山西省康杰中学2017届高三高考全真模拟考试(文数)

2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大題共12小理，毎小题5分，共60分．在每小题给出的四个选項中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）复数z=的共辗复数的虚部为（）A．﹣i B．﹣ C．i D．2．（5分）设全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，则如图阴影部分表示的集合是（）A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}3．（5分）下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（）A．命题及其关系、或B．命题的否定、或C．命题及其关系、并D．命题的否定、并4．（5分）已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件5．（5分）在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（）A． B．C．D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（）A．16 B．8 C．4 D．27．（5分）在数列{a n}中，若=+，a1=8，则数列{a n}的通项公式为（）A．a n=2（n+1）2B．a n=4（n+1）C．a n=8n2D．a n=4n（n+1）8．（5分）已知A（2，0），直线4x+3y+1=0被圆C：（x+3）2+（y﹣m）2=13（m ＜3）所截得的弦长为4，且P为圆C上任意一点，则|PA|的最大值为（）A．﹣B．5+C．2+D．+9．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．30 B．31.5 C．33 D．35.510．（5分）现有3个命题：P1：函数f（x）=lgx﹣|x﹣2|有2个零点p2：∃x∈（，），sinx+cosx=p3：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，则a、b、c、d中至少有1个为负数．那么，这3个命题中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（x+2），且当﹣l≤x≤1时，f（x）=2|x|，函数g（x）=x+，实数a，b满足b＞a＞3．若∀x1∈[a，b]，∃x 2∈[﹣，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，则b﹣a的最大值为（）A．B．1 C．D．212．（5分）设F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得∠F1PF2=60°，|OP|=3b（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）若复数z=，则|z|=．14．（5分）若拋物线x2=24y上一点（x0，y0），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y0=．15．（5分）已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2]，得到下列结论，结论1：当2＜x＜3 时，f（x）max=﹣1．结论2：当4＜x＜5 时，f（x）max=1结论3：当6＜x＜7时，f（x）max=3…照此规律，结论6为．16．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（1）=5，则不等式的解集为．[选修4-4：坐标系与参数方程]17．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系xOy 中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程为ρ2﹣6ρsinθ=﹣8（1）求圆N的圆心N的极坐标；（2）判断直线l与圆N的位置关系．[选修4-5：不等式选讲]18．已知不等式|x﹣2|＜|x|的解集为（，+∞）（1）求实数m的值（2）若不等式a﹣5＜|x+1|﹣|x﹣m|＜a+2对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．[选修44：坐标系与参数方程]19．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为y=，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求+．[选修4一5：不等式选讲]20．已知不等式|x|+|x﹣3|＜x+6的解集为（m，n）．（1）求m，n的值；（2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．解答题21．（12分）在△ABC 中，a、b、c分别为内角A、B、C 的对边，bsin A=（3b ﹣c）sinB（1）若2sin A=3sin B，且△ABC的周长为8，求c（2）若△ABC为等腰三角形，求cos 2B．22．（12分）如图，在各棱长均为4的直四棱柱ACCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD 为菱形，∠BAD=60°，E为梭BB1上一点，且BE=3EB1（1）求证：平面ACE丄平面BDD1B1（2）平面AED1将四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1分成上、下两部分．求这两部分的休积之比（梭台的体积公式为V=（S′++S）h，其中S'，S分別为上、下底面面积，h为棱台的高）23．（12分）如图，已知椭圆+y2=1（a＞1）的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F，点B，C分别是该椭圆的上、下顶点，点P是直线l：y=﹣2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．记直线BM，BP的斜率分别为k1、k2（1）当直线PM过点F时，求的值；（2）求|k1|+|k2|的最小值．24．（12分）已知函数f（x）=e x﹣1+ax，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）求证：e x﹣1≥x；（3）求证：当a≥﹣2时，∀x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大題共12小理，毎小题5分，共60分．在每小题给出的四个选項中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2017•山西二模）复数z=的共辗复数的虚部为（）A．﹣i B．﹣ C．i D．【解答】解：∵z==，∴．∴复数z=的共轭复数的虚部为．故选：D．2．（5分）（2017•山西二模）设全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，则如图阴影部分表示的集合是（）A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}【解答】解：根据题意，图中阴影部分表示的区域为只属于A的部分，即A∩（∁B），R∵A={x∈N|x2＜6x}={x∈N|0＜x＜6}={1，2，3，4，5}，B={x∈N|3＜x＜8}={4，5，6，7}∴∁R B={x|x≠4，5，6，7|}，∴A∩（∁R B）={1，2，3}故选：B3．（5分）（2017•山西二模）下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（）A．命题及其关系、或B．命题的否定、或C．命题及其关系、并D．命题的否定、并【解答】解：命题的否定在全称量词与存在量词这一节中，简单的逻辑联结词包括或、且、非，故选A．4．（5分）（2017•山西二模）已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V ＞36π”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件【解答】解：∵R＞，∴＞=＞36π．∴“R＞”是“V＞36π”的充分不必要条件．故选：A．5．（5分）（2017•山西二模）在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（）A． B．C．D．【解答】解：当残差点比较均匀地落在水平的袋装区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越好，拟合效果越好，对比4个残差图，易知选项C的图对应的袋装区域的宽度越窄．故选：C．6．（5分）（2017•山西二模）执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（）A．16 B．8 C．4 D．2【解答】解：模拟执行程序，可得x=1，y=1不满足条件y≤0，y=﹣2，x=2不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y≤0，y=﹣1，x=4不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y≤0，y=0，x=8不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y≤0，y=1，x=16满足条件y=1，退出循环，输出x的值为16．故选：A．}中，若=+，a1=8，则数列7．（5分）（2017•山西二模）在数列{a{a n}的通项公式为（）A．a n=2（n+1）2B．a n=4（n+1）C．a n=8n2D．a n=4n（n+1）【解答】解：∵=+，a 1=8，则数列{}为等差数列．∴=+（n﹣1）=（n+1）．∴a n=2（n+1）2．故选：A．8．（5分）（2017•山西二模）已知A（2，0），直线4x+3y+1=0被圆C：（x+3）2+（y﹣m）2=13（m＜3）所截得的弦长为4，且P为圆C上任意一点，则|PA|的最大值为（）A．﹣B．5+C．2+D．+【解答】解：由题意，圆心C（﹣3，m）到直线4x+3y+1=0的距离为，∵m＜3，∴m=2，∴|AC|=，∴|PA|的最大值为+，故选D．9．（5分）（2017•山西二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．30 B．31.5 C．33 D．35.5【解答】解：该几何体由一个直三棱柱（底面为直角三角形）截去一个直三棱柱（底面为直角三角形）而得到，它的直观图如右图所示，∴该几何体的表面积为：+1×=33．故选：C．10．（5分）（2017•山西二模）现有3个命题：P1：函数f（x）=lgx﹣|x﹣2|有2个零点p2：∃x∈（，），sinx+cosx=p3：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，则a、b、c、d中至少有1个为负数．那么，这3个命题中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由f（x）=lgx﹣|x﹣2|=0，得lgx=|x﹣2|，作出函数y=lgx，y=|x﹣2|的图象如图：由图可知，两函数图象有两个交点，从而函数f（x）=lgx﹣|x﹣2|有2个零点，故P1为真命题；∵sinx+，∴sin（x+）=，∵x∈（，），∴x+∈（），则x+，即x=，故P2为真命题；P3为真命题．用反证法证明如下：假设a、b、c、d没有1个为负数，即a≥0、b≥0、c≥0、d≥0，∴ad+bc≥0，∵a+b=c+d=2，∴（a+b）（c+d）=ac+bd+ad+bc=4，∵ac+bd＞4，∴ad+bc＜0，这与ad+bc≥0矛盾，故P3为真命题．∴正确命题的个数是3个．故选：D．11．（5分）（2017•山西二模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（x+2），且当﹣l≤x≤1时，f（x）=2|x|，函数g（x）=x+，实数a，b满足b＞a＞3．若∀x 1∈[a，b]，∃x2∈[﹣，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，则b﹣a的最大值为（）A．B．1 C．D．2【解答】解：当x时，g（x），令2|x|=可得x=．∵f（x）=f（x+2），∴f（x）的周期为2，所以f（x）在[﹣1，5]的图象所示：结合题意，当a=，b=时，b﹣a取得最大值．最大值为1．故选：B．12．（5分）（2017•江西模拟）设F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得∠F1PF2=60°，|OP|=3b（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：设该双曲线的离心率为e，依题意，||PF1|﹣|PF2||=2a，∴|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1|•|PF2|=4a2，不妨设|PF1|2+|PF2|2=x，|PF1|•|PF2|=y，上式为：x﹣2y=4a2，①∵∠F1PF2=60°，∴在△F1PF2中，由余弦定理得，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1|•|PF2|•cos60°=4c2，②即x﹣y=4c2，②又|OP|=3b，+=2，∴2+2+2||•||•cos60°=4||2=36b2，即|PF1|2+|PF2|2+|PF1|•|PF2|=36b2，即x+y=36b2，③由②+③得：2x=4c2+36b2，①+③×2得：3x=4a2+72b2，于是有12c2+108b2=8a2+144b2，∴=，∴e==．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）（2017•山西二模）若复数z=，则|z|=．【解答】解：z===i，则|z|==．故答案为：．14．（5分）（2017•山西二模）若拋物线x2=24y上一点（x0，y0），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y0=2．【解答】解：拋物线x2=24y上一点（x0，y0），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，可得y0+=4y0，所以y0===2．故答案为：2．15．（5分）（2017•山西二模）已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2]，得到下列结论，结论1：当2＜x＜3 时，f（x）max=﹣1．结论2：当4＜x＜5 时，f（x）max=1结论3：当6＜x＜7时，f（x）max=3…照此规律，结论6为当12＜x＜13时，f（x）max=9．【解答】解：结论1：当2＜x＜3 时，f（x）max=﹣1．结论2：当4＜x＜5 时，f（x）max=1结论3：当6＜x＜7时，f（x）max=3…照此规律，一般性的结论为当2n＜x＜2n+1时，f（x）max=2n﹣3．结论6为当12＜x＜13时，f（x）max=9，故答案为当12＜x＜13时，f（x）max=9．16．（5分）（2017•山西二模）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（1）=5，则不等式的解集为（0，1）．【解答】解：由x2f′（x）+1＞0，设，则=＞0．故函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，又g（1）=0，故g（x）＜0的解集为（0，1），即的解集为（0，1）．故答案为：（0，1）．[选修4-4：坐标系与参数方程]17．（10分）（2017•山西二模）已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程为ρ2﹣6ρsinθ=﹣8（1）求圆N的圆心N的极坐标；（2）判断直线l与圆N的位置关系．【解答】解：（1）∵圆N的方程为ρ2﹣6ρsinθ=﹣8，∴圆N的直角坐标方程为x2+y2﹣6y+8=0，∴圆心N的直角坐标为N（0，3），∴=3，，∴圆心N的极坐标为N（3，）．（2）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴直线l的普通方程为3x+4y﹣7=0，由（1）知，圆N的圆心N（0，3），半径r=1，圆心N（0，3）到直线l的距离d==1，∴直线l与圆N相切．[选修4-5：不等式选讲]18．（2017•山西二模）已知不等式|x﹣2|＜|x|的解集为（，+∞）（1）求实数m的值（2）若不等式a﹣5＜|x+1|﹣|x﹣m|＜a+2对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．【解答】解：（1）∵|x﹣2|＜|x|，∴（x﹣2）2＜x2，∴﹣4x+4＜0，解得：x＞1，故=1，解得：m=2；（2）由（1），m=2，不等式a﹣5＜|x+1|﹣|x﹣m|＜a+2对x∈（0，+∞）恒成立，即a﹣5＜|x+1|﹣|x﹣2|＜a+2对x∈（0，+∞）恒成立，即a﹣5＜3＜a+2，解得：1＜a＜8．[选修44：坐标系与参数方程]19．（12分）（2017•江西模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为y=，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求+．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），直角坐标方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0直线C2的方程为y=，极坐标方程为tanθ=；（2）直线C2与曲线C1联立，可得ρ2﹣（2+2）ρ+7=0，设A，B两点对应的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=2+2，ρ1ρ2=7，∴+==．[选修4一5：不等式选讲]20．（2017•山西二模）已知不等式|x|+|x﹣3|＜x+6的解集为（m，n）．（1）求m，n的值；（2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．【解答】解：（1）当x≤0时，﹣x﹣x+3＜x+6，即x＞﹣1，∴﹣1＜x≤0；当0＜x＜3时，x+3﹣x＜x+6，即x＞﹣3，∴0＜x＜3；当x≥3时，x+x﹣3＜x+6，即x＜9，∴3≤x＜9．综上，不等式|x|+|x﹣3|＜x+6的解集为（﹣1，9），∴m=﹣1，n=9．证明：（2）∵x＞0，y＞0，nx+y+m=0，m=﹣1，n=9，∴9x+y=1，∴==（）==≥=1，∴x+y≥16xy．解答题21．（12分）（2017•山西二模）在△ABC 中，a、b、c分别为内角A、B、C 的对边，bsin A=（3b﹣c）sinB（1）若2sin A=3sin B，且△ABC的周长为8，求c（2）若△ABC为等腰三角形，求cos 2B．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵bsin A=（3b﹣c）sinB，可得：ab=（3b﹣c）b，…2分∴a=3b﹣c，即a+c=3b，…3分∵2sinA=3sinB，∴2a=3b，∴a+b+c=4b=8，可得：b=2，解得a=c=3，…6分（2）若a=b，则c=2b，∴a+b=c，与三角形两边之和大于第三边矛盾，故a≠b，同理可得c≠b，…8分∴a=c，∵a+c=3b，可得b=a，…9分∴cosB===，…11分∴cos2B=2cos2B﹣1=…12分22．（12分）（2017•山西二模）如图，在各棱长均为4的直四棱柱ACCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为梭BB1上一点，且BE=3EB1（1）求证：平面ACE丄平面BDD1B1（2）平面AED1将四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1分成上、下两部分．求这两部分的休积之比（梭台的体积公式为V=（S′++S）h，其中S'，S分別为上、下底面面积，h为棱台的高）【解答】（1）证明：∵底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，在直四棱柱ACCD﹣A1B1C1D1中，∵BB1⊥底面ABCD，∴BB1⊥AC，∵BB1∩BD=B，∴AC⊥平面BDD1B1，又AC⊂平面ACE，∴平面ACE丄平面BDD1B1；（2）解：连接BC1，过E作EF∥BC1交B1C1于F，则B1F=1，则平面AED1与侧面BCC1B1相交的线段为EF，故平面AED1将四棱柱ACCD﹣A1B1C1D1分成上下两部分．上部分是三棱台B1EF﹣A1AD1，取A1D1的中点G，连接B1G，∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴△ABD为正三角形，即△A1B1D1也为正三角形，∴B1G⊥A1D1，又AA1⊥底面A1B1C1D1，∴AA1⊥B1G，而A1D1∩A1A=A1，∴B1G⊥平面AA1D1，∵，，，∴=．又四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的体积为，∴．∴．23．（12分）（2017•山西二模）如图，已知椭圆+y2=1（a＞1）的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F，点B，C分别是该椭圆的上、下顶点，点P是直线l：y=﹣2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．记直线BM，BP的斜率分别为k1、k2（1）当直线PM过点F时，求的值；（2）求|k1|+|k2|的最小值．【解答】解：（1）由椭圆（a＞1）的长轴长是短轴长的2倍，得a=2，由题意B（0，1），C（0，﹣1），焦点F（，0），当直线PM过点F时，则直线PM的方程为，即y=，令y=﹣2，得x=﹣，则P（﹣，﹣2），联立，解得或（舍），即M（），∵=（），=（），∴==．（2）设P（m，﹣2），且m≠0，则直线PM的斜率k=，则直线PM的方程为y=﹣，联立，化简，得（1+）x2+=0，解得M（﹣，），∴k1==，=﹣，∴|k1|+|k2|=|﹣|+||≥2=，∴|k1|+|k2|的最小值为．24．（12分）（2017•山西二模）已知函数f（x）=e x﹣1+ax，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）求证：e x﹣1≥x；（3）求证：当a≥﹣2时，∀x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．【解答】解：（1）f'（x）=e x﹣1+a，当a≥0时，f'（x）＞0，∴函数f（x）在R上单调递增，当a＜0时，令f'（x）=0，即x=ln（﹣a）+1，f'（x）＞0，得x＞ln（﹣a）+1；f'（x）＜0，得x＜ln（﹣a）+1，所以，当a≥0时．函数f（x）在R上单调递增，当a＜0时，f（x）的增区间是（ln（﹣a）+1，+∞）单调递减区间是（﹣∞，ln（﹣a）+1），（2）证明：令a=﹣1，由（1）得f（x）的增区间是（+1，+∞）单调递减区间是（﹣∞，1），函数f（x）=e x﹣1﹣x的最小值为f（1）=0，∴e x﹣1﹣x≥0即e x﹣1≥x；（3）证明：f（x）+lnx≥a+1恒成立⇔f（x）+lnx﹣a﹣1≥0恒成立．令g（x）=f（x）+lnx﹣a﹣1=e x﹣1+a（x﹣1）+lnx﹣1，则g′（x）=e x﹣1++a．当a≥﹣2时，g′（x）=e x﹣1++a≥x++a≥2=2+a≥0，∴x∈[1，+∞）时，g（x）单调递增，所以g（x）≥g（1）=0，即当a≥﹣2时，∀x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．参与本试卷答题和审题的老师有：sxs123；whgcn；lcb001；沂蒙松；742048；zlzhan；qiss；双曲线；changq；刘老师；w3239003；陈高数（排名不分先后）菁优网2017年5月19日。

