第六章 实数复习题---解答题（含解析）
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21世纪教育网 人教版七下第六章实数复习题---解答题
一．解答题（共46小题）
1．（2018秋•东营区校级期末）若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，求a的值．
2．（2018秋•临淄区校级期中）一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．
3．（2018秋•宜兴市校级期中）求下列式子中的x：（x﹣1）2＝0
4．（2018秋•宝安区校级月考）求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
5．（2018秋•江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
（1）9x2﹣25＝0
（2）2（x+1）2﹣32＝0
6．（2018春•越秀区期中）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
7．（2018秋•宁波期中）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d的算术平方根为5．
（1）写出a，b，c，d的值；
（2）求d+3c的平方根；
（3）求代数式a﹣b2+c+d的值．
8．（2018春•天河区校级期中）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．
9．（2018春•临朐县期中）（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）＝0，求a2017﹣b2018的值；
（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16＝0，求x的值．
10．（2017春•三亚校级月考）已知：字母a、b满足．求的值． 11．（2016春•龙潭区校级期中）已知a、b满足+＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝1﹣a．
12．（2018秋•沭阳县期末）求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝27．
13．（2018秋•北碚区期末）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
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21世纪教育网 （1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
14．（2018秋•南关区校级期中）已知A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，求5A﹣2B的值．
15．（2018春•柳州期末）计算：|﹣|+
16．（2018春•黄陂区期中）已知和互为相反数，求x+y的平方根．
17．（2018秋•农安县期末）已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
18．（2018秋•定兴县期末）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）AB＝ ；t＝1时，点Q表示的数是 ；当t＝ 时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为 ；点T表示的数为 ；MT＝ ．（用含t的代数式填空）
19．（2018秋•凤凰县期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．
（1）数轴上点B表示的数为 ；
（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
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21世纪教育网 ①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．
20．（2018秋•莲湖区期中）如图，点A表示的数为﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．
（1）求n的值；
（2）求|n+1|+（n+2﹣2）的值．
21．（2018秋•临川区校级月考）（1）解方程：﹣27＝0．
（2）比较大小与．
22．（2018秋•邗江区校级期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．
23．（2018秋•临川区校级月考）已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．
24．（2018秋•沙坪坝区校级月考）已知5+的小数部分是a，整数部分是m，5﹣的小数部分是b，整数部分是n，求（a+b）2015﹣mn的值． 25．（2018•益阳）计算：|﹣5|﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）． 26．（2018•苏州）计算：|﹣|+﹣（）2．
27．（2018•大庆）求值：（﹣1）2018+|1﹣|﹣．
28．（2018•台州）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
29．（2018秋•东阳市期末）计算： （1）（﹣2.4）+﹣×（﹣4）2+
（2）﹣22﹣|﹣7|+3+2×（﹣） 30．（2018秋•太仓市期末）计第：
（1）（﹣）×（﹣）﹣﹣（﹣2）2；
（2）+6x﹣x2．
31．（2018秋•历城区期末）计算
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21世纪教育网 （1）﹣+﹣
（2）﹣4
32．（2018秋•河口区期末）（1）计算：；
（2）若 （2x﹣1）3＝﹣8，求x的值． 33．（2018秋•北仑区期末）计算：
（1）（）×12；
（2）﹣32+． 34．（2018秋•延庆区期末）计算：+﹣+|1﹣|．
35．（2018秋•象山县期末）计算：
（1）|﹣2|++（﹣1）2018 （2）﹣22﹣24×（﹣+）
36．（2018秋•常熟市期末）计算：．
37．（2018秋•越城区期末）计算 （1）|﹣1|+﹣
（2）（﹣30）×（﹣+） （3）﹣﹣|﹣2|
（4）﹣22+（﹣2）2++（﹣1）2017
38．（2018秋•上城区期末）计算：
（1）（﹣3）+（﹣5）
（2）+
（3）÷（﹣）+（﹣）2×21
39．（2018秋•玄武区期末）计算：+（）2﹣． 40．（2018秋•金牛区期末）计算下列各题 （1）
（2）
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21世纪教育网 41．（2018秋•顺义区期末）计算：．
42．（2018秋•密云区期末）计算： 43．（2018秋•罗湖区期末）计算 （1）
（2） 44．（2018秋•鸡东县期末）（1）计算：++
（2）解方程：2（x﹣5）＝5﹣3x
（3）解方程：﹣x＝1﹣ 45．（2018秋•香坊区期末）计算
（1）+﹣ （2）﹣|﹣|
46．（2018秋•冷水江市期末）计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）
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参考答案与试题解析
一．解答题（共46小题）
1．（2018秋•东营区校级期末）若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，求a的值．
【分析】利用正数的两平方根和为0，进而求出m的值，即可得出答案．
【解答】解：∵一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，
∴2m﹣3+5﹣m＝0，
解得：m＝﹣2，
则2m﹣3＝﹣7，
解得a＝49．
2．（2018秋•临淄区校级期中）一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．
【分析】根据平方根的定义和相反数得出2a﹣2+a﹣4＝0，求出a＝2，求出2a﹣2＝2，即可得出答案．
【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，
∴2a﹣2+a﹣4＝0，
∴a＝2，
∴2a﹣2＝2，
∴这个正数为2的平方是4．
3．（2018秋•宜兴市校级期中）求下列式子中的x：（x﹣1）2＝0
【分析】根据平方根的定义直接开平方即可求出（x﹣1）的值，然后解方程即可求出x的值．
【解答】解：∵（x﹣1）2＝0，
∴x﹣1＝0，
解得x＝1．
4．（2018秋•宝安区校级月考）求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：（1）5x2＝15， x2＝3，
x＝；
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21世纪教育网 （2）x﹣1＝±3，
x＝4或x＝﹣2．
5．（2018秋•江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
（1）9x2﹣25＝0
（2）2（x+1）2﹣32＝0
【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；
（2）直接利用平方根的定义计算得出答案．
【解答】解：（1）9x2﹣25＝0
x2＝，
故x＝±；
（2）2（x+1）2﹣32＝0
则（x+1）2＝16，
故x+1＝±4，
解得：x＝3或﹣5．
6．（2018春•越秀区期中）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
【分析】利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．
【解答】解：设正方形的边长为x 厘米．
依题意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，
∴x＝15．
答：正方形的边长为15厘米．
7．（2018秋•宁波期中）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d的算术平方根为5．
（1）写出a，b，c，d的值；
（2）求d+3c的平方根；
（3）求代数式a﹣b2+c+d的值．
【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案．
（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根．
（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．
