beta模型介绍及步骤描述

模型背景

衡量个股系统性风险的模型，我们称为贝塔系数（Beta Coefficient），其模型可以表达为：个股的收益率=无风险收益率+Beta*市场收益率+随机误差。

模型假设

要求个股的收益率服从正态分布，只有满足条件的个股使用该模型才有意义。

模型公式

Beta系数的市场模型公式如下：

xayiii

其中iy表示第i只股票的收益率，要求服从正态分布，ia表示第i只股票的无风险收益，为常数，i为第i只股票相对市场的风险系数，为随机误差。

刨去该模型所表示的金融意义，单从公式来讲，他就是一个线性回归数学模型。

只要获得yi和X数据序列，通过回归计算，就能估计出ai和bi这两个回归系数。如果yi表示的是某个服从正态分布的个股收益率序列，x为市场收益率，我们用沪深300指数收益率来代替，那么回归系数bi就有了经济意义，称为beta系数。

模型意义

贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。这里投资对象指的是个股，大盘的表现，我们用沪深300指数收益率来代替。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。

步骤1

步骤说明

获取股票代码为000001和000002的个股收益率数据，对其收益率数据进行正态性检验，并绘制其直方图。同时也获取沪深300指数收益率数据，并除100，以便统一单位。因为个股价格以元为单位，沪深300指数以点数为单位，一点等于300元。

步骤2

步骤说明

计算beta系数和绘制拟合图。