康杰中学2017—2018高考数学（文）模拟题（二）【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1. 设集合{}12A =，，则满足{}1234A B ⋃=，，，的集合B 的个数是 A. 2B. 3C. 4D. 52. 若复数2()1a ia R i-∈+为纯虚数，则|3|ai -＝B. 13C. 103.已知(0,),cos()62a a ππ∈+=，则tan 2α＝B.D. 4. 执行如图所示的程序框图，输出的S 的值是 A. -1 B. 2C.12D. 15. 设F 为抛物线24y x =的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若0F A F B F C ++=，则||||||FA FB FC ++=A. 6B. 9C. 3D. 46. 函数()s i n ()(0f x x ωϕω=+>的图象如图所示，为了得到函数c o s ()6y x πω=+的图象，只需将()y f x =的图象A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移6π个单位D. 向右平移6π个单位7. 不等式组1022020x y x y ax y a -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，表示的平面区域的面积为152，则a ＝A.47B. 1C. 2D. 38. 如图1，边长为2的正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，将△ADE, △CDF, △BEF折起，使A ，C ，B 三点重合于G ，所得三棱锥G －DEF 的俯视图如图2，则该三棱锥正视图的面积为 A.12B.3C.3D.29. 已知3log 21,3log 31,3log 41542===c b a ，则 A. b a c <<B. c b a <<C. a c b <<D. c a b <<10. 0x 是函数()2sin ln ((0,))f x x x x ππ=-∈的零点，120x x π<<<，则①0(1,)x e ∈②0(,)x e π∈ ③12()()0f x f x -< ④12()()0f x f x ->，其中正确的命题为 A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④11．数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后 人称这条直线为欧拉线．已知△ABC 的顶点A(2，0)，B(0，4)，若其欧拉线的方程为 x －y ＋2＝0，则顶点C 的坐标为A ．(－4，0)B ．(－3，-1)C ．(－5，0)D ．(－4，-2)12．定义域为R 的偶函数)(x f 满足对R x ∈∀，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少三个零点，则a 的取值范围是 A．B． C． D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 若向量,a b 满足1,2,(),a b a a b a b ==⊥+｜｜｜｜且则与的夹角为 .14. 已知(){}(){}24,,3,2,x y y x B y x y x A -≥=≤≤=，现向集合A 所在区域内投点，则该点落在集合B 所在区域内的概率为 .15．三棱锥A —BCD 的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，则三棱锥的内切球半径为 . 16. △ABC 中，角A 、B 、C 所对的边a ,b ,c 成等差数列，且最大角是最小角的2倍，则cosA+cosC= .三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比0q >，2318a a a =，且46,36,2a a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记2n nn b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥底面ABCD ，PA=BC=1，AB=2，M 为PC 的中点。

康杰中学2017—2018高考数学（文）模拟题（一）【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是A.2B.3C.4D.52．i 是虚数单位，复数()z a i a R =+∈满足i z z 312-=+，则z =B.2或553．设向量a 与b 的夹角为θ，且)1,2(-=a ，)3,2(2=+b a ，则θcos ＝A. 35- B.35 4．已知1tan 2θ=，则tan 24πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭A.7B.7-C.17D.17-5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 A. 4B. 6+C. 4+D. 26．已知数列{}{},n n a b 满足1n n n b a a +=+，则“数列{}n a 为等差数列”是“数列{}n b 为等差数列”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件7．执行如图所示的程序框图，则输出的a = A.1 B.1- C.4- D.52-8．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为 A ．41 B ．31 C ．21 D ．23 9．设实数,x y 满足约束条件250403100x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则22z x y =+的最小值为B.10C.8D.510．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为A.3πB.6πC.8πD.4π11．已知O 为坐标原点，F 是双曲线()2222:10,0x y a b a bΓ-=>>的左焦点，B A ,分别为Γ的左、右顶点，P 为Γ上一点，且x PF ⊥轴， 过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E ，直线BM 与y 轴交于点N ，若2OE ON =，则Γ的离心率为A.3B.2C.32 D.4312．已知函数 ()()2ln x x f x e e x -=++，则使得()()23f x f x >+ 成立的x 的取值范围是A.()1,3-B.()(),33,-∞-+∞C.()3,3-D.()(),13,-∞-+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

教学设计 四平市第十七中学 讲课教师：白晓丽学科：语文课时：1总课时数：1教 学 目] 标知识与技能掌握诗句中重点字词的读音和解释,理解诗歌的内容。

体会诗歌的意境,熟读成诵。

过程与方法从字、词、句入手，理解诗歌的内容及作者的思想感情。

情感态度与价值观理解作者的思想感情， 感悟诗人豁达的胸襟和积极进取的精神。

教材分析教学重点掌握诗句中重点字词的读音和解释,理解诗歌的内容。

教学难点感悟诗人豁达的胸襟和积极进取的精神。

教　学　过　程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）导语：每个人都经历过离别，同自己的家人、朋友离别时，分别时常引用古诗表达自己的心声, “海内存知己，天涯若比邻。

”这句诗经常被引用到各种毕业照、留念册上。

那么，同学们知不知道这句诗出自何处呢？今天我们将要学习的王勃的《送杜少府之任蜀州》,?理解诗歌的内容，感悟诗人豁达的胸襟和积极进取的精神。

学生根据自己的知识储备, 争先发言调动学生学习的积极性 3教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）一、提问文学常识： 二、检查学生字词的预习情况:?阙（què）：皇宫前面的望楼。

