(典型题)初中数学七年级数学上册第六单元《数据的收集与整理》测试题(包含答案解析)(1)

一、选择题
1．某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（）
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
2．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）
A．该调查的方式是普查B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟D．样本容量是50
3．空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．散点统计图D．扇形统计图
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
5．下列调查中：
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是（）
A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④
6．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题。

随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.1万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
7．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）
A．调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度
B．了解我市中学生的近视率
C．疫情期间对国外入境人员的健康状况检查
D．旅客上飞机前的安检
8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
C．对旅客上飞机前的安检
D．对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查
9．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．调查某河的水质情况B．了解一批手机电池的使用寿命
C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解全班学生参加社会实践活动的情况10．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是
（）
A．抽取甲校初二年级学生进行调查
B．在乙校随机抽取200名学生进行调查
C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
11．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（）
A．调查一批袋装食品是否含有防腐剂B．对一批导弹的杀伤半径的调查
C．了解某校学生的身高情况D．对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查12．下面调查方式中，合适的是（）
A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式
C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式
D．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式
二、填空题
13．如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．
14．扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为_____．
15．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．
16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：
从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．
17．某校八年级共有320名学生，他们在参加电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，为了了解培训的效果，随机抽取了其中32名学生的成绩绘制成如图所示的统计图.试估计该校整个八年级中，培训后考试等级为“合格”及以上的学生比培训前多________人.
18．某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为________．
19．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：
若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）．20．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为__________.
三、解答题
21．新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表
成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100
频数39m128
c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为
80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查样本容量为，表中m的值为；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为人；
（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
23．为丰富学生的课余生活，某校开展了A、B、C、D四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为______．
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 类社团活动所对应的圆心角度数为______． （3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A 类和B 类社团活动的学生总人数．
24．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定85100x 为A 级，7585x <为B 级，6075x <为C 级，60x <为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a = ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？
25．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是______．
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
26．为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对
八年级数据进行了整理，得到表1
表1：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
【详解】
解：由折线统计图可知：
2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势；
2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；
则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
2．D
解析：D
【分析】
根据抽样调查的有关概念判断即可．
【详解】
解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；
在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；
通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；
样本容量是50，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查、样本、样本容量等问题，解题关键是深入理解有关概念，细心判断．
3．D
解析：D
【分析】
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【详解】
解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：D．
【点睛】
本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．4．D
解析：D
【详解】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
5．B
解析：B
【解析】
根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.
6．C
解析：C
【分析】
根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得到每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得到答案．
【详解】
A 、前年①的收入为40000×
117360=13000，去年①的收入为60000×117360=19500，此选项错误；
B 、前年③的收入所占比例为360135117360
--×100%=30%，去年③的收入所占比例为360126117360
--×100%=32.5%，此选项错误； C 、去年②的收入为60000×
126360
=21000=2.1（万元），此选项正确； D 、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误，
故选：C ．
【点睛】 本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
7．B
解析：B
【分析】
在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：A ．调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度适合全面调查；
B ．了解我市中学生的近视率适合抽样调查，不适合采用全面调查；
C ．疫情期间对国外入境人员的健康状况检查适合全面调查；
D ．旅客上飞机前的安检适合合全面调查．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的
特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．B
解析：B
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；
B.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，有破坏性，适合抽样调查；
C.对旅客上飞机前的安检，需要全面调查；
D. 对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查，需要全面调查；
【点睛】
本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
9．D
解析：D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；
B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；
C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；
D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．D
解析：D
【分析】
根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【详解】
解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，
故选：D．
【点睛】
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
11．C
解析：C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；
B、对一批导弹的杀伤半径的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；
C、了解某校学生的身高情况，最适宜采用全面调查（普查）；
D、对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．C
解析：C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；
B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；
C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；
D、调查某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题
13．A酒店营业额逐月稳定上升【分析】根据折线图的信息判断即可【详解】解：经营状况较好的是A酒店你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升【点睛】本题考查折线统计图解题的关键是
解析：A酒店营业额逐月稳定上升
【分析】
根据折线图的信息判断即可．
【详解】
解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升．
故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升．
【点睛】
本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
14．20【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可【详解】解：根据题意知该项目点总体的百分比为×100＝20故答案为：20【点睛】考核知识点：扇形图理解扇
解析：20%
【分析】
根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：根据题意知该项目点总体的百分比为72
360
×100%＝20%，
故答案为：20%．
【点睛】
考核知识点：扇形图.理解扇形图中圆心角的计算公式是关键.
