城市轨道交通客流预测方法

城市轨道交通客流预测⽅法

城市轨道交通客流预测⽅法

⽬前, 对城市轨道交通线路客流预测尚处于探索阶段。中国城市轨道交通客流预测模式主要分为3 类:1、⾮基于现状OD(起点)

客流的预测模式, 将相关的公交线路客流和⾃⾏车流量向轨道交通线路转移, 得到轨道交通客流; 2、基于现状OD客流的预测模

式, 以经典的“四阶段”法为基础, 结合城市规划推算未来轨道交通的客流;3、基于⾮集聚模型的预测模式⽬前应⽤较多的是在“四

阶段”法基础上进⾏轨道交通线路客流的预测。过秀成等提出在全⽅式OD矩阵基础上, ⽤分层次策略性交通⽅式划分, 得到合作

竞争类的OD矩阵采⽤联合⽅式划分交通分配模型,进⾏轨道交通线⽹客流分析吴祥云等建⽴了轨道交通的阻抗函数,提出了城市

轨道交通⽹络的客流量均衡分配模型,并采⽤Frank-Wolf e算法求解了该模型。⽬前,轨道交通客流预测模型已逐步建⽴起⼀套完

整的预测⽅法和计算模型体系,但实际运⽤中仍难以达到较⾼的可信度。为此, 本⽂基于“四阶段”法提出客流预测体系, 并建⽴⽅

式划分与分配组合模型, 以期进⼀步提⾼轨道交通客流预测的准确性。

1 轨道交通客流预测的总体框架

“四阶段”法的⼤框架, 部分吸收⾮集聚模型的优点,如图1 所⽰。

图1轨道交通客流预测总体技术路线

考虑到⾼峰⼩时与全⽇出⾏分布规律的差异性, 建议分别构建全⽇客流O D 矩阵和⾼峰⼩时客流OD 矩阵,然后通过相应的分配

过程, 得到轨道交通线路的全⽇客流指标和⾼峰⼩时客流指标

2 全⽇出⾏的发⽣( 吸引) 和分布预测

2. 1 各交通⼩区全⽇出⾏的发⽣( 吸引) 预测交通⼩区的⽇发⽣量与⼈⼝数相关、吸引量与就业岗位数相关, 并服从指数关系。其计算式为：i , j=1,2,…,n

式中: G i为交通⼩区i的发⽣量; A j为交通⼩区j的吸引量; P i为交通⼩区i的⼈⼝数; W j为交通⼩区j的就业岗位数; a i 、b i 、cj 、d j 均为模型参数, 反映了交通⼩区i的⼟地利⽤性质; n 为交通⼩区数。