辅：护卫。

五津：指四川岷江的五个渡口。

?宦（huàn）：做官的意思?。

无为：不要，不须。

? 三、、指导朗读： 语速，语调，节奏 给予鼓励并示范朗读 四、引导学生分析诗句： 设疑：1、经过同学们的预习和刚才的朗读，你们认为哪句诗写得最好？同学们是如何理解这句诗的？ 2、首联点明了哪两个地方？?诗人在长安送别朋友，按理他是不可能望到四川的，但是这里诗人却用“望”字连接这两个地方？为什么？?提示：1、诗人把两个相隔千里之外的地方用“望”字连接，使诗歌营造出开阔的意境。

2、表现了诗人对朋友的今后生活的关心。

? 3、诗歌中的颔联直接提到了“离别”，“同是宦游人”是离别的什么？? 联系我们生活中的实际，与朋友离别时我们通常会说什么？（无非都是嘱咐朋友要保重身体，询问归期等等）但是，诗人在这里并没有对朋友的离开有只言片语的挽留，而是直接到出了离别的原因，这表明诗人是以怎样的态度面对与朋友的离别的？4、?在学习了诗歌的首联和颔联的基础上，我们再回到诗歌的颈联，也就是千古名句，同学们，现在大家对这句诗又有怎样的理解呢？?5、尾联中诗人宽慰友人不要哭泣，那言下之意要怎样呢？表明了诗人怎样的生活态度？（积极进取）?五、总结： 掌握诗歌中字词的解释；理解和感悟诗人乐观豁达、积极进取的情感观和价值观。