15．15【分析】先根据各小组的频率和是1求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数进行计算即可得出第四组数据的个数【详解】解：∵一组数据共有50个分成四组后其中前三组的频率分别是02501503∴第四
解析：15
【分析】
先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．
【详解】
解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，
∴第四组的频率为：1-0.25-0.15-0.3=0.3，
∴第四组数据的个数为：50×0.3=15．
故答案为15．
【点睛】
本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是1．16．甲【分析】结合折线统计图求出甲乙各自的增长量即可求出答案【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆2013年约为500多辆则从2009～2013年甲公司增长了400多辆
解析：甲
【分析】
结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【详解】
解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；
乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆；
∴甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．
17．90【分析】先确定培训后合格学生所占的比例然再乘以学生总数即可【详解】解：培训前考试等级为合格的学生数是：320×=70（人）培训后考试等级为合格的学生数是：320×=160（人）培训后考试等级为合
解析：90
【分析】
先确定培训后合格学生所占的比例，然再乘以学生总数即可.
【详解】
解：培训前考试等级为“合格”的学生数是：320×7
32
=70（人）
培训后考试等级为“合格”的学生数是：320×16
32
=160（人），
培训后考试等级为“合格”及以上的学生比培训前多160-70=90（人）
故答案为90.
【点睛】
本题考查了用样本去估计总体，解题的关键在于确定合格学生所占的比例以及正确使用用样本去估计总体的方法.
18．99【分析】根据合格率=合格产品数÷总产品数得出结果即可【详解】解：这批保温杯的合格率=99÷100=99故答案为：99【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识解题的关键是了解合格率的求法
解析：99
【分析】
根据合格率=合格产品数÷总产品数，得出结果即可．
【详解】
解：这批保温杯的合格率=99÷100=99%．
故答案为：99%．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是了解合格率的求法．
19．②④【解析】【分析】处理此类问题首先读懂统计表认清其结构求得每个班中报名人数已计划人数的比值比值越小则越难【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大∵表中数据为报名人数解析：②④
【解析】
【分析】
处理此类问题，首先读懂统计表，认清其结构，求得每个班中报名人数已计划人数的比值，比值越小则越难．
【详解】
由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，
∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，
根据图中数据，可知同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数215
120
=1.79；写作
201
100
=2.01;舞蹈154
90
=1.71;篮球<1；航模<1；
故正确的有②④
【点睛】
此题考查统计表，解题关键在于看懂图中数据
20．36°【解析】【分析】先求出被调查的总学生数然后求出喜欢工人职业的百分比再用360°乘以这个百分数即可【详解】解：被调查的学生数是：
40÷20=200人喜欢工人职业的有20人20÷200=10所以扇
解析：36°
【解析】
【分析】
先求出被调查的总学生数，然后求出喜欢工人职业的百分比，再用360°乘以这个百分数即可.
【详解】
解：被调查的学生数是：40÷20%=200人，
喜欢工人职业的有20人，20÷200=10%，
所以扇形图中工人部分所对应的圆心角为360°×10%=36°.
故答案为：36°
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分所对应的扇形圆心角的度数是360°与该部分占总部分的百分比的乘积.
三、解答题
21．（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到
（1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；
（2）根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；
（3）根据题目中的数据，可以得到样本中良好的人数百分比为12+8
50
，进一步即可估计出
小明所在的社区良好的人数；
（4）根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
【详解】
解：（1）由题意可得，随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．本次抽样调查样本容量为50，
表中m的值为：m=50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，
故答案为：50，18；
（2）由（1）值m的值为18，
由频数分布表可知80≤x＜90这一组的频数为12，
补全的频数分布直方图如图所示；
（3）随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．达到测试成绩80分为良好，良好的人数有：12+8=20（人）
良好的百分比为=20
100%=40% 50
2000×40%＝800（人），
即小明所在的社区良好的人数约为800人，
故答案为：800；
（4）由题意可得，
88分是第10名或者第11名，
故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
【点睛】
本题考查样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体，掌握样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体等知识是解题的关键．
22．（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人。