最新初中数学九年级知识点汇总

最新浙教版初中九年级《数学》上册全册期末总复习知识点考点整理复习汇总完整完美精品打印版最新浙教版初中九年级《数学》上册全册期末总复知识点考点重难点要点整理复汇总，是一份完整、完美、必备的复资料。

1.二次函数1.1 二次函数二次函数是形如y=ax²+bx+c (其中a,b,c是常数，a≠0)的函数。

a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

1.2 二次函数的图像二次函数y=ax²(a≠0)的图像是一条抛物线，关于y轴对称，顶点在坐标原点。

当a>0时，抛物线开口向上，顶点为最低点；当a0时）或向左（当m0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点为(m,k)，对称轴为直线x=m。

1.3 二次函数的性质二次函数y=ax² (a≠0)的图像具有如下性质：1）对称轴为x=-b/2a；2）最值点为顶点，最大值为k (当a0时)；3）图像开口方向由a的符号确定。

1.4 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。

注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量必须在自变量的取值范围内。

2.简单事件的概率2.1 事件的可能性根据事件是否发生的可能性，可以将事件分为三类：必然事件、不可能事件、不确定事件或随机事件。

2.2 简单事件的概率将事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P 表示。

事件A发生的概率记为P(A)。

必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0<P(随机事件)<1.如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。

使用公式P(A)=m/n来计算简单事件发生的概率，需要先确定所有结果的可能性相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含的结果数m。

1.实数部分：
a.有理数：整数、分数、有理数的性质和计算方法；
b.无理数：根号2、根号3、无理数性质和计算方法；
c.实数集合：整数集、有理数集、无理数集、实数集的关系。

2.代数部分：
a.代数式：代数运算法则、多项式、因式分解、整式；
b.同底数幂的乘法、零指数幂和负指数幂、指数与根的运算；
c.初等函数：一次函数、二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数。

3.几何部分：
a.线段、角和三角形：线段的比较、角的分类、三角形的分类、三角形的性质；
b.相似三角形：相似三角形的性质、相似三角形的判定、相似三角形的应用；
c.平行线和垂直线：平行线的性质、垂直线的性质、平行线和垂直线的判定；
d.圆的性质：圆的基本概念、圆的性质和定理。

4.概率与统计部分：
a.统计数据的分析和表示：数据的收集、整理和分析、频数分布表和统计图；
b.概率的概念与计算：随机事件的概念、计算概率的方法、事件的独
立性。