2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）（1）一、选择题（5&#215;12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．设全集U=R ，集合A={x|0＜x ＜2}，B={x|x ＜1}，则集合（∁U A ）∩B=（ ） A ．（﹣∞，0） B ．（﹣∞，0] C ．（2，+∞）D ．[2，+∞）2．已知复数Z 的共轭复数=，则复数Z 的虚部是（ ）A ．B ． iC ．﹣D ．﹣ i3．命题“∃x 0≤0，使得x 02≥0”的否定是（ ） A ．∀x ≤0，x 2＜0 B ．∀x ≤0，x 2≥0 C ．∃x 0＞0，x 02＞0D ．∃x 0＜0，x 02≤04．已知直线l 经过圆C ：x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0的圆心，且坐标原点到直线l 的距离为，则直线l 的方程为（ ） A ．x+2y+5=0 B ．2x+y ﹣5=0C ．x+2y ﹣5=0D ．x ﹣2y+3=05．五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（ ） A ．12 B ．24 C ．36 D ．486．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）A ．B ．C ．6D ．77．已知公差不为0的等差数列{a n }，它的前n 项和是S n ，，a 3=5，则取最小值时n=（ ）A．6 B．7 C．8 D．98．已知，则y=f（x）的对称轴为（）A．B． C．D．9．算法如图，若输入m=210，n=119，则输出的n为（）A．2 B．3 C．7 D．1110．设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥0，y≥0最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．411．已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2的直线交双曲线右支于A、B两点，连结AF1、BF1，若|AB|=|BF1|且，则双曲线的离心率为（）A．B． C．D．12．已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f'（x），若f'（x）﹣f（x）＜﹣2，f（0）=3，则不等式f（x）＞e x+2的解集是（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，是夹角为的两个单位向量， =﹣2， =k+，若•=0，则实数k的值为．14．已知的展开式中，x3项的系数是a，则= ．15．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．16．已知等边三角形ABC的边长为，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△ABC折成直二面角，则四棱锥A﹣MNCB的外接球的表面积为．三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．（1）求证：；（2）若a=2，求△ABC的面积．18．康杰中学高三数学学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，在全市高三年级学生中随机抽取100名同学的上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有16人，语文成绩优秀但外语不优秀的有14人，外语成绩优秀但语文不优秀的有10人．（1）根据以上信息，完成下面2×2列联表：（2）能否判定在犯错误概率不超过0.001的前提下认为全市高三年级学生的“语文成绩与外语成绩有关系”？（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从全市高三年级学生成绩中，随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3名学生成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．附：其中：n=a+b+c+d．19．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．（1）证明：平面PAD⊥平面ABFE；（2）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是．20．已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+y+1=0与以椭圆C的上焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上一点，若过点M（0，2）的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．21．已知函数f（x）=x2﹣ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x﹣1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2，且l1与l2平行．（1）求a的值；（2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1﹣m）x2，β=（1﹣m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）﹣F（β）|＜|F（x1）﹣F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．．[选修4-4坐标系与参数方程]22．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x﹣a|（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]， +=a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥4．2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）（1）参考答案与试题解析一、选择题（5&#215;12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．设全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，则集合（∁U A）∩B=（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0] C．（2，+∞）D．[2，+∞）【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集U=R求出A的补集，再求A的补集与B的交集即可．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}=（0，2），B={x|x＜1}=（﹣∞，1），∴∁U A=（﹣∞，0]∪[2，+∞）；∴（∁U A）∩B=（﹣∞，0]．故选：B．2．已知复数Z的共轭复数=，则复数Z的虚部是（）A．B． i C．﹣ D．﹣ i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求得Z后得答案．【解答】解：由==，得，∴复数Z的虚部是．故选：A．3．命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是（）A．∀x≤0，x2＜0 B．∀x≤0，x2≥0 C．∃x0＞0，x02＞0 D．∃x0＜0，x02≤0【考点】2J：命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是∀x≤0，x2＜0．故选：A．4．已知直线l经过圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心，且坐标原点到直线l的距离为，则直线l的方程为（）A．x+2y+5=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+3=0【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】求出圆C的圆心C（1，2），设直线l的方程为y=k（x﹣1）+2，由坐标原点到直线l的距离为，求出直线的斜率，由此能求出直线l的方程．【解答】解：圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心C（1，2），∵直线l经过圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心，且坐标原点到直线l的距离为，∴当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，此时坐标原点到直线l的距离为1，不成立；当直线l的斜率存在时，直线l的方程为y=k（x﹣1）+2，且=，解得k=﹣，∴直线l的方程为y=﹣（x﹣1）+2，即x+2y﹣5=0．故选：C．5．五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（）A．12 B．24 C．36 D．48【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，用间接法分析：首先计算甲和乙坐在一起排法数目，再计算其中甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法数目，结合题意，用“甲和乙坐在一起排法数目”减去“甲乙相邻且乙和丙坐在一起”的排法数目即可得答案．【解答】解：根据题意，甲乙必须相邻，将甲乙看成一个元素，考虑其顺序，有A22=2种情况，将甲乙与剩余的3个人进行全排列，有A44=24种情况，则甲和乙坐在一起有2×24=48种不同的排法，其中，如果乙和丙坐在一起，则必须是乙在中间，甲和丙在乙的两边，将3个人看成一个元素，考虑其顺序，有A22=2种情况，将甲乙丙与剩余的2个人进行全排列，有A33=6种情况，则甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法有2×6=12种；故甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起排法有48﹣12=36种；故选C．6．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A．B．C．6 D．7【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】判断几何体的形状，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图，正方体棱长为2，正三棱锥侧棱互相垂直，侧棱长为1，故几何体的体积为：V正方体﹣2V棱锥侧=．故选：A．7．已知公差不为0的等差数列{a n}，它的前n项和是S n，，a3=5，则取最小值时n=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，从而求出a n，S n，利用基本不等式能求出取最小值时n的值．【解答】解：∵公差不为0的等差数列{a n}，它的前n项和是S n，，a3=5，∴a3=a1+2d=5，且（a1+d）2=a1（a1+4d），由d≠0，解得a1=1，d=2，∴a n=2n﹣1，∴，∴，∴当n=7的取等号，故选：B．8．已知，则y=f（x）的对称轴为（）A．B． C．D．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象．【分析】化简函数f（x）的解析式，求出函数的对称轴即可．【解答】解：，∴对称轴方程为，∴x=﹣，令k=1，得x=，故选：B．9．算法如图，若输入m=210，n=119，则输出的n为（）A．2 B．3 C．7 D．11【考点】EF：程序框图．【分析】算法的功能辗转相除法求m、n的最大公约数，利用辗转相除法求出m、n的最大公约数可得答案．【解答】解：由程序框图知：算法的功能利用辗转相除法求m、n的最大公约数，当输入m=210，n=119，则210=119+91；119=91+28；91=3×28+7，；28=4×7+0．∴输出n=7．故选：C．10．设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥0，y≥0最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．4【考点】7C：简单线性规划．【分析】利用线性规划的知识求出则Z max在点D处取得最大值，由此得出a、b的关系式，再利用基本不等式求的最小值．【解答】解：约束条件表示的平面区域如图所示；由，解得D（4，6），目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则Z max在点D处取得最大值；即4a+6b=12，所以2a+3b=6，所以，当且仅当a=b=时取“=”．故选：A．11．已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2的直线交双曲线右支于A、B两点，连结AF1、BF1，若|AB|=|BF1|且，则双曲线的离心率为（）A．B． C．D．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】运用双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF1|﹣|BF2|=2a，结合等腰直角三角形可得|AF1|=4a，设|BF1|=x，运用勾股定理，可得a，c的关系，由离心率公式即可得到所求．【解答】解：由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF1|﹣|BF2|=2a，相加可得|AF1|+|BF1|﹣|AB|=4a，|AB|=|BF1|且，∴|AF1|=4a，设|BF1|=x，则，，又∵，即有8a2+（2a﹣2a）2=4c2，化简可得（5﹣2）a2=c2，即有e==．故选：B．12．