第 1 页 小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理
知识点整理
1、计算
（1）小数乘法
会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数
4、求近似数的方法⑴四舍五入法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质： 第 2 页 加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5
（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09
4.8×100.1 56.5×99＋56.5
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 第 3 页 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
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知识点整理
1、计算
（1）小数乘法
会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数
4、求近似数的方法⑴四舍五入法
5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。保留一位小数;表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5
（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09
4.8×100.1 56.5×99＋56.5
一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。
一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时;积大于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时;积小于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时;积等于另一个因数。
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练习
2.14×8（ ）2.14 0.84×0.27（）0.84
0.35×14（ ）0.35×8（ ）
1.06×2.5（ ）1.06 2.56×8.32（ ）8.32
1 小数乘、除法练习——小数乘法（一）
⒈ 据216×32＝6912，很快写出下面各题的积。
21.6×32＝ 2160×32＝ 0.216×32＝ 2.16×32＝ 216×320＝
4 、 十个边长为1.5分米的正方形铁圈，需要多少米的铁丝？
5、 “a×30的积一定大于30”这句话对吗？请举例说明。
6、 水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来多少千克？如果每千克苹果售价2.6元，这些苹果一共可收入多少元？
【拓展训练】
⒈ 5个1.6相加，用加法表示算式是（ ），用乘法表示版式是（ ），结果是（ ）。
⒉ 0.486×7的积末尾有（ ）位小数。
★⒉ 按一定的规律填数
3.125、_______、12.5、________、________、100。
★★⒊ 在方框里填上适当的数字,
在积里标上小数点。
小数乘、除法练习——小数乘法（二）
二、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。
因数 32 320 32 3.2 0.32 0.32 0.32
因数 15 15 150 15 15 1.5 0.15
积 480
三、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？如果每度电0.5元，这个月要交电费多少元？
四、无锡灵山大佛高88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？
3. 3
× .
2
4
8 4 2
五、水果店每一天卖出苹果32.5千克，每二天卖出的是第一天的0.9倍。
⒈ 第二天卖出苹果多少千克？ ⒉ 哪天卖得多？多多少千克？
【课外训练】
教学内容 小数乘除法整理与复习
教学
目标 1. 建立数学知识和方法之间的内在联系及完整的知识体系，进一步体会基本数学思想方法的价值。
2. 熟练掌握小数乘、除法的基本计算方法及求积、商的近似值的方法。
3. 感受生活离不开数学，增强学习的兴趣。
4. 提高估计能力，养成认真验算的习惯。
教学
重难点 教学重点：
熟练掌握小数乘、除法的计算方法及求积、商的近似值的方法，帮助学生建立完整的知识体系。
教学难点：
构通方法间的联系，体会基本的数学思想方法。
教学
资源 学生已掌握了小数乘、除法的基本计算方法，以及求积、商的近似值的方法；能在具体情境中，应用数学方法和知识解决相应的实际问题。
相关的练习题（小黑板）
预习
设计 思考：1.小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的的地方？
2.计算小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
3.怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
学 程 预 设 导 学 策 略 调整与反思
一、揭题认标，举例梳理。
交流预习作业。
二、 多层练习，内化提升。
1. 口算“练习与应用”第1 题。 【板块一】
教师小结。
【板块二】
1．选择几道让学生说说口算的 学生独立完成“练习与应用”第1 题，
集体交流。
2. 笔算“练习与应用”第2 题。
分组完成“练习与应用”第2题，并指名学生板演。
集体订正。
仔细观察每一组算式的计算过程，说说你的发现。
3．完成“练习与应用”第3 题。
独立完成“练习与应用”第3题，
回答老师的问题并说说计算方法。
4．完成“练习与应用”第4题。
学生独立完成第1、3两小题
交流订正，说说怎样用“四舍五入”的方法求积、商的近似值。
5．完成“练习与应用”第5题。
（1）认真读题，说说题目里告诉了我们什么？
（2）估计一下得数大概在什么范围。
（3）独立计算，指名板演。
(4)集体订正，做错的同学分析一下错误原因。
