阻抗变换

1.3无源阻抗变换
阻抗变换的必要性 （1）实现最大功率传输——共轭匹配 （2）改善噪声系数 （3）保证滤波器性能 对变换网络的要求： （1）损耗小 —— 用纯电抗 （2）带宽 宽带：变压器、传输线变压器
阻抗 变换 网络
窄带：LC网络
1.3.1
变压器阻抗变换
变压器参数： 初级电感量 L1 次级电感量 L2 耦合系数 0 k 1 互感 M k L1L2 变压器种类： 空心变压器 磁芯变压器——耦合紧，漏感小( k 1 ) , 磁芯损耗随频率升高增大 理想变压器：无损耗、耦合系数为1，初级电感量为无穷 理想变压器阻抗变换： 电压
求变换 L 网络形式及参数
谐振，短路
并联支路 R L X P 其中
串联支路 rS X PS
rS ＝ RS
RL RS (1 Q2)
由变换电阻可求出Q
Q
RL 1 RS
RL X PS X S 同样由 Q XP rS RS
X S QRS
RL XP Q
已知 o
L、C
L网络阻抗变换总结：
XS 2 ) ) RL (1 Q 2 ) RL R 1 X S (1 ( L ) 2 ) X S (1 2 ) XS Q
由变换电阻可求出Q
Q
RS 1 RL
( 条件: Rs > R L )
已知 o
则:
X S QRL , X P RS Q
L、C
当 Rs < R L 时
Q
R(大值) R(小值)
100 1 1 3 10
1 回路有载Q为： Qe Q 1.5 2
不满足题目要求，所以必须用三电抗元件的变换网络
设网络由 L 和 C1、C2 组成， 将L分成 L1 和 L2 两个电感。

第一章
选频回路与阻抗变换
②电压特性。谐振时回路两端的电压最 大，并与信号电流同相。 ③品质因数。回路品质因数描述了回路 的储能与它的耗能之比。定义为
一个由有耗的空心线圈和电容组成 的回路的Q值大约是几十到一、二百。
第一章
选频回路与阻抗变换
④电流特性。谐振时，流过电感I_和电 容C的电流相等，方向相反，且为信号电 流的Q倍，如式(1.2.6)或图1.2.2所示。 这可以理解为，谐振时，电容上的能量 和电感上的能量互相转换，产生振荡， 而信号源的能量仅补充电阻R上的损耗。 谐振时，流过线圈和电容的电流是信号 源电流的Q倍，选择线圈导线时应注意线 径大小以承受电流的容量。
第一章
选频回路与阻抗变换
③矩形系数。令S=1/10，求出输出 电压下降为谐振时的1/10的带宽BW0.1, 则并联谐振回路的矩形系数为:
简单并联谐振回路的矩形系数较大，即说明了它对宽的通频带和高的选 择性这对矛盾不能兼顾。
第一章
选频回路与阻抗变换
参差调谐放大器:采用单调谐回路和双调谐回路组成的 参差调谐放大器的频率特性
第一章
选频回路与阻抗变换
2.串联谐振回路
根据电路中的对偶定理，对偶关系如下:串联并联L-C, C-L,G-r,V-I分别对偶，所以可以直 接将上面的并联谐振回路的特性推广到串联谐 振回路中。
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
1.2.2 选频特性 1.并联谐振回路
并联谐振回路的阻抗或输出电压随输人信 号频率而变化的特性称为回路的选频特性。分 析选频特性，也就是分析不同频率的输人信号 通过回路的能力。写出图1.2.1所示并联谐振回 路的输出电压表达式如下:
第一章

如果在初级串有阻抗 Z1，如图(a)所示，则

U2

1

U
1
n

1 n
U
S


I1
Z1


1 n
U
S


I2
n

Z1



US
n

Z1 n2

I2
由上式可得等效电路图如图(b)所示。可见串 联减在小初了级n12倍回。路利中用的这Z一1也性可质以可搬以移很到方次便级的，求且解阻次抗级 回路的电流、电压和其最大输出功率
如果Z2 是负载，用ZL表示，如图a所示，则式
中
I1

1


U1
n nZ2


I'
2




U1
n2Z2

I '2 n


U1
n2Z2

I
' 1


I ' 2 0, I '1 0

那么有
I1

U1 n2ZL
由上式可得等效电路图 如图(b)所示。在电子技 术中，常利用这一性质 来实现最大功率匹配。
由于变压器的作用，图中

I
1可表示为：

I1

1

I
2
n

1


U
2
n Z 2


I'
2


将

U
1


nU
2

1变压器的简介变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件, 它具有变压、 变流和变阻抗的作用。

变压器的种类很多, 应用十分广泛。

比如在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电, 到达目的地后再用变压器把电压降低以便用户使用, 以此减少传输过程中电能的损耗; 在电子设备和仪器中常用小功率电源变压器改变市电电压, 再通过整流和滤波, 得到电路所需要的直流电压; 在放大电路中用耦合变压器传递信号或进行阻抗的匹配等等。

变压器虽然大小悬殊, 用途各异, 但其基本结构和工作原理却是相同的。

1.1变压器的工作原理变压器的功能主要有：电压变换；阻抗变换；隔离；稳压（磁饱和变压器）等，变压器常用的铁心形状一般有E 型和C 型铁心。

变压器是利用电磁感应原理将某一电压的交流换成频率相同的另一电压的交流电的能量的变换装备。

变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组，如图（1）所示。

一个绕组接电源，称为原绕组（一次绕组、初级），另一个接负载，称为副绕组（二次绕组、次级）。

原绕组各量用下标1表示，副绕组各量用下标2表示。

原绕组匝数为1N ，副绕组匝数为2N 。

图（1）变压器结构示意图1.1.1 电压变换当一次绕组两端加上交流电压u 1时，绕组中通过交流电流i 1，在铁心中将产生既与一次绕组交链，又与二次绕组交链的主磁通φ。

m1144.4⋅⋅Φ-=f N j E （1-1-1）1111.1111.)(⋅⋅⋅+-=++-=I Z E I jX R E U （1-1-2）m2244.4⋅⋅Φ-=f N j E （1-1-3）2222.2222.)(⋅⋅⋅-=+-=I Z E I jX R E U （1-1-4）k N N E E U U ===212121 （1-1-5）k U U 12=（1-1-6）说明只要改变原、副绕组的匝数比,就能按要求改变电压。

1.1.2 电流变换变压器在工作时，二次电流2I 的大小主要取决于负载阻抗模|1Z |的大小，而一次电流1I 的大小则取决于2I 的大小。