- 1 - 资产定价模型公式
资产定价模型公式是被广泛应用于金融市场的一种重要定价模型。它是由经济学家发展出来的模型，用于评估金融资产、价格期权以及其他金融产品的价格。通过计算未来资金流入和流出，它可以帮助投资者根据资产的未来价值来确定当前的价格。
资产定价模型的基本公式为：PV＝FV/（1+i）^n，其中，PV代表现值，FV代表未来价值，i代表折现率，n代表折现期。
在折现运算中，从未来价值FV算得现值PV，实质是以越早取得收益越好的原则，将未来价值折现成现值，以衡量资产的实际价值。
得到资产定价模型公式以后，我们还要了解如何计算PV和FV，以及如何确定折现率。PV和FV是根据投资者投资的金融资产的现价和未来预期的本息和来计算的。而折现率则受到时间、风险和投资者的态度等因素的影响，不同的投资者会有不同的折现率。
综上所述，资产定价模型公式可以帮助投资者正确估算金融资产的价值，以及投资期限和风险水平对折现率的影响。理解并掌握资产定价模型公式，对于投资者来说是至关重要的。
经济观察金融研究·Financial research 研究金融理论
154消费导刊· 2015年10
月刊三因素资产定价模型在中国股市中的验证段鹏志 河北大学摘 要：三因素资产定价模型一直以来是金融学领域研究的经典问题，对中国股市的研究也具有重要的参考意义。本文主要分四部分。第一部分对本文涉及到的三因素模型做了描述与解释。第二部分介绍了搜集数据、构建投资组合的过程。第三部分对本文提出的三因素模型进行了回归分析。第四部分给出了相应的政策性建议。关键词：三因素资产定价模型 中国股市 实证分析一、模型阐述本文提出的三因素模型为：Ri-Rf=a(Rm-Rf)+b*Hsl+c*FX+d+ui其中Ri为组合收益率，Rf为无风险利率（本文中用每日同业拆借利率表示），Rm为市场收益率（本文中用上证指数的收益率表示），Hsl表示该股票的换手率，Fx表示该股的非系统性风险，ui为扰动项。本文模型中的三因素即：上证指数收益率、换手率、非系统性风险（通过计算股票的价格的方差，并剔除β代表的系统性风险得到）。二、数据的选取（一）数据内容。本文所用到的数据均来自国泰安CSMAR股票市场数据库。为了构造投资组合，本文选取了石油开采、通讯、农业、机场航运、四个行业中较有代表性的四只个股：中国石化、中国联通、中粮屯河、白云机场。数据的时间跨度为2010年1月4日至2014年12月31日，数据为日度数据。由于本文的数据为日度数据，因此本文在计算个股收益以及指数收益时采用的是适合数据时间间隔较小的对数收益率计算方法。即使用log（Pt）-log（Pt-1）的算法计算出个股以及上证指数的对数收益率。本文中的无风险利率则用日度同业拆借利率表示，非系统性风险因子和换手率则直接从国泰安数据库获得。将数据都下载完成后，用Stata将四只股票按照日期进行合并，剔除了单个股票停牌时的数据和与同业拆借利率日期不对应的数据，最终得到了1171天的有效数据。最后遵循稳健型的投资策略，根据股票的市值和行业的稳定型、公司的盈利能力，我们分别赋予中国石化、白云机场、中国联通、中粮屯河，50%、30%、10%、10%的权重。由此构建一个投资组合，并且通过算数加权平均计算出组合的收益、换手率、非系统性风险。（二）描述性统计检验。为了保证回归分析的可靠性，我们预先对数据进行了单位根检验和多重共线性检验。表2单位根检验HslFxRm-Rft-test-2.96-3.49-8.53p-value0.03890.00850.0000检验结果表明，这三种解释变量之间不存在多重共线性，同时数据也不存在单位根，我们可以直接用已有数据进行回归分析。三、实证分析本文使用Eviews软件进行回归分析。将准备好的数据进行回归分析，可以得到以下结果。表3参数估计结果解释变量HslFxRm-Rf常数项系数估计值0.1520.0220.8960.005t-test3.5672.58975.998-7.995p-value0.0000.0100.0000.000模型拟合优度R²0.861首先，我们可以看到常数项的系数显著接近于0，符合资本市场定价模型的基本假设。