备考2020年高考物理一轮复习测试：机械能 机械能守恒定律
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备考2020年高考物理一轮复习测试：机械能 机械能守恒定律
一、单选题
1.如图所示，半径为R的大圆环通过细轻杆固定在竖直平面内，质量为m的小环（可视为质点）套在大环上，从大环的最高处由静止滑下，不计一切摩擦，以大环底所在的水平面为参考平面，重力加速度为g，则小环（ ）
A. 在任何位置的机械能为mgR
B. 在任一直径两端的机械能之和为5 mgR
C. 在任一直径两端的势能之和为3mgR
D. 在任一直径两端的动能之和为2mgR
2.一同学将质量为m的足球，以速度v从地面A点踢起，到达空中B点，已知B点离地面高度为h，取B点所在水平面为重力势能参考平面，不计空气阻力。则足球（ ）
A. 在A点的机械能为
12𝑚𝑣2
B. 在A点的动能为 12𝑚𝑣2+𝑚𝑔ℎ
C. 在B点的重力势能为 𝑚𝑔ℎ D. 在B点的机械能为 12𝑚𝑣2−𝑚𝑔ℎ
3.以下四种情境中，物体a机械能守恒的是（不计空气阻力）（ ）
A. B.
C. D.
4.轻弹簧下端固定，处于自然状态，一质量为m的小球从距离弹簧上端H的高度自由落下，弹簧的最大圧缩量为L，换用质量为2m的小球从同一位置落下，当弹簧的压缩量为L时，小球的速度等于________。（已知重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧形变没有超出其弹性限度。）（ ）
A. √2𝑔𝐻 B. √2𝑔𝐿
C.
√𝑔(𝐻+𝐿) D. √𝑔(𝐻−𝐿)
5.下面列举的实例中，机械能守恒的是（ ）
A. 雨滴在空中匀速下落 B. 汽车沿斜坡加速上升
C. 物块沿光滑斜面自由上滑 D. 飞机沿水平跑道减速滑行
6.关于机械能守恒，下列说法中正确的是（ ）
A. 处于完全失重状态的物体，机械能一定守恒
B. 加速度大小等于g的物体，机械能一定守恒
C. 加速度大小不等于g的物体，机械能一定不守恒
D. 匀速竖直上升的物体，机械能可能守恒
7.小明在苹果树上的A水平线上发现了两个苹果，若每个苹果的质量均为0.5kg，他将树摇了摇，苹果一个落到B处的篮子中，另一个落到沟底的D处。AB、AC、AD之间的垂直距离分别为0.8m、2m、3m，若以地面C为零势能的参考面，g取l0m/s2 ， 则下列说法正确的是（ ）
A. 树上A处苹果的重力势能为15J
B. 沟底D处苹果的重力势能为-5J
C. 从树上A处落到沟底D处苹果的动能为10J
D. 从树上A处落到篮子B处苹果的动能为6J
8.一个质量为m的足球，以v0速度由地面踢起，当它到达离地面高为h的B点处（取B点为重力势能零参考平面，重力加速为g），下列说法中正确的是（ ）
A. 在B点重力势能为mgh B. 在B点的动能为 12𝑚𝑣02+𝑚𝑔ℎ
C. 在B点的机械能为 12𝑚𝑣02+𝑚𝑔ℎ D. 在B点的机械能为 12𝑚𝑣02−𝑚𝑔ℎ
9.如图所示，在高为H的平台上以初速v0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能为（ ）
A. 12𝑚𝑣02 B. 12𝑚𝑣02+𝑚𝑔ℎ C. 𝑚𝑔𝐻−𝑚𝑔ℎ D. 𝑚𝑔ℎ
10.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图，抛物线的方程为y＝x2 ， 其下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示)。一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线向上滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )
A. mgb B. 12
mv2＋mgb C. mg(b－a) D. mg(b－a)＋ 12 mv2
二、多选题
11.一个重为mg的物体在外力F作用下，从静止开始沿一条竖直平面内的直线斜向下运动，直线轨迹与竖直方向成30°角，不计空气阻力，则该物体机械能大小的变化可能是（ ）
A. 若 𝐹=0.5𝑚𝑔 ，则物体运动过程中机械能守恒
B. 若 𝐹=0.6𝑚𝑔 ，则物体运动过程中机械能可能增大，也可能减小
C. 若 𝐹=0.8𝑚𝑔 ，则物体运动过程中机械能一定越来越大
D. 若 𝐹=1.2𝑚𝑔 ，则物体运动过程中机械能一定越来越大
12.如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定．小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落。不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（ ）
A. 小球的动能先增大后减小 B. 小球的机械能守恒
C. 小球加速度为零的时候，系统势能最小 D. 弹簧的弹性势能一直增加
13.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( )
A. 物体上升到最高点时的重力势能为
12mv02 B.