5.解方程和不等式：
a.一元一次方程与不等式：解一元一次方程、解一元一次不等式；
b.一元二次方程与不等式：解一元二次方程、解一元二次不等式。

以上是九年级数学的基本知识点的汇总，每个知识点都有更详细的内
容和相关的计算方法和定理，可以通过教材和相关习题进一步学习和理解。

九年级数学全册知识点总汇数学是一门具有普遍性的学科，它贯穿于我们生活的方方面面，九年级是数学学科中的关键阶段。

在这一阶段，学生将接触到更加深入和复杂的数学知识，为高中数学学习打下坚实的基础。

在本文中，将对九年级数学全册的知识点进行全面总结和归纳，以帮助学生更好地掌握这些知识。

1. 几何图形的性质和计算在九年级数学中，几何图形的性质和计算是重要的知识点之一。

首先是面积和周长的计算，学生需要掌握矩形、三角形、梯形、圆形等图形的面积和周长的计算公式，并能够应用于实际问题的解决中。

此外，学生也需要了解几何图形的相似性质，掌握相似三角形的判定方法和比例定理的运用。

2. 一次函数和二次函数一次函数和二次函数是九年级数学中的重要内容。

一次函数是由一次方程规定的函数，其图像是一条直线；二次函数则是由二次方程规定的函数，其图像是一条抛物线。

学生需要掌握一次函数和二次函数的基本性质，如导数、零点、顶点等，并能够根据给定的函数方程绘制其图像。

3. 等差数列和等比数列等差数列和等比数列是数学中的两个重要概念，它们在实际生活中具有广泛的应用。

学生需要理解等差数列和等比数列的定义，并能够计算数列的通项、前n项和项数等。

此外，学生还需要了解等差数列和等比数列的应用，如在数学、物理和经济等领域中的应用。

4. 概率与统计概率与统计是数学中的实用分支，它与我们的生活息息相关。

在九年级数学中，学生需要学习事件的概率计算、抽样调查和统计分析等方面的知识。

学生需要了解概率的基本概念和计算方法，并能够运用概率理论解决实际问题。

同时，学生还需要学习如何收集数据、绘制统计图表和分析统计数据。

5. 平面直角坐标系与图形的表示平面直角坐标系与图形的表示是九年级数学中的基础知识之一。

学生需要掌握平面直角坐标系的构建方法和坐标点的表示方法，并能够在坐标系中绘制各种图形。

此外，学生还需要学习如何根据图形的坐标表示和性质进行解析几何的分析和计算。

以上所述只是九年级数学全册的一部分知识点总汇，其中还有许多其他内容，如立体几何、三角函数、立体几何等等。

九年级数学最全知识点归纳一、整数与有理数整数是由零和自然数（正整数）以及它们的相反数组成的数集。

整数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法。

有理数是指可以表示为两个整数的比例的数字。

有理数的运算法则与整数相同，并且包括分数的加减乘除运算。

二、代数与方程式代数是数学中研究数与符号之间关系的分支。

常见的代数表达式包括多项式和方程式。

方程式是用等式连接的一组代数式，其中包含了未知量。

解方程的过程是找到使得等式成立的未知量的值。

三、几何与图形几何是研究空间和形状的一门数学学科。

常见的几何概念包括点、线、面、角度等。

同时，几何也涉及到图形的性质和变换。

常见的几何图形包括直线、射线、线段、三角形、四边形等。

四、概率与统计概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。

它涉及到事件的发生概率、期望值等概率概念。

统计是对数据的收集、整理、分析和解释。

常见的统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。

五、函数与图像函数是表达两个变量之间关系的规则。

函数通常用方程或者图像表示。

图像可以帮助我们更好地理解函数的性质，如斜率、截距、定义域、值域等。

六、三角学三角学是研究三角形及其性质的学科。

三角学中的重要概念包括三角比、三角函数、三角恒等式等。

三角学在解决三角形的测量和分析问题方面具有广泛的应用。

七、不等式与变量不等式是代数中比较大小关系的表达式。

变量是代数中用于表示未知量的符号。

不等式与变量的结合使得我们可以研究和解决更加复杂的数学问题。

八、数列与数学归纳法数列是按照一定规律排列的一系列数字。

数学归纳法是一种证明方法，通过证明一个命题在满足某个初值时成立，并在此基础上证明它在任意给定的初值之后仍然成立。

九、平面直角坐标系平面直角坐标系是一种用坐标来确定点位置的方法。

平面直角坐标系由横轴和纵轴组成，其中原点是两条轴的交点。

十、三维几何与向量三维几何是研究三维空间中点、线、面以及它们之间关系的学科。

向量是一个有大小和方向的量，常用于描述位移、速度等物理量。

九年级数学必背知识点汇总作为九年级学生，学好数学是至关重要的。

数学是一门基础学科，不仅在学校学习中需要应用，也在日常生活中发挥着巨大的作用。

为了帮助同学们更好地掌握数学知识，以下是九年级数学必背的知识点汇总。

一、有理数有理数是我们常见的整数、分数，包括正数、负数以及零。

九年级学生要掌握有理数的加减乘除运算法则，比如同号相加、异号相减、负数相乘和除法的四则运算。

同时，要能够应用这些运算法则解决实际问题，如购物结账、几何题等。