已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f'（x），若f'（x）﹣f（x）＜﹣2，f（0）=3，则不等式f（x）＞e x+2的解集是（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】问题转化为，令，根据函数的单调性求出不等式的解集即可．【解答】解：f（x）＞e x+2转化为：，令，则，∴g（x）在R上单调递减，又∵∴g（x）＞0的解集为（﹣∞，0），故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，是夹角为的两个单位向量， =﹣2， =k+，若•=0，则实数k的值为．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的数量积公式求出；利用向量的运算律求出，列出方程求出k．【解答】解：∵是夹角为的两个单位向量∴∴==∵∴解得故答案为：14．已知的展开式中，x3项的系数是a，则= ．【考点】67：定积分；DB：二项式系数的性质．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的含x3项的系数a的值，再求定积分，可得要求式子的值．【解答】解：的展开式的通项公式为T r+1=C5r（）r x5﹣2r，令5﹣2r=3则r=1∴x3的系数为，∴dx=lnx|=ln，故答案为：ln15．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（，）．【考点】53：函数的零点与方程根的关系．【分析】方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为函数f（x）=与函数y=mx﹣有四个不同的交点，作函数f（x）=与函数y=mx﹣的图象，由数形结合求解．【解答】解：方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为函数f（x）=与函数y=mx﹣有四个不同的交点，作函数f（x）=与函数y=mx﹣的图象如下，由题意，C（0，﹣），B（1，0）；故k BC =，当x＞1时，f（x）=lnx，f′（x）=；设切点A的坐标为（x1，lnx1），则=；解得，x1=；故k AC =；结合图象可得，实数m的取值范围是（，）．故答案为：（，）．16．已知等边三角形ABC的边长为，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△ABC折成直二面角，则四棱锥A﹣MNCB的外接球的表面积为52π．【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】折叠为空间立体图形，得出四棱锥A﹣MNCB的外接球的球心，利用平面问题求解得出四棱锥A﹣MNCB的外接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，求解即可．【解答】解：由，取BC的中点E，则E是等腰梯形MNCB外接圆圆心．F是△AMN 外心，作OE⊥平面MNCB，OF⊥平面AMN，则O是四棱锥A﹣MNCB的外接球的球心，且OF=DE=3，AF=2．设四棱锥A﹣MNCB的外接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，所以表面积是52π．故答案为：52π．三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．（1）求证：；（2）若a=2，求△ABC的面积．【考点】HT：三角形中的几何计算．（1）由正弦定理得：sinBcosC﹣sinCsinB=1，从而sin（B﹣C）=1，由此能证明．【分析】（2）由，得，，由，a=2，利用正弦定理求出b，c，由此能求出三角形△ABC的面积．【解答】证明：（1）由及正弦定理得：…整理得：sinBcosC﹣sinCsinB=1，所以sin（B﹣C）=1，又…所以…解：（2）由（1）及，得，，又因为，a=2…所以，，…所以三角形△ABC的面积…18．康杰中学高三数学学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，在全市高三年级学生中随机抽取100名同学的上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有16人，语文成绩优秀但外语不优秀的有14人，外语成绩优秀但语文不优秀的有10人．（1）根据以上信息，完成下面2×2列联表：（2）能否判定在犯错误概率不超过0.001的前提下认为全市高三年级学生的“语文成绩与外语成绩有关系”？（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从全市高三年级学生成绩中，随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3名学生成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．附：其中：n=a+b+c+d．【考点】BO：独立性检验的应用；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）由题意填写列联表即可；（2）计算观测值，对照临界值即可得出结论；（3）根据题意知随机变量X～B（3，），计算对应的概率，写出X的分布列，求出数学期望值．【解答】解：（1）由题意得列联表：…（2）因为，所以能在犯错概率不超过0.001的前提下，认为全市高三年级学生“语文成绩与外语成绩有关系”；…（3）由已知数据，语文、外语两科成绩至少一科为优秀的概率是，…则X～B（3，），；…数学期望为．…P﹣ABCD组合而成，．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）证明：AD⊥平面ABFE，即可证明平面PAD⊥平面ABFE；（Ⅱ）建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法建立方程关系即可求正四棱锥P﹣ABCD的高．【解答】（Ⅰ）证明：直三棱柱ADE﹣BCF中，AB⊥平面ADE，所以：AB⊥AD，又AD⊥AF，所以：AD⊥平面ABFE，AD⊂平面PAD，所以：平面PAD⊥平面ABFE…．（Ⅱ）∵AD⊥平面ABFE，∴建立以A为坐标原点，AB，AE，AD分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：设正四棱锥P﹣ABCD的高为h，AE=AD=2，则A（0，0，0），F（2，2，0），C（2，0，2），=（2，2，0），=（2，0，2），=（1，﹣h，1），=（x，y，z）是平面AFC的法向量，则，令x=1，则y=z=﹣1，即=（1，﹣1，﹣1），设=（x，y，z）是平面ACP的法向量，则，令x=1，则y=﹣1，z=﹣1﹣h，即=（1，﹣1，﹣1﹣h），∵二面角C﹣AF﹣P的余弦值是．∴cos＜，＞===．得h=1或h=﹣（舍）则正四棱锥P﹣ABCD的高h=1．20．已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+y+1=0与以椭圆C的上焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上一点，若过点M（0，2）的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）圆心到直线x+y+1=0的距离，由椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，知b=c，由此能求出椭圆方程．（2）当直线l的斜率不存在时，可得t=0；当直线l的斜率存在时，t≠0，设直线l方程为y=kx+2，设P（x0，y0），将直线方程代入椭圆方程得：（k2+2）x2+4kx+2=0，由此利用根的判别式、韦达定理、向量知识，结合已知条件能求出实数t的取值范围．【解答】解：（1）由题意，以椭圆C的上焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为x2+（y﹣c）2=a2，∴圆心到直线x+y+1=0的距离∵椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，∴b=c，，代入得b=c=1，∴，故所求椭圆方程为…（2）当直线l的斜率不存在时，可得t=0，适合题意．…当直线l的斜率存在时，t≠0，设直线l方程为y=kx+2，设P（x0，y0），将直线方程代入椭圆方程得：（k2+2）x2+4kx+2=0，…∴△=16k2﹣8（k2+2）=8k2﹣16＞0，∴k2＞2．设S（x1，y1），T（x2，y2），则，…由，当t≠0，得…整理得：，由k2＞2知，0＜t2＜4，…所以t∈（﹣2，0）∪（0，2），…综上可得t∈（﹣2，2）．…21．已知函数f（x）=x2﹣ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x﹣1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2，且l1与l2平行．（1）求a的值；（2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1﹣m）x2，β=（1﹣m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）﹣F（β）|＜|F（x1）﹣F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）利用导数的几何意义，分别求两函数在与两坐标轴的交点处的切线斜率，令其相等解方程即可得a值；（2）令u=xlnx，再研究二次函数u2+（2t﹣1）u+t2﹣t图象是对称轴u=，开口向上的抛物线，结合其性质求出最值；（3）先由题意得到F（x）=g（x）+g′（x）=lnx+，再利用导数工具研究所以F（x）在区间（1，+∞）上单调递增，得到当x≥1时，F（x）≥F（1）＞0，下面对m进行分类讨论：①当m∈（0，1）时，②当m≤0时，③当m≥1时，结合不等式的性质即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）y=f（x）图象与x轴异于原点的交点M（a，0），f′（x）=2x﹣a，y=g（x﹣1）=ln（x﹣1）图象与x轴的交点N（2，0），g′（x﹣1）=由题意可得k l1=k l2，即a=1；（2）y=f[xg（x）+t]=[xlnx+t]2﹣（xlnx+t）=（xlnx）2+（2t﹣1）（xlnx）+t2﹣t，令u=xlnx，在 x∈[1，e]时，u′=lnx+1＞0，∴u=xlnx在[1，e]单调递增，0≤u≤e，u2+（2t﹣1）u+t2﹣t图象的对称轴u=，抛物线开口向上，①当u=≤0，即t≥时，y最小=t2﹣t，②当u=≥e，即t≤时，y最小=e2+（2t﹣1）e+t2﹣t，③当0＜＜e，即＜t＜时，y最小=y|u==﹣；（3）F（x）=g（x）+g′（x）=lnx+，F′（x）=≥0，所以F（x）在区间（1，+∞）上单调递增，∴当x≥1时，F（x）≥F（1）＞0，①当m∈（0，1）时，有，α=mx1+（1﹣m）x2＞mx1+（1﹣m）x1=x1，α=mx1+（1﹣m）x2＜mx2+（1﹣m）x2=x2，得α∈（x1，x2），同理β∈（x1，x2），∴由f（x）的单调性知 0＜F（x1）＜F（α）、f（β）＜f（x2），从而有|F（α）﹣F（β）|＜|F（x1）﹣F（x2）|，符合题设．②当m≤0时，α=mx1+（1﹣m）x2≥mx2+（1﹣m）x2=x2，β=mx2+（1﹣m）x1≤mx1+（1﹣m）x1=x1，由f（x）的单调性知，F（β）≤F（x1）＜f（x2）≤F（α），∴|F（α）﹣F（β）|≥|F（x1）﹣F（x2）|，与题设不符，③当m≥1时，同理可得α≤x1，β≥x2，得|F（α）﹣F（β）|≥|F（x1）﹣F（x2）|，与题设不符，∴综合①、②、③得 m∈（0，1）．[选修4-4坐标系与参数方程]22．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）消参数即可得到普通方程，根据极坐标的几何意义即可得出P的直角坐标；（II）将l的参数方程代入曲线C的普通方程得出A，B对应的参数，利用参数得几何意义得出|PA|+|PB|．【解答】解：（Ⅰ），y=sin=，∴P的直角坐标为；由得cosφ=，sinφ=．∴曲线C的普通方程为．（Ⅱ）将代入得t2+2t﹣8=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=﹣2，t1t2=﹣8，∵P点在直线l上，∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==6．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x﹣a|（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]， +=a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥4．【考点】R6：不等式的证明；R5：绝对值不等式的解法．【分析】对第（1）问，将a=2代入函数的解析式中，利用分段讨论法解绝对值不等式即可；对第（2）问，先由已知解集{x|0≤x≤2}确定a值，再将“m+2n”改写为“（m+2n）（+）”，展开后利用基本不等式可完成证明．【解答】解：（1）当a=2时，不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|即为|x﹣2|≥4﹣|x﹣1|，①当x≤1时，原不等式化为2﹣x≥4+（x﹣1），得x≤﹣，故x≤﹣；②当1＜x＜2时，原不等式化为2﹣x≥4﹣（x﹣1），得2≥5，故1＜x＜2不是原不等式的解；③当x≥2时，原不等式化为x﹣2≥4﹣（x﹣1），得x≥，故x≥．综合①、②、③知，原不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪[，+∞）．（2）证明：由f（x）≤1得|x﹣a|≤1，从而﹣1+a≤x≤1+a，∵f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，∴∴得a=1，∴ +=a=1．又m＞0，n＞0，∴m+2n=（m+2n）（+）=2+（+）≥2+2=4，当且仅当=即m=2n时及m=2，n=1时，等号成立，m+2n=4，故m+2n≥4，得证．。