其次我们看到Rm-Rf（系统性风险）的解释能力最强，为0.896。Fx（非系统性风险）的解释能力最弱，为0.022，但同样显著。Hsl（股票换手率）的解释能力居中为0.152，同样也是显著的。由此我们可以得到本文中三因素资产定价模型的公式：Ri-Rf=0.896 (Rm-Rf)+0.152Hsl+0.022FX我们可以看出，本文设定的三因素模型是有效的，具备对个股收益波动的解释能力。也同时验证了三因素资本资产定价模型，在中国上海证券交易所的有效性。四、结论与建议本文通过将系统性风险、非系统性风险、换手率三种解释变量与组合收益率进行回归分析，可以得出结论：对个股收益影响最大的是系统性风险、其次是换手率、最后是非系统性风险。同时这三方面因素都是显著有效的，是值得我们重视和参考的。因此，基于以上结论，本文将从政府和投资者的角度分别为推进中国证券市场健康良性发展以及个人投资提供相应的建议。（一） 对政府的建议政府应当正确引导金融创新，防范系统性风险的发生。从我们模型的回归结果看，上证指数的涨跌对个股的涨跌有着极其重要的影响，其解释能力占三因素之首，而这一结果也符合我们日常投资中的经验。应当说“覆巢之下，焉有完卵”，如果指数环境不好，个股也很难有好的表现。因此，证券监督管理委员会应当充分发挥其应尽的责任，不断完善和规范现有的交易制度和金融创新，以防范系统性金融风险的发生。（二） 对投资者的建议（1）关注换手率指标 把握投资机会。换手率在市场中是很重要的买卖参考，应该说这远比技术指标和技术图形来得更加可靠。本文中的模型显示，换手率与股价收益呈正相关，这意味着投资者可以通过关注一些换手率较高的股票，并从中发现投资机会。（2）构建投资组合防范非系统性风险。虽然本文的模型中使用了4只股票构建投资组合，但可以看到由于投资组合设置较为简单、分散化程度较低，由四只股票构成的投资组合仍然受到非系统性风险的影响。虽然影响系数不是很大（0.022），但仍然十分显著，会对投资收益产生一定的影响。资本资产市场定价模型理论告诉我们，非系统性风险是可以通过构建足够丰富的投资组合来消除的，因此投资者在实际投资中应当贯彻分散投资的理念，构建尽量丰富的投资组合，避免过于单一化的投资，以此来防范非系统性风险对投资收益的不良影响。参考文献：[1]汪昌云.戴稳胜.张成思.基于 EVIEWS 的金融计量学[M].中国人民大学出版社, 2012.[2]苏冬蔚.麦元勋.流动性与资产定价：基于我国股市资产换手率与预期收益的实证研究[J].经济研究.2004.2:95-105作者简介：段鹏志（1991-），男，汉族，河北石家庄市人，学生，经济学硕士，单位：河北大学经济学院金融学专业。
金融资产定价理论的发展
李忠 071014030
本文对金融资产定价理论的发展历程与其方法论、主要成果和前沿问题进行了总结,主要综述了有关资产定价理论的内在发展思路及理论的局限性及其现实性的一些文献，按时间的先后顺序，整理了不同时期的金融资产定价理论的主流学说。下面将有关的资产定价理论进行一个比较详尽的总结。
1. 现金流贴现模型
20 世纪50 年代之前的金融学,被Haugen (1999) 称为金融理论的发展的“旧时代金融”(old Finance) ,是经济学中非常不起眼的一个领域,典范著作是本杰明·格雷厄姆和大卫·多德的《证券分析》以及亚瑟. 斯通. 丢寅的《公司金融政策》,其基本的析范式就是用会计和法律工具来分析公司的财务报表以及金融要求权的性质。格雷厄姆和多德在1934 年《证券分析》一书中认为股票价格的波动是建立在股票“内在价值”基础上的,股票的“内在价值”取决于公司未来盈利能力。很多学者如希尔法登、格莱姆、沃尔特、戈登与威廉姆斯等都对股票“内在价值”的确定有过深入的研究, 威廉姆斯1938 年给出的股票“内在价值”公式为:P =D1(1 + r1) +D2(1 + r2) 2 + ⋯+Dn(1 + r n) n +pn(1 + rt) n其中, P = 普通股的公平价值或理论价值。D. 表示第t 年的预期股利,Pt = n 年时的预期售价(或最终价格) ,n = 水平年数,rt
