授课时间
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授课章节 第三章 组合体
第二节 截切体与相贯体（截交线）
教
学
目
的 1、知识与技能：
（1）了解截交线概念及特征；
（2）掌握圆柱体截交线、圆球体截交线画法。
2、过程与方法：
通过学习，培养学生观察能力及作图能力。
3、情感态度和价值观：
培养学生耐心细致的学习习惯。
教学重点难点 圆柱体、圆球体截交线画法
教学方式 讲练结合
教具 三角板、圆规、模型、多媒体教学设备、实物投影仪
教
学
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容
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新课导入：
学生观察实际零件、图纸（有圆柱、球体截交线结构的），导入新课。
授新：
一、截交线概念：平面截切立体，平面与立体表面所产生的交线。
二、截交线的画法：
1.圆柱截交线：截交线形状由截平面与圆柱轴线的相对位置决定。
（1）截平面与圆柱轴线平行时：矩形
例：补画圆筒开槽体的左视图。
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▲注意问题：作完截交线后，应考虑圆柱体被切割部分原来的轮廓线如何处理。
（2）截平面与圆柱轴线垂线：圆周
（3）截平面与圆柱轴线倾斜：椭圆
例：补画圆柱斜切后的左视图。
▲作图步骤：（描点法）
1）画出完整圆柱的轮廓线
2）先求特殊位置点（确定曲线最大范围）
教
学
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3）求一般位置点（增加点的密度）
4）连成封闭曲线（光滑）
5）擦去切割部分，描深，完成全图。
2.圆球体截交线：
不论截平面与圆球的相对位置如何，所形成的截交线都是圆。
例：已知开槽半圆球的主视图，求作俯视图和左视图。
▲当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆，在另外两投影面上的投影积聚为直线段，线段的长度等于截交线圆的直径。
教
学
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步
骤 练习1：P35（1）（2）
练习2：分析球体、半球体截交线，补全视图及缺线
§5-3 组合体的表面交线
【学习目标】
1．识记：截交线的性质
相贯线的性质
2．领会：截交线的画法
相贯线的画法
3．应用：圆柱、圆锥、球的截交线和相贯线的画法
【重点难点】
圆柱、圆锥、球的截交线和相贯线的画法
【课前准备】
三角尺一付、圆规、HB、B的铅笔两只，两组备一把小刀等作图工具。
【预习导学】
1. 截交线的性质
2. 相贯线的性质
3. 截交线的画法
4. 相贯线的画法
【学习内容】
一、截交线
称为截交线，该平面称为 。
截交线具有以下两个基本特征：
（1）截交线为封闭的 。
（2）截交线既在 上，又在 上，是 与
的共有线，截交线上的点均为 与
上的共有点。
1、圆柱的截交线
练习：
2、圆锥的截交线
综合练习：
3、球的截交线
（1）水平面截球：截交线的水平投影画圆或画弧；
（2）正平面截球：截交线的正面投影画圆或画弧；
（3）侧平面截球：截交线侧面投影画圆或画弧。
课堂练习：
二、相贯线
称为相贯，
称为相贯线。
1、相贯线的特性
（1）
（2）
第五节 截交线与相贯线
截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。
一、截交线的特性及画法
【考纲要求】
1、 掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；
2、 掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；
3、 掌握简单的同轴回转体的截交线画法；
【要点精讲】
（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。
（二）截交线的特性：
1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；
2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。
（三）求截交线的方法：
①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。
（四）求截交线的步骤：
1、确定被截断的基本体的几何形状；
2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置
3、想象截交线的空间形状；
4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性；
5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法；
6、将求得的各点连接，画出其三面投影。
（五）平面体的特殊截交线及画法：
1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。
2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。
5-1 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影
1、
2、
3、
4、
5-2 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影
2、
3、
4、
5-4 两回转体表面的交线——相贯线，用表面取点法，画相贯线
1、
2、
3、
4、 5-5 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，用表面取点法，画相贯线
1、
2、
3、
§2-2（3）平面与立体表面的交线——截交线
1、 完成同轴的圆锥和圆柱的截交线
5-6 两回转体表面的交线——相贯线，选择正确的左视图。
1、
2、
3、
4、
5-7 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，画相贯线
1、
2、
3、
4、
5-8 两回转体表面的交线——相贯线
1、作四棱柱与圆锥相贯后的W、V面的投影
2、作圆柱与圆锥相贯后的H、V面的投影
5-9 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全或补画相关投影
1、作圆柱与圆锥相贯后的H、V面的投影
2、作圆柱孔与圆锥相贯后的H、V面的投影
5-10 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全正面和侧面投影
1、作圆柱孔与圆相贯后的W、V面的投影
2、作棱柱与圆相贯后的H、V面的投影