二、代数式与方程式代数式是由数与运算符号组成的式子。

九年级学生需要理解代数式的含义和运算规则，掌握化简和展开代数式的方法。

方程式是含有未知数的等式，学生要能够解一元一次方程和一元一次不等式，并应用它们解决实际问题，如“某数加上三的结果是五，求这个数”等。

三、平面图形与空间图形九年级学生要熟悉平面图形的名称、性质和判定方法。

比如，学生要知道三角形、四边形和圆的定义和性质，掌握判定它们的方法，如三角形的相似判定法和全等判定法。

此外，学生还要理解空间图形的性质，如长方体、正方体、棱柱和棱锥等。

四、函数与图像函数是一种特殊的关系，它将输入与输出值联系起来。

九年级学生要理解函数的概念、性质和表示方法，如函数的定义域、值域、图像和性质等。

同时，要能够画出简单的函数图像，并根据函数的特点进行判断和分析。

五、统计与概率统计与概率是九年级数学的重要内容。

学生需要能够收集数据、整理数据和分析数据，如制作表格、绘制统计图等。

此外，学生还要理解基本的概率概念，如事件、样本空间和概率等，并能够计算简单事件的概率和互斥事件的概率。

六、三角函数三角函数是九年级学生接触到的较为复杂的数学知识之一。

学生要理解正弦、余弦、正切等三角函数的概念、性质和关系，并掌握在直角三角形中计算三角函数值的方法。

同时，学生还要能够应用三角函数解决实际问题，如测量高度、角度等。

通过对以上知识点的掌握，九年级学生就能够更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力。

九年级数学知识点总结归纳（完整版）初三也是人生阶段中比较重要的一年，数学知识一定要掌握好，才能不拖其它科目的后腿，下面是由编辑为大家整理的“九年级数学知识点总结归纳(完整版)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

九年级数学知识点总结归纳(完整版)一元一次方程：1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3、函数变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量C，D间的关系式可以表示成D=KC+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称D是C的一次函数。

初中数学九年级的知识点随着学习的进展，初中九年级的数学知识点变得越来越复杂和抽象。

本文将介绍初中九年级数学的主要知识点，包括代数、几何、概率和统计等方面。

希望通过本文的介绍，能够帮助同学们对九年级数学的学习有一个全面的了解。

一、代数1. 方程与不等式1.1 一元一次方程式的解法1.2 一元一次方程式的应用1.3 一元一次不等式的解法及应用2. 函数2.1 函数的概念和表示法2.2 函数关系图的绘制和解读2.3 一次函数、二次函数和绝对值函数的性质和图像3. 平面坐标系3.1 平面坐标系的概念和用法 3.2 直角坐标系中点的坐标计算 3.3 线段的中点和距离的计算二、几何1. 三角形1.1 三角形的分类和性质1.2 三角形中角度的计算1.3 三角形中边长的计算2. 圆2.1 圆的概念和性质2.2 圆的周长和面积的计算2.3 圆与直线的位置关系3. 空间几何3.1 空间几何图形的投影3.2 空间几何体的表面积和体积的计算3.3 空间几何体的绘制和展开图的分析三、概率与统计1. 概率1.1 随机事件与概率的概念1.2 基本的计数原理和排列组合1.3 概率计算和事件发生的可能性2. 统计2.1 数据的收集和整理2.2 数据的图表表示和分析2.3 数据的平均数、中位数和众数的计算本文列举了初中九年级数学的主要知识点，包括代数、几何、概率和统计等方面。

希望同学们能够通过对这些知识点的学习，建立起对数学的扎实基础，为高中数学的学习打下坚实的基础。

祝大家在数学学习中取得好成绩！。

数学九年级全册知识点归纳数学作为一门重要的学科，有着广泛的应用和丰富的知识体系。

在九年级的学习过程中，同学们将接触到一系列的数学知识点。

本文将对九年级全册的数学知识点进行归纳和总结，以助于同学们更好地理解和掌握这些知识。

一、代数与函数1. 代数基础知识a. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数等。

b. 数的性质：交换律、结合律、分配律等基本运算法则。

c. 代数式：字母、常数与运算符号组成的符号结构。

d. 同类项与合并同类项。

2. 一次函数与一元一次方程a. 一次函数的概念、性质与图像。

b. 一元一次方程的解法：等式的性质、去括号、移项、合并同类项、求解等。

3. 二元一次方程组a. 二元一次方程组的解的概念与解法。

b. 图解法与代入法解二元一次方程组。

4. 平方根与实数a. 平方根的概念与性质。

b. 实数集与实数轴。

c. 实数的分类：有理数与无理数。

5. 直线方程a. 一般式与截距式直线方程。

b. 平行与垂直线的判定与性质。

二、图形与几何1. 图形的分类与性质a. 二维图形：直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形等。