山西省康杰中学2017届高三10月月考文数试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知集合{}223,log (3)A a a =+，{},,1B a b =，若{}2A B = ，则集合A B =（） A ．{}1,2,3,4B ．{}4,1,2,3-C ．{}1,2,3D ．{}1,4,2-2．函数()f x =A ．[]1,0)(0,1-B ．[]1,1-C ．[1,0)(0,1)-D ．[1,1)-3．不等式20x x m -+>在R 上恒成立的一个必要不充分条件是（） A ．0m > B.01m << C ．14m >D ．1m >4．为了得到函数sin(2)6y x =-π的图像，可将函数cos2y x =的图像（）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度5．定义在R 上的函数()f x 满足()()0,(2)()f x f x f x f x -+=+=-，且(2,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f =（） A ．1B ．45C ．1-D ．35-6．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是,,a b c ，若1,45c B =∠= ，3cos 5A =， 则b=（）A ．53B ．107C ．57 D7．已知函数133,1,()log ,1,x x f x x x ⎧⎫≤⎪⎪=⎨⎬>⎪⎪⎩⎭则函数(1)y f x =-的大致图像是（）8．函数sin(2)3y x =-π与2cos(2)3y x =+π的图像关于直线x a =对称，则可能是（） A ．24πB ．12π C ．8πD ．1124π9．如图所示，是函数sin()(0,0,)2y A x k A =++>><πωϕωϕ的图像的一部分，则函数解析式是（）A ．2sin(2)16y x =++πB ．sin(2)13y x =++πC ．12sin()226y x =++πD ．sin(2)23y x =++π10．海上有三个小岛A ，B ，C ，则得135BAC ∠= ，6AB =，AC =B ，C 两岛的连线段之间建一座灯塔D ，使得灯塔D 到A ，B 两岛距离相等，则B ，D 间的距离为（）A ．BCD ．11．设1a b >>，则下列不等式成立的是（） A ．ln ln a b b a >B ．ln ln a b b a <C ．b a ae be <D ．b a ae be >12．已知函数24,0()ln ,0x x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，()1g x kx =-，若方程()g()0f x x -=在(2,2)x ∈-有三个实根，则实数的取值范围为（）A ．3(1,)2B ．3(ln )2C ．3(,2)2D ．3(1,ln (,2)2二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分。