2. 2全⽇出⾏分布预测全⽇出⾏分布预测可采⽤双约束重⼒模型

其中，i , j=1,2,…,n

式中: Q ij 为从交通⼩区i 到j 的全⽇出⾏总量; 、分别为⾏约束系数和列约束系数; f ( cij ) 为交通⼩区i 到j 的阻抗函数; cij 为交通

⼩区i 到j 的出⾏阻抗。

3⾼峰⼩时的⽣成-分布共⽣模型

调查结果显⽰: 在⾼峰⼩时时段内, 以⼯作和上学为主的通勤出⾏所占⽐例很⼤, ⼀般为80% ~90% 。由于⼯作、上学是⼯作⽇

所必须的, 且时间性强。因此, 分别建⽴⼯作和上学的出⾏⽣成分布共⽣模型, 并根据这 2 种出⾏⽬的, 以及在⾼峰⼩时出⾏中所

占的⽐例进⾏调整, 从⽽预测得到⾼峰⼩时的出⾏发⽣( 吸引) 及分布。

⼯作出⾏模型为

i , j=1,2,…,n

上学出⾏模型为

i , j=1,2,…,n

式中: 为⾼峰⼩时交通⼩区i到j的⼯作出⾏⼈次数; 为⾼峰⼩时交通⼩区i到j的上学出⾏⼈次数; a w 、b w 、cw 、d w 均为⾼峰

⼩时⼯作出⾏的⽣成分布共⽣模型参数; a s、b s 、cs 、d s均为⾼峰⼩时上学出⾏的⽣成分布共⽣模型参数。

其中,和有以下关系式

式中: 为⾼峰⼩时交通⼩区i 到j 的总出⾏⼈次数; 为⾼峰⼩时⼯作出⾏所占的⽐例; 为⾼峰⼩时上学出⾏所占的⽐例。

4 ⽅式划分与分配组合模型

组合出⾏

组合出⾏是指居民⼀次出⾏, 从起点到终点采⽤了多种出⾏⽅式联合完成。居民由起点到终点的⼀次组合出⾏如图所⽰。

图2组合出⾏

由图 2 可看出, 居民从起点出发, 步⾏⾄ A 点乘坐公交车, ⾄ B 点换乘轨道交通, 在 C 点下车后步⾏⾄终点。显然, 居民的出⾏⽅

式组合是: 步⾏+常规公交+轨道交通+步⾏; 其出⾏路

径构成⼀条典型的组合出⾏路径。⼀般认为, 图2 所⽰的组合出⾏在⽅式划分时应按主出⾏⽅式划定。在采⽤多种交通⽅式的组

合出⾏中, ⾏⾛路程最长(⼀般要求超过总⾏程的50% ) 的交通⽅式为该次完整出⾏的主出⾏⽅式, 其余出⾏⽅式为辅助⽅式。

4. 2⽅式划分和交通分配联合操作的技术路线

随着交通⽅式的多元化, 组合出⾏越来越频繁。因此, 本⽂在前⼈研究的基础上, 基于综合交通超级⽹络, 提出了多⽅式、多路径

选择概率分配⽅法。具体操作技术路线如图3 所⽰。

图3⽅式划分与分配的技术路线

4. 3超级路⽹的建⽴

将由全⽅式的交通⽹络构成⼀个超级路⽹作为客流预测的基础⽹络, 包括步⾏⽹络、⾃⾏车⽹络、摩托车⽹络、出租车⽹络、

私家车和单位车⽹络、常规公交⽹络、轨道交通⽹络。由于城市交通⽹络基本上是依据道路⽹衍⽣⽽来( 轨道交通可不依赖道

路, 但其线路⼤多沿主⼲道路铺设, 且站点⼀般都设在道路沿线) , 因此, 含全⽅式的综合交通⽹络可由。

( 1) 建⽴城市道路⽹。假设城市道路⽹为⼀给定赋权图G = ( V , A ) , 其中, V = { v 1 , v 2 , …, v n } , 为顶点集, 考虑到有的公交站

点或轨道交通站点设置在路段上, 在道路的相应位置上⼈为地设置⼀个虚拟节点, 因此, 这⾥的顶点包含了道路⽹所有交叉节点

和虚拟节点; A = { ( v i , v j ) } 为弧集。

( 2) 扩展节点。将节点v i 分别扩展为m 个节点v i ( 1) , v i ( 2) , &, v i ( m) , 这⾥m = 7。其中, 1 为步⾏,2 为⾃⾏车, 3 为摩托车, 4

为出租车, 5 为⼩汽车, 6为常规公交, 7 为轨道交通。

( 3 ) 按照各种交通⽅式布设情况, 确定各⼦图内部连接关系,形成各交通⽅式的⼦图G i (Vi，Ai) ( i = 1, 2, …, m)。其中, V i 为第i