b. 三维图形：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等的特征与性质。

2. 三角形的性质与判定a. 三角形的内角和定理与外角定理。

b. 三角形的边长关系：三角不等式、勾股定理等。

c. 三角形的判定：全等三角形、相似三角形等。

3. 四边形的性质与判定a. 矩形、正方形、菱形、平行四边形等的特征与性质。

b. 梯形与平行四边形的判定。

4. 圆的性质与应用a. 圆的构造：半径、直径、弦、弧、切线等的定义。

b. 圆心角、弦长与弧长的关系。

5. 空间几何体的计算a. 球体、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥的表面积与体积计算。

b. 常见几何体的拆解与组合。

三、数据与概率1. 数据的收集与整理a. 数据的来源与调查方法。

b. 数据的整理与绘制：频数表、统计图等。

2. 统计与概率a. 统计量：均值、中位数、众数等的计算与应用。

最全数学九年级上册重点知识点(精选6篇)在我们平凡无奇的学生时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

为了帮助大家更高效的学习，熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，以下是美丽的编辑给大家整编的较全数学九年级上册重点知识点【精选6篇】，欢迎参考阅读，希望对大家有所启发。

单元圆篇一一、圆的相关概念1、圆的定义在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

2、圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”二、弦、弧等与圆有关的定义1弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。

如图中的AB2直径经过圆心的弦叫做直径。

如途中的CD直径等于半径的2倍。

3半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

4弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⊙”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧多用三个字母表示；小于半圆的弧叫做劣弧多用两个字母表示三、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论1：1平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

2弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

3平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧四、圆的对称性1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

初三数学的知识点归纳初三数学的知识点归纳集锦15篇在我们的学习时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺为大家整理的初三数学的知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初三数学的知识点归纳1知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于初三数学的知识点归纳21 同角或等角的余角相等2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 同角或等角的补角相等6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)2 S=Lh83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=nR/180145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)初三数学的知识点归纳3一、求复杂事件的概率：1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

九年级数学知识点总结 九年级数学人教版知识点总结 总结是事后对某一阶段的学习或工作情况作加以回顾检查并分析评价的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，是时候写一份总结了。总结你想好怎么写了吗？以下是小编整理的九年级数学人教版知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 九年级数学人教版知识点总结1 知识点1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 知识点2：直角坐标系与点的.位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y=的值为1。 知识点4：基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数。 4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。 九年级数学人教版知识点总结2 抛物线顶点坐标公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a) 相关结论 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 ①x1.x2=p^2/4,y1.y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立; ②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]; ③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; ④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0); ⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离); ⑥弦长公式：AB=√(1+k^2).│x2-x1│; ⑦△=b^2-4ac; ⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项; ⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。 ⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根; ⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根; ⑶△=b^2-4ac<0没实数根。 初三数学知识点 【三角形中位线的定理】 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 【平行四边形的性质】 ①平行四边形的对边相等; ②平行四边形的对角相等; ③平行四边形的对角线互相平分. 【矩形的性质】 ①矩形具有平行四边形的`一切性质; ②矩形的四个角都是直角; ③矩形的对角线相等. 正方形的判定与性质 1.判定方法： (1)邻边相等的矩形; (2)邻边垂直的菱形; (3)对角线垂直的矩形; (4)对角线相等的菱形; 2.性质： (1)边：四边相等，对边平行; (2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补; (3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。 等腰三角形的判定定理 【等腰三角形的判定方法】 1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。 2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 标准差与方差 极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。 计算器——求标准差与方差的一般步骤： 1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。 2.在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。 3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。 4.当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差; 5.标准差的平方就是方差。