康杰中学2017— 2018高考数学（文）模拟题（五）【满分150分，考试时间为120分钟】、选择题（5X 12= 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将 正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号） 2 2x y― , x y1 , N y | -943 2数g （x ）的解析式是1 •已知集合 1 ，则 Ml NA .B .(3,0),(2,0)C. 3,2D.3,32.已知复数yi(x, y R)满足 |z 1，则 y x 1的概率为3 1B. — + —4 2C.D.3.等比数列各项均为正数，a a a 818，则 log 3 a 1log 3 a 2log 3 氐A.20B.36C.9 4.已知命题 存在R ，使得fn2 nx2 3n是幕函数，且在（0,）上单调递增； 命题 q :“ x R,x 23x ”的否定是“R,x 2 2 3x ”.则下列命题为真命题的是A . p qB .C. D. p5•早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅 铜方升344年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示（单位: 寸），若取3,其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为A . 1.2B. 1.6C. 1.8D. 2.46.如图，已知P,Q 是函数 f(x) Asin( x )(A 0,0,2)的图象与x 轴的两个相邻交点，R 是函数f （x ）的图象的最高点，且uir uuuRP RQ 3，若函数g （x ）的图象与f （x ）的图象J iA .D. g(x) 3sin(^x —) A. g(x) 2sin(§x —)C. g(x) 2sinqx 4)B. g(x) . 3sin(^x —)2x si n(— 6x)7.函数y-? 的图像大致为( )4x 1y 1y 2x 1，如果目标函数z x y 的最小值为A . 7B. 5C. 4D. 3a 1,a ••aN ，输出A 、B ，则A .A+B 为 a 1,a 2, •…耳的和B . A+B 出 为 a 1,a 2, 2…,a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是 a 「a 2,…,a N 中最大的数和最小的数9.如果执行右边的程序框图, 输入正整数N(N 2)和实数D. A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数 10.点A , B , C , D 在同一球面上， AB BC 6, Jc = 1 / =ABC 90 ,若四面体ABCD 体积最大值为3,则这个球的 表面积为 A. 2 B. 4 C. 8D. 161，则实数m 等&已知实数x, y 满足11 •已知F i, F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且RPF2 -，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为A. 口3B. ^3 C. 3 D. 2312.设过曲线f（x）e x x 3a（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为h，总存在过曲线g(x) (x 1)a2cosx上一点处的切线|2，使得l1l2，则实数a的取值范围是A. [ 1,1]B. [ 2,2]C. [ 1,2]D. [ 2,1]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•若单位向量a,b满足|2a b|=J5，则向量a,b的夹角的余弦值为 ________________ .14. 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同。

2017年山西省运城市盐湖区康杰中学高考语文模拟试卷（三）一、现代文阅读（35分）1．阅读下面的文字，完成下列各题。

长期以来，人们大都是从史学和文学的角度来认识和评价《史记》的，认为《史记》是中国的第一部通史，《史记》开创了中国史学的新纪元；认为《史记》是一部伟大的纪传体作品，有很强的文学性，是一部前无古人的传记文学。

这种认识自然是正确的。

然而，这样做无疑是忽略了司马迁自身的期许，忽略了司马迁以文学笔法书写史学著作的基本原则，忽略了史官的文化使命和历史担当。

这种种情况的存在，直接影响到我们对《史记》的正确解读，同时也有降低了司马迁及《史记》文学及文化品质的倾向。

司马迁是以文学笔法担当历史叙述的，是以生动的艺术形象承担博大精深的历史哲学观的。

具体地讲，司马迁对《史记》的期许主要有两个：一是他在《报任少卿书》中提出的“欲究天人之际，通古今之变，成一家之言”；二是他在《史记•太史公自序》中强调的“罔罗天下放失旧闻，王迹所兴，原始察终，见盛观衰”。

“原始察终，见盛观衰”的落实之处是“罔罗天下放失旧闻，考之行事，稽其成败兴坏之理”。

这两个期许构成了司马迁的历史哲学观。

问题是如何才能把深奥的道理叙述得深入浅出。

司马迁采用的笔法是从历史人物的生动事迹入手，选择典型事件或言行，采用以小见大的方式揭示最深刻的道理。

所谓“究天人之际”，是指探究天道和人道之间的对应关系，揭示社会运动的规律。

汉代是宗教神学盛行的时代，天人关系是汉代人关心的大问题。

不过，在以文学的笔法叙述历史时，司马迁重点关注的对象是人，强调人在社会运动中的作用。

关于这点，从司马迁的言论及《史记》五体排列秩序中可得到证明。

如司马迁在《白起王翦列传》《廉颇蔺相如列传》中选择典型事例叙述了只会纸上谈兵的赵括。

如果赵王能听进赵括母亲的意见，那么，赵军将不会因赵括指挥失误在长平惨败，导致40万士兵被秦将白起坑杀。

长平之战是赵国由盛而衰的转折点，在这里，司马迁选择典型事例详细地叙述了人在历史活动中的作用。

康杰中学2017—2018高考文综模拟题（三）命题人：关欢欢高三政治组丁茜审题人：关欢欢任新平王春雷2018.5 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题140分）本大题共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

灌草丛沙堆发育的增长期称为风影沙丘。

不同植被形成的风影沙丘的长度、宽度、高度不同。

左图示意我国西北地区某灌木形成的风影沙丘，右图示意该灌木植株高度与沙丘体积的相关性。

据此回答1～3题。

1. 该地主导风向最可能是A. 东南风B. 西北风C. 西南风D.东北风2. 风影沙丘A. 体积与植株高度成正比B. 长度与植株高度成反比C. 高度受灌丛叶片大小影响大D. 宽度受灌丛迎风面积影响大3. 随着风影沙丘数量的增加，当地A. 风蚀作用不断加强B. 荒漠扩张速度加快C. 风积地貌趋于稳定D. 大气降水显著增加在2016年11月21日深圳第十八届高交会上，VR（虚拟现实）技术和产品成为焦点。

VR是利用电脑模拟产生一个三维的虚拟世界，提供用户关于视觉、听觉、触觉等感官的模拟，让用户如同身临其境。

深圳将在产业基础雄厚的区域建设VR产业园区或集聚区，并鼓励和支持符合条件的VR创新园和平台申报国家级相关专业园或平台。

据此完成4～5题。

4. VR将来应用最广泛的领域可能是A. 农作物估产B. 旅游观光C. 远程手术医疗D. 城市规划决策5. 深圳建设VR产业园区或集聚区有利于深圳市①加快主导产业集聚②提升工业发展水平③培育新的经济增长点④人口素质的大幅度提高A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④龙溪河流域位于我国四川省都江堰市西北部，龙溪河向南汇入岷江，属于岷江水系的一级支流。

下图是不同年份该地植被覆盖度分级统计图。

读图，完成6～8题。

植被覆盖率6. 该流域A. 河谷横剖面多呈“U”形B. 流水侧蚀作用明显C. 植被多以常绿硬叶林为主D. 两岸四季瓜果飘香7. 该流域发生滑坡、泥石流灾害频率最大的是A. 2007年以前B. 2007～2010年C. 2010～2014年D. 2014年以后8. 龙溪河流域梯级开发，则会A. 使岷江水量的季节变化减小B. 为南水北调中线提供优质水源C. 减轻对当地生态环境的危害D. 限制炼铝等高耗能工业的发展三叶草,多年生草本植物,喜温暖、向阳、年降水量800～1000mm、排水良好的环境,平均根深20～33cm，最大根深可达120cm。

2017年5月份康杰中学高三语文模拟试题（一）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，每对的读音都不相同的一组是（）A．卡片/关卡宿仇/星宿蹊跷/另辟蹊径差可告慰/差强人意B．落笔/落枕刹那/古刹伺候/伺机报复犯而不校/校本课程C．似的/相似提防/提醒模范/大模大样层见叠出/瑕瑜互见D．称谓/相称哽咽/吞咽铜臭/乳臭未干擢发难数/数见不鲜2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．中国选手申雪、赵宏博在盐湖城冬奥会上改写了双人花样滑的历史，成为第一对在国际大赛上使用抛四周跳的选手。

虽然功败垂成，但他们出色的表现还是赢得观众和裁判的认同。

B．中国女子柔道选手袁华在人声鼎沸的赛场上能做到充耳不闻、心静如水，而一旦发力，就令对手不寒而栗。

C．王蒙的新著《青狐》的确是一本优秀小说，我读着读着，经常被小说中精彩的情节和精到的描写感动，时不时地拍案而起，击节叫好。

D．考前每个考生都应充分做好复习准备，否则，上了考场万一有个三长两短，就会影响正常水平的发挥。

3．下列各句中，没有语病的一句是（）A．编队参谋长在“连云港”号指挥现场告诉《国际先驱导报》记者，这是中国海军首次组织和指挥这么多国家进行海上联合搜救任务，整个搜救计划由中方拟定。