种交通⽅式⽹络的顶点集, A i为第i种交通⽅式⽹络的弧集。( 4 ) 设置连接弧。在扩展节点与相应的道路节点之间设置连接弧,

⽤以连接这些节点。( 5 ) 设置换乘弧。在相应的可换乘位置设置不同交通⽅式之间的换乘弧, 沟通不同的⼦图。换乘弧除在不

同交通⽅式之间存在外, 对常规公交和轨道交通, 还需要⼦系统内部的换乘, 以保证不同线路之间的换乘。这样建⽴的超级路⽹

拓扑关系如图4 所⽰, 图中, v h、v k 、v l 、v j 均为城市道路⽹络中的节点。

图4综合交通超级⽹络拓扑在综合交通超级⽹络中, 换乘弧和连接弧意义重⼤, ⼀些在路段难以表⽰的费⽤, 在这2 类弧上都可得到很好的表⽰, 如出⾏的终

端成本( ⼩汽车、摩托车和⾃⾏车等出⾏, 需在终端发⽣⼀定的停车费⽤) 、候车成本( 出租车、公交车和轨道交通等交通⽅式,

在上车前⼀般会有不同的等待时间) 和换乘成本(由公交换乘到轨道交通可能需要步⾏⼀段时间) 。为了⽹络的合理性, 在路径搜

索时必须设定规则: 在⼀条路径中换乘弧和连接弧之间、换乘弧和换乘之间、连接弧和连接弧之间均不能连续⾏⾛。因此整个

⽹络的构建较复杂, ⼀般需要借助GIS 技术。

4. 4 路段⾏驶时间

肖秋⽣提出了路段⾏驶时间函数

=

式中: t为路段的机动车运⾏时间; tf 为⾃由流条件下的路段⾏程费⽤; Q为路段的机动车交通量; C为路段的通⾏能⼒。

路段机动车交通量主要包含摩托车、出租车、私家车、单位车和公交车。因此, 每种交通⽅式可以通过给定不同的tf 值, 形成各

⾃的⾏驶时间函数。在客流分配前, ⾸先应对道路加载货车交通量, 于是对交通⽅式k 的路段⾏驶时间函数为

=

式中: 为路段a上的k类机动车⾏驶时间;为⾃由车流状态下路段a的k类机动车⾏驶时间; 为路段a上k类机动车交通量；为k类机动

车折算成标准⼩客车的折算系数; 为路段

a的通⾏能⼒。

路段a上的公交车流量, 可按照该路段上的线路条数和相应的发车间隔计算。

为了简单起见, 对于步⾏、⾃⾏车和轨道交通⽅式, 可采⽤固定速度来计算路段⾛⾏时间, 即式中:为路段a的p类交通⽅式( 步

⾏、⾃⾏车和轨道交通) ⾛⾏时间; la 为路段a的长度; V p为p 类交通⽅式的平均⾛⾏速度。

4. 5 ⼴义费⽤

出⾏的⼴义费⽤⼀般由2 部分构成, 即⼀次出⾏的时间价值和货币成本。根据出⾏的不同过程,⼜可将出⾏的⼴义费⽤分解为各

种⽅式的运⾏成本、交通⽅式之间的换乘成本和连接弧成本( 终端成本、始端等待成本) 。运⾏成本是指所采⽤的交通⽅式在⾏

⾛途中消耗的成本, 包括⾏⾛时间价值和货币成本2 部分, 设置在各路段上。换乘成本包括换乘时间价值与换乘货币成本。换乘

时间价值主要包括换乘步⾏时间和换乘候车时间; 对于换乘货币成本, 则主要为上⼀交通⼯具的存取费⽤。连接弧成本主要是指

候车时间和存车费⽤。其中, 类似于⼩汽车的停车费⽤, 可以根据所在区域的不同设置不同的费⽤, 这也是设置连接弧的⼀个重

要作⽤。对于时间成本, 步⾏和等待期间的单位时间价值与⾏车期间的单位时间价值是不同的。⽂献[ 12] 提出的相关理论: 通勤

者愿意花在公交车上的时间价值, 约为该时间段内⼯资的⼀半; 普通的通勤者愿花他每⼩时薪⽔的⼀半⽽不愿花1 h 在公共汽车

或⽕车上, ⽽花在步⾏或等待上的时间价值还要⼤2~ 3 倍, ⼀个普通的通勤者愿花他每⼩时薪⽔的1. 0~ 1. 5 倍⽽避免花1 h 来步

⾏或等待。西⽅国家的公

共交通规划中,时间价值的系数⼀直沿⽤这个相对⽐例。由于受体⼒的限制, 对于步⾏和⾃⾏车⽅式应限定在⼀定⾛⾏距离, 超出

这个距离就认定其⼴义费⽤为⽆穷⼤或给定⼀个⼤数。本⽂根据西安市的调查数据, 建议⼀次连续步⾏距离限制在 1 500 m以

内, ⼀次⾃⾏车连续⾛⾏限制在4 000 m 以内。

4. 6 路径选择

出⾏者在选择交通⽅式及路径时往往有很⼤的随机性。出⾏者从节点i 到节点j 的可⾏路径中出⾏链l 的选择概率为

P( i , j , l ) =

式中: P( i , j , l )为节点i 到节点j 的OD 量在路径出⾏链l上的分配⽐例, 这⾥路径l通常是组合出⾏路径; F( i, j , l ) 为节点i 到节点j

的可⾏路径中出⾏链l 的⼴义费⽤; N 为可⾏路径出⾏链的数⽬; !为参数, ⼀般取 3. 0 ~ 3 . 5。

为了避免出现“红蓝巴⼠”的诡异现象, 在具体分配时可采⽤2次Log it 概率分配。具体做法如下:找出节点i、j之间的最短路径, 其

⼴义费⽤为F min ; ! 继续搜索节点i、j之间的⼴义费⽤在F min ~1. 5F min 的所有有效路径集K;在路经集K中寻找含各主⽅式的

最短路径,以交通⽅式m( m = 1, 2, &,7)为主⽅式的最短路径为Km, 将路径Km作为主⽅式m的典型路径, 其⼴义费⽤为min; )利⽤Log it模型将节点i、j之间的OD量在这m条典型路径上作概率选择, 划分各主出⾏⽅式的⽐例, 得到节点i、j之间的各主⽅式出⾏

量;对除常规公交和轨道交通外其余交通⽅式为主⽅式的出⾏量,分别按随机型或确定型分配到相关路径上;以常规公交或轨道交

通为主⽅式的出⾏量联合, 再次采⽤Log it模型在不同的公共交通线路(因为同⼀区段可能存在多条同⼀⾛向的线路)上进⾏选择

分配;在分配过程中, 通过统计各种客流信息, 整理得到最终的客流预测结果。