移项得x 5 2
（3）由 x 1 2x 3 1去分母得4x 1 32x 3 1
68
（4）由 3x 2 4x 5， 去括号得3x 4x 2 5
火眼金睛
3.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
去括号，得
6x 2 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
0.5
2
0.03
1、当x 16 时，代数式3x 2与2x 3的差是11
(3x-2)-(2x+3)=11
2、若代数式5x
7与4x
9是互为相反数，则x
2 9
(5x-7)+(4x+9)=0
3、当x 0 时，代数式x 1 x 的值与3互为倒数
3
x 1 x 1
3
3
归纳总结
x
1
3
2
x
7(并
检
验
5
）-
2y y 1 2 y 3
5/7 7
2
4
3 2 y 1 10y 1 1 1 2 y
4
6
3
挑战自我 解方程
x 1.7 2x 1 0.03 0.3
比一比，谁正确
解方程
0.4x 9 x 5 0.03 0.02x
挑战记忆
（1）什么是一元一次方程？
只含有一个未知数且未知数的次数 是一次的方程叫做一元一次方程
（2）什么叫做方程的解？
方程的解是指能使方程左右两边相等的 未知数的值。
巩固概念
1.指出下列各式中哪些是一元一次方程．
1 1 x 5 x 0.8
3
2 y 1
3
3 x 1
1.不要漏乘不含分母的项
去分母 2.分子是多项式时，必须加括号
1.不要漏乘括号中的每一项
去括号 2.括号前是负时注意变号
移项 1.移项要变号 2.防止漏项
1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变
合并同类项 3.系数为1或-1时,记得省略1 系数化为1 分子、分母不要写倒了；
比一比，谁正确
解方程
15
4 2 3 y 1
y
2.下列方程中，以x＝2为解的方程是
（ D ）.
（A）x＋2＝0
（B）2x－1=0
（C）2x＋4＝6＋3x （D）2x－4＝6－3x
3、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是多少？
7
基本方法
挑战记忆
（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化 为( x＝a )的形式.
移项，得
6x 4x 11 2 移项，合并同类项，得
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时除以10,得
x 9 10
议一议
你认为在解方程的步骤中 哪些容易出错？
.解解一一元元一一次方次程方时程应注时意应哪注些事意项？ 哪些事项？
解一元一次方程的一般步骤及注意事项
步骤
注意事项
合并同类项，得： 3x 27 如何检验？ 系数化为1，得： x 9
火眼金睛 1、下列移项有没有错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得 3x－2x+4x=－12－3．
火眼金睛
（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？
①去分母；
②去括号； ③移项；
你能说出每一步 的依据吗?
④合并同类项；
⑤系数化为1.
典型例题
解方程
x 3 4x 1 1
2
5
解：去分母，得：5(x 3) 2(4x 1) 10
去括号，得：5x 158x 2 10
移项，得： 5x 8x 10 15 2
1.这节课复习了哪些数学知识？
2.你有什么收获呢？
思考
教材复习题3： 第2和3题
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。
--克莱因.
(4)5（y＋8）－2 =4y 去括号得 5y＋8－2=4y； (5)2x－3（3x－2）=x－1 去括号2x－9x－２=x－1；
火眼金睛
2.小明做了下面四个题，你来批改吧！
（1）由 3x 4，系数化成1得x 3
4
（2）由 5 2 x，移项得x 5 2
（3）由 x 1 2x 3 1去分母得4x 1 32x 3 1
68
（4）由 3x 2 4x 5， 去括号得3x 4x 2 5
火眼金睛
3.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
去括号，得
6x 2 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
0.5
2
0.03
1、当x 16 时，代数式3x 2与2x 3的差是11
(3x-2)-(2x+3)=11
2、若代数式5x
7与4x
9是互为相反数，则x
2 9
(5x-7)+(4x+9)=0
3、当x 0 时，代数式x 1 x 的值与3互为倒数
3
x 1 x 1
3
3
归纳总结
x
1
3
2
x
7(并
检
验
5
）-
2y y 1 2 y 3
5/7 7
2
4
3 2 y 1 10y 1 1 1 2 y
4
6
3
挑战自我 解方程
x 1.7 2x 1 0.03 0.3
比一比，谁正确
解方程
0.4x 9 x 5 0.03 0.02x