钟面角问题练习doc资料

钟面角和方位角 习题课
学习目标
1、理解钟面角的概念； 会已知m点n分,求时针与分针的夹角问题钟面角的概念：
在钟表上，时针与分针的夹角，即钟面角。
二：基本知识：
（1）时针每小时旋转30°，
时针每分钟旋转0.5°。
（2）分针每小时旋转360°，
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/6/30 2021/6/ 302021 /6/306 /30/202 1 9:45:22 AM
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。202 1/6/30 2021/6/ 302021 /6/30J un-2130 -Jun-21
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年6月 30日星 期三20 21/6/3 02021/ 6/30202 1/6/30
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年6月20 21/6/3 02021/ 6/30202 1/6/30 6/30/20 21
E 75 °
F
西
E
30 ° H
45°
60 ° 东
正南： 正西： 正北：
射线OB 射线OC 射线OD
C
O
A 西北方向：射线OE

钟面角的推导及应用钟面角是指时针与分针在某一时刻所形成的角。

已知钟面数字从1到12共有12个大格，60个小格，而1周角等于360°，所以钟面每个大格对应360°÷12=30°的角，每个小格对应360°÷60=6°的角，因此时针每走1小时对应30°的角，每走一分钟对应30°÷60=0.5°的角，分针每走一分钟对应6°的角，从而可得钟面角的计算公式：1、当时针在分针的前面时钟面角=30°n+0.5°m-6°m2、当时针在分针的后面时钟面角=6°m-30°n-0.5°m这里n表示时针所指钟面时钟数，m表示分钟所指钟面分钟数，即n点m分。

1、证明：如图1，B点对O，C点对m，D点对n，A点对m，则∠BOC=6°m，∠BOD=30°n，∠DOA=0.5°m，所以∠AOC=∠COD+∠DOA=∠BOD-∠BOC+∠DOA=30°n+0.5°m-6°m2、证明：如图2：B点对O，C点对m，D点对n，A点对m，则∠BOC=6°m，∠BOD=30°n，∠AOD=0.5°m，所以∠COA=∠COB—∠AOB=∠COB—(∠AOD+∠DOB)=6°m-30°n-0.5°m。

一、求钟面角的度数例1 求5点12分的钟面角度数。

分析与解 由已知得时针在分针前面，且n=5，m=12，所以5点12分的钟面角=30°×5+0.5°×12-6°×12=150°+6°-72°=84°。

例2 求7点59分的钟面角度数。

分析与解 由已知得时针在分针的后面，且n=7，m=59，所以7点59的钟面角度数=6°×59-(30°×7+0.5°×59)=354°-210°-29.5°=144°-29.5°=114°30’。

四年级数学钟表与角练习题时钟是我们日常生活中常见的工具之一，它不仅可以帮助我们掌握时间，还可以帮助我们学习数学中的角度概念和计算。

在这篇文章中，我将为大家介绍一些有趣的数学钟表与角练习题，帮助大家巩固和提高对时钟和角度的理解。

练习题一：读取时钟1. 当小时针指向12，分钟针指向6时，这是几点钟？角度是多少？解答：这是6点钟，角度为180度。

2. 当小时针指向3，分钟针指向9时，这是几点钟？角度是多少？解答：这是9点钟，角度为90度。

通过以上的练习题，我们可以观察到小时针和分钟针在不同时间指向的位置和形成的角度是不同的。

接下来，我们将通过练习题进一步加深对角度的理解。

练习题二：角度计算1. 小明早上7点钟起床，他在起床后的两个小时内，时钟的时针指针和秒针指针之间的角度相差多少度？解答：在两个小时内，时针和秒针分别指向的位置为7点和9点，角度为60度。

2. 小红每天晚上睡觉前都会看一会儿时钟，如果她在8点钟时看时钟，然后再在10点钟时看时钟，时针和秒针之间的角度相差多少度？解答：在两个小时内，时针和秒针分别指向的位置为8点和10点，角度为120度。

通过以上的练习题，我们可以运用角度的概念来计算时钟指针之间的角度差异。

接下来，我们将进行一些更加复杂的练习。

练习题三：角度变换1. 当时针指向8，分钟针指向6时，角度为多少度？如果分钟针向前走3分钟，时针不动，此时角度变为多少度？解答：当时针指向8，分钟针指向6时，角度为180度。

当分钟针向前走3分钟后，时针和分钟针之间的角度变为210度。

2. 当时针指向3，分钟针指向9时，角度为多少度？如果分钟针向后走15分钟，时针向前走1小时，此时角度变为多少度？解答：当时针指向3，分钟针指向9时，角度为90度。

当分钟针向后走15分钟，时针向前走1小时后，角度变为135度。

以上的练习题通过给出不同的时间和指针位置，要求我们计算出角度的变化。

通过这些练习，我们可以更好地理解角度的概念，并提高在计算时钟指针之间的角度时的准确性和速度。

七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。

1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。

3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。

2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。

时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。

4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。

3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。

时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。

所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。

4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。

时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。

所以夹角为160 - 120 = 40^∘。

5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。

时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。

所以夹角为240 - 80 = 160^∘。

二、时针与分针重合问题。

6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。