物体落到海平面时的重力势能为－mgh
C. 物体在海平面上的动能为 12𝑚𝑣02－𝑚𝑔ℎ D. 物体在海平面上的机械能为 12mv02
14.在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处，如图所示，不计空气阻力，若以地面作为重力势能的零参考平面，正确的说法是（ ）
A. 物体在A点的机械能为 𝑚𝑔ℎ+12𝑚𝑣2 B. 物体在A点的机械能为 𝑚𝑔𝐻+12𝑚𝑣2
C. 物体在A点的动能为 𝑚𝑔ℎ+12𝑚𝑣2 D. 物体在A点的动能为 𝑚𝑔(𝐻−ℎ)+12𝑚𝑣2
15.某工地上，工人将放在地面上一重10 N的箱子吊起。箱子在绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中0〜5 m过程的图线为曲线，5 m〜15 m过程的图线为直线。根据图象可知（ ）
A. 0〜5 m过程中箱子所受的拉力逐渐减小
B. 0〜15 m过程中箱子的动能一直增加
C. 在位移为15m时，拉力F = 20 N
D. 在位移为15m时，拉力F = 10 N
16.如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线绕过O点的轻质光滑小定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块B质量是A质量的4倍。C为O点正下方杆上的一点，滑轮到杆的距离OC=h。开始时，A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放。下列说法正确的是（ ）
A. 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大
B. 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量
C. 物块A在杆上长为2 √3 h的范围内做往复运动
D. 物块A经过C点时的速度大小为 √2𝑔ℎ
三、综合题
17.如图所示，竖直面内有半径为2R的四分之一光滑圆弧型细杆BC和半径为R的二分之一光滑圆弧型细杆CD在最低点C平滑连接，光滑竖直细杆AB与圆弧型细杆BC在B点平滑连接。一质量为m的小球穿在直杆上，从距B点 𝑅3 的P点由静止释放，重力加速度为g ， 求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球经过D点时细杆对小球的作用力。
18.如图，一很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b， a球质量是m，b球质量是2m， a球静置于地面，用手托住b，此时b离地面高度为h，轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，空气阻力忽略不计，求：
（1）b下落h时（落地前的瞬间）速度为多大？
（2）a可以达到的最大高度为多少？
19.如图所示，斜面的傾角 𝜃 ＝37°，斜面上C处固定一挡板，A、B处放有2个质量均为m的相同小木块(可视为质点)a、b，A、B间距离为d，B、C间距离为0.11d，斜面在AB段是光滑的，BC段是粗糙的，木块与斜面粗糙部分之间的动摩擦因数 𝜇=56 ,开始时用手扶着木块a，木块b静止在斜面上，放手后，木块a自然下滑并与木块b发生完全非弹性碰撞，随后a、b木块联合体下滑，运动到C处与挡板发生碰撞反弹。设木块与挡扳碰撞过程无机械能损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，a、b木块的大小不计。求
（1）a木块与b木块碰撞过程中损失的动能
（2）a、b木块联合体停止运动时距挡板的距离
20.如图所示，悬崖上有一质量m＝50 kg的石块，距离地面高度h＝20 m，由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面。若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势能面，求石块：（g取10 m/s2）
（1）未下落时在悬崖上的重力势能；
（2）落到地面时的速度大小；
（3）落到地面时的机械能大小。
参考答案
一、单选题
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D
二、多选题
11. A,B,D 12. A,C,D 13. B,D 14. B,D 15. A,D 16. A,C
三、综合题
17. （1）解：小球由P到C由机械能守恒 12𝑚𝑣C2=𝑚𝑔(2𝑅+13𝑅) ，解得： 𝑣C=√14𝑔𝑅3
（2）解：小球由C到D由动能定理： −2𝑚𝑔𝑅=12𝑚𝑣D2−12𝑚𝑣C2 ，小球在D点受力如图，由牛顿定律：
𝑚𝑔−𝐹N=𝑚𝑣D2𝑅 ，得： 𝐹N=13𝑚𝑔 ，方向：竖直向上 18. （1）解：设a球到达高度h时两球的速度为v，此过程中，b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能。