表示第t 年的适当贴现率或资本化比率。通过内在价值法的计算似乎可以得出股票的精确值,但根据国外长期的实证研究结果表明,它存在以下几个致命的弱点: 首先,要确定股票的“内在价值”,最关键的就是要确定其未来的现金流,在大多数情况下,未来现金流的确定涉及到整个市场的预期,通常很难确定。为此,关于金融资产定价的早期研究集中在确定公司未来收益的现金流。另外,第t 年的适当贴现率或资本化比率r ,也是难以确定的,从经济学的角度讲,贴现率应该等于资金使用的机会成本或投资者要求的回报率,贴现率构成要素如下: (1) 无风险回报率; (2) 风险补偿率。无风险回报是所有证券要求的回报成分,通常被认为包含一个实际回报成分和一个通货膨胀率。实际回报成分是对投资者放弃当前消费的基本补偿,即对储蓄的补偿,此外,投资者要求一个补偿通货膨胀的增溢,这一增溢将随着预期通货膨胀率的变化而同向变化。风险补偿率则主要由下列因素构成: 利率风险; 购买力风险; 经营风险;财务风险。不同的金融资产因其承受的风险要素不同,投资者要求的风险补偿的回报或增溢也不同,且导致未来贴现率的确定也涉及到整个市场的预期。在标准金融理论中,理性的投资者被假设为风险规避型的,资产收益率的波动性越大,被要求的风险补偿也就越高。但现金流贴现模型并没有提供金融资产风险补偿的确定方法,因此资产未来现金流及适当贴现率存在确定的难题,对该理论的正确性难以进行实证检验,为该模型的实际应用带来麻烦。因此,西方国家的经济学者积极探索从有效的均衡市场角度出发,而不仅仅从单个企业因素出发来进行资产定价的研究,这就产生了下面的标准金融学资产定价理论。
资产定价理论旨在研究和决定具有不确定未来收益的索偿权的价值或价格。它是现代投
资理论的基石。如果该资产的价格偏离理论的预测，那么就为利用资产定价理论提供了两种
可能：一是为精明的投资者提供有利可图的投资机会；二是理论与实际脱节而需要修正理论。
其中前者为机构投资者或职业投资人提供广阔的运作空间。
对资产定价问题的规范性研究起源于十八世纪，可追朔至Bernoulli1738年发表的拉丁
论文，距今已有近300年。不过对资产定价问题的描述性研究很早就开始了，具体时间无从
考证。Bernoulli提出的边际效应递减概念为后来经济学家发展风险决策理论有一定的作用。
资产定价理论发展的黄金时期在二十世纪的六、七十年代。这个时期具标志性的研究成果包
括Sharpe的资本资产定价模型（CAPM），Black和Scholes的期权定价理论。正如斯坦福大
学教授Duffie：“从1969到1979的十年期是动态资产定价理论的黄金时期…1979年以来的
二、三十年间，除少数例外，进行的是修修补补的工作。
资产定价的核心问题可以用一句话来表达，即金融资产的价值或价格等于其预期收益的
现值。所有的资产定价理论实际上都是针对上述观点沿着两种思路拓展。第一种思路寻求资
产的绝对价格，即通过衡量某一资产对风险的暴露而确定其价格。这是一种以消费为基础的
资产定价理论。在金融研究中采用这种思路的较普遍，如CAPM就属这类。第二种思路是
相对定价，即通过其它资产价格来推断某一资产的价格。当然，也有学者采用渗透法，即融
通绝对定价法和相对定价法于一体。
正确理解资本资产定价模型对于指导我们的实践工作有着十分重要的意义，具体体现在
以下两个方面：
首先，风险在所有的企业决策中都具有至关重要的意义，所以我们要对资产风险和回报
的关系有比较清醒地认识。资本资产定价模型告诉我们在金融市场上承担风险所带来的报
酬：从最低要求的意义上而言，任何公司所进行的任何新投资的预期收益至少应该不低于金