B. 这种佳洁士波浪型牙刷比普通平面牙刷更能深入牙缝多达三分之一。

C．一位佩戴金色麦穗将花的中年军人伴着雷鸣般的掌声，缓缓走上鲜花簇拥的“和谐中国十佳健康卫士”领奖台，他就是解放军总医院烧伤整形医院院长柴家科。

D．中国邮政储蓄银行成立后，将可以全面办理商业银行业务，银行的长远目标是建立一流的现代商业银行能够充分依托和发挥邮政的网络优势，完善城乡金融服务功能。

4．下面是南京“莫愁湖?胜棋楼”的一幅对联。

填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）烟雨湖山六朝梦，，，仔细思量，。

英雄儿女一枰棋，，，如何结局，。

①胜固欣然②我始欲愁③败亦可喜④人言为信⑤风吹皱一池春水⑥浪淘尽千古英雄A．④②⑤ /①③⑥ B．①④⑥/②③⑤C．③②⑤ /①④⑥ D．④①⑥/③②⑤二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5—7题。

2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷(文科)（4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知实数m满足=1﹣i（i为虚数单位),则m=（）A．B．﹣ C．﹣2 D．22．已知A=｛1，2，4}，B={y|y=log2x，x∈A｝，则A∪B=（）A．{1，2} B．[1,2] C．{0，1，2，4｝D．［0,4]3．某种饮料每箱装6瓶，库存23箱未开封的饮料，现欲对这种饮料进行质量检测，工作人员需从中随机取出10瓶，若采用系统抽样法，则要剔除的饮料瓶数是( ）A．2 B．8 C．6 D．44．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，e x＞1，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（¬q)是假命题D．命题p∨(¬q）是真命题5．已知双曲线 C：﹣=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（）A．3 B．C．D．26．设等差数列{a n｝的前n项和为S n，若=24， =18，则S5=（）A．18 B．36 C．50 D．727．运行如图所示的程序框图,当输入x的值为5时，输出y的值恰好是，则处的关系式可以是( )A．y=x3B．y=x C．y=5﹣x D．y=5x8．函数f（x）=Asin（ωx+φ)（A＞0，ω＞0，｜φ|＜）的部分图象如图所示，则下列命题中的真命题是（）①将函数f(x）的图象向左平移个单位，则所得函数的图象关于原点对称；②将函数f（x）的图象向左平移个单位,则所得函数的图象关于原点对称；③当x∈[，π]时，函数f（x）的最大值为;④当x∈[，π]时，函数f（x）的最大值为．A．①③ B．①④ C．②④ D．②③9．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（)A．B．C．D．10．已知x,y满足约束条件若目标函数z=3x+y的最大值是﹣3，则实数a=（)A．0 B．﹣1 C．1 D．11．半径为R的球O中有两个半径分别为2与2的截面圆,它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则球O表面积为（）A．64π B．100πC．36π D．24π12．已知函数f(x）=，若数列｛a n}满足a n=f（n)(n∈N﹡）,且｛a n｝是递增数列,则实数a的取值范围是（）A．[，3） B．(，3） C．（2,3）D．（1，3）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．等腰直角三角形的直角顶点位于原点，另外两个点在抛物线y2=4x上，则这个等腰直角三角形的面积为．14．已知函数f(x）=,则不等式f（2）≥f（lgx)的解集为．15．已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且BD=2AD,AE=2EC，点P是线段DE上的任意一点，若=x+y，则xy的最大值为．16．在△ABC中,点D在线段AC上，AD=2DC，BD=，且tan∠ABC=2，AB=2,则△BCD的面积为．三、解答题：本大题共5小题,满分60分。

康杰中学2017届高三第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知集合{}223,log (3)A a a =+,{},,1B a b =，若{}2AB =，则集合A B =（ )A ．{}1,2,3,4B ．{}4,1,2,3-C ．{}1,2,3D ．{}1,4,2- 【答案】B考点:集合基本运算。

2。

函数21()x f x -=的定义域为( ）A ．[1,0)(0,1]-B ．[]1,1-C ．[1,0)(0,1)-D ．[1,1)- 【答案】A 【解析】试题分析:由已知可得:210x x x ⎧-≥⇒∈⎨≠⎩[1,0)(0,1]-，故选A 。

考点：函数的定义域.3.不等式20x x m -+>在R 上恒成立的一个必要不充分条件是( ） A ．0m > B ．01m << C ．14m > D ．1m >【答案】A 【解析】试题分析:不等式20x x m -+>在R 上恒成立的11404m m ⇔=-<⇔>，因此它的必要不充分条件可以是0m >，故选A 。

考点：充分必要条件. 4.为了得到函数sin(2)6y x π=-的图象,可将函数cos 2y x =的图象( ）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度【答案】D 【解析】试题分析：cos2sin(2)2y x x π==+,因此将它的图象向右平移()2623πππ--=，故选D. 考点：图象的平移。

5.定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x -+=，(2)()f x f x +=-，且(2,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f =（ )A ．1B ．45C ．1-D ．35-【答案】C考点:1、函数的解析式;2、函数的奇偶性;3、函数的周期性.6.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ,c ,若1c =，45B ∠=︒，3cos 5A =, 则b =（ ） A ．53 B ．107 C ．57D ．5214【答案】C 【解析】试题分析：03472sin cos sin sin sin(45)5510sin BA A C A b c C=⇒=⇒=+=⇒==57,故选C 。

2017年山西省运城市盐湖区康杰中学高考语文模拟试卷（一）一、现代文阅读1．阅读下面的文字，完成下列各题。

原初形态的小说创作，艺术功能并不明确，比较明确的只是将小说作为某种思想观念的载体或传播工具。

例如，魏晋南北朝时期把一些志怪小说用于“发明神道之不诬”。

但是，即使是在当时的一些宗教色彩最浓厚的作品中，小说的文学性也开始呈现。

到了唐代，这一点就表现得更加明显了。

由于唐代对道教的尊崇达到了前所未有的高度，唐代小说家也受到道教思想文化的熏陶和浸润，有的本身就是道教徒，如杜光庭等。

因此，在唐传奇中，描写神仙怪异之事层出不穷，也出现了《神仙感遇传》《墉城集仙录》这样的道教小说专集。

但是，在表现道教思想的同时，道教的神仙谱系以及有关灵异的想象，也激发了小说家的艺术思维，对丰富小说的形象构思方式、促进小说文体的独立也有正面的意义。

其中有不少作品，在反映与传播道教思想的同时，也展现了一种对人生的思考。

随着小说的进一步发展，小说的道德教化功能也日益突出。

如果说在原初形态的小说中，道德的教育意义还是通过题材直接流露出来的，唐宋以后的小说家则开始将其作为小说的基本思想价值，在小说的功能上不断加以强化，并最终形成了中国古代小说的一个重要特点。

不过，小说作为道德教化的手段，与一般的道德教化有所不同。

实际上，通过对道德问题的思考，小说的世俗精神也有所加强，而这对小说的正面意义是不可估量的。

小说的另一个重要功能或者说主要功能是它的娱乐性。

众所周知，唐代中叶以后，特别是到了宋代，商品经济有了长足的发展。

而商品经济的发展从深层次上影响着社会的文化心理，经学、文学、绘画等，都表现出注重自由意志的特点。

至于市井文化的兴起，更是商品经济发展的结果。

商品经济在带给人们丰富的物质享受时，也唤起了人们精神消费的欲望。

重要的是，精神消费的群体不再局限于社会上层，普通民众在成为市井文化的消费主体后，促使文学艺术发生了根本的变化。

在“勾栏瓦台”这样的市民娱乐场所，各种民间表演技艺大量出现，充分体现了市民对娱乐的追求。