2.3-绝对值ppt教学课件

例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 那么上述三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b
a=-b
做一做
写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
几何定义：
在数轴上位于原点两侧，且到原点距离相等到两个 点表示的数互为相反数，特别地，0的相反数是0.
练一练
判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数( √ ) (2)10是10的相反数( × )
(3)1.5与－1.5互为相反数( √ )
(4)－2是相反数
(× )
导入新课
情境引入
小狗A和小狗B分别位于数轴的点A、点B，原点处 有一根骨头，两只小狗的速度相等， 问题1：点A、点B分别表示的数是什么？ 问题2：问哪只小狗先吃到骨头。
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练一练
1.表示+7的点与原点的距离是 7 个单位长度，即
+7的绝值是 7 ,记作｜7｜；
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8 个单位长度，即2.8
的绝对值是 2.8 ,记作｜2.8｜；
比较两个负
数的大小
绝对值大的反而小
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
本节课内容
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数. 2.理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法， 3.利用绝对值比较两个负数的大小.
一 相反数
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能
列举两个这样的数吗？
符号不同
+ - 3
三 比较两个负数的大小
合作探究
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
而且a 0
做一做
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
在数学问题中，有时我们不关心数的大小关系， 而只关心数的对应点到原点的距离。
知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫 做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是 0,所以0的绝对值 是0,记做|0|=0
7.化简：
| 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b） | a | = ±a或0
课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧，且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
a(a 0)
︱a︱= 0(a 0) a(a 0)
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.若|a|+|b-1|=0，则a=__0___， b=__1___.
当堂练习
1 .|2|=___2___,|-2|=__2____ 2.若|x|=4,则x=__±__4_ 3.若|a|=0,则a=__0____ 4.|-6|的相反数是__-_6___ 5.+7.2的相反数的绝对值是__7_.2___
66
5 ＜2.7，所以– 5 ＞–2.7
6
6
还可以怎 么比较？
例3 已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. [解析] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3， 再由x<y决定x，y的值．
解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即 为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个 数同时为0. 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7.
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
练一练
1.任何一个有理数的绝对值一定（D ）322符不同+ 5 5
数字相同
知识要点
数字相同
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0. 相反数是成对出现的.
一 相反数
代数定义：
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
0 0
3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的
绝对值是
,记作 ｜0｜；
4. 表示a的点与原点的距离是 a 个单位长度，即a的
绝对值是｜a｜,
想一想
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
议一议
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
-a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
例2 比较下列每组数的大小 （1） –1和 –5； （2）– 5 和 – 2.7
6
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5
（2）因为| – 5 | = 5 ，|– 2.7| =2.7，