逻辑学试题及答案(分析题、证明题、综合题)

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七、分析题
1.下列作为定义和划分是否正确?为什么?
"简单判断就是仅对一类对象有所断定的判断。

简单判断可以分为性质判断,关系判断和模态判断"。

2.已知"SIP SOP"为真,能否确定SAP的真假,为什么?
3.对下列A、B两种情况,甲都赞成,乙都反对,试问"甲、乙两人的判断在逻辑上能否成立?为什么?
A:小王与小李都是司机 B:"如果小王是司机,那么小李也是司机"这种说法不对。

4.列出下列推理的形式,并分析是否正确。

"如果甲上场,那么丙上场;如果乙上场,那么丁上场;丙不上场或丁不上场,所以,甲不上场或乙不上场"。

5.举例说明是否存在一种关系R,使得下列A、B两式同真(成立)。

A:aRb bRa
B:aRB bRc aRc
八、证明题
根据下设两条件,证明概念B不与概念C全异。

(1)若A与B全异,则A与C全异。

(2)A真包含于C。

九、综合题
1.已知(1)"只有张明没有得奖或李东没有得奖,王洪和高亮才都得奖。

"
(2)"王洪没得奖或高亮没得奖"是不真的。

(3)"李东得奖"了。

问:由上述议论能确定张明、王洪、高亮谁得奖?谁未得奖?(写出推导过程或推导根据)
2.已知下列A、B、C三人的议论中,只有一句是真的,请问:甲班班长是否是上海人?写出推导过程。

A:有上海人是甲班学生。

B:甲班王英与刘民都不是上海人。

C:甲班学生有的不是上海人。

七、分析题
1.(1)"简单判断"的定义不正确,犯了定义过窄的逻辑错误。

(2)对"简单判断"的划分不正确,犯了多出子项的逻辑错误。

简单判断可以划分为性质判断和关系判断,不包括模态判断。

2.可以确定SAP为假。

(1)由SIP SOP可推出SOP;
(2)SOP与SAP矛盾;
(3)由SOP真可推出SAP假。

3.(1)A与B两种意见是反对关系,不能同真,但能同假。

(2)甲的说法不成立,违反矛盾律。

(3)乙的判断可成立,不违反逻辑规律的要求。

4.(1)推理形式为:
(p→q)(r→s) ( q s)→( p r)(其中,p、q、r、s分别表示甲、乙、丙、丁上场)
(2)这是二难推理的复杂破坏式,正确有效
5.(1)A式表示R是反对称关系。

(2)B式表示R是传递关系。

(3)存在一种关系可使A、B两式同真。

(4)如"真包含关系"即是反对称关系,又是传递关系。

八、证明题
1.由(2)A真包含于C可推知(3)A都是C,可推知(4)A与C不全异。

2.由(1)与(4)可推知A与B不全异,则(5)有A 是B。

3.由(3)与(5)可推知(6)有B是C,由B与C不全异。

九、综合题
1.(一)根据复合判断的负判断和其等值判断间的关系,由(2)得出(4)王洪和高亮得奖了。

(二)根据必要条件假言推理肯定后件式,由(1)和(4)得出(5)"张明没得奖或李东没得奖"。

(三)根据相容选言推理否定肯定式,由(3)和(5)得出"张明没得奖"。

(四)由上推理可知:王洪和高亮得奖了,而张明没有得奖。

2.(一)A与C下反对,必有一真,由题意可知B假。

(二)B假,则王英与刘明至少有一个人是上海人。

(三)由(2)可推得A真,因为"有上海人是甲班学生"等值于"有甲班学生是上海人"
(四)由(3)及题意可推知C假,即"甲班学生有的不是上海人"为假,则"甲班学生是上海人"真。

(五)由(4)可推知甲班班长是上海人。

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